尔雅简明固体物理课后答案(学习通2023完整答案)

分类： 地理问答发布于：2024-06-02 17:04:08ė92494次浏览613条评论

尔雅简明固体物理课后答案(学习通2023完整答案)

第一章 晶体的尔雅形成与晶体结构的描述

1.1 量子力学基础与原子结构随堂测验

1、下面哪项不是简明普朗克用于解释黑体辐射现象的量子假说的内容
A、黑体由大量的固体原子谐振子组成
B、原子谐振子的物理能量是不连续的
C、原子谐振子辐射出的课后电磁波能量是量子化的
D、光的答案能量是量子化

2、德布罗意物质波受到下列什么学说的学习直接影响
A、麦克斯韦电磁波理论
B、通完爱因斯坦光子说
C、整答牛顿光微粒说
D、尔雅薛定谔波动力学

3、简明卢瑟福用阿尔法粒子散射实验推翻了电子发现者汤姆逊的固体原子模型。该说法是物理

1.1 量子力学基础与原子结构随堂测验

1、哈密顿量H的课后含义是
A、粒子的答案动能
B、粒子的动能与势能之和
C、粒子的势能
D、粒子的速度

2、Required properties of Ψ and dΨ /dx includes:
A、Ψ and dΨ /dx must be finite
B、Ψ and dΨ /dx must be single-valued
C、Ψ and dΨ /dx must be continuous
D、Ψ and dΨ /dx must be positive

3、对于一维无限深势阱中的粒子，以下说法正确的是
A、其能量是量子化的
B、其能量量子化的本质原因是粒子具有波动性
C、其在势阱中各处出现的几率是一样的
D、其能量是能量的倍，n取正整数

4、关于谐振子，以下说法错误的是
A、T=0K时，谐振子的能量为零
B、谐振子的零点能为 hv
C、微观世界中，谐振子的能量是量子化的
D、谐振子有机会出现在最大振幅之外

1.1 量子力学基础与原子结构随堂测验

1、以下说法正确的是
A、一组完备的量子数对应一个量子态
B、对于氢原子，一组量子数(n, l, ml)对应一个波函数
C、给定一个波函数，就确定了电子在空间中不同位置分布的几率密度
D、主量子数n决定了氢原子的能级

2、泡利不相容原理给量子统计和经典统计带来重要差别

3、全同性原理使量子统计分为两种：费米-狄拉克分布和玻色-爱因斯坦分布

1.2 晶体的结合随堂测验

1、It is known that modulus of compression of NaCl crystal is 2.4×1010Pa. If a pressure of 2×104atm is applied to NaCl crystal, how much will the distance between adjacent ions decrease?
A、27.4%
B、0.274%
C、2.74%
D、274%

2、The Madelung constant of a 1D atom chain consisting of univalent cations and anions is
A、2
B、ln3
C、2ln2
D、ln2

3、下列说法正确的是
A、一般而言，结合能越高的金属，熔点也越高
B、马德隆常数的数值只与晶体结构有关
C、NaCl与立方ZnS的马德隆常数相等
D、NaCl与CsCl的马德隆常数相等

1.3 晶体结构随堂测验

1、金刚石的布拉菲点阵是
A、体心立方
B、面心立方
C、简单立方
D、密排六方

2、一个面心立方晶胞含有几个原胞？（填写阿拉伯数字）

3、一个原胞有几个格点？（填写阿拉伯数字）

4、一个体心立方晶胞含有几个原胞？（填写阿拉伯数字）

1.4 倒易点阵与布里渊区随堂测验

1、体心立方晶体的倒易点阵是
A、简单立方
B、面心立方
C、体心立方
D、密排六方

2、与晶面(111)垂直的倒格矢的晶向指数是什么
A、[121]
B、[111]
C、[122]
D、[213]

3、与晶向[123]垂直的倒格子晶面的晶面指数是什么
A、(121)
B、(221)
C、(123)
D、(111)

4、布里渊区的大小与原胞大小是相同的

5、一个布里渊区含有两个格点

第一章单元测验

1、下面哪项不是普朗克用于解释黑体辐射现象的量子假说的内容。
A、黑体由大量的原子谐振子组成
B、光的能量是量子化
C、原子谐振子的能量是不连续的
D、原子谐振子辐射出的电磁波能量是量子化的

2、1924年，德布罗意提出的物质波假设的核心是
A、电子会稳定在一个核外电子轨道上，而不辐射任何能量
B、电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，所获得或失去的能量为的整数倍
C、所有物质都具有波粒二象性
D、所有物质都是由大量的原子谐振子组成

3、晶体结构的基本特性是
A、各向异性
B、周期性
C、自范性
D、同一性

4、The Madelung constant of a 1D atom chain consisting of univalent cations and anions is
A、2
B、ln3
C、2ln2
D、ln2

5、金刚石的布拉菲点阵是
A、体心立方
B、面心立方
C、简单立方
D、密排六方

6、体心立方晶体的倒易点阵是
A、简单立方
B、面心立方
C、体心立方
D、密排六方

7、与晶面(111)垂直的倒格矢的晶向指数是什么
A、[213]
B、[122]
C、[111]
D、[121]

8、与晶向[123]垂直的倒格子晶面的晶面指数是什么
A、(121)
B、(221)
C、(123)
D、(111)

9、面心立方晶体的第二布里渊区大小是？已知面心立方晶体倒易原胞大小是
A、
B、
C、
D、

10、一个原胞有几个格点
A、1
B、2
C、3
D、与具体结构有关

11、按结构划分，晶体可以分为（）大晶系，共（）种布拉菲点阵
A、5，10
B、7，14
C、7，15
D、6，10

12、金刚石晶体每个晶胞包含（）个碳原子
A、1
B、2
C、3
D、4

13、金刚石晶体每个晶胞包含（）个原胞
A、1
B、2
C、3
D、4

14、一个体心立方晶胞含有几个原胞？
A、1
B、2
C、3
D、4

15、波恩认为德布罗意提出的物质波是
A、疏密波
B、几率波
C、物质波包
D、格波

16、以下关于几率波函数说法正确的是
A、一个波函数对应了一个量子态
B、波函数的统计假设是玻尔提出的
C、几率波函数代表了物质出现的几率密度
D、不可以归一化

17、哈密顿量H的含义是
A、粒子的动能
B、粒子的动能与势能之和
C、粒子的势能
D、粒子的速度

18、两个原子之间的距离r等于平衡距离r0时，两个原子之间
A、排斥势等于吸引势
B、排斥势大于吸引势
C、排斥力等于吸引力
D、排斥力大于吸引力

19、Required properties of Ψ and dΨ /dx includes:
A、Ψ and dΨ /dx must be positive
B、Ψ and dΨ /dx must be continuous
C、Ψ and dΨ /dx must be single-valued
D、Ψ and dΨ /dx must be finite

20、对于一维无限深势阱中的粒子，以下说法正确的是
A、其能量是量子化的
B、其能量量子化的本质原因是粒子具有波动性
C、其在势阱中各处出现的几率是一样的
D、其能量是基态能量n倍，n取正整数

21、关于谐振子，以下说法正确的是
A、T=0K时，谐振子的能量为零
B、谐振子的零点能为 hv
C、微观世界中，谐振子的能量是量子化的
D、谐振子有机会出现在最大振幅之外

22、关于氢原子结构，以下说法正确的是
A、一组完备的量子数对应一个量子态
B、对于氢原子，一组量子数(n, l, ml)对应一个波函数
C、给定一个波函数，就确定了电子在空间中不同位置分布的几率密度
D、主量子数n决定了氢原子的能级

23、布里渊区的特点包括
A、每个布里渊区的形状都是相同的
B、各布里渊区经过适当的平移都可以移动到第一布里渊区且与之重合
C、每个布里渊区的体积都是相同的
D、无论晶体由哪种原子组成，只要布拉菲点阵相同，布里渊区的形状也就相同

24、关于薛定谔方程，以下说法正确的是
A、能量E的等效算符是
B、动量的等效算符是-
C、在势场U中运动的粒子的薛定谔方程是
D、自由粒子的薛定谔方程是

25、关于结合能和马德隆常数，下列说法错误的是
A、一般而言，结合能越高的金属，熔点也越高
B、马德隆常数的数值只与晶体结构有关
C、NaCl与立方ZnS的马德隆常数不相等
D、NaCl与CsCl的马德隆常数相等

26、关于泡利不相容原理以及全同性原理说法正确的是
A、泡利不相容原理给量子统计和经典统计带来重要差别
B、全同性原理使量子统计分为两种:米狄拉克分布和玻色-爱因斯坦分布
C、全同性原理给量子统计和经典统计带来重要差别
D、泡利不相容原理使量子统计分为两种:费米狄拉克分布和玻色爱因斯坦分布

27、量子理论将微观粒子区分为 和
A、全同粒子
B、非全同粒子
C、费米子
D、玻色子

28、泡利不相容原理将微观粒子区分为 和
A、全同粒子
B、非全同粒子
C、费米子
D、玻色子

29、卢瑟福用阿尔法粒子散射实验推翻了电子发现者汤姆逊的原子模型，该说法是

30、通过薛定谔方程求解一维无限深势阱和一维有限深势阱问题时，都可以得到能量量子化和量子隧穿现象的结论

31、全同性原理使量子统计分为两种：费米-狄拉克分布和玻色-爱因斯坦分布

32、布里渊区的大小与倒易点阵原胞大小是相同的

33、一个布里渊区含有两个倒格点

34、微观世界中，谐振子的能量是量子化的。

35、光的能量是量子化的

36、电子衍射花样是晶体结构的倒易点阵

37、对高分辨透射电镜照片做傅里叶变换获得衍射斑点的过程，仅仅是通过数学方法变换了对于晶体结构的观测角度。

38、因为一个原胞只包含一个格点，所以原胞和构成原胞的基矢取法也是唯一的

39、微观粒子存在零点能或者说基态能量不为0的本质是微观粒子满足不确定性原理。

第一章单元作业

1、请说一说你对物质波的波函数的理解

2、请画出费米子和玻色子对于一个能态的占据几率随着温度的变化曲线

3、说一说对于无限深势阱中的粒子，其能量被量子化的解释。

4、请证明体心立方晶格的倒格子是面心立方；面心立方晶格的倒格子是体心立方。（拍照上传）

5、设二维矩形格子的基矢为,试求出其倒格子基矢，并画出第一布里渊区。

6、六角密推结构的原胞基矢为，，,试推导出其倒格子基矢与倒格子原胞体积。

7、请证明以及.

8、简述晶体衍射与布里渊区之间的关系

第二章 晶格动力学

2.1 晶格振动的描述随堂测验

1、晶体的热容与温度的关系是怎样的？
A、与温度无关
B、高温下与温度无关，低温下随温度下降
C、低温下与温度无关，高温下随温度上升
D、随温度升高而下降

2、晶格动力学关注的是晶体中电子的运动规律

2.1 晶格振动的描述随堂测验

1、对于一条有N个原子的一维单原子链，独立格波的数目是？
A、N
B、2N
C、3N
D、以上都不是

2.1 晶格振动的描述随堂测验

1、对于有N个原胞的一维双原子链，独立格波的数量是？
A、N
B、2N
C、3N
D、4N

2、以下表述正确的是？
A、一维双原子链声学支的最大频率是1
B、一维双原子链光学支的最大频率是1
C、一维双原子链声学支的最小频率是 0
D、一维双原子链光学支的最小频率是0

3、对于一维双原子链，下述表述中正确的是？
A、对于光学支，原胞内的原子运动方向相反；对于声学支，原胞内的原子运动方向相同
B、光学支和声学支都是晶体中的格波
C、对于一维双原子链而言，光学支和声学支之间存在禁带
D、声学支的频率高于光学支

2.1 晶格振动的描述随堂测验

1、假设一金刚石晶体有N个碳原子，请问其独立格波数目（即独立的晶格振动模式数目）是多少？
A、N
B、3N
C、6N
D、9N

2、下面有关声子的描述错误的是
A、声子的运动伴随着真实动量的传输
B、声子可以在真空中存在
C、晶体中声子的数量是恒定的
D、声子是晶格振动的能量子

2.1 晶格振动的描述随堂测验

1、态密度的引入，把晶格振动总能量的计算由积分变成了求和

第二章单元测验

1、晶体的热容与温度的关系是怎样的？
A、与温度无关
B、高温下与温度无关，低温下随温度下降
C、低温下与温度无关，高温下随温度上升
D、随温度升高而下降

2、以下关于声学支和光学支的表述正确的是？
A、一维双原子链声学支的最大频率是1
B、一维双原子链光学支的最大频率是1
C、一维双原子链声学支的最小频率是 0
D、一维双原子链光学支的最小频率是0

3、假设一金刚石晶体有N个碳原子，请问其独立格波数目（即独立的晶格振动模式数目）是多少？
A、N
B、3N
C、6N
D、9N

4、晶格动力学关注的是
A、晶体中原子的运动规律
B、晶体中电子的规律
C、晶体中原子内层电子的运动规律
D、晶体中自由电子的运动规律

5、对于一条有N个原子的一维双原子链，独立格波的数目是？
A、N
B、2N
C、3N
D、以上都不是

6、爱因斯坦热容模型的缺陷在于
A、没有引入量子的观点
B、所有原子振动频率相同的假设过于简单
C、忽略了晶格振动的势能
D、没有引入模式密度

7、碳化硅（SiC）是一种常见的半导体材料，当晶格产生振动时，会形成支____声学波和____支光学波。
A、1，1
B、2，2
C、3，3
D、3，n-3

8、低频下的晶格振动主要来源于___的贡献
A、光学波
B、声学波
C、横波
D、纵波

9、一维单原子链的色散关系为
A、
B、
C、
D、

10、N个原子组成的一维原子晶格，将固有频率w0的原子振动展宽成了宽度为 的频带
A、
B、
C、
D、

11、一维单原子链中，波矢值位于布里渊区边界的格波波速的特点为
A、相速度等于群速度
B、相速度小于群速度
C、相速度为0
D、群速度为0

12、一维单原子链中，波矢值位于布里渊区中心的格波波速的特点为
A、相速度等于群速度
B、相速度大于群速度
C、相速度为0
D、群速度为0

13、色散关系的 是独立格波概念提出的基础
A、周期性
B、对称性
C、单值性
D、连续性

14、T=0K时，声子数量为
A、0
B、1
C、1/2
D、

15、对于以频率wi振动的格波而言，晶格振动能的大小取决于声子的
A、数量
B、大小
C、频率
D、质量

16、第一个在热容问题上引入量子思想的是 热容模型
A、杜隆-珀替
B、玻尔兹曼
C、爱因斯坦
D、德拜

17、以下物质中，德拜温度最大的是
A、铝
B、金刚石
C、铁
D、硼

18、对于一维双原子链，下述表述中正确的是？
A、对于光学支，原胞内的原子运动方向相反；对于声学支，原胞内的原子运动方向相同
B、光学支和声学支都是晶体中的格波
C、对于一维双原子链而言，光学支和声学支之间存在禁带
D、声学支的频率高于光学支

19、下面有关声子的描述错误的是
A、声子的运动伴随着真实动量的传输
B、声子可以在真空中存在
C、晶体中声子的数量是恒定的
D、声子是晶格振动的能量子

20、以下关于一维双原子链中格波振动频率的表述正确的是？
A、一维双原子链声学支的最大频率是
B、一维双原子链光学支的最大频率是
C、一维双原子声学支的最小频率是0
D、一维双原子链光学支的最小频率是

21、格波可能是
A、行波
B、驻波
C、纵波
D、横波

22、对于长波极限下的一维双原子链而言，以下说法正确的是：
A、光学波中质量较大原子不动
B、声学波中质量较小原子不动
C、声学波中不同原子的振幅相同
D、光学波中原胞的运动质心不变

23、物质的德拜温度越大，以下性质中往往也越大的是
A、结合能
B、熔点
C、质量
D、硬度

24、晶格动力学的两个基本近似包括
A、简谐近似
B、最近邻近似
C、单电子近似
D、自由电子气近似

25、态密度的引入，把晶格振动总能量的计算由积分变成了求和

26、一维双原子链的晶格振动中，有1支声学波、1支光学波。

27、拥有N个晶格原子运动自由度的晶体的格波数是N，所以说1个自由度产生1个格波

28、晶格动力学基本近似的目的是为了用薛定谔方程来描述晶格原子的运动

29、一维双原子链中，1个独立格波波矢k对应2个振动频率w

30、两个独立格波的波矢值相差必须小于一个倒易基矢

31、光学支数量总是大于声学支数量

32、一支格波具有相同的色散关系

33、温度恒定时，晶体中一支声学波的总声子数大于一支光学波的总声子数

34、一个量子态只能允许一个声子占据

35、杜隆-珀替定律、爱因斯坦热容模型和德拜热容模型都认为，高温下固体的摩尔热容都是3R

第二章单元作业

1、什么是波恩-奥本海默近似？

2、晶格动力学中的色散关系是什么？

3、什么是格波？什么是独立格波？

4、请说说你对声子的认识。

5、请描述Dulong-Petit定律的基本内容。

6、请说一说爱因斯坦热容模型的成功之处与其局限。

7、请简述德拜3次方定律的内涵。

8、固体的热导、热膨胀与热容的关系？

9、动手计算声学支和光学支的最高频率和最低频率。

10、对于光学支，用箭头示意以下原子的运动方向。

11、光学支和声学支的命名原因是什么？

12、请说说如下的一维双原子链振动的物理图像是如何获得的（为什么会呈现这样的物理图像？）

13、简述晶体中平均声子数的影响因素，以及各因素的影响规律

14、求一维单原子链的模式密度，并导出低温下晶格比热容与温度的关系（给出思路）

15、请总结Dulong-Petit定律、爱因斯坦热容模型、德拜热容模型的异同点。

第三章 固体中的自由电子

3.1 自由电子理论随堂测验

1、下列哪一条不是德鲁德模型的假设
A、Independent electron approximation
B、Free electron approximation
C、No collision between electrons and ions
D、Relaxation time τ is independent with the position and velocity of electrons

2、德鲁德模型主要受到下列什么理论的影响
A、气体动理论
B、晶格动力学
C、量子力学
D、相对论

3.1 自由电子理论随堂测验

1、The valance electron density n=N/V is . Which of the following values may be the right ones of Fermi Energy ？
A、eV
B、eV
C、2.12eV
D、eV

2、For the Fermi Energy electron with of 2.12eV. Which of the following values may be the right ones of Fermi Energy temperature ?
A、2.64K
B、26.4K
C、264K
D、26400K

第三章单元测验

1、下列哪一条不是德鲁德模型的假设？
A、Independent electron approximation
B、Free electron approximation
C、No collision between electrons and ions
D、Relaxation time τ is independent with the position and velocity of electrons

2、德鲁德模型主要受到下列什么理论的影响？
A、气体动理论
B、晶格动力学
C、量子力学
D、相对论

3、It is known that the valance electron density is . Which of the following values may be the right ones of Fermi Energy ?
A、
B、
C、
D、

4、For the electron with Fermi Energy of , which of the following values may be the right ones of Fermi Temperature ?
A、
B、
C、
D、

5、固体电子热容随温度的变化关系是
A、
B、
C、低温下，高温下
D、低温下，高温下

6、金属晶体的热传导主要是通过________传输实现的？
A、电子
B、声子
C、光子
D、质子

7、绝缘体主要是通过_______导热？
A、电子
B、声子
C、光子
D、质子

8、费米能是指电子占据几率为_____的电子态本征能量大小。
A、73
B、50
C、100
D、27

9、三维金属中，自由电子态密度g(E)分别与能量E的关系为
A、与E^1/2成正比
B、与E^-1/2成正比
C、与E成正比
D、与E无关

10、自由电子理论中，费米能的大小仅与材料的什么性质有关
A、密度
B、电子浓度
C、体积
D、德拜温度

11、量子理论中，T=0K时，自由电子的平均能量为：
A、EF
B、0.6EF
C、0.5EF
D、0

12、什么温度区间内，金属的电子热容与声子热容的大小相近
A、低温
B、室温
C、高温
D、所有温度区间

13、量子理论中，电子运动的平均自由程与材料的晶格常数的关系是
A、大于
B、小于
C、约等于
D、无关

14、德鲁德模型中的自由电子满足 分布统计
A、玻尔兹曼
B、玻色-爱因斯坦
C、费米-狄拉克
D、全同粒子

15、自由电子气模型是 首先提出的
A、德鲁德
B、索末菲
C、费米
D、布洛赫

16、索末菲模型中，自由电子的平均自由程与材料晶格常数的关系是
A、约等于
B、大于
C、小于
D、无关

17、自由电子理论中，费米能的大小仅与材料的 有关
A、密度
B、价电子浓度
C、体积
D、德拜温度

18、三维金属中，自由电子态密度g(E)分别与能量E的关系为
A、与成正比
B、与成正比
C、与E成正比
D、与E无关

19、下列哪些是索末菲模型的假设？
A、Independent electron approximation
B、Free electron approximation
C、No collision between electrons and ions
D、Periodic（周期性） potential field

20、固体材料的热容有两部分：电子热容、声子热容。请问，关于两者之间的关系正确的是
A、声子热容大于电子热容
B、电子热容大于声子热容
C、室温下，声子热容远大于电子热容
D、极低温度下，电子热容可能大于声子热容

21、下列关于电子热容的说法中正确的是
A、电子热容比声子热容小
B、电子热容与温度无关
C、电子热容随温度升高而增大
D、低温下，电子热容可能超过声子热容

22、因为德鲁德模型的什么假设，使得电子的平均动能
A、自由电子气
B、满足玻尔兹曼分布规律
C、碰撞假设
D、满足牛顿第二定律

23、量子自由电子理论中，电子运动阻碍的来源包括
A、晶格振动
B、声子碰撞
C、原子核碰撞
D、缺陷的阻碍

24、按照费米分布，绝对0度时费米能以下的能态电子占据的几率为0。

25、依照量子自由电子论，对于三维晶体，态密度随能量变化的趋势是随能量增高而增大。

26、依照量子自由电子论，k空间中电子的等能面是不规则曲面。

27、T=0时，E=EF的所有量子态都被电子占据

28、非金属材料的声子热导率均大于金属材料的声子热导率

29、所有金属材料的电子热导率均大于声子热导率

30、量子理论中，只有能量处于费米能附近费米电子才对电导有贡献；而经典理论中，所有电子都对电导有贡献。所以量子理论电导率的数值要小于经典理论电导率的数值。

31、温度T>0时，能量位于EF+kBT以上的量子态可以被电子占据

32、因为只有在外场作用下才会产生电流，所以只有在外场作用下电子才会运动

33、德鲁德和索末菲都认为，电子在固体中的运动不会受到离子实的任何影响

第三章单元作业

1、请指出德鲁德自由电子模型的关键假设以及给出了什么样的物理图像？

2、所有价电子都对热容和电导有贡献吗？

3、请指出经典理论和量子理论对电阻率与温度关系解释的主要差异。

4、费米能是指？请说出你对费米能概念的认识。

5、已知一个二维晶体的面积为S，试推导其自由电子态密度g的表达式，并画出g-E的 关系。（拍照上传）

6、请画出真空中的自由电子、原子中的内层电子（尺度为原子半径?的无限深势阱中的电子）、晶体中的自由电子（尺度为晶体尺寸L的无限深势阱中的电子）的E-K关系。（拍照上传）

7、请分别画出T=0K和T＞0K时的电子能量分布函数N-E（Electron energy distribution function）。（拍照上传）

8、试证明，T=0K时，晶体中自由电子的平均能量为费米能级的3/5。

9、在同一个坐标系里面画出金属的电子热容-温度曲线和声子热容-温度曲线。（温度范围为0-300K）

10、Cu的费米能级为，试求电子的费米速度。在273K时Cu的电阻率，求电子的平均自由时间和平均自由程。（）

第四章 能带理论

第四章单元测验

1、能带理论是建立在（）的基本假设之上的。
A、单电子近似
B、自由电子近似
C、独立电子近似
D、多电子近似

2、对于晶格常数为a的晶体，布洛赫电子满足布洛赫函数，。下述关系错误的是：
A、
B、
C、
D、

3、对于晶格常数为a的晶体、晶体长度为L的一维晶体，布洛赫电子满足布洛赫函数，，考虑波恩-卡曼边界条件。下述关系错误的是：
A、
B、
C、
D、

4、面心立方1价金属，其费米波矢与第一布里渊区内切球的半径之比是
A、1.2
B、0.9
C、1.25
D、1.3

5、体心立方1价金属，其费米波矢与第一布里渊区内切球的半径之比是
A、0.88
B、1.2
C、1.32
D、0.77

6、根据紧束缚模型，一个8原子组成的系统，2s能级分裂出来的能带中含有多少个能级。
A、4
B、8
C、12
D、16

7、金属中的电子被理想化为
A、受库伦力的电子
B、没有相互作用的自由粒子
C、有相互作用的质点
D、玻色子

8、如果一些能量区域中，波动方程不存在具有布洛赫函数形式的解，这些能量区域称为
A、禁带
B、导带
C、价带
D、允带

9、在近自由电子近似的模型中，（）随位置变化小，当做微扰来处理。
A、能带
B、周期势场
C、布里渊区
D、费米面

10、能带中，不同的量子数n代表不同的（）
A、能级
B、能带
C、能隙
D、能量

11、以自由电子波函数作为零级近似，把晶格周期势场视作微扰，此模型适用于处理电子共有化程度（）的金属
A、较低
B、较高
C、一般
D、局限

12、晶体电子的能带E(k)关系是__的周期函数。
A、电子波矢k
B、电子位置r
C、倒格矢G
D、晶格常数a

13、考虑了有效质量m*后，以下说法正确的是：
A、电子在外电场E作用下的运动方向肯定与外电场方向相同
B、电子在外电场E作用下的运动方向肯定与外电场方向相反
C、电子在外电场E作用下的运动满足牛顿第二定律
D、电子在外电场E作用下的运动不一定满足牛顿第二定律

14、有效质量m*?∞意味着
A、外电场作用>晶体场约束
B、外电场作用=晶体场约束
C、外电场作用<晶体场约束
D、晶体场约束=0

15、在自由电子近似的模型中，（）随位置变化小，当做微扰来处理
A、能带
B、周期势场
C、布里渊区
D、费米面

16、克罗尼格-盘纳模型中，P方程中的P值越大
A、禁带越宽
B、允带越窄
C、允带越宽
D、禁带越窄

17、束缚态电子有效质量的可能取值包括
A、m*<0
B、m*>0
C、m*=m
D、m*?∞

18、以下关于近自由电子理论和紧束缚理论的说法正确的是：
A、近自由电子理论认为：晶体中电子的能量原本是连续的，只是在布里渊区边界形成了能隙
B、近自由电子理论认为：晶体中电子的能量原本是连续的，只是在布里渊区边界形成了能隙
C、紧束缚理论认为：原子核外电子的能量是分立的，电子间的相互作用导致了能带的形成
D、紧束缚理论认为：原子核外电子被束缚在原子核周围，原子间的相互作用使电子脱离原子核束缚，形成能带

19、Pb的导电性比Si好的原因包括
A、Pb的原子间距更大
B、Pb的核外电子数更多
C、Pb的原子间距更小
D、Pb的价电子数更多

20、以下关于Kronig-Penney模型中电子能量的说法，正确的是：
A、P任何取值时，电子能量都不连续
B、P≠∞时，电子能量都连续
C、P≠0时，电子的能量是不连续的
D、P=0时，电子的能量是连续的

21、绝缘晶体的热传导是通过声子传输实现的。

22、能带理论是建立在恒定势场的基本假设之上的。

23、周期性边界条件决定了电子的波矢K在第一布里渊区内可取值数量与晶体的初基元胞数N相等。

24、同一晶体在绝对0度时的费米能大于绝对0度以上时的费米能。

25、我们把T=0K时，电子占据的能级称为基态费米能。

26、具有体心立方结构的碱金属，每个原胞只含一个原子，每个原子只有一个价电子，因而价带是半满的。

27、晶体电子的能带E(k)关系是k的偶函数。

28、因为有效质量考虑了晶体周期性势场的作用，所以有效质量的数值不可能等于静止质量

29、只要考虑了不同的k方向，就一定会导致禁带消失

30、当2个H原子的距离足够近时，会形成对称态和反对称态两个电子能级，其中对称态的能量要大于反对称态的能量

第四章单元作业

1、试证明：在布里渊区界面上，曲线的斜率为零，与布里渊区界面垂直相交。

2、请画出真空中的自由电子、原子中的内层电子（尺度为原子半径a的无限深势阱中的电子）、晶体中的自由电子（尺度为晶体尺寸L的无限深势阱中的电子）、晶体周期性势场中电子E-K关系。

3、What does Bloch theorem tell you?

4、Tell the difference between nearly free electron model and tight-binding approximation?

5、写出Kronig-Penny模型中的P方程，并讨论P取不同值（0，有限值，∞）时的色散关系（E-K），并用示意图表示。

6、对于FCC晶体，要使费米球接触第一布里渊区边界，自由电子浓度是多少？（每个原子提供多少个价电子）？给出计算过程。

7、请尝试用紧束缚模型，解释金刚石、硅、锗、锡、铅的导电性差异。

8、请说一说电子的有效质量小于0、大于0、趋向无穷大和等于0的物理意义。

期末考试

2021春《简明固体物理》期末考试

1、德布罗意物质波理论受到下列哪个学说的最直接影响
A、麦克斯韦电磁波理论
B、牛顿光微粒说
C、爱因斯坦光子说
D、薛定谔波动力学

2、已知氯化钠晶体的压缩模量是24GPa，如果对其施加20000个大气压，则原子间距将大约减少多少？
A、0.003%
B、3%
C、30%
D、60%

3、一维NaCl晶体的马德龙常数大约是
A、1.39
B、2.25
C、0.88
D、0.69

4、金刚石晶体的倒易点阵是
A、体心立方
B、面心立方
C、简单立方
D、密排六方

5、与晶面(111)垂直的倒格矢的晶向指数是什么
A、[121]
B、[122]
C、(111)
D、[111]

6、与晶向[123]垂直的倒格子晶面的晶面指数是什么
A、[321]
B、(321)
C、[123]
D、(123)

7、布里渊区的特点不包括
A、一个布里渊区包含一个倒格点
B、布里渊区大小与倒易原胞大小相等
C、所有布里渊区的大小都相等
D、布里渊区是正点阵中的概念

8、绝缘体晶体的热容与温度的关系是怎样的？
A、与温度无关
B、高温下与温度无关，低温下随温度下降
C、低温下与温度无关，高温下随温度上升
D、随温度升高而下降

9、对于一条有2N个原子的一维单原子链，独立格波的数目是？
A、N
B、2N
C、4N
D、以上都不是

10、假设一金刚石晶体有N个碳原子，请问其独立格波数目（即独立的晶格振动模式数目）是多少？
A、N
B、3N
C、6N
D、9N

11、假设一金刚石晶体有N个原胞，请问其独立格波数目（即独立的晶格振动模式数目）是多少？
A、N
B、3N
C、6N
D、9N

12、假设一铜晶体有N个原胞，请问其独立格波数目（即独立的晶格振动模式数目）是多少？
A、N
B、3N
C、6N
D、9N

13、对于一条有N个原子的一维双原子链，独立格波的数目是？
A、N
B、2N
C、3N
D、以上都不是

14、爱因斯坦热容模型的缺陷主要在于
A、没有引入量子的观点
B、所有原子振动频率相同的假设过于简单
C、忽略了晶格振动的势能
D、没有引入模式密度

15、下列哪一条不是德鲁德模型的假设？
A、Independent electron approximation
B、Free electron approximation
C、No collision between electrons and ions
D、Relaxation time τ is independent with the position and velocity of electrons

16、德鲁德自由电子模型主要受到下列什么理论的影响？
A、气体动理论
B、晶格动力学
C、量子力学
D、相对论

17、已知某金属中自由电子的费米能大约是2.1eV，其费米温度大约是？
A、26K
B、260K
C、2600K
D、26000K

18、能带理论是建立在_____的基本假设之上的
A、单电子近似
B、多电子近似
C、单原子近似
D、多原子近似

19、由固体自由电子理论可知，T=0K时，固体中自由电子的平均能量为？（假设费米能大约3eV）
A、0
B、0.3eV
C、1.8eV
D、3eV

20、面心立方1价金属，其费米波矢与第一布里渊区内切球的半径之比大约是？
A、1.2
B、0.9
C、2
D、5

21、根据紧束缚模型，一个8原子组成的系统，2s能级分裂出来的能带中含有多少个能级？
A、4
B、8
C、12
D、16

22、以自由电子波函数作为零级近似，把晶格周期势场视作微扰，此模型比较适合于以下哪种固体
A、金刚石
B、铜
C、二氧化硅
D、聚乙烯

23、下面哪（几）项是普朗克用于解释黑体辐射现象的量子假说的内容
A、黑体由大量的原子谐振子组成
B、原子谐振子的能量是不连续的
C、光的能量是量子化
D、原子谐振子辐射出的电磁波能量是量子化的

24、晶体结构的基本特性是
A、各向异性
B、周期性
C、自范性
D、平移对称性

25、对于一维无限深势阱中的粒子，以下说法正确的是
A、其能量是量子化的
B、其在势阱中各处出现的几率是一样的
C、其能量量子化的本质原因是粒子具有波动性
D、其能量是基态能量的倍，n取正整数

26、关于谐振子，以下说法正确的是
A、T=0K时，谐振子的能量为零
B、谐振子的零点能为 hv
C、微观世界中，谐振子的能量是量子化的
D、谐振子有机会出现在最大振幅之外

27、以下说法正确的是
A、一组完备的量子数对应一个量子态
B、对于氢原子，一组量子数(n, l, )对应一个波函数
C、给定一个波函数，就确定了电子在空间中不同位置分布的机率密度
D、主量子数n决定了氢原子的能级

28、下列说法正确的是
A、一般而言，结合能越高的金属，熔点也越高
B、马德隆常数的数值只与晶体结构有关
C、NaCl与金刚石的马德隆常数不相等
D、金刚石的马德隆常数为2

29、关于泡利不相容原理以及全同性原理说法正确的是
A、泡利不相容原理给量子统计和经典统计带来重要差别
B、全同性原理使量子统计分为两种: 费米-狄拉克分布和玻色-爱因斯坦分布
C、全同性原理给量子统计和经典统计带来重要差别
D、泡利不相容原理使量子统计分为两种: 费米-狄拉克分布和玻色-爱因斯坦分布

30、对于一维双原子链，下述表述中正确的是？
A、对于光学支，原胞内的原子运动方向相反；对于声学支，原胞内的原子运动方向相同
B、光学支和声学支都是晶体中的格波
C、对于一维双原子链而言，光学支和声学支之间存在禁带
D、声学支的频率高于光学支

31、下面有关声子的描述错误的是
A、声子的运动伴随着真实动量的传输
B、声子可以在真空中存在
C、晶体中声子的数量是恒定的
D、声子是晶格振动的能量子

32、下列哪（几）条是索末菲模型的假设？
A、Independent electron approximation
B、Free electron approximation
C、No collision between electrons and ions
D、Periodic（周期性） potential field

33、固体材料的热容有两部分：电子热容、声子热容。请问，关于两者之间的关系正确的是
A、声子热容大于电子热容
B、电子热容大于声子热容
C、室温下，声子热容远大于电子热容
D、接近绝对零度时，电子热容大于声子热容

34、下列说法中正确的是
A、电子热容比声子热容小
B、电子热容与温度无关
C、电子热容随温度升高而增大
D、低温下，电子热容可能超过声子热容

35、克罗尼格-盘纳模型中，P方程中的P值越大，则
A、禁带越宽
B、允带越窄
C、允带越宽
D、禁带越窄

36、一个面心立方晶胞含有3个原胞

37、一个原胞有2个格点

38、态密度的引入，把晶格振动总能量的计算由求和变成了积分。

39、一维双原子链的晶格振动中，有1支声学波、1支光学波

40、索末菲自由电子模型所指自由电子包括原子的内层电子。

41、假设有一个二维金属，其自由电子态密度随能量变化的总趋势是随能量增高而增大

42、周期性边界条件决定了电子的波矢K在第一布里渊区内可取值数量与晶体的初基元胞数N相等。

43、具有体心立方结构的碱金属，每个原胞只含一个原子，每个原子只有一个价电子，因而价带是半满的。

44、绝缘晶体的热传导是通过声子传输实现的。

45、布拉格定律是在倒空间中描述晶体衍射规律，而劳厄方程是在正空间述晶体衍射规律的。

46、金属的费米能（T=0K）的大小只与电子浓度有关。

47、金属的电导率通常随着温度升高而下降

48、实物粒子的物质波是指粒子由波组成

49、周期性边界条件又称为波恩-奥本海默边界条件

50、声子可以在真空中传播

51、根据索末菲自由电子理论，只有费米能附近的电子才对电子热容有贡献。

52、一维金属的自由电子态密度随能量增加而减小

学习通简明固体物理

固体物理是物理学的一个重要分支，主要研究物质在固态下的物理性质和规律。学习通简明固体物理课程是一门介绍固体物理基础知识和理论的课程，适合于初学固体物理的学生。

课程目录

  • 第一章：晶体结构
  • 第二章：晶体缺陷
  • 第三章：晶格振动
  • 第四章：导体与半导体
  • 第五章：磁性固体

第一章：晶体结构

晶体结构是固体物理的基础，了解晶体结构对于学习其他固体物理知识非常重要。本章介绍晶体结构的基本概念、晶胞、晶体的对称性等内容。

晶体结构的基本概念

晶体是由周期性排列的原子、离子或分子组成的固体，具有长程有序性。晶体结构是指晶格点的排列方式。

晶体结构可以分为离子晶体和共价晶体。离子晶体是由阳离子和阴离子组成的晶体，如NaCl晶体，而共价晶体是由共价键组成的晶体，如钻石晶体。

晶体的对称性

晶体的对称性是指晶体在空间中呈现出来的对称性。晶体的对称性可以分为点群对称性和空间群对称性。

点群对称性是指晶体中某一点周围的对称性，如旋转对称性、镜面对称性、反演对称性等。空间群对称性是指晶体中整个空间的对称性，包括点群对称性和平移对称性。

第二章：晶体缺陷

晶体缺陷是指晶体中缺少或存在不规则的原子、离子或空位。晶体缺陷会影响晶体的物理性质和化学性质，了解晶体缺陷对于研究固体物理非常重要。

晶体缺陷可以分为点缺陷、线缺陷和面缺陷。点缺陷是指晶体中某一点周围的缺陷，如空位、杂质原子等。线缺陷是指晶体中某一方向上的缺陷，如位错、螺旋位错等。面缺陷是指晶体中某一平面上的缺陷，如晶界、孪生界等。

第三章：晶格振动

晶格振动是指晶体中原子、离子或分子的振动，是固体物理中的重要课题。晶格振动可以分为光学振动和声学振动。

光学振动是指晶体中原子或离子在电场作用下的振动，具有极化性。声学振动是指晶体中原子或离子在声场作用下的振动，不具有极化性。

第四章：导体与半导体

导体和半导体是固体物理研究的重要对象，具有重要的应用价值。导体是指电阻率较小的材料，如金属，而半导体是指电阻率介于导体和绝缘体之间的材料。

导体中电子可以自由移动，而半导体中电子的运动受到材料本身的性质和掺杂的影响。半导体的导电性可以通过掺杂材料来控制，具有很大的应用潜力。

第五章：磁性固体

磁性固体是指具有磁性的固体，具有重要的应用价值。磁性固体可以分为铁磁性、反铁磁性、顺磁性和抗磁性。

铁磁性是指材料中原子的磁矩呈现出同向排列的状态，反铁磁性是指材料中原子的磁矩呈现出相邻的反向排列的状态，顺磁性是指材料中原子的磁矩受到外磁场的作用而排列成某种方向，抗磁性是指材料中原子的磁矩很小，不能被外磁场所作用。

总结

学习通简明固体物理是一门介绍固体物理基础知识和理论的课程，主要包括晶体结构、晶体缺陷、晶格振动、导体与半导体以及磁性固体等内容。通过学习这门课程，可以了解固体物理的基础知识和理论，并且对于深入学习固体物理和相关领域具有很大的帮助。

学习通简明固体物理

固体物理是物理学的一个重要分支，主要研究物质在固态下的物理性质和规律。学习通简明固体物理课程是一门介绍固体物理基础知识和理论的课程，适合于初学固体物理的学生。

课程目录

  • 第一章：晶体结构
  • 第二章：晶体缺陷
  • 第三章：晶格振动
  • 第四章：导体与半导体
  • 第五章：磁性固体

第一章：晶体结构

晶体结构是固体物理的基础，了解晶体结构对于学习其他固体物理知识非常重要。本章介绍晶体结构的基本概念、晶胞、晶体的对称性等内容。

晶体结构的基本概念

晶体是由周期性排列的原子、离子或分子组成的固体，具有长程有序性。晶体结构是指晶格点的排列方式。

晶体结构可以分为离子晶体和共价晶体。离子晶体是由阳离子和阴离子组成的晶体，如NaCl晶体，而共价晶体是由共价键组成的晶体，如钻石晶体。

晶体的对称性

晶体的对称性是指晶体在空间中呈现出来的对称性。晶体的对称性可以分为点群对称性和空间群对称性。

点群对称性是指晶体中某一点周围的对称性，如旋转对称性、镜面对称性、反演对称性等。空间群对称性是指晶体中整个空间的对称性，包括点群对称性和平移对称性。

第二章：晶体缺陷

晶体缺陷是指晶体中缺少或存在不规则的原子、离子或空位。晶体缺陷会影响晶体的物理性质和化学性质，了解晶体缺陷对于研究固体物理非常重要。

晶体缺陷可以分为点缺陷、线缺陷和面缺陷。点缺陷是指晶体中某一点周围的缺陷，如空位、杂质原子等。线缺陷是指晶体中某一方向上的缺陷，如位错、螺旋位错等。面缺陷是指晶体中某一平面上的缺陷，如晶界、孪生界等。

第三章：晶格振动

晶格振动是指晶体中原子、离子或分子的振动，是固体物理中的重要课题。晶格振动可以分为光学振动和声学振动。

光学振动是指晶体中原子或离子在电场作用下的振动，具有极化性。声学振动是指晶体中原子或离子在声场作用下的振动，不具有极化性。

第四章：导体与半导体

导体和半导体是固体物理研究的重要对象，具有重要的应用价值。导体是指电阻率较小的材料，如金属，而半导体是指电阻率介于导体和绝缘体之间的材料。

导体中电子可以自由移动，而半导体中电子的运动受到材料本身的性质和掺杂的影响。半导体的导电性可以通过掺杂材料来控制，具有很大的应用潜力。

第五章：磁性固体

磁性固体是指具有磁性的固体，具有重要的应用价值。磁性固体可以分为铁磁性、反铁磁性、顺磁性和抗磁性。

铁磁性是指材料中原子的磁矩呈现出同向排列的状态，反铁磁性是指材料中原子的磁矩呈现出相邻的反向排列的状态，顺磁性是指材料中原子的磁矩受到外磁场的作用而排列成某种方向，抗磁性是指材料中原子的磁矩很小，不能被外磁场所作用。

总结

学习通简明固体物理是一门介绍固体物理基础知识和理论的课程，主要包括晶体结构、晶体缺陷、晶格振动、导体与半导体以及磁性固体等内容。通过学习这门课程，可以了解固体物理的基础知识和理论，并且对于深入学习固体物理和相关领域具有很大的帮助。



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