中国大学数学物理方程课后答案(慕课2023课后作业答案)

分类： 大学本科答案发布于：2024-06-02 13:11:51ė44899次浏览620条评论

中国大学数学物理方程课后答案(慕课2023课后作业答案)

第1章 绪论

1.1 引入与基本概念随堂测验

1、中国作业对方程 ,大学答案答案 下列说法错误的是
A、方程是数学二阶的
B、方程的物理非线性项是
C、方程是课后课后齐次的
D、方程是慕课拟线性的

第1章测验题

1、下列方程哪个是中国作业拟线性偏微分方程？
A、
B、大学答案答案
C、数学
D、物理
E、课后课后
F、慕课

2、中国作业下列哪个函数不是大学答案答案方程的解
A、
B、数学
C、
D、
E、
F、

3、u(x, y)=是Poisson方程 的通解.
A、
B、
C、
D、
E、
F、

4、下列说法错误的是( ).
A、是方程的解
B、是方程 的解
C、是拉普拉斯方程 的解.
D、是拉普拉斯方程 的解.
E、是方程 的解
F、是方程 的解

5、对方程, 下列说法错误的是
A、方程为非齐次方程
B、是方程的一个解
C、方程是线性方程
D、方程是非线性的
E、方程为二阶方程
F、方程的解是唯一的

6、如果，则u和v分别满足拉普拉斯方程和.

7、在极坐标系下，二维拉普拉斯算子可以写成.

8、是拉普拉斯方程 的解。

9、定解问题 的解是适定的.

10、定解问题的解如果存在、唯一且收敛，则适定。

第2章 二阶线性偏微分方程的分类与标准型

第2章测验题

1、方程是（ ）方程
A、双曲型
B、椭圆型
C、抛物型
D、不定型

2、特里科米方程 () 的类型是 ( )
A、当时，双曲型；当时，椭圆型
B、当时，椭圆型；当时，双曲型
C、双曲
D、椭圆

3、对于标准形, 如果希望进一步消去一阶偏导数项，可以通过变换（ ）实现.
A、
B、
C、
D、

4、考虑声波方程，其中，则此方程的类型是（ )
A、双曲型
B、抛物型
C、椭圆型
D、混合型

5、考虑两个变量的二阶偏微分方程，下列说法不正确的是 ( )
A、双曲型方程有两族不同的实特征曲线
B、抛物型方程只有一族特征曲线，为将方程化为标准型，可以选取变量代换中的变量，另一个变量选择即可
C、在化方程为标准型的过程中，变换之前的系数矩阵的正定性与变换之后的系数矩阵的正定性不变，其中
D、是抛物型方程

6、当时，方程的标准型是

7、化方程为标准型中，设为变换前方程的系数，变换后方程的系数，则是的充分条件

8、方程是椭圆型方程

9、满足条件的解是.

10、方程的通解为

第3章 波动方程的初值问题与行波法

第3章测验题

1、方程（为常数）的通解为
A、
B、
C、
D、
E、
F、

2、对于半无界区域上波动方程的定解问题当时，其解为：
A、
B、
C、
D、
E、
F、

3、三维齐次波动方程初值问题可通过如下（ ）方法化为一维波动方程固定端点的半无界问题求解。
A、齐次化原理
B、球面平均值
C、降维法
D、延拓法
E、只能通过球面平均值方法
F、只能通过叠加原理

4、无界区域上一维非齐次波动方程初值问题求解可通过（ ）方法求解
A、叠加原理和降维法
B、叠加原理和球面平均值
C、齐次化原理和叠加原理
D、齐次化原理和降维法
E、延拓法
F、齐次化原理和延拓法

5、若取一维波动方程的半无界问题的解为, 则如下结论不成立的是（ ），
A、此解受到边界的影响
B、是一个右行波，也是一个反射波
C、此解可通过奇延拓方法得到
D、此解没有受到边界的影响
E、是一个左行波
F、仍然是一个行波解

6、三维波动与二维波动传播的特性有( ).
A、二者都有后效性
B、二者都没有后效性
C、三维波动传播有后效性，二维波动传播没有后效性
D、二维波动传播有后效性，三维波动传播没有后效性

7、一维齐次波动方程的解称为行波解，可视为左右行波的叠加.

8、三维齐次波动方程初值问题的解所刻画的物理现象称为无后效现象，也称为惠更斯原理.

9、二维空间波动的传播与三维空间波动的传播有所不同，二维空间的泊松公式积分是球面上的曲面积分，而三维空间的泊松公式积分是圆域上的二重积分.

10、一维波动方程在无界区域上初值问题的解可利用达朗贝尔公式或基尔霍夫公式来表达.

11、一维波动方程初值问题在半无界区域上若受固定端点的影响，则会出现波的反射现象.

第4章 分离变量法

第4章测验题

1、已知满足方程和边值条件,则特征函数为( )
A、
B、
C、
D、
E、
F、

2、已知满足方程和边值条件,则特征值为( )
A、
B、
C、
D、
E、
F、

3、设满足方程,其中为已知函数，则分离变量后满足的方程为( )
A、
B、
C、
D、
E、
F、

4、设满足边界条件，则令,对边界分类变量可得（ ）
A、
B、
C、
D、
E、
F、

5、设在半径为1和半径为2的环形区域内满足拉普拉斯方程和边界条件若令,分离变量后得到的方程和边界条件错误的为（ ）
A、
B、
C、
D、
E、

6、设满足方程和边界条件，则利用特征函数法求解时，可设
A、
B、
C、
D、
E、

7、设满足方程,和边界条件,则令,可使满足齐次边界条件。
A、
B、
C、
D、
E、

8、设满足方程,和边界条件,则令,可使满足齐次方程和齐次边界条件。
A、
B、
C、
D、
E、
F、

9、设,则

10、施图姆-刘维尔方程为常数，通解为

11、设满足方程，则分离变量后,分别满足方程

12、，和边界条件,组成的定解问题，利用线性叠加原理可以分解为,其中和,再利用分离变量法求通解。

13、施图姆-刘维尔特征值问题的特征值一定非零。

14、由非齐次迪利克雷边界条件和线性齐次热传导方程组成的定解问题，一定不可以用分离变量法求解。

15、特征值问题其中k为常数，则对应于不同特征值的特征函数正交。

第5章 傅里叶变换

第5章测验题

1、函数的傅里叶变换是
A、
B、
C、
D、
E、
F、

2、如果函数f(x)的傅里叶变换是,那么函数的傅里叶变换是
A、
B、
C、
D、
E、
F、F

3、如果函数f(x)的傅里叶变换是,那么像函数函数的傅里叶逆变换是
A、
B、
C、
D、
E、
F、

4、如果函数f(x)的傅里叶变换是,那么函数的傅里叶变换是
A、
B、
C、
D、
E、
F、

5、如果函数f(x)的傅里叶变换是,那么函数的傅里叶变换是
A、
B、
C、
D、
E、
F、

6、如果函数f(x)和g(x)的傅里叶变换分别是和,那么函数的傅里叶变换是
A、
B、
C、
D、
E、
F、

7、如果函数f(x)的傅里叶变换是,那么函数的傅里叶变换是
A、
B、
C、
D、
E、
F、

8、如果函数f(x)的傅里叶变换是,那么函数的傅里叶变换是
A、
B、
C、
D、
E、
F、

9、如果像原函数表示一个信号，像函数表示信号的频谱分布函数。那么信号在零点的值等于频谱的面积，反过来，频谱在零点的值等于信号的面积。

10、两个函数线性组合的傅里叶变换等于他们各自傅里叶变换的线性组合，反过来，两个像函数线性组合的傅里叶逆变换也等于他们各自傅里叶逆变换的线性组合

11、傅里叶余弦变换只适用偶函数，傅里叶正弦变换只适用于奇函数。

12、对像原函数求n阶导数后再取傅里叶变换，相当于对像函数乘以的n次方

13、两个函数卷积的傅里叶变换等于他们各自傅里叶变换的乘积的倍

14、利用傅里叶变换求解拉普拉斯方程定解问题时，可以任意选择x或y做傅里叶变换。

15、利用傅里叶变换法求解偏微分方程定解问题时，如果泛定方程是非齐次方程，需要先将方程齐次化后，再利用傅里叶变换法求解。

第6章 拉普拉斯变换

第6章测验题

1、若,则
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、

2、
A、
B、
C、
D、
E、
F、

3、设常微分方程初值问题为 设L[y(t)]=Y(s)，对方程两边取拉普拉斯变换，可解得Y(s)=
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、

4、设波动方程定解问题为 记L[u(x,t)]=U(x,s),对泛定方程关于t作拉普拉斯变换，则U(x,s)满足
A、
B、
C、
D、
E、
F、

5、设初边值问题 对泛定方程关于t作拉普拉斯变换，记L[u(x,t)]=U(x,s),则
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、

6、的逆变换为
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、

7、设定解问题 选择对y进行拉普拉斯变换。令L[u(x,y)]=U(x,s),则方程变为
A、
B、
C、
D、
E、
F、

8、若,则
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、

9、

10、设则

11、

12、已知，则

13、

14、

15、设L[u(x,t)]=U(x,s),则

第7章 格林函数法

第7章测验题

1、在第一格林公式中（为边界上的单位外法向量），若取，则可以得到
A、.
B、.
C、.
D、.
E、.
F、.

2、关于格林函数性质的叙述，不正确的是
A、格林函数除，处处满足方程.
B、当时，格林函数趋于无穷大，其阶数和相等.
C、在边界上，格林函数.
D、在区域内，成立.
E、格林函数满足.
F、格林函数不具有对称性.

3、考虑拉普拉斯方程的Dirichlet问题，若其在区域上的格林函数为，则该问题的解可表示为
A、.
B、.
C、.
D、.
E、.
F、.

4、上半球域上的格林函数可用球域上的格林函数表示如下
A、，其中点是点关于坐标面的对称点.
B、，其中点是点关于坐标面的对称点.
C、，其中点是点关于坐标面的对称点.
D、，其中点是点关于坐标面的对称点.
E、，其中点是点关于坐标面的对称点.
F、，其中点是点关于坐标面的对称点.

5、若，则由镜像法可求得半径为的圆域上的格林函数为
A、.
B、.
C、.
D、.
E、.
F、.
G、.
H、.
I、.
J、.

6、若，则对任意，成立第三格林公式
A、.
B、.
C、.
D、.
E、.
F、.

7、在求球域上的格林函数时，点是点的反演点，则和满足
A、.
B、.
C、.
D、.
E、.
F、.

8、被称为第一格林公式.

9、设且在上是三维调和函数，则对任意，有三维调和函数的基本积分形式成立，其中为边界上的单位外法向量.

10、若在内调和，则.

11、设是上的调和函数，是以为球心，为半径的球域，且，则有三维调和函数的球面平均值公式成立，即调和函数在球心的值等于其在球面上的平均值.

12、若为拉普拉斯方程Dirichlet问题在区域上的格林函数，则只与区域有关.

13、格林函数很难求出，即使对于一些特殊的区域，如球域、半球域、半空间等，也不能用初等方法求出.

14、格林函数的物理意义是：某导体表面接地，在内部点处放置一单位正电荷，那么在导体内部所产生的电位分布就是格林函数.

15、镜像法求某些特殊区域上格林函数是从格林函数的物理意义中得到启发，即实现物理意义上的接地效应.

期末考试题

客观题试卷

1、当为正整数时，方程 是拟线性的，除非
A、1
B、2
C、3
D、4
E、5
F、6

2、下面哪个函数不是调和函数
A、
B、
C、
D、
E、
F、

3、已知的Laplace变换为, 则函数的Laplace变换为 ( )
A、
B、
C、
D、
E、
F、

4、二维波动方程初值问题的解是
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、

5、用特征函数法解非齐次方程的定解问题 时，可设
A、
B、
C、
D、
E、

6、柯西问题指的是
A、微分方程和边界条件
B、微分方程和初始条件
C、微分方程和初边界条件
D、以上都不正确

7、波动方程的定解条件包括：
A、初始条件
B、边界条件
C、初始条件和边界条件
D、初始条件或边界条件

8、对于端点自由的半无界弦振动问题，通过( )的方法，可以转化为无界弦振动问题.
A、偶延拓
B、奇延拓
C、偶延拓或奇延拓
D、分离变量
E、Fourier变换
F、叠加原理

9、我们可以借助于三维波动方程初值问题解的Poisson表达式来获得二维波动方程初值问题解的表达式，这种方法称为( ).
A、降维法
B、分离变量法
C、球平均法
D、电像法
E、Fourier变换法

10、特征值问题的特征值 相应的特征函数是
A、,
B、,
C、, ,
D、,
E、,,

11、为使定解问题（为常数）中的边界条件齐次化，而设,则可选 .
A、
B、
C、
D、
E、
F、

主观题试卷

1、写出达朗贝尔公式，并求解初值问题

2、判断下列方程的类型，并化成标准形式．

3、分离变量法解定解问题

4、用Fourier变换方法求解下列定解问题 本题可能用到的公式：, , .

5、利用Green函数法求解如下Dirichlet问题

期末考试题

客观题试卷

1、当为正整数时，方程 是拟线性的，除非
A、1
B、2
C、3
D、4
E、5
F、6

2、下面哪个函数不是调和函数
A、
B、
C、
D、
E、
F、

3、已知的Laplace变换为, 则函数的Laplace变换为 ( )
A、
B、
C、
D、
E、
F、

4、二维波动方程初值问题的解是
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、

5、用特征函数法解非齐次方程的定解问题 时，可设
A、
B、
C、
D、
E、

6、柯西问题指的是
A、微分方程和边界条件
B、微分方程和初始条件
C、微分方程和初边界条件
D、以上都不正确

7、波动方程的定解条件包括：
A、初始条件
B、边界条件
C、初始条件和边界条件
D、初始条件或边界条件

8、对于端点自由的半无界弦振动问题，通过( )的方法，可以转化为无界弦振动问题.
A、偶延拓
B、奇延拓
C、偶延拓或奇延拓
D、分离变量
E、Fourier变换
F、叠加原理

9、我们可以借助于三维波动方程初值问题解的Poisson表达式来获得二维波动方程初值问题解的表达式，这种方法称为( ).
A、降维法
B、分离变量法
C、球平均法
D、电像法
E、Fourier变换法

10、特征值问题的特征值 相应的特征函数是
A、,
B、,
C、, ,
D、,
E、,,

11、为使定解问题（为常数）中的边界条件齐次化，而设,则可选 .
A、
B、
C、
D、
E、
F、

主观题试卷

1、写出达朗贝尔公式，并求解初值问题

2、判断下列方程的类型，并化成标准形式．

3、分离变量法解定解问题

4、用Fourier变换方法求解下列定解问题 本题可能用到的公式：, , .

5、利用Green函数法求解如下Dirichlet问题


法律的核心范畴是权力、权利和义务

A.计算高压筒体内壁开始屈服的压力建议采用哪一个强度理论
B.就业和收入的考核评价指标体系应包括：[ ]。
C.产品是任何能够提供给市场供关注、获得、使用或消费，并可以满足需要或欲望的东西。
D.《素问·四气调神大论》之“肾气独沉”是指（ ）


串行传输距离长，不需要同步。（ ）

A.牛腿从加载到破坏大体经历（ ）几个破坏阶段。
B.强调六经传变不拘于足的医家是（）
C.关于设立中公司的性质有多重说法，归纳起来主要有（ ）。
D.对于图根闭合导线,各边X坐标增量总和与Y坐标增量总和理论值应( )。


（ ）条件下进口报关的责任和费用由卖方承担。

A.电磁弹射和电磁炮是通电导线在磁场中受到力的作用，这个力叫做
B.某种材料的闭孔隙率较大，则其抗冻性差。
C.对句子中的字解释有误的一项
D.票汇业务和托收业务的结算基础都是商业信用,故都使用商业汇票。


坝高及鼻坎尺寸一定时，已知流量下的流态随下游水深增加而发生转换。

A.社会越轨是一种破坏性行为,我们应完全将其规范和控制。
B.服务心理学的研究对象包括
C.“出淤泥而不染，濯清涟而不妖”描述的是哪种植物
D.这里所说的自由发展不包括


工业发酵生产水平的高低取决于生产菌种，发酵工艺，后提取工艺三个因素。

A.找共同的爱好和兴趣属于什么效应
B.社会经济问题研究中常用采用的统计数据分析方法是严格设计支持下的统计方法。
C.劳动合同双方可以自行确定，只要双方自愿即可成立。
D.压力对事故发生有哪些方面的影响


企业的期间费用应直接计入( )。

A.首次发现峨眉拟单性木兰的植物学家是
B.下列哪一个是钧窑瓷器的特点
C.本案例中，用来把数据库对象提取出来的方法是
D.对“实事求是”首先作出马克思主义解释的是（ ）


河流沉积作用形成的地貌有

A.下列各组软件中,全部属于系统软件的一组是
B.国槐尺蠖幼虫有胸足2 对，腹足3对。
C.乘下车的上一句是（ ）。
D.将函数=展开为的幂级数，并指出收敛范围( )。


《谈论国王》这个论题好是因为它与作者发生了关联，是一个更有意义的真问题。

A.接种量减少，发酵时间越短
B.生物修复的优势包括 ( )。
C.法语中,代词式动词的类别包括()。
D.李嘉图认为，从长期来看名义工资有（ ）的趋势。


下列是心肌梗死发作的症状的是：（ ）

A.创建Java对象时需要用到哪个方法
B.语言实践力求语言的经济性，即使句法不完整，在交际中也能理解。
C.\"劳动合同依法被确认无效，给对方造成损害的，（）应当承担赔偿责任
D.影响老年人活动的因素包括


以下哪个选项是“产品生命周期管理”的缩写。

A.判别下列句子，哪一个较为不合适：
B.音乐课程目标的三个维度是（ ）
C.下列结构来源于苯丙氨酸和酪氨酸的有（）
D.曲柄摇杆机构的摇杆两极限位置之间的钝角称为极位夹角。


不会引起企业现金流量发生变化的股利支付形式有（）

A.3跨20米的多跨简支梁桥属于（ ）。
B.《芦苇丛中的白鹭》将白鹭的地方留白，用中号笔绘制背景，笔法
C.退六腑手法的推拿方向是从腕至肘
D.33．当二组分液体混合物的相对挥发度为（ ）时，不能用普通精馏方法分离。


签订就业协议书的注意事项有

A.红树主要含有的物质是单宁酸。
B.尝试而失败还是比不尝试好。
C.胶片或照相纸的感光乳剂中使用的银盐种类( )。
D.接种针对和一些金属小工具，试管口，三角瓶口等，采用干热灭菌


物质生活资料的生产方式包括两个方面。它们分别是（ ）。

A.在均匀压力作用下，砌体内的砌块处于均匀受压状态
B.液压缸差动连接的快速运动回路是通过三位四通阀的P型中位机能实现的。
C.以下哪种元素定位方式将会脱离标准文档流( )。
D.压力可能破坏好朋友间的关系


极的情感态度有利于促进主动学习和持续发展。

A.随着气压的降低，海水的沸点也会逐渐升高
B.和“推进器”，事关两国人民根本
C.水泵有各种分类方法，按照其工作原理，可分为（）。
D.提高电力系统稳定性的措施中不包括（ ）。



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