mooc《应用数学基础》——高职高专微积分基础章节答案(慕课2023课后作业答案)

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1.1极坐标方程

1、应用业答【单选题】极坐标方程化为直角坐标方程为（）
A、数学
B、基础节答
C、高职高专
D、微积

2、分基【单选题】极坐标方程化为直角坐标方程是础章（）
A、
B、案慕案
C、课课
D、后作

3、应用业答【判断题】直角坐标方程化为极坐标方程是数学

4、【判断题】直角坐标方程化为极坐标方程是基础节答

1.2复数

1、【单选题】设、高职高专为实数，微积在什么情况下纯虚数？
A、
B、
C、
D、

2、【单选题】复数的模和主幅角是（）
A、
B、
C、
D、

3、【判断题】的三角形式为

4、【判断题】∠化为代数形式是

1.3本章小结、复习、指导

1、【单选题】
A、
B、
C、
D、

2、【单选题】
A、1
B、-1
C、
D、

3、【单选题】已知实系数一元二次方程的一个根是，则、的值分别为（）
A、，
B、，
C、，
D、，

4、【判断题】若点B的极坐标为，则点B的直角坐标为

5、【判断题】复数的极坐标形式是∠

6、【判断题】曲线的直角坐标方程为

7、【判断题】曲线的直角坐标方程为

8、【判断题】复数的模是1

9、【判断题】若点A的直角坐标为，则点A的极坐标为

10、【判断题】直角坐标方程的图像表示一条直线，极坐标方程的图像表示一个圆，极坐标方程的图像表示一条射线

11、【判断题】曲线的极坐标方程是

2.1函数

1、【单选题】函数的定义域是（）
A、(-1,0)(0,1)
B、[-1,0)(0,1]
C、[-1,1]
D、(-1,1)

2、【单选题】函数的定义域为（）
A、(-∞,-3)∪(-3,-2)∪(2,+∞)
B、(-∞,-3)∪(-3,-2]
C、(-∞,-2)∪(2,+∞)
D、(-∞,-3)∪(-3,-2]∪[2,+∞)

3、【单选题】函数是（）
A、奇函数
B、偶函数
C、周期函数
D、有界函数

4、【单选题】设函数，则为（）
A、
B、
C、
D、

5、【判断题】函数与函数是相同函数

6、【判断题】复合函数的定义域就是的定义域

7、【判断题】函数是由,复合而成的

8、【判断题】由函数,,复合而成的函数是

2.2极限

1、【单选题】极限( ),其中C为常数
A、
B、
C、0
D、不存在

2、【单选题】极限
A、
B、
C、0
D、1

3、【单选题】极限
A、
B、
C、1
D、0

4、【单选题】分段函数,当时，;当时，;当时，.则
A、1
B、-1
C、0
D、不存在

5、【判断题】若存在，则有意义

6、【判断题】如果,那么不存在

7、【判断题】如果，那么

8、【判断题】若和都存在，则极限一定存在

2.3*无穷小与无穷大

2.4极限的运算

1、【单选题】
A、1
B、2
C、3
D、0

2、【单选题】
A、
B、
C、0
D、

3、【单选题】
A、0
B、-3
C、
D、1

4、【单选题】
A、
B、
C、
D、

5、【判断题】

6、【判断题】

7、【判断题】

8、【判断题】

2.5*函数的连续性

1、【多选题】函数在处连续与在处有极限，两者有什么联系和区别？
A、在处连续，则在处的极限必定存在
B、在处的极限存在，则在处必连续
C、在处连续，则在处的极限不一定存在
D、在处的极限存在，则在处不一定连续

2、【判断题】初等函数在其定义域内处处连续

3、【判断题】若在上有定义，在内连续，则必在上取得最值

4、【判断题】若函数在点处间断，则一定不存在.

2.6本章小结、复习、指导

1、【单选题】函数在处有定义是在处连续的（ ）
A、必要条件
B、充分条件
C、充要条件
D、无关条件

2、【单选题】函数的定义域关于原点对称是函数成为奇函数的（ ）
A、充分但不必要条件
B、必要但不充分条件
C、充要条件
D、无关条件

3、【单选题】函数的周期是（ ）.
A、
B、
C、
D、

4、【单选题】函数在处（ ）.
A、有定义且有极限
B、无定义但有极限
C、有定义但无极限
D、既无定义也无极限

5、【单选题】函数在（ ）变化过程中为无穷大量.
A、
B、
C、
D、

6、【单选题】( )
A、1
B、
C、
D、

7、【判断题】函数的定义域为 [1,2).

8、【判断题】函数的间断点是.

9、【判断题】函数由简单函数，复合而成.

10、【判断题】

3.1导数的概念

1、【判断题】

2、【判断题】若函数在点处不连续，则在点处一定不可导

3、【判断题】若函数在点处的导数不存在，则曲线在点处的切线一定不存在

4、【判断题】若函数在点处可导，则在点处也可导

3.2导数运算

1、【判断题】

2、【判断题】，为常数

3、【判断题】

4、【判断题】

3.3*隐函数和参数式函数的导数

1、【判断题】函数的导数为

2、【判断题】由方程所确定的函数的导数为

3.4函数的微分

1、【单选题】（ ）
A、
B、
C、
D、

2、【单选题】设，则（ ）
A、
B、
C、
D、以上都不对

3、【判断题】一元函数的可导性和可微性是等价的

4、【判断题】函数在点处的微分表示曲线在点处的切线的纵坐标增量

3.5*拉格朗日中值定理与洛必达法则

1、【单选题】（ ）
A、
B、
C、
D、

2、【单选题】（ ）
A、1
B、2
C、3
D、4

3、【判断题】拉格朗日（Lagrange）中值定理中函数满足的条件是 （1）在闭区间上连续; （2）在开区间内可导.

4、【判断题】若在区间内恒有,则在内

3.6导数的应用

1、【单选题】判定函数的单调性
A、在单调增加
B、在单调减少
C、在单调减少，在单调增加
D、在单调增加，在单调减少

2、【单选题】函数的极值为（ ）
A、在点处取得极小值28，在点处取得极小值1
B、在点处取得极大值28，在点处取得极大值1
C、在点处取得极大值28，在点处取得极小值1
D、在点处取得极小值28，在点处取得极大值1

3、【判断题】若，则点是函数的极值点

4、【判断题】若，则点一定是曲线的拐点

3.7本章小结、复习、指导

1、【单选题】在点处连续是在点处可导的（ ）
A、必要条件
B、充分条件
C、充要条件
D、无关条件

2、【单选题】设在点处可导，且，则（ ）
A、2
B、
C、
D、不存在

3、【单选题】函数在区间内的最大值是（ ）
A、0
B、1
C、2
D、不存在

4、【单选题】曲线（ ）
A、没有拐点
B、有一个拐点
C、有两个拐点
D、有三个拐点

5、【判断题】已知函数，则

6、【判断题】函数在区间上为单调减少

7、【判断题】设，则

8、【判断题】函数在内单调增加，极小值为

9、【判断题】曲线在内是凹的

10、【判断题】设，，则曲线在内单调减少

4.1不定积分的概念

4.2不定积分的换元法

1、【单选题】( )
A、
B、
C、
D、

2、【单选题】( )
A、
B、
C、
D、以上都不对

3、【判断题】

4、【判断题】

4.3不定积分的分部积分法*积分表的使用

1、【判断题】设，则分部积分公式为

2、【判断题】用分部积分公式求积分时，应选择

3、【判断题】下列积分需要用分部积分公式的有两个： ;;;

4、【判断题】下列计算是否正确

4.4定积分的概念和性质

1、【判断题】定积分的值仅与被积函数及积分区间有关，而与积分变量的名称无关。即：

2、【判断题】

3、【判断题】

4、【判断题】其中k,r为常数.

5、【判断题】对任意三个实数,总有：

6、【判断题】如果函数在区间上的最大值与最小值分别为和，则：

4.5微积分基本公式

1、【单选题】
A、
B、
C、
D、

2、【单选题】
A、-1
B、0
C、1
D、2

3、【单选题】设函数，计算
A、
B、
C、
D、

4、【判断题】设，则.

4.6定积分的换元法与分部积分法

1、【单选题】求下列积分
A、1
B、1/3
C、3
D、-1/3

2、【单选题】求下列积分
A、
B、
C、
D、

3、【单选题】求下列积分
A、
B、
C、
D、

4、【单选题】求下列积分
A、2
B、5
C、
D、

5、【判断题】

4.7*反常积分

1、【单选题】
A、-1
B、0
C、1
D、2

2、【单选题】下列表示不正确的是（ ）
A、
B、
C、、有一个发散，就发散
D、、有一个收敛，就收敛

3、【判断题】

4、【判断题】

4.8定积分的应用

1、【单选题】根据定积分几何意义 表示（ ）
A、半径为1的圆的面积
B、边长为2的正方形的面积
C、半径为1的上半圆的面积
D、底边长为2，高为1的三角形面积

2、【单选题】由曲线 及直线 所围成的平面图形的面积为（ ）
A、
B、2（ ）
C、
D、

3、【单选题】由曲线 及直线 （ ）所围成的平面图形的面积（ ）
A、
B、
C、
D、

4、【单选题】曲线 及直线 所围成的平面图形的面积为（ ）
A、
B、
C、
D、

4.9本章小结、复习、指导

1、【单选题】由曲线 及直线 （ ）所围成的平面图形的面积（ ）
A、
B、
C、
D、

2、【单选题】曲线 及直线 所围成的平面图形的面积为（ ）
A、
B、
C、
D、

3、【单选题】使曲线 与直线 所围成图形面积为 的常数 （ ）
A、8
B、4
C、2
D、1

4、【判断题】已知 ，设 ，则

5、【判断题】=

6、【判断题】用分部积分法计算 时，设 ， ，则 ，

7、【判断题】设 ，则 =

8、【判断题】=

9、【判断题】计算定积分 （ ）时，作变量代换 ； ；且当 时， ；当 时，

中国大学《应用数学基础》——高职高专微积分基础

微积分是数学的一门重要学科，应用广泛。在高职高专教育中，微积分也占据了重要的地位。本篇文章将介绍中国大学《应用数学基础》中高职高专微积分基础的相关内容。

微积分基础

微积分分为微分和积分两个部分，其中微分主要研究函数的变化率，而积分则研究函数的面积。微积分的基础内容包括：

• 导数
• 微分
• 积分
• 常微分方程

导数

导数是微积分中的基本概念，表示函数在某一点的变化率。导数的计算方法包括一阶导数和高阶导数。一阶导数可以用极限定义来求解，而高阶导数则需要使用导数的运算法则。

微分

微分是导数的一种表现形式，它表示函数在某一点的变化量。微分的计算方法与导数类似，也可以用极限定义和运算法则来求解。

积分

积分是函数在某一区间内的面积，也可以看作是微分的逆运算。积分可以分为定积分和不定积分。定积分表示函数在某一区间内的面积，而不定积分则表示函数的原函数。

常微分方程

常微分方程是微积分中的一个重要分支，研究的是一阶或高阶导数与未知函数之间的关系。常微分方程可以分为初值问题和边值问题。

高职高专微积分基础

高职高专微积分是对微积分基础的进一步学习和应用。在中国大学《应用数学基础》中，高职高专微积分基础的相关内容包括：

• 函数的极值与最值
• 一元函数的微分学
• 一元函数的积分学
• 微分方程

函数的极值与最值

函数的极值与最值是微积分中的一个重要知识点。极值是指函数在某一点处取得最大值或最小值的情况，而最值则是函数在整个定义域内取得的最大值或最小值。

一元函数的微分学

一元函数的微分学是微积分中的基础内容之一。在高职高专微积分中，主要研究函数的导数、微分、函数的单调性、凸凹性等内容。

一元函数的积分学

一元函数的积分学是微积分中的另一个基础内容。在高职高专微积分中，主要研究定积分和不定积分，以及相关的积分方法和积分应用。

微分方程

微分方程是高职高专微积分中的重要内容之一。微分方程的主要研究内容包括一阶微分方程和二阶微分方程，以及相关的解法和应用。

总结

微积分是数学中的一门重要学科，也是高职高专教育中的必修课程。中国大学《应用数学基础》中高职高专微积分基础的相关内容包括函数的极值与最值、一元函数的微分学、一元函数的积分学和微分方程。了解和掌握这些知识点，对于学习和应用微积分都有很大的帮助。