中国大学概率论与数理统计_22答案(慕课2023完整答案)
84 min read中国大学概率论与数理统计_22答案(慕课2023完整答案)
第一单元测试
1、中国整答设A、大学B、概率C为三个随机事件，论数理统则事件“至少有两个发生”可表述为（ ）.
A、计答
B、案慕案
C、课完
D、中国整答
2、大学下列有关概率性质说法错误的概率是（ ）.
A、对任意事件A，论数理统有0￡P(A)￡1.
B、计答若A、案慕案B互斥,课完 则P(AUB)= P(A)+P(B).
C、对任意事件A、中国整答B, 有P(A-B)= P(A)-P(B).
D、对事件A及其对立事件,有
3、?当与互不相容时，则
A、?
B、
C、?
D、?
4、一批产品共60个，其中55个是合格品，5个是次品，从这批产品中任取4个，其中有次品的概率是（ ）.
A、?
B、?
C、?
D、
5、将一枚质地均匀的骰子连续掷两次，则事件“点数之和为3”的概率是（ ）.
A、?
B、
C、
D、?
6、若事件A、B、C满足等式AUC=BUC，则A=B.
7、当试验次数n很大时，事件的频率一定等于事件的概率.
8、设A，B是两个事件，则一定有
第二周
第二单元测试
1、已知事件A与B互相独立，P(A)=0.4，P(B)=0.6，则P(A|B)= （ ）.
A、0.6
B、0.4
C、2/3
D、0.24
2、若P(A)>0，P(B)>0，则事件A与B互不相容是A与B互相独立的（ ）
A、充分条件但不是必要条件
B、必要条件但不是充分条件
C、充分必要条件
D、以上都不对
3、一批产品共10箱，其中8箱是甲厂生产的产品，其次品率为0.1，2箱是乙厂生产的产品，其次品率为0.3. 从这批产品中任取一件是次品的概率为（ ）.
A、
B、?
C、
D、
4、某个问题，要由甲乙二人回答，甲先回答，答对的概率为0.6；若甲答错再由乙回答，答对的概率是0.3，则问题被答对的概率是（ ）.
A、0.78
B、0.18
C、0.72
D、0.9
5、若A与B相互独立,且P(A)>0，P(B)>0，则下面不相互独立的事件是（ ）.
A、与
B、与
C、?与
D、与
6、事件A、B，P(A)>0，P(B)>0，若A，B互不相容，则A，B一定独立。
7、互相独立的n(n>2)个事件是是两两独立的.
8、设A、B为两个事件，且P(B)>0，条件概率P(A|B)有可能等于非条件概率P(A).
第三周
第三单元测试题
1、若随机变量、的分布函数分别为与，则、取值为 时，可使为某随机变量的分布函数.
A、?
B、
C、?
D、?
2、设随机变量?的分布函数，则其值域为（ ）
A、?
B、
C、
D、
3、某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为（ ）.
A、
B、
C、
D、
4、两台独立工作的机器，产生故障的概率分别为和,设表示产生故障的机器台数，则
A、
B、
C、
D、\frac{ 1}{ 6}
5、服从参数的泊松分布，则下列说法正确的是（ ）.
A、只取正整数
B、
C、
D、
6、随机变量的分布函数在任意一点都是右连续的.
7、离散型随机变量的分布函数是在任何点都是连续函数.
8、设随机变量的分布律为,则.
第四周
第四单元测试
1、已知，要使得成立，则的值为（ ）.
A、1
B、2
C、0
D、3
2、设是连续型随机变量的概率密度函数，则的特征性质是（ ）.
A、?
B、
C、
D、的分布函数
3、如果随机变量,令，其中为常数，则服从（ ）.
A、
B、
C、
D、
4、为使成为某个随机变量的分布密度，则应满足（ ）.
A、
B、
C、
D、
5、设连续型随机变量,则服从（ ）
A、?
B、
C、
D、
6、已知连续型随机变量的概率密度函数为，为常数，则.
7、连续型随机变量的分布函数一定是连续的函数.
8、设是一连续型随机变量，则一定是连续型随机变量.
第五周
第五单元测试
1、设二维随机变量的概率密度为 则常数( ).
A、0.25
B、0.5?
C、2
D、4
2、设随机变量的分布函数为,则其边缘分布函数为( ).
A、
B、
C、?
D、
3、设二维随机向量的概率密度函数为,则（ ）。
A、?
B、
C、?
D、?
4、设二维随机向量在区域上服从均匀分布，为?关于的边缘概率密度，则( ).
A、0
B、1
C、0.5
D、2
5、设二维随机变量的联合概率密度为,则( )。
A、
B、
C、?
D、
6、任何两维随机变量的分布函都是连续函数.
7、两个边缘分布都是一维正态分布的二维随机变量，则它们的联合分布一定是一个二维正态分布.
8、二维均匀分布的随机变量的边缘分布不一定是一维均匀分布.
第六周
第六单元测试
1、设二维随机变量的联合概率密度为，则满足（ ）
A、独立同分布
B、独立不同分布
C、不独立，同分布
D、不独立也不同分布
2、设随机变量相互独立，,，则( ).
A、
B、
C、?
D、
3、设是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别为和,则 的分布函数是( ).
A、?
B、
C、
D、以上都不对
4、在上均匀地任取两数和，则（ ）．
A、?
B、
C、?
D、
5、设相互独立的两个随机变量与具有同一分布律，且的分布律为,则随机变量的分布律为（ ）
A、
B、
C、
D、?
6、若随机变量与独立，它们取1与-1的概率均为0.5，则（ ）.
7、若随机变量与相互独立，则他们的函数?和(是连续函数)也是相互独立的随机变量。
8、设随机变量,?，则?
第七周
第七单元测试
1、若离散型随机变量的分布列为?,则（ ）.
A、2
B、0
C、
D、不存在
2、连续型随机变量的密度函数为,则（ ）.
A、
B、
C、
D、
3、设随机变量与互相独立，且,，令，则( ).
A、1
B、4
C、5
D、6
4、设为随机变量，其方差存在，为任意非零常数，则下列等式中正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
5、设随机变量,,且互相独立，则( ).
A、1
B、2
C、3
D、4
6、任意连续型随机变量的期望和方差都是存在的。
7、设随机变量和的方差存在，且有?，，则必有.
8、设是一个随机变量，且，?，其中,为常数，则对任意常数，必有?
第八周
第八单元测试
1、设二维随机变量服从二维正态分布，则随机变量 不相关的充分必要条件为（ ）.
A、
B、
C、
D、
2、设随机变量独立同分布，记，则随机变量（ ）。
A、不独立
B、独立
C、相关
D、不相关
3、设为独立同分布的随机变量序列，且都服从期望为2的指数分布，则当充分大时，随机变量近似服从（ ）.
A、
B、
C、
D、
4、设为二维连续型随机向量，则与不相关的充分必要条件是（ ）.
A、与互相独立
B、
C、
D、
5、设随机变量x、h都服从标准正态分布，则必有( ).
A、E(x+h)=0
B、D(x+h)=2
C、x+h~N(0,2)
D、x与h互相独立
6、设随机变量X与Y不相关，则随机变量与也不相关，其中为常数，且不为零.
7、若随机变量的相关系数，则相互独立。
8、随机变量不相关的充分必要条件是的协方差等于0.
第九周
第九单元测试
1、设随机变量X和Y都服从标准正态分布N(0,1), 下列结论中一定正确的是( )
A、X+Y服从正态分布N(0,2)
B、服从分布
C、和服从分布
D、服从F分布
2、设总体,和均为未知参数，是从总体中抽取的样本, 令?，则( )不是统计量.
A、
B、
C、
D、
3、设总体,为来自总体的样本，，和分别是样本均值与样本方差，则下列结论正确的是( ).
A、
B、
C、
D、
4、设为来自总体的样本,?,则服从（ ）
A、
B、
C、
D、
5、设 , 且,则下式( )成立。
A、
B、
C、
D、
6、设总体X服从两点分布,其中,?是从总体X中抽取的样本，则是统计量。
7、设总体?，是从总体中抽取的样本，记，则.
8、设，,，则
第十周
第十单元测试
1、对总体未知参数q，用矩估计法和最大似然估计法所得到的估计量( ).
A、总是相同
B、总是不相同
C、有时相同，有时不同
D、总是无偏的
2、设是从总体中抽取的样本，且存在，则的矩估计为( ).
A、
B、
C、
D、
3、设总体,是从总体中抽取的样本，记,,已知为的无偏估计，则( ).
A、
B、
C、
D、
4、设是从总体中抽取的样本，且存在，下列的无偏估计量中最有效的估计为（ ）
A、
B、
C、
D、
5、设是从正态总体中抽取的样本 ，记，，则（ ）成立。
A、是的无偏估计
B、是的最大似然估计
C、是的矩估计
D、与的互相独立
6、一个参数的矩估计是唯一的。
7、一个参数的最大似然估计是唯一的。
8、设总体,是从总体中抽取的样本，记，，则既是的矩估计也是的最大似然估计。
第十一周
第十一单元测试
1、设一批零件的长度服从正态分布,其中和均未知，现从中随机抽取16个零件，测得样本均值为,样本方差，则的置信水平为90%的置信区间为( ).
A、
B、
C、
D、
2、设是从均匀分布总体中抽取的样本，其中,记.则的置信水平为的区间长度达到最短的置信区间为( ).
A、
B、
C、
D、以上都不对
3、设总体，其中和均未知，是从总体中抽取的样本，记,?,则当的置信区间为时，其置信水平为( ).
A、0.975
B、0.95
C、0.025
D、0.05
4、设总体，其中未知，是从总体中抽取的样本，为使得是的置信水平为95%的置信区间，则样本容量至少为( ).
A、62
B、63
C、64
D、65
5、设总体，其中未知，已知，是从总体中抽取的样本，记?,则当的置信区间为时，其置信水平为( ).
A、0.90
B、0.95
C、0.10
D、0.05
6、设总体，其中未知，已知，则的置信水平为的置信区间的长度与的关系是越小，区间长度越大
7、假设检验中原假设和备择假设必须是对立的。
8、实际统计推断原理（小概率原理）是指小概率事件在单次试验中绝对不会发生。
第十二周
第十二单元测试
1、在假设检验问题中，一旦检验法选择正确，计算无误，则（ ）
A、不可能做出错误判断
B、增加样本容量就不会做出错误判断
C、仍有可能作出错误判断
D、计算精确就可避免作出错误判断
2、在假设检验问题中，设为备择假设，则犯第一类错误的是( ).
A、不真，接受
B、真，拒绝
C、真，接受
D、以上三种情况都不对
3、对显著性水平为的检验结果而言，犯第一类错误的概率( ). ?
A、不是?
B、等于
C、大于?
D、小于或等于
4、对正态总体的数学期望进行假设检验，如果在显著性水平下，接受了，那么在显著性水平下，（ ）.
A、必接受
B、可能接受也可能拒绝
C、必拒绝
D、不接受也不拒绝
5、设总体，和均未知，原假设，备择假设，若用-检验法进行检验，则在显著性水平下，拒绝域为( ).
A、
B、
C、
D、
6、假设检验的两类错误的概率的和一定等于1.
7、设总体,待检验的原假设 ?，对于给定的显著性水平，如果拒绝域为，则相应的备择假设为.
8、在单正态总体关于均值的假设检验中，在总体方差已知的条件下，使用检验法进行假设检验。
概率论与数理统计期末考试
概率论与数理统计期末考试
1、设为两个事件，，，，则下述结果正确的是（ ）.
A、
B、
C、
D、
2、盒中有N个形状相同的球，其中有M个红球，今任意取出n个，恰得k个红球的概率是（ ）.
A、
B、
C、
D、
3、设两个事件与互斥，则（ ）.?
A、与一定不相容
B、与一定相容
C、
D、
4、设与为两个事件，，且，则下列必成立的是（ ）.
A、
B、
C、
D、
5、设与是两个互不相容的事件，且，，则下列结论成立的是（ ）.
A、
B、
C、
D、
6、假设事件与满足，则（ ）.
A、
B、为必然事件
C、
D、
7、下列函数中，可以作为某个随机变量分布函数的是（ ）.
A、
B、
C、
D、
8、已知随机变量的分布律为，则等于（ ）.
A、
B、
C、
D、
9、在下面的数列中，能成为某一离散型随机变量分布律的是（ ）.
A、
B、
C、
D、
10、已知随机变量的概率密度为，则常系数的值为（ ）.
A、
B、
C、
D、
11、设随机变量的密度函数为，则等于 （ ）.
A、
B、
C、
D、
12、设随机变量的分布列为 ，则的分布律为（ ）.
A、
B、
C、
D、
13、下列函数可以作为二维随机变量的分布函数的是（ ）
A、
B、
C、
D、
14、设是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别为则 的分布函数是( ).
A、
B、
C、
D、
15、设随机变量,且相互独立，根据切比雪夫不等式有 （ ）
A、
B、
C、
D、
16、设是两个相互独立的随机变量且都服从，则的数学期望为（ ）
A、
B、
C、
D、
17、设相独立且都服从,则下式成立的是（ ）
A、
B、
C、
D、
18、设随机变量服从指数分布，则随机变量的分布函数（ ）.
A、是连续函数
B、至少有两个间断点
C、是阶梯函数
D、恰好有一个间断点
19、设随机变量序列独立同分布，且，，，．为标准正态分布函数，则对于任意实数，等于（ ）
A、0
B、
C、
D、
20、设相互独立的随机变量序列有相同的概率分布，且，，，，记，为标准正态的分布函数，则等于（ ）
A、
B、
C、
D、
21、设，，，及均存在，则等于（ ）
A、
B、
C、
D、
22、设总体?，是从总体中抽取的样本，记，则记，则的值( )。
A、与有关
B、与有关
C、与有关
D、为一常数
23、设总体?，是从总体中抽取的样本，为使为总体方差的无偏估计，则等于( ).
A、
B、
C、
D、
24、设总体,其中未知，是从总体中抽取的样本，为使得是的置信水平为95%的置信区间，则样本容量至少为 ( ).。
A、25
B、26
C、27
D、28
25、设总体，未知，已知，原假设，备择假设，则在显著性水平下，拒绝域为( ).
A、?
B、
C、
D、
26、对正态总体的数学期望进行假设检验，如果在显著性水平下，接受了，那么在显著性水平下，（ ）.
A、可能接受也可能拒绝
B、必拒绝
C、不接受也不拒绝
D、必接受
27、设总体服从正态分布，是从总体中抽取的样本。考虑假设检验问题：，若检验的拒绝域为，则该检验犯第二类错误的概率为( ).
A、?
B、?
C、
D、
28、对总体未知参数，用矩估计法和极大似然估计法所得到的估计量( ).
A、总是相同
B、总是不相同
C、有时相同，有时不同
D、总是无偏的
29、设总体?，是从总体中抽取的样本，则的矩估计量是（ ）.
A、?
B、
C、?
D、
30、设为来自总体的简单随机样本，则服从( ).
A、
B、
C、?
D、
31、设随机事件A和B满足P(AB)=0，则AB一定为不可能事件.
32、对于任意两个事件A、B，不一定有P(A-B)= P(A)-P(B)成立.
33、设是两个随机事件，且，，则.
34、设F(x)为随机变量X的分布函数，则它是一个单调不降的函数.
35、随机变量分为连续型随机变量和离散型随机变量两类。
36、设随机变量与的概率密度分别为和，则随机变量的联合密度一定为.
37、设随机变量,则与相互独立的充要条件是.
38、若不线性相关，则的相关系数 小于零。
39、设则.
40、设是次独立重复试验中事件发生的次数，是事件的概率，则对任意正数，有.
41、设总体,和均为未知参数，是从总体中抽取的样本，则不是统计量.
42、设总体?，是从总体中抽取的样本，记，则.
43、设总体?，是从总体中抽取的样本，记，则的值与有关。
44、对于同一个未知参数，用最大似然估计方法得到估计量肯定比矩估计方法的得到的估计量更具有最优性。
45、假设检验中，当备择假设为真时，由于样本的随机性，拒绝的错误为第一类错误。
中国大学概率论与数理统计_22
中国大学概率论与数理统计_22是一门重要的数学课程，它是数理统计学和概率论两门学科的基础。本课程主要介绍概率论的基本概念和基本理论，以及一些概率模型和统计推断方法。
概率论的基本概念和基本理论
概率论是一门非常重要的数学学科，它主要研究随机现象及其规律性，并探讨其背后的数学模型和观测方法。在本课程中，我们将从以下几个方面介绍概率论的基本概念和基本理论。
概率的基本概念
概率是一个事件发生的可能性大小，通常用数字来表示。在概率论中，我们将事件定义为一个具有明确结果的试验。例如，掷硬币是一个试验，其结果是“正面朝上”或“反面朝上”。在这种情况下，“正面朝上”的概率为0.5，“反面朝上”的概率也为0.5。
事件的运算
在概率论中，我们可以对事件进行一些基本的运算，如并、交、差等。其中，事件的并表示多个事件中至少有一个发生的情况，事件的交表示多个事件中全部发生的情况，事件的差表示一个事件发生但另一个事件不发生的情况。
条件概率
条件概率是指在另一个事件发生的条件下，某个事件发生的概率。在概率论中，我们通常用P(A|B)来表示事件A在事件B发生的条件下发生的概率。例如，在掷硬币的例子中，当我们知道硬币朝上的一面是“正面”时，另一面是“反面”的概率为1。
概率模型
概率模型是指对实际问题进行数学建模，以便进行概率分析和预测。在本课程中，我们将介绍以下几个概率模型。
随机变量
随机变量是指一种将实际问题转化为数学问题的方法，它将实际问题中的随机因素转化为数学中的随机变量。在概率论中，随机变量通常用大写字母X、Y等表示。例如，抛硬币的掷硬币次数就可以用随机变量X表示。
概率分布
概率分布是指随机变量取值的概率分布，它是研究随机变量性质的基础。在概率论中，我们通常用P(X=x)来表示随机变量X等于x的概率。例如，掷硬币的概率分布可以用二项分布来表示。
统计推断方法
统计推断方法是指通过对样本数据进行分析，来推断总体的性质和特征。在本课程中，我们将介绍以下几种统计推断方法。
参数估计
参数估计是指通过对样本数据的分析，来估计总体分布的参数值。在统计学中，我们通常用最大似然估计和贝叶斯估计等方法来进行参数估计。例如，在掷硬币的例子中，我们可以通过样本数据来估计硬币正面朝上的概率。
假设检验
假设检验是指通过对样本数据的分析，来判断总体分布的假设是否成立。在统计学中，我们通常用显著性水平和p值等方法来进行假设检验。例如，在掷硬币的例子中，我们可以通过样本数据来判断硬币正面朝上的概率是否等于0.5。
结语
在中国大学概率论与数理统计_22课程中，我们将学习概率论和数理统计学的基础知识，掌握一些概率模型和统计推断方法。这些知识和技能将为我们日后的学习和研究打下坚实的基础。
