超星信号与线性系统_4章节答案(学习通2023题目答案)

点击查看答案

第1章 信号与系统

第1章 信号与系统 测验题

1、超星以下波形图所表示的信号线性系统学习信号中，（ ）是章节离散信号。
A、答案
B、通题
C、目答
D、超星

2、信号线性系统学习下列信号中，章节（ ）是答案能量信号。
A、通题
B、目答
C、超星
D、信号线性系统学习

3、章节信号的能量等于（ ）焦耳。
A、2.25
B、1.5
C、0.5
D、–0.5

4、信号的能量等于（ ）焦耳。
A、3
B、4.5
C、1.125
D、

5、信号的平均功率等于（ ）瓦。
A、0.5
B、1
C、1.25
D、2.5

6、若x(t) = u(t + 1) ? u(t ? 1)，则信号x(t / 3) 与x(2t) 相比，（ ）。
A、前者的宽度是后者的1/6
B、前者的宽度是后者的6倍
C、前者的宽度是后者的1/3
D、前者的宽度是后者的3倍

7、为了获得信号，应将信号x(–t / 2) 向（ ）平移2。
A、上
B、下
C、左
D、右

8、若图(a) 所示是信号f (t) 的波形，则图(b) 表示的信号是（ ）。
A、f (2t + 4)
B、f (2t – 4)
C、f (–2t + 4)
D、f (–2t – 4)

9、已知信号f (t) 如下图所示，该信号的周期等于（ ）。
A、4.2
B、3.2
C、2.2
D、2

10、连续信号 x(t) = cos t – 2sin 3t，该信号的周期等于（ ）。
A、
B、
C、
D、

11、信号的周期等于（ ）。
A、2
B、4
C、8
D、16

12、下列方程中，（ ）描述的系统是线性时不变（LTI）的。
A、
B、
C、
D、

13、已知系统输入–输出方程为y(t) = x(t) u(t)，则该系统是（ ）。
A、线性, 时不变, 因果的
B、线性, 时变, 因果的
C、线性, 时不变, 非因果的
D、非线性, 时变, 因果的

14、已知系统输入–输出方程为，则该系统是（ ）。
A、线性, 时不变, 因果的
B、无记忆, 时变, 非因果的
C、有记忆, 时不变, 非因果的
D、非线性, 时变, 因果的

15、已知系统输入–输出方程为，则该系统是（ ）。
A、不稳定，可逆的
B、稳定，可逆的
C、不稳定，不可逆的
D、稳定，不可逆的

16、积分（ ）。
A、1
B、
C、2
D、?2

17、积分（ ）。
A、
B、
C、
D、

18、积分（ ）。
A、–sin 2
B、sin 2
C、0
D、

19、（ ）。
A、
B、
C、–1
D、1

20、信号f (t) 如下图所示，则其表达式为（ ）。（注：r(t)表示单位斜坡信号）
A、r(t)
B、r(t – 1)
C、tu(t ? 1)
D、(t ? 1)u(t)

21、信号f (t) 如下图所示，则其表达式为（ ）。
A、
B、
C、
D、

22、信号f (t) 如下图所示，则的波形图为（ ）。
A、
B、
C、
D、

23、( )。
A、
B、
C、-1
D、3

24、以下表示阶跃信号和冲激信号的关系式中哪个是错误的？
A、
B、
C、
D、

25、一连续时间线性系统S，其输入为x(t)时输出为y(t)。有以下输入-输出关系： ，则当输入分别为和时，系统S的输出分别为（ ）。
A、
B、
C、
D、

26、将下图所示离散信号x[n]的偶部记为，有（ ）。
A、1
B、4
C、2
D、8

27、离散信号x[n]的能量定义为。

28、离散信号的平均功率等于1 W。

29、连续时间信号不是周期信号。

30、若的波形如图1所示，则的波形如图2所示。

31、单位阶跃信号u(t)是功率有限信号。

32、若离散时间信号x[n]如图1所示，则x[2n ? 4]如图2所示。

33、下图所示离散信号x[n]的奇部在n=0处的值等于0。

34、两个非线性系统的级联还是一个非线性系统。

35、x[n]为一任意信号，其偶部和奇部分别记作和，有。

第2章 线性时不变（LTI）系统

第2章 线性时不变（LTI）系统 测验题

1、已知，，则=（ ）。
A、
B、
C、
D、

2、已知，，，则（ ）。
A、
B、
C、
D、

3、若，且,，则h[n] =（ ）。
A、
B、
C、
D、

4、已知，，且，则 y[1] = ( )。
A、2
B、0
C、4
D、-2

5、设和。已知且y[5] = 5，y[10] = 0，则N的值等于（ ）。
A、7
B、6
C、5
D、4

6、单位冲激响应为的LTI系统对输入的响应（ ）。
A、
B、
C、
D、

7、x(t)和h(t)分别如图所示，则等于（ ）。
A、
B、
C、
D、

8、设，则的波形图为（ ）。
A、
B、
C、
D、

9、设，x(t)如图所示，则的波形图为（ ）。
A、
B、
C、
D、

10、具有单位脉冲响应 的LTI系统是（ ）。
A、因果的、稳定的
B、非因果的、稳定的
C、因果的、非稳定的
D、非因果的、非稳定的

11、单位冲激响应为 的LTI系统是（ ）。
A、因果的、稳定的
B、非因果的、稳定的
C、因果的、不稳定的
D、非因果的、不稳定的

12、单位冲激响应为 的LTI系统是（ ）。
A、无记忆的、不稳定的
B、无记忆的、稳定的
C、有记忆的、不稳定的
D、有记忆的、稳定的

13、连续时间LTI系统的单位阶跃响应，则该系统的单位冲激响应为（ ）。
A、
B、
C、
D、

14、离散时间LTI系统的单位脉冲响应，则该系统的单位阶跃响应为（ ）。
A、
B、
C、
D、

15、二阶因果离散LTI系统的输入-输出方程为，若且，则y[n]在n = 2时的值y[2]等于（ ）。
A、
B、
C、
D、

16、因果连续时间LTI系统的输入-输出方程为，若输入，系统的初始值，则系统的零输入响应为（ ）。
A、
B、
C、
D、

17、因果离散时间LTI系统的输入-输出方程为，若输入，系统的初始值y[?2]=24，y[?1]=8,则系统的零输入响应和零状态响应分别为（ ）。
A、
B、
C、
D、

18、因果连续时间LTI系统的输入-输出方程为，若输入，系统的初始值，则该系统的自然响应和受迫响应分别为（ ）。
A、
B、
C、
D、

19、因果离散LTI系统的输入-输出方程为，其单位脉冲响应为（ ）。
A、
B、
C、
D、

20、已知 则 的长度为（ ）。
A、3
B、4
C、5
D、6

21、已知, , 且 ,则 y(?10) =（ ）。
A、
B、
C、
D、0

22、因果离散时间LTI系统的输入-输出方程为，其单位脉冲响应为（ ）。
A、
B、
C、
D、

23、若一个离散LTI系统的输入-输出关系可通过方程联系，则该系统的单位脉冲响应为（ ）。
A、
B、
C、
D、

24、某初始状态不为零的连续因果LTI系统的输入-输出方程为，若该系统在某因果信号激励下的零输入响应，则系统的初始值为（ ）。
A、
B、
C、
D、

25、任意序列x[n]可以表示成一串移位的单位脉冲δ[n ? k]的线性组合,即。

26、若,则。

27、设，，则的图形如下图所示。

28、。

29、若一个LTI系统的输入-输出关系可通过方程联系，则该系统的单位冲激响应为。

30、单位脉冲响应为的LTI系统是非因果、不稳定的系统。

31、具有单位脉冲响应的LTI系统是因果稳定的。

32、具有单位冲激响应的LTI系统是非因果的、不稳定的系统。

33、连续时间LTI系统的单位阶跃响应为，则该系统的单位冲激响应为。

第3章 周期信号的傅里叶级数表示

第3章 周期信号的傅里叶级数表示 测验题

1、若基波频率为的连续周期信号的傅里叶级数系数为,已知，且的傅里叶级数系数为,则与的关系为（ ）。
A、
B、
C、
D、

2、若周期信号x(t)的三次谐波分量的振幅等于3，则x(2t)的三次谐波分量的振幅等于( )。
A、3
B、2
C、1
D、1.5

3、已知实周期信号x(t)的基波周期为T = 10, 其非零的傅里叶级数系数为。若将x(t)表示成，则表达式为（ ）。
A、
B、
C、
D、

4、实周期序列x[n]的基波周期N = 7, x[n]的非零傅里叶级数系数为，。若将x[n]表示成，则表达式为（ ）。
A、
B、
C、
D、

5、连续时间周期信号x(t)的傅里叶级数表示为，则x(t)是（ ）。
A、实奇信号
B、纯虚的偶信号
C、非奇非偶的复信号
D、非奇非偶的实信号

6、连续时间周期信号x(t)的傅里叶级数表示为，则x(t)是（ ）。
A、实偶信号
B、实奇信号
C、纯虚的偶信号
D、纯虚的奇信号

7、离散周期信号x[n]的傅里叶级数表示为，则x[n]是（ ）。
A、实偶信号
B、实奇信号
C、纯虚的偶信号
D、纯虚的奇信号

8、离散信号，则x[n]是（ ）。
A、奇谐函数
B、偶谐函数
C、奇函数
D、偶函数

9、基波周期N = 5的周期序列x[n]是一个实奇函数，傅里叶系数为，已知，则以下关于x[n]的系数的描述中不正确的是（ ）。
A、
B、
C、
D、

10、是两个连续时间系统, 是两个离散时间系统。若对复指数输入的响应分别为；对复指数输入的响应分别为,，则上述四个系统中除了（ ）其他一定不是LTI系统。
A、
B、
C、
D、

11、周期信号x(t)的波形如图所示，其傅里叶级数系数等于（ ）。
A、
B、
C、
D、

12、已知，若，则z(t)的傅里叶级数系数为（ ）。
A、
B、
C、
D、

13、x(t)的基波周期为4，其在一个周期内的定义为，则x(t)的傅里叶级数表示为（ ）。
A、
B、
C、
D、

14、x(t)的基波周期为4，其在一个周期内的定义为，则x(t)的傅里叶级数表示为（ ）。
A、
B、
C、
D、

15、已知连续时间LTI系统的输入-输出方程为，若输入，则输出y(t) =（ ）。
A、
B、
C、
D、

16、已知离散时间LTI系统的频率响应函数为,若输入，则输出y[n] =（ ）。
A、
B、
C、
D、

17、冲激串的傅里叶级数系数（ ）。
A、
B、
C、
D、

18、令x(t)是一个基波周期为T的周期信号，其傅里叶级数系数为，则其实部的傅里叶级数系数为（ ）。
A、
B、
C、
D、

19、已知周期信号，则x(t)的总平均功率为（ ）瓦。
A、
B、
C、
D、

20、已知周期序列，则x[n]的总平均功率为（ ）瓦。
A、23
B、4
C、6.5
D、5

21、设x(t)是一个实周期信号，其三角型傅里叶级数表示为，若其偶部的复指数型傅里叶级数表示为，则与三角型傅里叶级数中的系数的关系是（ ）。
A、
B、
C、
D、

22、设x(t)是一个实周期信号，其三角型傅里叶级数表示为，若其奇部的复指数型傅里叶级数表示为，则与三角型傅里叶级数中的系数的关系是（ ）。
A、
B、
C、
D、

23、基波周期为T的周期信号x(t)的复指数型傅里叶级数表示为，其中是傅里叶级数系数。

24、若基波频率为 的实周期信号x(t)的三角型傅里叶级数为，则傅里叶级数复系数 与、的关系为： 。

25、连续周期信号的傅里叶级数系数是离散非周期的，而离散周期信号傅里叶级数系数是离散且周期的。

26、已知连续周期信号的基波频率为 ,又有的基波频率为 ,则与 的关系为 。

27、连续信号既是偶函数又是奇谐函数。

28、周期序列在一个周期内的傅里叶级数系数为。

29、冲激串的傅里叶级数系数。

30、若周期序列x[n]是实奇函数，设它的傅里叶级数系数为，则有。

第4章 傅里叶变换

第4章 傅里叶变换 测验题

1、已知,则信号的频谱函数为（ ）。
A、
B、
C、
D、

2、已知某连续时间LTI系统，当输入时，零状态响应，则该系统的频率响应为（ ）。
A、
B、
C、
D、

3、设信号x(t)的脉冲宽度为τ，频带宽度为，则信号x(2t ? 2)的脉冲宽度为τ / 2，频带宽度为( )。
A、
B、
C、
D、

4、信号的傅里叶变换为（ ）。
A、?2j sin(2?)
B、
C、2j sin(2?)
D、

5、信号的傅里叶变换（ ）。
A、
B、
C、
D、

6、信号f (t)如图所示，其傅里叶变换为（ ）。(注：）
A、
B、
C、
D、

7、已知，则信号x(5 ? 2t)的傅里叶变换为（ ）。
A、
B、
C、
D、

8、频谱函数的傅里叶逆变换x(t)为（ ）。
A、
B、
C、
D、

9、设傅里叶变换，则其逆变换为（ ）。
A、
B、1
C、
D、

10、信号的傅里叶变换为（ ）。
A、
B、
C、
D、

11、设x(t)的频谱函数为，利用表示 tx(2?2t)的频谱函数为（ ）。
A、
B、
C、
D、

12、理想低通滤波器的阶跃响应的前沿是倾斜的，其原因是（ ）。
A、输入阶跃信号中的较高频率分量被滤除了
B、输入阶跃信号中的较高频率分量通过了滤波器
C、输入阶跃信号中的低频率分量被滤除了
D、输入阶跃信号中较高频率和较低频率分量都通过了滤波器

13、已知某系统的频域系统函数为 其中K和均为正常数，则该系统是一个（ ）。
A、理想带阻滤波器
B、理想带通滤波器
C、理想高通滤波器
D、理想低通滤波器

14、设某连续时间LTI系统的频域系统函数为，则系统的冲激响应h(t)为（ ）。
A、
B、
C、
D、

15、某连续时间LTI系统的频域系统函数为，若激励信号，则响应中基波和二次谐波分量的幅度之比为（ ）。
A、1: 2
B、1: 1
C、2: 1
D、1: 1.5

16、频谱函数的傅里叶逆变换x[n]为（ ）。
A、
B、
C、
D、

17、设离散信号的傅里叶变换为，则 =（ ）。
A、0
B、2
C、4
D、6

18、已知一单位脉冲响应为的LTI系统与另一单位脉冲响应为的因果LTI系统级联，级联系统的频率响应为，则为（ ）。
A、
B、
C、
D、

19、LTI系统的输入x[n]和输出y[n]满足，则（ ）。
A、
B、
C、
D、

20、某LTI系统的单位冲激响应为，若输入，则输出y(t)为（ ）。
A、
B、
C、
D、

21、一因果LTI系统的输入-输出关系由下列方程给出，式中：。则系统的频率响应为（ ）。
A、
B、
C、
D、

22、一连续时间LTI系统，其频率响应为，当输入为，该系统的输出为（ ）。
A、
B、
C、
D、

23、某离散时间LTI系统的频率响应为，该系统是一个（ ）。
A、低通滤波器
B、高通滤波器
C、带通滤波器
D、全通滤波器

24、某离散时间LTI系统的频率响应为，该系统是一个（ ）。
A、低通滤波器
B、高通滤波器
C、带通滤波器
D、全通滤波器

25、设下图所示信号x(t)的傅里叶变换为X(jω)，则（ ）。
A、3
B、4
C、3.5
D、2.5

26、设下图所示信号x(t)的傅里叶变换为X(jω)，则积分（ ）。
A、1
B、2
C、2π
D、4π

27、设下图所示信号x(t)的傅里叶变换为X(jω)，则积分（ ）。
A、
B、
C、
D、

28、设下图所示信号x(t)的傅里叶变换为X(jω)，则积分（ ）。
A、1
B、2
C、3
D、4

29、若三角形脉冲信号的脉冲宽度增大, 那么它的频带宽度会减小。

30、实偶信号的傅里叶变换只有实部，且为偶函数。

31、将一截止频率为的理想低通滤波器与一截止频率为的理想高通滤波器级联可得到一个带阻滤波器。

32、频谱函数的傅里叶逆变换为。

33、时间函数中变化较快的信号必定具有较窄的频带。

34、信号不存在傅里叶变换。

35、函数的傅里叶变换为。

36、设是x[n]的傅里叶变换，则的傅里叶变换为。（注：*表示共轭）

37、设，若，则。

38、设，若，则。

第5章 采样

第5章 采样 测验题

1、信号x(t)=1+cos(1500π t)+sin(3000π t)的奈奎斯特频率为（ ）。
A、3000 Hz
B、3000π rad/s
C、4500 Hz
D、9000π rad/s

2、对信号按照奈奎斯特频率采样，其采样序列的间隔时间为（ ）。
A、0.5 ms
B、1 ms
C、2 ms
D、10 ms

3、连续时间实值信号x(t)的频谱函数为X(j?)，当采样频率为200π 时，x(t)能用它的样本值唯一确定，则不满足以上条件的是（ ）。
A、X(j?) = 0, |?| > 50π
B、X(j?) = 0, |?| > 100π
C、X(j?) = 0, |?| > 200π
D、X(j?) = 0, |?| > 200

4、信号和的奈奎斯特频率分别为和，则信号、、的奈奎斯特频率分别为（ ）。
A、；；
B、; ;
C、; ;
D、; ;

5、信号sinc(200 t)sinc(800 t)的奈奎斯特频率为（ ），奈奎斯特采样间隔为（ ）。
A、2000? rad/s, 0.5ms
B、1000? rad/s, 1ms
C、500Hz, 2ms
D、1000Hz, 1ms

6、信号x(t)=cos(1600π t)+0.5sin(800π t)经过间隔为1ms的冲激序列采样得到采样信号p(t)，p(t)经过截止频率为1000π 的理想低通滤波器重建，重建信号中包含的频率为（ ）。
A、400Hz，800Hz
B、1600Hz，800Hz
C、200Hz，800Hz
D、200Hz，400Hz

7、带通信号x(t)的最低最高频率为和，按照采样定理的要求，x(t)的奈奎斯特频率应该为。实际应用中的带通采样技术其采样频率仅要求大于信号x(t)的最高频率。但是要求和之间满足如下（ ）关系才能保证采样过程不发生频谱混叠。
A、
B、
C、
D、

8、连续时间信号x(t)经过间隔为T的冲激序列采样得到离散序列x[n]，采样过程符合采样定理的要求。以下关于采样前后信号特性的描述，（ ）是错误的。
A、连续信号的频率与离散序列的频率之间满足关系：
B、离散序列的频谱是以2?为周期重复出现的
C、离散序列的最高频率为2?，对应连续信号的最高频率
D、离散序列的频谱可看作是在离散时间信号频谱的基础上对采样间隔T进行归一化的结果

9、离散序列x[n]的频谱有如下性质：。现该信号经过抽样函数内插重建为连续时间信号，重建公式为：。如果插值间隔为T = 1ms，重建以后的信号的最高频率为（ ）。
A、0.75 rad/s
B、750? rad/s
C、1000 Hz
D、500 Hz

10、己知x(t)的频谱函数，设f(t) = x(t)cos2t，信号f(t)的奈奎斯特率为（ ）。
A、8 rad/s
B、4 rad/s
C、3 rad/s
D、2 rad/s

11、由离散序列重建连续时间信号，若确定样本之间的时间间隔为1ms，则离散序列中数字频率π/2重建后的连续信号中的频率为（ ）。
A、250 Hz
B、500 Hz
C、1000 Hz
D、2000 Hz

12、实信号的奈奎斯特频率为1000 Hz，要使得信号的频谱不发生混叠，取值应大于（ ）。
A、1000 Hz
B、2000 Hz
C、1000π rad/s
D、2000π rad/s

13、可以通过采样将连续时间信号转换为数字信号。

14、奈奎斯特采样定理指出，只要采样频率高于原连续时间信号最高频率的2倍，就能保证从采样信号无失真的重建原连续时间信号。

15、对连续时间信号进行微分运算增强了信号中的高频率成分，因此连续时间信号经过微分运算以后，其奈奎斯特采样频率提高了。

16、采样过程中，我们把采样频率不能高于信号最高频率的2倍的这种情况称为欠采样。从欠采样的信号中重建原始信号只丢失了部分高频信息。

17、为减少欠采样的影响，工程实际中可先对信号进行低通滤波处理，低通滤波器的截止频率应该低于采样频率。

18、由采样信号重建连续时间信号，理想情况下可以通过抽样函数内插来实现。无失真重建的前提是信号采样过程中没有发生频谱混叠。

19、信号重建过程中，零阶保持重建的结果比一阶线性重建的结果高频干扰更加严重。

20、离散信号的频率越大，信号变化越快。

21、采样信号的频谱以采样频率为周期重复，离散序列的频谱以2π 为周期重复。

22、无失真采样过程中，连续信号中频率为采样频率1/4的信号，采样后其数字频率为π /2。

23、由离散序列重建连续时间信号，若样本之间时间间隔定义为T，T 越大，重建后的连续信号频率越高。

24、周期为T的方波，只要采用周期小于T/2的冲激串采样，就不会发生混叠现象。

第6章 拉普拉斯变换

第6章 拉普拉斯变换 测验题

1、信号的拉普拉斯变换的收敛域为（ ）。
A、不存在
B、
C、
D、全S平面

2、的拉普拉斯变换为（ ）。
A、
B、
C、1
D、2

3、的拉普拉斯变换及其收敛域为（ ）。
A、
B、
C、
D、

4、已知某信号的傅里叶变换为，则该信号的导数的拉普拉斯变换及其收敛域为（ ）。
A、
B、2，全S平面
C、
D、

5、的拉普拉斯变换及其收敛域为（ ）。
A、
B、
C、
D、

6、的拉普拉斯变换及其收敛域为（ ）。
A、
B、
C、
D、

7、如图所示单个正弦信号的拉普拉斯变换及其收敛域为（ ）。
A、
B、
C、
D、, 全S平面

8、如图所示单边周期信号的拉普拉斯变换为（ ）。
A、
B、
C、
D、

9、如图所示单边周期信号的拉普拉斯变换为（ ）。
A、
B、
C、
D、

10、的双边拉普拉斯变换及其收敛域为（ ）。
A、
B、
C、
D、

11、的单边拉普拉斯变换及其收敛域为（ ）。
A、, 全S平面
B、,
C、,
D、,

12、拉普拉斯变换的原函数为（ ）。
A、
B、
C、
D、

13、单边拉普拉斯变换的原函数等于（ ）。
A、
B、
C、
D、

14、拉普拉斯变换的原函数为（ ）。
A、
B、
C、
D、

15、已知因果信号的拉普拉斯变换为，其原函数为（ ）。
A、
B、
C、
D、

16、已知因果信号的拉普拉斯变换为，其原函数为（ ）。
A、
B、
C、
D、

17、已知某因果信号的拉普拉斯变换，则其初值等于（ ）。
A、-1
B、0
C、1
D、不存在

18、已知某因果信号的拉普拉斯变换，则其终值等于（ ）。
A、-1
B、0
C、1
D、不存在

19、已知某系统的系统函数H(s)，唯一决定该系统单位冲激响应h(t)函数形式的是（ ）。
A、H(s)的极点
B、H(s)的零点
C、系统的输入信号
D、系统的输入信号与H(s)的极点

20、已知系统S1的输入-输出方程为，系统S2的输入-输出方程为，将S1和S2串联得到的系统函数为 （ ）。
A、
B、
C、
D、

21、因果LTI系统的输入x(t)与输出y(t)的关系由以下微分方程描述： 式中：。则该系统的系统函数的表达式为（ ）。
A、
B、
C、
D、

22、某因果连续时间LTI系统的框图如下，其单位冲激响应为（ ）。
A、
B、
C、
D、

23、某稳定连续时间LTI系统的框图如下，其单位冲激响应为（ ）。
A、
B、
C、
D、

24、如果某连续LTI系统的系统函数H(s)的所有极点都位于S平面的左半平面，则该系统（ ）。
A、一定是因果的
B、一定是稳定的
C、一定是因果且稳定的
D、特性无法确定

25、某连续LTI系统的阶跃响应为，则系统（ ）。
A、一定是因果的
B、一定是稳定的
C、一定是因果且稳定的
D、特性无法确定

26、某连续LTI系统保持初始状态不变。已知当输入为时，其全响应为；当输入为时，其全响应为。系统的单位冲激响应h(t)为（ ）。
A、
B、
C、
D、

27、欲使信号通过系统后只产生相位变化，则该系统一定是（ ）。
A、高通滤波网络
B、带通滤波网络
C、全通网络
D、最小相移网络

28、若某连续系统的系统函数只有两个单阶极点-1，-10，一个单阶零点 -2，则该系统一定稳定。

29、已知某连续系统的系统函数为H(s)，H(s)在虚轴上的一阶极点所对应的响应函数为系统的稳态分量。

30、傅里叶变换收敛的信号，其拉普拉斯变换一定存在。

31、已知某连续因果系统的系统函数为，则其频率响应函数为。

32、输入-输出方程为的连续因果系统是全通系统。

33、某连续LTI系统的系统函数为，若系统稳定，则该系统是因果的。

34、某连续LTI系统的系统函数为，若系统不稳定，则该系统一定是因果的。

35、若某连续LTI系统的系统函数为，则该系统一定不是因果且稳定的。

36、信号的单边拉普拉斯变换可表示为：。

37、信号的双边拉普拉斯变换可表示为：。

第7章 Z-变换

第7章 Z-变换 测验题

1、序列的Z变换的收敛域为（ ）。
A、
B、
C、
D、

2、序列的Z变换的表达式为（ ）。
A、
B、
C、
D、

3、若Z变换的收敛域是，其中是非零正数，则该序列是（ ）。
A、左边序列
B、右边序列
C、双边序列
D、有限长序列

4、若Z变换的收敛域是，其中不为无穷大，则该序列是（ ）。
A、反因果序列
B、因果序列
C、双边序列
D、有限长序列

5、的Z变换及其收敛域为（ ）。
A、
B、
C、
D、

6、的Z变换及其收敛域为（ ）。
A、
B、
C、
D、

7、的双边Z变换及其收敛域为（ ）。
A、
B、
C、
D、

8、的单边Z变换及其收敛域为（ ）。
A、
B、
C、
D、

9、的单边Z变换及其收敛域为（ ）。
A、
B、
C、
D、

10、若某因果序列的Z变换，则的值为（ ）。
A、-1
B、0
C、1
D、2

11、若某因果序列的Z变换，则的值为（ ）。
A、-1
B、0
C、1
D、2

12、已知，其对应的离散时间信号为（ ）。
A、
B、
C、
D、

13、已知，其对应的离散时间信号为（ ）。
A、
B、
C、
D、

14、已知，其对应的离散时间信号为（ ）。
A、
B、
C、
D、

15、已知，其对应的离散时间信号为（ ）。
A、
B、
C、
D、

16、某离散系统仅由一个单位延时器构成，则其系统函数的表达式为（ ）。
A、
B、
C、
D、

17、若离散时间系统是因果稳定的，则它的系统函数的极点（ ）。
A、全部落于单位圆外
B、全部落于单位圆上
C、全部落于单位圆内
D、上述三种情况都不对

18、已知某稳定的离散系统的输入-输出方程为，则该系统的因果特性为（ ）。
A、无法确定
B、因果的
C、反因果的
D、非因果的

19、已知系统S1的输入-输出方程为，系统S2的输入-输出方程为，将S1和S2并联得到的系统函数为 （ ）。
A、
B、
C、
D、

20、若某因果序列的Z变换，则的值为（ ）。
A、-1
B、0
C、1
D、2

21、已知因果序列x[n]满足方程：，则x[n]的Z 变换的表达式为（ ）。
A、
B、
C、
D、

22、某离散因果LTI系统的流图如下，其单位脉冲响应为（ ）。
A、
B、
C、
D、

23、某离散稳定LTI系统的流图如下，其单位脉冲响应为（ ）。
A、
B、
C、
D、

24、已知某离散因果LTI系统的系统函数，则该系统是（ ）。
A、低通滤波器
B、高通滤波器
C、带通滤波器
D、带阻滤波器

25、已知，，其对应的离散时间信号为（ ）。
A、
B、
C、
D、

26、某离散LTI系统的阶跃响应为，则该系统（ ）。
A、一定是因果的
B、一定是稳定的
C、一定是因果且稳定的
D、特性无法确定

27、某离散稳定LTI系统由差分方程描述，其单位脉冲响应函数为（ ）。
A、
B、
C、
D、

28、某离散LTI系统的系统函数，假定输入，则系统在时的输出为（ ）。
A、
B、
C、
D、

29、已知离散系统的系统函数为，在单位圆上的一阶极点所对应的响应函数为系统的稳态分量。

30、对因果序列，其Z变换的收敛域为某个圆外区域。

31、存在Z变换的序列的傅里叶变换一定收敛。

32、已知某稳定离散系统的系统函数为，则其单位脉冲响应函数为。

33、输入-输出方程为的离散因果系统是全通系统。

34、某离散LTI系统的系统函数为，若系统稳定，则该系统是因果的。

35、若某离散LTI系统的系统函数为，则该系统一定不是因果且稳定的。

36、序列的单边Z 变换可表示为：。

《信号与线性系统》期末考试

《信号与线性系统》期末考试试卷

1、序列x[n]如图所示，则序列g[n] = x[n] ? x[n ? 1]的图像是（ ）。
A、
B、
C、
D、

2、离散时间信号的总能量等于（ ）焦耳。
A、
B、
C、
D、

3、已知，则等于（ ）。
A、
B、
C、
D、

4、以下哪个单位冲激响应或单位脉冲响应所表示的LTI系统是因果稳定的?
A、
B、
C、
D、

5、已知实周期信号x(t)的基波周期为T = 8，若其非零的傅里叶级数系数，则其傅里叶级数表示为（ ）。（注：表示的共轭）
A、
B、
C、
D、

6、信号的傅里叶变换是（ ）。
A、
B、
C、
D、

7、信号的傅里叶变换是（ ）。
A、
B、
C、
D、

8、离散时间傅里叶变换的逆变换为（ ）。
A、
B、
C、
D、

9、频率响应函数为的全通滤波器对输入信号的响应为（ ）。
A、
B、
C、
D、

10、若信号x(t)的拉普拉斯变换为，则下列说法正确的是（ ）。
A、如果是绝对可积的，那么X(s)的收敛域是。
B、如果是绝对可积的，那么X(s)的收敛域是。
C、如果是绝对可积的，那么X(s)的收敛域是。
D、如果是绝对可积的，那么X(s)的收敛域是。

11、某连续LTI系统的阶跃响应为，则系统对输入信号产生的输出为（ ）。
A、
B、
C、
D、

12、某连续稳定的LTI系统的系统函数，该系统的单位冲激响应为（ ）。
A、
B、
C、
D、

13、某初始状态不为零的连续LTI系统由微分方程描述。已知时，系统的全响应为，该系统的初始状态为（ ）。
A、
B、
C、
D、

14、某离散系统的框图如下，其系统函数H(z)的表达式为（ ）。
A、
B、
C、
D、

15、序列x[n]具有有理Z变换X(z)，若已知X(z)在处有一个极点，则x[n]不可能是（ ）。
A、右边信号
B、左边信号
C、有限长度的信号
D、双边信号

16、某离散LTI系统的阶跃响应为，则该系统的系统函数为（ ）。
A、
B、
C、
D、

17、系统函数的收敛域如图所示（阴影部分），若系统是非因果但稳定的，则收敛域是（ ）。
A、
B、
C、
D、

18、输入-输出方程为的系统是（ ）系统。
A、非线性时变
B、非线性时不变
C、线性时变
D、线性时不变

19、因果LTI系统的输入-输出方程为，若该系统的冲激响应，则（ ）。
A、
B、
C、
D、

20、实信号的奈奎斯特频率为200Hz，信号的奈奎斯特频率为（ ）。
A、200Hz
B、400Hz
C、600Hz
D、800Hz

21、若二阶离散LTI系统在初始条件为和输入时，输出，则系统的零输入响应和零状态响应分别为（ ）。
A、
B、
C、
D、

22、某离散LTI系统的流图如下，其差分方程为（ ）。
A、
B、
C、
D、

23、已知因果信号满足方程：，则利用拉氏变换可求得的表达式为（ ）。
A、
B、
C、
D、

24、某连续时间LTI系统的信号流图如下，其系统函数的表达式为（ ）。
A、
B、
C、
D、

25、积分的值等于2。

26、输入-输出方程为的系统是非线性的时不变系统。

27、若离散信号的傅里叶变换为，则。

28、已知，则。

29、有限带宽的连续信号经过无失真采样成为离散序列，离散序列的频谱以为周期重复。其中0对应连续信号的低频，对应连续信号的高频。

30、具有系统函数的连续因果LTI系统是一个低通滤波器。

31、系统函数为的离散因果LTI系统具有频率响应函数。

32、差分方程表示的系统是一个因果LTI系统。

33、输入-输出方程为的因果连续LTI系统对输入激励信号的响应中不包含输入信号的模式。

34、将信号输入具有冲激响应函数为的LTI系统，输出为。

35、若输入-输出方程表示的LTI系统既不是因果的也不是稳定的，则其冲激响应为。

36、对两个有限带宽信号分别进行相乘和卷积运算，卷积运算后的信号其奈奎斯特频率比相乘运算后的信号的奈奎斯特频率低。

37、某离散LTI系统的系统函数为，若系统不稳定，则该系统一定是因果的。

38、序列的双边Z 变换可表示为：。

学习通信信号与线性系统_4

一、数字信号的采样

数字通信中，信号是以数字形式传输的，因此需要将连续时间信号转换为离散时间信号，这个过程就叫做采样。

通常采样的方法是按照一定的时间间隔对时间信号进行离散化，这个时间间隔就叫做采样周期，一般用T表示。采样周期T应该小于信号的周期，否则会失真。采样后得到的离散时间信号可以表示为：

x(nT)=x(n) (n为整数)

其中，x(nT)为离散时间信号，x(n)为连续时间信号，T为采样周期。

二、采样定理

采样定理也叫奈奎斯特定理，它是数字信号处理的基础理论，它告诉我们在什么情况下可以完全恢复原始信号。

采样定理的表述为：在进行采样时，采样频率必须高于信号最高频率的两倍才能完全恢复原始信号。

采样定理是数字信号处理中最重要的一个定理，其中最重要的原理就是按照一定的采样周期进行离散化采样后，我们可以完全恢复出原始信号，而且这个过程是可逆的。

三、抽样

抽样是一种特殊的采样方式，它是对连续时间信号的一种简化处理方式。

抽样的过程即为在时间轴上按照一定的间隔进行采样，然后将采集到的信号直接量化成为一个数字，这个数字就是采样值。

抽样信号的表示式为：

x(n)=x(nT)，其中nT为采样时间点。

抽样过程中通常会遇到的一个问题是抽样定理没有被满足，这会导致抽样信号与原始信号之间存在误差。

四、离散傅里叶变换

离散傅里叶变换是一种将时域信号转换到频域信号的方法，它是一种数字信号处理中最常用的变换方法之一。

离散傅里叶变换的定义式为：

X(k)=∑x(n)*exp(-j2πnk/N)

其中N为信号的长度，k为频域中的频率，x(n)为时域信号。

离散傅里叶变换可以将时域信号转换为频域信号，从而可以对信号的各个频率成分进行分析。

五、小结

本文主要介绍了数字信号处理中的采样、采样定理、抽样和离散傅里叶变换这几个重要的概念。

采样定理是数字信号处理中的基础理论之一，它告诉我们在什么情况下可以完全恢复原始信号。

抽样是一种简化连续信号处理的方式，它可以将连续信号转换为离散信号。

离散傅里叶变换是一种将时域信号转换为频域信号的方法，它可以对信号的各个频率成分进行分析。