尔雅高等数学_19答案(学习通2023完整答案)

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第一章 函数，尔雅极限和连续

1.1 函数的数学极限随堂测验

1、
A、答案
B、学习
C、通完
D、整答

2、尔雅
A、数学
B、答案
C、学习
D、通完

3、整答下列极限存在的尔雅是：
A、
B、数学
C、答案
D、

4、无界函数一定是无穷大量

5、函数在点处的极限存在的前提是函数在点处有定义。

1.2 函数极限的运算法则随堂测验

1、下列极限运算法则运用正确的是：
A、
B、，(n 项之和)
C、
D、

2、下列极限为0的是：
A、
B、
C、
D、

3、下列极限不为0的是：
A、
B、
C、
D、

4、

5、

1.3 两个重要极限随堂测验

1、下列极限为1的是
A、
B、
C、
D、

2、下列极限不为e的是：
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、

5、

1.4 无穷小量与无穷大量随堂测验

1、当时，下列函数为无穷小量的是：
A、
B、
C、
D、

2、当时，下列函数为无穷大量的是：
A、
B、
C、
D、

3、当时，无穷小量和以下哪个互为同阶无穷小：
A、
B、
C、
D、

4、两个无穷小量的乘积还是无穷小量，两个无穷小量的商也还是无穷小量。

5、求极限时，作为乘积因子的无穷小量可以用其等价无穷小量进行替换。

1.5 函数的连续性随堂测验

1、函数在处
A、左连续但不右连续
B、右连续但不左连续
C、连续
D、以上都不对

2、点是函数的
A、可去间断点
B、跳跃间断点
C、无穷间断点
D、振荡间断点

3、是函数的
A、第一类间断点中的无穷间断点
B、第二类间断点中的振荡间断点
C、第二类间断点中的无穷间断点
D、第一类间断点中的可去间断点

4、函数在连续点处的左右极限一定存在且相等。

5、第一类间断点和第二类间断点的本质区别在于函数在间断点处的极限值是否存在。

第一章 测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、
A、
B、
C、
D、

5、
A、1
B、-2
C、0
D、2

6、
A、
B、
C、
D、

7、
A、
B、
C、
D、

8、
A、1
B、0
C、-1
D、2

9、
A、
B、
C、
D、

10、
A、
B、
C、
D、

11、对于函数和点，因为所以

12、是函数在点处极限存在的充要条件。

13、

14、无穷小量是绝对值很小的常数。

15、若在自变量的同一变化过程中都是无穷小量，则也都是无穷小量。

16、无穷小量和有界函数的乘积还是无穷小。

17、

18、

19、函数在间断点处的极限一定不存在。

20、若是函数的第一类间断点，则存在或者存在。

第一单元作业

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

10、

第2章 导数与微分

2.1 导数的概念随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、充分条件但不是必要条件
B、必要条件但不是充分条件
C、充分必要条件
D、既不是充分条件，也不是必要条件

3、
A、连续
B、不连续
C、可导
D、可微

4、

5、

2.2 求导的四则运算法则随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、两个函数乘积的导数等于这两个函数导数的乘积。

5、两个函数商的导数等于这两个函数导数的商。

2.3 复合函数的导数随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、

5、

2.4 隐函数的导数与高阶导数随堂测验

1、
A、匀加速运动
B、匀减速运动
C、匀速运动
D、不能确定

2、
A、1
B、-1
C、
D、

3、
A、0
B、1
C、2
D、-1

4、
A、
B、
C、-1
D、1

5、
A、0
B、2
C、-1
D、1

2.5 函数的微分随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、

5、

第二章 测验

1、
A、充分条件但不是必要条件
B、必要条件但不是充分条件
C、充分必要条件
D、既不是充分条件，也不是必要条件

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、
A、
B、
C、
D、

5、
A、奇函数
B、偶函数
C、非奇非偶函数
D、不能确定函数的奇偶性

6、
A、连续
B、不连续
C、可导
D、可微

7、
A、匀速运动
B、匀加速运动
C、变加速运动
D、不能确定

8、
A、
B、
C、
D、

9、
A、
B、
C、
D、

10、
A、
B、
C、
D、

11、

12、

13、

14、

15、

16、

17、

18、

19、

20、

第二章 测验 （新）

1、函数在点处连续是函数在该点处可导的（）
A、既不是充分，也不是必要条件
B、充分必要条件
C、必要但不是充分条件
D、充分但不是必要条件

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、1/5
B、5
C、2
D、1/2

4、
A、
B、
C、
D、

5、
A、-3/2
B、1/2
C、3/2
D、-1/2

6、
A、
B、
C、
D、

7、已知f(x)在R上是可导函数，则[f(x)+f(-x)]的导函数一定是
A、奇函数
B、偶函数
C、非奇非偶函数
D、不能确定其奇偶性

8、
A、0
B、1
C、2！
D、3

9、
A、匀速运动
B、匀加速运动
C、变加速运动
D、不能确定

10、在x=5处
A、连续
B、可导
C、可微
D、不连续

11、

12、

13、

14、

15、.

16、

17、

18、

19、

20、.

第二单元作业

1、

2、

3、(x>0)

4、

5、

6、

7、

8、

9、

10、

11、

第3章 导数的应用

3.2 洛必达法则随堂测验

1、
A、2
B、0
C、1
D、ln2

2、
A、
B、0
C、1
D、2

3、
A、1
B、0
C、2
D、不确定

4、任何函数的极限计算都可以使用洛必达法则。

5、洛必达法则可以多次使用。

3.3 函数的单调性与极值随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、函数在极值点一定可导。

5、函数在区间上的极大值一定大于极小值。

3.4 最优化问题随堂测验

1、最值点不可能取自于
A、驻点
B、不可导点
C、端点
D、无定义点

2、
A、1
B、-1
C、3
D、0

3、
A、1
B、-1
C、3
D、0

4、函数在闭区间上的最值不可能在端点处取得。

5、最值是一个局部性的概念。

3.5 函数的凹凸性、曲线的拐点及渐近线随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、函数在拐点处二阶可导且导数为0.

5、任何函数都存在垂直渐近线和水平渐近线。

期中测验

1、
A、0
B、1
C、2
D、不存在

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、4
B、2
C、3
D、不存在

4、
A、2
B、1
C、0
D、-1

5、
A、
B、
C、
D、

6、x=
A、1
B、无穷大
C、0
D、-1

7、
A、0
B、2/5
C、1/2
D、无穷大

8、
A、
B、
C、
D、

9、
A、可导
B、不连续
C、连续
D、可微

10、
A、3/2
B、-3/2
C、-2/3
D、2/3

11、
A、-3t
B、3t
C、1/(3t)
D、-1/(3t)

12、
A、0
B、1
C、2
D、-2

13、
A、
B、
C、
D、

14、
A、
B、
C、
D、2

15、
A、极值点
B、拐点
C、驻点
D、间断点

16、函数y=f(x)的极值点可能在哪些点取得？
A、不可导点
B、可导点
C、驻点
D、前述各点

17、
A、单调减少且为凹的
B、单调增加且为凸的
C、单调增加且为凹的
D、单调减少且为凸的

18、
A、-14
B、-8
C、8
D、14

19、
A、既有水平渐近线，又有垂直渐近线
B、只有水平渐近线
C、有垂直渐近线x=1
D、没有渐近线

20、
A、0
B、1
C、-1
D、不存在

21、

22、

23、

24、

25、函数的跳跃间断点的特点是函数在该间断点处的左右极限存在且相等

26、

27、

28、

29、

30、

31、

32、

33、

34、

35、

36、

37、

38、

39、

40、

41、

42、

43、

44、

45、

46、

47、

48、

49、

50、

51、

52、

53、

54、=

55、=

56、

57、

58、

59、

60、

第三单元作业

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

第4章 不定积分

4.1不定积分的概念与性质随堂测验

1、
A、
B、0
C、
D、

2、
A、任意一个
B、唯一
C、所有
D、某一个

3、下列各式中成立的是（ ）
A、
B、
C、
D、

4、

5、

4.2 换元积分法（一）随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、

5、

4.2 换元积分法（二）随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、

5、

4.3 分部积分法随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、

5、

学习通高等数学_19

这是一个高等数学的课程，主要讲解了数学分析的相关知识。本课程的主要内容包括：微积分的基本概念、极限、导数、微分、积分、微分方程等。在学习这门课程的过程中，我们不仅能够深入了解数学的奥妙，还能够获得解决实际问题的能力。

微积分的基本概念

• 微积分是一门研究函数（或曲线）的极限、导数、微分、积分及其应用的学科。
• 微积分的基本概念包括：极限、导数、微分、积分。

极限

极限是微积分的基本概念之一，可以用来描述函数趋近于某一值的情况。在学习极限的过程中，需要掌握以下几个方面的知识：

1. 单侧极限
2. 函数极限
3. 极限的运算法则
4. 洛必达法则

导数

导数是描述函数变化率的数学工具，它描述函数值随着自变量的变化而变化的速率。在学习导数的过程中，需要掌握以下几个方面的知识：

1. 导数的定义
2. 导数的几何意义
3. 导数的运算法则
4. 高阶导数

微分

微分是导数的一种应用，它可以用来近似计算函数在某一点的变化量。在学习微分的过程中，需要掌握以下几个方面的知识：

1. 微分的定义
2. 微分的运算法则
3. 微分中值定理
4. 泰勒公式

积分

积分是导数的逆运算，它可以用来计算曲线下的面积、弧长、体积等。在学习积分的过程中，需要掌握以下几个方面的知识：

1. 不定积分
2. 定积分
3. 换元积分法
4. 分部积分法
5. 定积分中值定理

微分方程

微分方程是描述自然现象和工程问题的数学工具，它可以用来预测未来的变化趋势。在学习微分方程的过程中，需要掌握以下几个方面的知识：

1. 微分方程的基本概念
2. 一阶微分方程的解法
3. 二阶线性微分方程的解法
4. 高阶微分方程的解法

总结

学习通高等数学_19是一门非常有用的课程，它能够让我们深入了解数学的奥妙，提高我们解决实际问题的能力。在学习这门课程的过程中，我们需要掌握微积分的基本概念，包括极限、导数、微分和积分等方面的知识。同时，我们还需要学习微分方程的基本概念和解法，以便预测未来的变化趋势。希望大家在学习这门课程的过程中能够认真学习，不断提高自己的数学素养。