mooc基础微积分Ⅰ课后答案(mooc2023课后作业答案)

分类：工学题库发布于：2024-06-02 13:04:34ė68179次浏览617条评论

mooc基础微积分Ⅰ课后答案(mooc2023课后作业答案)

第一章实数与函数第一节实数

实数

1、基础整数对以下哪些运算不是微积封闭的？
A、加法
B、分Ⅰ减法
C、课后课后乘法
D、答案答案除法

2、作业对于自然数,基础则一定是什么数？
A、自然数
B、微积整数
C、分Ⅰ有理数
D、课后课后无理数

3、答案答案二进制下个1，作业即，基础在十进制下是微积多少？
A、
B、分Ⅰ
C、
D、

4、等于多少？
A、
B、
C、
D、

5、等于多少？
A、
B、
C、
D、

6、无限循环小数在十进制小数意义下等于多少？
A、
B、
C、
D、

7、自然数对以下哪些运算是封闭的？
A、加法
B、减法
C、乘法
D、除法

8、有理数对以下哪些运算是封闭的？
A、加法
B、减法
C、乘法
D、除法

9、实数对以下哪些运算是封闭？
A、加法
B、减法
C、乘法
D、除法

10、以下整数与10模7同余的是？
A、24
B、44
C、87
D、144

11、与自然数一样多的数集是？
A、整数
B、有理数
C、无理数
D、实数

12、两个无理数的和一定是无理数。

13、两个无理数的乘积一定是无理数。

14、一个有理数与一个无理数的和一定是无理数。

15、一个有理数与一个无理数的乘积一定是无理数。

16、有理数能够铺满整个数轴。

17、实数可以铺满整个数轴。

18、无限循环小数一定可以约化为一个分数。

19、二进制下1111在十进制下等于多少？

20、八进制下，等于多少？

21、四进制下，123的平方等于多少？

22、设有理数，满足,则等于多少？

23、十二进制下，等于多少？

实数

1、为什么需要从有理数扩充到实数？

2、为什么需要从整数扩充到有理数？

3、为什么需要从自然数扩充到整数？

第一章实数与函数第二节不等式与直线方程

不等式与直线方程

1、不等式的解集为
A、
B、
C、
D、

2、不等式的解集为
A、，或者
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、假设是实数，下面哪一项是正确的？
A、由，可以推出.
B、不等式和等价。
C、总有不等式成立。
D、不等式总是不成立。

5、假设是实数，下面哪一项是正确的？
A、对任意的，总存在一个，使得成立。
B、总存在一个，对任意的，使得成立。
C、对任意的，总有不等式成立。
D、对任意的，总有不等式成立。

6、圆心为，半径为的圆方程是多少？
A、
B、
C、
D、

7、以下哪个方程表达了：以连接两点和的线段为直径的圆？
A、
B、
C、
D、

8、过点、斜率为的直线方程是多少？
A、
B、
C、
D、

9、经过点、且与直线平行的直线方程是多少？
A、
B、
C、
D、

10、如果方程是一个圆的方程，那么常数满足什么条件？
A、
B、
C、
D、

11、如果直线与直线垂直，则常数等于多少？
A、6
B、3
C、
D、

12、直线与的距离是多少？
A、5
B、3
C、4
D、1

13、下列集合中，哪些是有下界的？
A、自然数集
B、整数集
C、
D、

14、如果个正数，以下哪些不等式一定成立？
A、
B、
C、
D、

15、以下哪些说法正确？
A、有上界的集合一定有上确界。
B、有上确界的集合一定有最大值。
C、有最大值的集合一定有上确界。
D、有最小值的集合一定有下确界。

16、当时，下列不等式哪些成立？
A、
B、
C、
D、

17、以下哪些集合具有下确界？
A、
B、
C、
D、

18、以下哪些方程表示的是圆？
A、
B、
C、
D、

19、下列哪些方程所表达的直线与直线平行？
A、
B、
C、
D、

20、对于方程，常数和不同时为零，则下列哪些说法正确？
A、它表达的是一条平面方程。
B、当时，它所表达的直线一定过原点。
C、它所表达的直线斜率为.
D、它所表达的直线的横纵截距分别为和.

21、以下哪些数值是图像的纵截距？
A、3
B、-3
C、2
D、-2

22、直线与抛物线的交点坐标为多少？
A、
B、
C、
D、

23、设集合为集合中数的相反数构成，则集合下确界是集合下确界的相反数。

24、设集合为集合中数的相反数构成，则集合下确界是集合上确界的相反数。

25、设集合为集合中任意一个元素与集合中任意一个元素之和构成的，则集合的下确界等于集合和的下确界之和。

26、设集合为集合中任意一个元素与集合中任意一个元素之差构成的，则集合的下确界等于集合和的下确界之差。

27、设集合为集合中任意一个元素与集合中任意一个元素之积构成的，则集合的下确界等于集合和的下确界之积。

28、在有理数范围内，集合有下确界。

29、在实数范围内，集合有下确界。

30、如果为无理数，则存在无穷多个有理数，使得.

31、任何一条直线都有一个斜率。

32、任何一条平面直线都可以用一个关于变量的一次方程表示。

33、任何一个关于变量的一次方程都表示一条平面直线。

34、两条平面直线相互垂直，等价于它们的斜率乘积等于.

35、任何一条直线都具有横截距和纵截距。

36、圆与相交。

37、集合的下确界是多少？

38、集合的上确界是多少？

39、集合的上确界是多少？

40、集合的上确界是多少？

41、集合的下确界是多少？

42、直线与之间的距离是多少？

43、方程所表达的圆半径为多少？

44、如果直线与直线平行，则常数等于多少？

45、点到直线的距离是多少？

46、图形的横截距是多少？

均值不等式

1、探究均值不等式及其应用

第一章实数与函数第三节函数

函数

1、设，则等于（）。
A、
B、
C、
D、

2、下列函数定义域为的是（）。
A、
B、
C、
D、

3、函数的定义域为（）。
A、
B、
C、
D、

4、函数和的复合函数是（）。
A、
B、
C、
D、

5、函数的图形是由函数经过什么变换而得到的？
A、向右平移3个单位，向上平移1个单位
B、向左平移3个单位，向下平移1个单位
C、向左平移3个单位，向上平移1个单位
D、向右平移3个单位，向下平移1个单位

6、函数的反函数为（）。
A、
B、
C、
D、

7、函数在其定义域内是（）。
A、单调增函数
B、单调减函数
C、偶函数
D、奇函数

8、设函数在整个实轴上都有定义，则下列说法正确的是（）。
A、一定是奇函数。
B、一定是偶函数。
C、一定是奇函数。
D、一定是偶函数。

9、对于自然指数函数，以下说法正确的是（）。
A、它既不是奇函数，又不是偶函数。
B、它既是奇函数，又是偶函数。
C、它可以分解为一个奇函数与一个偶函数的和。
D、它可以分解为两个奇函数的和。

10、下列哪些函数是奇函数？
A、
B、
C、
D、

11、假设下述函数都在整个实轴上有定义，则以下说法正确的是（）。
A、任意两个奇函数的复合一定还是奇函数。
B、任意两个偶函数的复合一定还是偶函数。
C、任意一个奇函数和一个偶函数的复合一定还是奇函数。
D、任意一个奇函数和一个偶函数的复合一定还是偶函数。

12、函数在内是单调减函数。

13、任意两个奇函数的和一定还是奇函数。

14、任意两个奇函数的乘积一定还是奇函数。

15、函数是周期函数。

16、任意一个周期函数一定具有一个最小正周期。

17、取整函数（）。

18、取整函数（）。

19、设，则( )。

20、设和，则。

21、函数的最小正周期周期是（）。

函数的表示方法

1、探究一元函数的几种表示方法，比较它们的异同点，探讨各种表示方法的优缺点。

第二章极限与连续第一节函数与数列极限（1）

极限的定义与性质

1、设数列与满足，则下列断言正确的是( ).
A、若发散，则必发散；
B、若无界，则必有界；
C、若有界，则必无界；
D、若趋于零，则必趋于零。

2、设对任意的，总有，并且，则( ).
A、存在且等于零
B、存在但不一定为零
C、一定不存在
D、不一定存在

3、已知，其中是常数，则( ).
A、
B、
C、
D、

4、设函数在内连续，且，则常数满足( ).
A、
B、
C、
D、

5、设函数，讨论函数的间断点，其结论为（）.
A、不存在间断点
B、存在间断点
C、存在间断点
D、存在间断点

6、设和在内有定义，为连续函数，且，有间断点，则（）.
A、必有间断点
B、必有间断点
C、必有间断点
D、必有间断点

7、函数在点处的右极限等于（）.
A、
B、
C、
D、不存在

8、“对任意给定的，总存在正数，使得当时，恒有”是数列收敛于的( ).
A、充分条件
B、必要条件
C、既非充分条件，又非必要条件
D、两者无关

9、关于函数极限，下列说法正确的是（）.
A、对任意的，存在，当时，总有.
B、对任意的，存在，当时，总有.
C、对任意的正整数，存在，当时，总有.
D、对任意的，存在，当时，总有.

10、关于函数的极限与单侧极限，下列说法正确的是( ).
A、函数在一点处的极限存在，则一定可以推出函数在该点的两个单侧极限都存在，且单侧极限值相等。
B、函数在一点处的两个单侧极限存在，则一定可以推出函数在该点的极限存在。
C、函数在一点处有一个单侧极限不存在，则函数在该点的极限不存在。
D、函数在一点处的两个单侧极限都存在，但是单侧极限值不相等，则函数在该点的极限不存在。

11、关于函数的极限与单侧极限极限，下列说法正确的是（）.
A、函数在一点处的极限不存在，则函数在该点的两个单侧极限至少有一个不存在。
B、函数在一点至少有一个单侧极限不存在，则函数在该点的极限不存在。
C、函数在一点处的两个单侧极限值不相等，则函数在该点的极限不存在。
D、函数在一点的极限不存在，则函数在该点的两个单侧极限都不存在。

12、如果数列收敛，发散，则下列说法正确的是( ).
A、一定发散。
B、一定发散。
C、一定发散。
D、一定发散

13、数列极限表示当充分大后，越来越接近于.

14、如果数列收敛，则数列一定收敛。

15、如果，则必有.

16、如果数列收敛，则数列一定收敛。

17、如果数列和发散，则数列一定发散。

18、如果数列收敛，发散，则一定发散。

19、如果数列收敛，发散，则一定发散。

20、如果函数和可以复合，并且，，则一定有.

21、如果，则等于（）.

22、如果，则等于（）.

23、( ).

24、( ).

25、 =( ).

26、函数在点的左极限等于（）.

极限思想的发展历程

1、简述极限思想的发展历程，及其在微积分学中的地位。

第二章极限与连续第一节函数与数列极限（2）

极限的判别与计算

1、当时，是关于的（）阶无穷小量。
A、2
B、同阶
C、
D、

2、当时，函数的极限是（）
A、2
B、0
C、
D、不存在

3、当时，变量是（）.
A、无穷小
B、无穷大
C、有界，但不是无穷小
D、无界，但不是无穷大

4、极限（）.
A、1
B、
C、
D、

5、设，则下列命题成立的是( ).
A、若，则必有
B、若，则必有
C、若在的某个邻域内无界，则必有
D、若在的某个邻域内有界，则必有

6、以下说法正确有（）
A、两个无穷小量的和、差、积、商，一定还是无穷小量。
B、无穷小量一定具有一个阶数。
C、无穷小量一定是一个有界的量。
D、收敛的数列一定有界。

7、以下计算过程正确的有（）
A、
B、因为，所以，存在一个比较小的正数，比如，以及正整数，使得当时，有，从而有，而，由两边夹定理可知， .
C、因为和都不存在，所以，也不存在。
D、

8、当时，与等价的无穷小量是（）
A、
B、
C、
D、

9、关于函数，以下说法正确的是（）
A、当时，趋于无穷大；
B、当时，是无界量；
C、当时，是无穷小量；
D、当时，趋于零；

10、关于函数，以下说法正确的是（）
A、当时，趋于零；
B、当时，没有极限；
C、时，趋于无穷大；
D、时，趋于1；

11、若对任意给定的正数，存在正整数，使得当时，总有，则当时，是无穷小量。

12、若对任意给定的正数，存在无穷多个，使得，则当时，是无穷小量。

13、设当时，和都是无穷小量，则仍然是无穷小量。

14、设当时，和都是无穷小量，则仍然是无穷小量。

15、设当时，数列收敛，则数列一定有界。

16、=( )

17、=( )

18、=( )

19、

20、=( )

21、

极限的判别与计算

1、总结极限的判别与计算

第二章极限与连续第二节函数连续性

函数的连续性

1、设函数，讨论函数的间断点，其结论为（）。
A、不存在间断点
B、存在间断点
C、存在间断点
D、存在间断点

2、关于函数的连续性，下列说法正确的是（）。
A、是第一类间断点
B、是第二类间断点
C、在整个实轴上都连续
D、在整个实轴上有无穷多个间断点

3、是函数的（）。
A、振荡间断点
B、跳跃间断点
C、无穷间断点
D、可去间断点

4、极限存在是在点连续的（）。
A、充分条件
B、必要条件
C、充要条件
D、既非充分又非必要

5、设函数则是的（）。
A、可去间断点
B、跳跃间断点
C、无穷间断点
D、连续点

6、设函数在整个实轴上（）.
A、连续
B、有可去间断点
C、有跳跃间断点
D、有无穷间断点

7、关于函数的连续性，下列说法正确的是（）。
A、在整个实轴上都连续
B、是可去间断点
C、是跳跃间断点
D、是第一类间断点

8、关于函数的连续性，下列说法正确的是（）。
A、在整个实轴上都连续
B、是无穷间断点
C、是可去间断点
D、是第一类间断点

9、关于函数的连续性，下列说法正确的是（）。
A、在整个实轴上都连续
B、是无穷间断点
C、是跳跃间断点
D、是第一类间断点

10、关于函数的连续性，下列说法正确的是（）。
A、具有间断点
B、是无穷间断点
C、是可去间断点
D、在整个实轴上都连续

11、关于函数的连续性，下列说法正确的是（）。
A、函数只有有限个间断点
B、函数有无穷多个间断点
C、是可去间断点
D、是无穷间断点

12、函数在是间断的。

13、如果函数在点处连续，则在点处一定连续。

14、如果函数在点处连续，则在点处一定连续。

15、如果函数在点处连续，而在点处不连续，则乘积函数在点处一定不连续。

16、如果函数和在点处都不连续，则乘积函数在点处一定不连续。

17、如果函数和在点处连续，则函数在点处连续。

18、单调有界函数的所有间断点都是第一类间断点。

19、设函数在整个实轴上都是连续的，则常数.

20、设函数，则的间断点为.

21、已知函数连续，且，则.

22、函数的可去间断点的个数为( ).

23、函数的无穷间断点的个数为( ).

函数的间断点的定义与分类

1、函数间断点的定义与分类

第三章导数与微分第一节曲线的切线与函数的导数

曲线的切线与函数的导数

1、设在的某个邻域内有定义，则在处可导的一个充分条件是（）.
A、存在
B、存在
C、存在
D、存在

2、设可导，，则是函数在处可导的（）。
A、充分必要条件
B、充分但非必要条件
C、必要但非充分条件
D、既非充分又非必要条件

3、设函数在区间内有定义，若当时，恒有，则必是的（）.
A、间断点
B、连续而不可导的点
C、可导的点，且
D、可导的点，且

4、函数的图形在点处切线与轴交点的坐标是（）.
A、
B、
C、
D、

5、设曲线与都通过点，且在点有公共切线，则常数分别为（）。
A、
B、
C、
D、

6、已知曲线与轴相切，则常数之间的关系可以表示为（）。
A、
B、
C、
D、

7、关于函数，下列说法正确的是（）.
A、在处有左导数
B、在处有右导数
C、在处有导数
D、函数图像在处有切线

8、关于函数的可导性，下列说法正确的是（）.
A、当时，可导
B、在处的左导数存在
C、在处的右导数存在
D、在处可导

9、设是实数，关于函数在处的可导性，下列说法正确的是（）.
A、当时，函数在处可导
B、当时，函数在处可导
C、当时，函数在处左可导
D、当时，函数在处右可导

10、关于函数在处的可导性，下列说法正确的是（）.
A、可导
B、左可导
C、右可导
D、不可导

11、设函数，其中在处连续，则是在处可导的（）.
A、充分条件
B、必要条件
C、既非充分又非必要条件
D、两者无关

12、函数在点处可导，那么存在点的一个邻域，使得函数在此邻域内连续。

13、函数在点处可导，那么存在点的一个邻域，使得函数在此邻域内可导。

14、如果函数在点连续，则在点一定可导。

15、如果函数在点可导，则在点一定连续。

16、函数在它的第一类间断点处一定不可导。

17、已知，则.

18、曲线在横坐标为的点处切线的斜率为( ).

19、曲线上与直线垂直的切线横截距是（）.

20、已知，则

21、设曲线与在点处有公共切线，则.

曲线的切线

1、总结圆锥曲线曲线的切线初等作法，以及一般曲线切线的定义。

第三章导数与微分第二节函数的微分

函数的微分

1、函数在x处连续是该点可导的什么条件
A、必要不充分
B、充分不必要
C、充要条件
D、不充分不必要

2、f(x)在x处可导，a，b为常数，则=
A、
B、
C、
D、f(x)

3、设，则f(x)在x=0处
A、连续，但不可导
B、不连续
C、可导，但不连续
D、可导，且导数也连续

4、当x从1变到1.01的微分
A、0.02
B、0.01
C、0.01dx
D、0.02dx

5、在x=2处的微分
A、12dx
B、8
C、12
D、8dx

6、下列说法正确的是
A、函数可微必可导
B、函数的可微与可导等价
C、一元函数可微与可导等价
D、函数可导必可微

7、初等函数在其定义域内
A、可积不一定可微
B、可积且可微
C、任意阶可微
D、若为一元函数，则可积且可微

8、有关函数微分下列计算正确的是
A、,则
B、，则
C、，则
D、，则

9、,当x从1变到2时，下列有关微分说法正确的是
A、，=2
B、，
C、，
D、，

10、下列关于微分计算正确的是
A、,
B、,
C、,
D、,

11、f(x)在c处导数存在，那么f在c点连续

12、一元函数f在x处可微，那么f在x处的导数存在。

13、若函数在某点可微，则函数在该点必连续。

14、一元函数的可微性与可导性是等价的

15、函数的可微性与可导性等价

16、ysinx-cos(x-y)=0,dy=

17、在x=2处的微分

18、在x=1处微分

19、当x从1变到1.1时的微分

20、，则=

函数的微分

1、函数微分的定义与意义

第三章导数与微分第三节一阶导数与微分的应用

导数与微分的测试

1、,
A、2cos2xdx
B、cos2xdx
C、2cos2x
D、cos2x

2、,则
A、2
B、3
C、4
D、5

3、,
A、2ln2
B、2
C、ln2
D、4ln2

4、,则
A、0
B、1
C、3
D、2

5、,求y的一阶导数
A、3sin^2(x/3)
B、sin^2(x/3)
C、3sin^2(x/3)cos(x/3)
D、sin^(x/3)cos(x/3)

6、以下有关可导与可微说法正确的是
A、一元函数可导就可微
B、一元函数可微则可导
C、函数可微一定可导
D、函数可导则可微

7、下列计算正确的是
A、,
B、,
C、,
D、,

8、下列计算正确的是
A、,
B、,
C、,
D、,

9、下列计算正确的是
A、,
B、,
C、,
D、,

10、以下计算正确的是：
A、,
B、,
C、,
D、

11、任意函数可导必可微

12、任意函数可微必可导

13、一元函数可微必可导

14、一元函数可导必可微

15、函数的微分是

16、的微分是

17、在，时的微分

18、,

19、,

20、,那么

导数与微分的理解

1、函数的可微与可导之间有怎么样的关系

第三章导数与微分第四节高阶导数及其应用

高阶导数的测试

1、,=
A、-4000
B、4000
C、800
D、-800

2、
A、4cos2x
B、-4cos2x
C、4sin2x
D、-4sin2x

3、,
A、
B、
C、
D、

4、
A、20
B、1
C、5
D、4

5、
A、1
B、1/4
C、1/2
D、1/8

6、下列说法正确的是
A、的二阶导数为6(x+1)
B、的二阶导数为6x
C、的二阶导数为4
D、的二阶导数为8

7、以下说法正确的是
A、的三阶导数为
B、的三阶导数为
C、的二阶导数为
D、的二阶导数为

8、以下说法正确的是
A、的二阶导数为
B、的二阶导数
C、的二阶导数为
D、的二阶导数为

9、以下说法正确的是
A、,=8
B、,=4
C、,=32
D、,=9

10、以下说法正确的是
A、,=-25sin5
B、,=25sin5x
C、,=-4cos2
D、,=4cos2

11、的二阶导数为

12、的二阶导数为

13、,那么

14、，则

15、,那么=2

16、一个被垂直向上扔出的物体在s后的高度为m,那么它的初始速度为多少m/s

17、一个被垂直向上扔出的物体在s后的高度为m，它在多少s达到最小速度

18、一个被垂直向上扔出的物体在s后的高度为m，它能达到的最大高度为多少m

19、一物体从地面以的速度被竖直向上扔出，s后的高度为m,它达到的最大高度为多少m

20、一物体从地面以的速度被竖直向上扔出，s后的高度为m,多少s后回到原位

高阶导数的理解

1、通过高阶导数思想如何理解路程，速度，加速度之间的关系

第三章导数与微分第五节微分中值定理及其应用

微分中值定理测试

1、若f(x)在（a,b）内可导且,则至少存在一点，使得
A、
B、
C、
D、

2、设在[0,1]上f''(x)>0,则f'(0)、f'(1)、f(1)-f(0)或f(0)-f(1)的大小顺序是
A、
B、
C、
D、

3、设函数f(x)=sinx在上满足罗尔中值定理的条件，则罗尔中值定理的结论中
A、
B、
C、
D、

4、x下列函数中在闭区间[1,e]上满足拉格朗日中值定理条件的是
A、lnx
B、ln(lnx)
C、
D、ln(2-x)

5、函数，在闭区间[2,3]上满足罗尔定理，则
A、0
B、
C、
D、2

6、下列函数中在闭区间[-1,1]上满足拉格朗日中值定理条件的有
A、
B、
C、
D、

7、设函数,则在闭区间上满足罗尔定理，则
A、
B、
C、
D、

8、下列命题错误的是
A、若，则是f(x)的极值点
B、若是f(x)的极值点，则
C、若,则是f(x)的拐点
D、(0,3)是的拐点

9、设,则下列说法正确的是
A、f(x)在（0,1）上单调递增
B、f(x)在[-1.1]上满足罗尔定理
C、f(x)在（-1，1）上的最小值为0
D、f(x)是（-∞，+∞）上的偶函数

10、下列函数在对应区间满足罗尔定理的有
A、
B、
C、
D、

11、设函数f(x)在[0,1]上连续，在（0,1）上可导.则至少存在一点,使得

12、方程在闭区间[0,1]内，存在常数c使得方程有两个不同实根

13、设函数f(x)在[a,b]上连续，在（a,b）内可导，且f(a)=f(b)=0,则在（a,b）内至少存在一点c，使得

14、函数在闭区间[-1,2]上满足罗尔定理的条件

15、设f(x)在（a,b）内可导且,则(c为常数)

16、对任意,arcsinx+arccosx=________.

17、函数y=x(x+1)在闭区间[-1,0]上满足罗尔定理的，由罗尔定理确定的=_________.

18、函数在闭区间[-2,2]上满足罗尔定理，则由罗尔定理确定的__________.

19、已知函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),则方程的根的个数______.

20、函数在闭区间[-1,1]上满足罗尔定理，则由罗尔定理确定的________.

微分中值定理的发展历程

1、微分中值定理由最初的费马定理到柯西中值定理，其中还有哪些重要定理。

第三章导数与微分第六节洛必达法则与未定式极限

洛必达法则与极限测试

1、下列极限正确的是（）
A、
B、不存在
C、
D、

2、若，则下列正确的是（）
A、
B、
C、
D、

3、若，则
A、
B、
C、
D、

4、设且存在，则（）
A、-1
B、0
C、1
D、2

5、下列极限正确的是（）
A、
B、
C、
D、

6、下列极限正确的有
A、
B、
C、
D、

7、当时，下列与为等价无穷小量的是
A、
B、
C、
D、

8、下列极限正确的有
A、
B、
C、
D、

9、下列极限正确的有
A、
B、
C、（n,m为整数，m不为0）
D、

10、下列极限正确的是
A、
B、
C、
D、

11、极限存在，但不能用洛必达法则求出

12、极限

13、极限

14、

15、极限，但不能用洛必达法则求出

16、

17、存在，则

18、

19、

20、

关于洛必达法则的理解

1、当时，尽量列举与x等价的无穷小量

第三章导数与微分第七节泰勒多项式展开

泰勒公式的应用

1、当时，下列是sinx的泰勒展开的是
A、
B、
C、
D、

2、当时，下列是cosx的泰勒展开的是
A、
B、
C、
D、

3、当时，下列是的泰勒展开的是
A、
B、
C、
D、

4、当时，下列是的泰勒展开的是
A、
B、
C、
D、

5、当时，下列是的泰勒展开的是
A、
B、
C、
D、

6、当时，下列的泰勒展开正确的有
A、
B、
C、
D、

7、当时，对于正整数n,下列的泰勒展开正确的有
A、
B、
C、
D、

8、当时，下列的泰勒展开正确的有
A、
B、
C、
D、

9、当时，下列的泰勒展开正确的有
A、
B、
C、
D、

10、当时，下列的泰勒展开正确的有
A、
B、
C、
D、

11、当时，恒成立。

12、当时，对任意正数，有

13、极限

14、极限

15、极限

16、极限=________.

17、极限=__________.

18、极限=

19、极限

20、极限

关于泰勒展开的理解与应用

1、总结不同形式的泰勒公式

基础微积分I期末考试

基础微积分I期末测试

1、在定义域上是
A、有界函数
B、周期函数
C、偶函数
D、奇函数

2、已知为常数，，则
A、
B、
C、
D、

3、若，在内，且，则在内有
A、
B、
C、
D、

4、设曲线与曲线在点（-1，0）处相切，其中a,b,c为常数，则
A、
B、
C、
D、

5、设可导，且，则
A、
B、
C、
D、

6、无理数对下列哪些运算是不封闭的
A、加法
B、减法
C、除法
D、乘法

7、假设是实数，下面哪一项是正确的？
A、若,则
B、若对实数，有,则
C、若对实数,有,则
D、不等式和等价。

8、关于函数的极限与单侧极限，下列说法正确的是( ).
A、函数在一点处的两个单侧极限存在，则一定可以推出函数在该点的极限存在。
B、函数在一点处的两个单侧极限都存在，但是单侧极限值不相等，则函数在该点的极限不存在。
C、函数在一点处有一个单侧极限不存在，则函数在该点的极限不存在。
D、函数在一点处的两个单侧极限存在且相等，则一定可以推出函数在该点的极限存在。

9、关于函数，以下说法正确的是（）
A、当时，没有极限；
B、当时，趋于零；
C、时，趋于1；
D、时，趋于无穷大；

10、当时，与等价的无穷小量是（）
A、
B、
C、
D、

11、设函数f(x)在有限区间（a,b）内可导且无界，证明其导函数f'(x)在（a,b）内也必无界

12、设函数f(x)的导函数f'(x)在（a,b）内无界，则f(x)在（a,b）内无界

13、对每个自然数n，方程有唯一正根。

14、对任意实数x,y,不等式都成立，M为正常数，则f(x)在上恒为常数。

15、设函数f(x)在区间中连续，且存在且有限，则f(x)在区间可能无界。

16、设f(x)在处可导，

17、设不恒为零的奇函数f(x)在x=0处可导，则x=0是函数的（）间断点

18、已知函数，则

19、设函数由参数方程确定，则

20、设为函数的反函数，则

学习通基础微积分Ⅰ

微积分是数学的一门重要分支，是研究函数变化规律及其与函数相关的数学对象的学科。在现代科学中，微积分是各学科必不可少的数学工具，如物理学、统计学、经济学等。

微积分的基本概念

微积分的基本概念包括导数和积分。

导数

导数是用来描述函数变化率的概念，也称为函数的斜率。导数的定义如下：

设函数y=f(x)，如果极限

$d y^{1} xd x=\underset{\lim x\to0}{}f x+x-fx/ x存在，则称函数y=f(x)在点x处可导，导数的值为该极限值。积分积分是导数的逆运算，是用来计算曲线下面积的概念。积分的定义如下：设函数y=f(x)，如果函数F(x)在区间[a,b]上连续，且满足F'(x)=f(x)，则称F(x)是f(x)在[a,b]上的一个原函数，同时记作\int_{a b} f xdx=[_{F x a b}其中，被积函数f(x)称为被积分函数，积分符号$\\int$表示积分，上下限a,b表示积分区间。微积分的应用微积分的应用非常广泛，包括但不限于以下几个方面：物理学中的应用在物理学中，微积分被广泛应用于运动学、力学、电磁学等方面。例如，运动学中的位移、速度、加速度等概念都可以通过微积分来描述。经济学中的应用在经济学中，微积分被用来分析市场供给、需求关系、成本、利润等。例如，微积分可以用来计算边际成本、边际收益及其相互关系。自然科学中的应用在自然科学中，微积分被广泛应用在生物学、化学、地质学等领域。例如，微积分可以用来分析化学反应速率、生物进化、地形变化等。结语微积分是一门非常重要的数学学科，在现代科学中扮演着不可替代的角色。通过学习本课程，你将会了解微积分的基本概念、原理及其应用，并能够运用微积分解决实际问题。中国大学基础微积分Ⅰ微积分是数学的一个分支，主要研究函数的变化以及变化率。作为数学的基础课程之一，微积分Ⅰ通常是大学数学系的必修课程之一。本文将介绍中国大学基础微积分Ⅰ的课程内容和学习方法。课程内容中国大学基础微积分Ⅰ的课程内容包括：函数和极限：介绍数学里的基本概念，如函数、极限、连续等。导数和微分：介绍导数的概念和性质，以及如何求导，同时介绍微分的概念和应用。微积分基本定理：介绍微积分的基本定理，如微积分基本定理、中值定理、洛必达法则等。微分方程：介绍微分方程的基本概念和解法方法。学习方法学习中国大学基础微积分Ⅰ需要掌握以下学习方法：理论知识：学习微积分，理论知识是基础。需要掌握函数的概念、极限的定义、导数的概念、微分的应用等。通过课本、教师讲解和学习笔记等途径加深理解。数学运算：微积分Ⅰ需要进行大量的数学运算，如求导、求极限、解微分方程等。需要熟练掌握基本的数学运算方法，以便能够熟练解题。练习题：与其他数学课程一样，微积分需要通过大量的练习来巩固理解和掌握知识。需要多做练习题，并及时查看答案和解析。合理分配时间：微积分Ⅰ是一门需要时间和精力投入的课程。需要合理安排时间，保证每天都有足够的时间进行课程学习和练习。总结中国大学基础微积分Ⅰ是一门基础课程，对于学习数学和其他科学领域都有重要的作用。学好微积分Ⅰ需要掌握基本的理论知识和数学运算方法，同时需要多做练习题来巩固掌握知识，并合理分配时间。« mooc三维形式基础_5答案(mooc2023课后作业答案) 中国大学《西厢记》赏析章节答案(慕课2023课后作业答案) »相关日志： mooc中铁建设集团领导人员管理能力提升培训班期末答案(慕课2023课后作业答案) 知到基于创新的创业章节答案(知到APP2023答案) 智慧树工程经济学（重庆大学）期末答案(知到APP2023答案) 中国大学智能ZHKZ原理与技术（黄亮）课后答案(慕课2023完整答案) mooc室内空间设计期末答案(mooc完整答案) 超星2020年秋大学物理4：光学、近代物理(张睿)课后答案(学习通2023完整答案) 超星测试课后答案(学习通2023题目答案) 尔雅机械制造工程学2期末答案(学习通2023完整答案) 中国大学内燃机车制动机检查与保养答案(mooc2023课后作业答案) 超星药品与生命的奥秘_1章节答案(学习通2023完整答案)ő 最新文章智慧树数学专题选讲课后答案(知到APP2023答案) 知到管理学原理（上海海事大学）课后答案(知到APP2023答案) 超星测试课后答案(学习通2023题目答案) 中国大学HTML5移动应用开发期末答案(慕课2023课后作业答案) 超星建筑经济与企业管理课后答案(学习通2023课后作业答案) 智慧树现代汉语（西安文理学院）答案(知到期末答案) 智慧树中国林业经济热点问题研究专题章节答案(知到期末答案) mooc货币银行学_1答案(mooc完整答案) 尔雅1819级会计、金融补考4（会计简史）期末答案(学习通2023题目答案) 知到乡村规划理论与方法课后答案(知到期末答案) 热门文章中国大学机械原理及设计_7期末答案(慕课2023完整答案) moocC程序设计_4课后答案(慕课2023完整答案) mooc纪录片创作章节答案(慕课2023课后作业答案) 中国大学离散数学_12课后答案(mooc2023课后作业答案) 超星交响乐队乐器法与编配基础课后答案(学习通2023课后作业答案) 随机文章知到电影中的艺术（全英文）期末答案(知到2023年完整答案) 尔雅外国文学（二）【汉本1701、1702、1703班】答案(学习通2023题目答案) 中国大学离散数学_12课后答案(mooc2023课后作业答案) mooc公文写作_1期末答案(mooc完整答案) mooc三维形式基础_5答案(mooc2023课后作业答案) 关于我们 {固定句子1}{固定句子2}{固定句子3}{固定句子4}。Ɣ 回顶部$(window).scroll(function () {
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