中国大学复变函数论课后答案(慕课2023完整答案)

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第一章 复数与复变函数

第一章章节测试

1、中国整答
A、大学A
B、复变B
C、函数后答C
D、论课D

2、案慕案
A、课完A
B、中国整答B
C、大学C
D、复变D

3、函数后答
A、论课A
B、案慕案B
C、课完C
D、中国整答D

4、
A、A
B、B
C、C
D、D

5、
A、A
B、B
C、C
D、D

6、
A、A
B、B
C、C
D、D

7、
A、A
B、B
C、C
D、D

8、
A、A
B、B
C、C
D、D

9、
A、A
B、B
C、C
D、D

10、
A、A
B、B
C、C
D、D

11、
A、A
B、B
C、C
D、D

12、
A、A
B、B
C、C
D、D

13、
A、A
B、B
C、C
D、D

14、
A、A
B、B
C、C
D、D

15、
A、A
B、B
C、C
D、D

16、

17、

18、

19、

20、

第二章 解析函数

第二章章节测试

1、
A、A
B、B
C、C
D、D

2、
A、A
B、B
C、C
D、D

3、
A、A
B、B
C、C
D、D

4、
A、A
B、B
C、C
D、D

5、
A、A
B、B
C、C
D、D

6、
A、A
B、B
C、C
D、D

7、
A、A
B、B
C、C
D、D

8、
A、A
B、B
C、C
D、D

9、
A、A
B、B
C、C
D、D

10、
A、A
B、B
C、C
D、D

11、
A、A
B、B
C、C
D、D

12、
A、A
B、B
C、C
D、D

13、
A、A
B、B
C、C
D、D

14、
A、A
B、B
C、C
D、D

15、
A、A
B、B
C、C
D、D

16、复变函数存在处处连续但处处不解析的函数，然而实变函数中不存在处处连续但处处不解析的函数。

17、

18、

19、

20、

第三章 复变函数的积分

第三章章节测试

1、
A、A
B、B
C、C
D、D

2、
A、A
B、B
C、C
D、D

3、
A、A
B、B
C、C
D、D

4、
A、A
B、B
C、C
D、D

5、
A、A
B、B
C、C
D、D

6、
A、A
B、B
C、C
D、D

7、
A、A
B、B
C、C
D、D

8、
A、A
B、B
C、C
D、D

9、
A、A
B、B
C、C
D、D

10、
A、A
B、B
C、C
D、D

11、
A、A
B、B
C、C
D、D

12、
A、A
B、B
C、C
D、D

13、
A、A
B、B
C、C
D、D

14、
A、A
B、B
C、C
D、D

15、
A、A
B、B
C、C
D、D

16、

17、

18、

19、

20、

第四章 解析函数的幂级数表示法

第四章章节测试

1、
A、A
B、B
C、C
D、D

2、
A、A
B、B
C、C
D、D

3、
A、A
B、B
C、C
D、D

4、
A、A
B、B
C、C
D、D

5、
A、A
B、B
C、C
D、D

6、
A、A
B、B
C、C
D、D

7、
A、A
B、B
C、C
D、D

8、
A、A
B、B
C、C
D、D

9、
A、A
B、B
C、C
D、D

10、
A、A
B、B
C、C
D、D

11、
A、A
B、B
C、C
D、D

12、
A、A
B、B
C、C
D、D

13、
A、A
B、B
C、C
D、D

14、
A、A
B、B
C、C
D、D

15、
A、A
B、B
C、C
D、D

16、

17、

18、

19、

20、

第五章 解析函数的罗朗展式与孤立奇点

第五章章节测试

1、
A、A
B、B
C、C
D、D

2、
A、A
B、B
C、C
D、D

3、
A、A
B、B
C、C
D、D

4、
A、A
B、B
C、C
D、D

5、
A、A
B、B
C、C
D、D

6、
A、A
B、B
C、C
D、D

7、
A、A
B、B
C、C
D、D

8、
A、A
B、B
C、C
D、D

9、
A、A
B、B
C、C
D、D

10、
A、A
B、B
C、C
D、D

11、
A、A
B、B
C、C
D、D

12、
A、A
B、B
C、C
D、D

13、
A、A
B、B
C、C
D、D

14、
A、A
B、B
C、C
D、D

15、
A、A
B、B
C、C
D、D

16、函数在其奇点的某个去心领域内可展开成洛朗级数。

17、双边幂级数在收敛域内可以逐项求导

18、

19、绝对收敛的双边幂级数必收敛.

20、

第六章 留数理论及其应用

第六章章节测试

1、
A、A
B、B
C、C
D、D

2、
A、A
B、B
C、C
D、D

3、
A、A
B、B
C、C
D、D

4、
A、A
B、B
C、C
D、D

5、
A、A
B、B
C、C
D、D

6、
A、A
B、B
C、C
D、D

7、
A、A
B、B
C、C
D、D

8、
A、A
B、B
C、C
D、D

9、
A、A
B、B
C、C
D、D

10、
A、A
B、B
C、C
D、D

11、
A、A
B、B
C、C
D、D

12、
A、A
B、B
C、C
D、D

13、
A、A
B、B
C、C
D、D

14、
A、A
B、B
C、C
D、D

15、
A、A
B、B
C、C
D、D

16、函数在奇点处必有留数。

17、函数在扩充 平面上所有孤立奇点处的留数总和为零。

18、函数在有限可去奇点处的留数为零。

19、

20、

第七章 共形映射

第七章章节测试

1、
A、A
B、B
C、C
D、D

2、
A、A
B、B
C、C
D、D

3、
A、A
B、B
C、C
D、D

4、
A、A
B、B
C、C
D、D

5、
A、A
B、B
C、C
D、D

6、
A、A
B、B
C、C
D、D

7、
A、A
B、B
C、C
D、D

8、
A、A
B、B
C、C
D、D

9、
A、A
B、B
C、C
D、D

10、
A、A
B、B
C、C
D、D

11、
A、A
B、B
C、C
D、D

12、
A、A
B、B
C、C
D、D

13、
A、A
B、B
C、C
D、D

14、
A、A
B、B
C、C
D、D

15、
A、A
B、B
C、C
D、D

16、

17、

18、

19、1. 共形映射一定时分式线性变换

20、分式线性变换在扩充复平面上是共形的

第八章 解析延拓

第八章章节测试

1、
A、A
B、B
C、C
D、D

2、
A、A
B、B
C、C
D、D

3、
A、A
B、B
C、C
D、D

4、
A、A
B、B
C、C
D、D

5、
A、A
B、B
C、C
D、D

6、
A、A
B、B
C、C
D、D

7、
A、A
B、B
C、C
D、D

8、
A、A
B、B
C、C
D、D

9、
A、A
B、B
C、C
D、D

10、
A、A
B、B
C、C
D、D

11、
A、A
B、B
C、C
D、D

12、
A、A
B、B
C、C
D、D

13、
A、A
B、B
C、C
D、D

14、
A、A
B、B
C、C
D、D

15、
A、A
B、B
C、C
D、D

16、1. 解析延拓若存在，则必唯一。

17、幂级数的和函数可以在收敛圆的某个方向向外解析延拓。

18、1. 存在幂级数的和函数，可以从收敛圆的任意方向向外解析延拓。

19、每一个解析函数元素必属于唯一完全解析函数

期末测试

期末测试

1、
A、A
B、B
C、C
D、D

2、
A、A
B、B
C、C
D、D

3、
A、A
B、B
C、C
D、D

4、
A、A
B、B
C、C
D、D

5、
A、A
B、B
C、C
D、D

6、
A、A
B、B
C、C
D、D

7、
A、A
B、B
C、C
D、D

8、
A、A
B、B
C、C
D、D

9、
A、A
B、B
C、C
D、D

10、
A、A
B、B
C、C
D、D

11、
A、A
B、B
C、C
D、D

12、
A、A
B、B
C、C
D、D

13、
A、A
B、B
C、C
D、D

14、
A、A
B、B
C、C
D、D

15、
A、A
B、B
C、C
D、D

16、
A、A
B、B
C、C
D、D

17、
A、A
B、B
C、C
D、D

18、
A、A
B、B
C、C
D、D

19、
A、A
B、B
C、C
D、D

20、
A、A
B、B
C、C
D、D

学习通复变函数论

复变函数论是数学分析的一个重要分支，主要研究复数域上的函数。学习通复变函数论是一门重要的大学数学课程，对于深入理解数学、物理、工程等学科都具有重要的意义。

学习通复变函数论的课程内容

学习通复变函数论的课程内容非常丰富，在这里只列出一些主要的知识点：

• 复变函数的基本概念和性质
• 复变函数的导数和积分
• 初等函数与初等变换
• 全纯函数和调和函数
• 复变函数的级数展开
• Laurent级数和解析延拓
• 留数定理和辐角原理
• 亚纯函数、极点和本性奇点

学习通复变函数论的学习方法

学习通复变函数论需要一定的数学基础和逻辑思维能力，因此在学习过程中需要掌握以下方法：

1. 理解基本概念。复变函数很多概念和性质都和实数域上的函数不同，需要通过认真理解和记忆才能掌握。
2. 多练习。复变函数论的习题和例题都非常重要，通过大量练习可以加深对知识点的理解和记忆。
3. 多思考。复变函数论需要一定的逻辑推理能力，需要通过多思考和分析来掌握一些难以理解的知识点。

学习通复变函数论的应用领域

复变函数论有着广泛的应用领域，其中一些主要的应用包括：

• 物理学。量子力学、电动力学、热力学等许多物理学分支都离不开复变函数论。
• 工程学。电子工程、通信工程、信息工程等领域中的很多问题都需要用到复变函数论的知识。
• 金融学。许多金融学模型都需要用到复变函数论中的一些知识，例如期权定价模型等。

结语

复变函数论是一门非常重要的数学课程，学习它可以帮助我们更加深入地理解数学以及其在科学、工程、金融等领域中的应用。在学习复变函数论的过程中，我们需要认真学习基本概念和性质，多练习和思考，以便在应用领域中更好地发挥它的作用。

中国大学复变函数论

复变函数论是数学中的一个分支，研究复平面上的复数函数。在中国大学中，复变函数论通常是数学相关专业的必修课程之一。

课程内容

中国大学的复变函数论课程通常包括以下几个方面的内容：

• 复数及其性质
• 复变函数的定义、连续性、可导性
• 柯西-黎曼方程、调和函数
• 全纯函数与调和函数的关系
• 留数定理、辐角原理
• 解析函数的级数展开
• 复变函数的边界性质
• 复变函数的特殊函数，如三角函数、指数函数、对数函数等

教材推荐

中国大学的复变函数论课程通常使用以下几本经典教材：

1. 《复变函数与应用》（高等教育出版社，罗光耀、刘忠良 著）
2. 《复变函数与积分变换》（高等教育出版社，刘骏 著）
3. 《复变函数》（清华大学出版社，邵垂华 著）

课程评价

复变函数论是数学中较为复杂的分支之一，因此在学习过程中需要有较强的数学基础。课程内容涉及较多的定理、公式，需要学生进行大量的练习和思考才能掌握。

但是，复变函数论在数学研究中有着广泛的应用，对于从事数学相关领域的学生来说，掌握复变函数论的知识是非常重要的。同时，复变函数论的理论和方法也可以被应用于其他领域。

总结

中国大学的复变函数论课程内容较为复杂，需要学生具备较强的数学基础。但是，掌握复变函数论的知识对于从事数学相关领域的学生来说是非常重要的。复变函数论也有着广泛的应用，可以被应用于其他领域。