中国大学振动理论及工程应用期末答案(mooc2023课后作业答案)

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第一章 振动基本概念

第一章 测验

1、中国振动振动系统一般分为连续系统和（）。大学
A、理论离散系统
B、及工多自由度系统
C、用期业答单自由度系统
D、末答分布参数系统

2、案m案振动问题属于动力学问题中的后作第二类问题，即已知主动力求（）。中国振动
A、大学主动力
B、理论运动
C、及工被动力
D、用期业答形变

3、末答与分析其他动力学问题不同的案m案是：一般情形下，都选择（）作为广义坐标的原点。
A、平衡位置
B、初始位置
C、终止位置
D、中性位置

4、振动是指物体在平衡位置附近所做的（）。
A、往复运动
B、直线运动
C、曲线运动
D、间歇运动

5、振动系统大致可分成，确定振动和（）。
A、非线性振动
B、随机振动
C、连续系统振动
D、间歇振动

6、系统的微分方程为（）的振动是线性振动。
A、线性方程
B、非线性方程
C、动力学方程
D、运动方程

7、机械振动是指物体在其稳定的平衡位置附近所做的（ ）运动。
A、穿梭
B、匀速
C、加速
D、往复

8、振动系统按运动微分方程形式分为线性和（ ）两种形式。
A、有限性
B、非线性
C、高次型
D、指数型

9、系统的（）和（）是一对傅里叶变换对；脉冲响应函数和传递函数是一对拉普拉斯变换对。
A、脉冲响应函数
B、频响函数
C、离散时间函数
D、连续时间函数

10、研究振动问题所用到的动力学定理有：矢量动力学基础中的（）、动量矩定理、动能定理、达朗贝尔原理；分析动力学基础中的拉格朗日方程、（）。
A、动量定理
B、哈密顿原理
C、牛顿定律
D、机械能守恒定律

11、振动问题按照自由度划分，分为（）、（）和（）。
A、单自由度系统
B、多自由度系统
C、弹性体系统
D、离散系统

12、按有无外激励划分：（）和（）。
A、自由振动
B、受迫振动
C、线性振动
D、非线性振动

13、每个离散系统中都包含惯性元件和弹性元件。

14、在离散系统中，惯性元件储存势能，弹性元件储存动能，阻尼元件耗散能量。

15、叠加原理是分析非线性系统的基础。

第二章 单自由度系统振动

第二章 测验

1、弹簧串联、等效刚度（），弹簧并联，等效刚度（）。
A、减小 增加
B、减小 减小
C、增加 增加
D、增加 减小

2、刚度增加时，固有频率（）；质量增加时，固有频率（）。
A、减小 增加
B、减小 减小
C、增加 增加
D、增加 减小

3、计算振动系统的固有频率，是研究振动系统的重要任务之一。其中，用能量法求系统固有频率的的理论基础是（）。
A、机械能守恒定律
B、动能定理
C、动量定理
D、动量矩定理

4、在建立单自由度弹簧—质量系统的运动微分方程时，当选择物块的静平衡位置为坐标原点，假设x轴方向垂直向下，则物块的位移、速度和加速度方向如何确定（ ）。
A、位移和速度垂直向下，加速度任意
B、位移垂直向下，速度和加速度任意
C、都垂直向下
D、都可以任意选取

5、圆频率是物块在自由振动中每（）秒内振动的次数。
A、
B、
C、
D、

6、激振力与受迫振动的位移相位差为（）时，振动系统达到共振状态。
A、10°
B、30°
C、60°
D、90°

7、简谐振动的三要素是（），（），（）。
A、振幅
B、初相位
C、频率
D、运动

8、简谐激励作用下的有阻尼振动系统的解包含两部分，分别是（）和（）。
A、衰减振动
B、受迫振动
C、自由振动
D、自激振动

9、对于振幅、相频特性曲线可分为（）、（）、（）三个区段。
A、低频区
B、共振区
C、高频区
D、激振区

10、系统振动的幅值决定于（）、（）、（）、（）等。
A、激励幅值
B、频率比
C、系统的阻尼
D、系统的刚度

11、系统固有频率主要与系统的等效质量和刚度有关，故固有频率随系统的弹簧个数的增多而增加。

12、系统发生共振条件是激振力频率近似等于振动系统的频率。

13、稳态受迫振动的振幅和相位差取决于系统的固有频率、阻尼、激振力的幅值及频率、初始条件。

14、幅频特性曲线里，阻尼比越大，频率比为1时的放大系数越小。

15、重力势能是否需要考虑取决于重力是否影响静平衡位置。

16、物块受到冲量时，物块的速度变化小，位移变化可不计。

17、系统受到任意激振力作用时，可以将激振力看成是一系列元冲量的叠加。

18、fn、 pn只与振动系统的弹簧弹性系数k和物块的质量m有关，而与运动的初始条件无关。

19、用静变形量表示的系统的固有圆频率为。

20、无阻尼的自由振动是以其静平衡位置为中心的简谐振动。系统振动的频率、圆频率只与振动系统的刚度系数和物块质量有关。

第二章 作业

1、已知： 质点A质量为m，弹簧刚性系数k和点D的干扰位移y = b sinw t，不计杠杆质量；求： 此结构受迫振动规律。

2、当m多大时，如图系统才能发生共振？

3、求系统的等效刚度

第三章 两自由度系统振动

第三章 测验

1、质点或质点系的运动相互影响的现象叫做（）。
A、耦联
B、关联
C、耦合
D、相关

2、表示振动位移的两个以上坐标出现在同一个运动方程式中时，就称这些坐标之间存在（）或弹性耦联。
A、静力耦联
B、动力耦联
C、静态耦联
D、动态耦联

3、当一个微分方程式中出现两个以上的加速度项时，称为在坐标之间有（）或惯性耦联。
A、静力耦联
B、动力耦联
C、静态耦联
D、动态耦联

4、系统做主振动时，任意瞬时的（）和其（）相同。
A、位移比
B、振幅比
C、相位比
D、频率比

5、质量矩阵中的称为质量影响系数，刚度矩阵中的称为刚度影响系数。

6、多自由度系统与单自由度系统的主要区别是，多自由度系统有多个固有频率、主振型和共振频率。

7、一个振动系统简化成几个自由度的振动模型，要根据系统的结构特点和所研究的问题来决定。

8、在振动过程中，振幅比决定了整个系统的相对位置。

9、在简谐干扰力作用下，两自由度无阻尼的线性振动系统的受迫振动是以干扰力频率为其频率的简谐振动。

10、某个系统中是否存在耦联取决于用以表示运动的坐标的选择方法，而与系统本身的特性无关。

第四章 多自由度系统振动

第四章 测验

1、多自由度无阻尼振动系统的受强迫振动微分方程的矩阵形式为（ ）。
A、
B、
C、
D、

2、一般的多自由度振动系统(正定系统)中，n个固有圆频率互不相等，其中第一阶固有圆频率的含义是（）。
A、最大的固有圆频率
B、各固有圆频率的平均值
C、任意选择一个固有圆频率
D、最小的固有圆频率

3、关于主振型矩阵和正则振型矩阵下列说法错误的是（ ）。
A、将主振型矩阵的各列除以其对应主质量的平方根，得到的振型就是正则振型
B、不同阶主振型是正交的
C、将主振型矩阵的各列除以其对应主刚度的平方根，得到的振型就是正则振型
D、以n个自由度系统为例，其主振型矩阵是一个方阵

4、关于主振型矩阵和正则振型矩阵的关系是（ ）。
A、将主振型矩阵的各列除以其对应主质量矩阵元素的平方根，得到的振型就是正则振型
B、将主振型矩阵的各列除以其对应主刚度矩阵元素的平方根，得到的振型就是正则振型
C、将主振型矩阵的各列除以其对应主刚度矩阵的元素，得到的振型就是正则振型
D、将主振型矩阵的各列除以其对应主质量的元素，得到的振型就是正则振型

5、在刚度矩阵中，刚度影响系数表示（）
A、如果使第j个质量沿其坐标方向产生单位位移，而沿其他质量的坐标方向施加作用力而使其保持不动，在沿第i个质量坐标施加的力。
B、如果使第i个质量沿其坐标方向产生单位位移，而沿其他质量的坐标方向施加作用力而使其保持不动，在沿第j个质量坐标施加的力。
C、如果使第j个质量沿其坐标方向施加单位力，而沿其他质量的坐标方向不施加单位力，在沿第i个质量坐标方向上产生的位移。
D、如果使第i个质量沿其坐标方向施加单位力，而沿其他质量的坐标方向不施加单位力，在沿第j个质量坐标方向上产生的位移。

6、在柔度矩阵中，柔度影响系数表示（）
A、如果使第j个质量沿其坐标方向产生单位位移，而沿其他质量的坐标方向施加作用力而使其保持不动，在沿第i个质量坐标施加的力。
B、如果使第i个质量沿其坐标方向产生单位位移，而沿其他质量的坐标方向施加作用力而使其保持不动，在沿第j个质量坐标施加的力。
C、如果使第j个质量沿其坐标方向施加单位力，而沿其他质量的坐标方向不施加单位力，在沿第i个质量坐标方向上产生的位移。
D、如果使第i个质量沿其坐标方向施加单位力，而沿其他质量的坐标方向不施加单位力，在沿第j个质量坐标方向上产生的位移。

7、下图是三自由度系统，其中利用刚度影响系数法建立刚度矩阵k为（）。
A、
B、
C、
D、

8、下图是三自由度系统，其中利用柔度影响系数法建立柔度矩阵为（）。
A、
B、
C、
D、

9、关于主振型的正交性，下列说法错误的是（）。
A、对应于不同固有圆频率的主振型之间，既关于质量矩阵相互正交，也关于刚度矩阵相互正交
B、零固有圆频率对应的主振型不与系统的其他主振型关于质量矩阵和刚度矩阵正交
C、由于主振型的正交性，不同阶的主振动之间不存在动能的转换，或者说不存在惯性耦合
D、由于主振型的正交性，不同阶固有振动之间不存在势能的转换，或者说不存在弹性耦合

10、在研究质量、刚度的变化对固有频率的影响（）。
A、当刚度矩阵中的元素的增大，固有频率将增大
B、当刚度矩阵中的元素的减小，固有频率将减小
C、当质量矩阵中的元素的增大，固有频率将减小
D、当质量矩阵中的元素的减小，固有频率将增大

11、刚度矩阵中的元素称为刚度影响系数，表示系统单位变形所需的作用力，而柔度矩阵中的元素称为柔度影响系数，它表示单位力产生的位移。

12、刚度矩阵非奇异时，刚度矩阵与柔度矩阵互为逆矩阵。

13、刚度矩阵奇异时，不存在逆矩阵即无柔度矩阵，此时系统的平衡位置有无限多个或者说它有刚体运动。

14、主振型的正交性只对应于不同固有圆频率的主振型之间，只关于质量矩阵相互正交。

15、不同阶的线性主振动之间存在动能的转换。

16、位移响应向量是各阶模态耦合的结果。

17、在由物理坐标到模态坐标的转换，是耦合振动方程解耦的数学过程，从物理意义上讲，是从力的平衡方程变为能量平衡方程的过程。

18、多自由度线性系统的固有振型与固有频率取决于系统的特性，且固有振型的形状及其各个元素值都是唯一的。

19、根据频率方程得到的所有固有圆频率都是正数

20、简述求解n自由度无阻尼系统对初始条件的响应的步骤：先利用（）或（），将系统的方程式转换成 n个（）单自由度形式的运动微分方程，然后利用（）求解自由振动理论，求得用（）或（）表示的响应；最后，在反变换至( )求出n自由度无阻尼系统对初始条件的响应。

21、如图所示，简支梁的抗弯刚度为4000MPa ，梁本身质量不计，，以微小的平动位移,,为坐标，其中=1000kg，那么系统的第一阶固有频率为（）Hz。（精确到个位数）

中国大学振动理论及工程应用

在现代工业生产、科学研究和日常生活中，振动理论和工程应用已经成为一个重要的领域。中国大学在振动理论和工程应用方面取得了许多重要的进展。

振动理论

振动理论是研究物体在受到一定的激励后，由于惯性、弹性和耗能等因素引起的运动现象。在中国大学，振动理论主要应用于以下领域：

结构振动

结构振动是指建筑物、桥梁、机器设备等结构物在外力作用下，发生的不同种类的振动。在中国大学，结构振动的研究主要集中于结构的稳定性、动力响应和疲劳寿命等方面。

声振动

声振动是指声波在介质中传播时引起的物体振动。在中国大学，声振动的研究主要涉及到声波的产生、传播和控制等方面，主要应用于声学传感器、噪声控制、语音识别和音频处理等领域。

机械振动

机械振动是指机器设备在运行过程中由于不平衡、松动、摩擦等因素引起的振动。在中国大学，机械振动的研究主要涉及到机械系统的动力学特性、振动控制和信号分析等方面。

工程应用

振动理论在工程应用中有着广泛的应用，主要体现在以下领域：

地震工程

地震是结构振动中的一种极端情况。中国是地震频发的国家，因此地震工程在中国大学中得到了广泛的关注。中国大学的地震工程研究主要涉及到地震波的传播、结构的抗震设计和地震损害评估等方面。

航空航天工程

在航空航天工程中，振动是一个重要的问题。振动会影响飞机、航天器等载具的稳定性、安全性和舒适性。在中国大学，航空航天工程的研究主要涉及到空气动力学、结构动力学和振动控制等方面。

机械制造工程

在机械制造工程中，振动控制是一个重要的问题。振动会影响机械设备的性能和寿命，因此振动控制是一个必要的技术手段。在中国大学，机械制造工程的研究主要涉及到精密加工、结构设计和振动控制等方面。

结论

中国大学在振动理论和工程应用方面取得了许多重要的进展。随着科学技术的不断发展，振动理论和工程应用将继续成为一个重要的领域，中国大学的研究成果也将对人们的生产和生活产生越来越大的影响。