超星走近数学——数学建模篇_2期末答案(学习通2023完整答案)

分类：职业技能鉴定发布于：2024-06-02 13:34:41ė27970次浏览694条评论

超星走近数学——数学建模篇_2期末答案(学习通2023完整答案)

第2讲：马尔萨斯人口论与数学建模有关

第2讲测验题

1、超星蒂莫西·高尔斯在《数学》一书的走近第一章讨论“预测人口增长”中写到“因此，通过引入其他因素来使模型复杂化，数学数学这个想法（）。建模”
A、篇期相当愚蠢
B、末答相当诱人
C、案学非常天真
D、习通非常无聊
E、完整完全不可能
F、答案异想天开

2、超星我们今天放弃马尔萨斯模型而至少要考虑Logistic模型，走近是数学数学因为（）。
A、建模马尔萨斯模型数学上太简单
B、篇期马尔萨斯模型数学上不严谨
C、马尔萨斯模型的假设条件无法满足
D、马尔萨斯模型数学上有错误
E、人口的自然增长率不可能是常数
F、马尔萨斯人口论被批判了
G、著名经济学家凯恩斯证明马尔萨斯模型错了

3、连续的Logistic模型（微分方程形式）的解与离散的Logistic模型（数列迭代的形式）的解相比（）。
A、数学性质更简单
B、数学上更高深
C、数学上更复杂
D、完全是一样的
E、数学性质更平凡
F、数学上更困难

4、与马尔萨斯模型和Logistic模型相比，Leslie模型的优点是它（）。
A、给出了数学精确表达式
B、给出了人口年龄分布
C、考虑了人口性别分布
D、给出了人口种族分布
E、考虑了移民的因素
F、模型参数容易确定

5、定义Leslie模型中的Leslie矩阵，需要的是（）。
A、婴儿死亡率
B、育龄女性年龄分布
C、模型的全部参数
D、人口种族分布

6、通过Leslie模型研究人口的渐近趋势，最重要的是需要Leslie矩阵的（）。
A、无穷范数和秩
B、最大特征值及相应的特征向量
C、按模最大特征值及相应的特征向量
D、最小特征值及相应的特征向量
E、2-范数和行列式
F、特征多项式和秩

7、在能够解决问题的前提下，数学模型的选择标准是（）。
A、简单
B、懂的人要少
C、数学要深奥
D、没有什么标准

8、数学建模的问题与演算数学题相比的主要差别是什么？
A、问题是开放的
B、对错没有标准
C、没有标准答案
D、更困难

9、通过案例的方式学习数学建模，要点是（）。
A、学习的案例要多
B、案例要精选
C、案例要精讲
D、用的数学工具要深

10、请你阅读英国著名数学家蒂莫西·高尔斯《数学》这本书，第一章讨论了“人口增长预测”问题的数学模型。

11、对于英国著名数学家蒂莫西·高尔斯《数学》这本书，李大潜院士给予了高度评价。

第3讲：手机是怎么知道你的位置的

第3讲测验题

1、目前全世界正常运行的全球定位系统有（）。
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个

2、全球定位系统GLONASS 是（）的。
A、华约
B、北约
C、印度
D、俄罗斯

3、全球定位系统这个简单的数学模型依赖的基本物理原理是（）。
A、广义相对论
B、测不准原理
C、电磁波传播速度恒定
D、热力学第二定律

4、全球定位系统这个简单的数学模型，哪些精度可以达到日常应用要求（）。
A、时间
B、海拔高度
C、水平位置
D、都达不到

5、通过这个简单的数学模型，空间位置的定位精度大概的量级是（）。
A、10000米
B、1000米
C、100米
D、10米

6、全球定位系统这个简单的数学模型，需要求解的是（）。
A、波动型偏微分方程组
B、二阶常微分方程组
C、线性最小二乘
D、整数规划问题

7、中国的北斗系统，目前处于哪个发展阶段（）。
A、基本覆盖全球
B、完全保密无法知道
C、商业应用还比较少
D、开始立项研究

8、从理想的理论模型进入工程应用，有哪些因素需要考虑（）。
A、微分方程中的参数
B、接收设备的噪音
C、卫星轨道偏差
D、大气层延迟

9、数学建模研究的问题来源于现实世界，数学建模的特点包括（）。
A、数学模型是对现实问题的简化和抽象
B、无法检验一个模型的对错或优劣
C、问题的建模研究没有标准答案
D、模型的求解很多时候会借助计算机

10、通过案例的方式学习数学建模，要点是（）。
A、案例学习越多越好
B、学习的案例要精选
C、学习的案例要深入
D、案例中用的数学要深要难

第4讲：火箭为什么是三级

第4讲测验题

1、在确定火箭的最佳级数时，（）不是主要因素。
A、卫星的速度
B、火箭的发动机
C、火箭的推力
D、火箭与卫星的质量

2、（）万有引力定律是在总结前人研究成果的基础上得到的著名的物理定律。
A、伽利略
B、开普勒
C、牛顿
D、爱因斯坦
E、霍金
F、莱布尼茨

3、记地球的半径为，卫星在距地面的轨道上作圆周运动而不掉下来的速度为（）。
A、
B、
C、
D、

4、第一宇宙速度为（）km/s。
A、7.9
B、8.5
C、10.5
D、11.2
E、7.2
F、6.9

5、我们利用（）来建立一级火箭速度公式的数学模型。
A、牛顿运动定律
B、动量守恒定律
C、能量守恒定律
D、万有引力定律

6、在用微元法推导火箭速度公式时，时刻喷射出去的气体的动量为（）。
A、
B、
C、
D、

7、一级火箭的最大速度可以达到（）。
A、
B、
C、
D、

8、记火箭的结构和燃料的总质量为，结构比为，那么燃料的质量为（）。
A、
B、
C、
D、

9、三级火箭的最终速度公式为（）。
A、
B、
C、
D、

10、以下说法正确的是（）。
A、三级火箭的最优质量比比二级火箭的最优质量比小，但比四级火箭的最优质量比大
B、三级火箭的最优质量比比二级火箭的最优质量比大，但比四级火箭的最优质量比小
C、三级火箭的最优质量比比二级火箭的最优质量比小，也比四级火箭的最优质量比小
D、三级火箭的最优质量比比二级火箭的最优质量比大，也比四级火箭的最优质量比大

11、我国从（）开始进行火箭的研制工作。
A、1956年
B、1964年
C、1970年
D、1977年
E、1949年
F、1958年
G、1952年

12、地球引力常数与万有引力常数的关系为（），其中为地球的质量。
A、
B、
C、
D、

13、在目前的技术条件下无法用（）级火箭来发射人造卫星。
A、一
B、二
C、三
D、四

14、多级火箭的最优质量比随火箭级数的增加（）。
A、单调递增
B、单调递减
C、先递增后递减
D、先递减后递增
E、一直保持不变
F、增减没有规律

第5讲：投资如何优化策略

第5讲测验题

1、马科维茨均值-方差模型中，风险资产与无风险资产同时存在时，对于不同的投资者，应持有的风险资产之间的相对比例是否应该相同？
A、一定相同
B、一定不相同
C、可能相同也可能不相同
D、只有当预期收益服从对称分布时相同

2、在考虑交易成本的马科维茨均值-方差模型中，最后的投资组合中各项资产的持有比例之和（）。
A、一定等于1
B、一定小于1
C、一定大于1
D、可能小于1

3、均值-方差模型与均值-半方差模型（）。
A、一定等价
B、一定不等价
C、当预期收益服从对称分布时，一定等价
D、只有当预期收益服从均匀分布时等价

4、最小化平均绝对离差与最小化平均绝对下半离差（）。
A、一定等价
B、一定不等价
C、可能等价也可能不等价
D、只有当预期收益服从对称分布时等价

5、极小极大策略下，当某只股票预期涨幅增加时，对该股票的投资份额（）。
A、一定增加
B、一定减少
C、一定不变
D、既可能增加，也可能减少或者不变

6、关于效用函数，下列说法正确的是（）。
A、对于风险中性的决策者，对应的效用函数为凹函数
B、对于风险规避的决策者，对应的效用函数为凹函数
C、对于风险追逐的决策者，对应的效用函数为凹函数
D、效用函数一定是连续和可微的函数

7、当利用期望效用理论解释马科维茨的均值-方差模型时，（）。
A、只有当投资者的效用函数为二次函数时才能近似解释
B、只有当投资者的效用函数为非二次函数时才能近似解释
C、无论投资者的效用函数是否为二次函数，都可以近似解释
D、无论投资者的效用函数是否为二次函数，都无法近似解释

8、马科维茨均值-方差模型是一个什么类型的规划问题？
A、二次规划
B、线性规划
C、非线性规划
D、整数规划
E、多目标规划

9、马科维茨均值-方差模型对风险的衡量标准（包括等价的标准）是（）。
A、预期收益的均值
B、预期收益的方差
C、各类资产预期收益的协方差
D、预期收益的标准差

10、在投资组合问题中，有效前沿表示的是（）。
A、所有可行的投资组合的集合
B、所有可行的投资组合的集合的边界
C、所有非劣解的集合
D、所有有效解的集合

第6讲：谷歌战胜雅虎的秘笈

第6讲测验题

1、谷歌的创始人之一拉里·佩奇凭借网页排名的数学模型PageRank当选美国工程院的院士，他当选院士时的年龄是（）。
A、20岁
B、30岁
C、40岁
D、50岁
E、38岁
F、32岁

2、谷歌的创始人拉里·佩奇和谢尔盖·布林在1998年创建这家公司的时候，他们是美国斯坦福大学的（）。
A、本科生
B、博士研究生
C、资深教授
D、勤杂工
E、校长
F、博士后

3、“当时我们觉得整个互联网就像一张大的图（Graph），每个网页就像一个节点，而每个网页之间的链接就像一个边，互联网可以用一个图或者矩阵来描述。”说这话的是（）。
A、谢尔盖·布林的导师
B、拉里·佩奇
C、谢尔盖·布林
D、拉里·佩奇的导师
E、乔布斯
F、马云
G、比尔·盖茨

4、谷歌PageRank的基本想法是: 如果一个网页被很多其他网页所链接，说明它受到普遍的（）。
A、同情和怜悯
B、打击和报复
C、承认和信赖
D、无视
E、认同和支持
F、抨击和诋毁
G、忽视

5、网页的重要性，是如何定义出来的呢？
A、通过多边谈判
B、链接传递
C、员工人为定义
D、随机赋值
E、部门领导决定
F、按网页出价高低

6、代数模型最终归结为巨大规模的（）。
A、微分方程组
B、矩阵行列式
C、矩阵特征向量计算
D、线性规划问题
E、整数规划问题
F、流体力学方程组
G、最小二乘问题
H、量子力学方程组
I、随机优化问题

7、在PageRank模型的构建中，有向图的模型和矩阵表示完全是等价的（或者说，一一对应的）。这个说法对吗？

8、在PageRank模型的构建中，有向图的模型可以看成是网页之间的相互投票；按民主的原则，每一票之间就是没有差别的。这个说法对吗？

9、所谓代数模型，最核心的思想就是引入变量，称为网页的重要性；排序自然可以依据这个重要性。这个说法对吗？

10、本讲给出的就是谷歌最终的PageRank模型。这个说法对吗？

第7讲：再论数学建模及竞赛

问题1：A题高压油管的压力控制

1、燃油进入和喷出高压油管是许多燃油发动机工作的基础，图1给出了某高压燃油系统的工作原理，燃油经过高压油泵从A处进入高压油管，再由喷口B喷出。燃油进入和喷出的间歇性工作过程会导致高压油管内压力的变化，使得所喷出的燃油量出现偏差，从而影响发动机的工作效率。图1 高压油管示意图问题1. 某型号高压油管的内腔长度为500mm，内直径为10mm，供油入口A处小孔的直径为1.4mm，通过单向阀开关控制供油时间的长短，单向阀每打开一次后就要关闭10ms。喷油器每秒工作10次，每次工作时喷油时间为2.4ms，喷油器工作时从喷油嘴B处向外喷油的速率如图2所示。高压油泵在入口A处提供的压力恒为160 MPa，高压油管内的初始压力为100 MPa。如果要将高压油管内的压力尽可能稳定在100 MPa左右，如何设置单向阀每次开启的时长？如果要将高压油管内的压力从100 MPa增加到150 MPa，且分别经过约2 s、5 s和10 s的调整过程后稳定在150 MPa，单向阀开启的时长应如何调整？图2 喷油速率示意图问题2. 在实际工作过程中，高压油管A处的燃油来自高压油泵的柱塞腔出口，喷油由喷油嘴的针阀控制。高压油泵柱塞的压油过程如图3所示，凸轮驱动柱塞上下运动，凸轮边缘曲线与角度的关系见附件1。柱塞向上运动时压缩柱塞腔内的燃油，当柱塞腔内的压力大于高压油管内的压力时，柱塞腔与高压油管连接的单向阀开启，燃油进入高压油管内。柱塞腔内直径为5mm，柱塞运动到上止点位置时，柱塞腔残余容积为20mm3。柱塞运动到下止点时，低压燃油会充满柱塞腔（包括残余容积），低压燃油的压力为0.5 MPa。喷油器喷嘴结构如图4所示，针阀直径为2.5mm、密封座是半角为9°的圆锥，最下端喷孔的直径为1.4mm。针阀升程为0时，针阀关闭；针阀升程大于0时，针阀开启，燃油向喷孔流动，通过喷孔喷出。在一个喷油周期内针阀升程与时间的关系由附件2给出。在问题1中给出的喷油器工作次数、高压油管尺寸和初始压力下，确定凸轮的角速度，使得高压油管内的压力尽量稳定在100 MPa左右。图3 高压油管实际工作过程示意图图4 喷油器喷嘴放大后的示意图问题3. 在问题2的基础上，再增加一个喷油嘴，每个喷嘴喷油规律相同，喷油和供油策略应如何调整？为了更有效地控制高压油管的压力，现计划在D处安装一个单向减压阀（图5）。单向减压阀出口为直径为1.4mm的圆，打开后高压油管内的燃油可以在压力下回流到外部低压油路中，从而使得高压油管内燃油的压力减小。请给出高压油泵和减压阀的控制方案。图5 具有减压阀和两个喷油嘴时高压油管示意图注1. 燃油的压力变化量与密度变化量成正比，比例系数为，其中为燃油的密度，当压力为100 MPa时，燃油的密度为0.850 mg/mm3。为弹性模量，其与压力的关系见附件3。注2. 进出高压油管的流量为，其中为单位时间流过小孔的燃油量（mm3/ms），为流量系数，为小孔的面积（mm2），为小孔两边的压力差（MPa），为高压侧燃油的密度（mg/mm3）。附件1：凸轮边缘曲线附件2：针阀运动曲线附件3：弹性模量与压力的关系

问题2：B题 “同心协力”策略研究

1、“同心协力”（又称“同心鼓”）是一项团队协作能力拓展项目。该项目的道具是一面牛皮双面鼓，鼓身中间固定多根绳子，绳子在鼓身上的固定点沿圆周呈均匀分布，每根绳子长度相同。团队成员每人牵拉一根绳子，使鼓面保持水平。项目开始时，球从鼓面中心上方竖直落下，队员同心协力将球颠起，使其有节奏地在鼓面上跳动。颠球过程中，队员只能抓握绳子的末端，不能接触鼓或绳子的其他位置。图片来源：https://yjs.syu.edu.cn/_mediafile/yjs/2017/10/26/32yuesec78.png 项目所用排球的质量为270 g。鼓面直径为40 cm，鼓身高度为22 cm，鼓的质量为3.6 kg。队员人数不少于8人，队员之间的最小距离不得小于60 cm。项目开始时，球从鼓面中心上方40 cm处竖直落下，球被颠起的高度应离开鼓面40 cm以上，如果低于1000px，则项目停止。项目的目标是使得连续颠球的次数尽可能多。试建立数学模型解决以下问题： 1. 在理想状态下，每个人都可以精确控制用力方向、时机和力度，试讨论这种情形下团队的最佳协作策略，并给出该策略下的颠球高度。 2. 在现实情形中，队员发力时机和力度不可能做到精确控制，存在一定误差，于是鼓面可能出现倾斜。试建立模型描述队员的发力时机和力度与某一特定时刻的鼓面倾斜角度的关系。设队员人数为8，绳长为1.7m，鼓面初始时刻是水平静止的，初始位置较绳子水平时下降11 cm，表1中给出了队员们的不同发力时机和力度，求0.1 s时鼓面的倾斜角度。表1 发力时机（单位：s）和用力大小（单位：N）取值序号用力参数 1 2 3 4 5 6 7 8 鼓面倾角（度） 1 发力时机 0 0 0 0 0 0 0 0 用力大小 90 80 80 80 80 80 80 80 2 发力时机 0 0 0 0 0 0 0 0 用力大小 90 90 80 80 80 80 80 80 3 发力时机 0 0 0 0 0 0 0 0 用力大小 90 80 80 90 80 80 80 80 4 发力时机 -0.1 0 0 0 0 0 0 0 用力大小 80 80 80 80 80 80 80 80 5 发力时机 -0.1 -0.1 0 0 0 0 0 0 用力大小 80 80 80 80 80 80 80 80 6 发力时机 -0.1 0 0 -0.1 0 0 0 0 用力大小 80 80 80 80 80 80 80 80 7 发力时机 -0.1 0 0 0 0 0 0 0 用力大小 90 80 80 80 80 80 80 80 8 发力时机 0 -0.1 0 0 -0.1 0 0 0 用力大小 90 80 80 90 80 80 80 80 9 发力时机 0 0 0 0 -0.1 0 0 -0.1 用力大小 90 80 80 90 80 80 80 80 3. 在现实情形中，根据问题2的模型，你们在问题1中给出的策略是否需要调整？如果需要，如何调整？ 4. 当鼓面发生倾斜时，球跳动方向不再竖直，于是需要队员调整拉绳策略。假设人数为10，绳长为2m，球的反弹高度为1500px，相对于竖直方向产生1度的倾斜角度，且倾斜方向在水平面的投影指向某两位队员之间，与这两位队员的夹角之比为1:2。为了将球调整为竖直状态弹跳，请给出在可精确控制条件下所有队员的发力时机及力度，并分析在现实情形中这种调整策略的实施效果。

问题3：C题机场的出租车问题

1、大多数乘客下飞机后要去市区（或周边）的目的地，出租车是主要的交通工具之一。国内多数机场都是将送客（出发）与接客（到达）通道分开的。送客到机场的出租车司机都将会面临两个选择： (A) 前往到达区排队等待载客返回市区。出租车必须到指定的“蓄车池”排队等候，依“先来后到”排队进场载客，等待时间长短取决于排队出租车和乘客的数量多少，需要付出一定的时间成本。 (B) 直接放空返回市区拉客。出租车司机会付出空载费用和可能损失潜在的载客收益。在某时间段抵达的航班数量和“蓄车池”里已有的车辆数是司机可观测到的确定信息。通常司机的决策与其个人的经验判断有关，比如在某个季节与某时间段抵达航班的多少和可能乘客数量的多寡等。如果乘客在下飞机后想“打车”，就要到指定的“乘车区”排队，按先后顺序乘车。机场出租车管理人员负责“分批定量”放行出租车进入“乘车区”，同时安排一定数量的乘客上车。在实际中，还有很多影响出租车司机决策的确定和不确定因素，其关联关系各异，影响效果也不尽相同。请你们团队结合实际情况，建立数学模型研究下列问题： (1) 分析研究与出租车司机决策相关因素的影响机理，综合考虑机场乘客数量的变化规律和出租车司机的收益，建立出租车司机选择决策模型，并给出司机的选择策略。 (2) 收集国内某一机场及其所在城市出租车的相关数据，给出该机场出租车司机的选择方案，并分析模型的合理性和对相关因素的依赖性。 (3) 在某些时候，经常会出现出租车排队载客和乘客排队乘车的情况。某机场“乘车区”现有两条并行车道，管理部门应如何设置“上车点”，并合理安排出租车和乘客，在保证车辆和乘客安全的条件下，使得总的乘车效率最高。 (4) 机场的出租车载客收益与载客的行驶里程有关，乘客的目的地有远有近，出租车司机不能选择乘客和拒载，但允许出租车多次往返载客。管理部门拟对某些短途载客再次返回的出租车给予一定的“优先权”，使得这些出租车的收益尽量均衡，试给出一个可行的“优先”安排方案。

问题4：D题空气质量数据的校准

1、空气污染对生态环境和人类健康危害巨大，通过对“两尘四气”（PM2.5、PM10、CO、NO2、SO2、O3）浓度的实时监测可以及时掌握空气质量，对污染源采取相应措施。虽然国家监测控制站点（国控点）对“两尘四气”有监测数据，且较为准确，但因为国控点的布控较少，数据发布时间滞后较长且花费较大，无法给出实时空气质量的监测和预报。某公司自主研发的微型空气质量检测仪（如图所示）花费小，可对某一地区空气质量进行实时网格化监控，并同时监测温度、湿度、风速、气压、降水等气象参数。由于所使用的电化学气体传感器在长时间使用后会产生一定的零点漂移和量程漂移，非常规气态污染物（气）浓度变化对传感器存在交叉干扰，以及天气因素对传感器的影响，在国控点近邻所布控的自建点上，同一时间微型空气质量检测仪所采集的数据与该国控点的数据值存在一定的差异，因此，需要利用国控点每小时的数据对国控点近邻的自建点数据进行校准。附件1.CSV和附件2.CSV分别提供了一段时间内某个国控点每小时的数据和该国控点近邻的一个自建点数据（相应于国控点时间且间隔在5分钟内），各变量单位见附件3。请建立数学模型研究下列问题： 1. 对自建点数据与国控点数据进行探索性数据分析。 2. 对导致自建点数据与国控点数据造成差异的因素进行分析。 3. 利用国控点数据，建立数学模型对自建点数据进行校准。

问题5：E题 “薄利多销”分析

1、“薄利多销”是通过降低单位商品的利润来增加销售数量，从而使商家获得更多盈利的一种扩大销售的策略。对于需求富有弹性的商品来说，当该商品的价格下降时，如果需求量（从而销售量）增加的幅度大于价格下降的幅度，将导致总收益增加。在实际经营管理中，“薄利多销”原则被广泛应用。(http://baike.baidu.com/item/薄利多销) 附件1和附件2是某商场自2016年11月30日起至2019年1月2日的销售流水记录，附件3是折扣信息表，附件4是商品信息表，附件5是数据说明表。请根据这批数据，建立数学模型解决下列问题： 1. 计算该商场从2016年11月30日到2019年1月2日每天的营业额和利润率（注意：由于未知原因，数据中非打折商品的成本价缺失。一般情况下，零售商的利润率在20%-40%之间)。 2. 建立适当的指标衡量商场每天的打折力度，并计算该商场从2016年11月30日到2019年1月2日每天的打折力度。 3. 分析打折力度与商品销售额以及利润率的关系。 4. 如果进一步考虑商品的大类区分，打折力度与商品销售额以及利润率的关系有何变化？附件1、附件2：销售流水记录附件3：折扣信息表附件4：商品信息表附件5：数据说明表

第8讲：食堂的人气可以这么排

第8讲测验题

1、在第1节的例子中，矩阵P有什么特点？
A、正矩阵
B、列和为1
C、对称矩阵
D、行和为1

2、要决定一个状态个数为N的离散马氏链，需要的参数个数为（）。
A、
B、
C、
D、

3、在句子平均长度的例子中，如果字符A出现的概率是1/10，那么句子的平均长度是（）。
A、120
B、110
C、100
D、90

4、如下图有5个网页，按照冲浪模型，网页u 的重要性分数是多少？
A、0.48
B、0.50
C、0.55
D、0.68

5、在句子平均长度的问题中，如果酶切位点为AA，序列为CTAAAAGC，对应的状态序列中x4,x5,x6分别是什么？
A、(AA, A, AA)
B、(AA, AA,AA)
C、(A, A, A)
D、(A,AA,A)

6、如下图的5个网页，迭代的随机冲浪模型所对应的马氏链转移概率矩阵是什么？
A、
B、
C、
D、

7、如下图的5个网页，按照冲浪模型迭代，收敛后网页3 的重要性分数约是多少？
A、0.15
B、0.22
C、0.30
D、0.50

8、在第1节的例子中，关于其不动点说法正确的是（）。
A、不动点依赖于初值
B、不动点不依赖于初值
C、不动点不存在
D、不动点存在且是矩阵P的转置的特征向量

9、
A、不可约马氏链
B、可约马氏链
C、常返马氏链
D、非常返马氏链

10、
A、状态1常返
B、状态2常返
C、状态3常返
D、状态4常返

第9讲：点球大战如何决策呢

第9讲测验题

1、在点球大战中，守门员扑救时机的选择一般有什么规律？
A、守门员在罚球队员将球踢出之前，提前向某一方向扑救
B、守门员等到看到罚球队员踢出的球的飞行方向后再扑救
C、守门员在罚球队员将球踢出的瞬间进行扑救
D、守门员无论选择上述哪种方式，对结果没有影响

2、有限博弈中“有限”的含义是（）。
A、参与人的数量有限
B、参与人的纯策略数量有限
C、参与人的数量以及参与人的纯策略数量均有限
D、参与人用于决策的时间有限

3、对于有限的完全信息静态博弈（）。
A、一定存在纯策略纳什均衡
B、一定存在完全混合策略的纳什均衡
C、一定存在纳什均衡（纯策略或者混合策略纳什均衡）
D、一定存在唯一的纳什均衡

4、根据本讲介绍的实证研究结果，与假设守门员能够在罚球队员踢球之后才开始行动相比，假设守门员必须在罚球队员踢球之前就开始行动，哪个假设相对更合理一些？
A、前者
B、后者
C、两者一样
D、两者都有可能（有时前者更合理，有时后者更合理）

5、根据本讲介绍的实证研究结果，与假设守门员和罚球队员必须同时行动相比，假设守门员与罚球队员其中之一可以先行动而另一个可以后行动，哪个假设相对更合理一些？
A、前者
B、后者
C、两者一样
D、两者都有可能（有时前者更合理，有时后者更合理）

6、不完全信息下的点球博弈模型中，对于罚球队员属于第一类的概率，（）。
A、博弈双方都需要知道
B、博弈双方都不需要知道
C、只有守门员需要知道
D、只有罚球队员需要知道

7、不完全信息下的点球博弈模型中，贝叶斯均衡（）。
A、一定存在且唯一
B、不一定存在
C、一定存在但不一定唯一
D、一定是纯策略均衡

8、在不完全信息下的点球博弈模型中，与完全信息下的情形相比，私有信息的存在（）。
A、一定使罚球队员的期望进球概率增加
B、一定使罚球队员的期望进球概率降低
C、罚球队员的期望进球概率可能增加，也可能降低
D、罚球队员的期望进球概率可能增加，也可能不变

9、不完全信息下的贝叶斯均衡概念与完全信息下的纳什均衡概念，（）。
A、二者是完全等价的
B、二者没有任何关系
C、二者既有联系也有区别
D、后者是前者的特殊情形

10、对于完全信息静态博弈的一个纳什均衡策略，如果其他人的策略不变，某个参与人采用任何纯策略，其期望的进球概率（）。
A、一定相等
B、可能相等，也可能不相等
C、如果这些纯策略在纳什均衡中对应的概率大于零，则一定相等
D、如果其他人的均衡策略是纯策略，则相等；否则不相等

第10讲：洪水会冲了龙王庙吗

第10讲测验题

1、研究洪水泛滥问题的主要因素不包括（）。
A、洪水体积
B、洪峰高度
C、水流加速度
D、水流速度

2、大坝决口的形状必须假设为（）。
A、矩形
B、圆形
C、楔形
D、以上都可以

3、连续性方程是利用（）得到的。
A、质量守恒定律
B、动量守恒定律
C、能量守恒定律
D、牛顿运动定律

4、水流微元受到（）等力的作用。
A、断面压力
B、阻力
C、重力
D、以上都是

5、流入水体微元的质量为（）。
A、
B、
C、
D、

6、以下是连续性方程的是（）。
A、
B、
C、
D、

7、运动方程是利用（）得到的。
A、质量守恒定律
B、动量守恒定律
C、能量守恒定律
D、牛顿运动定律

8、运动方程可以表示为（）。
A、
B、
C、
D、

9、大坝决口处的水流速度可以表示为（）。
A、
B、
C、
D、

10、湖水高度的变化可用方程（）来描述。
A、
B、
C、
D、

11、光滑函数的导数不可以用（）来近似。
A、
B、
C、
D、

12、光滑函数的二阶导数可以用（）来近似。
A、
B、
C、
D、

13、一维扩散方程混合问题的显式差分格式是（）的。
A、稳定
B、不稳定
C、条件稳定
D、无条件稳定

14、在一维传导方程的拉克斯-温德罗夫差分格式中，对关于的一阶导数（）来近似。
A、直接用一阶向前差商
B、直接用一阶向后差商
C、直接用一阶中心差商
D、转换成关于的二阶差商

第11讲：韦小宝用的是哪个骰子

第11讲测验题

1、对于一个状态数为N, 观测符号数为M的隐马氏模型，包含多少个概率分布？
A、N+M
B、N+1+M
C、N
D、M

2、对于一个状态数为N, 观测符号数为M的隐马氏模型，包含多少个独立的参数？
A、
B、
C、
D、

3、前传算法和后传算法本质上都是动态规划算法，如果状态个数是N, 那么该算法对N来说的计算复杂度是什么量级的?
A、线性的
B、平方的
C、立方的
D、四次方的

4、在前传算法和后传算法的编程计算中，会多次进行概率乘积运算，这样就有可能超出了计算机的下界，下面的哪种方法可以避免?
A、移位法
B、科学计数法
C、动态规划法
D、线性规划法

5、维特比算法给出观测序列背后的隐状态序列，其优化目标是最大化哪个函数？
A、Pr(X,Y)
B、Pr(Y)
C、Pr(Y|X)
D、Pr(X)

6、维特比算法本质上是动态规划算法，如果状态个数是N, 那么该算法对N来说的计算复杂度是什么量级的?
A、线性的
B、平方的
C、立方的
D、四次方的

7、在抛硬币实验中，我们通常以频率代替概率的估计，关于这个估计说法正确的是（）。
A、极大似然估计
B、最小二乘估计
C、贝叶斯估计
D、核估计

8、在状态已知时，我们估计隐马氏模型的参数时同抛硬币实验估计参数有所雷同，关于这两个估计方法的异同说法错误的是（）。
A、都是以频率代替概率
B、都是贝叶斯估计
C、概率模型不同，多项分布和二项分布的区别
D、计数的对象不同

9、在状态未知时，我们用期望频数代替频数，从而得到了鲍姆-韦尔奇公式，下列说法错误的是（）。
A、鲍姆-韦尔奇估计保证了似然函数不减
B、期望频数是在旧参数下相应计数的平均
C、鲍姆-韦尔奇估计可以由前传算法和后传算法进行计算
D、采用鲍姆-韦尔奇公式进行迭代，迭代收敛到极大似然估计

10、在隐马氏模型中，给定观测样本时，本讲中给出了（）种迭代算法来估计隐马氏模型的参数。
A、1
B、2
C、3
D、4