尔雅概率论与数理统计_38答案(学习通2023完整答案)

尔雅概率论与数理统计_38答案(学习通2023完整答案)

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第1周

第1讲 样本空间，尔雅随机事件随堂测验

1、概率将一枚硬币抛一次，论数理统观察正面出现的计答次数. 则样本空间为S={ 0,1}.

2、将一枚硬币抛2次，案学观察正面出现的习通次数. 则样本空间为S={ 1，2}.

3、完整观察某城市一昼夜发生交通事故的答案次数. 事件C表示“事故至多发生3起”，事件D表示“事故少于3起”. 则 C={ 0,尔雅1,2,3}，D={ 0,概率1,2}.

4、将一枚硬币抛2次，论数理统观察正反面出现的计答情况. 样本点表示为（第1次结果，第2次结果），案学则样本空间为 S={ （正面，习通正面），完整（正面，反面），（反面，正面），（反面，反面）}.

5、观察某城市一昼夜发生交通事故的次数. 事件C表示“事故至少发生10起”，事件D表示“事故超过10起”, 则C=D.

6、观察某种型号节能灯的寿命，如果事件C表示“使用寿命超过6000小时”，则C={ x: x>6000}.

第2讲 事件的相互关系及运算随堂测验

1、样本空间S中的随机事件为A，则以下错误的是
A、
B、
C、
D、

2、若,则以下关系式中
A、全错
B、1个对
C、2个对
D、全对

3、若A与B不相容，则对于任意事件C与D，AC与BD也不相容。

4、

5、对任意事件A,B ，均有.

第3讲 频率随堂测验

1、某人先掷骰子30次，发现“1点”出现了6次，所以“1点”出现的频率为6/30=0.2，接下来他又掷骰子50次，其中“1点”出现了8次，此时频率为8/50=0.16.因此，在总共80次试验中，“1点”出现的频率为(0.2+0.16)/2=0.18. 你认为对吗？

2、某人进行了100次投篮，命中率为0.28，说明在这100次投篮中投中了28次。

3、将一枚骰子掷30次，结果有6次出现“6点”，则“6点”出现的频率为1/6。

4、将一枚均匀硬币分别抛10次和100次，抛10次出现正面的频率记为a, 抛100次出现正面的频率记为b，则 ｜a-0.5｜>｜b-0.5｜一定成立.

第4讲 概率随堂测验

1、已知P(A)=0.4，P(B)=0.3，P(AB)=0.2，, 则P(A-B)的值为
A、0.1
B、0.2
C、0.3
D、0.4

2、已知事件A与B至少有一个发生时事件C发生，记a=P (A∪B), b=P(C)，则a与b一定有
A、a>b
B、a=b
C、a<b
D、a≤b

3、已知P (A∪B)=0.7，P (A)=0.4，则P (B)的值一定
A、等于0.3
B、大于0.3
C、小于0.3
D、不小于0.3

4、已知事件A与B不相容，P(A)=0.2, P(B)=0.4, 则A与B至少有一个发生的概率为0.6.

第2周

第5讲 等可能概型（古典概型）随堂测验

1、一袋子中有9个白球，1个红球。从中不放回地取3次，每次取1个球. 对于取到的三个球，以下结论正确的是
A、全是白球的概率为1/3
B、全是白球的概率为9/10
C、取到红球的概率为1
D、取到红球的概率为3/10

2、将一枚均匀的硬币抛两次，2次都出现正面的概率为
A、1
B、1/2
C、1/3
D、1/4

3、一袋子中有9个白球，1个红球。从中有放回地取10次，每次取1个球. 第10次取到红球的概率为
A、0
B、0.1
C、0.9
D、1

4、一袋子中有9个白球，1个红球。从中不放回地取10次，每次取1个球. 第10次取到红球的概率为
A、0
B、0.1
C、0.9
D、1

5、将一枚均匀的硬币抛两次，记录第一、第二次出现的正反面情况. 这是等可能概型.

6、将一枚均匀的硬币抛两次，记录正面出现的次数. 这是等可能概型.

第6讲 条件概率随堂测验

1、设A, B为随机事件，已知,则.

2、设A, B为随机事件，已知P(A)=0.5，P(B)=0.4，P(AB)=0.3，则.

3、设A, B为随机事件，已知P(A)=0.5，P(B)=0.4，P(AB)=0.3，则P(B∣A)=0.6.

4、设A, B为随机事件，已知 ，则P(A∪B)=0.64.

5、设A,B为随机事件，P(AB)>0，则一定有P(B∣A)>P(B).

第7讲 全概率公式与贝叶斯公式随堂测验

1、有甲乙两盒，甲盒中有2个红球，5个白球，乙盒中有5个红球，2个白球，任取一盒，从中取1球，则取到红球的概率为
A、2/7
B、1/2
C、1
D、5/7

2、有甲乙两盒，甲盒中有2个红球，3个白球，乙盒中有3个红球，2个白球，先从甲盒取1球放入乙盒，再从乙盒不放回取2球，则取到的2个都是红球的概率为
A、4/25
B、3/25
C、7/25
D、11/180

3、有甲乙两盒，甲盒中有2个红球，3个白球，乙盒中有3个红球，2个白球，先从甲盒取1球放入乙盒，再从乙盒取1球，则最后取到的是红球的概率为
A、4/15
B、3/10
C、17/30
D、17/60

4、有甲乙两盒，甲盒中有2个红球，5个白球，乙盒中有5个红球，2个白球，任取一盒，从该盒中采用放回抽样，取2次，每次取1球，则取到的2个都是红球的概率为
A、4/49
B、1/21
C、29/49
D、29/98

5、有甲乙两盒，甲盒的中奖率为0.3，乙盒的中奖率为0.2，现有两种抽样方案，方案一：抛一枚均匀硬币，出现正面抽甲盒，否则抽乙盒；方案二：抛一枚均匀骰子，出现点数大于4时抽甲盒，否则抽乙盒. 记方案一的中奖概率为a，方案二的中奖概率为b，则
A、a<b
B、a=b
C、ab
D、a>b

第8讲 事件独立性随堂测验

1、A,B,C为相互独立的三个事件，若P(A)=P(B)=P(C)=0.3，则P(A∪B∪C)的值为
A、0.9
B、0.3
C、0.027
D、0.657

2、A,B,C为相互独立的三个事件，若P(A)=P(B)=P(C)=0.3，则P(A︱B∪C)的值为
A、1/2
B、10/17
C、3/10
D、6/17

3、A,B为两个事件，若P(A)=P(B)＝0.1，且A与B相互独立，则A与B相容.

4、A,B,C为三个事件，若A,B,C相互独立，则P(A∪BC)=P(A∪B)P(C).

5、A,B,C为三个事件，若P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则A与B相互独立.

6、A,B为两个事件，若P(A)=P(B)，则A与B相互独立.

第1－8讲单元测验(1)

1、设随机事件A与B相互独立，P(A)=0.4, P(B)=0.3，则以下结果错误的是
A、A与B不相容
B、P(B-A)=0.3
C、P(AB)=0.12
D、P(A︱B)=0.4
E、P(A-B)=0.28
F、P(B︱A)=0.3

2、已知P (A∪B)=0.7，P (A)=0.4，则以下结果正确的是
A、当A与B不相容时，P (B)＝0.3
B、当A与B独立时，P (B)＝0.5
C、当A与B独立时，P (B)＝0.3
D、当A与B独立时，P (B)＝0.7
E、当A与B不相容时，P (B)＝0.5
F、当A与B不相容时，P (B)＝0.7

3、已知P(A)=0.4，P(B)=0.3，P(AB)=0.2，, 则以下结果正确的是
A、P(B∣A)=0.5
B、P(B-A)=0.1
C、P(A-B)=0.1
D、P(B∣A)=0.75
E、P(B-A)=0.3
F、P(B∣A)=1

4、A,B,C为相互独立的三个事件，若P(A)=P(B)=P(C)=0.3，则以下结果正确的是
A、P(A∪B∪C)＝0.657
B、P(A︱B∪C)＝0.3
C、P(A∪B∪C)＝0.9
D、P(A︱B∪C)＝0.5
E、P(B∪C)＝0.6
F、P(A（B∪C）)＝0.18

5、一盒中有5个白球，3个红球。从中不放回地取3次，每次取1个球. 则以下结论正确的是
A、第2次取到白球的概率等于5/8
B、第3次取到白球的概率等于5/8
C、第2次取到白球的概率等于4/7
D、第2次取到白球的概率等于5/7
E、第3次取到白球的概率等于3/6
F、第3次取到白球的概率等于4/6

6、设A与B是两个随机事件，则表示“A与B至少有一个发生”。

7、一盒中有3个红球，5个白球，采用不放回抽样取2个球，已知有一个是红球，则两个都是红球的概率为1/6。

8、设随机事件A与B相互独立，P(A)=0.4, P(B)=0.3，则P(A∪B)=0.7。

9、有甲乙两盒，每盒都有2个红球，3个白球，从甲盒中取一球放入乙盒，再从乙盒中采用不放回抽样取出2球，则取到两个球是一红一白的概率为14/25。

第3周

第9讲 随机变量随堂测验

1、下面几个集合中, 不可列集是
A、奇数集
B、偶数集
C、整数集
D、实数集

2、设随机变量X取值为1，2，3，4，P(X=i)=c*(5-i)，i=1,2,3,4,则常数c的值为
A、1
B、0.5
C、0.1
D、0

3、设随机试验的样本空间S={ a,b,c,d}, 令X(a)=X(b)=1, X(c)=2,X(d)=10, 则X是随机变量.

4、若随机变量X的取值为{ …,-2, -1, 0, 1, 2, …}, 则X是离散型随机变量.

5、一盒中有3个红球，1个白球，不放回取2个球， X表示取到的红球数，则X的分布律为 P(X=1)=P(X=2)=0.5.

第10讲 离散型随机变量随堂测验

1、一盒中有4个大小形状一致的球，其中3个为红球，1个为白球，采用放回抽样，直到取到白球，停止试验，若记此时总的试验次数为Y，则P(Y>2)等于
A、3/4
B、9/16
C、27/64
D、3/16

2、将一枚骰子掷2次，则2次都出现 “点数大于 4”的概率为
A、1/4
B、1/2
C、4/9
D、1/9

3、设随机变量X服从0-1分布，P(X=1)=0.3, 则P(X>0.5)的值为
A、0
B、0.3
C、0.7
D、1

4、将一枚骰子掷2次，若记2次中“点数大于4”出现的次数为Y，则Y服从
A、0-1分布
B、二项分布
C、泊松分布
D、几何分布

5、一盒中有5个大小形状一致的球，其中3个为黄球，2个为红球，采用放回抽样取3球，记一共取到的红球数为X，则X服从二项分布，（n，p）为
A、（3，0.4）
B、（3，0.6）
C、（2，0.4）
D、（2，0.6）

6、设随机变量则的值为
A、
B、
C、
D、

7、一盒中有4个大小形状一致的球，其中3个为红球，1个为白球，采用放回抽样，第5次取到第2个白球的概率为
A、81/1024
B、27/1024
C、27/256
D、27/512

第11讲 分布函数随堂测验

1、设F(x)为随机变量X的分布函数, 则对于任意的实数a<b, 等于
A、F(b)-F(a)
B、F(b)-F(a－0)
C、F(b－0)-F(a)
D、F(b－0)-F(a－0)

2、一盒中有3个红球，1个白球，不放回取2个球， X表示取到的红球数，F(x)是X的分布函数，则F(1.5)的值为
A、0
B、1/4
C、1/2
D、3/4

3、设随机变量X的分布函数 则

4、设随机变量X的分布律为P(X=1)=1/6, P(X=2)=1/2, P(X=4)=1/3. 则X的分布函数为

5、设随机变量X的分布函数 则P(X=5)=2/3.

第4周

第12讲 连续型随机变量及其概率密度随堂测验

1、设随机变量X的概率密度函数为则常数c的值为
A、1
B、1/2
C、1/4
D、1/8

2、设随机变量X的概率密度函数为 则P(X>1.5)的值为
A、1/4
B、3/4
C、9/16
D、7/16

3、设随机变量X的概率密度函数为F(x)是X的分布函数，则以下结果正确的是
A、F(1.5)=0
B、F(2.5)=0.25
C、F(2.5)-F(0.5)=0.5
D、F(2.8)=0.9

4、两个概率密度函数与 对应的分布函数完全相同.

5、设随机变量X的分布函数 则X的概率密度函数可写为

6、随机变量的分布函数一定是连续函数.

第13讲 均匀分布与指数分布随堂测验

1、设随机变量X在区间（0,4）上均匀分布，则P(X>1.5)的值为
A、1/4
B、3/4
C、5/8
D、3/8

2、设X服从参数为3的指数分布,则以下结果错误的是
A、
B、
C、
D、

3、设随机变量X的概率密度函数为则P(X>2)的值为
A、0.5
B、
C、
D、

4、设X服从指数分布, 则 P(X>2|X>1)=P(X>3|X>2).

5、设随机变量X的分布函数 则X的概率密度函数为

6、在区间(1,3) 内随机取一数，记为X，则X~U(1,3), 且X的概率密度函数为

第14讲 正态分布随堂测验

1、设随机变量X~N(0, 1), 则P(X>1)的值为
A、0.5
B、0
C、0.8413
D、0.1587

2、设随机变量X~N(1, 4), 则P(X<0)?的值为
A、0.8413
B、0.6915
C、0.3085
D、0.1587?

3、设随机变量X的概率密度函数为 则X～N(1,1/2).

4、设随机变量X~N(1, 4), 则P(X=1)=0.5.

第15讲 随机变量函数的分布随堂测验

1、设随机变量X的分布律为P(X=1)=0.1,P(X=2)=0.3,P(X=4)=0.2,P(X=6)=0.4, 则P(Y=1)的值为
A、0.2
B、0.3
C、0.4
D、0.5

2、设随机变量X的概率密度函数为 则P(Y>1)的值为
A、1/4
B、1/2
C、3/4
D、1

3、设随机变量X的概率密度函数为则 Y～U(0,1).

4、设随机变量X~N(1, 4), 则2X-1~N(1, 15).

5、设随机变量X的概率密度函数为 则Y的概率密度函数为

第9－15讲单元测验(2)

1、一盒中有3个红球，5个白球，采用放回抽样取2个球，取到的红球数为X，则以下结果正确的是
A、P(X≤1)=55/64
B、P(X=1)=15/32
C、P(X≥1)=39/64
D、P(X≥1)=9/14
E、P(X≤1)= 5/8
F、P(X≥1)=3/8
G、P(X=1)=15/28
H、P(X≤1)=15/28
I、P(X=1)=15/64

2、设随机变量X服从参数为λ=3的指数分布，X的分布函数为F(x),则以下结果正确的是
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、

3、设随机变量X~N(1,4)，则以下结果正确的是
A、3-2X ～ N(1, 16)
B、2X-3 ～N(-1, 16)
C、2-3X ～N(-1, 36)
D、3-2X ～N(1, 8)
E、3-2X ～N(1, 19)
F、2X-3 ～N(-1, 8)
G、2-3X～N(-1, 12)
H、2X-3 ～N(-1, 13)
I、?2-3X~ N(1, 12)

4、设随机变量X~B(3, 0.4)，, 则P(Y=1)的值为
A、0.504
B、63/125
C、0.432
D、0.288
E、0.496
F、27/125
G、36/125
H、4/25

5、掷一枚均匀骰子，直到出现的点数小于3为止，记抛掷的次数为X，则以下结果正确的是
A、P(X=2)=2/9
B、P(X≥3)=4/9
C、P(X≤3)=19/27
D、P(X=1)=2/3
E、P(X≤2)=3/4
F、P(X＝1)＝1/2
G、P(X=2)=1/4
H、P(X<3)=7/8

6、设随机变量X服从参数为3的泊松分布，则.

7、随机变量X在区间（1，3）上服从均匀分布，对X独立重复观察3次，则至少有2 次观测值大于1.5的概率值为27/32.

8、随机变量X在区间（－1，2）上均匀分布，F(x)是X的分布函数，则F(1)=0.5.

9、随机变量X~N(1,4)，则P(X>2)=.

第5周

第16讲 二元随机变量，离散型随机变量分布律随堂测验

1、设(X,Y)的?取值为（0，0），（0，1），（1，0），（1，1），已知P(X=0,Y=0)=0.4, P(X=0,Y=1)=P(X=1,Y=0)=P(X=1,Y=1)=k，则k的值为
A、0.1
B、0.2
C、0.3
D、0.6

2、设(X,Y)的取值为（0，0），（0，1），（1，0），（1，1），已知P(X=Y)=1，则以下结果一定错误的是
A、P(X=0,Y=0)=0.4
B、P(X=1,Y=1)=0.4
C、P(X≠Y)=0
D、P(X=0,Y=1)=0.4

3、已知（X,Y）的联合分布律为: 则P(X≤0, |Y|<1)等于
A、2/9
B、1/3
C、5/9
D、5/6

4、已知，则为
A、1/2
B、1/3
C、2/3
D、1

5、甲、乙两盒都有1个红球及2个黑球，从甲盒中取1球，并将其放入乙盒，搅匀后从乙盒不放回取2个球，X表示从甲盒中取到的红球数，Y表示从乙盒中取到的红球数，则以下结果正确的是
A、P(X=0,Y=1)=1/4
B、P(X=1,Y=0)=1/6
C、P(X=0,Y=0)=1/3
D、P(X=1,Y=2)=1/9

第17讲 二元离散型随机变量边际分布律与条件分布律随堂测验

1、已知（X,Y）的联合分布律为: 则P(Y ≤0|X=0)等于
A、1/3
B、1/6
C、7/12
D、7/18

2、设X与Y是同分布的随机变量，P(X=1)=0.3, P(X=2)=0.7, P(X=2,Y=2)=0.6，则P(X=1,Y=2)的值为
A、0.21
B、0.3
C、0.4
D、0.1

3、已知X与Y的边际分布律，则必能确定（X,Y）的联合分布律.

4、设（X,Y）是二元离散型随机变量，X与Y可能取值为1,2,3,…，则?

5、已知（X,Y）的联合分布律，则必能确定X与Y的边际分布律.

第18讲 二元随机变量分布函数、边际分布函数及条件分布函数随堂测验

1、已知(X,Y)的联合分布律为P(X=1,Y=1)=0.1,P(X=1,Y=2)=0.3,P(X=2,Y=1)=0.4,P(X=2,Y=2)=0.2.F(x,y)是(X,Y)的分布函数，?是X的边际分布函数，则以下结果正确的是
A、F(1.5, 2)=0.1
B、F(2, 2)=0.2
C、
D、

2、已知(X,Y)的联合分布律为P(X=1,Y=1)=0.1,P(X=1,Y=2)=0.3,P(X=2,Y=1)=0.4,P(X=2,Y=2)=0.2.则当Y=2时，X的条件分布函数值等于
A、0
B、0.3
C、0.5
D、0.6

3、设(X,Y)为二元随机变量，F(x,y)是(X,Y)的分布函数，则

4、设(X,Y)为二元随机变量，F(x,y)是(X,Y)的分布函数，则X的边际分布函数为

第19讲 二元连续型随机变量,联合概率密度随堂测验

1、设(X,Y)的联合概率密度为则P(X≥Y)的值为
A、0
B、0.5
C、1
D、前三个都不对

2、已知(X,Y)的概率密度在单位圆内是一个常数，圆外为零，则这个常数为
A、1
B、0.5
C、
D、

3、已知(X,Y)的分布函数为则(X,Y)的概率密度为
A、
B、
C、
D、

4、设(X,Y)的联合概率密度为则P(X=Y)的值为
A、0
B、0.5
C、1
D、前三个都不对

5、已知(X,Y)的概率密度则k的值为
A、0.5
B、1
C、2
D、3

第6周

第20讲 二元连续型随机变量边际概率密度随堂测验

1、设(X,Y)的概率密度为则X的边际概率密度计算公式为
A、
B、
C、
D、

2、设(X,Y)的概率密度为则Y的边际概率密度计算公式为
A、
B、
C、
D、

3、设(X,Y)的概率密度为则Y的边际概率密度为
A、
B、
C、
D、

4、设(X,Y)的概率密度为则X的边际概率密度为

5、设(X,Y)的概率密度为 则X与Y的分布相同.

第21讲 二元连续型随机变量条件概率密度随堂测验

1、设(X,Y)的概率密度为X的边际概率密度为 Y的边际概率密度为则以下结果正确的是
A、
B、
C、
D、

2、设二元随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y),X与Y的边际概率密度分别为和,则在Y=y的条件下，X的条件概率密度为
A、
B、
C、
D、

3、设二元随机变量(X,Y) 中Y的边际概率密度为,在Y=y的条件下，X的条件概率密度为,则(X,Y)的联合概率密度为.

4、设二元随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y),则条件概率密度是x,y的二元函数.

第22讲 二元均匀分布，二元正态分布随堂测验

1、(X,Y)在区域D={ (x,y):0<x<y<2}内均匀分布，则P(X+Y>2)的值为
A、1
B、0.75
C、0.5
D、0.25

2、若(X,Y)服从二元正态分布，(X,Y)~N(1,0,1,1,0)，则以下结果错误的是
A、X~N(1,1)
B、P(X>1)=0.5
C、X~N(0,1)
D、Y~ N(0,1)

3、(X,Y)在区域D={ (x,y):0<x<y<2}内均匀分布，则在D内的概率密度值f(x,y)为
A、0
B、0.5
C、1
D、2

4、若(,) ~ N(1,0,1,1,0), (,) ~ N(1,0,1,1,0.5)，则以下结果正确的是
A、与分布相同
B、（,）与 (,) 分布相同
C、与分布相同，但 与分布不同
D、与分布相同， 与分布也相同

第23讲 随机变量的独立性随堂测验

1、若X与Y相互独立，X~U(0, 1), Y~U(0, 2)，则以下结果错误的是
A、(X,Y)的联合概率密度为
B、(X,Y)的分布函数值F(0.5,1)=0.25
C、P(X+Y>1)>0.5
D、P(X+Y>1)=0.5

2、设二元连续型随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)，若平面上存在一点，使，则随机变量X与Y一定不独立.

3、若(X,Y)的联合概率密度为，则X与Y相互独立.

4、(X,Y)是二元离散型随机变量，若存在某与，使 ，则随机变量X与Y一定独立.

5、设随机变量(X, Y)的分布函数为F(x,y)，若对平面的某一点， 有, 则随机变量X与Y不独立.

第7周

第24讲 二元随机变量函数的分布随堂测验

1、设(X,Y)的分布律为U=XY, 则P(U=1)等于?
A、4/7
B、3/7
C、2/7
D、1/7

2、设(X,Y)的分布律为V=max(X,Y), 则P(V=1)等于
A、1/7
B、2/7
C、3/7
D、4/7

3、设随机变量X与Y相互独立，X服从二项分布，n=2,p=0.5，Y服从参数为1的泊松分布，则P(X-Y=2)等于
A、
B、
C、
D、

4、若(X,Y)的联合概率密度为设Z=X-Y， F(z)是Z的分布函数，则F(0.5) 的值为
A、0.125
B、0.25
C、0.75
D、0.875

第25讲 Z=X+Y的分布随堂测验

1、设X~N(0, 1)，Y与X独立同分布，令Z=X+Y，则Z服从的分布为
A、N(0,1)
B、N(0,2)
C、N(1,1)
D、N(1,2)

2、设X~N(1, 1)，Y与X独立同分布，令Z=2X-Y，则Z服从的分布为
A、N(1,1)
B、N(1,3)
C、N(1,5)
D、N(3,5)

3、设X与Y相互独立，分别服从参数为1和2的泊松分布，则P(X+Y=1)的值为
A、
B、
C、
D、

4、设X~B(1, 0.3)，Y~N(0,1)，X与Y相互独立，则P(X+Y<0.5)的值为
A、?
B、?
C、
D、

5、设X~B(1, 0.3)，Y与X独立同分布，令Z=X+Y，则Z服从的分布为
A、B(1, 0.3)
B、B(1, 0.6)
C、B(2, 0.3)
D、B(2, 0.6)

第26讲 max(X,Y)和min(X,Y)的分布随堂测验

1、设，则的值为
A、40/49
B、16/49
C、4/7
D、3/7

2、设X与Y独立同分布，X的概率密度为令Z=max(X,Y) ，则当0<x<1时，Z的概率密度g(x)为
A、
B、
C、
D、

3、设X与Y独立同分布，X的分布函数为F(x)，则Z=max(X,Y)的分布函数G(x)为
A、
B、
C、
D、

4、设X与Y独立同分布，X的分布函数为F(x)，则Z=min(X,Y)的分布函数G(x)为
A、
B、
C、
D、

第16－26讲单元测验(3)

1、设(X,Y)的联合分布律如下表所示，且X与Y相互独立，则a,b,c满足
A、b=2a=2c
B、a=c=0.15
C、a=0.3
D、b=0.2
E、c=0.1
F、b=c
G、a=2c

2、设(X,Y)的联合分布律如下表所示，则以下结果正确的是
A、P(X<2,Y<2)=0.3
B、X与Y不独立
C、P(X<2,Y<2)=1
D、P(X<2,Y<2)=0.4
E、P(X<2,Y<2)=0.72
F、X与Y相互独立

3、设X与Y相互独立，均服从参数为1的指数分布，则P(X+Y<1)
A、
B、
C、
D、=P(X<1)P(X<1)
E、=P(X<0.5)+P(X<0.5)
F、>P(X<1)

4、甲乙两人独立地在（0，1）区间内随机取一数，分别记为X,Y，则以下结果正确的是
A、X服从（0，1）上的均匀分布
B、X与Y相互独立
C、当Y=0.5时，X的条件分布不是均匀分布
D、当Y=0.2时，X服从（0.2，1）上均匀分布
E、P(X<0.5,Y<0.5)<P(X>0.5)P(Y>0.5)
F、P(X<0.5,Y<0.5)+P(X>0.5)P(Y>0.5)=1

5、设X与Y相互独立，均服从U(0,1)，则P(max{ X, Y}≥0.5)为
A、3/4
B、1-P(X<0.5)P(Y<0.5)
C、1/8
D、1/4
E、1/2
F、P(X>0.5)
G、P(X>0.5)P(Y>0.5)

6、设(X,Y)的联合概率密度为则在x=2/3时Y的条件概率密度为

7、设(X,Y)的联合分布律如下表所示，则P(X=1)=P(X=2).

8、设(X,Y)的联合概率密度为则X的边际概率密度为

9、设(X,Y)的联合分布律如下表所示，则P(Y=0)=P(Y=1)=2P(Y=2).

第8周

第27讲 随机变量的数学期望随堂测验

1、一盒中有3个红球，5个黄球，从中取一球，X表示取得的红球数，则E(X)的值为
A、3
B、5
C、3/5
D、3/8

2、设随机变量X的分布律为, 则X没有数学期望。

3、设随机变量X的分布律为P(X=1)=0.1, P(X=2)=0.3, P(X=4)=0.2, P(X=6)=0.4, 则X的数学期望为E(X)=1×0.1＋2×0.3＋4×0.2＋6×0.4＝3.9 .

4、设X的概率密度为则?

第28讲 随机变量函数的数学期望随堂测验

1、设X服从（0，1）区间上均匀分布，，为了计算E(Y)，甲乙两个同学用了不同的方法，甲同学的算法是：因为E(X)=0.5，所以?,乙同学的算法是：。你认为谁对呢?
A、甲对乙错
B、甲错乙对
C、甲乙都错
D、甲乙都对

2、设随机变量(X,Y)的联合概率密度，则E(X)的值为
A、2
B、
C、0.5
D、1

3、随机变量X的分布律为P(X=1)=0.1, P(X=2)=0.3, P(X=4)=0.2, P(X=6)=0.4, 设?,则Y的数学期望为 E(Y)=1×0.1＋0×0.3＋4×0.2＋16×0.4＝7.3 .

4、设随机变量(X,Y)的联合概率密度，则

第29讲 数学期望的性质随堂测验

1、随机变量(X,Y)的联合分布律为P(X=1,Y=0)=0.1,P(X=1,Y=2)=0.2,P(X=2,Y=0)=a,P(X=2,Y=2)=b,则E(X+2)等于
A、3
B、3.7
C、3.5
D、不确定

2、随机变量(X,Y)的可能取值为(1,0), (1,2), (2,0), (2,2), 其联合分布律为P(X=1,Y=0)=0.1,P(X=1,Y=2)=0.2,P(X=2,Y=0)=0.4,P(X=2,Y=2)=b,则E(X+Y)等于
A、1.7
B、2.5
C、2.7
D、不确定

3、已知随机变量X与Y的数学期望分别为2和3，则E(3X-Y+2)=5.

4、已知随机变量X与Y的数学期望分别为2和3，则E(XY)=6.

第30讲 方差定义和计算公式随堂测验

1、已知X在(a,b)区间均匀分布，E(X)=0, D(X)=1/3，则(a, b)的值为
A、(0, 1/3)
B、(0, 1)
C、(-1, 1)
D、(-2, 2)

2、设随机变量X的概率密度为，则E(X), D(X)的值分别为
A、2/3, 1/2
B、1/2, 2/3
C、2/3, 1/18
D、1/18, 2/3

3、设随机变量X的分布律为P(X=1)=0.1, P(X=2)=0.3, P(X=4)=0.2, P(X=6)=0.4, 已算得E(X)=3.9，则?

4、有同学这样计算方差:，对吗？

第9周

第31讲 方差的性质随堂测验

1、设X与Y相互独立，D(X)=1, D(Y)=2, 则 D(3X-2Y+1)的值为
A、0
B、1
C、17
D、18

2、设随机变量X的分布律为P(X=1)=0.4, P(X=2)=0.6，因此，E(X)=1.6, D(X)=0.24, 则 D(2X+1)的值为
A、0.48
B、1.48
C、1.96
D、0.96

3、设随机变量X的方差存在, D(X)> 0，则以下结果正确的是
A、D(X)>D(1-X)
B、D(X)<D(1-X)
C、D(X)=D(1-X)
D、D(X)+D(1-X)=1

4、设随机变量X~N(0, 1), Y~N(1,4), X与Y相互独立，则P(X<Y-1)的值
A、大于0.5
B、小于0.5
C、等于0.5
D、等于1

5、设随机变量X~N(0, 1), Y~N(1,4), X与Y相互独立，则D(2X-Y+1)的值为
A、9
B、8
C、1
D、0

第32讲 协方差与相关系数随堂测验

1、设随机变量X与Y的分布律为P(X=1,Y=0)=0.3, P(X=2, Y=1)=0.3, P(X=1,Y=1)= 0.4, 已算得E(X)=1.3, E(Y)=0.7, E(XY)=1，D(X)=D(Y)=0.21, 则(X, Y)的相关系数值为
A、10/49
B、-10/49
C、-3/7
D、3/7

2、设随机变量X与Y的协方差Cov(X,Y)=0.5, D(X)=1, D(Y)=2, 则Cov(2X,X-Y)的值为
A、0
B、1
C、2
D、3

3、设随机变量X与Y的分布律为P(X=1,Y=0)=0.3, P(X=2, Y=1)=0.3, P(X=1,Y=1)= 0.4, 已算得E(X)=1.3, E(Y)=0.7, E(XY)=1，则Cov(X,Y)的值为
A、-0.09
B、0
C、0.09
D、1

4、小张要购买某种商品，已知该商品的单价是c元，但购买的数量X是随机变量，则总价Y与X的相关系数为
A、0
B、0.5
C、-1
D、1

第33讲 不相关与独立随堂测验

1、设随机变量X与Y协方差为0，则D(X-Y)的值为
A、0
B、D(X)-D(Y)
C、D(X)＋D(Y)
D、1

2、设(X,Y)的分布律为P(X=Y=0)=0.5, P(X=1,Y=-1)=P(X=1,Y=1)=0.25, 则以下结果正确的是
A、X与Y相关
B、X与Y独立
C、X与Y不相关也不独立
D、前三个结果都不对

3、设X与Y同分布，P(X=0)=P(X=1)=0.5, 则X与Y相互独立的充分必要条件是不相关.

4、设(X,Y)服从二元正态分布，相关系数为0，则X与Y相互独立.

5、设随机变量X与Y协方差为0，则X与Y一定相互独立 .

第34讲 矩，协方差矩阵，多元正态分布的性质随堂测验

1、设随机变量(X,Y)~N(2, 1; 4, 4; 0.4), 则Cov(X,Y)等于
A、0
B、0.4
C、1.6
D、-1.6

2、设随机变量(X,Y)~N(1, 2; 3, 4; 0),则P(2X>Y+4)的值为
A、Φ(-2)
B、Φ(2)
C、Φ(1)
D、Φ(-1)

3、设随机变量(X,Y)~N(2, 1; 4, 4; 0.4), 则X-Y服从的分布为
A、N(1,8)
B、N(1,11.2)
C、N(1,4.8)
D、N(1,6.4

4、设随机变量(X,Y)~N(1, 2; 3, 4; 0), 则2X-Y服从的分布为
A、N(0,2)
B、N(0,10)
C、N(0,16)
D、N(0.8)

第27－34单元测验(4)

1、设X与Y相互独立，均服从参数为1的指数分布，则以下结果正确的是
A、E(X+Y)=2
B、D(X+Y)=2
C、E(XY)=2E(X)
D、D(X+Y)=4
E、E(XY)>E(X)E(Y)
F、D(XY)=D(X)D(Y)

2、若X与Y是两个不相关的随机变量，且方差都存在，则以下结果正确的是
A、E(X)E(Y)=E(XY)
B、Cov(X,Y)=0
C、X与Y一定独立
D、E(X)E(Y)>E(XY)
E、E(X)E(Y)<E(XY)
F、D(X+Y)<D(X)+D(Y)
G、D(X+Y)>D(X)+D(Y)

3、设X与Y相互独立，X服从参数为1/2的0-1分布，Y服从参数为3/4的0-1分布，则E(XY)=
A、3/8
B、E(X)E(Y)
C、3/4
D、1/8
E、E(X)
F、2E(Y)

4、设(X,Y)~N( 0, 1, 4, 9, 1/4 ),则X与Y的协方差为
A、3/2
B、1.5
C、9
D、1/2
E、1/4
F、3/4

5、设(X,Y)在区域{ (x,y):0<x<2,0<y<1}均匀分布，则以下结果正确的是
A、X与Y不相关
B、E(X)=1
C、X与Y正相关
D、E(X)=2
E、E(X)=0.5
F、X与Y的相关系数小于0

6、设(X,Y)的联合分布律如下表所示，则E(XY)＝1.2.

7、设(X,Y)服从二元正态分布，X~N(1,4)，Y~N(0,1)，且X与Y不相关，令Z=2X-Y+1, 则Z~ N(3, 15).

8、设(X,Y)的联合概率密度为则X与Y不独立且不相关.

9、设(X,Y)的联合分布律如下表所示，则E(X)=1.6, 且E(Y)＝0.8.

第10周

第35讲 依概率收敛，切比雪夫不等式随堂测验

1、设X与Y独立同分布，E(X)=D(X)=2, 则根据切比雪夫不等式, P(｜X+Y-4｜≥4)的上界为
A、1
B、0.5
C、0.25
D、0.75

2、设随机变量序列,已知时，依概率收敛到1，这意味着对于任给的ε>0，存在N，当n>N时，成立。

3、设，n=1,2,...，则当时，依概率收敛到1。

4、设随机变量序列，已知时，依概率收敛到1，则当时，依概率收敛到e.

第36讲 大数定律随堂测验

1、设相互独立，，则当时，依概率收敛到100.

2、设相互独立同分布，，则当时，依概率收敛到100.

3、设相互独立同分布，，则当时，依概率收敛到4.

4、一盒中有3个红球2个白球，采用放回抽样， 表示第i次取到的红球数，i=1,2,...， 则当时，依概率收敛到0.6.

第37讲 中心极限定理随堂测验

1、设相互独立同分布，，则的近似值为
A、Φ(1)
B、Φ(－0.1)
C、Φ(－1)
D、前三个都不对

2、设随机变量X的概率密度为对X独立重复观察162次，设观察到的值小于1/3的次数为Y，则P(Y>22)的近似值为
A、Φ(1)
B、Φ(－1)
C、Φ(－2)
D、前三个都不对

3、设相互独立同服从均值为2的指数分布，则的近似值为
A、Φ(1)
B、Φ(2)
C、Φ(－2)
D、前三个都不对

4、设随机变量X的概率密度为对X独立重复观察162次，设观察到的值的总和为Z，则P(Z>105)的近似值为
A、Φ(1)
B、Φ(－1)
C、Φ(2)
D、前三个都不对

第35－37讲单元测验(5)

1、设相互独立，均服从参数为4的泊松分布，记?，则的近似值为
A、Φ(0.45)
B、1-Φ(-0.45)
C、Φ(2.25)
D、1-Φ(-2.25)
E、1-Φ(0.45)
F、Φ(4.5)
G、1-Φ(4.5)

2、设进入某公众服务中心的顾客每人接受服务时间X（单位：分钟）服从参数为1/6(E(X)=6)的指数分布，随机观察n个人的服务时间，结果记为，假设每人的服务时间是相互独立的. 则当n→∞时，这n个人的平均服务时间?
A、依概率收敛到6
B、不依概率收敛到1/6
C、不依概率收敛到6
D、依概率收敛到1/6
E、依概率收敛到36
F、依概率收敛到1/36

3、设X服从参数为n=192, p=3/4的二项分布，以下结果正确的是
A、P(X>150)≈1-Φ(1)
B、P(X>135)≈Φ(1.5)
C、P(X>150)≈Φ(1)
D、?P(X<135)≈Φ(1.5)
E、P(X<150)≈1-Φ(1)
F、P(X>135) ≈1-Φ(1.5)?

4、在（0，1）区间独立随机地抽取n个数，则当时，以下结果正确的是
A、依概率收敛到1.5.
B、依概率收敛到1/3.
C、依概率收敛到1.
D、依概率收敛到2.
E、依概率收敛到1/4.
F、依概率收敛到1.

5、在（0，1）区间独立随机地抽取100个数，则以下结果正确的是
A、近似服从N(50, 100/12)
B、近似服从N(5, 1/12)
C、近似服从N(50, 100/3)
D、近似服从N(50, 100)
E、近似服从N(5, 10/3)
F、近似服从N(5, 10/12)

6、设进入某公众服务中心的顾客每人接受服务时间X（单位：分钟）服从参数为1/6（E(X)=6）的指数分布，随机观察100个人的服务时间，结果记为，设, 假设每人的服务时间是相互独立的. 利用切比雪夫不等式，可得的下界为16/25.

7、设相互独立，服从相同的分布，,则根据大数定律，当时，依概率收敛到2.

8、设进入某公众服务中心的顾客每人接受服务时间X（单位：分钟）服从参数为1/6（E(X)=6）的指数分布，随机观察100个人的服务时间，结果记为，设, 假设每人的服务时间是相互独立的. 利用中心极限定理，可得的近似值为.

9、设相互独立，服从相同的分布，, 表示中取值小于2的个数，则根据大数定律，当时，依概率收敛到0.5.

第11周

第38讲 总体，样本随堂测验

1、设总体X的概率密度为从总体抽取容量为4的样本，则 的联合概率密度为

2、设总体X的概率密度为从总体抽取容量为4的样本，则样本观测值为0.124，0.863，1.739，1.598是不可能的。

3、设4个学生甲、乙、丙、丁的成绩分别为88、75、70、63，采用放回抽样取两个成绩，则.

4、设总体X的分布律为P(X=1)=0.1,P(X=2)=0.3,P(X=4)=0.2,P(X=6)=0.4,从总体抽取容量为4的样本，则样本值一定是1，2，4，6.

第39讲 统计量，常用统计量随堂测验

1、从总体 中抽取容量为3的样本 其中μ未知，σ已知，下列对“是否为统计量”的叙述,正确的是 (1) , (2) , (3), (4)
A、(1)-(4)都是统计量.
B、(1)和(3)是统计量，(2)和(4)不是.
C、(1),(3),(4)都是统计量，(2)不是.
D、A,B,C都不对.

2、设4个同学甲、乙、丙、丁的成绩分别为88、75、70、63，总体均值为74分，采用放回抽样取两个成绩，若抽到的是75，63，则样本均值的观测值为69分，此时用样本均值估计总体均值，造成对总体均值的低估。

3、对于总体X，总体方差存在，是来自总体的简单随机样本，是样本方差，则

4、设全校学生成绩X的分布律为P(X=3)=0.2，P(X=4)=0.7，P(X=5)=0.1，总体均值为3.9，采用放回抽样，观察到的成绩一个是3,另一个是4，因此样本均值观测值为3.5，则.

第40讲 χ2分布随堂测验

1、设X~N(0,1), Y~N(0,1),则

2、设X~N(1,1), Y~N(1,4), X与Y相互独立，则

3、设X～N(0,1), 则～

4、若已知P(X≤18.307)=0.95。则?

第41讲 t分布，F分布随堂测验

1、若X~F(5,10)，已知P(X>3.33)=0.05。则正确的是
A、
B、
C、
D、

2、若X ~ t(10)，已知P(｜X｜>2.2281)=0.05。则正确的是
A、?
B、
C、
D、

3、设X~N(0,1), Y~N(0,1) Z~N(0,1), W~N(0,1), X, Y, Z, W相互独立，则

4、设X~t(3),则

5、设，则

第12周

第42讲 单个正态总体的抽样分布随堂测验

1、设总体是总体X的简单随机样本，是样本均值，则等于
A、
B、
C、
D、

2、设总体是总体X的简单随机样本，是样本均值，是样本方差，则以下结果正确的是
A、
B、
C、
D、

3、设总体是总体X的简单随机样本，是样本均值，则服从的分布是
A、
B、
C、
D、

4、设总体是总体X的简单随机样本，是样本均值，是样本方差，则

第43讲 两个正态总体的抽样分布随堂测验

1、有两个独立总体与分别是来自总体X与Y的简单随机样本，分别是样本均值，则服从的分布是
A、
B、
C、
D、

2、有两个独立总体与分别是来自总体X与Y的简单随机样本，分别是样本均值，则等于
A、
B、
C、
D、

3、有两个独立总体与分别是来自总体X与Y的简单随机样本，分别是样本均值，分别是样本方差，则

4、有两个独立总体与分别是来自总体X与Y的简单随机样本，分别是样本均值，分别是样本方差，则.

第44讲 矩估计随堂测验

1、设总体未知. 是总体X的样本，则以下哪个不是的矩估计量
A、
B、
C、
D、

2、设总体均未知. 是总体X的样本，则以下哪个是的矩估计量
A、
B、
C、
D、

3、设总体X ～N(μ, 1) , μ未知, 是总体X的样本，则μ的矩估计量为
A、
B、
C、
D、

4、设总体均未知. 是总体X的样本，则μ的矩估计量为
A、
B、
C、
D、

5、为估计某产品的合格率, 从大批的该产品中随机地抽查了10件, 这10件中恰有8件产品合格. 则该产品合格率的矩估计值为0.8.

第38－43讲单元测验(6)

1、从总体中抽取样本容量为3的样本，若样本观测值是5，3，7，以下哪个说法正确?
A、的值为8/3
B、的值为 4
C、的值为4
D、的值为8/3
E、的值为2
F、的值为 4

2、设总体,是总体X的简单随机样本，以下哪个说法正确?
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、

3、若X ~ t(10)，已知P(｜X｜>2.2281)=0.05， P(X<1.8125)=0.95。则以下结果正确的是
A、
B、
C、
D、
E、
F、

4、若X~F(5,10)，已知P(X>3.33)=0.05，P(X<1/4.74)=0.05。则以下结果正确的是
A、
B、
C、
D、
E、
F、

5、设总体，是总体X的简单随机样本，设,,,以下结果正确的是
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、

6、从总体中抽取容量为3的样本, 是样本均值，则.

7、从总体中抽取容量为3的样本, 是样本均值，则.

8、从总体中抽取容量为3的样本, 则样本均值的概率等于1.

9、从总体中抽取容量为3的样本, 则.

第13周

第45讲 极大似然估计随堂测验

1、设总体未知. 是总体X的样本，则的极大似然估计量为
A、?
B、
C、
D、

2、设总体均未知. 是总体X的样本，则μ的极大似然估计量为
A、
B、
C、
D、

3、设总体均未知. 是总体X的样本，则的极大似然估计量为
A、
B、
C、
D、

4、设总体X ~ N(μ, 1) , μ未知, 是总体X的样本，则μ的极大似然估计量为
A、
B、
C、
D、

5、设某产品合格率p可能的取值为1/6, 2/6, 3/6, 4/6, 5/6, 为估计p, 现从大批的该产品中随机抽查了10件, 发现恰有8件产品合格. 则该产品合格率p的极大似然估计值为
A、1/3
B、1/2
C、2/3
D、5/6

6、设某产品合格率p可能的取值为0<p<1, 为估计p, 现从大批的该产品中随机抽查了10件, 发现恰有8件产品合格. 则该产品合格率p的极大似然估计值为
A、2/3
B、3/4
C、4/5
D、5/6

第46讲 估计量的评价准则，无偏性随堂测验

1、设总体均未知. 是总体X的样本， 样本均值是μ的无偏估计量，若测得样本均值观测值为，则以下结果正确的是
A、
B、
C、
D、

2、总体X取1、3、5的概率各为1/3，总体均值μ＝3，采用放回抽样取容量为2的样本，则等于
A、1
B、0
C、1/2
D、1/3

3、设是未知参数的无偏估计量，,则是的无偏估计量。

4、设是未知参数的无偏估计量，则

5、设总体X的均值为μ，是总体X的样本，当且仅当成立，有是μ的无偏估计。

6、总体X取1、3、5的概率各为1/3，总体均值μ＝3，采用放回抽样取容量为2的样本，则样本均值是μ的无偏估计量.

第47讲 有效性，均方误差随堂测验

1、有两个独立总体均未知. 和分别是来自X和Y的独立样本,，分别是样本方差。为常数，则是的无偏估计，在这些无偏估计中，当取何值时最有效。
A、1
B、
C、1/2
D、

2、设总体X的均值为μ，方差为. 为X的样本，为常数，所以 是μ的无偏估计。在这些无偏估计中，当取什么值时，最有效？
A、1
B、0
C、1/2
D、1/4

3、设总体均未知. 是总体X的样本，,则是的无偏估计量，在这些无偏估计中，为何值时，最有效？
A、2
B、4
C、6
D、8

4、设和都是θ的无偏估计量，若在均方误差下，?优于，则等价于说比更有效。

5、设总体X服从指数分布，均值为μ，为X的样本，用和估计μ，则在均方误差准则下，比更优.

第48讲 相合性随堂测验

1、设总体均未知. 是总体X的样本，令?，则T是μ的相合估计。

2、无偏估计一定是相合估计。

3、设是总体X的样本，是θ的无偏估计，如果当n→∞时，，则可推出是θ的相合估计。

4、设是θ的相合估计量， 是θ的连续函数，则是的相合估计量。

第14周

第49讲 置信区间，置信限随堂测验

1、设是θ的置信水平为1-α的双侧置信区间。若对于样本观测值计算得区间是 （1，2），说明P(1<θ<2)≥1-α.

2、设总体X的概率密度为f(x;θ), θ未知。是总体X的样本，若有两个统计量，使得，则是θ的置信水平为1-α的双侧置信区间。

3、对于参数，设有两个置信水平均为1-α的双侧置信区间和,若,按照Neyman原则，应该选定作为参数的置信水平为1-α的双侧置信区间。

4、若和分别是θ的置信水平为1-α/2的单侧置信下限和置信上限，则是θ的置信水平为1-α的双侧置信区间。.??

5、若 和都是θ的置信水平为1-α的双侧置信区间。若 对一切参数θ都成立，则的精确度更高。

第50讲 枢轴量法随堂测验

1、设总体均未知. 是总体X的样本，为估计参数μ，可以作为枢轴量的是
A、
B、
C、
D、

2、设总体均未知. 是总体X的样本，为估计参数不能作为枢轴量的是
A、
B、
C、
D、

3、设总体X的概率密度为f(x;θ), θ是待估未知参数。是总体X的样本，若是θ的极大似然估计，而的分布已知，分布中不含任何未知参数，则是枢轴量。

4、设总体X的概率密度为f(x;θ), θ是待估未知参数。是总体X的样本，若对于枢轴量，有常数?使得 由?解得则是的置信水平为1-α的双侧置信区间。

第51讲 单个正态总体均值的区间估计随堂测验

1、设总体X ~ N(μ, 1) , μ未知. 是总体X的样本，则以下哪个是μ的置信水平为95％单侧置信下限。
A、
B、
C、
D、

2、设总体均未知.是总体X的样本，则μ的置信水平为1-α双侧置信区间为
A、
B、
C、
D、

3、设总体均未知.是总体X的样本，则μ的置信水平为1-α单侧置信下限为
A、
B、
C、?
D、

4、设总体X ~ N(μ, 1) , μ未知. 是总体X的样本，则以下哪个不是μ的置信水平为95％双侧置信区间。
A、
B、
C、
D、

第52讲 成对数据均值差,单个正态总体方差的区间估计随堂测验

1、设总体均未知. 是总体X的样本，则的置信水平为95%的单侧置信下限为
A、
B、
C、
D、

2、设总体均未知. 是总体X的样本，则的置信水平为95%的单侧置信上限为
A、
B、
C、
D、

3、设总体均未知. 是总体X的样本，则的置信水平为1-α的双侧置信区间为

4、为考虑某种减肥药使用效果，测量了n个人在服药前和服药一个月后的体重分别为 , 则和可以认为来自同一个总体的两组独立样本。

第53讲 两个正态总体参数的区间估计随堂测验

1、设总体未知. 和分别是总体X和Y的两个独立样本， 样本均值分别为 样本方差分别为，则的置信水平为1-α的单侧置信下限为

2、设总体,未知. 和分别是总体X和Y的两个独立样本， 样本均值分别为 样本方差分别为，则的置信水平为1-α的双侧置信区间为

3、若的置信水平为1-α的双侧置信区间不包含0，则说明与有显著差异(显著性水平为α)。

4、设总体未知,已知. 和分别是总体X和Y的两个独立样本， 样本均值分别为 样本方差分别为，则的置信水平为1-α的双侧置信区间为.

第44－53讲单元测验(7)

1、设总体X服从均值为θ的指数分布, 其中θ>0为未知参数。设是简单随机样本，用来估计θ，以下说法哪个是正确的？
A、无论取何值，T(a)的均方误差均为
B、为θ的无偏估计的充分必要条件是a=1.
C、无论取何值，T(a)的均方误差均为.
D、无论取何值，T(a)的均方误差均为
E、与都是θ的无偏估计
F、的均方误差为0

2、从正态总体中取得样本容量为10的样本, 算得样本方差为4. 在置信水平为95%下,以下说法哪个是正确的？
A、的双侧置信区间为(1.89,13.33)?
B、的单侧置信上限为10.83
C、的双侧置信区间为(1.76,11.09)?
D、的单侧置信上限为11.09?
E、的单侧置信上限为9.14?
F、的单侧置信上限为13.33?

3、设总体X具有概率密度, 是待估未知参数。设是简单随机样本，以下哪个说法正确?
A、的矩估计量是
B、的极大似然估计量是
C、的矩估计量是
D、的矩估计量是
E、的极大似然估计量是0
F、的极大似然估计量是
G、似然函数 ?

4、设总体(泊松分布)，λ>0是未知参数。设是总体的简单随机样本，以下哪个说法正确?
A、是的矩估计量
B、是?的极大似然估计量
C、是的矩估计量
D、是?的矩估计量
E、是?的极大似然估计量
F、是?的极大似然估计量 ?
G、是?的矩估计量
H、是?的极大似然估计量

5、某类型元件的寿命X(以小时记)服从，和均未知。现随机抽测9个元件，测得样本均值为400，样本标准差为9，在置信水平为95%下,以下说法哪个是正确的？
A、的双侧置信区间为(393.08,406.92)
B、的单侧置信下限为394.42
C、的双侧置信区间为(393.21,406.79)?
D、的单侧置信下限为394.50?
E、的单侧置信下限为395.07 ?
F、的双侧置信区间为(394.12,405.88)

6、从正态总体和中分别抽得容量都为8 的独立样本，算得样本均值分别为75 和70 ，样本方差分别为 27 和 23，则在置信水平为95%下，的单侧置信下限为0.60.

7、从正态总体和中分别抽得容量为10 和9 的独立样本，算得样本方差分别为40和50，则在置信水平为95%下，的双侧置信区间是(0.183,3.280).

8、设总体X的分布律为P(X=0)=θ, P(X=1)=P(X=2)=(1-θ)/2，其中0<θ<1为待估未知参数。设是简单随机样本。令为中0所占的比例, 则是的相合估计.

9、设总体X的分布律为P(X=0)=θ, P(X=1)=P(X=2)=(1-θ)/2，其中0<θ<1为待估未知参数。设是简单随机样本。则θ的矩估计量是样本均值。

第15周

第54讲 假设检验的基本思想随堂测验

1、若总体X~N(μ, 1)，检验假设H0: μ=0, H1: μ<0 ，已取得容量为16的样本，是样本均值，以下结果错误的是
A、在原假设成立时,～N(0,1/16)
B、在备择假设成立时,～N(μ,1/16)，μ<0.
C、拒绝域的形式为≤C，C为某一常数.
D、拒绝域的形式为≥C，C为某一常数.

2、若总体X~N(μ, 1)，检验假设H0: μ=0, H1: μ<0 ，已取得容量为16的样本，是样本均值，若根据样本观测值，,则P_值为
A、0.9772
B、0.95
C、0.05
D、0.0228

3、为了研究男性长跑运动员的心率是否低于一般健康男性心率, 一医生从某省长跑队随机抽取了25名运动员，测得其平均值为60次/分，标准差为6次/分。大量的资料显示一般健康男性平均心跳为72次/分。假设心率的分布服从正态分布,均值为μ, 是否有理由认为男性长跑运动员每分钟的心跳次数较一般健康男性少？本题的原假设与备择假设分别为： H0: μ=72, H1: μ<72.

4、假设检验中的原假设和备择假设是对称的，随便选一个作为原假设就可以。

5、若总体X~N(μ, 1)，检验假设H0: μ=0, H1: μ<0 ，已取得容量为16的样本，是样本均值，若根据样本观测值，,对于显著水平0.05，应该拒绝原假设。

第55讲 单个正态总体均值假设检验（标准差已知,Z检验）随堂测验

1、若总体X~N(μ, 1)，检验假设H0: μ=0, H1: μ<0，已取得容量为9的样本，是样本均值，则显著性水平为α的拒绝域为
A、
B、
C、
D、

2、若总体X~N(μ, 1)，检验假设H0: μ=0, H1: μ≠0，已取得容量为9的样本，是样本均值，则显著性水平为α的拒绝域为
A、
B、
C、
D、?

3、若总体X~N(μ, 1)，检验假设H0: μ=0, H1: μ≠0，已取得容量为9的样本，是样本均值，若根据样本观测值，则P_值为
A、0.0668
B、0.1336
C、0.6170
D、0.3085

4、若总体X~N(μ, 1)，检验假设H0: μ=0, H1: μ≠0，已取得容量为9的样本，是样本均值，若根据样本观测值，对于显著水平0.1，应该拒绝原假设。

5、若总体X~N(μ, 1)，已取得容量为9的样本，是样本均值，若根据样本观测值，得到μ的置信水平为0.95的置信区间为（0.35，1.65），则在显著水平0.05下，检验假设H0: μ=0, H1: μ≠0，应该拒绝原假设。

第56讲 单个正态总体均值假设检验（标准差未知,t检验）随堂测验

1、若总体未知，检验假设H0: μ=0, H1: μ≠0，已取得容量为9的样本，分别是样本均值和样本方差，若根据样本观测值，则P_值为
A、0.0228
B、0.0456
C、0.0805
D、0.0766

2、若总体未知，检验假设H0: μ=0, H1: μ<0，已取得容量为9的样本，分别是样本均值和样本方差，记，则显著性水平为α的拒绝域为
A、?
B、
C、
D、

3、若总体未知，检验假设H0: μ=0, H1: μ≠0，已取得容量为9的样本，分别是样本均值和样本方差，记，则显著性水平为α的拒绝域为
A、
B、
C、
D、

4、若总体未知，检验假设H0: μ=0, H1: μ≠0，已取得容量为9的样本，分别是样本均值和样本方差，若根据样本观测值，对于显著水平0.05，应该拒绝原假设。

第57讲 单个正态总体参数假设检验（成对数据t检验和参数σ的检验）随堂测验

1、若总体均未知，检验假设已取得容量为9的样本，是样本方差，记，则显著水平为α的拒绝域为
A、
B、
C、
D、

2、若总体均未知，检验假设已取得容量为9的样本，是样本方差，若，则P_值为
A、0.9331
B、0.9576
C、0.0669
D、0.0424

3、随机选9个人，分别测量他们早上起床时的身高X(cm)与晚上就寝时的身高Y(cm)，得到9对数据 则与是来自两个独立总体的样本。

4、随机选9个人，分别测量他们早上起床时的身高X(cm)与晚上就寝时的身高Y(cm)，得到9对数据 设是来自总体未知，检验假设若已算得?则在显著水平0.05下，应该拒绝原假设。

5、若总体均未知，检验假设已取得容量为9的样本，是样本方差，若，则在水平0.05下应该拒绝原假设。

第16周

第58讲 两个正态总体参数假设检验(比较两个正态总体均值的检验)随堂测验

1、若两个独立总体均未知，从中抽取容量各为4的样本和,为样本均值，为样本方差，记则在显著水平α下检验假设的拒绝域为
A、
B、
C、
D、

2、若两个独立总体均未知，从中抽取容量各为4的样本和,为样本均值，为样本方差，记则在显著水平α下检验假设的近似拒绝域为
A、
B、
C、
D、

3、若两个独立总体均未知，从中抽取容量分别为4和6的样本，为样本均值，记则在显著水平0.05下检验假设的拒绝域为
A、
B、
C、
D、

4、若两个独立总体均未知，从中抽取容量各为4的样本和,为样本均值，为样本方差，若 则对于，在显著水平0.05下应该拒绝原假设。

第59讲 两个正态总体参数假设检验(比较两个正态总体方差的检验)随堂测验

1、两个独立总体 均未知，从中抽取容量分别为4和6的样本,为样本均值，为样本方差，记则在显著水平α下检验假设的拒绝域为
A、
B、
C、
D、

2、两个独立总体 均未知，从中抽取容量分别为4和6的样本,为样本均值，为样本方差，若则检验假设的P_值为
A、0.6913
B、0.3087
C、0.6174
D、前三项都不对

3、两个独立总体 均未知，从中抽取容量分别为4和6的样本,为样本均值，为样本方差，若对检验假设，在显著水平0.05下应该拒绝原假设。

4、两个独立总体 均未知，若想检验假设应该先检验假设

第60讲 拟合优度检验随堂测验

1、检验随机变量X是否服从参数为λ（未知）的指数分布，若把X的取值分为{ X<1}， { 1≤X<2}，{ 2≤X<4}，{ X≥4}，则显著水平为α的拟合优度检验的临界值为
A、
B、
C、
D、

2、拟合优度检验不能检验100个数据是否来自正态总体。

3、拟合优度检验要求的数据要比较多，一般要求数据50个以上。

4、检验一颗骰子是否均匀，抛掷了180次，出现1，2，3，4，5，6点的次数分别为 35，33，20，25，28，39，在显著水平为0.05下可以认为该骰子是均匀的。

5、若随机变量X的取值范围是(-∞, ∞),在用拟合优度检验法检验“H0:X服从N(0,1)分布”时，则应根据样本数据，选定k个点 把X的取值范围依次分为.

第54－60讲单元测验(8)

1、若总体未知，检验假设，已取得容量为9的样本，样本均值和样本方差的观测值分别为,设,计算得,且经查表知，,取显著水平为0.05，则以下结果正确的是
A、因为，所以不拒绝原假设.
B、因为P_值＝>0.05,所以不拒绝原假设.
C、因为，所以拒绝原假设.
D、因为，所以拒绝原假设.
E、因为，所以拒绝原假设.
F、因为，所以拒绝原假设.
G、因为，所以拒绝原假设.

2、若总体未知，检验假设，已取得容量为9的样本，样本均值和样本方差分别为，则检验统计量应取为
A、
B、
C、
D、
E、
F、

3、若两个独立总体均未知，分别从中抽取容量各为4和9的样本和,为样本均值，为样本方差，则在显著水平α下要检验假设的检验统计量应取为
A、
B、
C、
D、
E、
F、

4、两个独立总体 均未知，从中抽取容量分别为4和6的样本,为样本均值，为样本方差，若则，又查表知,则在显著水平为0.05下检验假设，以下结果正确的是
A、P_值＝0.6174，所以不拒绝原假设。
B、,所以不拒绝原假设.
C、,所以拒绝原假设.
D、P_值＝0.3087，所以不拒绝原假设。
E、P_值＝0.6913，所以不拒绝原假设。
F、,所以不拒绝原假设.

5、若随机变量X的取值范围是[0, 1],从该总体中取得了100个数据，在显著水平为0.05下，要检验“H0:X服从[0,1]的均匀分布”，将[0, 1]等分成5个子区间，经统计落在各区间的个数分别为10，29，25，17，19，则以下结果正确的是
A、检验统计量的值为
B、，所以拒绝原假设。
C、，所以拒绝原假设。
D、，所以接受原假设。
E、，所以接受原假设。
F、检验统计量的值为.

6、若总体X~N(μ, 1)，检验假设，已取得容量为16的样本，是样本均值，则在备择假设成立时，～N(0,1/16).

7、若总体X~N(μ, 1)，检验假设，已取得容量为16的样本，是样本均值，若根据样本观测值得样本均值等于1,则P_值为.

8、随机选9个高血压患者，分别测量他们早上起床时的收缩压X(毫米汞柱)与服药后的收缩压Y(毫米汞柱)，得到9对数据 则与是来自两个独立总体的样本。

9、若随机变量X的取值范围是[0, 1],从该总体中取得了100个数据，要检验“H0:X服从[0,1]的均匀分布”，则可以将[0, 1]等分成5个子区间，统计落在各区间的个数，然后用拟合优度检验法进行检验。

第17周

第61讲 单因素方差分析随堂测验

1、在有r个水平(n个数据)的单因素方差分析中，等价于P_值≤α，说明r个水平的均值不全相等.

2、如果有三类数据作单因素方差分析，拒绝原假设的意思是这三类数据的均值各不相同.

3、在有r个水平(共n个数据)的单因素方差分析中，无论原假设是否成立， 总有。

4、如果方差分析的结果是接受原假设，说明没有充分理由认为不同水平数据均值之间存在差异。

5、方差分析是为了比较分类数据均值的差异，这些数据独立地来自几个等方差的正态总体.

6、在单因素方差分析中，如果备择假设成立，则因素平方和与误差平方和不独立。

第62讲 单因素方差分析（参数估计及均值的多重比较）随堂测验

1、有三类数据作单因素方差分析，如果拒绝原假设后，在检验时，较合理的检验统计量为

2、有三类数据作单因素方差分析，如果在显著水平α下拒绝原假设，则需要进一步进行两两比较。比如在显著水平α下检验等等。

3、在有r个水平(n个数据)的单因素方差分析中，无论原假设是否成立， 总有是的无偏估计.

4、有三类数据作单因素方差分析，如果在显著水平α下不拒绝原假设，则可以认为与没有显著差异.

第63讲 一元线性回归（参数估计）随堂测验

1、若已搜集到几个地区，不同年龄，不同食盐量人员患高血压病的资料。如果要研究不同地区高血压患病率是否存在差异，可以进行回归分析。

2、若已搜集到几个地区，不同年龄，不同食盐量人员患高血压病的资料。如果要研究高血压患病率是否会随着年龄的增长而变化，可以进行回归分析。

3、若已搜集到几个地区，不同年龄，不同食盐量人员患高血压病的资料。如果要研究高血压患病率与食盐量多少的关系，可以进行回归分析。

4、在一元线性回归分析中误差方差的估计用“残差平方和/(n-2)”是有偏估计。

5、一元线性回归分析可以用于分析自变量与因变量之间的相关关系。

第64讲 一元线性回归（模型检验与应用）随堂测验

1、在一元线性回归分析中，如果的置信水平为0.95的置信区间为（0.18，0.21），那么有95％的把握认为

2、在一元线性回归模型中, 假设的检验可以用方差分析也可以用t检验。

3、在一元线性回归模型中, 如果采用方差分析检验假设，当时，说明回归效果不显著。

4、如果根据数据得到的回归方程是显著的，其中 则在时的预测值为

学习通概率论与数理统计_38

概率论与数理统计是一门非常重要的学科，它在各个领域中都有着广泛的应用。学习通概率论与数理统计_38是一门非常全面的课程，它内容包括概率基础、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、样本及抽样分布、统计推断以及回归分析等内容。

在学习通概率论与数理统计_38中，我们首先学习了概率的基础知识，包括事件、概率、条件概率、乘法公式和全概率公式等。这些基础知识是我们后面学习概率论和数理统计的基础。

接着，我们学习了随机变量及其分布。随机变量是指在某个随机试验中可能出现的结果，它可以是离散的或连续的。在学习中，我们学习了伯努利分布、二项分布、泊松分布、正态分布等常见的分布。

在多维随机变量及其分布部分，我们学习了联合分布、边缘分布、条件分布等概念，以及多维正态分布等常见的分布。对于一些实际问题，我们经常需要用到多维随机变量及其分布的知识，例如在金融、经济等领域中对于多个变量的联合分布进行建模和分析。

样本及抽样分布是统计学中非常重要的内容。在学习中，我们学习了点估计和区间估计的概念，以及抽样分布的知识，例如t分布、χ2分布、F分布等。这些知识对于我们进行统计推断时非常重要。

统计推断是统计学中的一项重要内容，它包括参数估计和假设检验两部分。在学习中，我们学习了最大似然估计和贝叶斯估计等方法，以及假设检验的基本步骤和方法。这些知识对于我们进行实际问题的分析和判断非常有帮助。

最后，在回归分析部分，我们学习了线性回归模型和非线性回归模型的概念，以及模型的拟合和评价方法。在实际问题中，回归分析是一个非常重要的工具，可以帮助我们进行预测和控制。

总的来说，学习通概率论与数理统计_38是一门非常全面的课程，内容涵盖了概率基础、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、样本及抽样分布、统计推断以及回归分析等内容。这些知识对于我们进行实际问题的分析和解决非常有帮助。

电子数据交换技术在运用过程中，从标准格式到工作文件的转换是需要人工处理的。

A.整箱货交付在集装箱货运站进行，拼箱货交付在集装箱堆场进行。
B.以下关于地区发展模式工作理念的说法，正确的是（ ）
C.单相半控桥整流电路的两只晶闸管的触发脉冲依次应相差（ ）度。
D.下列各项中，互为逆运算的有（ ）。

选择和投影都是单表运算。

A.威斯敏斯特宫东北角为方形尖塔，塔上有一口在钟，称大本钟。
B.在计算机领域中通常用主频来描述()
C.意志概念在西方哲学中，起源于现代存在主义，主要是起源于克尔凯郭尔和尼采。[ ]
D.马铃薯（洋芋）可食部份是根的变态。

下列关于特洛伊表述正确的是：（ ）

A.产品成本中随产量的增加而成比例增加的成本是 （ ）
B.下列不是素质的基本特征的是
C.CTRS I型双块式无砟轨道路基段支撑层的常用施工方法有
D.白蜡虫的寄主植物主要为木犀科（ ）属和（　　）属的种类。

对于简单的型芯零件可以采用（）方法加工

A.下列说法不正确的是:( )
B.出血时间测定一般不作为常规筛选试验，主要原因是
C.我国现行的主要劳动法律包括
D.聚合交叉设计同时具有横向

关于农历正月十五，表述正确的是（ ）

A.彩虹是因为阳光射到空中接近球形的（ ），造成色散及反射而成。
B.乡村无形人文旅游资源，是指人们的 等。
C.下列定容回热气体制冷循环，循环消耗的单位功为：
D.关于介质的折射率正确的是：( )

高管不参加培训的行为对组织极为不利

A.土壤中水分过多时，导致土壤中氧气
B.我们把与个人和组织生存和发展有关的环境分为（ ）。
C.计算效度的方法不包括（ ）
D.具有单调导数的函数是单调的.

彩色电视机的三原色是红黄蓝。

A.弄色木芙蓉开花后会变色,受下面哪两个因素的影响
B.幸福，就是在生活和工作中不断学习、变化和成长，不断向前。
C.下列关于偿债备付率的表述中，正确的有()。
D.重复基本形在方向上进行，横竖或上下变换位置

下列连接五金件可实现多次拆卸的是 。

A.本视频中，求极限的过程中，我们用到了哪些技巧
B.Let me ( )you with luggage.
C.下列属于致病性大肠杆菌埃希菌的是
D.下列方法的声明中不合法的是（ ）。

玻璃可分为平板玻璃，钢化玻璃，红外线吸收玻璃。

A.O2中具有单电子，故是顺磁性物质。
B.法律主要体现的是（ ）意志。
C.int i=3,j=5; if(i>j);是正确的.
D.同一视频素材放在复叠轨和视频轨，属性选项面板的参数是一样的。

对原发性肝癌患者的疼痛护理不正确的是

A.取向力只存在于极性分子之间，色散力只存在于非极性分子之间。
B.若已有定义int a，*p，则对指针变量p的赋值中正确的是（ ）
C.《黄帝内经》所含篇卷合计为下列（ ）
D.Saunas aren’t safe for pregnant women

法国数学家费马不仅提出了费马大定理，并且给出了费马大定理的证明。（ ）

A.亲社会行为是指人们在社会交往中所表现出来的。
B.“创业”与“就业”有哪几点重要不同
C.向画面中快速填充前景色的快捷键是
D.七小福所受为（）科班训练。

根据《灵枢禁服》,“不盛不虚，以经取之”中的“经治”可采用( )

A.扎实系统的专业知识是增强改革创新能力本领的()。
B.Travel books are better than a
C.葡萄与葡萄酒文化在（）时期可以说是达到历史上的鼎盛时期。
D.不健康的冲突对团队完成工作的能力产生威胁，能够导致争执或交流障碍。

涵盖时间、场景和会话人的语境是 语境。

A.塞维利发明蒸汽机开始是为了：
B.如果你想补钙，也想控制体重，你应该选择以下哪种食物
C.王阿姨今年58岁，已经退休在家多年，按照who关于年龄的划分标准，王阿姨属于。
D.从丰富性原理出发，好的音乐，丰富多彩，富于变化；坏的音乐，单调枯燥，没有变化。

振型分解反应谱法只能适用于弹性体系。

A.可能诱发心绞痛的抗高血压药是:
B.X商品的价格下降导致Y商品的需求量上升，说明两种商品是替代品。
C.以下哪些项目与内环境的概念有关
D.以人为本的思想是一个思想体系，包含以下几个方面：（ ）。