尔雅数学B2下章节答案(学习通2023题目答案)

尔雅数学B2下章节答案(学习通2023题目答案)

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第1周(1)

第2讲 样本空间与随机事件随堂测验

1、尔雅向圆心在原点,数学半径为2m的圆里投掷一点，“该点落入圆心在原点的下学习单位圆中”属于
A、必然事件
B、章节不可能事件
C、答案随机事件
D、通题无法确定

2、目答同时掷2颗骰子，尔雅记录它们的数学点数之和，样本空间为{ 2,下学习4,6,8,10,12}

3、袋中有5只球，章节其中3只白球2只黑球，答案从袋中任意取一球观察其颜色,通题 其样本空间为{ 白，黑}

4、目答袋中有5只球，尔雅其中3只白球2只黑球，从袋中不放回任意取3只球，记录取到的黑球个数，其样本空间为{ 1,2}

5、测量一辆汽车通过某一测速点时的瞬时速度，其样本空间为{ v | v ≥ 0}

第3讲 事件的关系随堂测验

1、已知A,B 是任意两事件，则下面描述不正确的是( ).
A、若A中的样本点都包含在B 中，则A是B 的子事件
B、若A是B 的子事件，则A发生B 必定发生
C、若A，B 没有公共的样本点，则A，B 对立（互逆）
D、若A，B 对立（互逆），则A，B 一定互不相容（互斥）

2、射击比赛中甲乙两人各射击一次，A 表示甲射中目标，B 表示有人射中目标，则A 是B 的子事件.

3、在同一时间张三可以去游泳,或者打篮球,或者跑步，那么，这一时间张三去游泳和打篮球两事件是对立的.

第4讲 事件的运算随堂测验

1、已知A,B是任意两事件，则( ).
A、A – B = AB –
B、A – B = AB
C、
D、

2、已知A,B 是任意两事件，则( ).
A、
B、
C、
D、

3、篮球比赛中甲乙两人各投篮一次，A表示甲投中，B表示乙投中，则表示（ ）.
A、甲、乙都投中
B、甲投中，乙未投中
C、甲、乙都未投中
D、甲未投中，乙投中

4、设A，B和C是任意三事件，若，则A = B.

5、设A，B是任意两事件，若, 且，则 .

第一次作业

1、

2、

3、

4、

5、

第1周(2)

第6讲 概率的性质随堂测验

1、设A和B是任意两互不相容事件，且P(A) > 0，P(B) > 0，则必有( ) .
A、
B、 和 相容
C、 和 不相容
D、

2、设事件A，B，C有包含关系：, ，则( ) .
A、
B、
C、
D、

3、设A是任意事件，则A事件的概率必大于零小于1.

4、设A和B是任意事件，则.

5、对于任意二事件A和B，若P(AB) = 0，则P(A – B) = P(A).

6、对于任意二事件A和B，则P(A – B) = P(A) – P(B).

第7讲 排列组合随堂测验

1、口袋中有5个白球，3个黑球，从中任取两个，恰好颜色相同的结果共有( ).
A、13种
B、1种
C、2种
D、26种

2、三同学一起看电影，在第一排20个座位中随意相邻坐下，全部不同的坐法有( ).
A、6840种
B、54种
C、1140种
D、108种

3、有人忘记了三位数的密码箱子的密码，试图试验打开，他最多需要试验( ).
A、90次
B、360次
C、1000次
D、720次

4、有10本不同的书在书架上随机摆放一排，某指定三本书相邻的结果有( ).
A、10！种
B、8!?3!种
C、种
D、种

第二次作业

1、

2、

3、

4、

5、

第2周(1)

第8讲 古典概型随堂测验

1、口袋中有5个白球，3个黑球，从中任取两个，恰好颜色不相同的概率为( ).
A、13/56
B、13/28
C、15/56
D、15/28

2、三同学一起看电影，在第一排20个座位中随意坐下，他们座位相邻的概率为( ).
A、3/190
B、57/171
C、57/342
D、9/114

3、在5件产品中, 有3件一等品和2件二等品. 若从中任取2件, 至多有1件一等品的概率是( ).
A、0.1
B、0.6
C、0.3
D、0.7

4、盒中有1个红球和9个白球，它们除颜色不同外，其他方面没有什么差别．现有10人依次摸出1个球，设第1个人摸出红球的概率为，第8个人摸出红球的概率是，则 ( ).
A、
B、
C、
D、

第9讲 几何概型随堂测验

1、转盘摇奖游戏中，转盘的半径为R，某一圆心角为对应的弧长为L，指针指向该弧时获奖，则下面哪个不是获奖的概率( ).
A、
B、
C、
D、

2、甲乙两人相约一小时内随机到达在某地点相见，甲比乙至少早到10分钟的概率为( ).
A、1
B、25/36
C、1/2
D、25/72

3、随机地向圆心在原点，半径为10的圆内抛一点，该点距圆心的距离大于3小于4的概率为( ).
A、16/100
B、7/100
C、1/2
D、9/100

4、已知实数a在( –1, 1) 内随机取值，方程有实根的概率为( ).
A、1/4
B、1/2
C、0
D、1

第10讲 条件概率随堂测验

1、设A，B为两个事件，P(A) > 0，P(B) > 0，且，且，则下列必成立是 ( ) .
A、P(A | B) = 1
B、P(B|A)=1
C、
D、

2、设盒中有10个木质球，6个玻璃球，木质球有3个红色，7个蓝色；玻璃球有2个红色，4个蓝色。现在从盒中任取一球，用A表示“取到蓝色球”，B表示“取到玻璃球”， 则P(B|A) =( ).
A、6/10
B、6/16
C、4/7
D、4/11

3、若P(A)=1/2, P(B)=1/3, P(B|A)=2/3， 则P(A|B)=( ).
A、0
B、1
C、1/6
D、2/3

4、假设事件A, B 满足P(B | A) = 1，则( ) .
A、B 是必然事件
B、P(B) = 1
C、P(A - B) = 0
D、

第三次作业

1、

2、

第2周(2)

第11讲 乘法公式随堂测验

1、设A,B 为随机事件，P(B)>0，P(A|B)=1，则必有( ).
A、
B、
C、P(A) = P(B)
D、P(AB)=P(A)

2、设P(A) = 0.8，P(B) = 0.7，P(A|B) = 0.8，则下列结论正确的是( ) .
A、A, B 相互独立
B、A, B 互不相容
C、
D、

3、如果0<P(A)<1, P(B)>0, P(A|B)=P(A)，则下列结论不正确的是( ).
A、P(B|A)=P(B)
B、
C、A, B 相容
D、A, B 互不相容

4、已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取1只并不放回，则在他第一次抽到的是螺口灯泡的条件下，第二次抽到的是卡口灯泡的概率为（ ）.
A、3/10
B、2/9
C、7/8
D、7/9

5、一批零件共100个，次品率为10%，每次从其中任取一个零件，取出的零件不再放回去，求第三次才取得合格品的概率( ).
A、0.0094
B、0.0032
C、0.0052
D、0.0083

第12讲 全概率公式随堂测验

1、用3个机床加工同一种零件, 零件由各机床加工的概率分别为0.5, 0.3, 0.2, 各机床加工的零件为合格品的概率分别等于0.94, 0.9, 0.95, 全部产品的合格率为( ).
A、0.94
B、0.93
C、0.95
D、0.92

2、一个机床有1/3的时间加工零件A, 其余时间加工零件B, 加工零件A时, 停机的概率是0.3, 加工零件B时, 停机的概率是0.4, 这个机床停机的概率为( ) .
A、1/3
B、1/4
C、11/30
D、2/3

3、有两个口袋, 甲袋中盛有两个白球, 一个黑球, 乙袋中盛有一个白球两个黑球. 由甲袋中任取一个球放入乙袋, 再从乙袋中取出一个球, 则取到白球的概率是（ ）.
A、5/12
B、1/3
C、1/4
D、2/3

4、袋中装有3个黑球、5个白球、2个红球，随机地取出一个，将球放回后，再放入一个与取出颜色相同的球，第二次再在袋中任取一球，第二次抽得黑球的概率为( ).
A、33/110
B、67/110
C、3/11
D、7/10

第13讲 贝叶斯公式随堂测验

1、三个箱子，第一个箱子中有4个黑球，1个白球；第二个箱子中有3个黑球，3个白球；第三个箱子中有3个黑球，5个白球. 现随机地取一个箱子，再从这个箱子中取出一个球，已知取出的球是白球，此球属于第二个箱子的概率为( ).
A、40/53
B、10/53
C、53/120
D、20/53

2、已知一批产品中90%是合格品，检查时，一个合格品被误认为是次品的概率为0.05，一个次品被误认为是合格品的概率为0.02，一个经检查后被认为是合格品的产品确是合格品的概率为( ) .
A、0.556
B、0.678
C、0.345
D、0.998

3、甲, 乙两部机器制造大量的同一种机器零件, 根据长期资料总结, 甲机器制造出的零件废品率为1%, 乙机器制造出的废品率为2%, 现有同一机器制造的一批零件, 估计这一批零件是乙机器制造的可能性比它们是甲机器制造的可能性大一倍, 今从该批零件中任意取出一件, 经检查恰好是废品, 试由此检查结果计算这批零件为甲机器制造的概率（ ）.
A、0.3
B、0.4
C、0.5
D、0.2

4、厂仓库中存放有规格相同的产品，其中甲车间生产的占 70％，乙车间生产的占 30％. 甲车间生产的产品的次品率为 1/10 ，乙车间生产的产品的次品率为 2/15 . 现从这些产品中任取一件进行检验，若取出的是次品，求该次品是甲车间生产的概率.( )
A、3/10
B、7/11
C、9/10
D、13/15

第14讲 事件的独立性随堂测验

1、设随机事件A与B互不相容, 且有P(A )> 0, P(B) > 0, 则下列关系成立的是( ).
A、A, B相互独立
B、A, B不相互独立
C、A, B互为对立事件
D、A, B不互为对立事件

2、设事件A与B独立, 则下面的说法中错误的是( ).
A、A与 独立
B、与独立
C、
D、A与B一定互斥

3、若A与B独立，则P(A) = P(A | B)

4、若P(B) > 0, 且A与B独立, 则P(A) = P(A | B).

第四次作业

1、

2、

3、

4、

第3周(1)

第15讲 随机变量的概念随堂测验

1、随机变量是随试验结果的变化而变化的量，是定义在样本空间上的实值单值函数.

2、随机变量分为离散型和连续型两大类.

3、离散型随机变量是指所有可能的取值为有限个或无限可列的随机变量.

第16讲 随机变量的分布函数随堂测验

1、随机变量X的分布函数F(x) = P{ X ≤ x}在上( ).
A、处处连续
B、必有间断点
C、处处左连续
D、处处右连续

2、设和都是随机变量的分布函数，在下列和的各对取值中，能够使得成为某个随机变量的分布函数的是（ ）．
A、a = 2/3, b = -2/3
B、a = 3/5, b = -2/5
C、a = - 1/2, b = 3/2
D、a = 1/2, b = -3/2

3、如果X 的分布函数为F(x), 则对任意实数x1 < x2 ，有P{ x1 < X< x2} ＝Ｆ(x2) – F(x1)．

4、如果X的分布函数为F(x), 则F(x)为严格单调递增函数.

5、函数可以作为某随机变量的分布函数.

第17讲 离散型随机变量及其分布律随堂测验

1、设随机变量X的分布律为，则X的分布函数值F(2)=( ).
A、0.2
B、0.4
C、0.8
D、0.1

2、设离散型随机变量X的分布律为则P{ X2 > 1} = ( ).
A、0.8
B、0.6
C、0.5
D、0.4

3、离散型随机变量的分布函数的图像是阶梯型右连续的.

4、P{ X = k} = 1/8，k = 1，2，…可以充当某一离散型随机变量的分布律.

第18讲 0-1分布与二项分布随堂测验

1、三个人独立地向一架飞机射击，每个人击中飞机的概率均为0.4，则飞机被击中的概率为( ).
A、
B、
C、
D、

2、设每次试验成功的概率为p，现进行独立重复试验，则直到第10次试验才取得第4次成功的概率为( ) .
A、
B、
C、
D、

3、0-1分布实际上是试验次数为1时的二项分布.

4、如果随机变量X服从参数为n，p的二项分布B(n，p)，那么它的分布律为

第19讲 泊松分布随堂测验

1、设随机变量X的分布律为 k=0,1,2,...,n,则a的值为（ ）.
A、1
B、
C、
D、

2、当n很大时二项分布B(n, p)的极限分布是泊松分布.

3、

第五次作业

1、

2、

3、

第3周(2)

第20讲 连续型随机变量及其概率密度随堂测验

1、设随机变量X的概率密度为，则常数c=( ).
A、1/5
B、1/4
C、4
D、5

2、设都是随机变量的分布函数，是相应的概率密度，则( )．
A、是概率密度
B、是概率密度
C、是分布函数
D、是分布函数

3、若X是连续型随机变量，则对任意实数有.

4、若F(x)是连续变量X的分布函数，则

5、若f(x)是连续变量X的概率密度，则f(x)连续.

6、若X是连续随机变量，则X的分布函数是连续的.

第21讲 均匀分布与指数分布随堂测验

1、指数分布的概率密度为，其分布函数为( ).
A、
B、
C、
D、都不对

2、指数分布的概率密度为则P{ X ≤ 3}=( ).
A、1-3e-6
B、1-e-6
C、1-2e-6
D、以上答案都不对

3、设打一次电话所用时间X服从指数分布,其概率密度为 那么打电话超过10分钟的概率为( ).
A、
B、
C、
D、都不对

4、X是区间(a, b)上的均匀分布的含义是指X取区间(a, b)内每个点的概率都一样.

5、X是区间(a, b)上的均匀分布，则X落在区间(a, b)内每个等长小区间内的概率都一样.

第22讲 正态分布随堂测验

1、设X ~ N(μ, σ2) , F(x)为其分布函数，则下列选项不正确的是( ).
A、密度函数是以x = μ为对称轴的钟形曲线
B、σ越大，曲线越陡峭
C、σ越小，曲线越陡峭
D、F(μ)=1/2

2、若X服从N(1, 1)，密度函数与分布函数分别为f(x)与F(x), 则( ).
A、P{ X ≥ 0} = P{ X ≤ 0}
B、P{ X ≥ 1} = P{ X ≤ 1}
C、f(x) = f(-x)
D、F(x) = F(-x)

3、设X ~ N(3, 22)那么当P{ X ≥ c} = P{ X < c} 时，则c 的值为( ).
A、0
B、3
C、2
D、都不对

4、设X ~ N(-3, 2)，则密度函数f(x) = ( ).
A、
B、
C、
D、

5、设X ~ N(2, 9) 则P{ |X| ≤ 4}=2Φ(4) - 1.

6、设X ~ N(0，1)则X的概率密度有性质φ(-x) = φ(x).

7、设X ~ N(0，1)则X的分布函数有性质.

第23讲 随机变量函数的分布随堂测验

1、设随机变量X的分布函数为F(x), 则Y=(X+4)/2的分布函数为( ).
A、FY(y) = F(y/2) + 2
B、FY(y) = F(y/2 + 2)
C、FY(y) = F(2y) - 4
D、FY(y) = F(2y – 4)

2、设随机变量X的概率密度为则Y=2X的概率密度为( ).
A、
B、
C、
D、

3、设X～U(0，1)，则1 – X的概率密度为( )．
A、
B、
C、
D、都不对

第24讲 正态分布的标准化随堂测验

1、设X服从正态分布X ~ N(μ, σ2) 则随着σ的增大，概率P{ |X - μ| < σ} ( ) .
A、单调增加
B、单调减少
C、保持不变
D、增减不变

2、设随机变量X ~ N(1, 22)，其分布函数和密度函数分别为F(x) 和f(x),则对任意实数x，下列结论成立的是( ).
A、F(x) = 1 - F(-x)
B、f(x) = f(-x)
C、F(1-x) = 1 - F(1+x)
D、F[(1-x)/2] = 1-F[(1+x)/2]

3、已知随机变量X服从正态分布X ~ N(2, 22)且Y=aX+b服从标准正态分布，则( ).
A、a = 2, b = - 2
B、a = -2, b = -1
C、a = 1/2, b = -1
D、a = 1/2, b =1

4、设X ~ N(2，9) 则P{ |X| ≤ 4}=2Φ(4) - 1.

5、设X ~ N(2, 9)则Y = (X – 2 )/9 ~ N(0, 1).