尔雅2020年19级数学课期末答案(学习通2023题目答案)

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第一章 数学是尔雅什么

§1 数学的定义及品格随堂测验

1、数学起源于人类早期的年级生产活动，为中国古代六艺之一，数学数学也被古希腊学者视为哲学的课期起点。

§2 数学与各学科的末答联系（1）随堂测验

1、一位数学家不懂得哲学和辩证法，案学那么他在数学上也能取得巨大成就。习通

§2 数学与各学科的题目联系（2）随堂测验

1、19世纪，答案法国数学家傅里叶的尔雅工作使乐声性质的研究达到顶点，他建立的年级关于声音的数学分析理论代表了19世纪用数学方法研究音乐理论的最高成就。

§3 数学的数学价值随堂测验

1、1950年后，课期美国科学家豪普特曼和卡尔勒用统计数学方法研究了晶体的末答衍射数据，利用______________思想方法建立了测定晶体结构的案学直接法，用数学方法解决了难倒现代化学家的谜。
A、拉东变换
B、古典傅里叶分析
C、卷积反投影算法
D、快速傅里叶变换

第二章 数学概观

§1 数学科学的内容随堂测验

1、人脑系统、社会系统、航天系统等，虽然参数和变量众多，各种因素交错，但系统具有确定性，不必要研究和处理模糊性。

§2 数学进展的大致概况随堂测验

1、被称为“数学老三样”的高等学校数学专业课程不包括__________
A、数学分析
B、微分方程
C、高等代数
D、解析几何

§3 数学科学的特点与数学精神随堂测验

1、“哥德巴赫猜想”是对的，不必再猜了，因为你举不出一个反例来。

第三章 数学思想与方法选讲

§1 公理化方法随堂测验

1、公理化方法最早出现在大约公元前3世纪，古希腊的欧几里得总结了古代积累起来的几何学和逻辑学的丰富资料，以三段论法为逻辑依据，在历史上提出了第一个公理系统。

§2 类比法随堂测验

1、微积分学中的Newton-Leibniz公式、Green公式、Gauss公式本质上是同一种关系在不同维空间上的表现形式，是类比的结果。

§3 归纳法与数学归纳法 §4 数学构造法随堂测验

1、每一个与正整数有关的数学命题都一定可以用数学归纳法去证明。

2、存5000个连续的自然数，它们都是合数（即除了1和它本身还有其他因数的数）

§5 化归法 §6 数学模型方法随堂测验

1、关于化归法，下列说法错误的是 。
A、化归法是指把待解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题中去，最终求得原问题的解答的一种方法；
B、化归法的过程就是将一个问题由繁化简，由难化易，由复杂化简单，由未知化已知；
C、化归法有三个要素：化归的对象，化归的目标，化归的手段；
D、关系映射反演（RMI）方法包括化归法。

2、哥尼斯堡七桥问题是微分几何的开端。

§7 数学家介绍——费马、欧拉、高斯随堂测验

1、有“数学家之英雄”美誉的数学家是____________。
A、阿基米德
B、高斯
C、欧拉
D、牛顿

第四章 数学分支介绍——代数学

§1 代数学（1）1.1 代数学的产生随堂测验

1、首次把“algebra”翻译为“代数”是 。
A、李善兰
B、伟烈亚力
C、华蘅芳
D、傅兰雅

§1 代数学（2）1.2 代数学的华彩篇章随堂测验

1、所谓高次方程的代数解法，是可以由方程的系数通过数值运算把根近似表达出来的方法。

§1 代数学（3）1.3 代数学的范畴随堂测验

1、19世纪，行列式和矩阵的出现在数学上是很惊人的大的变革。

代数学家介绍——丢番图、李善兰、伽罗瓦随堂测验

1、高等数学在中国的最早传播人是___________。
A、华蘅芳
B、李善兰
C、徐光启
D、利玛窦

第四章 数学分支介绍——几何学

§2 几何学（1）2.1 几何学发展概述 ﹡2.2 几何学的范畴随堂测验

1、下列学科不属于几何学范畴的是 。
A、图论
B、拓扑学
C、微分几何
D、射影几何

§2 几何学（2）2.3 爱尔兰根纲领与几何基础的研究随堂测验

1、“爱尔兰根纲领”中指出了几何学的定义、分类及研究规划，这个著名的纲领是法国数学家庞加莱提出的。

几何学家介绍——欧几里德、笛卡尔、罗巴切夫斯基、黎曼随堂测验

1、数学中的转折点是笛卡尔的变数，有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也立刻成为必要的了。——这是恩格斯的总结。

第四章 数学分支介绍——概率论与数理统计

§4 概率论与数理统计（1）4.1 概率论的发展史随堂测验

1、“天有不测风云” 和 “天气可以预报” 是矛盾的。

§4 概率论与数理统计（2）4.2 统计学的诞生和发展随堂测验

1、统计不是简单的列出数据，统计还要分析数据，做出总结。

§4 概率论与数理统计（3）4.3 数理统计的现实意义与应用随堂测验

1、就医学而言，不同的人的情况千差万别，对一种药物和治疗方法的评价，是一种统计性规律的问题。

概率统计学家介绍——拉普拉斯、伯努利家族、柯尔莫哥洛夫随堂测验

1、提出星云假说、提出天体力学，出版《概率分析理论》专著，被誉为“分析概率论创始人”的数学家是_________。
A、拉普拉斯
B、柯尔莫哥洛夫
C、雅可布·伯努利
D、蒲丰

第五章 有限和无限问题

§1 无限的发展简史随堂测验

1、如同有限个房间的情形一样，无限多个房间且已客满的旅馆则也将无法再接纳新的客人。

§2 两种无限观——潜无限和实无限随堂测验

1、“抛球悖论”曾在西方数理哲学界流传一时，现在已经完满地解决了。

§3 有限与无限的区别与联系 3.1 算术：从有限到无限随堂测验

1、虽然有限与无限有着本质的区别，但它们之间也有密切的联系，这些联系方法在数学上是非常有效和十分重要的，这也体现了量变到质变的辨证统一。

§3 有限与无限的区别与联系 3.2 集合：连续统假设随堂测验

1、实数集R与正整数集N之间能建立一一对应。

§3 有限与无限的区别与联系 3.3 微积分：极限随堂测验

1、无穷多个无穷小量的和还是无穷小量。

第六章 数学悖论与历史上的三次数学危机

§1 何谓悖论随堂测验

1、关于数学悖论，下列说法错误的是 。
A、可以在绝对意义下去寻求产生悖论的终极原因；
B、当一个数学悖论出现在基础理论中，造成人们对数学可靠性的怀疑，就会导致“数学危机” ；
C、数学悖论是发生在数学研究中的悖论；
D、对于数学悖论的研究，促进了数学基础理论和数理逻辑的发展。

§2第一次数学危机随堂测验

1、古希腊著名的数学家欧多克索斯通过建立既适用于可公度线段，也适用于不可公度线段的完整的比例论，完全解决了第一次数学危机。

§3第二次数学危机随堂测验

1、19世纪初，数学家__________开始将严格的论证引入数学分析，他的《无穷的悖论》一书中包含了许多真知灼见。
A、柯西
B、波尔查诺
C、达朗贝尔
D、魏尔斯特拉斯

§4第三次数学危机随堂测验

1、第三次数学危机与涉及数学基础的罗素悖论有关。

§5 数学的三大学派随堂测验

1、形式主义学派的代表人物是荷兰数学家布劳威尔。

第八章 世界数学中心与数学国际

§1 世界数学中心及其变迁随堂测验

1、历史上的世界数学中心，基本上与世界上政治、经济繁荣的地域是相吻合的。 随着社会政治、经济中心的迁移，世界数学中心也往往会随之迁移。

§2 国际数学组织与活动随堂测验

1、1920年，第六届国际数学家大会上，法、英等11个国家的代表发起成立了最早的国际数学联盟，这个联盟具备真正的国际性。

§3 国际数学奖随堂测验

1、至今还没有获得过菲尔兹奖的女性数学家。

§4 国际数学竞赛随堂测验

1、国际奥林匹克中学生数学竞赛成绩较好的国家有中国、美国、俄罗斯。

著名的数学学派——哥廷根学派、布尔巴基学派、苏联数学学派随堂测验

1、哥廷根学派是属于______（填国家的名字）的著名数学学派。

第九章 数学的新进展之一——分形与混沌

§ 1分形几何学（1）1.1海岸线的长度 1.2柯克曲线及其他几何分形随堂测验

1、测量海岸线的长度与测量规则图形周长的情况一样。

§ 1分形几何学（2）1.3分数维与分形几何随堂测验

1、皮亚诺曲线的自相似维数为2。

§2混沌动力学 2.1洛伦兹的天气预报与混沌的概念随堂测验

1、“混沌”一词在数学文献中的英文是__________。
A、turbidity
B、confusion
C、chaos
D、mess

§3 分形与混沌的应用与价值（1）3.1 应用举例随堂测验

1、分形与混沌之间没有任何联系。

§3 分形与混沌的应用与价值（1）3.2 哲学思考随堂测验

1、混沌动力学的发展使人类对于天气预报有了更符合实际的态度。

《数学思想与文化》MOOC课程 期末考试

数学思想与文化

1、麦克斯韦方程是下列哪个理论的基础？
A、广义相对论
B、电磁波理论
C、航空学理论
D、量子力学理论

2、最普遍和流行的音乐律制——十二平均律是下列哪位创造的？
A、傅里叶
B、管子
C、开普勒
D、朱载堉

3、以下说法，错误的是
A、“计算数学”领域的基础不需要分析学的理论和知识
B、人口统计、天文观测、产品质量控制等问题的研究中需要用到随机数学
C、人口统计、天文观测、产品质量控制等问题的研究中需要用到随机数学。
D、“数学规划”课程属于最优化理论和方法范畴

4、下列哪个概念不是用构造法给出的
A、定积分
B、导数
C、不定积分
D、梯度

5、欧拉解决哥尼斯堡七桥问题是通过建立哪种数学模型？
A、几何模型
B、概率模型
C、规划论模型
D、图论模型

6、提出对数学物理具有普遍意义的三角级数的数学家是
A、欧拉
B、波尔查诺
C、傅里叶
D、狄利克雷

7、下列哪个问题的解决与运筹学无关
A、打麦场的选址
B、哥尼斯堡七桥问题
C、中国邮路问题
D、电话服务的等候问题

8、下列哪位不是古希腊的数学家
A、泰勒斯
B、斐波那契
C、欧几里得
D、阿波罗尼奥斯

9、下列叙述错误的是
A、在哥德尔不完全性定理出现之前，围绕数学基础之争，形成了数学史上著名的三大数学学派：逻辑主义学派、直觉主义学派、形式主义学派
B、所谓数学危机，是指涉及数学理论的基础，在一定数学理论体系内部无法解决的重大数学矛盾
C、三次数学危机引发了数学上空前的思想解放，推动了数学科学的发展
D、数史上的三次大的数学危机都得到了完美的解决

10、关于混沌和分形，下列说法错误的是
A、分形艺术的方法已经运用到影视技术中了
B、基于混沌理论的信息加密技术是国际上研究的热点之一
C、在线性系统中，对混沌系统的小扰动也可以产生结果的大偏差
D、分形几何学与混沌动力学都是学科交叉的结晶

11、关于数学中的维数，下列说法错误的是
A、只有整数维才在现实世界中真实存在
B、高于3的整数维数在代数学中有应用
C、海岸线的自相似维数介于1和2之间
D、柯克曲线的自相似维数是分数

12、下面的几个数中是完美数的是
A、49
B、28
C、60
D、16

13、阿拉伯数字1,2,3,4,5,6,7,8,9,0最早由下面哪个国家的人发明的
A、阿拉伯
B、古代欧洲
C、古代印度
D、古希腊

14、下列说法错误的是
A、线性规划是分析学的分支
B、“天有不测风云” 和 “天气可以预报” 是不矛盾的
C、被积函数不连续，其定积分也可能存在
D、现代运筹学的发源地是英国，布莱凯特勋爵被人们称为现代运筹学之父

15、数学发展史上，提出“数学结构”观念的数学学派是
A、圣彼得堡学派
B、哥廷根学派
C、剑桥学派
D、布尔巴基学派

16、下面的作品中，反映了拓扑变形在美术中的应用的有
A、断臂的维纳斯
B、断臂的维纳斯
C、莫比乌斯带上的蚂蚁
D、帕特农神庙

17、《天文学大成》是亚历山大后期的数学著作，作者是
A、丢番图
B、托勒密
C、阿波罗尼奥斯
D、安蒂丰

18、下列说法错误的是
A、南朝数学家祖冲之的著作《缀术》中，记载了圆周率的计算
B、南宋数学家秦九韶创造了现称“中国剩余定理”的“大衍总数术”
C、元代数学家朱世杰的数学贡献包括“杨辉三角”
D、金元时期的李冶著有数学著作《测圆海镜》

19、群论的创始人是
A、阿贝尔
B、拉格朗日
C、拉普拉斯
D、伽罗瓦

20、比喻长时间大范围的天气预报往往因为一点点微小的因素造成难以预测的严重后果的是
A、蝴蝶效应
B、羊群效应
C、马太效应
D、青蛙效应

21、关于费马数，下列叙述错误的是
A、费马数的前5个都是素数
B、对费马数的研究上，费马用归纳法做出了正确的猜测
C、费马数作为一个关于素数的公式是错误的
D、费马数在尺规作图方面有重要应用

22、以下哪本著作不是出自中国古代的
A、《周髀算经注》
B、《测圆海镜》
C、《四元玉鉴》
D、《算盘书》

23、对于“希尔伯特旅馆悖论”的描述，错误的是
A、希尔伯特旅馆悖论已经能够合理解释了
B、希尔伯特旅馆有无限多个房间，所以可以在客满的情形下继续容纳来到的新客人
C、希尔伯特旅馆悖论在叙述的逻辑上有问题
D、希尔伯特旅馆悖论的提出是为了说明无穷大的奇异特性

24、关于哥德尔和他的“不完全性定理”，以下叙述错误的是
A、哥德尔的不完全性定理对数学的基础研究没有影响
B、B、哥德尔是美籍奥地利数理逻辑学家，以“哥德尔不完全性定理”留名数学史
C、哥德尔的不完全性定理第一次分清了数学中的“真”和“可证”是两个不同的概念
D、哥德尔的不完全性定理说明了“完备的”和“无矛盾的”公理系统是不存在的

25、下列哪个图形不属于分形
A、柯克雪花
B、谢尔品斯基地毯
C、加百列喇叭
D、康托尔尘埃

26、两人相约7点到8点在某地会面，先到者等候另一个人20分钟，过时就离开，则这两个人能会面的概率是_________。
A、四分之一
B、三分之一
C、九分之四
D、九分之五

27、关于伽利略悖论（对于每一个正整数，都有一个平方数与之对应，且仅有一个平方数与之对应），下列说法哪个是错误的______。
A、正整数集合比它的平方数集合的元素数目多
B、正整数集合和它的平方数集合的元素数目一样多
C、每个正整数平方之后都唯一地对应了一个平方数
D、正整数集合里包含了它的所有的平方数

28、下列哪项不是毕达哥拉斯学派的主张__________。
A、万物皆数
B、宇宙和谐
C、将严格推理的法则系统化
D、任意两条线段都是可公度的

29、以我国数学家命名的第一个国际数学大奖是 ________。
A、陈省身奖
B、苏步青奖
C、华罗庚奖
D、陈景润奖

30、丹麦哥本哈根电话公司的工程师爱尔朗研究电话服务的等候问题，他在1909年发表的论文《概率与电话通话理论》标志着运筹学的重要分支——___________的诞生。
A、排队论
B、对策论
C、规划论
D、搜索论

31、下列哪几位是古希腊的数学家
A、泰勒斯
B、毕达哥拉斯
C、欧拉
D、斐波那契

32、下列说法正确的是
A、数学中的抽象思维是数学家必备的素质
B、DNA双螺旋结构的发现并没有应用到数学
C、数学的高度抽象性决定了数学应用的广泛性
D、数学定义的准确性就是数学精确性的表现之一

33、下列哪个分支不属于“分析学”范畴
A、群论
B、复变函数
C、拓扑学
D、线性规划

34、下列叙述正确的是
A、柏拉图学派深入研究了尺规作图的三大问题
B、毕达哥拉斯学派发现了不可公度量
C、芝诺是伊利亚学派的代表，提出过阿基里斯追龟悖论
D、亚里士多德创立了独立的逻辑学，为欧几里得的演绎几何体系的形成奠定了方法论的基础

35、博弈论的三个基本要素是指
A、参与人
B、均衡解
C、策略
D、支付函数

36、下列曲线属于“病态曲线”的是
A、伯努利双扭线
B、加百列喇叭
C、佩亚诺曲线
D、速降线

37、关于数学与哲学的关系，下列叙述正确的是
A、哲学是研究最广泛的事物，数学也是研究最广泛的事物
B、数学是哲学的一部分，哲学也是数学的一部分
C、数学是从量的角度去分析问题，而哲学是从质的角度去分析问题
D、哲学思想对数学研究没有意义

38、对于数学的以下说法，正确的是
A、数学的工具品格对受教育者而言比之数学的文化品格更重要
B、数学是枯燥的，与美学没有任何联系
C、凡具有划时代意义的科学理论与实践的成就，几乎无一例外借助了数学的力量
D、对“数学是什么”这个问题的回答至今众说纷纭

39、下列哪些图形不属于分形
A、加百列喇叭
B、柯克曲线
C、谢尔品斯基地毯
D、四叶玫瑰线

40、以下说法，哪些是正确的
A、向日葵的花盘上左旋和右旋螺旋线数目的比值大致是黄金比，这是数学美的物质性的反映。
B、希尔伯特评价费马大定理是一只“会下金蛋的鸡”。
C、爱尔兰根纲领提出了分析学的概念、分类及研究规划。
D、正态分布在自然界中很少见。

41、近代运筹学的起源包括下列的哪些方面__________。
A、经济
B、军事
C、政治
D、管理

42、以下选项中与拓扑学有关的是____________。
A、克莱因瓶
B、默比乌斯带
C、最速降线
D、迷宫走法

43、一个公理系统是否科学，它的基础在逻辑上是否完善、合理，要看它是否满足三条，这三条包括_____________。
A、完备性
B、相容性
C、简洁性
D、独立性

44、多年来，下列哪三个国家在国际数学奥林匹克竞赛中成绩一直领先？
A、日本
B、美国
C、中国
D、俄罗斯

45、下列哪些学科属于分析学分支？
A、抽象代数
B、偏微分方程
C、实变函数
D、逼近理论

46、1899年，法国学者贝特朗提出的直指几何概率概念的“贝特朗悖论”至今没有解决。

47、存在有7千万个连续的自然数，它们都是合数。

48、如果一个正整数其各因数（不记它本身）之和恰好为这个数，这种数称为完美数。数学家已经证明了完美数有无穷多个。

49、帕金森氏病患者发病时的脑电波近乎接近混沌运动。

50、分形可用于影视特技制作之中。

51、布尔巴基学派的《数学原本》用结构的思想和语言来重新整理各个数学分支，从本质上揭示数学的内在联系，使之成为一个有机的整体。

52、按照罗素的定义，由不是水杯的东西构成的集合是“正常集合”。

53、在数理统计中，进行数据抽取时，数据越大得到的统计结论就越好。

54、17世纪意大利数学家卡瓦列利给出的“卡瓦列利原理”与我国古代数学家祖暅在5世纪时提出的原理是一样的。

55、古希腊的三大难题：三等分任意角、倍立方问题、化圆为方问题至今还没有完全解决。

56、审美说认为数学家无论是选择题材还是判断能否成功的标准，主要是美学的原则。

57、人类进入信息时代，数学所研究的“数量关系”和“空间形式”具备了更丰富的内涵和更广泛的外延。

58、数学的学习和训练对人的社会公德、秩序、法律等内在的自我约束力的形成没有任何帮助。

59、古巴比伦是古代美索不达米亚文明的代表，主要传世文献是“泥板”。

60、数学在数据压缩技术中作用不大。

61、将圆周率计算到小数点后40多亿位是没有意义的事情。

62、在热传导过程中，当热运动达到平衡状态时，温度函数满足的调和方程是一种二阶偏微分方程。

63、《堆垒素数论》是华罗庚的数学名著。

64、归纳法得到的数学结论未必是正确的。

65、瑞士数学家欧拉被誉为“数学界的莎士比亚”。

66、19世纪，法国数学家傅里叶的工作使乐声性质的研究达到顶点，他建立的关于声音的数学分析理论代表了19世纪用数学方法研究音乐理论的最高成就。

67、20世纪的下半叶，现代生命科学领域中在没有足够定量研究的情况下，仍取得了丰硕的成果，因此，生物科学的研究者不需要具备定量研究的能力和知识了。

68、《九章算术》全书共9卷，称为“九章”，较完整地叙述了当时已有的数学成就，标志着以筹算为基础的中国传统数学体系的形成。

69、如果证明了“弱哥德巴赫猜想”，就可以很容易证明“强哥德巴赫猜想”。

70、罗氏几何和黎曼几何的命题虽然在数学推导上具有合理性，但是至今没有找到它们的现实应用。

71、早在19世纪，马克思就曾说过：“数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。”

72、北宋年间的著名科学家沈括所著《梦溪笔谈》中有实例体现了运筹学思想。

73、如果让跑得很快的阿基里斯和爬得很慢的乌龟一起赛跑，因为追赶的时间这一列数有无穷多个，因而说明阿基里斯在有限的时间内永远追不上乌龟。

74、无穷多个无穷小量的和还是无穷小量。

75、牛顿和莱布尼兹发明微积分时已经给出了极限的清晰的量化定义。

76、首次把“algebra”翻译为“代数”是我国清代数学家_________。

77、提出星云假说、天体力学的数学家是_________。

78、第一次数学危机与_________悖论有关。

79、1900年的国际数学家大会，数学家_________向国际数学界提出了23个数学问题，成为世界数学史的重要里程碑。

80、布尔巴基学派是______（填国家）的著名数学学派。

81、当代的世界数学中心在 （填国家）。

82、被誉为“数学界诺贝尔奖”的国际数学大奖是 。

83、二项式定理的展开式中系数构成的杨辉三角形，体现了数学美中的_______。

84、数学家_________成功证明了存在无穷多个差值小于7千万的素数对，在数世纪无数世界顶尖数学家为之奋斗而未有本质进展的问题上迈出了一大步，取得了惊人突破。

85、牛顿在其名著《 》的序言中说，他是把这本书作为物理的数学原理的著作，在物理学范围内尽量把数学问题呈现出来。

86、14世纪至16世纪在欧洲兴起的文艺复兴运动使得_________（填国家）成为近代科学活动的第一个中心。

87、被誉为“数海明珠”的整数是_________。

88、创设微积分中的微分符号的数学家是___________。

89、有“业余数学家之王”美誉的法国数学家是____________。

90、“一门科学,只有在其中成功地使用了数学,才算真正发展了。”这是________（填人名）的名言。