中国大学线性代数_51章节答案(慕课2023完整答案)

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第一周 第一章 矩阵（第一讲-第四讲）

第一章第二讲 矩阵乘积随堂测验

1、中国章节
A、大学代数答案答案
B、线性
C、慕课
D、完整

2、中国章节
A、大学代数答案答案
B、线性
C、慕课
D、完整

3、中国章节
A、大学代数答案答案
B、线性
C、慕课
D、完整

4、
A、
B、
C、
D、

5、
A、
B、
C、
D、

第一章第三讲 方阵的幂和矩阵的转置随堂测验

1、A是对称矩阵，B是反称矩阵，则下列是反称矩阵的是____________。
A、
B、
C、ABA
D、

第一章第三讲 方阵的幂和矩阵的转置随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、上述均不正确

4、
A、
B、
C、
D、

5、
A、
B、
C、
D、

6、
A、
B、
C、
D、

第一章第四讲 矩阵的分块运算随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、
A、
B、
C、
D、

5、
A、
B、
C、
D、

6、
A、
B、
C、
D、

7、
A、
B、
C、
D、

第一周测验题

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、A的第（j，j）元
C、
D、A的第（j,i）元

3、
A、
B、
C、
D、

4、
A、
B、
C、
D、

5、
A、
B、
C、
D、

6、
A、
B、
C、
D、

7、
A、
B、
C、
D、

8、
A、
B、
C、
D、

9、
A、
B、
C、
D、

10、
A、
B、
C、
D、

11、

12、

13、

第二周 第一章矩阵（第五讲-第九讲）

第一章 第五讲 方阵的行列式及其运算法则随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、10
B、20
C、30
D、40

3、
A、
B、
C、
D、

4、
A、0
B、3
C、3!
D、-3!

5、
A、0
B、6
C、6!
D、-6!

第一章 第六讲 方阵行列式的运算性质随堂测验

1、
A、5
B、13
C、65
D、0

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、
A、0
B、7
C、-7
D、49

5、
A、0
B、7
C、49
D、-49

6、
A、0
B、7
C、49
D、-49

7、
A、
B、
C、
D、

第一章 第七讲 分块矩阵的行列式随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、
A、
B、
C、
D、

5、
A、24
B、48
C、1152
D、0

6、
A、1
B、2
C、3
D、4

第一章 第八讲 行列式计算的降阶法随堂测验

1、
A、-15
B、15
C、0
D、5

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

第一章第九讲 范德蒙行列式随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、1，2，3
B、-1，2，3
C、-1，2，-3
D、-1，-2，-3

3、
A、
B、
C、
D、

第二周 测验题

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、
A、
B、
C、
D、

5、
A、
B、
C、
D、

6、
A、
B、
C、
D、

7、
A、
B、
C、
D、

8、
A、
B、
C、
D、

9、
A、
B、
C、
D、

10、
A、
B、
C、
D、

11、
A、
B、
C、
D、

12、
A、
B、
C、
D、

13、
A、A是B的伴随矩阵
B、B是A的伴随矩阵
C、
D、

14、

15、

第三周 第一章 矩阵（第十讲-第十三讲）

第一章第十讲 代数余子式的性质及其应用随堂测验

1、
A、1
B、2
C、-1
D、0

2、
A、1
B、2
C、-1
D、0

3、
A、
B、
C、
D、

4、
A、
B、
C、
D、

5、
A、
B、
C、
D、

6、
A、8
B、
C、
D、

第一章第十一讲 可逆矩阵的定义随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、
A、A+E是可逆矩阵
B、A-E是可逆矩阵
C、A-3E是可逆矩阵
D、3A是可逆矩阵

5、
A、
B、
C、
D、

6、
A、
B、
C、
D、

7、
A、
B、
C、
D、

8、
A、
B、
C、
D、

第一章第十二讲 矩阵方程随堂测验

1、
A、
B、A=0
C、
D、

2、
A、AB=BC，则A=C
B、AB=0,则A=0
C、AB=AC，则B=C
D、AC=0,则C=0

3、
A、E
B、E-A
C、2E-A
D、E-2A

4、
A、A+E
B、A-E
C、E-A
D、E

第一章第十三讲 可逆矩阵的性质随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、-36
B、36
C、4
D、-4

4、下述各命题中，不正确的是（ ）.
A、可逆阵的伴随阵可逆
B、可逆阵的转置矩阵可逆
C、两个可逆阵的乘积可逆
D、两个可逆阵之和可逆

第三周测验题

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、
A、
B、
C、
D、

5、
A、
B、
C、
D、

6、
A、
B、
C、
D、

7、
A、
B、
C、
D、

8、
A、
B、
C、
D、

9、
A、
B、
C、
D、

10、
A、
B、
C、
D、

11、
A、
B、
C、
D、

12、
A、0
B、-1
C、2
D、1

13、
A、A+E是可逆矩阵
B、A-E是可逆矩阵
C、A-3E是可逆矩阵
D、3A是可逆矩阵

14、
A、
B、
C、
D、

15、

16、

17、

第四周 第一章 矩阵(第十四讲-第十八讲)

第一章第十五讲 行阶梯形矩阵、行最简形矩阵和等价标准型随堂测验

1、下列矩阵是行阶梯形矩阵的是（ ）.
A、
B、
C、
D、

2、下列矩阵是行最简形矩阵的是（ ）.
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

第一章 第十六讲 初等矩阵随堂测验

1、下列矩阵是初等矩阵的是（ ）.
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、
A、
B、
C、
D、

第一章 第十七讲 初等矩阵应用算例随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

第一章第十八讲 可逆矩阵的一个充要条件随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、两个n阶初等矩阵的乘积为（ ）.
A、初等矩阵
B、单位矩阵
C、可逆矩阵
D、不可逆矩阵

第四周测验题

1、
A、
B、
C、
D、

2、两个n阶初等矩阵的乘积为（ ）.
A、初等矩阵
B、单位矩阵
C、可逆矩阵
D、不可逆矩阵

3、
A、
B、
C、
D、

4、
A、
B、
C、
D、

5、
A、A+B为n阶初等矩阵
B、AB为n阶初等矩阵
C、
D、

6、
A、
B、
C、
D、

7、下列矩阵是行阶梯形矩阵的是（ ）.
A、
B、
C、
D、

8、下列矩阵是行最简形矩阵的是（ ）.
A、
B、
C、
D、

9、
A、
B、
C、
D、

10、
A、
B、
C、
D、

11、矩阵的行阶梯形矩阵是唯一的.

12、矩阵的行最简形矩阵是唯一的.

13、矩阵的等价标准形是唯一的.

14、初等矩阵的乘积仍是初等矩阵.

15、可逆矩阵可表示为有限个初等矩阵的乘积.

第五周 第一章矩阵（第十九讲-第二十二讲）

第一章第十九讲 行初等变换求逆矩阵随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

第一章第二十讲 列初等变换求逆矩阵随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

第一章第二十一讲 矩阵秩的定义及其性质随堂测验

1、
A、1
B、2
C、3
D、不确定

2、
A、矩阵A只有一个r阶子式不为零
B、矩阵A必有一个r阶子式不为零
C、矩阵A所有r阶子式均不为零
D、矩阵A所有r阶子式均为零

3、如果矩阵A有一个r阶子式是非零的，则（ ）.
A、
B、
C、
D、

4、如果矩阵A的所有r阶子式均为零，则（ ）.
A、
B、
C、
D、

5、
A、1
B、2
C、3
D、4

6、
A、0
B、1
C、2
D、3

7、
A、0
B、1
C、2
D、3

8、
A、0
B、1
C、n-1
D、n

9、
A、
B、
C、
D、

10、
A、
B、
C、
D、

11、关于秩为r的矩阵，下列说法正确的是（ ）.
A、r阶子式均不等于零
B、小于r阶的子式均不等于零
C、可能有等于零的r阶子式
D、可能有大于r阶的子式不等于零

12、
A、0
B、1
C、2
D、3

13、
A、1
B、-1
C、2
D、-2

第一章第二十二讲 矩阵秩的性质随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、
A、大于 m
B、等于 m
C、小于 m
D、不小于 m

5、
A、r>s+t
B、r=s+t
C、r<s+t
D、r与s+t间无确定的关系

6、
A、
B、
C、
D、

7、
A、0
B、1
C、2
D、n-2

8、
A、0
B、1
C、n-1
D、n

9、
A、0
B、1
C、n-1
D、n

10、
A、R(A)=n-2
B、R(A)=n-1
C、R(A)<n-2
D、R(A)<n-1

第五周测验题

1、
A、1
B、2
C、3
D、4

2、
A、0
B、1
C、2
D、3

3、
A、1
B、-1
C、2
D、-2

4、
A、
B、
C、
D、

5、
A、
B、
C、
D、

6、
A、
B、
C、
D、

7、
A、1
B、0
C、n-2
D、2

8、
A、
B、
C、
D、

9、
A、
B、
C、
D、

10、
A、0
B、1
C、2
D、3

11、
A、0
B、1
C、2
D、3

12、
A、
B、
C、
D、

13、如果矩阵A的秩为r，则A的所有r-1阶子式都不为零。

14、如果矩阵A的秩为r，则A的所有r-1阶子式都均为零。

15、如果矩阵A的秩为r，则A至少有一个r阶子式不等于零。

16、如果矩阵A的秩为r，则A的所有r阶子式都不为零。

第六周 第二章线性方程组（第一讲-第四讲）

第二章第一讲 克拉默法则随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、对任意A,,非齐次线性方程组的解均是存在的.

4、齐次线性方程组的解均是存在的.

5、齐次线性方程组有唯一解意味着齐次线性方程组仅有零解.

6、齐次线性方程组至少有两个不同解，意味着齐次线性方程组有非零解。

第二章第二讲 非齐次线性方程组解的判别定理随堂测验

1、
A、无解
B、唯一解
C、无穷多解
D、不确定

2、
A、无解
B、唯一解
C、无穷多解
D、不确定

3、
A、无解
B、唯一解
C、无穷多解
D、不确定

4、
A、无解
B、唯一解
C、无穷多解
D、不确定

5、
A、无解
B、唯一解
C、无穷多解
D、不确定

6、
A、无解
B、唯一解
C、无穷多解
D、不确定

第二章第三讲 齐次线性方程组解的判别定理随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、3
B、-3
C、2
D、-2

4、
A、
B、
C、
D、

第二章第四讲 含参量线性方程组解的存在性随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、k为任意常数
D、k为任意整数

3、
A、
B、
C、
D、

第六周测验题

1、
A、唯一
B、无穷多解
C、无解
D、不确定

2、
A、
B、
C、
D、

3、设n阶方阵A不可逆，则必有（ ）.
A、
B、
C、
D、

4、
A、t=1
B、t=-1
C、t=2
D、t=-2

5、
A、有无穷多个解
B、有唯一解
C、无解
D、以上都不是

6、
A、
B、
C、
D、

7、
A、
B、
C、
D、

8、
A、
B、
C、
D、

9、
A、充要条件
B、充分条件
C、必要条件
D、无关条件

10、

11、

12、

13、

第七周 第二章线性方程组（第五讲-第八讲）

第二章第五讲 向量组、向量的线性运算随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、上述均不正确

3、
A、
B、
C、
D、

第二章第六讲 向量组的线性组合和线性表示随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、上述说法均不正确

2、
A、
B、
C、
D、上述说法均不正确

3、
A、
B、
C、
D、上述说法均不正确

第二章第七讲 向量组的线性相关的定义随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、
A、
B、
C、
D、

第二章第八讲 向量组线性相关的判别定理随堂测验

1、

2、

3、

4、

5、

6、

第七周测验题

1、
A、含有零向量
B、有一个向量是其余向量的线性组合
C、有两个向量的对应分量成比例
D、每一个向量是其余向量的线性组合

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、n阶矩阵的行列式为0的充要条件有（ ）.
A、某一行（或列）的元素全为零
B、某两行（或列）的对应元素成比例
C、某一行（或列）的元素的余子式不全为零
D、某一行（或列）是其余行（或列）的线性组合

5、
A、
B、
C、
D、

6、
A、
B、
C、
D、

7、
A、
B、
C、
D、

8、
A、1
B、-1
C、2
D、-2

9、
A、-3
B、3
C、-2
D、2

10、
A、
B、
C、
D、

11、

12、

13、

14、

15、

第八周 第二章线性方程组（第九讲-第十二讲）

第二章第九讲 线性相关性小结及其算例随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、

第二章第十讲 向量组的最大无关组和秩的定义随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、
A、
B、
C、
D、

5、
A、
B、
C、
D、

6、向量组的最大无关组是惟一的.

7、向量组的秩是惟一的.

第二章第十一讲 向量组秩的唯一性随堂测验

1、

2、

第二章第十二讲 矩阵的三个秩随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

第八周测验题

1、矩阵经过行初等变换后，（ ）.
A、不改变它的秩
B、改变它的秩
C、改变它的列秩
D、改变它的行秩

2、下列命题不正确的是（ ）.
A、转置运算不改变方阵A的行列式值和秩
B、
C、
D、

3、关于矩阵A经过有限次初等行变换后成为矩阵B有下列说法，其中不正确的是（ ）.
A、
B、
C、
D、

4、
A、大于m
B、大于n
C、等于m
D、等于n

5、
A、必有r个行向量线性无关
B、任意r个行向量线性无关
C、任意r个行向量都构成最大线性无关组
D、任何一个行向量都可以由其余r个行向量线性表示

6、
A、2
B、3
C、4
D、5

7、
A、不等
B、相等
C、无法确定
D、与向量组内向量的个数相等

8、
A、1
B、2
C、3
D、4

9、
A、
B、
C、
D、

10、
A、n=4
B、
C、
D、

11、
A、
B、
C、
D、

12、
A、A的列向量组线性无关
B、A的列向量组线性相关
C、A的行向量组线性无关
D、A的行列向量组线性相关

13、向量组的最大无关组是唯一的.

14、向量组的秩是唯一的.

15、如果两个向量组等价，则它们的秩相同.

16、如果两个向量组的秩相同，则它们必等价.

17、初等变换不改变矩阵的行秩（或列秩）.

18、矩阵的列秩是矩阵列向量组的秩.

19、矩阵的行秩是矩阵行向量组的秩.

20、如果向量组的秩为r，那么向量组中任意r个线性无关的向量均为它的的一个最大无关组.

第九周 第二章线性方程组（第十三讲-第十五讲）

第二章第十三讲 最大无关组的计算随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、上述答案均不正确

3、
A、
B、
C、
D、

第二章第十四讲 齐次线性方程组的基础解系随堂测验

1、
A、0
B、1
C、2
D、3

2、
A、0
B、1
C、2
D、3

3、
A、
B、
C、
D、

4、
A、
B、
C、
D、

第二章第十五讲 基础解系的求法随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

第九周测试题

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、唯一存在
B、共有r个向量
C、含有n-r个向量
D、含有无穷多个向量

3、
A、
B、
C、
D、

4、
A、
B、
C、
D、

5、
A、1
B、2
C、3
D、0

6、齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是（ ）.
A、系数矩阵A的行向量组线性无关
B、系数矩阵A的列向量组线性无关
C、系数矩阵A的行向量组线性相关
D、系数矩阵A的列向量组线性相关

7、
A、
B、
C、
D、

8、
A、
B、
C、
D、

9、
A、
B、A的秩是2
C、A的列向量组线性无关
D、A的行向量组线性相关

10、
A、A的任一列向量是其余n-1个列向量的线性组合
B、A的列向量组必线性相关
C、A的行向量组必线性相关
D、线性方程组AX=0必有非零解

11、
A、
B、
C、
D、

12、齐次线性方程组AX=0的基础解系就是它的解向量组的最大无关组.

13、

14、

15、齐次线性方程组AX=0的基础解系是唯一的.

第十周第二章 线性方程组（第十六讲-第十九讲）

第二章第十六讲 非齐次线性方程组的解的结构随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、
A、
B、
C、
D、

第二章第十七讲 利用线性方程组解的结构讨论的问题随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

第二章第十八讲 向量空间的定义随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

第二章第十九讲 向量的坐标随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、
A、
B、
C、
D、

5、
A、
B、
C、
D、

6、
A、
B、
C、
D、

第十周测验题

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、
A、
B、
C、
D、

5、
A、
B、
C、
D、

6、
A、
B、
C、
D、

7、
A、0
B、1
C、2
D、3

8、
A、
B、
C、
D、

9、

10、

11、

12、齐次线性方程组解的任意线性组合还是齐次线性方程组的解.

13、非齐次线性方程组解的任意线性组合还是非齐次线性方程组的解.

14、向量空间的基是唯一的.

15、向量空间的维数是唯一的.

第十一周 第三章矩阵可对角化（第一讲-第五讲）

第三章第一讲 向量的内积和正交向量组随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、
A、
B、
C、
D、

第三章第三讲 正交矩阵随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、下列矩阵是正交矩阵的是（ ）.
A、
B、
C、
D、

3、
A、单位矩阵
B、对称矩阵
C、可逆矩阵
D、正交矩阵

4、
A、单位矩阵
B、对称矩阵
C、可逆矩阵
D、正交矩阵

5、
A、对称矩阵
B、不可逆矩阵
C、可逆矩阵
D、正交矩阵

6、
A、对称矩阵
B、不可逆矩阵
C、可逆矩阵
D、正交矩阵

第三章第四讲 特征值和特征向量的定义随堂测验

1、
A、0
B、1
C、2
D、3

2、
A、0
B、1
C、2
D、3

3、
A、0
B、54
C、-18
D、-36

4、
A、
B、
C、
D、

5、
A、
B、
C、
D、

第十一周测验题

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、设A,B均是同阶的正交矩阵，则下面不正确的是（ ）.
A、A+B是正交矩阵
B、AB是正交矩阵
C、
D、

4、
A、全为零
B、全不为零
C、至少有一个为零
D、可以是任意数

5、
A、
B、
C、
D、

6、
A、
B、
C、
D、

7、
A、
B、
C、
D、

8、
A、
B、
C、
D、

9、任意n阶方阵A，均有n个特征值.

10、实n阶方阵A必有n个实特征值.

11、n阶方阵A不可逆当且仅当零是它的一个特征值.

第十二周 第三章矩阵可对角化（第六讲-第十讲）

第三章第六讲 特征值和特征向量的运算性质随堂测验

1、
A、6,3
B、6,-3
C、-6,3
D、-6,-3

2、
A、0
B、9
C、0,9
D、6,9

3、
A、
B、
C、
D、

4、
A、36,9
B、36,-9
C、-36,9
D、-36,-9

5、
A、3,6
B、-3,6
C、3,-6
D、-3,-6

第三章第七讲 不同特征值所对应的特征向量是线性无关的随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

第十二周测验题

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、n阶方阵 A有n个互异的特征值是A可对角化的（ ）.
A、充分但非必要条件
B、必要但非充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

5、设3阶矩阵A的特征值为1,0,-1, 则 （ ） .
A、A是可逆矩阵
B、A是对角矩阵
C、A 是对称矩阵
D、A 可对角化

6、
A、
B、
C、
D、

7、
A、
B、
C、
D、

8、
A、
B、
C、
D、

9、设A为n阶矩阵，下述结论正确的是（ ）.
A、
B、
C、矩阵A有n个不同特征值
D、矩阵A对应于不同特征值的特征向量线性无关

10、
A、
B、
C、
D、

11、
A、
B、
C、
D、

12、
A、
B、A与B有相同的特征值和特征向量
C、矩阵A与B均与一个对角矩阵相似
D、

13、不同特征值对应的特征向量是线性无关的.

14、对应同一个特征值的特征向量任意线性组合还是该特征值的特征向量.

15、两个同阶矩阵如果它们的特征值相同，它们必相似.

16、

第十三周 第三章矩阵可对角化（第十一讲-第十二讲） 第四章二次型（第一讲-第二讲）

第十三周单元测验题

1、
A、
B、
C、
D、

2、下列矩阵中，正交相似于对角矩阵的是（ ）.
A、
B、
C、
D、

3、设 A为n阶实对称矩阵，则（ ）.
A、A的n个特征向量两两正交
B、A的n个特征向量组成单位正交向量组
C、
D、

4、
A、1
B、2
C、3
D、4

5、
A、1
B、2
C、3
D、4

6、
A、1
B、2
C、3
D、4

7、
A、
B、
C、
D、

8、
A、 且
B、
C、
D、

9、
A、
B、
C、
D、

10、
A、
B、
C、
D、

11、
A、1
B、2
C、3
D、4

12、矩阵A,B是同阶的实对称矩阵，在A,B相似的充分必要条件是它们特征值相同.

13、对称矩阵A的对应于不同特征值的特征向量的正交的.

14、设A和B均为对称矩阵，则对于任意实数a,b,矩阵aA+bB的特征值全是实数.

15、任意对称矩阵均正交相似于对角矩阵.

第十四周 第四章二次型（第三讲-第六讲）

第十四周测试题

1、设A,B是同阶可逆矩阵，则（ ）.
A、
B、
C、
D、存在可逆矩阵P,Q，使得PAQ=B

2、设A为n阶对称矩阵，则A为正定矩阵的充分必要条件是（ ）.
A、
B、
C、A没有负特征值
D、A与单位矩阵合同

3、
A、
B、
C、
D、

4、
A、A为对称矩阵
B、A为正定矩阵
C、
D、

5、
A、合同且相似
B、合同但不相似
C、不合同但相似
D、不合同且不相似

6、
A、
B、
C、
D、

7、设两个n阶矩阵A与B相似，则一定有（ ）.
A、A与B合同
B、A与B不合同
C、A与B等价
D、A与B不等价

8、矩阵A,B均为n阶实对称矩阵，则是A,B合同的充要条件是（ ）.
A、A,B有相同的秩
B、A,B都合同于对角矩阵
C、A,B的全部特征值相同
D、A,B有相同的正负惯性指数

9、设A与B是同阶正定矩阵，则（ ）.
A、AB与A+B都正定
B、AB正定，A+B非正定
C、AB非正定，A+B正定
D、AB不一定正定，A+B正定

10、设A和B均为n阶正定矩阵，下列各矩阵中不一定是正定矩阵的是（ ）.
A、
B、
C、
D、

11、设A为n阶对称矩阵，则A为正定矩阵的充分必要条件是（ ）.
A、
B、
C、A没有负特征值
D、A与单位矩阵合同

12、
A、
B、
C、
D、

13、

14、A,B均是n阶正定矩阵，则对任意的正实数a,b，aA+bB都是正定矩阵.

15、二次型的标准形是唯一的.

16、二次型的规范形是唯一的。

17、A,B均为n阶实对称矩阵，若A与B即相似又合同，则A=B。

线性代数期末考试

线性代数期末考试卷

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、
A、
B、
C、
D、

5、
A、
B、
C、
D、

6、
A、有无穷多个解
B、有唯一解
C、无解
D、以上都不是

7、
A、
B、
C、
D、

8、
A、
B、
C、
D、

9、
A、
B、
C、
D、

10、
A、
B、
C、
D、

11、
A、
B、
C、
D、

12、
A、
B、
C、
D、

13、
A、
B、
C、
D、

14、
A、合同且相似
B、合同但不相似
C、不合同但相似
D、不合同且不相似

15、
A、
B、
C、
D、

16、

17、

18、

19、

20、