中国大学理论力学（动力学专题）期末答案(mooc2023课后作业答案)

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第三讲 第二类拉格朗日方程

第三讲单元测试（3'）

1、中国均质细杆AB长为l，大学动力 质量为m，理论力学其A端与刚度系数为k的学专弹簧相连，可沿铅垂方向振动，题期 同时杆AB还可以绕A 点在铅垂面内摆动，末答 如图所示。案m案滑块A 质量忽略不计。后作试用拉格朗日方程导出杆的业答运动微分方程为（）。
A、中国
B、大学动力
C、理论力学
D、学专

2、题期一均质圆盘的末答半径为r，质量为m1，可绕垂直于盘面并通过盘心的水平轴O转动；在圆盘上以长l的绳AB 悬一质量为m2的质点， 如图所示。试写出该系统的运动微分方程。
A、
B、
C、
D、

3、绕在圆柱体A上的绳子，其另一端跨过质量为m 的均质滑车O，并与质量为mB的物体B相连，如图所示。已知圆柱体的质量为mA，半径为r，对于轴心的回转半径为。如绳与滑车之间无相对滑动，开始时系统静止。问回转半径 满足什么条件，物体A 能向上运动。
A、
B、
C、
D、

第五讲 非惯性系中的质点动力学

第五讲单元测试（3'）

1、车厢以匀加速度 a 水平运行，在其顶部挂一质量为m、摆长为l的单摆。求单摆相对车厢静止时的角度及绳的张力F和微小振动周期T.
A、
B、
C、
D、

2、机车的车厢顶上吊一弹簧秤，其下端挂一质量为m的重物，如图所示，当机车静止或作匀速直线运动时，弹簧秤的读数为P=mg。此时弹簧秤是铅垂的。当机车以匀速沿一圆弧轨道拐弯时，重物与弹簧秤也跟着拐弯。弹簧秤相对于铅垂线的偏角为，弹簧秤稳定时的读数为。求此弯道的曲率半径。
A、
B、
C、
D、

3、在下述哪些参考系中有相同的力学规律?
A、两个以不同常速平移的参考系。
B、两个以不同加速度平移的参考系。
C、两个以相同角速度转动的参考系。
D、两个以相同的加速度平移的参考系。

第六讲 碰撞理论

第六讲单元测试（2'）

1、图示质量为0.2kg的小球，以速度v=8m/s撞击在质量为2kg的静止滑块上。碰撞的恢复因数为k=0.75，设摩擦不计。求碰撞后两者的速度。
A、
B、
C、
D、

2、为了测定某一材料的恢复因数k，可将此材料做成大小相同的两球A和B，用两等长的绳子悬挂起来，如图所示。然后将球B拉起，球A仍在原处不动，球B的位置以偏角表示。将球B无初速度地释放，碰撞后设球A的最大摆角为，求碰撞时的恢复因数k。
A、
B、
C、
D、

第七讲 碰撞理论的应用

第七讲单元测试（3'）

1、一球由P点自由落入半径为R的半球形碗内如图所示，它与碗壁这之间的恢复因数k = 1 。试问小球Ｐ初始在何区域内时，小球经一次碰撞后能弹出碗外？
A、
B、
C、
D、

2、一撞击机的摆由钢铸圆盘A和圆杆B组成，如图所示。钢铸圆盘的半径为100mm，厚为50mm。圆杆B的半径为20mm，长为900mm。 若用该机器打碎砥石，且两者碰撞的方向水平，为使轴O不感受碰撞冲量的作用，问该石的水平面应放在离转轴O多远的地方（即求距离l）。
A、906mm
B、837mm
C、952mm
D、895mm

3、三根相同的均质杆用铰链连接，并由铰链支持，如图所示。问水平冲量I应作用于AB杆上何处时，A点的碰撞冲量为零？并求此时支点C处的碰撞冲量。
A、
B、
C、
D、

第八讲 单自由度系统的自由振动理论

第八讲单元测试（2'）

1、图示振动系统在其平衡位置附近作微幅振动。已知：匀质杆OA的长为L，质量为m，弹簧的刚度系数为 k，阻尼器的阻尼系数为c。试求： (1)临界阻尼系数cc； (2)衰减振动的固有周期。
A、
B、
C、
D、

2、图示轮子可绕水平轴转动，其转动惯量为Jo，轮缘绕有软绳，下端挂有质量为m的物体，绳与轮缘间无滑动。在图示位置，由水平弹簧维持平衡，弹簧刚度系数为k。 图中半径R与长度a都已知。求微幅振动的周期。
A、
B、
C、
D、

第九讲 单自由度系统的受迫振动理论

第九讲单元测试（2'）

1、图示物体M悬挂在弹簧AB上，弹簧上端由于曲柄滑块机构的带动作铅垂直线运动，其振幅为a， 圆频率为ω， 即O1C=asinωt 式中长度以m计，t 以s 计。已知M重4N，弹簧在0.4 N力作用下伸长0.01m，a=0.02 m，ω=7 rad/s。求受迫振动的规律。
A、x=0.04sin7t (m)
B、x=0.03sin7t(m)
C、x=0.05sin7t(m)
D、x=0.07sin7t(m)

2、图示弹性系统由物体B和弹簧组成。已知物重P=19.6N，弹簧的刚度系数k=2000N/m， 作用在物体上的激振力F=16sin60t，式中t以s 计，F 以N 计；物体所受阻力Fd=cv，其中c=25.6N.s/m。求： (1)无阻力时，物体的受迫振动方程和振幅比； (2)有阻力时，物体的受迫振动方程和动力振幅比。
A、
B、
C、
D、

第十讲 转子的临界转速与隔振

第十讲单元测试（2'）

1、一轻轴在其中部带有重P的圆盘。试就下列几种情况求出此轴的临界转速（对横向振动来说）： (1)轴的两端都插在长轴承中（两端都可看成插入端）； (2)轴的一端插在长轴承中（ 插入端）， 另一端搁在短轴承中（ 端点简支）。轴的弯曲刚度是EJ， 长度是l。
A、
B、
C、
D、

2、长l的轻轴放在两个短轴承中， 在轴的外伸端上带有重P的圆盘， 外伸臂长a。求此轴的临界转速。轴的弯曲刚度是EJ。
A、
B、
C、
D、

第十一讲 两个自由度系统的振动理论

第十一讲单元测试（2'）

1、试写出图示弹簧一质量系统自由振动微分方程， 并计算主频率与主振型。
A、
B、
C、
D、

2、图示悬臂梁的自重不计，长度为l，中点及端点有集中质量m1，m2， 梁截面抗弯刚度为EJ，写出该系统的运动微分方程；当m1=m2=m时， 计算其自振频率及振型。
A、
B、
C、
D、

第十二讲 刚体绕定点运动的运动学描述

第十二讲单元测试（2'）

1、从生理学的角度看， 人的腕关节和肘关节都只有2个自由度。设手臂自然下垂时为初始位置，此时动坐标系的z’ 轴沿手臂方向。如果用欧拉角来描述腕关节和肘关节的运动， 应该是哪两个欧拉角？
A、腕关节的2个自由度是:章动和进动；肘关节的2个自由度是:进动和自转。
B、腕关节的2个自由度是:章动和自转；肘关节的2个自由度是:进动和自转。
C、腕关节的2个自由度是:章动和进动；肘关节的2个自由度是:章动和自转。
D、腕关节的2个自由度是:章动和自转；肘关节的2个自由度是:进动和章动。

2、锥齿轮的轴通过平面支座齿轮的中心如图， 所示， 锥齿轮每分钟在支座齿轮上滚动五次。如支座齿轮的半径两倍于锥齿轮的半径， 即R=2r， 求锥齿轮绕其本身轴转动的角速度ωr， 和绕瞬时轴转动的角速度。
A、
B、
C、
D、

第十四讲 刚体运动的合成

第十四讲单元测试（1'）

1、图示差速传动装置中，两圆盘AB和DE的中心活套在同一转动轴上，此两圆盘紧压轮子MN，其转动轴HI和前两圆盘的转动轴垂直。已知轮子与两圆盘切点的速度各为v1=3m/s和v2=4m/s;轮子半径r=0.05 m，HI=1m/14 。 求： (1)轮子MN中心H的速度； (2)轮子MN绕HI轴转动的角速度； (3)轮子MN的绝对角速度和绝对角加速度。
A、
B、
C、
D、

第十五讲 陀螺仪近似理论

第十五讲单元测试（2'）

1、喷气发动机转子， 如图所示， 由固结在转轴上的增压器和涡轮机组成，被安装在与飞机飞行方向平行的位置。已知发动机转子的质量为m= 100 kg， 对其转轴的回转半径ρ=0.3m， 转子以n=10000 r/min的转速匀速转动。假设飞机以v=1000 km/h 的速度在铅直面作圆周运动，圆周半径R=3.5 km，l=1.2 m。试求此发动机转子的陀螺力矩和对轴承A,B的陀螺力。
A、
B、
C、
D、

2、半径为r， 质量为m的均质圆盘以匀角速度ω1绕其对称轴高速旋转， 此对称轴水平地支在轴承A和B 上， 如图所示。轴承支架又绕通过圆盘中心的铅直轴以匀角速度ω2转动。如ω2远小于ω1， 求轴承A 和B 的陀螺力。
A、
B、
C、
D、

第十六讲 变质量动力学

第十六讲单元测试（3'）

1、链条AB长为l， 其单位长度的质量为ρ， 放在一光滑的梯形台上， 让它沿光滑面自由下滑(v0=0)， 已知斜面的倾角为θ， 如图所示。求链条在任意位置的速度。
A、
B、
C、
D、

2、当宇宙飞船接近月球时开动反向掣动发动机，此时火箭处在与月球表面相距为H的高度并具有指向月心的速度v0。已知月球引力与飞船到月心距离成反比，又假设飞船的质量按规律（其中m0是掣动发动机开时火箭的质量，β是常数）变化，求飞船能实现软着陆（即相对月球的速度为零）所需要的β 值。假设燃气喷射的相对速度vr是常数， 月球的半径是R， 月球表面上的引力加速度是gm。
A、
B、
C、
D、

3、单位长度质量为ρ的链条，在两端A和C处堆成两堆，如图所示。当释放时，链条绕过滑轮B而运动，今略去滑轮质量及轴承摩擦，求能使链条匀速运动所需的初速度v。
A、
B、
C、
D、