超星期权定价章节答案(学习通2023完整答案)

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第一周：期权市场

单元测验：期权市场

1、超星一份债券的期权面值为100元，当前的定价答案购买价格也为100元，债券票面年化利率8%,章节整答 按季度付息，该债券的学习年化收益率 r：
A、大于8%
B、通完等于8%
C、超星小于8%
D、期权不确定

2、定价答案以资产S为标的章节整答的远期合约，其远期价格为F，学习则该合约多头在到期日T的通完收益（以到期日的价格将资产变现）是
A、
B、超星
C、期权
D、定价答案

3、一个投资项目的内部收益率为IRR，市场利率为r，则下列哪种情况下，该项目的现值为正：
A、IRR>r
B、IRR=r
C、IRR<r
D、IRR≠r

4、1元存款，年化利率为r,在复利条件下，年复利n次，则在T年后能够取出多少元
A、
B、
C、
D、

5、1元存款，在单利条件下，年化利率为r，则在T年后能够取出多少元
A、
B、
C、
D、

6、1元存款，在连续复利条件下，连续复利利率为 r，则在T年后能够取出多少元
A、
B、
C、
D、

7、连续复利利率为r，则连续复利条件下与T时刻的现金流对应的折现因子为：
A、
B、
C、
D、

8、债券价格会受到下列因素的影响：
A、债券面值
B、票面利率
C、公司信用风险
D、市场利率波动

9、完美市场假设包括：
A、无交易成本
B、允许卖空
C、金融资产可以任意分割
D、资金无借贷限制且借出与借入成本相同

10、现代期权定价理论的创始人和奠基人包括
A、Fisher Black
B、Robert Merton
C、Stephen Ross
D、Myron Scholes

11、金融衍生品有哪些功能或用途：
A、风险管理
B、投机/套利
C、降低交易成本
D、规避监管

12、实体经济中的商品生产商持有商品的现货，则在期货市场上，他应该作为相应商品的多头进行套期保值来对冲现货的风险。

13、金融衍生品的滥用和监管的缺位是金融危机的直接原因，而非金融衍生品本身。

14、1. 通常认为，金融衍生品是风险管理的工具，但金融衍生品的不当使用可能会给金融系统带来更大的风险。

15、股票（普通股）代表持有者对公司的所有权，股利的发放具有不确定性，股票的未来价格会受到公司经营情况的影响

16、债券代表持有人与公司的债务关系，债券存在违约/信用风险

17、债券价格不会受到市场利率波动的影响

18、无风险债券（零息债券）的到期收益（现金流）等于债券的面值

19、无风险债券与股票的简单组合（不含交易策略），其到期收益（现金流）与到期时的股票价格呈线性关系。

20、在场外交易的金融衍生品不受信用风险的影响。

21、在场外交易的金融衍生品不受到证券部门的监管。

22、标的资产的价格波动是影响衍生品价格的重要因素。

23、金融衍生品不仅可以用来管理风险，还可以用来投机。

24、金融衍生品有时候可以帮助投资者降低交易成本或规避监管。

25、远期合约中，买卖双方约定买卖标的资产的时间称为到期日。

26、远期合约中，买卖双方约定买卖标的资产的价格称为远期价格。

27、远期合约中的远期价格F是指使得合约价值为0（即买卖双方认为合约公平）的远期交易价格。

28、远期合约的空头没有按照远期合约中的远期价格出售标的资产的义务。

29、远期合约的多头有按照远期合约中的远期价格购买标的资产的义务。

30、期权合约的多头，只有执行合约的权利，而没有义务。

31、一价定律是指：如果两个现金流在未来有相同的支付（支付的时间和数量完全相同），那么他们有相同的价格（现值）。

32、交易成本包含佣金，买卖差价和卖空成本等。

33、无套利原理是指： 在一个有效运行的金融市场中，套利机会不可能（长时间）存在

34、两份一年后到期的票面价值为100元的无风险债券（零息债券），他们现在的价格分别为95元和98元，则存在套利机会。

35、某远期合约，其远期价格为1，标的资产在合约到期日的价格为1.1，则该合约空头在合约到期日的收益（现金流）是（假定合约空头在到期日以即期价格买入资产并用于交割）：

第二周：期权简介

单元测验：期权简介

1、一只看涨期权的执行价格为50，目前标的资产的价格为60，无风险利率为0，则该期权的货币性：
A、实值
B、虚值
C、平值
D、不确定

2、一只看跌期权的执行价格为50，目前标的资产的价格为60，无风险利率为0，则该期权的货币性
A、实值
B、虚值
C、平值
D、不确定

3、投资者在时间t买入了一份看涨期权，期权的执行价格为K，到期时间为T。T时，标的资产的价格为S(T)则他在到期时的收益/现金流为
A、
B、
C、
D、

4、投资者在时间t买入了一份看跌期权，期权的执行价格为K，到期时间为T。T时，标的资产的价格为S(T)则他在到期时的收益/现金流为
A、
B、
C、
D、

5、投资者在时间t以7元的价格买入了一份看跌期权，期权的执行价格为100，到期时间为T。则他在到期时的盈亏平衡点（使得净利润为0时的标的资产价格）为
A、93
B、100
C、107
D、不确定

6、投资者在时间t以3元的价格买入了一份执行价格为50，到期日为T的看涨期权，同时他以2元的价格卖出了一份执行价格为60,到期日为T的看涨期权。假设到期日T时，标的资产价格为55元，则他的投资组合的净利润为
A、4
B、6
C、7
D、13

7、投资者在时间t买入了一份蝶式价差组合，具体头寸为买入1份执行价格为K1的看涨期权，卖出2份执行价格为K2的看涨期权，买入1份执行价格为K3的看涨期权，三种期权到期日均为T，K1<K2<K3且K1+K3=2K2，下列哪种情形下，该投资者能够获得正收益
A、S(T)>K3
B、S(T)<K1
C、S(T)=K2
D、不确定

8、假设现在是2015年12月，某钢铁生产集团需要在2016年12月采购1万吨铁矿石。集团担心未来铁矿石的价格会大幅上涨，因此买入了执行价格为500元/吨的看涨期权，到期时间是2016年12月14日，期权价格为10万元（标的资产为1万吨铁矿石）。2016年12月14日时，铁矿石的现货价格为642元/吨。请分别给出“没有购买期权”和“购买期权”两种条件下，该集团买入铁矿石的总成本（包括购买期权的成本和期权的到期收益）
A、642万元，510万元
B、642万元，500万元
C、642万元，642万元
D、642万元，652万元

9、假设现在是2016年4月，某钢铁生产集团需要在2016年6月销售1万吨螺纹钢。集团担心未来螺纹钢的价格会大幅下降，因此买入了执行价格为2500元/吨的看跌期权，到期时间是2016年6月24日，期权价格为10万元（标的资产为1万吨螺纹钢）。2016年6月24日时，螺纹钢的现货价格为2135元/吨。请分别给出“没有购买期权”和“购买期权”两种条件下，该集团卖出螺纹钢的总收入（包括购买期权的成本和期权的到期收益）
A、2135万元，2135万元
B、2135万元，2500万元
C、2135万元，2125万元
D、2135万元，2490万元

10、假设现在是2016年4月，某钢铁生产集团需要在2016年6月销售1万吨螺纹钢。集团担心未来螺纹钢的价格会大幅下降，因此买入了执行价格为2500元/吨的看跌期权，到期时间是2016年6月24日，期权价格为10万元（标的资产为1万吨螺纹钢）。2016年6月24日时，螺纹钢的现货价格为3800元/吨。请分别给出“没有购买期权”和“购买期权”两种条件下，该集团卖出螺纹钢的总收入（包括购买期权的成本和期权的到期收益）
A、3800万元，2490万元
B、3800万元，2500万元
C、3800万元，3790万元
D、3800万元，3800万元

11、卖出一份蝶式价差组合: 卖出一份执行价格为45的看涨期权，买入2份执行价格为50的看涨期权，卖出1份执行价格为55的看涨期权，分别给出到期日时当股票价格为42元，48元，53元时，投资组合的到期收益
A、0，-3，-2
B、0，-3，0.5
C、0，-2，-3
D、0，-2，0.5

12、买入一份折翅蝶式价差组合：买入一份执行价格为40的看涨期权，卖出2份执行价格为50的看涨期权，买入1份执行价格为55的看涨期权，分别给出到期日时股票价格为42元，48元，53元时，投资组合的到期收益
A、2，5，3
B、2，8，4
C、2，8，7
D、2，5，2

13、买入一份铁鹰期权组合：买入一份执行价格为40的看涨期权，卖出1份执行价格为45的看涨期权，卖出1份执行价格为50的看涨期权，买入1份执行价格为55的看涨期权，分别给出到期日时股票价格为42元，48元，53元时，投资组合的到期收益
A、2，5，3
B、2，0，2
C、2，0，-2
D、2，5，2

14、保护性领子期权：买入一份标的资产股票S，同时买入一份执行价格为45的看跌期权，卖出一份执行价格为50的看涨期权，分别给出到期日时股票价格为42元，48元，53元时，投资组合的到期收益
A、45，48，53
B、3，0，-3
C、3，0，3
D、45，48，50

15、现有以股票S为标的资产、到期日都为T的一系列看跌期权：Put(90), Put(100), Put(110)和Put(120), 请使用这些期权复制下列图像中的到期收益，各个期权的份数分别为（用负数表示卖出）
A、-2,2,2,-2
B、2,-2,2,-2
C、-2,2,-2,2
D、2,-2,2,2

16、现有2只看涨期权和2只看跌期权，他们的标的资产和到期时间T相同，行权价格分别为K1,K2，其中K1<K2，分别记作C(K1),C(K2),P(K1),P(K2)。下列哪些方式能够构建牛市价差组合（bull spread）
A、
B、
C、
D、

17、现有2只看涨期权和2只看跌期权，他们的标的资产和到期时间T相同，行权价格分别为K1,K2，其中K1<K2，分别记作C(K1),C(K2),P(K1),P(K2)。下列哪些方式能够构建熊市价差组合(bear spread）
A、
B、
C、
D、

18、假设一周后股票S将公布它的季度财务报表，你认为近期股票S的价格可能在较大范围内波动，但不确定价格变化的方向，此时你可以采用哪些期权组合策略进行投机从而获得正收益？
A、买入蝶式价差组合
B、卖出蝶式价差组合
C、买入底部跨式组合
D、买入宽跨式组合

19、假设你观察到社交软件上谈论股票市场的热度明显提升，市场利好消息不断，你认为近期股票市场将迎来上涨机会，上涨幅度不确定，你可以购买50ETF为标的的期权，此时可以采用哪些策略进行投机从而获得正收益？
A、买入牛市价差组合
B、买入50ETF现货
C、买入平值看涨期权
D、买入平值看跌期权

20、欧式看涨期权的买方在到期日，可以行使自己的权利，以执行价买入标的资产

21、在到期日/行权日之后，期权合约失效，期权的价值为0

22、期权合约常见的行权类型包括欧式期权，美式期权和百慕大期权等

23、欧式期权合约只能在欧洲市场交易

24、价内/实值期权（in the money option）是指立即行权，收益为正的期权

25、价外/虚值期权（out of the money option）是指立即行权，收益为负的期权

26、近价期权（near the money option）是指行权价在标的资产价格附近的期权

27、平值期权（at the money option）是指行权价等于标的资产价格的期权

28、期权是用于风险管理的工具，投资期权不存在杠杆

29、期权的杠杆/弹性可以用期权价格的百分比变化率除以标的资产价格的百分比变化率进行计算

30、牛市价差组合（bull spread）既可以由两只行权价格不同的看涨期权构成，也可以由两只行权价格不同的看跌期权构成

31、蝶式价差组合（butterfly spread）既可以由四只看涨期权构成，也可以由四只看跌期权构成

32、一份执行价格为K，到期日为T的看涨期权C(t,T)在t时刻的内在价值（intrinsic value）是max{ S(t) - K, 0}

33、一份执行价格为K，到期日为T的看涨期权C(t,K,T)在t时刻的时间价值（intrinsic value）是C(t,K,T) - max{ S(t) - K, 0}

34、底部跨式组合（bottom straddle）可以通过同时买入行权价格和到期日相同的看涨和看跌期权构成。

35、一份执行价格为K，到期日为T的看跌期权P(t,T)在t时刻的内在价值（intrinsic value）是max{ K-S(t), 0}

36、一份执行价格为K，到期日为T的看涨期权C(t,T)在t时刻的内在价值（intrinsic value）是max{ S(t) - K, 0}

37、一份执行价格为K，到期日为T的看跌期权P(t,K,T)在t时刻的时间价值（time value）是P(t,K,T) - max{ K-S(t), 0}

38、欧式看跌期权的买方在到期日，可以行使自己的权利，以执行价卖出标的资产

39、欧式看涨期权的买方行权时，相应的卖方（即空头）有义务在到期日以期权执行价卖出标的资产

40、欧式看跌期权的买方行权时，相应的卖方（即空头）有义务在到期日以期权执行价买入标的资产

第三周：期权的无套利价格关系

单元测验：期权的无套利价格关系

1、现有两份具有相同到期日和相同执行价格K的欧式看涨期权和欧式看跌期权，标的资产为S。他们的期权价格在下列哪种情况下满足：c(t)=p(t)：（提示：考虑期权平价公式）
A、
B、
C、
D、不确定

2、下列美式期权的无套利价格关系，哪个是正确的
A、
B、
C、
D、

3、在伊斯兰国家，银行如何通过借钱给其他公司，而不收取利息，从而盈利？（提示：用期权平价公式复制债券的到期收益）
A、银行从公司购入股票S(t)，和以S为标的的欧式看跌期权，并出售以S为标的的欧式看涨期权，看涨和看跌期权的到期日和执行价格相同
B、银行从公司购入股票S(t)，和以S为标的的欧式看涨期权，并出售以S为标的的欧式看跌期权，看涨和看跌期权的到期日和执行价格相同
C、银行从公司购入以股票S为标的的欧式看涨期权，并出售股票S和以S为标的的欧式看跌期权，看涨和看跌期权的到期日和执行价格相同
D、银行从公司购入股票S(t)，并出售以S为标的的欧式看涨期权和以S为标的的欧式看跌期权，看涨和看跌期权的到期日和执行价格相同

4、股票S现在的价格为105元，以它为标的一年期执行价格为105元的看涨期权的价格为13元。一年期无风险利率为5%（年复利），则以该股票为标的的1年后到期的执行价格105元的看跌期权价格为多少？
A、18元
B、8元
C、5元
D、13元

5、根据期权平价公式，购买一份股票的欧式看跌期权等价于：
A、购买看涨期权，购买股票，以无风险利率借入现金
B、出售看涨期权，购买股票，以无风险利率借入现金
C、出售看涨期权，出售股票，以无风险利率借入现金
D、购买看涨期权，出售股票，以无风险利率投资现金

6、一只股票现在的价格为S，以它为标的资产的一年后到期的执行价格为105元的看涨期权的价格为16元。以该股票为标的的一年后到期的执行价格为105元的看跌期权价格为9元。假设股票不分红，若一年期无风险利率为5%（年复利），根据期权平价公式，S=：
A、105
B、106
C、107
D、108

7、下列关于美式期权的说法，哪种是正确的（假设标的资产不分红）
A、p.p1 { margin: 0.0px 0.0px 0.0px 0.0px; line-height: 19.0px; font: 13.0px 'Helvetica Neue'; color: #000000} 美式看涨期权提前行权可能是最优的
B、美式看跌期权提前行权可能是最优的
C、美式看跌期权提前行权不可能是最优的
D、美式看涨期权的价格严格大于欧式看涨期权

8、一只股票现在的价格为110元，以它为标的资产的一年后到期的执行价格为105元的看涨期权的价格为16元。假设股票不分红，若一年期无风险利率为5%（年复利），根据期权平价公式，以该股票为标的的一年后到期的执行价格为105元的看跌期权价格为：
A、5
B、6
C、7
D、8

9、时刻t，欧式看涨期权的价格为c(t)，美式看涨期权的价格为C(t)，若他们的到期期限T、行权价K和他们的标的资产都相同，则c(t) 小于等于C(t)

10、时刻t，欧式看跌期权的价格为p(t)，美式看跌期权的价格为P(t)，若他们的到期期限T、行权价K和他们的标的资产都相同，则p(t) 小于等于P(t)

11、时刻t，美式看涨期权的价格为C(t)，他的标的资产价格为S(t)，则C(t) 小于等于S(t)

12、时刻t，美式看跌期权的价格为P(t)，合约的执行价格为K，则P(t) 小于等于K

13、时刻t，欧式看跌期权的价格为p(t)，合约的执行价格为K，则p(t) 小于等于K从到期日T折现到t的现值，即p(t)≤exp{ -r(T-t)}*K

14、时刻t，欧式看涨期权的价格为c(t)，标的资产价格为S(t)，合约的执行价格为K，如果标的不分红，则c(t) 大于等于S(T)减去K从到期日T折现到t的现值，即c(t)≥S(t)-exp{ -r(T-t)}*。（提示：使用无套利原理考虑投资组合的到期收益）

15、时刻t，欧式看跌期权的价格为p(t)，标的资产价格为S(t)，合约的执行价格为K，则p(t) 大于等于K从到期日T折现到t的现值减去标的资产价格S(t)，即p(t)≥exp{ -r(T-t)}*K-S(t)。（提示：使用无套利原理考虑投资组合的到期收益）

16、如果标的资产不分红，则具有相同到期日，相同执行价格的欧式看涨期权c(t)和美式看涨期权C(t)的价格相同，即c(t)=C(T)

17、一份标的资产不分红的美式看涨期权，不应该提早行权（直接卖出期权的收益不低于直接行权）

18、如果标的资产有分红，则仅在标的资产除红日之前的瞬间，对美式看涨期权行权，才可能是最优的

19、两份美式看涨期权，如果他们的标的资产S和执行价格K相同，但到期日不同：T1<T2,则在时间t，他们的价格满足下列关系：C(S;K;t,T1) ≥C(S;K;t,T2)

20、两份美式看跌期权，如果他们的标的资产S和执行价格K相同，但到期日不同：T1<T2, 则在时间t，他们的价格满足下列关系：P(S;K;t,T2) ≥P(S;K;t,T1)

21、两份欧式看涨期权，如果他们的标的资产S和执行价格K相同，但到期日不同：T1<T2,且标的资产不分红，则在时间t，他们的价格满足下列关系：C(S;K;t,T2) ≥C(S;K;t,T1)

22、假设标的资产不分红，则基于相同标的到期期限T相同的平值欧式看涨期权和看跌期权，看涨期权的价格更贵：c(t)>p(t) （提示：考虑期权平价公式）

23、股票S现在的价格为200元，一份一年后到期的执行价格为200元的欧式看涨期权的价格为27元，一份一年后到期的执行价格为215元的欧式看涨期权的价格为10元，一年期的无风险债券利率为5%，则这个市场不存在套利机会

24、欧式看涨期权的价格是执行价格K的凸函数

25、欧式看跌期权的价格是执行价格K的凸函数

26、如果标的资产S，到期日T都相同，则欧式看涨期权的价格关于执行价格K的二阶导数，与欧式看跌期权的价格关于执行价格K的二阶导数，在相同的执行价格K处相等

27、股票S现在的价格为100元，现有三份到期日均为一年的看涨期权，他们的执行价格为别为100元，105元和110元，现在的期权价格为别为：13元，11元和7元。假设无风险债券利率为0。则这个市场上存在套利机会。（提示：可以考虑构造蝶式价差组合）

28、假设利率为0，实值欧式看涨期权的时间价值，刚好等于，具有相同到期期限和行权价格的欧式看跌期权的价格

第四周：状态价格密度

单元测验：状态价格密度

1、某欧式障碍期权的条款如下：在到期日时，如果标的资产价格高于 2.325，则期权敲出失效；如果标的资产价格低于 2.325，则期权是一只执行价格为 2.2 的普通欧式看涨期权。现假设标的资产价格为 2.20，2.25，2.30，2.35 时的定价核分别为 0.1，0.1，0.2，0.2。请对上述欧式障碍期权进行定价。
A、0.005
B、0.015
C、0.025
D、0.055

2、状态价格（蝶式价差组合的价格）的局限包括：
A、定价核 b(...) 每分钟都在变化（即它无法告诉我们衍生品明天的价格）
B、定价核 b(...) 会随到期期限的不同而不同
C、它无法告诉我们如何用标的资产对冲衍生品的风险
D、以上都不是

3、以下哪几项是定价核可能为负数的原因？
A、非同时性问题
B、期权的买卖价差
C、乌龙指
D、报价是真实交易与交易所估计值的混合体

4、以下有关用状态价格密度定价衍生品的说法正确的是：
A、定价时不需要假设连续交易，或者常数利率
B、定价时不需要知道标的资产当前的价格
C、可以进行精确定价
D、状态价格密度定价最大的优势在于可以定价收益函数超越数据范围的衍生品。

5、以下有关状态价格密度的说法正确的是：
A、风险中性概率是真实（或）统计概率。
B、风险中性/娱乐中性的人总是买入（打赌）大概率取胜的（而卖空小概率事件）。
C、利用状态价格密度对衍生品进行定价的数学形式是到期收益函数关于标的资产价格“期望值”的折现。
D、状态价格密度与真实概率没有任何联系。

6、如果我们希望当股票S在时刻T的价格为s1时得到收益g1，在时刻T的价格为s2时得到收益为g2，在时刻T的价格为s3时得到收益为g3，其他情况收益为0，则此时该收益的成本为g1*b1+g2*b2+g3*b3（其中，b1、b2和b3分别为此时1/Δ个蝶式差价期权组合的价格）

7、我们称在某种特定条件下支付为1否则为0的证券为阿罗-德布鲁证券

单元作业：状态价格密度

1、在上海证券交易所模拟交易平台至少完成两次模拟交易，每次交易1分,共2分。 模拟交易注意事项： （1）期权交易杠杆很高，务必注意仓位控制。 （2）期权空头须注意账户的保证金（连续两天保证金不足，0分）。 要求：提交本周模拟交易的成交截图, 每次交易1分,满分2分.

2、第二题：使用定价核定价障碍期权 题目详见附件的pdf文件

第五周：期权定价之二叉树模型

单元测验：期权定价之二叉树模型

1、在固定步长二叉树模型中（u和d固定），没有分红，则第n步的二叉树结点数量为：（例如,初始结点一个，第一步结点为2个）
A、n+1
B、2n
C、2^(n+1)-2
D、2^n

2、假设一个投资组合满足自融资条件，市场上仅有A和B两种资产，利率为0，第一期时他的持仓为10份A和1份B，持仓直到第一期结束，第二期时，A的价格为1元，B的价格为5元，他调整了自己的持仓，持有X份A和2份B，则X=
A、10
B、5
C、0
D、8

3、在单期二叉树模型中，假设初始结点上股票S价格为50，第一期可能的股票价格分别为60和40，利率为0，则使用股票和债券复制第一期时到期的执行价格为50元的欧式看涨期权，需要购买多少份股票S
A、0.2
B、0.5
C、0.8
D、1

4、在单期二叉树模型中，假设初始结点上股票S价格为50，第一期可能的股票价格分别为60和40，利率为0，则使用股票和债券复制第一期时到期的执行价格为40元的欧式看涨期权，需要购买多少份股票S
A、0.2
B、0.5
C、0.8
D、1

5、在单期二叉树模型中，假设初始结点上股票S价格为50，第一期可能的股票价格分别为60和40，利率为0，则使用股票和债券复制第一期时到期的执行价格为50元的欧式看跌期权，需要购买多少份股票S：（负数表示卖空)
A、-0.2
B、-0.5
C、-0.8
D、-1

6、在单期二叉树模型中，假设初始结点上股票S价格为50，第一期可能的股票价格分别为60和40，利率为0，则使用股票和债券复制第一期时到期的执行价格为50元的欧式看涨期权对期权进行定价，期权的价格为
A、0
B、5
C、10
D、15

7、假设市场上只有2个金融资产，分别为B和S，时间t=0,1,2;投资者的头寸在每期到期时进行调整，持有时间为[t,t+1）。一个投资者的投资组合满足自融资条件，市场利率为0。表格中列出了资产价格（price）和投资者的头寸数量（quant）。投资者在初始时刻t=0时持有10份资产B和1份资产S，而在t=1时他将S将s的份数提高到了2份，t=2时S的数量回到了1份。P为投资者的财富过程，即投资组合当期的市场价值。请选择表格中的5个未知数：x,y,a,b,c
A、3.75，13.75，17.5，13.75，23.75
B、-3.33，2.92，17.5，7.33，12.92
C、9.375，7.5，17.5，17.5，17.5
D、3.75，7.5，17.5，13.75，12.92

8、二叉树定价的看涨期权价格与物理测度下资产价格上涨下跌的概率p的大小，没有关系

9、在单期二叉树模型下，初始时刻股票价格为S，股票价格上涨和下跌后的价格分别为S*u，S*d，单期简单利率为r,且d<1+r<u，则 Q 测度下股票上涨的概率q=(1+r-d)/(u-d)

10、二叉树定价中，物理测度下资产价格上涨下跌的概率p越大，则看涨期权价格越高

11、二叉树定价中，股票S现在的价格为50，利率为0，下个月的可能的价格分别为60和40，则执行价格为40的看涨期权价格为10

单元作业：期权定价之二叉树模型

1、在上海证券交易所模拟交易平台至少完成两次模拟交易，每次交易1分,共2分。 模拟交易注意事项： （1）期权交易杠杆很高，务必注意仓位控制。 （2）期权空头须注意账户的保证金（连续两天保证金不足，0分）。 要求：提交本周模拟交易的成交截图, 每次交易1分,满分2分.

2、请按照要求完成下列习题

第六周：期权定价之BS模型

单元测验：期权定价之BS模型

1、假设W是标准布朗运动{ W(T),t≥0}, Y(t)=exp{ aW(t)+bt}， 则在b 取何值时，Y是一个鞅：
A、
B、
C、
D、

2、假设W是标准布朗运动，则
A、
B、
C、
D、

3、X和Y是两个伊藤过程，即则d(XY) =
A、
B、
C、
D、

4、标准布朗运动{ W(T),t≥0}具有下列哪些性质
A、W(0) = 0
B、W是一个独立增量过程
C、W的样本轨道关于时间连续
D、W(K2)-W(K1)服从正态分布（K2>K1≥0）

5、BS模型包括下列哪些前提假设
A、标的资产价格服从几何布朗运动
B、证券允许卖空
C、证券可以任意分割且交易没有成本
D、市场上不存在无风险套利机会

6、假设W是标准正态分布，在随机微积分的计算中 ，下列哪些（非正式）计算规则是正确的
A、dt * dt = 0
B、dt * dw =0
C、dw * dw= dt
D、dw * dw = 0

7、布朗运动几乎处处不可微

8、布朗运动是一个马尔可夫过程

9、布朗运动是一个鞅：Es（Wt）= Ws , t > s

10、假设Y是一个适应于布朗运动W的随机过程，且则过程是一个均值为零的鞅

11、假设Y是一个适应于布朗运动W的随机过程，且则

12、BS模型中假设无风险利率是一个常数

13、BS模型假设股票价格服从一个几何布朗运动

14、在BS模型中，路径独立的欧式权益的价格不依赖于标的资产的平均回报率μ

15、在BS模型中，在其他参数不变的情况下，看涨期权的价格关于波动率，是严格单调递增的

16、在BS模型中，在其他参数不变的情况下，看跌期权的价格关于波动率，是严格单调递增的

17、在BS模型中，在完美市场的条件下，具有相同到期期限和相同执行价格的看涨期权与看跌期权的隐含波动率相同

18、标准布朗运动在[0,t]上的二次变差等于t

19、函数f在[0,t]上连续可微，则函数f在[0,t]上的二次变差为0

单元作业：期权定价之BS模型

1、请完成pdf 中的作业题

第七周：希腊字母与期权风险对冲

单元测验：希腊字母与期权风险对冲

1、假设一份以股票S为标的资产的看涨期权的Delta = 0.6，你现在持有2000份看涨期权，为了使投资组合保持Delta中性，你需要购买多少份股票S进行对冲？（负数为卖出）
A、600
B、-600
C、1200
D、-1200

2、假设一份以股票S为标的资产的看跌期权的Delta = -0.7，你现在持有2000份看跌期权，为了使投资组合保持Delta中性，你需要购买多少份股票S进行对冲？（负数为卖出）
A、700
B、-700
C、1400
D、-1400

3、一个由看涨期权和标的股票S构成的投资组合目前是Delta中性，但是Gamma > 0，下列哪种方式能够让投资组合同时保持Delta 中性和Gamma中性
A、买入看涨期权，卖出股票S
B、卖出看涨期权，卖出股票S
C、买入看跌期权，买入股票S
D、卖出看跌期权，卖出股票S

4、假设投资者持有的投资组合的Gamma = 0.6，而期权A的Gamma =0.3，则他需要购买多少份期权A来保持投资组合Gamma中性？（负数为卖出）
A、1
B、2
C、-1
D、-2

5、假设投资者持有的投资组合的Gamma = 0.5，Vega = 0.6，期权A的Gamma = 0.2，Vega = 0.4，期权B的Gamma = 0.3，Vega = 0.2，则他需要分别购买多少分期权A和期权B来保证投资组合同时Gamma中性和Vega中性？
A、买入1份A，买入1份B
B、卖出1份A，卖1份B
C、买入1份A，卖出1份B
D、卖出1份A，买入一份B

6、假设一只股票没有分红，则以它为标的的具有相同到期日和执行价格的欧式看涨期权和欧式看跌期权的下列希腊字母之间的关系，哪些是正确的？（提示：考虑期权平价公式）
A、
B、
C、
D、

7、深度虚值看涨期权的Delta接近于1

8、深度实值看涨期权的Delta接近于1

9、深度虚值看跌期权的Delta接近于0

10、深度实值看跌期权的Delta接近于-1

11、其他条件相同的情况下，深度虚值的看涨期权的Gamma低于平值的看涨期权的Gamma

12、一个投资组合对冲后实现了Delta中性，但是Gamma大于零，假设标的股票发生了剧烈的下跌，此时投资组合的价值不会变化

13、一份普通欧式期权的Gamma大于零

14、其他条件相同的情况下，深度实值的看涨期权的Gamma低于平值的看涨期权的Gamma

15、其他条件相同的情况下，深度虚值的看涨期权的价格弹性（隐含杠杆）高于平值的看涨期权的价格弹性（隐含杠杆）

16、其他条件相同的情况下，深度虚值的看跌期权的价格弹性（隐含杠杆）高于平值的看跌期权的价格弹性（隐含杠杆）。（提示：由于看跌期权的隐含杠杆是通常是负数，本题比较他们的绝对值）。

17、其他条件相同的情况下，如果利率升高，则看涨期权的价格会升高

18、其他条件相同的情况下，如果利率升高，则看跌期权的价格会降低

19、其他条件相同的情况下，如果分红率升高，则看涨期权的价格会降低

20、其他条件相同的情况下，如果分红率升高，则看跌期权的价格会升高

21、其他条件相同的情况下，如果股票价格升高，则看涨期权的Delta会升高

22、欧式看涨期权的价格弹性（隐含杠杆）大于等于1

23、欧式看跌权的价格弹性（隐含杠杆）小于等于0

24、其他条件相同的情况下，随着到期时间缩短，看跌期权的价格变化方向不确定

单元作业：希腊字母与期权风险对冲

1、请按照附件中的pdf 完成题目。

第八周：模型扩展

单元测验：模型扩展

1、欧式看涨期权的定价公式为： 则在离散分红情形下，如果股票支付的红利的现值为D，则上述哪几个式子会发生怎样的变化？
A、
B、
C、
D、没有发生变化

2、一份敲出障碍期权（即当标的资产价格达到一个特定的障碍水平时，该期权作废；如果在整个期权的存续期内没有达到该障碍水平，则仍然是一个常规期权），期权类型为看涨，初始时刻标的价格为95，障碍水平为110，期权执行价格为100，如果直到到期日的这段时间内，标的资产的价格变动范围是(87~114)，到期日时的标的资产价格为105，则该期权到期日的收益为(不考虑期权费）：
A、5
B、10
C、0
D、20

3、一份敲入障碍期权（只有当标的资产价格在期权存续期内达到一个特定的障碍水平时，该期权才生效；如果在整个期权的存续期内没有达到该障碍水平，则期权作废），期权类型为看跌，初始时刻标的价格为95，障碍水平为107，期权执行价格为90，如果直到到期日的这段时间内，标的资产的价格变动范围是(87~114)，到期日的标的资产价格为88，则该期权到期日的收益为(不考虑期权费）：
A、2
B、期权作废，收益为0
C、19
D、5

4、欧式看涨期权的定价公式为： 则在连续分红情形下，如果股票支付的连续分红率为q，则上述哪几个式子会发生怎样的变化？
A、
B、
C、
D、没有发生变化

5、随机波动率模型是对BSM模型中“标的的波动率为常数”这一假设的修正

6、构建随机波动率模型有两种思路，一种是在完备市场下，让波动率依赖于标的资产的价格；另一种则是在不完备市场下，让波动率不完全依赖于标的资产，从而使用另外一个随机过程来描述波动率。

7、障碍期权和亚式期权都具有路径依赖性（即期权的回报和价值都要受到到期前标的资产价格变动路径的影响）

8、相同障碍水平、相同类型（看涨/看跌）、相同行权价格和相同到期期限的敲出障碍期权加上敲入障碍期权就等于普通的欧式期权

9、选择人期权要比普通的欧式期权更贵

单元作业：模型扩展

1、请按照附件作答，excel 数据与上周作业相同。

第九周：风险中性定价

单元作业：风险中性定价

1、测度变换与二叉树的风险中性测度 题目详见附件的pdf文件

期末考试

期权定价期末考试

1、一只看跌期权的执行价格为50，目前标的资产的价格为60，无风险利率为0，则该期权的货币性
A、实值
B、虚值
C、平值
D、不确定

2、投资者在时间t买入了一份看涨期权，期权的执行价格为K，到期时间为T。T时，标的资产的价格为S(T)则他在到期时的收益（现金流）为
A、max{ S(T) – K , 0}
B、S(T)-K
C、K-S(T)
D、max{ K - S(T) , 0}

3、投资者在时间t以3元的价格买入了一份执行价格为50，到期日为T的看涨期权，同时他以2元的价格卖出了一份执行价格为60,到期日为T的看涨期权。假设到期日T时，标的资产价格为55元，则他的投资组合的净利润为（假定无风险利率为0）
A、4
B、6
C、7
D、13

4、投资者在时间t买入了一份蝶式价差组合，具体头寸为买入1份执行价格为K1的看涨期权，卖出2份执行价格为K2的看涨期权，买入1份执行价格为K3的看涨期权，三种期权到期日均为T，K1<K2<K3且K1+K3=2K2，下列哪种情形下，该投资者在到期日能够获得正收益（或现金流）
A、S(T)=K2
B、S(T)>K3
C、S(T)<K1
D、不确定

5、宝武集团担心生产原材料铁矿石的买入价格上涨，应该
A、买入以铁矿石价格为标的资产的看涨期权
B、买入以铁矿石价格为标的的看跌期权
C、卖出铁矿石现货
D、卖出以铁矿石价格为标的的看涨期权

6、宝武集团担心产品螺纹钢的出售价格下跌，应该
A、买入以螺纹钢价格为标的资产的看涨期权
B、买入以螺纹钢价格为标的的看跌期权
C、买入螺纹钢现货
D、卖出以螺纹钢价格为标的的看跌期权

7、现有到期时间为T的一系列看涨和看跌期权，他们的标的资产为同一只股票S，请问当股票价格为48元时，投资组合（卖出一份蝶式价差组合: 卖出一份执行价格为45的看涨期权，买入2份执行价格为50的看涨期权，卖出1份执行价格为55的看涨期权）的到期收益（现金流）为
A、-3
B、3
C、0
D、-2

8、现有到期时间为T的一系列看涨和看跌期权，他们的标的资产为同一只股票S，请问当股票价格为48元时，投资组合（买入一份铁鹰期权组合：买入一份执行价格为40的看涨期权，卖出1份执行价格为45的看涨期权，卖出1份执行价格为50的看涨期权，买入1份执行价格为55的看涨期权）的到期收益（现金流）为
A、5
B、3
C、2
D、-5

9、现有两份具有相同到期日和相同执行价格K的欧式看涨期权和欧式看跌期权，标的资产为S。他们的期权价格在下列哪种情况下满足：c(t)=p(t)：（提示：考虑期权平价公式）
A、K = S exp { rT}
B、K = S exp { -rT}
C、K = S
D、不确定

10、下列美式期权的无套利价格关系，哪个是正确的
A、C(t)-P(t) ≥ S(t)-K
B、P(t)>K
C、C(t)-P(t) > S(t)-K exp{ -r(t-T)}
D、C(t)>S(t)

11、在伊斯兰国家，银行如何通过借钱给其他公司，而不收取利息，从而盈利？（提示：用期权平价公式复制债券的到期收益）
A、银行从公司购入股票S(t)，和以S为标的的欧式看跌期权，并出售以S为标的的欧式看涨期权，看涨和看跌期权的到期日和执行价格相同
B、银行从公司购入股票S(t)，和以S为标的的欧式看涨期权，并出售以S为标的的欧式看跌期权，看涨和看跌期权的到期日和执行价格相同
C、银行从公司购入以股票S为标的的欧式看涨期权，并出售股票S和以S为标的的欧式看跌期权，看涨和看跌期权的到期日和执行价格相同
D、银行从公司购入股票S(t)，并出售以S为标的的欧式看涨期权和以S为标的的欧式看跌期权，看涨和看跌期权的到期日和执行价格相同

12、根据期权平价公式，购买一份股票的欧式看跌期权等价于：
A、购买看涨期权，出售股票，以无风险利率投资现金
B、购买看涨期权，购买股票，以无风险利率借入现金
C、出售看涨期权，购买股票，以无风险利率借入现金
D、出售看涨期权，出售股票，以无风险利率借入现金

13、一只股票现在的价格为110元，以它为标的资产的一年后到期的执行价格为105元的看涨期权的价格为16元。假设股票不分红，若一年期无风险利率为5%（年复利），根据期权平价公式，以该股票为标的的一年后到期的执行价格为105元的看跌期权价格为：
A、5
B、6
C、7
D、8

14、在固定步长二叉树模型中（u和d固定），没有分红，则第n步的二叉树结点数量为：（例如,初始结点一个，第一步结点为2个）
A、n+1
B、2n
C、2^(n+1)-2
D、2^n

15、假设一个投资组合满足自融资条件，市场上仅有A和B两种资产，利率为0，第一期时他的持仓为10份A和1份B，持仓直到第一期结束，第二期时，A的价格为1元，B的价格为5元，他调整了自己的持仓，持有X份A和2份B，则X=
A、5
B、10
C、0
D、8

16、在单期二叉树模型中，假设初始结点上股票S价格为50，第一期可能的股票价格分别为60和40，利率为0，则使用股票和债券复制第一期时到期的执行价格为50元的欧式看涨期权，需要购买多少份股票S
A、0.5
B、0.2
C、0.8
D、1

17、在单期二叉树模型中，假设初始结点上股票S价格为50，第一期可能的股票价格分别为60和40，利率为0，则使用股票和债券复制第一期时到期的执行价格为40元的欧式看涨期权，需要购买多少份股票S
A、1
B、0.2
C、0.5
D、0.8

18、在单期二叉树模型中，假设初始结点上股票S价格为50，第一期可能的股票价格分别为60和40，利率为0，则使用股票和债券复制第一期时到期的执行价格为50元的欧式看跌期权，需要购买多少份股票S：（负数表示卖空)
A、-0.5
B、-0.2
C、-0.8
D、-1

19、在单期二叉树模型中，假设初始结点上股票S价格为50，第一期可能的股票价格分别为60和40，利率为0，则使用股票和债券复制第一期时到期的执行价格为50元的欧式看涨期权对期权进行定价，期权的价格为
A、5
B、0
C、10
D、15

20、在单期二叉树模型中，假设初始结点上股票S价格为50，第一期可能的股票价格分别为60和40，利率为0，则使用股票和债券复制第一期时到期的执行价格为50元的欧式看跌期权对期权进行定价，期权的价格为
A、5
B、10
C、15
D、0

21、假设一份以股票S为标的资产的看涨期权的Delta = 0.6，你现在持有2000份看涨期权，为了使投资组合保持Delta中性，你需要购买多少份股票S进行对冲？（负数为卖出）
A、-1200
B、600
C、-600
D、1200

22、假设一份以股票S为标的资产的看跌期权的Delta = -0.7，你现在持有2000份看跌期权，为了使投资组合保持Delta中性，你需要购买多少份股票S进行对冲？（负数为卖出）
A、1400
B、700
C、-700
D、-1400

23、一个由看涨期权和标的股票S构成的投资组合目前是Delta中性，但是Gamma > 0，下列哪种方式能够让投资组合同时保持Delta 中性和Gamma中性
A、卖出看跌期权，卖出股票S
B、买入看涨期权，卖出股票S
C、卖出看涨期权，卖出股票S
D、买入看跌期权，买入股票S

24、假设投资者持有的投资组合的Gamma = 0.6，而期权A的Gamma =0.3，则他需要购买多少份期权A来保持投资组合Gamma中性？（负数为卖出）
A、-2
B、1
C、2
D、-1

25、假设投资者持有的投资组合的Gamma = 0.5，Vega = 0.6，期权A的Gamma = 0.2，Vega = 0.4，期权B的Gamma = 0.3，Vega = 0.2，则他需要分别购买多少分期权A和期权B来保证投资组合同时Gamma中性和Vega中性？
A、卖出1份A，卖1份B
B、买入1份A，买入1份B
C、买入1份A，卖出1份B
D、卖出1份A，买入一份B

26、投资者期初以价格0.2元卖出一份执行价为3.2元的看跌期权，期初标的资产价格为3.2元，Delta为-0.5。到期日标的资产价格为2.0投资者仅持有期权头寸至到期日，则投资净利润为 0.2-max{ 3.2-2.0, 0} = -1。若投资者在期初采用静态Delta对冲（直至到期日不再调整），那么投资净利润为
A、-0.4
B、0
C、0.2
D、-0.2

27、完美市场假设包括：
A、无交易成本
B、允许卖空
C、金融资产可以任意分割
D、资金无借贷限制且借出与借入成本相同

28、现代期权定价理论的创始人和奠基人包括
A、Fisher Black
B、Robert Merton
C、Myron Scholes
D、Stephen Ross

29、金融衍生品有哪些功能或用途：
A、风险管理
B、投机/套利
C、降低交易成本
D、规避监管

30、假设一周后股票S将公布它的季度财务报表，你认为近期股票S的价格可能在较大范围内波动，但不确定价格变化的方向，此时你可以采用哪些期权组合策略进行投机从而获得正收益？
A、卖出蝶式价差组合
B、买入底部跨式组合
C、买入宽跨式组合
D、买入蝶式价差组合

31、假设你观察到社交软件上谈论股票市场的热度明显提升，市场利好消息不断，你认为近期股票市场将迎来上涨机会，上涨幅度不确定，你可以购买50ETF为标的的期权，此时可以采用哪些策略进行投机从而获得正收益？
A、买入牛市价差组合
B、买入50ETF现货
C、买入平值看涨期权
D、买入平值看跌期权

32、BS模型包括下列哪些前提假设
A、标的资产价格服从几何布朗运动
B、证券允许卖空
C、证券可以任意分割且交易没有成本
D、市场上不存在无风险套利机会

33、假设W是标准正态分布，在随机微积分的计算中 ，下列哪些（非正式）计算规则是正确的
A、dt * dt = 0
B、dt * dw =0
C、dw * dw= dt
D、dw * dw = 0

34、标准布朗运动{ W(T),t≥0}具有下列哪些性质
A、W(0) = 0
B、W是一个独立增量过程
C、W的样本轨道关于时间连续
D、W(K2)-W(K1)服从正态分布（K2>K1≥0）

35、假设一只股票没有分红，则以它为标的的具有相同到期期限和执行价格的欧式看涨期权与欧式看跌期权的下列希腊字母之间的关系，哪些是正确的？
A、
B、
C、
D、

36、金融衍生品的滥用和监管的缺位是金融危机的直接原因，而非金融衍生品本身。

37、通常认为，金融衍生品是风险管理的工具，但金融衍生品的不当使用可能会给金融系统带来更大的风险。

38、无风险债券与股票的简单组合（不含交易策略），其到期收益（现金流）与到期时的股票价格呈线性关系

39、在场外交易的金融衍生品不受信用风险的影响。

40、在场外交易的金融衍生品不受到证券部门的监管。

41、标的资产的价格波动是影响衍生品价格的重要因素。

42、金融衍生品不仅可以用来管理风险，还可以用来投机。

43、金融衍生品有时候可以帮助投资者降低交易成本或规避监管。

44、期权合约的多头，只有执行合约的权利，而没有义务。

45、一价定律是指：如果两个现金流在未来有相同的支付（支付的时间和数量完全相同），那么他们有相同的价格（现值）。

46、交易成本包含佣金，买卖差价和卖空成本等。

47、无套利原理是指： 在一个有效运行的金融市场中，套利机会不可能（长时间）存在

48、两份一年后到期的票面价值为100元的无风险债券（零息债券），他们现在的价格分别为95元和98元，则存在套利机会。

49、在到期日/行权日之后，期权合约失效，期权的价值为0

50、价内/实值期权（in the money option）是指立即行权，收益为正的期权

51、平值期权（at the money option）是指行权价等于标的资产价格的期权

52、期权是用于风险管理的工具，投资期权不存在杠杆

53、期权的杠杆/弹性可以用期权价格的百分比变化率除以标的资产价格的百分比变化率进行计算

54、一份执行价格为K，到期日为T的看涨期权C(t,T)在t时刻的内在价值（intrinsic value）是max{ S(t) - K, 0}

55、一份执行价格为K，到期日为T的看涨期权C(t,K,T)在t时刻的时间价值（intrinsic value）是C(t,K,T) - max{ S(t) - K, 0}

56、欧式看涨期权的买方行权时，相应的卖方（即空头）有义务在到期日以期权执行价卖出标的资产

57、欧式看跌期权的买方行权时，相应的卖方（即空头）有义务在到期日以期权执行价买入标的资产

58、时刻t，美式看涨期权的价格为C(t)，他的标的资产价格为S(t)，则C(t) 小于等于S(t)

59、时刻t，美式看跌期权的价格为P(t)，合约的执行价格为K，则P(t) 小于等于K

60、时刻t，欧式看跌期权的价格为p(t)，合约的执行价格为K，则p(t) 小于等于K从到期日T折现到t的现值，即p(t)≤exp{ -r(T-t)}*K

61、时刻t，欧式看涨期权的价格为c(t)，标的资产价格为S(t)，合约的执行价格为K，如果标的不分红，则c(t) 大于等于S(T)减去K从到期日T折现到t的现值，即c(t)≥S(t)-exp{ -r(T-t)}*K。（提示：使用无套利原理考虑投资组合的到期收益）

62、时刻t，欧式看跌期权的价格为p(t)，标的资产价格为S(t)，合约的执行价格为K，则p(t) 大于等于K从到期日T折现到t的现值减去标的资产价格S(t)，即p(t)≥exp{ -r(T-t)}*K-S(t)。（提示：使用无套利原理考虑投资组合的到期收益）

63、假设标的资产不分红，则基于相同标的资产、且到期期限T相同的平值（S(t)=K）欧式看涨期权和看跌期权，看涨期权的价格更贵：c(t)>p(t) （提示：考虑期权平价公式）

64、欧式看涨期权的价格是执行价格K的凸函数

65、欧式看跌期权的价格是执行价格K的凸函数

66、如果标的资产S，到期日T都相同，则欧式看涨期权的价格关于执行价格K的二阶导数，与欧式看跌期权的价格关于执行价格K的二阶导数，在相同的执行价格K处相等

67、在单期二叉树模型下，初始时刻股票价格为S，股票价格上涨和下跌后的价格分别为S*u，S*d，单期简单利率为r,且d<1+r<u，则 Q 测度下股票上涨的概率q=(1+r-d)/(u-d)

68、二叉树定价中，物理测度下资产价格上涨下跌的概率p越大，则看涨期权价格越高

69、Black-Scholes期权定价模型假设股票价格服从一个几何布朗运动

70、在Black-Scholes期权定价中，路径独立的欧式权益的价格不依赖于标的资产的平均回报率μ

71、在Black-Scholes期权定价模型中，在其他参数不变的情况下，看涨期权的价格关于波动率严格单调递增

72、在Black-Scholes期权定价模型中，在其他参数不变的情况下，看跌期权的价格关于波动率严格单调递增

73、在Black-Scholes期权定价模型中，在完美市场的条件下，具有相同到期期限和相同执行价格的看涨期权与看跌期权的隐含波动率相同

74、Black-Scholes期权定价模型中假设无风险利率是一个常数

75、某些期权报价软件通过隐含波动率对期权进行报价。

76、我们可以通过对场内交易期权的隐含波动率曲面插值，从而估算某些具有相同标的资产的场外期权的价格。

77、在Black-Scholes期权定价模型框架下，欧式看涨期权的价格弹性（隐含杠杆）大于等于1

78、在Black-Scholes期权定价模型框架下，欧式看跌权的价格弹性（隐含杠杆）小于等于0

79、在Black-Scholes期权定价模型框架下，其他条件相同的情况下，如果股票价格升高，则看涨期权的Delta会升高

80、在Black-Scholes期权定价模型框架下，其他条件相同的情况下，深度虚值的看涨期权的价格弹性（隐含杠杆）高于平值的看涨期权的价格弹性（隐含杠杆）

81、其他条件相同的情况下，深度虚值的看跌期权的价格弹性的绝对值（隐含杠杆）高于平值的看跌期权的价格弹性（隐含杠杆）。（提示：由于看跌期权的隐含杠杆是通常是负数，本题比较他们的绝对值）。

82、在Black-Scholes期权定价模型框架下， 一份普通欧式期权的Gamma大于零

83、在Black-Scholes期权定价模型框架下， 深度虚值看涨期权的Delta接近于1

84、在Black-Scholes期权定价模型框架下，深度实值看涨期权的Delta接近于1

85、在Black-Scholes期权定价模型框架下，深度虚值看跌期权的Delta接近于0

86、在Black-Scholes期权定价模型框架下，深度实值看跌期权的Delta接近于-1

87、投资者持有标的资产，且预期短期内标的资产价格及其波动率均不会上涨，则该投资者可以考虑卖出以该资产为标的虚值看涨期权（即采用备兑开仓策略）

88、投资者持有标的资产，且担心标的资产价格会下跌，则该投资者可以考虑买入以该资产为标的看跌期权（即采用保护性看跌策略）

学习通期权定价

期权是一种金融衍生品，它赋予持有人在未来某个时间内以特定价格购买或出售某个资产的权利，而并非义务。期权的定价是金融衍生品的核心问题，因为它决定了期权的价值和交易策略。

期权的基本概念

期权市场的两个主要参与者是期权持有人和期权的卖方。期权持有人获得的是权利，而期权的卖方则获得的是义务。

期权的四个关键因素是：标的资产、执行价格、到期时间和波动率。

标的资产是期权的基础，它可以是股票、商品、货币等资产。执行价格是期权的行权价格，即持有人在到期日可以购买或出售标的资产的价格。到期时间是期权的有效期，期权到期日是持有人必须行使期权权利的最后日期。波动率是标的资产价格的波动程度，波动率越高，则期权的价格越高。

期权定价模型

期权定价模型是用来计算期权价格的数学模型。目前广泛使用的期权定价模型有两种：Black-Scholes模型和Binomial模型。

Black-Scholes模型

Black-Scholes模型是由费雪·布莱克和默顿·苏伦·斯科尔斯于1973年提出的，是一种用来计算欧式看涨期权和看跌期权价格的模型。

Black-Scholes模型的假设条件包括：标的资产价格服从对数正态分布、无风险利率保持不变、期权在到期日前不会行权、标的资产价格的波动率保持不变。

Black-Scholes模型的公式如下：

C = S * N(d1) - X * e^(-rt) * N(d2)

其中，C是期权的价格，S是标的资产当前价格，X是执行价格，r是无风险利率，t是到期时间，N是标准正态分布函数，d1和d2分别由以下公式计算：

d1 = (ln(S/X) + (r + σ^2/2)t) / (σ * √t)

d2 = d1 - σ * √t

这个公式可以用来计算欧式看涨期权和看跌期权的价格。欧式期权是指只能在到期日行使的期权。

Binomial模型

Binomial模型是一种离散时间模型，它是由考克斯和鲁宾斯坦于1979年提出的，用于计算欧式和美式期权的价格。

Binomial模型的核心思想是将到期时间分成若干个时间段，每个时间段内标的资产价格只有两种可能，即上涨或下跌。

Binomial模型的公式如下：

C = (∑(i=0 to N){ (n i)(u^i)(d^(N-i))} * S_0) - X * e^(-rt)

其中，C是期权的价格，S_0是标的资产当前价格，X是执行价格，r是无风险利率，t是到期时间，u是标的资产价格上涨的倍数，d是标的资产价格下跌的倍数，N是时间段数，n_i是第i个时间段标的资产价格上涨的次数。

Binomial模型可以用来计算欧式和美式期权的价格。美式期权是指在到期日之前任何时间都可以行使的期权，因此美式期权的价格一般比欧式期权的价格高。

期权的风险管理

期权的风险管理是期权交易策略的核心。期权交易者可以利用各种期权交易策略来降低风险、增加收益。

期权交易策略包括：看涨期权、看跌期权、组合策略、套利策略等。

看涨期权和看跌期权

看涨期权是一种赌涨的策略，当标的资产价格上涨时，看涨期权的价格也会上涨，期权持有人可以从中获利。看跌期权是一种赌跌的策略，当标的资产价格下跌时，看跌期权的价格也会上涨，期权持有人可以从中获利。

看涨期权和看跌期权的风险是有限的，持有人只需支付期权费用即可购买期权，如果标的资产价格与执行价格不符，则期权失效，持有人的损失仅限于期权费用。

组合策略

组合策略是通过同时购买看涨期权和看跌期权来降低风险、保证收益。组合策略包括散户组合策略、保险组合策略、合成组合策略等。

散户组合策略是指购买两个不同执行价格的看涨期权和看跌期权，从而形成一个区间范围。当标的资产价格在指定区间内时，持有人可以获得收益。

保险组合策略是指购买看涨期权和看跌期权的同时，卖出一份相同执行价格的看涨期权或看跌期权。这样可以降低期权的成本，并限制持有人的损失。

合成组合策略是指通过购买标的资产和看涨期权或看跌期权的组合来构建一个更复杂的期权交易策略。这种策略可以在保障收益和降低风险之间取得平衡。

套利策略

套利策略是利用市场价格的差异来获得收益的策略。套利策略包括跨市场套利、时间套利、价格套利等。

跨市场套利是指在不同市场中同时购买和卖出相同标的资产的期权，从而获得价格差异的收益。

时间套利是指在不同到期日期的期权中同时购买和卖出相同标的资产的期权，从而获得时间价值的收益。

价格套利是指在价格不对称的情况下，同时购买和卖出相同标的资产的期权，从而获得价格差异的收益。

结论

期权定价是期权交易策略的核心问题。期权定价模型是计算期权价格的数学模型，目前广泛使用的有Black-Scholes模型和Binomial模型。期权风险管理是期权交易策略的核心，期权交易者可以利用各种期权交易策略来降低风险、增加收益。