1、工程单选题：

选项：
A:B
B:A
C:C
D:D
答案:【C】

2、版课单选题：

选项：
A:A
B:D
C:B
D:C
答案:【C】

3、后答单选题：

选项：
A:B
B:C
C:D
D:A
答案:【B】

4、案知案单选题：

选项：
A:A
B:D
C:C
D:B
答案:【A】

5、智慧单选题：

选项：
A:A
B:D
C:C
D:B
答案:【C】

智慧树高等数学（下）（长春工程学院版）

智慧树高等数学（下）是树高试答长春工程学院的一门必修课程。这门课程主要讲授高等数学的等数到测一些基础知识，包括函数、学下学院极限、长春微分、工程积分等内容。本文将对这门课程的一些重点知识点进行介绍，以帮助同学们更好地掌握这门课程。

1.函数

函数是高等数学中的一个重要概念，通常用f(x)表示。在高等数学中，函数的概念有着比较特殊的定义。一个函数f(x)可以看成是一个映射，它把定义域中的每个元素x映射到值域中的唯一一个元素y=f(x)。

1.1 常见函数

常见的函数包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等。其中，幂函数可以用y=x^n的形式表示，指数函数可以用y=a^x的形式表示，对数函数可以用y=log_a(x)的形式表示，三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。

1.2 函数的图像

函数的图像是指将函数的自变量和因变量分别作为横轴和纵轴，将函数的每个对应值（从定义域中取出的元素）用一个点标出，然后将这些点按照一定的规律连成的线或曲线。函数的图像可以用来直观地表示函数的变化规律。

2.极限

极限是高等数学中的一个重要概念，它是描述函数在某个点附近的行为的一种方法。极限通常用lim表示，表示当自变量趋近于某个值时，函数的取值趋近于一个确定的值。

2.1 极限的定义

极限的定义包括数列极限和函数极限。数列极限是指当数列中的元素趋近于某个值时，数列的极限趋近于一个确定的值。函数极限是指当自变量趋近于某个值时，函数的取值趋近于一个确定的值。

2.2 极限的性质

极限具有一些重要的性质，包括保号性、保序性、夹逼定理等。保号性是指当函数的极限为正（或负）时，函数的取值在某个区间内必须大于（或小于）0；保序性是指当一组数的极限为正（或负）时，这组数中所有的正数必须大于（或小于）0；夹逼定理是指如果一个函数在某个点的左右两边都被另外两个函数“夹逼”，并且这两个函数的极限相等，那么这个函数在这个点的极限也等于这个值。

3.微分

微分是高等数学中的一个重要概念，它描述了函数在某个点的变化率。微分通常用dy/dx或f'(x)表示，表示函数在某个点的斜率。

3.1 导数的定义

导数是函数在某个点的变化率。它的定义是lim(f(x+h)-f(x))/h，其中h趋近于0。这个式子表示当自变量在x点附近变化一个很小的量h时，函数的取值发生的微小变化。这个微小变化可以用y=f(x+h)-f(x)表示，也就是函数在x点附近的斜率。当h趋近于0时，这个斜率趋近于导数。

3.2 导数的性质

导数具有一些重要的性质，包括可导性、可导必连续、导数的四则运算等。可导性是指如果函数在某个点存在导数，那么这个点就是可导的；可导必连续是指如果函数在某个点是可导的，那么这个点也是连续的；导数的四则运算包括求导数的和、差、积和商。

4.积分

积分是高等数学中的一个重要概念，它可以看成是微分的反向操作。积分通常用∫f(x)dx表示，表示函数在某个区间内的面积或体积。

4.1 定积分和不定积分

积分可以分为定积分和不定积分。定积分是指在某个区间内求解函数的面积或体积。不定积分是指在求解函数的基础上，不考虑区间，只求解函数的一个原函数。

4.2 积分的性质

积分具有一些重要的性质，包括线性性、换元积分法、分部积分法等。线性性是指积分的某些运算可以进行线性组合；换元积分法是指通过变量代换，将复杂的积分转化为简单的积分；分部积分法是指通过对积分的积分计算，将复杂的积分转化为简单的积分。

5.总结

智慧树高等数学（下）（长春工程学院版）是一门重要的课程，它涵盖了高等数学的许多基础知识点，包括函数、极限、微分、积分等。这些知识点是高等数学的重要基础，在很多高等数学的专业课程中都有应用。掌握这些知识点可以帮助我们更好地理解高等数学，同时也可以为我们未来的学习和研究打下良好的基础。