mooc2020春季课程高等数学II(留学生)（陈娟）答案(mooc完整答案)

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March 23-24: The春季 Definition of Definite Integrals

Quiz 1

1、
A、课程
B、数学生陈
C、留学
D、娟答

2、案m案
A、整答
B、春季
C、课程
D、数学生陈

3、留学
A、娟答
B、案m案
C、整答
D、春季

Assignment 1

1、

March 25-27: The Property of Definite Integrals and Fundamental Theorem

Quiz 2

1、
A、
B、
C、
D、

2、If and , then
A、5
B、29
C、-5
D、12

3、
A、
B、
C、
D、

4、
A、
B、
C、
D、

5、
A、
B、
C、
D、

Assignment 2

1、

2、If and , find

3、Find the derative of the function

March 30-31: Techniques of Integration

Quiz 3

1、
A、
B、3
C、0
D、1

2、
A、
B、2017
C、2016
D、

3、
A、\frac12
B、2
C、1
D、0

4、
A、
B、
C、
D、

5、
A、
B、
C、
D、

6、
A、0
B、1
C、-1
D、2

7、
A、0
B、1
C、-1
D、2

Assignment 3

1、

April 1-2: Techniques of Integration

Quiz 4

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、1
B、0
C、-1
D、e

3、
A、
B、
C、
D、

4、
A、
B、
C、
D、

5、
A、
B、
C、
D、

6、
A、
B、
C、
D、

7、
A、-2
B、0
C、1
D、2

8、
A、0
B、-2
C、2
D、1

9、
A、
B、
C、
D、

10、
A、
B、
C、
D、

Assignment 4

1、

April 6-17: Differential Equations

Quiz 5

1、
A、1
B、0
C、2
D、1

2、
A、1
B、0
C、2
D、3

3、
A、3
B、1
C、2
D、5

4、
A、
B、
C、
D、

5、
A、
B、
C、
D、

6、
A、
B、
C、
D、

7、
A、
B、
C、
D、

8、
A、
B、
C、
D、

9、
A、
B、
C、
D、

10、
A、
B、
C、
D、

Quiz 6

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、
A、
B、
C、
D、

5、
A、
B、
C、
D、

6、
A、
B、
C、
D、

7、
A、
B、
C、
D、

8、
A、
B、
C、
D、

9、
A、
B、
C、
D、

10、
A、
B、
C、
D、

Assignment 5

1、

2、

Assignment 6-1

1、

Assignmet 6-2

1、

中国大学2020春季课程高等数学II(留学生)（陈娟）

高等数学II是一门重要的数学课程，它作为大学数学课程体系的重要组成部分，对于培养学生的数学素养、提高数学思维能力、加深对数学学科的理解和掌握等方面有着重要的意义。

课程教学目标

本门课程是在高等数学I的基础上，进一步系统地介绍多元函数及其微积分，常微分方程、级数及其应用等数学知识，旨在使学生掌握多元函数微积分的基本理论和方法，了解常微分方程的基本理论和常用解法，理解级数的基本概念和收敛性，掌握级数的求和方法，熟练运用这些数学知识解决实际问题。

课程教学内容

1. 多元函数微积分

• 多元函数的概念和表示
• 偏导数及其几何意义
• 全微分及其应用
• 多元复合函数的求导法则
• 隐函数及其求导
• 方向导数和梯度
• 多元函数的极值和条件极值
• 拉格朗日乘数法

2. 多元积分与曲线积分

• 二重积分的概念和计算
• 二重积分的应用
• 三重积分的概念和计算
• 三重积分的应用
• 曲线积分的概念和计算
• 第一类曲线积分的应用

3. 曲面积分与物理应用

• 曲面积分的概念和计算
• 第一类曲面积分的应用
• 第二类曲面积分的应用
• 斯托克斯公式和高斯公式
• 物理应用（如重心、质心、转动惯量等）

4. 常微分方程

• 初值问题和边值问题
• 一阶常微分方程的解法
• 二阶常微分方程的解法
• 常微分方程的应用

5. 级数与幂级数

• 级数的概念和基本性质
• 正项级数和一般级数的收敛性判别法
• 幂级数的概念和收敛半径
• 函数的幂级数展开
• 泰勒公式和泰勒展开
• 函数的解析性

课程教学方法

本门课程采用“理论讲授+实例讲解+课堂练习+课外作业”的教学方法，旨在使学生在理解和掌握基本数学知识的同时，培养分析问题的能力和解决问题的能力，加强数学思维训练，提高数学语言表达能力和书面表达能力。

评价方式

本门课程的考核方式包括平时成绩和期末考试成绩。平时成绩主要包括课堂练习和课外作业，占总成绩的20%。期末考试成绩占总成绩的80%。

结语

高等数学II是一门重要的数学课程，它为学生提供了多元函数微积分、常微分方程、级数及其应用等方面的知识，旨在培养学生的数学素养和提高数学思维能力。通过本门课程的学习，学生将掌握多元函数微积分的基本理论和方法，了解常微分方程的基本理论和解法，理解级数的基本概念和收敛性，掌握级数的求和方法，熟练运用这些数学知识解决实际问题。希望本门课程能够为学生未来的学习和职业发展打下坚实的数学基础。