超星概率论与数理统计_64课后答案(学习通2023完整答案)
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第1讲 样本空间与随机事件随堂测验
1、超星掷一粒质量均匀骰子的概率随机试验，"出现奇数点"一定可以称为 ( )
A、论数理统不可能事件
B、计课必然事件
C、后答随机事件
D、案学样本事件
2、习通掷一粒质量均匀的完整骰子，观察该骰子朝上出现的答案点数，则样本空间是超星 （ ）
A、{ 1,概率3,5}
B、{ 2 ,论数理统4,6}
C、1，计课2，后答3，案学4，5，6
D、{ 1,2,3,4,5,6}
3、以下不是随机现象的是 （ ）
A、买彩票中奖
B、明天的股票上涨
C、抛硬币正面朝上
D、太阳从东方升起
第2讲 事件间的关系与运算随堂测验
1、下列事件与事件A-B不等价的是 （ ）
A、
B、
C、
D、
2、甲、乙两人进行射击，A、B分别表示甲、乙射中目标，则表示 （ ）
A、二人都没射中
B、二人都射中
C、二人没有都射中
D、至少一人射中
3、以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对应事件为. （ ）
A、“甲种产品滞销，乙种产品畅销”
B、“甲、乙两种产品均畅销”
C、“甲种产品滞销”
D、“甲种产品滞销或乙种产品畅销”
4、设，则表示 （ ）
A、{ }
B、{ }
C、{ }
D、{ }{ }
5、在事件A，B，C中，A和B至少有一个发生而C不发生的事件可表示为 （ ）
A、
B、
C、
D、
第3讲 频率与概率的统计定义随堂测验
1、以下关于频率的说法正确的是 （ ）
A、频率就是概率
B、频率比概率大
C、频率比概率小
D、频率可以接近概率
2、以下关于统计概率的说法正确的是 （ ）
A、试验次数越多，频率越接近统计概率
B、试验次数不影响频率对统计概率的估计
C、可以准确得到统计概率
D、统计概率不是客观存在的
3、以下关于频率的说法，错误的是 （ ）
A、频率是一个数字
B、频率的范围是[0,1]
C、频率具有稳定性
D、频率可以大于1
第4讲 古典概型————抽签与顺序有关吗？随堂测验
1、掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为3”的概率是 （ ）
A、1/36
B、1/18
C、1/12
D、1/11
2、袋中放有3个红球，2个白球，第一次取出一球，不放回，第二次再取一球，则两次都是红球的概率是 （ ）
A、9/25
B、3/10
C、6/25
D、3/20
3、10个球中有3个红球7个绿球，随机地分给10个小朋友，每人一球，则最后三个分到球的小朋友中恰有一个得到红球的概率为 ( )
A、
B、
C、
D、
第5讲 几何概型随堂测验
1、汽车站每10分钟发一趟车，某人到达车站的时间是等可能的，他等车时间不超过4分钟的概率为 ( )
A、0.24
B、0.4
C、0.6
D、0.5
2、设样本空间, 事件发生的概率为 ( )
A、1/4
B、1/3
C、1/2
D、3/4
3、在区间[0, 10]中任意取一个数，则它与6之和大于10的概率是 ( ) A . 0.24 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.5
A、0.24
B、0.4
C、0.6
D、0.5
4、设样本空间, 事件发生的概率为 ( )
A、
B、
C、
D、
第6讲 概率的公理化定义与性质随堂测验
1、设A，B为两个互不相容的事件，P(A)>0,P(B)>0,则为 （ ）
A、
B、
C、
D、
2、已知事件A、B满足，则 ( )
A、
B、
C、
D、
3、A、B为两事件，若,则 （ ）
A、
B、
C、
D、
4、设A、B为两事件，且P(A),P(B)均大于0，则下列公式不一定正确的是 （ ）
A、
B、
C、
D、
5、设A，B是两个相互独立的事件，已知P(A)=1/2,P(B)=1/3,则 ( )
A、1/2
B、5/6
C、2/3
D、3/4
6、设A，B，C是三个两两不相容的事件，且P(A)=P(B)=P(C)=a,则a的最大值为 （ ）
A、1/2
B、1
C、1/3
D、1/4
第7讲 条件概率随堂测验
1、设A，B为两事件，且，则下列必成立是 （ ）
A、
B、
C、
D、
2、设盒中有10个木质球(3个红球，7个蓝色)，6个玻璃球(2个红色，4个蓝色)。现在从盒中任取一球，用A表示“取到蓝色球”，B表示“取到玻璃球”，则P(B|A)= （ ）
A、6/10
B、6/16
C、4/7
D、4/11
3、设A，B为任意两个事件且，P(B)>0,则下列选项必然成立的是 ( )
A、P(A)<P(A|B)
B、P(A)≤P(A|B)
C、P(A)>P(A|B)
D、P(A)≥P(A|B)
4、设A，B为对立的事件，P(A)>0,P(B)>0,则不成立的是 （ ）
A、
B、
C、
D、
第8讲 乘法公式随堂测验
1、甲、乙两人各自考上大学的概率分别为0.7，0.8，假设他们考上大学是相互独立的，则两人同时考上大学的概率是 ( )
A、0.75
B、0.56
C、0.50
D、0.94
2、四个人通过抓阄来分配2张门票，前两人分到门票的概率为 （ ）
A、3/4
B、1/2
C、1/4
D、1/6
3、P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(A|B)=0.8,则下列结论成立的是 （ ）
A、与独立
B、与互不相容
C、
D、
第9讲 全概率公式与贝叶斯公式随堂测验
1、设10件产品中有4件不合格品，从中任取2件，已知所取的2件产品中有一件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率为 ( )
A、1/5
B、1/3
C、1/2
D、3/5
2、设A，B为两个随机事件，且，则必有 （ ）
A、
B、
C、
D、
3、若A，B之积为不可能事件，则称A 与B （ ）
A、独立
B、互不相容
C、对立
D、构成完备事件组
4、播种的小麦种子中，有2%的二等种子，1.5%的三等种子，1%的四等种子，其余全是一等种子。一、二、三、四等种子长出的麦穗含55颗以上麦粒的概率分别为0.6 ，0.2 ，0.1 ，0.05。则这批种子长出的麦穗含55颗以上麦粒的概率为（ ）。
A、0.623
B、0.7
C、0.579
D、0.72
第10讲 事件的独立性随堂测验
1、对于任意两个事件A和B （ ）
A、若，则一定独立
B、若，则有可能独立
C、若，则一定独立
D、若，则一定不独立
2、设A，B为两个相互独立的事件，P(A)>0,P(B)>0,则有 （ ）
A、
B、
C、
D、
3、设P(AB)=0，则下列成立的是 （ ）
A、A和B不相容
B、A和B独立
C、P(A)=0或P(B)=0
D、P(A-B)=P(A)
4、设A，B为两事件，且P(A)=0.3,则当下面条件（ ）成立时，有P(B)=0.7
A、A与B独立
B、A与B互不相容
C、A与B对立
D、A不包含B
第11讲 n重伯努利试验————有志者事竟成随堂测验
1、某人打靶的命中率为0.8，现独立的射击5次，那么5次中有 2次命中的概率是 （ ）
A、
B、
C、
D、
2、
A、
B、
C、
D、
3、有一批棉花种子，出苗率为P，现每穴播种6粒，恰好有4粒出苗的概率为 （ ）
A、
B、
C、
D、
单元测验1
1、掷一粒质量均匀骰子的随机试验，"出现奇数点"一定可以称为
A、不可能事件
B、必然事件
C、随机事件
D、样本事件
2、掷一粒质量均匀的骰子，观察朝上的点数，则样本空间是
A、{ 1, 3, 5}
B、{ 2, 4, 6}
C、1，2，3，4，5，6
D、{ 1, 2, 3, 4, 5, 6}
3、以下不是随机现象的是
A、买彩票中奖
B、明天的股票上涨
C、抛质量均匀的硬币，结果正面朝上
D、太阳从东方升起
4、下列事件与事件 A-B 不等价的是
A、
B、
C、
D、
5、甲乙两人进行射击, A、B分别表示甲、乙射中目标, 则表示
A、二人都没有射中
B、二人都射中
C、二人没有都射中
D、至少有一人射中
6、设A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”, 则其对立事件为
A、“甲种产品滞销，乙种产品畅销”
B、“甲乙两种产品均畅销”
C、“甲种产品滞销”
D、“甲种产品滞销或乙种产品畅销”
7、设, 则表示
A、
B、
C、
D、
8、
A、
B、
C、
D、
9、以下关于频率的说法正确的是
A、频率就是概率
B、频率比概率大
C、频率比概率小
D、频率可以接近概率
10、掷两颗质量均匀的骰子，事件“点数之和为3”的概率是
A、1/36
B、1/18
C、1/12
D、1/11
11、袋中放有3个红球，2个白球，第一次取出一球，不放回，第二次再取一球，则两次都是红球的概率是
A、9/25
B、3/10
C、6/25
D、3/20
12、汽车站每10分钟发一趟车，某人到达车站的时间是等可能的，他等车时间不超过4分钟的概率为
A、0.24
B、0.4
C、0.6
D、0.5
13、
A、
B、
C、
D、
14、
A、
B、
C、
D、
15、
A、
B、
C、
D、
16、
A、
B、
C、
D、
17、
A、1/2
B、5/6
C、2/3
D、3/4
18、
A、1/2
B、1
C、1/3
D、1/4
19、
A、
B、
C、
D、
20、
A、
B、
C、
D、
21、
A、
B、
C、
D、
22、甲、乙两人各自考上大学的概率分别为0.7，0.8，假设两人考上大学是相互独立的，则两人同时考上大学的概率是
A、0.75
B、0.56
C、0.50
D、0.94
23、四个人通过抓阄来分配2张门票，求前两人分到门票的概率
A、3/4
B、1/2
C、1/4
D、1/6
24、
A、
B、
C、
D、
25、设10件产品中有4件不合格品，从中任取2件，已知所取的2件产品中有一件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率为
A、1/5
B、1/3
C、1/2
D、3/5
26、
A、
B、
C、
D、
27、
A、独立
B、互不相容
C、对立
D、构成完备事件组
28、
A、
B、
C、
D、
29、
A、
B、
C、
D、
30、
A、
B、
C、
D、
31、
A、
B、
C、
D、
32、某人打靶的命中率为0.8，现独立的射击5次，那么5次中恰好有 2次命中的概率是
A、
B、
C、
D、
33、有一批棉花种子，出苗率为，现每穴播种6粒，则恰好有4粒出苗的概率为（ ）
A、
B、
C、
D、
34、以下关于统计概率的说法正确的是
A、实验次数越多，频率越接近统计概率
B、实验次数不影响频率对统计概率的估计
C、可以准确得到统计概率
D、统计概率不是客观存在的
35、以下关于频率的说法，错误的是
A、频率是一个数字
B、频率的范围[0,1]
C、频率具有稳定性
D、频率可以大于1
36、在区间[0, 10]中任意取一个数，则它与6之和大于10的概率是
A、0.24
B、0.4
C、0.6
D、0.5
37、设样本空间, 则事件发生的概率为 ( )
A、1/4
B、1/3
C、1/2
D、3/4
38、设盒中有10个木质球(3个红球，7个蓝色)，6个玻璃球(2个红色，4个蓝色)。现在从盒中任取一球，用A表示“取到蓝色球”，B表示“取到玻璃球”，则P(B|A)=
A、6/10
B、6/16
C、4/7
D、4/11
39、
A、
B、
C、
D、
40、设样本空间, 事件发生的概率为 ( )
A、
B、
C、
D、
41、罐子中有两只白球，一只黑球，从中随机摸出一只，观察颜色后放回罐中，并同时再放入一只同一颜色的球。问：第二次摸出白球的概率是（ ）
A、
B、
C、
D、
42、罐子中有两只白球，一只黑球，从中随机摸出一只，观察颜色后放回罐中，并同时再放入一只同一颜色的球。若第二次摸出白球，则第一次摸出白颜色的球的概率是（ ）
A、
B、
C、
D、
43、掷一颗骰子，设A={ 出现偶数点｝，B={ 出现2点或4点}，则下列选项正确的是（ ）
A、=｛出现偶数点｝
B、=｛出现6点｝
C、=｛出现6点｝
D、
44、播种的小麦种子中，有2%的二等种子，1.5%的三等种子，1%的四等种子，其余全是一等种子。一、二、三、四等种子长出的麦穗含55颗以上麦粒的概率分别为0.6 ，0.2 ，0.1 ，0.05。则这批种子长出的麦穗含55颗以上麦粒的概率为。
A、0.623
B、0.7
C、0.579
D、0.72
45、随机地掷一骰子两次，两次出现的点数之和等于7的概率为（ ）
A、1/9
B、1/12
C、1/6
D、5/36
46、从标有1,2,3,4,5,6,7,8,9的9张卡片中任取2张,那么这2张卡片数字之积为偶数的概率为（ ）
A、5/36
B、7/18
C、13/18
D、1/2
47、60张奖券中，有奖的只有10张。现有60个人先后随机地从中各抽一张,那么第7个人中奖的概率是（ ）
A、1/6
B、7/10
C、7/60
D、1/2
48、在区间[0,10]中任意取一个数，则它与6之和小于10的概率是（ ）
A、1/5
B、2/5
C、3/5
D、1/10
49、两个事件互不相容和相互独立是等价的
50、不可能事件的概率一定等于0
51、概率为零的事件一定是不可能事件
52、古典概率的基本要求是：基本事件等可能，基本事件总数有限
53、A事件的一个划分满足: 每一部分是独立的, 所有部分的总和等于A
54、对同一目标连续独立射击5次，观察中靶的次数，则样本空间={ 1,2,3,4,5}
55、记录某电话交换台8分钟内接到的呼唤次数，则样本空间={ 0,1,2,…,n,…}
56、将一枚均匀的硬币抛两次，事件A表示 “至少有一次出现反面”，则A={ （反，反），（正，反），（反，正）}
57、概率不可以是一个无理数.
单元作业1
1、已知随机事件A与B相互独立，且P(B)=2P(A)，,试求P(A)的值.
第二章 随机变量及其分布
第12讲 离散型随机变量随堂测验
1、设离散型随机变量X的分布列为，则c=（ ）
A、0
B、1
C、
D、
2、一盒中有编号为1，2，3，4，5的五个球，从中随机地取3个，用X表示取出的3个球中的最大号码，则
A、0.1
B、0.2
C、0.3
D、0.4
3、设随机变量X的分布列为 则a=（ ）
A、0
B、0.2
C、0.5
D、1
4、一盒中有编号为1，2，3，4，5的五个球，从中随机地取3个，用X表示取出的3个球中的最大号码，则
A、0.1
B、0.3
C、0.4
D、0.5
第13讲 常见的离散型随机变量随堂测验
1、下面的数列中，能成为一随机变量的分布列的是（ ）
A、
B、
C、
D、
2、设随机变量服从泊松分布，且,则
A、0
B、
C、
D、1
3、,则
A、0
B、0.189
C、0.21
D、0.441
4、,则
A、0
B、0.21
C、0.5
D、1
5、,则
A、0
B、0.3
C、0.063
D、0.147
第14讲 随机变量的分布函数随堂测验
1、下列函数为分布函数的是（ ）
A、
B、
C、
D、
2、设为分布函数，为（ ）时，为某随机变量的分布函数
A、
B、
C、
D、
3、设离散型随机变量的分布函数为 且，则a,b分别为（ ）
A、
B、
C、
D、
4、若随机变量的分布函数 ,则
A、0
B、
C、
D、
5、设随机变量X的分布列为 F(x)为其分布函数，则F(2)=( )
A、0.2
B、0.4
C、0.8
D、1
第15讲 连续型随机变量的概率密度随堂测验
1、下面的函数中，能成为一连续型随机变量的密度函数的是（ ）
A、
B、
C、
D、
2、设随机变量X的分布密度为f(x)，分布函数为F(x)，f(x)关于y轴对称，则有（ ）
A、
B、
C、
D、
3、设随机变量X的密度函数为,则
A、0.75
B、0.875
C、
D、
4、设连续型随机变量X的密度函数为,则常数b=( ）
A、
B、
C、
D、
第16讲 常见的连续型随机变量随堂测验
1、随机变量，则( )
A、
B、
C、
D、
2、随机变量，则 ( )
A、
B、
C、
D、
3、随机变量，其分布函数为，则=（ ）
A、
B、
C、
D、
第16讲 常见的连续型随机变量随堂测验
1、设随机变量，则增大时，是（ ）
A、单调增大
B、单调减少
C、保持不变
D、增减不定
2、设随机变量，分布函数为，密度函数，则有（ ）
A、
B、
C、
D、
3、设，，,则下列等式不成立的是( )
A、
B、
C、
D、
4、设，要使，则 ( )
A、
B、
C、
D、
第17讲 随机变量函数的分布随堂测验
1、，令，则（ ）
A、0
B、0.16
C、0.36
D、0.48
2、，令，则（ ）
A、0
B、0.27
C、0.3
D、0.51
3、，令，则（ ）
A、
B、
C、
D、
4、，令，则（ ）
A、0
B、
C、
D、
第17讲 随机变量函数的分布随堂测验
1、设随机变量X的密度函数为,则的密度函数为（ ）
A、
B、
C、
D、
2、设随机变量，令Y=，为的分布函数，则( ）
A、
B、
C、
D、
3、设随机变量，令，则（ ）
A、
B、
C、
D、
4、设随机变量，则 服从 ( ) 分布
A、
B、
C、
D、
单元测验2
1、设离散型随机变量X的分布列为 ，则c=( )
A、0
B、1
C、
D、
2、一盒中有编号为1，2，3，4，5的五个球，从中随机地取3个，用X表示取出的3个球中的最大号码，则=( )
A、0
B、0.1
C、0.3
D、0.6
3、设随机变量X的分布列为 X 0 1 2 P 0.5 0.3 a 则a=（ ）
A、0
B、0.2
C、0.5
D、1
4、下面的数列中，能成为一随机变量的分布列的是（ ）
A、
B、
C、
D、
5、设随机变量X服从泊松分布，且P(X=1)=P(X=2)，则=( )
A、0
B、
C、
D、1
6、，则P(X=1)=( )
A、0
B、0.16
C、0.36
D、0.48
7、,则P(X=2)=（ ）
A、0
B、0.21
C、0.5
D、1
8、下列函数为某随机变量分布函数的是（ ）
A、
B、
C、
D、
9、设为分布函数，当为（ ）时，为分布函数。
A、
B、
C、
D、
10、设离散型随机变量X的分布函数为且,则分别为（ ）
A、
B、
C、
D、
11、若随机变量的分布函数，则=( )
A、0
B、0.5
C、
D、
12、设随机变量X的分布列为 X 0 1 2 3 P 0.1 0.3 0.4 0.2 F(x)为其分布函数，则F(2)=( )
A、0.2
B、0.4
C、0.8
D、1
13、下面的函数中，能成为一连续型随机变量的密度函数的是（ ）
A、
B、
C、
D、
14、设随机变量X的密度函数为f(x)，分布函数为F(x),f(x)关于y轴对称，则有（ ）
A、
B、
C、
D、
15、设随机变量X的密度函数，则P(X<1.5)=( )
A、0.75
B、0.875
C、
D、
16、设连续型随机变量X的密度函数为，则常数b=（ ）
A、e
B、e+1
C、e-1
D、
17、随机变量,则=（ ）
A、0
B、0.5
C、
D、1
18、随机变量则P(3<X<9)=（ ）
A、
B、
C、
D、
19、随机变量，其分布函数为F(x)，则F(2)=（ ）
A、0
B、
C、
D、1
20、设随机变量，则增大时，（ ）
A、单调增大
B、单调减少
C、保持不变
D、增减不定
21、设随机变量，分布函数为F(x)，密度函数为f(x)，则有（ ）
A、P(X<0)=P(X>0)
B、f(x)=f(-x)
C、P(X<1)=P(X>1)
D、F(x)=F(-x)
22、设,要使，则（）
A、
B、
C、
D、
23、，令,则P(Y=1)=（ ）
A、0
B、0.27
C、0.3
D、0.51
24、，令，则P(Y=1)=（ ）
A、0
B、
C、
D、1
25、设随机变量，令，为Y的分布函数，则=（ ）
A、0
B、0.5
C、
D、1
26、设随机变量，令Y=2X+1，则P(3<Y<5)=（ ）
A、0
B、
C、
D、
27、设随机变量，则Y=2X+1服从（ ）分布
A、
B、
C、
D、
28、一盒中有编号为1，2，3，4，5的五个球，从中随机地取3个，用X表示取出的3个球中的最大号码，则
A、0.1
B、0.2
C、0.3
D、0.4
29、,则
A、0
B、0.189
C、0.21
D、0.441
30、,则
A、0.1
B、0.3
C、0.063
D、0.147
31、设随机变量X的分布列为 X 0 1 2 3 P 0.1 0.3 0.4 0.2 F(x)为其分布函数，则F(1)=( )
A、0.1
B、0.3
C、0.4
D、1
32、设，，,则下列等式不成立的是( )
A、
B、
C、
D、
33、，令，则（ ）
A、0.16
B、0.28
C、0.38
D、0.48
34、，令，则（ ）
A、0.5
B、
C、
D、
35、是某随机变量的分布函数。
36、是某随机变量的密度函数。
37、X 0 1 2 P 0.1 0.3 0.3 是某随机变量的分布列。
38、是某随机变量的密度函数。
39、连续型随机变量的密度函数是连续函数。
40、随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量两类。
单元作业2
1、某种型号的电子管的使用寿命X（单位：小时）的密度函数为 各电子管损坏与否相互独立，现从一大批这种电子管中任取5只，求其中至少有2只的寿命大于1500小时的概率。
第三章 二维随机变量及其分布
第18讲 二维随机变量的联合分布函数随堂测验
1、设二维随机变量（X，Y）的联合分布函数为则常数A=_____。
A、1/π
B、1/
C、4/π
D、4/
2、设二维随机变量（X，Y）的联合分布函数为，则常数A，B可能分别为 。
A、-1，-1
B、2，-2
C、-1，1
D、1，1
第19讲 二维离散型随机变量及其分布随堂测验
1、设二维随机变量的联合分布列为 X Y 1 2 0 1/6 a 1 1/4 1/4 则a=_________。
A、1/3
B、1/4
C、1/6
D、0
2、设二维随机变量的联合分布列为 X Y 1 2 3 1 0.1 0.3 0.2 2 0.2 0.1 0.1 则P（X+Y≤3）=
A、0.3
B、0.4
C、0.6
D、0.7
3、设二维随机变量的联合分布列为 X Y 1 2 3 1 2 1/6 1/3 1/9 1/6 1/18 1/6 则P（X≤2）=
A、1/2
B、5/18
C、2/9
D、7/9
第20讲 二维连续型随机变量及其分布随堂测验
1、设（X，Y）的联合密度函数为则c=____
A、1
B、2
C、3
D、6
2、设二维随机变量（X，Y)的联合密度函数为，则常数A=___.
A、1
B、2
C、3
D、6
3、设(X,Y)区域D上服从均匀分布，其中D由x轴，y轴，x+y=1围成，则P(X<Y)= 。
A、1/8
B、1/4
C、1/2
D、1
4、设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为则P（X<1/2,Y<1/2)=
A、1/16
B、1/8
C、1/4
D、1/2
5、设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为，则P（X<1）=_______
A、1/e
B、2/e
C、1-1/e
D、1-2/e
第21讲 二维随机变量的边缘分布随堂测验
1、设二维随机变量的联合分布列为 X Y 1 2 3 1 0.1 0.3 0.2 2 0.2 0.1 0.1 则P（X=2）=______
A、0.3
B、0.4
C、0.6
D、0.7
2、设二维随机变量的联合分布列为 X Y 0 1 2 -1 1 1/18 1/3 1/18 1/6 2/9 1/6 则P（Y=1）=______.
A、7/18
B、1/3
C、1/2
D、2/3
3、设平面区域D由曲线y=1/x及直线y=0，x=1,所围成,（X，Y）在区域D上服从均匀分布，则（X，Y）关于X的边缘密度在x=2处的值为_____.
A、0
B、1/4
C、1/2
D、2
4、设二维随机变量 (X,Y) 的联合密度函数为,则（X，Y）关于Y的边缘密度在y=1/2时的值为______
A、0
B、1/4
C、1/2
D、2
5、若(X,Y)服从二维均匀分布，则 。
A、随机变量X,Y都服从均匀分布
B、随机变量X,Y不一定服从均匀分布
C、随机变量X,Y一定不服从均匀分布
D、随机变量X,Y至少有一个服从均匀分布
第22讲 相互独立的随机变量随堂测验
1、设二维随机变量的联合分布列为 X Y 1 2 3 1 2 1/6 1/9 1/18 1/3 a b 若X和Y独立，则a，b分别为 。
A、2/9，1/9
B、1/9，2/9
C、1/3，1/3
D、-2/3，1/3
2、设随机变量X,Y相互独立且同分布，P(X=-1)=P(X=1）=0.5，则下列结论正确的是 。
A、P（X=Y)=0.5
B、P(X=Y)=1
C、P(X+Y=0)=1/4
D、P(X-Y=0)=1/4
3、设(X,Y)的联合密度函数为，则X与Y______。
A、独立同分布
B、独立不同分布
C、不独立同分布
D、不独立也不同分布
第23讲 二维离散型随机变量函数的分布随堂测验
1、设二维随机变量的联合分布列为下表，则P（XY=1）= 。 X Y -1 0 1 -1 1 1/6 1/9 2/9 1/3 0 1/6
A、0
B、1/6
C、1/3
D、2/3
2、设相互独立的X和Y具有同一分布列，且P(X=0)=P(X=1)=1/2，则P(max(X, Y)=1)= 。
A、1/4
B、1/2
C、3/4
D、1
3、设随机变量X，Y相互独立，分布函数为，则min(X,Y)的分布函数为( )
A、
B、
C、
D、
单元测验3
1、设二维随机变量（X，Y）的联合分布函数为则常数A=( )
A、
B、
C、
D、
2、设二维随机变量的联合分布列为 X Y 1 2 3 1 2 0.1 0.2 0.3 0.1 0.2 0.1 则( )
A、0.3
B、4
C、0.6
D、0.7
3、设二维随机变量的联合分布列为 X Y 1 2 0 1 1/6 1/4 a 1/4 则a=( )
A、1/3
B、1/4
C、1/6
D、0
4、设二维随机变量的联合分布列为 X Y 1 2 3 1 2 1/6 1/3 1/9 1/6 1/18 1/6 则( )
A、1/2
B、5/18
C、2/9
D、7/9
5、设(X,Y)的联合密度函数为则c=( )
A、1
B、2
C、3
D、6
6、设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为则常数A=( )
A、1
B、2
C、3
D、6
7、设(X,Y) 服从区域D上的均匀分布，其中D由x轴，y轴，x+y=1围成，则P{ X<Y}=( )
A、1/8
B、1/4
C、1/2
D、1
8、设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为， 则P{ X<1/2,Y<1/2}=（ ）
A、1/16
B、1/8
C、1/4
D、1/2
9、设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为， 则P{ X<1}=（ ）
A、1/e
B、2/e
C、1-1/e
D、1-2/e
10、设二维随机变量的联合分布列为 X Y 1 2 3 1 0.1 0.3 0.2 2 0.2 0.1 0.1 则P(X=2)=( )
A、0.3
B、0.4
C、0.6
D、0.7
11、设二维随机变量的联合分布列为 X Y 0 1 2 -1 1 1/18 1/3 1/18 1/6 2/9 1/6 则P(Y=1)=( )
A、7/18
B、1/3
C、1/2
D、2/3
12、设平面区域D由曲线及直线围成，(X,Y) 服从区域D上的均匀分布，则(X,Y)关于X的边缘密度在x=2处的值为（ ）
A、0
B、1/4
C、1/2
D、2
13、设二维随机变量 (X,Y) 的联合密度函数为,则(X,Y)关于Y的边缘密度在y=1/2处的值为( )
A、0
B、1/4
C、1/2
D、2
14、若(X,Y)服从二维均匀分布，则( )
A、随机变量X,Y都服从均匀分布
B、随机变量X,Y不一定服从均匀分布
C、随机变量X,Y一定不服从均匀分布
D、随机变量X,Y至少有一个服从均匀分布
15、设二维随机变量的联合分布列为 X Y 1 2 3 1 2 1/6 1/9 1/18 1/3 a b 若X和Y独立，则a，b分别为( )
A、2/9,1/9
B、1/9,2/9
C、1/3,1/3
D、-2/3,1/3
16、设随机变量X，Y相互独立且同分布，P(X=-1)=P(X=1)=0.5，则下列结论正确的是
A、P(X=Y)=0.5
B、P(X=Y)=1
C、P(X-Y=0)=0
D、P(X-Y=0)=0.25
17、设随机变量(X,Y)的联合密度函数为，则X与Y( )
A、独立同分布
B、独立不同分布
C、不独立同分布
D、不独立也不同分布
18、二维随机变量 (X,Y) 的联合密度函数为,则X与Y（ ）
A、独立同分布
B、独立不同分布
C、不独立同分布
D、不独立也不同分布
19、设二维随机变量(X,Y)的联合分布列为 X Y -1 0 1 -1 1 1/6 1/9 2/9 1/3 0 1/6 则P{ XY=1}为( )
A、0
B、1/6
C、1/3
D、2/3
20、设相互独立的X和Y具有同一分布列，且P(X=0)=P(X=1)=1/2，，则P(max(X,Y)=1)=( )
A、1/4
B、1/2
C、3/4
D、1
21、设随机变量X,Y相互独立，分布函数为，则min(X,Y)的分布函数为（ ）
A、
B、
C、
D、
22、二维随机变量（X,Y)的联合分布函数表示_________。
A、事件{ }发生的概率
B、事件{ }发生的概率
C、事件{ }与事件}同时发生的概率
D、事件{ }或事件}发生的概率
23、设随机变量(X,Y)的联合密度函数为,则X,Y相互独立
24、设随机变量(X,Y)的联合密度函数为，则X，Y相互独立
25、若(X,Y)服从二维均匀分布，则随机变量X,Y都服从均匀分布
26、若(X,Y)是二维随机变量，其联合分布确定，则关于X与关于Y的边缘分布均被唯一确定。
27、若随机变量X与随机变量Y的分布均确定，则二维随机变量(X,Y)的联合分布被唯一确定。
28、若随机变量X与随机变量Y的分布均确定，且X与Y相互独立，则二维随机变量(X,Y)的联合分布被唯一确定。
第四章 随机变量的数字特征
第24讲 随机变量的数学期望随堂测验
1、X为随机变量，E（X）=-2，则E（-2X+3）=（）
A、-1
B、7
C、-5
D、4
2、已知随机变量X与Y相互独立，且它们分别在区间[-1,3]和[2,4]上服从均匀分布，则 E(XY）=（）
A、3
B、6
C、10
D、12
3、设随机变量X的分布列为 X -2 0 1 P 0.4 0.1 0.5 则
A、2.4
B、4.6
C、6.3
D、8.3
4、设连续型随机变量X的密度函数为 则E(X)=( )
A、1/3
B、0
C、2
D、7/3
5、若E(XY)=E(X)E(Y),则随机变量X与Y相互独立
第25讲 随机变量的方差随堂测验
1、X为随机变量，E(X)=-1，D(X)=3，则E(3+20)=( )
A、18
B、9
C、30
D、32
2、X为随机变量，D（X）=3，则D(-2X+3)=( )
A、15
B、12
C、9
D、6
3、样本的方差可以近似地反映总体的（ ）
A、平均状态
B、分布规律
C、波动大小
D、最大值和最小值
4、设连续型随机变量X的密度函数为 则D(X)=( )
A、1/6
B、1/3
C、1
D、2
5、设随机变量X的分布列为 X -2 0 1 P 0.4 0.1 0.5 则D(X)=（ ）
A、2.19
B、-0.3
C、2.01
D、2.1
第26讲 常见随机变量的期望和方差随堂测验
1、设随机变量,且,,则参数和分别是（ ）
A、6，0.8
B、8，0.6
C、12,0.4
D、14,0.2
2、设服从上的均匀分布，则
A、
B、
C、
D、
3、若则（ ）
A、
B、
C、
D、
4、已知服从参数为的泊松分布，且,则为（ ）
A、1
B、-2
C、0.5
D、0.25
5、若与相互独立，则成立。
第27讲 协方差与相关系数随堂测验
1、设与相互独立，且方差均存在，则
A、
B、
C、
D、
2、设和满足,则（ ）
A、与独立
B、与不相关
C、与相关
D、
3、若,则不正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
4、设与独立同分布，且,则与满足（ ）
A、与独立
B、与不独立
C、相关系数等于零
D、相关系数不等于零
单元测验4
1、X为随机变量，E(X)= -2,则E(-2X+3)=
A、-1
B、7
C、-5
D、4
2、已知随机变量X与Y 相互独立，且它们分别在区间[-1,3]和[2,4]上服从均匀分布，则E(XY)=
A、3
B、6
C、10
D、12
3、X为随机变量，E(X)=-1,D(X)=3,则
A、18
B、9
C、30
D、32
4、X为随机变量，D(X)=3,则D(-2X+3)=
A、15
B、12
C、9
D、6
5、样本的方差可以近似地反映总体的
A、平均状态
B、分布规律
C、波动大小
D、最大值和最小值
6、设随机变量X~B(n,p)，且E(X)=4.8，D(X)=0.96,则参数n与p分别是
A、6，0.8
B、8，0.6
C、12，0.4
D、14，0.2
7、设X服从[0,2]上的均匀分布，则D(X)=
A、
B、
C、
D、
8、若,则正确的是（ ）
A、E(Y)=0
B、D(Y)=2
C、Y~N(0,1)
D、Y~N(0,2)
9、已知X服从参数为λ的泊松分布，且E[(X-1)(X-2)]=1,则λ为
A、1
B、-2
C、0.5
D、0.25
10、设X与Y相互独立，且方差均存在，则D(2X-3Y)=
A、2D(X)-3D(Y)
B、4D(X)-9D(Y)
C、4D(X)+9D(Y)
D、2D(X)+3D(Y)
11、设X和Y满足D(X+Y)=D(X-Y)，则
A、X与Y独立
B、X与Y不相关
C、X与Y相关
D、D(X)D(Y)=0
12、若COV(X,Y)=0,则不正确的是
A、E(XY)=E(X)E(Y)
B、E(X+Y)=E(X)+E(Y)
C、D(XY)=D(X)D(Y)
D、D(X+Y)=D(X)+D(Y)
13、设X与Y独立同分布，且U=X-Y，V=X+Y，则U与V满足（ ）
A、U与V独立
B、U与V不独立
C、相关系数等于零
D、相关系数不等于零
14、设随机变量X的分布列为 X -2 0 1 P 0.4 0.1 0.5 则
A、2.4
B、4.6
C、6.3
D、8.3
15、连续型随机变量X的密度函数为 则E(X)=( )
A、0
B、1/3
C、1/6
D、7/3
16、设随机变量X的分布列为 X -2 0 1 P 0.4 0.1 0.5 则D(X)=（ ）
A、-0.3
B、2.01
C、2.1
D、2.9
17、设连续型随机变量X的密度函数为 则D(X)=( )
A、1/6
B、1/3
C、1
D、2
18、设连续型随机变量X的密度函数为 其中,且，则的值分别为_________。
A、k=2,a=1
B、k=3,a=2
C、k=1/2,a=3
D、k=1,a=1
19、若E(XY)=E(X)E(Y),则随机变量X与Y相互独立
20、若X与Y相互独立，则E([X-E(X)][Y-E(Y)])=0成立.
21、若E(XY)=E(X)E(Y),则X 与 Y是相互独立的随机变量。
22、若随机变量X与Y满足D(X+Y)=D(X-Y),则必有X与Y不相关。
23、若随机变量X与Y相互独立，则E(XY)=E(X)E(Y)
24、(C是常数)
单元作业3
1、分赌本问题: A、B两人赌技相同, 各出赌金100法郎, 并约定先胜三局者为胜, 取得全部 200法郎. 由于出现意外情况, 在 A 胜 2 局、B 胜1局时, 不得不终止赌博, 如果要分赌金, 该如何分配才算公平?
第五章 大数定律和中心极限定理
第28讲大数定律随堂测验
1、设随机变量的方差为2，利用切比雪夫不等式估计
A、
B、
C、
D、
2、设为随机变量，满足（ ）
A、
B、
C、
D、
3、设是次独立重复试验中A发生的次数，是事件A在每次试验中发生的概率，则对任意的，均有
A、1
B、0
C、0.5
D、2
第29讲 中心极限定理随堂测验
1、设对目标独立发射400发炮弹，已知每发炮弹的命中率为0.2，由中心极限定理，命中60~100发的概率可近似为（ ）
A、
B、
C、
D、
2、设为相互独立同分布的随机变量序列，且则
A、0
B、0.25
C、1
D、0.5
3、设随机变量相互独立，且X则
单元测验5
1、设随机变量的方差为2，利用切比雪夫不等式估计
A、0
B、
C、
D、
E、
2、设为随机变量，满足（ ）
A、
B、
C、
D、
3、设对目标独立发射400发炮弹，已知每发炮弹的命中率为0.2，由中心极限定理，命中60~100发的概率可近似为（ ）
A、
B、
C、
D、
4、设为相互独立同分布的随机变量序列，且则
A、0
B、0.25
C、1
D、0.5
5、一枚硬币连续掷20次，X表示正面出现次数的总和，估计P{ 8<X<12}
A、
B、
C、
D、
6、设随机变量X的方差为2，根据切比雪夫不等式，有
A、0.5
B、0.2
C、0.3
D、0.4
7、设是n次独立重复试验中事件A发生的次数，p是事件A在每次试验中发生的概率，则对于任意的，均有
A、1
B、0.5
C、0.2
D、0
8、设随机变量X满足E(X)=1,D(X)=0.1,则一定有
A、
B、
C、
D、以上均不正确
9、设随机变量相互独立，且则
10、正态分布的极限分布是二项分布。
第六章 数理统计的基本概念
第30讲 总体与样本随堂测验
1、某市为了分析全市9800名初中毕业生的数学考试成绩，共抽取50本试卷，每本都是30份，则样本容量是（ ）
A、30
B、50
C、1500
D、9800
2、设总体 ， 是来自? 的样本，则样本的联合列为（ ）
A、
B、
C、
D、
第31讲 统计量随堂测验
1、设总体服从正态分布，其中已知，未知，是取自总体的一个样本，则以下不是统计量的是( ).
A、
B、
C、
D、
2、是取自总体X的样本，则是 ( )
A、总体二阶中心矩
B、样本二阶原点矩
C、样本二阶中心矩
D、样本方差
3、对于样本作变换 是常数，，则样本均值= ( )
A、
B、
C、
D、
第32讲 几个常见分布随堂测验
1、设 来自正态总体?的样本，则服从（ ）
A、
B、
C、?
D、
2、设随机变量 和 相互独立且都服从正态分布? ，而? 和 分别是来自总体 和的样本，则统计量 服从（ ）
A、
B、
C、
D、
3、设总体 服从正态分布 ，而是来自总体 的简单随机样本，则随机变量 服从（ ）
A、
B、
C、
D、
4、，为样本，则统计量服从的分布为（ ）。
A、
B、
C、
D、
第33讲 单个正态总体统计量的分布随堂测验
1、设是取自总体的样本，则统计量服从( )分布。
A、
B、
C、
D、
2、设是取自总体的样本，则统计量服从( )分布。
A、
B、
C、
D、
3、设总体～，是来自总体的样本，，分别是样本均值和样本方差，则下列选项不正确的是（ ）
A、与相互独立
B、
C、
D、?
第34讲 两个正态总体统计量的分布随堂测验
1、总体与相互独立，且，，与是分别从两总体中抽取的样本，与是相应的样本方差，则服从（ ）。
A、
B、
C、
D、
2、设是来自总体的样本，是来自总体的样本，且两样本相互独立，，分别为两个样本的样本方差，则（ ）。
A、
B、
C、
D、
3、设总体，，与相互独立，和是分别来自和的两个样本，与为相应的样本方差，则以下正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
4、设总体与相互独立且都服从正态分布 ，，是分别来自，容量为 的样本的样本均值，则当固定时，概率 随的增大而（ ）
A、单调增大
B、单调减小
C、保持不变
D、增减不定
单元测验6
1、某市为了分析全市9800名初中毕业生的数学考试成绩，共抽取50本试卷，每本都是30份，则样本容量是（ ）
A、30
B、50
C、1500
D、9800
2、设总体 ， 是来自 的样本，则样本的联合列为（ ）
A、
B、
C、
D、
3、设总体服从正态分布，其中已知，未知，是取自总体的一个样本，则以下不是统计量的是( ).
A、
B、
C、
D、
4、是取自总体X的样本，则是 ( )
A、总体二阶中心矩
B、样本二阶原点矩
C、样本二阶中心矩
D、样本方差
5、对于样本作变换 是常数，，则样本均值= ( )
A、
B、
C、
D、
6、设 来自正态总体的样本，则服从（ ）
A、
B、
C、
D、
7、设随机变量 和 相互独立且都服从正态分布 ，而 和 分别是来自总体 和的样本，则统计量 服从（ ）
A、
B、
C、
D、
8、设总体 服从正态分布 ，而是来自总体 的简单随机样本，则随机变量 服从（ ）
A、
B、
C、
D、
9、，为样本，则统计量服从的分布为（ ）。
A、
B、
C、
D、
10、设是取自总体的样本，则统计量服从( )分布。
A、
B、
C、
D、
11、设是取自总体的样本，则统计量服从( )分布。
A、
B、
C、
D、
12、设总体～，是来自总体的样本，，分别是样本均值和样本方差，则下列选项不正确的是（ ）
A、与相互独立
B、
C、
D、
13、总体与相互独立，且，，与是分别从两总体中抽取的样本，与是相应的样本方差，则服从（ ）。
A、
B、
C、
D、
14、设是来自总体的样本，是来自总体的样本，且两样本相互独立，，分别为两个样本的样本方差，则（ ）。
A、
B、
C、
D、
15、设总体，，与相互独立，和是分别来自和的两个样本，与为相应的样本方差，则以下正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
16、设总体与相互独立且都服从正态分布 ，，是分别来自，容量为 的样本的样本均值，则当固定时，概率 随的增大而（ ）
A、单调增大
B、单调减小
C、保持不变
D、增减不定
17、总体的分布函数一般情况下可以用数学方法推导出来。
18、设 是来自总体的样本，则 不是统计量。
19、分布，t分布，F分布都是基于正态总体推导出的抽样分布。
单元作业4
1、设 是来自总体 的样本， 为样本均值，记 ， ， 求的方差.
第七章 参数估计
第35讲 参数的点估计随堂测验
1、矩估计量必然是( )
A、无偏估计
B、总体矩的函数
C、样本矩的函数
D、极大似然估计
2、设某钢珠直径X服从 分布（单位：mm），其中为未知参数，从刚生产的一大堆钢珠抽出9个，求得样本均值，样本方差，则的极大似然估计值为 ( )
A、31.06
B、(31.06-0.98 , 31.06 + 0.98)
C、0.98
D、9×31.06
3、设总体 ，未知，是总体的样本，则参数的矩估计量和极大似然估计量分别是（ ）。
A、；
B、；
C、；
D、；
4、假设总体服从区间上的均匀分布，样本来自总体。则未知参数的极大似然估计量为（）
A、
B、
C、
D、不存在
第36讲 点估计的评价标准随堂测验
1、设是正态总体的容量为2的样本，为未知参数，则以下为的无偏估计得是 ( )
A、
B、
C、
D、
2、设是参数的两个估计量，下面说法正确的是 ( )
A、，则称为比有效的估计量
B、，则称为比有效的估计量
C、是参数的两个无偏估计量，，则称为比有效的估计量
D、是参数的两个无偏估计量，，则称为比有效的估计量
3、设样本 来自总体，则下列估计量中不是总体均值的无偏估计量的是（ ）。
A、
B、
C、
D、
4、假设样本 来自正态总体。总体数学期望已知，则下列估计量中是总体方差的无偏估计是（ ）
A、
B、
C、
D、
5、是来自总体的样本，下列统计量中作为总体均值的估计量最有效的是（）
A、
B、
C、
D、
第37讲 置信区间随堂测验
1、总体均值的区间估计中，以下说法正确的是
A、置信度 一定时，样本容量增加，则置信区间长度变长
B、置信度 一定时，样本容量增加，则置信区间长度变短
C、置信度 增大，则置信区间长度变短
D、置信度 减少，则置信区间长度变短
2、置信水平一定的置信区间并不唯一
3、样本容量一定时，置信水平与区间估计的精度相互矛盾
第38讲 单个正态总体期望的区间估计随堂测验
1、设总体X服从方差为1的正态分布，根据来自总体的容量为100的样本，测得样本均值为5，则X的数学期望的置信水平为95%的置信区间为
A、
B、
C、
D、
2、假设样本 来自正态总体，测得样本均值，则的置信度为的置信区间为
A、
B、
C、
D、
3、设总体X服从正态分布 ，其中未知，已知，为样本，,则的置信水平为0.95的置信区间是
A、
B、
C、
D、
第39讲 单个正态总体方差的区间估计随堂测验
1、设冷抽铜丝的折断力服从正态分布 ，从一批铜丝中抽取10根，测得平均折断力为 ，则方差 的0.90置信区间是（ ）
A、
B、
C、
D、
2、设冷抽铜丝的折断力服从正态分布 ，其中 未知，从一批铜丝中抽取10根，测得平均折断力为 ，则方差的0.90置信区间是（ ）
A、
B、
C、
D、
第40讲 两个正态总体参数的区间估计随堂测验
1、设自总体 得到容量为10的样本，算的样本均值，自总体得到容量为10的样本，算的样本均值，两样本的总体相互独立，求的90%的置信区间( )
A、
B、
C、
D、
2、某车间两条生产线生产同一种产品，产品的质量指标可以认为服从正态分布，现分别从两条生产线的产品中抽取容量为25和21的样本检测，算的修正样本方差分别是7.89和5.07，求产品质量指标方差之比的95%的置信区间为（ ）
A、
B、
C、
D、
单元测验7
1、矩估计量必然是（ ）
A、无偏估计
B、总体矩的函数
C、样本矩的函数
D、极大似然估计
2、设某钢珠直径X服从 分布（单位：mm），其中为未知参数，从刚生产的一大堆钢珠抽出9个，求得样本均值，样本方差，则的极大似然估计值为 ( )
A、31.06
B、(31.06-0.98 , 31.06 + 0.98)
C、0.98
D、9×31.06
3、设总体，未知，是总体的样本，则参数的矩估计量和极大似然估计量分别是（ ）。
A、；
B、；
C、；
D、；
4、假设总体服从区间上的均匀分布，样本来自总体。则未知参数的极大似然估计量为（ ）
A、
B、
C、
D、不存在
5、设 是正态总体的容量为2的样本，为未知参数，则以下为的无偏估计得是 ( )
A、
B、
C、
D、
6、设 是参数的两个估计量，下面说法正确的是 ( )
A、，则称为比有效的估计量
B、，则称为比有效的估计量
C、是参数的两个无偏估计量，，则称为比有效的估计量
D、是参数的两个无偏估计量，，则称为比有效的估计量
7、设样本来自总体，则下列估计量中不是总体均值的无偏估计量的是（ ）。
A、
B、
C、
D、
8、假设样本来自正态总体。总体数学期望已知，则下列估计量中是总体方差的无偏估计是（ ）
A、
B、
C、
D、
9、是来自总体的样本，下列统计量中作为总体均值的估计量最有效的是( ）
A、
B、
C、
D、
10、设冷抽铜丝的折断力服从正态分布，从一批铜丝中抽取10根，测得平均折断力为 ，则方差的0.90置信区间是（ ）
A、
B、
C、
D、
11、设冷抽铜丝的折断力服从正态分布，其中 未知，从一批铜丝中抽取10根，测得平均折断力为 ，则方差的0.90置信区间是（ ）
A、
B、
C、
D、
12、设自总体 得到容量为10的样本，算的样本均值，自总体得到容量为10的样本，算的样本均值，两样本的总体相互独立，求的90%的置信区间( )
A、
B、
C、
D、
13、某车间两条生产线生产同一种产品，产品的质量指标可以认为服从正态分布，现分别从两条生产线的产品中抽取容量为25和21的样本检测，算的修正样本方差分别是7.89和5.07，求产品质量指标方差之比的95%的置信区间为（ ）
A、
B、
C、
D、
14、总体均值的区间估计中，以下说法正确的是
A、置信度 一定时，样本容量增加，则置信区间长度变长
B、置信度 一定时，样本容量增加，则置信区间长度变短
C、置信度 增大，则置信区间长度变短
D、置信度 减少，则置信区间长度变短
15、设总体X服从方差为1的正态分布，根据来自总体的容量为100的样本，测得样本均值为5，则X的数学期望的置信水平为95%的置信区间为
A、
B、
C、
D、
16、假设样本 来自正态总体，测得样本均值，则的置信度为0.95的置信区间为
A、
B、
C、
D、
17、设总体X服从正态分布 ，其中未知，已知，为样本，,则的置信水平为0.95的置信区间是
A、
B、
C、
D、
18、置信水平一定的置信区间并不唯一
19、样本容量一定时，置信水平与区间估计的精度相互矛盾
20、估计量是用来估计总体参数的统计量的具体取值。
21、一个95%的置信区间是指总体参数有95%的概率落在这一区间内。
22、置信水平表达了置信区间的可靠性.
23、在其它条件相同的条件下，95%的置信区间比90%的置信区间要宽。
单元作业5
1、设总体 的概率密度函数为 是来自总体的简单随机样本。 （1）求参数的矩估计量; (2)求 的方差。
第八章 假设检验
第41讲 假设检验的基本概念以及两类错误————品茶女士真的是运气好吗？随堂测验
1、在假设检验中，原假设和备择假设
A、都有可能成立
B、都有可能不成立
C、只有一个成立而且必有一个成立
D、原假设一定成立，备择假设不一定成立
2、在假设检验中，第一类错误是指
A、当原假设正确时拒绝原假设
B、当原假设错误时拒绝原假设
C、当备择假设正确时未拒绝备择假设
D、当备择假设不正确时拒绝备择假设
3、当备择假设为：H1：，此时的假设检验称为
A、双侧检验
B、右侧检验
C、左侧检验
D、显著性检验
第42讲 单个正态总体期望的假设检验随堂测验
1、当总体服从正态分布，且总体方差未知的情况下，H0：对H1：, 则H0的拒绝域为
A、
B、
C、
D、
2、从一批零件中抽出100个测量其直径，测得平均直径为5.2cm，标准差1.6cm，想知道这批的直径是否服从标准直径5cm，因此采用 t 检验法，那么在显著性水平下，接受域为
A、
B、
C、
D、
3、某商场从一批袋装食品中随机抽取10袋，测得每袋重量（单位：克）分别为789、780、794、762、802、813、770、785、810和806，假设重量服从正态分布，要求在5%的显著性水平下，检验这批食品平均每袋重量是否为800克。提出原假设与备择假设为
A、H0： 对H1：
B、H0： 对H1：
C、H0： 对H1：
D、H0： 对H1：
4、某商场从一批袋装食品中随机抽取10袋，测得每袋重量（单位：克）分别为789、780、794、762、802、813、770、785、810和806，假设重量服从正态分布，要求在5%的显著性水平下，检验这批食品平均每袋重量是否为800克。选择的检验统计量为
A、
B、
C、
D、
5、某商场从一批袋装食品中随机抽取10袋，测得每袋重量（单位：克）分别为789、780、794、762、802、813、770、785、810和806，假设重量服从正态分布，要求在5%的显著性水平下，检验这批食品平均每袋重量是否为800克。假设检验的拒绝域为
A、
B、
C、
D、
第43讲 单个正态总体方差的假设检验随堂测验
1、设总体，已知，通过样本，其均值为，方差为，检验H0：，要用统计量为
A、
B、
C、
D、
2、从正态总体中随机抽取一个容量为25的随机样本，计算得到样本均值，样本方差。假定，要检验假设H0： ，则检验统计量的值为
A、
B、
C、
D、
3、从正态总体中随机抽取一个容量为10的随机样本，计算得到样本均值为，样本标准差为。假定总体方差，在的显著性水平下，检验假设H0：对H1：，已知，则可得到结论
A、拒绝H0
B、不拒绝H0
C、可以拒绝也可以不拒绝H0
D、可能拒绝也可能不拒绝H0
第44讲 两个正态总体期望之差的假设检验随堂测验
1、设分别是两个独立正态总体X和Y的均值，和分别是它们的方差且已知，为了检验，从X和Y中各随机抽取了容量分别是和的样本，分别是这两个样本的样本均值。于是，构造的检验统计量为
A、
B、，其中（下同）
C、
D、
2、从均值分别为的两个独立正态总体中，随机抽取两个大样本，在的显著性水平下，要检验假设H0：对H1：，则其拒绝域为
A、
B、
C、
D、
第45讲 两个正态总体方差之比的假设检验随堂测验
1、一家房地产公司准备购进一批灯泡，公司打算在两个供货商之间选择一家购买，已知两家供货商生产灯泡平均使用寿命和差别不大，价格接近，考虑主要因素是灯泡使用寿命的方差和的大小，如果方差相同就选择任意一家购买。为此公司管理员对甲乙两家供货商提供的样品进行随机抽检，已知从甲乙两家供应商提供的灯泡样本信息如下：样本容量分别为和分别为，样本均值分别为和，样本方差分别为和。应构建统计量为
A、
B、
C、
D、， 其中，
2、一家房地产公司准备购进一批灯泡，公司打算在两个供货商之间选择一家购买，已知两家供货商生产灯泡平均使用寿命和差别不大，价格接近，考虑主要因素是灯泡使用寿命的方差和的大小，如果方差相同就选择任意一家购买。为此公司管理员对甲乙两家供货商提供的样品进行随机抽检，已知从甲乙两家供应商提供的灯泡样本信息如下：样本容量分别为和分别为，，样本方差分别为和。构建统计量的接受域为
A、
B、
C、
D、
3、一个研究的假设是：湿路上汽车刹车距离的方差显著大于干路上汽车刹车距离的方差。在调查中，以同样速度行驶的16辆汽车分别在湿路上和干路上检测刹车距离。在湿路上刹车距离的标准差为26米，在干路上的标准差为16米。在的显著性水平下，已知，，，要检验假设H0：对H1：，得到的结论是
A、拒绝H0
B、不拒绝H0
C、可以拒绝也可以不拒绝H0
D、可能拒绝也可能不拒绝H0
期末考试（2021年春季）
概率论与数理统计期末考试卷（客观题）
1、甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，则目标被击中的概率为
A、0.5
B、0.8
C、0.55
D、0.6
2、一袋中有两个黑球和若干白球，现有放回地摸球4次，若至少摸到一个白球的概率为80/81，则袋中白球数是
A、2
B、4
C、6
D、8
3、设事件A与B相互独立，则下列说法不正确的是
A、与B相互独立
B、A与相互独立
C、与互不相容
D、与相互独立
4、已知P(A)=p，P(B)=q，且AB为空集，则A与B恰有一个发生的概率为
A、p+q
B、1-p+q
C、1+p-q
D、p+q-2pq
5、已知A，B两事件满足条件,且P(A)=p，则P(B)=
A、1
B、1-p
C、p
D、
6、设X~N(3,4),则下列式子一定成立的是
A、
B、
C、
D、
7、设X在区间[2,4]上服从均匀分布，则P(1<X<3)=
A、1
B、
C、0.5
D、
8、随机变量X在区间（ ）上取值，f(x)=cosx可以成为X的密度函数
A、
B、
C、
D、
9、若,设X~N(3,4),则X落在（-2，2）内的概率为
A、0.2302
B、0.3320
C、0.3023
D、0.0233
10、设随机变量X的密度函数为,则Y=2X的密度函数是
A、
B、
C、
D、
11、设二维连续型随机变量的联合密度函数为,c的值为
A、
B、
C、
D、
12、设与分别为随机变量和的分布函数，为了使是某一随机变量的分布函数，在下列各组值中正确的是
A、a=3/5, b=-2/5
B、a=2/3, b=2/3
C、a=-1/2, b=3/2
D、a=1/2, b=-3/2
13、X为随机变量，E(X)=-1, 则E(3X+2)=
A、12
B、10
C、-3
D、-1
14、X为随机变量，D(X)=3,则D(-2X+3)=
A、15
B、12
C、9
D、6
15、设X服从[0,2]上的均匀分布，则D(X)=
A、1/2
B、1/3
C、1/6
D、1/12
16、（X,Y）是二维随机变量，与COV(X,Y)=0不等价的是
A、E(XY)=E(X)E(Y)
B、D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C、D(X-Y)=D(X)+D(Y)
D、X与Y相互独立
17、A、B是两个随机事件，P( A ) = 0.3，P( B ) = 0.4，且A与B相互独立， 则=
A、0.7
B、0.58
C、0.82
D、0.12
18、A、B是两个随机事件，P( A ) = 0.3，P( B ) = 0.4，且A与B互不相容,则
A、0
B、0.42
C、0.88
D、1
19、已知B,C是两个随机事件,P( B | C ) = 0.5，P( BC ) = 0.4,则P( C ) = ;
A、0.4
B、0.5
C、0.8
D、0.9
20、在一次事故中，有一矿工被困井下，他可以等可能地选择三个通道之一逃生.假设矿工通过第一个通道逃生成功的可能性为1/2，通过第二个通道逃生成功的可能性为1/3，通过第三个通道逃生成功的可能性为1/6.请问：该矿工能成功逃生的可能性是 .
A、1
B、1/2
C、1/3
D、1/6
21、已知某对夫妇有四个小孩，但不知道他们的具体性别。设这对夫妇生男孩的概率为0.5，他们有Y个男孩，则Y服从 分布.
A、分布
B、
C、
D、
22、假设某市公安机关每天接到的110报警电话次数X可以用泊松(Poisson)分布来描述.已知则该市公安机关平均每天接到的110报警电话次数为 次.
A、98
B、99
C、100
D、101
23、指数分布又称为寿命分布，经常用来描述电子器件的寿命。设某款电器的寿命（单位：小时）的密度函数为 则这种电器的平均寿命为 小时.
A、500
B、5000
C、250000
D、25000000
24、设连续型随机变量X的概率密度函数为 则常数k .
A、1
B、1/2
C、1/3
D、1/4
25、独立抛掷两颗骰子,用X和Y分别表示它们的点数,则这两颗骰子的点数之和(Z=X+Y)为7的概率为 .
A、1/12
B、1/6
C、1/3
D、1/2
26、独立抛掷两颗骰子,用X和Y分别表示它们的点数,则这两颗骰子的最小点数()为1的概率为 .
A、12/36
B、11/36
C、10/36
D、9/36
27、设随机变量X ~N（20，16），Y ~ N（10，9），且X与Y相互独立，则X+Y服从 分布.
A、
B、
C、
D、
28、.已知E(X) = 1，D(X) = 2，E(Y) = 3，E( Y2）=10，X和Y相互独立，则D(X+2Y+1) = .
A、4
B、5
C、6
D、7
29、已知D(X) = 2，D(Y) = 1，X和Y的相关系数.则D(2X+Y+1) = .
A、
B、
C、
D、
30、设X1，X2，X3是来自总体X的简单随机样本，则下列统计量 中, 是总体均值的无偏估计量.
A、和
B、和
C、和
D、，和
31、已知随机变量X与Y相互独立，且，,则2X/Y服从分布 .
A、
B、
C、
D、
32、设是总体的容量为20的一个样本，这个样本的样本均值记为.则服从分布 .
A、
B、
C、
D、
33、设及分别是总体的容量为20和30的两个独立样本，这两组样本的样本均值分别记为.服从分布 .
A、
B、
C、
D、
34、设总体在区间上服从均匀分布,参数末知, 是来自总体X的样本,则的矩估计量为 .
A、
B、
C、
D、
35、设总体参数已知, 未知,是来自总体X的样本,则的极大似然估计量为 .
A、
B、
C、
D、
36、甲、乙、丙三个同学参加概率论与数理统计课程考试，事件“甲、乙、丙中至少有1人不及格”的对立事件是_________.
A、3人都不及格
B、3人中至多有1人不及格
C、3人中至少有2人不及格
D、3人都及格
37、掷一粒均匀的骰子，观察该骰子朝上出现的点数，则样本空间是_________.
A、1/6
B、1，2，3，4，5，6
C、｛2，4，6｝
D、｛1，2，3，4，5，6｝
38、已知P(A)=1/4，P(BIA)=1/3，P(AIB)=1/2，则P(AUB)=________.
A、1/6
B、1/3
C、1/12
D、5/6
39、有两箱同种类型的零件，第一箱有零件50个，其中一等品10个；第二箱有零件30个，其中一等品18个.
学习通概率论与数理统计_64的相关介绍
概率论与数理统计是理工科学生必修的一门课程，也是统计学、运筹学、人工智能、金融学等领域的基础课。学习通概率论与数理统计_64是一门由北京大学数学科学学院开设的在线课程。本文将从以下几个方面介绍该课程。
1. 课程目标
该课程旨在让学生掌握基本的概率论与数理统计的知识和方法，了解其在实际问题中的应用，并培养学生的数学思维和分析问题的能力。
2. 课程内容
本课程的主要内容包括：随机变量及其分布、数理统计、参数估计和假设检验等基础知识，并在此基础上介绍一些常用的分布及其应用、大样本理论、非参数统计等高级内容。
3. 课程特点
该课程的教学特点是理论与实践相结合，既有严谨的数学推导，又有丰富的实例。教学方式采用视频讲解、习题讲解和在线作业等形式，让学生能够深入理解课程内容并掌握相关的解题技巧。
4. 教学团队
该课程的教学团队由北京大学数学科学学院的数学教授和博士生组成，他们专业水平高、教学经验丰富，能够为学生提供优质的教学服务。
5. 学习收益
通过学习本课程，学生将能够掌握概率论与数理统计的基础知识和方法，为以后的专业学习和科研打下坚实的基础。同时，学生还将掌握一些常用的统计分析工具，有助于应用于实际问题中，例如：医学诊断、金融风险评估等。
