尔雅电动力学_3答案(学习通2023课后作业答案)

分类：司法问答发布于：2024-06-02 11:47:25ė21351次浏览602条评论

尔雅电动力学_3答案(学习通2023课后作业答案)

第五章电磁波的尔雅辐射

第五章电磁波的辐射-单元测验

1、电磁场势的电动答案规范变换为( )。
A、力学
B、学习
C、通课
D、后作

2、业答洛伦兹规范条件为( )。尔雅
A、电动答案
B、力学
C、学习
D、通课

3、后作推迟势的业答解的形式为( )。
A、尔雅
B、
C、
D、

4、电磁场的标势就是电标势，电磁场的矢势就是磁矢势。( )

5、电偶极辐射的最强辐射分布在θ=45度平面上。( )

第五章电磁波的辐射-单元作业

1、若把麦克斯韦方程组的所有矢量都分解为无旋的（纵场）和无散的（横场）两部分，写出和的这两部分在真空中所满足的方程式，并证明电场的无旋部分对应于库仑场。

2、证明在线性各向同性均匀非导电介质中，若，则和可完全由矢势决定。若取，这时满足哪两个方程?

3、证明沿轴方向传播的平面电磁波可用矢势表示，其中，垂直于轴方向。

4、利用电荷守恒定律，验证和的推迟势满足洛伦兹条件。

附录I 矢量分析

附录I 矢量分析-单元测验

1、由于静电场场强是电标势的负梯度，所以静电场一定是( )。
A、无源有旋场；
B、无旋有源场；
C、有源有旋场；
D、无旋无源场。

2、由于磁感应强度是磁矢势的旋度，所以磁场一定是( )。
A、无源有旋场；
B、无旋有源场；
C、有源有旋场；
D、无旋无源场。

3、由Stokes定理可知：( )。
A、
B、
C、
D、

4、标量的梯度用于确定( )。
A、场的方向；
B、场的大小
C、力的大小；
D、力的方向。

5、矢量的散度用于确定( )。
A、场的有源性；
B、场的有旋性；
C、场的源或者汇；
D、是否存在孤立的源。

6、矢量的旋度用于确定( )。
A、场的有源性；
B、场的有旋性；
C、场线是否封闭；
D、是否存在孤立的源。

7、如果，则不一定垂直或者。( )

8、。( )

附录I 矢量分析-单元作业

1、根据算符的微分性与矢量性，推导下列公式：

2、设u是空间坐标x、y、z函数，证明：

3、设为源点到场点的距离，的方向规定为从源点指向场点。（1）证明下列结果，并体会对源变数求微商与对场边数求微商的关系：（最后一式在r=0点不成立，见第二章§ 5）。（2）求及其中、及均为常矢量。

第一章电磁现象的普遍规律

第一章电磁现象的普遍规律-单元测验

1、库仑定律表明电荷间作用力与其距离( )关系。
A、成反比；
B、成正比；
C、成反平方；
D、成反立方。

2、真空中的静电场高斯定理表明：穿过封闭曲面的电通量与该曲面内的净余电量( )。
A、成反比；
B、成正比；
C、成反平方比；
D、无关。

3、法拉第电磁感应定律表明：感应电场是由( )产生的。
A、电荷；
B、电流；
C、变化的电场；
D、变化的磁场。

4、在电介质的某点处，与自由电荷体密度成正比的是( )的散度。
A、电位移矢量；
B、电场强度矢量；
C、极化强度矢量；
D、电流密度矢量。

5、在磁介质的某点处，与自由电流面密度成正比的是( )的旋度。
A、磁感应强度矢量
B、磁场强度矢量；
C、磁化强度矢量；
D、位移电流密度矢量。

6、法拉第电磁感应定律表明：感应电场是有源无旋场( )

7、位移电流是由变化的电场产生的( )

8、在电动力学中，库仑力不属于洛伦兹力( )

9、在非线性介质中，电场强度矢量、电位移矢量、极化强度矢量三者不仅方向平行，而且大小成比例( )

10、在非线性介质中，磁场强度矢量、磁感应强度矢量、磁化强度矢量三者不仅方向平行，而且大小成比例( )

11、真空中的静电场高斯定理表明：穿过某封闭曲面的电通量只与该曲面内的净余电量有关，与该曲面外的电荷无关( )

12、在静电场高斯定理的积分式中，封闭曲面是不能任意选取的。( )

13、真空中的静电场高斯定理表明：某点的电场强度的散度只与该点处的电荷有关，与其它地方的电荷无关。( )

14、真空中的静电场环路定理表明：静电场是无源场。( )

15、由电流的连续性方程可知：恒定电流是无源场。( )

16、在磁场安培环路定律的积分式中，封闭环路是不能任意选取的。( )

17、磁场安培环路定律表明：磁场是无源场。( )

18、在无电流的介质边界处，电位移矢量的法向分量不连续。( )

19、在介质边界处，磁感应强度矢量的法向分量连续。( )

20、在无电流的介质边界处，磁场强度矢量的切向分量不连续。( )

21、在介质边界处，电场强度矢量的切向分量连续。( )

22、电磁场能流密度矢量总是垂直于电场强度矢量或者磁感应强度矢量。( )

第一章电磁现象的普遍规律-单元作业

1、应用高斯定理证明应用斯托克斯（Stokes）定理证明

2、已知一个电荷系统的偶极矩定义为利用电荷守恒定律证明的变化率为

3、若是常矢量，证明除R=0点以外，矢量的旋度等于标量的梯度的负值，即其中R为坐标原点到场点的距离，方向由原点指向场点。

4、有一内外半径分别为和的空心介质球，介质的电容率为。使介质内均匀带静止自由电荷密度，求（1）空间各点的电场；（2）极化体电荷和极化面电荷分布。

5、内外半径分别为和的无穷长中空导体圆柱，沿轴向流有恒定均匀自由电流导体的磁导率。求磁感应强度和磁化电流。

6、证明均匀介质内部的极化电荷体密度总是等于自由电荷体密度的倍。

7、证明两个闭合的恒定电流圈之间的相互作用力大小相等，方向相反（但两个电流元之间的相互作用力一般并不服从牛顿第三定律）。

8、行板电容器内有两层介质，它们的厚度分别为和，电容率为和，今在两板接上电动势为C的电动势，求：（1）电容器两板上的自由电荷面密度；（2）介质分界面上的自由电荷面密度；若介质是漏电的，电导率分别为和，当电流达到恒定时，上述两问题的结果如何？

9、证明（1）当两种绝缘介质的分界面上不带面自由电荷时，电场线的曲折满足其中和分别为两种介质的介电常量，和分别为界面两侧电场线与法线的夹角。（2）当两种导电介质内流有恒定电流时，分界面上电场线的曲折满足其中和分别为两种介质的电导率。

10、试用边值关系证明：在绝缘介质与导体的分界面上，在静电情况下，导体外表面的电场线总是垂直于导体表面；在恒定电流情况下，导体内表面电场线总是平行于导体表面。

11、内外半径分别为a和b的无限长圆柱形电容器，单位长度荷电量为，板间填充电导率为的非磁性物质。（1）证明在介质中任何一点传到电流与位移电流严格抵销，因此内部无磁场。（2）求随时间的衰减规律。（3）求与轴相距为r的地方的能量耗散功率密度。（4）求长度为的一段介质总的能量耗散功率，并证明它等于这段的静电能减少率。

第二章静电场

第二章静电场-单元测验

1、使用分离变量法的前提条件是( )。
A、结构必须具有对称性；
B、变量之间满足乘积关系，没有交叉项。
C、结构不一定具有对称性；
D、各变量之关系无限制。

2、在半径为R的接地导体球外、离球心的距离为a的点电荷Q，产生的像电荷位置和电量为( )。
A、
B、
C、
D、

3、电多极展开式中，第二项表示中心位于原点的( )产生的电势。
A、电四极子；
B、点电荷；
C、电偶极子；
D、电八极子。

4、泊松方程和拉普拉斯方程适用于( )的静电场。
A、真空；
B、线性介质；
C、非线性介质；
D、任意情况。

5、在介质边界处，( )是连续的。
A、电势梯度；
B、电势；
C、电场的切向分量；
D、电场的法向分量。

6、下列勒让德多项式正确的是( )。
A、
B、
C、
D、

7、因为静电场是无旋场，所以可以引入电标势。( )

8、任何情况下都可以设无穷远处为0电势点。( )

9、泊松方程和拉普拉斯方程都是电势满足的微分方程。( )

10、静电平衡时，导体是等势体，导体表面是等势面。( )

第二章静电场-单元作业

1、一个半径为R的电介质球，极化强度为,电容率为ε。（1）计算束缚电荷的体密度和面密度；（2）计算自由电荷体密度；（3）计算球外和球内的电势；（4）求该带电介质球产生的静电场总能量。

2、在均匀外电场中置入半径为的导体球，试用分离变数法求下列两种情况的电势：（1）导体球上接有电池，使球与地保持电势差（2）导体球上带总电荷Q。

3、均匀介质球的中心置一点电荷，球的电容率为ε，球外为真空，试用分离变数法求空间电势，把结果与使用高斯定理所得结果比较。提示：空间各点的电势是点电荷的电势与球面上的极化电荷所产生的电势的叠加，后者满足拉普拉斯方程。

4、空心导体球壳的内外半径为和，球中心置一偶极子，球壳上带电Q，求空间各点电势和电荷分布。

5、在均匀外电场中置入一带均匀自由电荷密度的绝缘介质球（电容率为），求空间各点的电势。

第三章静磁场

第三章静磁场-单元测验

1、磁矢势的规范条件是( )。
A、
B、
C、
D、

2、电场和磁场是交叉对应的，其中( )。
A、电场强度对应磁场强度；
B、电荷Q对应电流I；
C、电荷体密度ρ对应电流面密度；
D、电标势φ对应磁矢势。

3、在边界处连续的是( )。
A、电标势φ；
B、磁矢势；
C、电场强度的切向分量；
D、磁场强度。

4、静磁场的总能量为( )。
A、
B、
C、
D、

5、磁场不是保守力场，所以不能引入磁势。( )

6、磁标势的引入和电标势的引入一样，是不需要附加条件的。( )

第三章静磁场-单元作业

1、试用表示一个沿z方向的均匀恒定磁场，写出的两种不同表示式，证明二者之差是无旋场.

第四章电磁波的传播

第四章电磁波的传播-单元测验

1、平面时谐光电场可表示为( )。
A、
B、
C、
D、

2、在自由空间传播的平面时谐电磁波，其电场强度的振幅比磁感应强度的振幅( )
A、大8个量级
B、大6个量级
C、小8个量级
D、小6个量级

3、在自由空间传播的平面时谐电磁波一定是( )。
A、TE波
B、TM波
C、TEM波
D、纵波

4、矩形谐振腔中产生的高频电磁波存在( )频率。
A、最低
B、最高
C、平均
D、中心

5、真空中的光速为( )。
A、v
B、c
C、
D、

6、电磁波由真空传播到的导体界面处，等于0的项为( )。
A、
B、
C、
D、

7、在波导中传播的平面时谐电磁波可以是( )。
A、TE波
B、TM波
C、TEM波
D、纵波

8、平面时谐电磁波的能流密度矢量的大小与其能流密度和速度大小成正比。( )

9、由菲涅尔系数公式可知，光由光密媒质向光疏媒质传播时，反射光会发生半波损失。( )

10、由菲涅尔系数公式可知，当反射光垂直于折射光时，反射光是垂直于入射面的完全偏振光。( )

11、光由光密媒质向光疏媒质传播而发生全反射光时，光疏媒质中完全不存在折射光。( )

第四章电磁波的传播-单元作业

1、一平面电磁波以从真空人射到的介质，电场强度垂直于人射面。求反射系数和折射系数。

2、有一可见平面光波由水入射到空气，入射角为。证明这时将会发生全反射，设该波在空气中的波长为，水的折射率为。

3、平面电磁波垂直射到金属表面上，试证明透入金属内部的电磁波能量全部变为焦耳热。

4、无限长的矩形波导管，在处被一块垂直地插入的理想导体平板完全封闭，求在到这段管内可能存在的波模。

5、写出矩形波导管内磁场满足的方程及边界条件。

6、论证矩形波导管内不存在或波。

7、证明整个谐振腔内的电场能量和磁场能量对时间的平均值总相等。

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