1、单选题：
设为偶函数，且存在，则（ ）
选项：
A:
B:2
C:
D: 
答案:【】

2、单选题：
设，则一定有（ ）
选项：
A:存在
B:不存在
C:
D:
答案:【】

3、单选题：
设，存在，则为（ ）
选项：
A: 
B:  
C: 
D: 
答案:【 】

4、单选题：
设，则（ ）
选项：
A:
B: 
C: 
D: 
答案:【】

5、单选题：
设，则（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案:【】

6、单选题：
，则（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案:【】

7、单选题：
，则（ ）
选项：
A: 
B:
C:
D:  
答案:【 】

8、单选题：
已知函数由方程确定，则（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案:【】

9、单选题：
函数，则（ ）
选项：
A:  
B:
C: 
D: 
答案:【 】

10、单选题：
已知，则（ ）
选项：
A:
B:
C:      
D:
答案:【】

智慧树高等数学例题精讲

智慧树高等数学是一门需要认真学习的学科，学习高等数学需要掌握各种基础知识，而其中的例题是非常重要的。本文将围绕智慧树高等数学的例题进行精讲，通过讲解例题的解题思路和注意事项，帮助大家更好地掌握高等数学。

例题一

如果 $a+b=3$，$ab=2$，求 $a^2+b^2$。

解析：根据题意，我们可以列出如下方程组：

$a+b=3\\\\ab=2$

根据高中学习的代数知识，我们可以利用二次方程的求根公式求出 $a$ 和 $b$ 的值，即：

$a=\\frac{ 3+\\sqrt{ 3^2-4\\times1\\times2}}{ 2}=1+\\sqrt{ 2}\\\\b=\\frac{ 3-\\sqrt{ 3^2-4\\times1\\times2}}{ 2}=1-\\sqrt{ 2}$

因此，$a^2+b^2=(1+\\sqrt{ 2})^2+(1-\\sqrt{ 2})^2=6$。

例题二

已知函数 $f(x)=\\ln(2x+1)$，求 $f^{ -1}(x)$。

解析：根据函数反函数的定义，我们可以得到如下方程：

$f(f^{ -1}(x))=x$

因此，我们需要求出 $f^{ -1}(x)$，即 $\\ln(2f^{ -1}(x)+1)=x$。

将等式两边同时取 $e$ 次幂，得到 $2f^{ -1}(x)+1=e^x$，即 $f^{ -1}(x)=\\frac{ e^x-1}{ 2}$。

例题三

已知函数 $y=x^2+bx+c$ 在点 $x=1$ 处的函数值为 $4$，则函数 $y=x^2+bx+c$ 在点 $x=2$ 处的函数值为多少？

解析：根据题意，我们可以列出如下方程：

$1+b+c=4\\\\4+2b+c=?$

解方程组，可以得到 $b=-2$，$c=3$。

因此，$y=x^2-2x+3$ 在点 $x=2$ 处的函数值为 $3$。

例题四

已知函数 $f(x)=\\frac{ x+1}{ x-1}$，求 $f(f(x))$ 的解析式。

解析：根据题意，我们可以得到 $f(f(x))=\\frac{ f(x)+1}{ f(x)-1}$。

因此，我们需要先求出 $f(x)$。根据题意，可以得到 $f(x)=\\frac{ x+1}{ x-1}$。

将 $f(x)$ 带入 $f(f(x))$ 的公式中，得到 $f(f(x))=\\frac{ \\frac{ x+1}{ x-1}+1}{ \\frac{ x+1}{ x-1}-1}=\\frac{ x^2+3x}{ 2x}=x+\\frac{ 3}{ 2}$。

例题五

已知函数 $f(x)=\\sqrt{ x+1}$，求 $f^{ -1}(x)$ 的定义域和值域。

解析：根据函数反函数的定义，我们可以得到如下方程：

$f(f^{ -1}(x))=x$

因此，我们需要求出 $f^{ -1}(x)$，即 $\\sqrt{ f^{ -1}(x)+1}=x$。

解方程，得到 $f^{ -1}(x)=x^2-1$。

注意到函数 $f(x)=\\sqrt{ x+1}$ 的定义域为 $[-1,+\\infty)$，因此 $f^{ -1}(x)$ 的值域为 $[-1,+\\infty)$，且 $f^{ -1}(x)$ 的定义域也为 $[-1,+\\infty)$。

总之，学好高等数学需要多做例题，掌握基本的解题思路和方法。本文的例题精讲希望能够帮助大家更好地学习智慧树高等数学，取得更好的学习成果。