1、单选题：
已知空间三点，，，则三角形面积（?）.
选项：
A:

B:

C:1
D:0
答案:【

】

2、单选题：
已知二维向量，，求由该向量所张成的平行四边形面积为（?）.
选项：
A:11
B:12
C:10
D:9
答案:【10】

3、单选题：
已知二维平面中三角形的顶点为，，，则其存在一点P使得的面积相等，则P点坐标为（?）.
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:【

】

4、单选题：
对于空间中三点，，，下列说法正确的是（?）.
选项：
A:构成等边三角形
B:构成钝角三角形
C:构成直角三角形
D:不能构成三角形
答案:【构成等边三角形】

5、判断题：
三维平面中过三点的平面方程为.
选项：
A:错
B:对
答案:【对】

6、判断题：
齐次方程组有非零解的充分必要条件是其系数矩阵An的行列式等于零.
选项：
A:对
B:错
答案:【错】

7、判断题：
球面的球心在直线上，且过点和，则此球面方程为.
选项：
A:对
B:错
答案:【对】

8、判断题：
三维平面中过三点，，的平面方程为.
选项：
A:对
B:错
答案:【对】

9、判断题：
二维平面中三角形的顶点为，则它的AB边的中线方程为.
选项：
A:错
B:对
答案:【对】

10、判断题：
（）
选项：
A:对
B:错
答案:【错】

智慧树线性代数与空间解析几何案例（哈尔滨工程大学）

哈尔滨工程大学的线性代数与空间解析几何课程是一门基础性很强的数学课程，该课程主要涵盖矩阵、向量、线性变换、特征值与特征向量等内容。学习该课程需要较强的数学基础，但是通过智慧树的学习方式，同学们可以轻松掌握这门课程。

教学模式

哈尔滨工程大学的线性代数与空间解析几何课程采用了MOOC（大规模开放在线课程）的教学模式，这意味着同学们可以随时随地通过智慧树进行学习。 MOOC是一种全球范围内免费公开的在线课程，它能够让学生在不受时间和地点限制的情况下学习知识。此外，这种教学模式还允许学生按照自己的学习进度进行学习，这样可以更好的掌握课程内容。

课程设置

哈尔滨工程大学的线性代数与空间解析几何课程共分为十二讲，每一讲都包含了相应的视频讲解、课件、习题和答案解析。同时还有课程论坛和直播课程，方便学生互相交流和学习。此外，智慧树还为学生提供了一些附加资源，比如历年的考试试卷和答案，在线图书等。

案例分析

以下是一个线性代数和空间解析几何的具体案例分析：

已知空间内两条直线：

$\mathrm{L1}:\begin{array}{}x=1+ta\\ y=1+tb\\ z=3+tc\end{array}$

$\mathrm{L2}:\begin{array}{}x=1+sm\\ y=1+sn\\ z=3+sp\end{array}$

其中， $a=2$，$b=1$，$c=1$，$m=0$，$n=1$，$p=1$。求两条直线的夹角。

解：

两条直线的方向向量分别为：

$a=2,b=1,c=1$

$m=0,n=1,p=1$

两条直线的夹角可以通过以下公式求解：

$\cos \mathrm{\backslash \backslash theta}=\frac{am+bn+cp}{||abc||\sqrt{m{2}^{}+n{2}^{}+p{2}^{}}}$

代入数据，得到：

$\cos \mathrm{\backslash \backslash theta}=\frac{2\times 0+1\times 1+1\times 1}{||211||\sqrt{02^{}+12^{}+12^{}}}=\frac{3}{}$

因此，两条直线的夹角为：

$\mathrm{\backslash \backslash theta}=\arccos 3,\mathrm{\backslash \backslash theta}\backslash \backslash approx1.23\mathrm{rad}$

总结

通过智慧树学习线性代数与空间解析几何课程，同学们不仅可以轻松掌握相关知识，还可以学习到MOOC的教学模式和在线学习的优势。智慧树的线性代数与空间解析几何课程是一门非常好的基础数学课程，推荐给对数学感兴趣的同学们。