mooc高等代数I课后答案(mooc2023课后作业答案)

分类： 会计类习题发布于：2024-06-02 13:49:01ė13420次浏览669条评论

mooc高等代数I课后答案(mooc2023课后作业答案)

知识单元一 行列式的代数概念

第一单元 单元测验

1、排列36715284的课c课逆序数为_____________.
A、11
B、后答后作12
C、案m案13
D、业答14

2、代数排列261534的课c课逆序数为_____________.
A、6
B、后答后作7
C、案m案8
D、业答9

3、代数排列13…(2n-1)24…(2n-2)(2n)的课c课逆序数为_____________.
A、n(n-1)/2
B、后答后作n(n+1)/2
C、案m案n(n-1)
D、业答n(n+1)

4、排列13…(2n-1)(2n)(2n-2)…42的逆序数为_____________.
A、n(n-1)/2
B、n(n+1)/2
C、n(n-1)
D、n(n+1)

5、
A、-24
B、24
C、-36
D、36

6、
A、-1
B、0
C、1
D、2

7、
A、
B、
C、
D、

8、
A、4
B、5
C、6
D、7

9、
A、-3或2
B、3或2
C、-2或-3
D、-2或3

10、
A、0
B、abc
C、-abc
D、-2abc

11、
A、
B、
C、
D、

12、
A、
B、
C、
D、

第一单元 作业

1、若排列1274i56k9为偶排列，则 i，k 分别为 和 .

2、

3、

4、

5、

知识单元二 行列式的性质、展开 克拉默法则

第二单元 单元测验

1、
A、-6
B、6
C、-12
D、12

2、
A、-16
B、16
C、12
D、-12

3、
A、40
B、-40
C、20
D、-20

4、
A、15
B、-15
C、6
D、-6

5、
A、10
B、-10
C、15
D、-15

6、
A、7
B、-7
C、5
D、-5

7、
A、11
B、-11
C、5
D、-5

8、
A、12
B、24
C、36
D、48

9、
A、15
B、-15
C、6
D、-6

10、
A、-6
B、6
C、-18
D、18

11、
A、-2或-3
B、-2或3
C、2或-3
D、2或3

12、
A、
B、
C、
D、

第二单元 作业

1、

2、

3、

4、

5、

知识单元三 矩阵的概念及其运算

第三单元 单元测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、
A、16
B、-16
C、32
D、-32

5、
A、
B、
C、
D、

6、
A、m＋n
B、m－n
C、－(m＋n)
D、n－m

7、
A、10
B、4
C、2
D、5

8、
A、54
B、63
C、72
D、81

9、
A、
B、
C、
D、

10、
A、15
B、-15
C、12
D、-12

11、
A、0
B、1
C、-1
D、

12、
A、E
B、O
C、A
D、-A

13、
A、H是对称矩阵
B、H是反对称矩阵
C、H是可逆矩阵
D、H是正交矩阵

14、
A、
B、
C、
D、

15、
A、4
B、
C、
D、8

第三单元 作业

1、

2、

3、

4、

5、

知识单元四 逆矩阵 分块矩阵

第四单元 单元测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、
A、
B、
C、
D、

5、
A、
B、
C、
D、

6、
A、
B、
C、
D、

7、
A、
B、
C、
D、

8、
A、256
B、-256
C、512
D、-512

9、
A、
B、
C、
D、

10、
A、
B、
C、
D、

11、
A、
B、
C、
D、

12、
A、
B、
C、
D、

第四单元 作业

1、

2、

3、

4、

5、

知识单元五 初等矩阵 矩阵的秩

第五单元 单元测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、一个值不为零的n级行列式，经过若干次矩阵的初等变换后，该行列式的值应 .
A、保持不变
B、保持不为零
C、保持相同的正、负号
D、可以变为任何值

3、
A、
B、
C、
D、

4、
A、0
B、1
C、2
D、不确定

5、
A、没有等于零的r-1阶子式, 至少有一个r阶子式不为零.
B、有等于零的r阶子式, 没有不等于零的r+1阶子式.
C、有不等于零的r阶子式, 所有r+1阶子式全为零.
D、任何r阶子式不等于零, 任何r+1阶子式都等于零.

6、
A、1
B、-1
C、2
D、-2

7、下列矩阵中哪一个是初等矩阵 .
A、
B、
C、
D、

8、
A、
B、
C、
D、

9、
A、
B、
C、
D、

10、
A、
B、
C、
D、

第五单元 作业

1、

2、

3、

4、

5、

知识单元六 线性方程组的概念 消元法

第六单元 作业

1、

2、

3、

知识单元七 向量及向量组

第七单元 单元测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、向量组（I）线性相关
B、向量组（II）线性无关
C、向量组（I）线性无关
D、向量组（II）线性相关

4、
A、
B、
C、
D、

5、
A、-1
B、1
C、0
D、2

6、
A、
B、
C、
D、

7、
A、
B、
C、
D、

8、
A、1
B、-1
C、0
D、2

9、
A、
B、
C、
D、

10、下列命题正确的是 .
A、一个向量组极大无关组唯一时，该向量组线性无关
B、一个向量组极大无关组不唯一时，该向量组一定线性相关
C、一个向量组线性无关时，该向量组极大无关组不唯一
D、一个向量组线性相关时，该向量组极大无关组唯一

11、
A、
B、
C、
D、

12、下列命题中正确的是 .
A、任意n个n+1维向量线性相关
B、任意n个n+1维向量线性无关
C、任意n+1个n 维向量线性相关
D、任意n+1个n 维向量线性无关

第七单元 作业

1、

2、

3、

4、

5、

知识单元八 线性方程组解的结构 向量空间

第八单元 单元测验

1、
A、1
B、2
C、3
D、4

2、
A、矩阵A与B的秩相等
B、A, B为相似矩阵
C、A, B的行向量组等价
D、A, B的列向量组等价

3、
A、
B、
C、
D、

4、
A、
B、
C、
D、

5、
A、
B、
C、
D、

6、
A、
B、
C、
D、

7、
A、0
B、1
C、-1
D、2

8、
A、
B、
C、
D、

9、
A、A的列向量组线性相关
B、A的列向量组线性无关
C、A的行向量组线性相关
D、A的行向量组线性无关

10、
A、
B、
C、
D、

11、
A、
B、
C、
D、

12、
A、
B、
C、
D、

第八单元 作业

1、

2、

3、

4、

5、

知识单元九 特征值与特征向量

第九单元 单元测验

1、对于方阵的特征值和特征向量，下述命题正确的是（ ）
A、一个特征值只对应一个特征向量
B、一个特征向量只对应一个特征值
C、一个n阶矩阵必有n个不同的特征值
D、一个n阶矩阵必有n个线性无关的特征向量

2、
A、36
B、-36
C、66
D、-66

3、
A、-40
B、40
C、-25
D、25

4、零是矩阵A的特征值是A不可逆的（ ）
A、充分条件
B、必要条件
C、充分必要条件
D、无关条件

5、
A、3
B、4
C、-1
D、5

6、
A、
B、
C、
D、

7、若A的特征值是1，-1，2，4， 则下列矩阵中可逆的是（ ）
A、E－A
B、2A－E
C、2E－A
D、A－4E

8、
A、
B、
C、
D、

9、
A、2 或 2/3
B、-2 或 2/3
C、2 或 -2/3
D、-2 或 -2/3

10、
A、0， 5
B、1， 3
C、-1， 3
D、0，3

11、
A、
B、
C、
D、

12、
A、
B、
C、
D、

第九单元 作业

1、

2、

3、

4、

5、

知识单元十 矩阵的相似对角形

第十单元 单元测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、0，1
B、0，-1
C、1，1
D、1，-1

4、n阶方阵A可以对角化的充要条件是（ ）.
A、A的特征值皆不同
B、A的特征根皆为单根
C、A有n个线性无关的特征向量
D、存在可逆矩阵P，Q，使PAQ为对角阵

5、
A、x+y=0
B、x-y=0
C、x+2y=0
D、x-2y=0

6、
A、-1
B、1
C、0
D、2

7、
A、0
B、1
C、-1
D、2

8、
A、
B、
C、
D、

9、
A、实对称矩阵
B、正交矩阵
C、非奇异矩阵
D、奇异矩阵

10、
A、
B、
C、
D、

11、设矩阵A，B，C均为n阶矩阵，则矩阵A与B相似 的充分条件是（ ）.
A、A与B有相同的特征值
B、A与B有相同的特征向量
C、A与B与同一矩阵相似
D、A一定有n个不同的特征值

第十单元 作业

1、

2、

3、

4、

5、

知识单元十一 二次型

第十一单元 单元测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、0
B、1
C、2
D、3

4、
A、0
B、1
C、2
D、3

5、
A、
B、
C、
D、

6、
A、一定存在对称矩阵C，作变换X=CY，可以把二次型化成标准型
B、一定存在可逆矩阵C，作变换X=CY，可以把二次型化成标准型
C、一定存在正交矩阵C，作变换X=CY，可以把二次型化成标准型
D、一定存在与单位矩阵E合同的矩阵C，做变换X=CY，可以把二次型化成标准型

第十一单元 作业

1、

2、

3、

4、

知识单元十二 惯性定理及正定性

第十二单元 单元测验

1、
A、0
B、1
C、2
D、3

2、n阶实对称阵A与B合同的充要条件是（ ）.
A、R(A)=R(B)
B、A, B的正惯性指数相等
C、A, B均为正定矩阵
D、R(A)=R(B), 且A, B的正惯性指数相等

3、
A、0
B、1
C、2
D、3

4、
A、0
B、1
C、2
D、3

5、设A，B都是正定阵，则（ ）.
A、AB，A+B一定都是正定阵
B、AB是正定阵，A+B不一定是正定矩阵
C、AB不一定是正定阵，A+B是正定阵
D、AB，A+B都不是正定阵

6、
A、
B、
C、
D、

7、
A、-2
B、-1
C、1
D、2

第十二单元 作业

1、

2、

3、

4、

高等代数I 期末考试

《高等代数I》期末考试 客观题

1、
A、-1
B、0
C、1
D、2

2、
A、-1
B、1
C、-2
D、2

3、
A、12
B、36
C、48
D、24

4、
A、-1
B、1
C、-2
D、2

5、
A、
B、
C、
D、

6、
A、
B、
C、
D、

7、
A、
B、
C、
D、

8、
A、0
B、1
C、2
D、3

9、
A、44
B、55
C、66
D、77

10、A、B均为n阶实对称矩阵，则A与B合同的充要条件是( ).
A、A与B有相同的行列式的值
B、A、B有相同的秩
C、A、B有相同的正、负惯性指数
D、A、B都是对称可逆矩阵

11、
A、0
B、1
C、2
D、3

12、
A、n(n-1)/2
B、n(n+1)/2
C、n
D、n(n+1)

13、
A、-6
B、6
C、-12
D、12

14、
A、-5
B、5
C、-7
D、7

15、
A、62
B、63
C、64
D、65

16、
A、-1
B、1
C、
D、

17、
A、E
B、A
C、-A
D、O

18、
A、
B、
C、
D、

19、
A、
B、
C、
D、

20、
A、
B、
C、
D、

21、
A、
B、
C、
D、

22、
A、
B、
C、
D、

23、n阶方阵A可以对角化的充要条件是（ ）.
A、A的特征值皆不同
B、A的特征根皆为单根
C、A有n个线性无关的特征向量
D、存在可逆矩阵P，Q，使PAQ为对角阵

《高等代数I期末考试 主观题

1、

2、

3、

4、

5、



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