中国大学计算方法（916）答案(慕课2023完整答案)
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1.2 误差的中国产生与类型随堂测验
1、用近似表示sin(x)所产生的大学答案答案误差是( )误差。
A、计算舍入误差
B、慕课观测误差
C、完整模型误差
D、中国截断误差
1.3 误差的大学答案答案积累随堂测验
1、在后续的计算计算过程中，误差逐步递增的慕课算法是稳定的算法。
1.4 误差与有效数字随堂测验
1、完整3.1416是中国π的有( )位有效数字的近似值。
A、大学答案答案3
B、计算4
C、慕课5
D、完整不确定
2、0.001230是舍入得到的近似值，它有( )位有效数字。
A、3
B、4
C、5
D、6
1.5 误差的传播随堂测验
1、
A、
B、
C、
D、
1.6 误差的控制随堂测验
1、
第1讲 误差--测试
1、
A、
B、
C、
D、
2、3.142和3.141分别作为π的近似数具有（ ）位有效数字。
A、4和3
B、3和2
C、3和4
D、4和4
3、
A、
B、
C、
D、
4、
A、
B、
C、
D、
5、舍入误差是( )产生的误差。
A、只取有限位数
B、模型准确值与用数值方法求得的准确值
C、观察与测量
D、数学模型准确值与实际值
6、
A、模型误差
B、观测误差
C、截断误差
D、舍入误差
7、
A、
B、
C、
D、
8、( )的3位有效数字是0.236×102。
A、0.0023549×103
B、235.54×10ˉ1
C、235.418
D、2354.82×10ˉ2
9、
A、
B、
C、
D、
10、数值计算方法的计算对象是（ ）
A、有精确计算公式而无法用手工计算的数学问题
B、理论上无解的数学问题
C、理论上有解而无计算公式的数学问题
D、根据实际问题建立的数学模型
11、为了减少和控制误差，在构造算法时，通常要注意哪些原则（ ）
A、避免大数吃掉小数
B、避免两个相近的数相减
C、避免小分母
D、选用稳定的算法
12、计算方法主要研究截断误差和舍入误差。（ ）
13、
14、
15、3.141580是π的有( )位有效数字的近似值。
16、-873.65000是舍入得到的近似值，它有( )位有效数字。
17、近似值x*=0.453关于精确值x=0.4529有( )位有效数字；
第2讲 非线性方程的求根
2.2 非线性方程求根二分法随堂测验
1、
A、
B、
C、
D、
2.3 非线性方程求根的迭代法随堂测验
1、
2.4 非线性方程求根的迭代法收敛性随堂测验
1、
A、
B、
C、
D、
2.5 牛顿迭代法随堂测验
1、Newton迭代法的基本思想就是把非线性方程线性化，用线性方程的解逐步逼近非线性方程的解。
2、
2.6 牛顿迭代法的改进随堂测验
1、非线性方程的求根方法中，正割法收敛速度比Newton迭代法多计算一个函数。
第2讲测试
1、
A、
B、
C、
D、
2、设f(x)可微，求方程f(x)=0的正割法是( )
A、
B、
C、
D、
3、
A、0
B、1
C、2
D、3
4、
A、
B、
C、
D、
5、
A、0
B、1
C、2
D、3
6、
A、y=x与y=g(x)交点的横坐标
B、y=g(x)与x轴交点的横坐标
C、y=x与x轴的交点的横坐标
D、y=x与y=g(x)的交点
7、
A、超线性
B、平方
C、线性
D、三次
8、以下对非线性方程的求根方法的描述，哪些是不正确的（ ）
A、二分法简单和易操作，收敛性有保证，收敛速度快
B、不动点迭代法收敛速度快，是超线性收敛
C、Newton迭代法在单根的情况下，收敛速度较快，是平方收敛，如果是重根，则是线性收敛
D、Newton迭代公式中需要求导，可以用正割法避免求导，但需要两个初值。
9、以下对非线性方程的求根方法中哪些是线性收敛的？
A、二分法
B、不动点迭代法
C、Newton迭代法在单根的情况下
D、Newton迭代法在重根的情况下
10、若x*是f(x)=0的重根，则牛顿不收敛。
11、正割法用 f(x)的值近似求f'(x)，避免直接求f'(x) ，从而少算一个函数值。
12、若f(a)f(b)<0 ，则f(x)在(a,b)内一定有根。
13、非线性方程的求根方法中，正割法收敛速度比Newton迭代法快。
14、
15、
16、
第3讲 线性方程组的直接法1——高斯消元法
3.2 高斯消元法随堂测验
1、
3.3 全主元消元法随堂测验
1、
A、3
B、-5
C、9
D、12
3.4 列主元消元法随堂测验
1、
A、
B、
C、
D、
3.5 高斯-若尔当消元法随堂测验
1、
A、
B、
C、
D、
第3讲 测试
1、解线性方程组的主元素消去法中选择主元的目的是( )。
A、控制舍入误差
B、减小方法误差
C、防止计算时溢出
D、简化计算
2、
A、3
B、-5
C、9
D、12
3、
A、4
B、9
C、21
D、-15
4、
A、4
B、9
C、-6
D、-15
5、
A、
B、
C、
D、
6、
A、
B、
C、
D、
7、关于线性方程组求解方法的稳定性，以下哪些说法是正确的（ ）
A、顺序消元法的稳定性高于高斯若当消元法
B、列主元消元法的稳定性高于顺序消元法
C、标度化列主元消元法稳定性介于列主元法消元法和全主元法消元法之间。
D、所有消元法中，全主元法消元法的稳定性最好
8、若A的所有顺序主子式均不为0，则高斯消元法无需换行即可进行到底，且得到唯一解。 （ ）
9、若|A|≠0，则高斯消元法无需换行即可进行到底，且得到唯一解。（ ）
10、线性方程组的求解方法中，标度化列主元消元法的稳定性介于列主元法消元法和全主元法消元法之间。 （ ）
11、高斯消元法是将系数矩阵化为上三角矩阵，再进行回代求解；高斯-约当消去法是将系数矩阵转化为单位矩阵，再求解。 （ ）
12、
13、
第4讲 线性方程组的直接法2
4.1 三角分解法基本原理随堂测验
1、求解线性方程组Ax=b的LU分解法中，A须满足的条件是( )。
A、对称阵
B、正定矩阵
C、任意阵
D、各阶顺序主子式均不为零
4.2 Doolitle分解法随堂测验
1、
A、
B、
C、
D、
4.3 平方根法随堂测验
1、
4.4 追赶法---解三对角方程组随堂测验
1、
第4讲 测试
1、
A、
B、
C、
D、
2、
A、
B、
C、
D、
3、矩阵Ａ满足（ ），则存在三角分解A=LU。
A、
B、
C、
D、
4、线性方程组的求解方法中，以下哪些选项是正确的（ ）
A、对于系数矩阵是对称正定矩阵，可用平方根法进行分解
B、当方程组的系数矩阵是三对角矩阵时，特别是严格对角占优，追赶法是一种既稳定，又快速的方法
C、线性方程组直接法计算量大、精度高，是一种精确地求线性方程组的方法
D、线性方程组直接法适用于解中小型线性方程组。
5、若|A|≠0，则 A 的 LU 分解存在且唯一。 （ ）
6、如果 A 是严格对角优势的三对角矩阵，则用追赶法可解以 A 为系数矩阵的方程组。 （ ）
7、
8、
9、
10、1
11、
第4测试
1、
A、
B、
C、
D、
2、
A、
B、
C、
D、
3、矩阵Ａ满足（ ），则存在三角分解A=LU。
A、
B、
C、
D、
4、线性方程组的求解方法中，以下哪些选项是正确的（ ）
A、对于系数矩阵是对称正定矩阵，可用平方根法进行分解
B、当方程组的系数矩阵是三对角矩阵时，特别是严格对角占优，追赶法是一种既稳定，又快速的方法
C、线性方程组直接法计算量大、精度高，是一种精确地求线性方程组的方法
D、线性方程组直接法适用于解中小型线性方程组。
5、若|A|≠0，则 A 的 LU 分解存在且唯一。 （ ）
6、如果 A 是严格对角优势的三对角矩阵，则用追赶法可解以 A 为系数矩阵的方程组。 （ ）
7、
8、
9、
第5讲 线性方程组的迭代法
5.2 向量范数随堂测验
1、
2、
5.3 矩阵范数随堂测验
1、
2、
5.4 线性方程组的误差分析随堂测验
1、
5.5 Jacobi法随堂测验
1、
A、（5，3）
B、（2.5，0.6）
C、（2，0.4）
D、（1.5，0.4）
5.6 Gauss-Seidel法随堂测验
1、
A、(5, 3)
B、(2.5, 0.2)
C、(2.5, 0.1)
D、(2, 0.2)
5.7 迭代法的收敛性随堂测验
1、
第5讲 测试
1、
A、A的各阶顺序主子式不为零
B、
C、
D、
2、
A、17
B、2
C、5
D、8
3、
A、
B、
C、
D、
4、
A、15
B、
C、71
D、
5、
A、29
B、
C、2
D、5
6、
A、
B、4
C、
D、7
7、已知A=D-L-U，则Jacobi迭代矩阵B=（ ）。
A、
B、
C、
D、
8、
A、
B、
C、
D、
9、
A、
B、
C、
D、
10、
A、(0,-0.2)
B、(0.25,0.2)
C、(1,1)
D、(0,0.5)
11、
A、(1,1)
B、(0.25,0.2)
C、(0.25,0.1)
D、(0.25,0.5)
12、
A、
B、
C、
D、
13、用迭代法解线性方程组时，迭代法是否收敛与初始向量的选择、系数矩阵及其演变方式有关，与常数项无关。（ ）
14、
15、
16、
17、
18、
19、
20、
第6讲 插值与拟合1
6.1 插值多项式的唯一性随堂测验
1、
6.2 拉格朗日多项式随堂测验
1、
A、
B、
C、
D、
6.3 拉格朗日插值例题随堂测验
1、
6.6 牛顿插值随堂测验
1、
6.7 分段低次插值随堂测验
1、
第6讲 测试题
1、拉格朗日插值多项式的余项是( )
A、
B、
C、
D、
2、牛顿插值多项式的余项是( )
A、
B、
C、
D、
3、
A、二次
B、三次
C、四次
D、五次
4、
A、
B、
C、
D、
5、
A、
B、
C、
D、
6、
A、
B、
C、
D、
7、
A、
B、
C、
D、
8、
9、
10、插值多项式的次数越高，误差就越小。 （ ）
11、拉格朗日插值多项式格式规范整齐，且具有承袭性。 （ ）
12、分段线性插值函数的缺点是失去了原函数的光滑性。 （ ）
13、
14、
15、
计算方法期末考试
计算方法期末考试
1、
A、
B、
C、
D、
2、
A、
B、
C、
D、
3、
A、
B、
C、
D、
4、
A、4
B、9
C、-12
D、-15
5、
A、
B、
C、
D、
6、矩阵Ａ满足（ ），则存在三角分解A=LU。
A、
B、
C、
D、
7、
A、
B、
C、
D、
8、
A、
B、A的各阶顺序主子式不为零
C、
D、
9、
A、17
B、15
C、10
D、2
10、
A、7
B、13
C、
D、
11、
A、2
B、2.5
C、5
D、6.25
12、拉格朗日插值多项式的余项是( )
A、
B、
C、
D、
13、牛顿插值多项式的余项是( ) 。
A、
B、
C、
D、
14、
A、5
B、4
C、3
D、2
15、
A、
B、
C、
D、
16、数值计算方法的计算对象是（ ）
A、有精确计算公式而无法用手工计算的数学问题
B、理论上无解的数学问题
C、理论上有解而无计算公式的数学问题
D、根据实际问题建立的数学模型
17、为了减少和控制误差，在构造算法时，通常要注意哪些原则（ ）
A、避免大数吃掉小数
B、避免两个相近的数相减
C、增加运算步骤
D、选用稳定的算法
18、以下对非线性方程的求根方法的描述，哪些是不正确的（ ）
A、二分法简单和易操作，收敛性有保证，收敛速度快
B、不动点迭代法收敛速度快，是超线性收敛
C、Newton迭代法在单根的情况下，收敛速度较快，是平方收敛，如果是重根，则是线性收敛
D、Newton迭代公式中需要求导，可以用正割法避免求导，但需要两个初值。
19、以下对非线性方程的求根方法中哪些是线性收敛的？（ ）
A、二分法
B、不动点迭代法
C、Newton迭代法在单根的情况下
D、Newton迭代法在重根的情况下
20、
A、
B、
C、
D、
21、
22、非线性方程的求根方法中，正割法（弦截法）收敛速度比Newton迭代法慢。 （ ）
23、如果 A 是严格对角优势的三对角矩阵，则用追赶法可解以 A 为系数矩阵的方程组。 （ ）
24、
25、
26、
27、
28、分段线性插值的缺点是会出现Runge 现象，即n 越大，端点附近抖动越大。 （ ）
29、线性方程组的求解方法中，全主元法消元法的稳定性低于列主元法消元法。 （ ）
30、
31、3.1415920是π的有( )位有效数字的近似值。
32、
33、
34、
35、
学习通计算方法（916）
计算方法是现代数学的一个重要分支，它研究的是如何利用数值方法和近似方法来解决实际问题。学习通计算方法（916）是一门重要的计算方法课程，在大学数学专业中占有极其重要的地位。
课程内容
学习通计算方法（916）课程讲解了大量的数学公式及其应用，主要内容包括：
- 数值计算基础：计算机的基本工作原理，二进制表示法，浮点数表示及其误差分析，数值稳定性分析等。
- 线性方程组的求解：高斯消元法，LU分解法，迭代法等。
- 非线性方程的求解：牛顿迭代法，割线法，二分法等。
- 插值法与逼近法：最小二乘法，样条插值方法等。
- 微积分数值方法：微分方程数值解法，数值积分法等。
- 矩阵特征值问题：幂法，反迭代法，QR分解法等。
课程特点
学习通计算方法（916）这门课程的特点在于它强调数值方法的实际应用。这门课程将数值计算方法与实际问题相结合，通过大量的例子和实践操作来使学生掌握相关的数值计算技能。
此外，学习通计算方法（916）也强调数学的理论性。通过对数学公式的严格推导与证明，课程不仅能够让学生掌握计算方法的应用，也能够让学生理解其背后的数学原理。
教学方法
学习通计算方法（916）的教学方法主要采用网上课程学习和实验课相结合的方式。
网上课程学习通过大量的视频讲解和在线习题，帮助学生掌握课程的理论知识和数学公式的应用。通过在线习题，学生能够巩固所学的内容，并且能够及时了解自己的学习进度。
实验课是学习通计算方法（916）课程的重要组成部分。通过实验课，学生能够亲手操作计算机，应用所学的数值计算方法来解决实际问题。实验课还能够帮助学生更好地理解课程中的数学公式和理论知识。
考核方式
学习通计算方法（916）的考核方式主要采用闭卷考试的形式。考试内容包括课程中所学的数学公式和应用技巧，考试难度适中，考查学生对课程内容的掌握情况。
此外，学习通计算方法（916）也要求学生提交一份课程设计作业。作业内容要求学生应用所学的数值计算方法，解决一个实际问题。作业的完成情况将会对学生的成绩有一定的影响。
学习建议
以下是学习通计算方法（916）的一些学习建议：
- 认真学习数学公式及其应用，理解其背后的数学原理。
- 多做习题巩固所学的内容，能够独立思考解决问题。
- 多参加实验课，亲手操作计算机，应用所学的数值计算方法来解决实际问题。
- 多参考相关的数学书籍和资料，扩展自己的知识面。
总结
学习通计算方法（916）是一门重要的计算方法课程，在大学数学专业中占有极其重要的地位。这门课程强调数值方法的实际应用，通过大量的例子和实践操作来使学生掌握相关的数值计算技能，并且也强调数学的理论性，让学生理解计算方法背后的数学原理。通过网上课程学习和实验课相结合的方式，学生能够系统地学习相关的数学知识和技能，并且能够通过课程设计作业来应用所学的知识解决实际问题。此外，学生也需要注意多参考相关的数学书籍和资料，扩展自己的知识面。
