超星数学分析_8答案(学习通2023课后作业答案)

分类： 学习通问答发布于：2024-06-02 12:27:39ė18237次浏览683条评论

超星数学分析_8答案(学习通2023课后作业答案)

第十六章 多元函数的超星极限与连续 第二单元

第六讲 二元函数的极限 I随堂测验

1、二元函数的数学极限必须在定义域的内点处才可以定义

第七讲 二元函数的极限 II随堂测验

1、两个二元函数在一点处一个存在极限，分析一个不存在极限，答案那么它们的学习和在该点处极限不存在

2、若二元函数在定义域的通课某个聚点处不存在极限，那么一定存在某个以该聚点为极限的后作含于定义域的点列，该点列对应的业答函数值数列发散

3、若二元函数在点A处有极限，超星那么必定存在A的数学某个空心邻域，函数在该空心邻域上有界

第八讲 累次极限随堂测验

1、分析两个累次极限都存在且相等，答案那么重极限一定存在

2、学习两个累次极限都存在但极限值不同，通课那么重极限一定不存在

第十六章 多元函数的后作极限与连续 第三单元

第十讲 二元函数的连续性随堂测验

1、若A是二元函数定义域的非孤立点，二元函数在点A处存在重极限是在点A处二元函数连续的
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、其他选项都不对

2、二元函数在点A连续，则必存在A的某个邻域，使得在该邻域内二元函数有界.

第十一讲 有界闭区域上连续函数的性质随堂测验

1、有界区域上的二元连续函数必有界.

2、有界闭集上的二元连续函数必有最大最小值

第十六章 多元函数的极限与连续 第一单元

第一讲 平面点集I随堂测验

1、平面点集的内点必是
A、外点
B、界点
C、聚点
D、孤立点

2、平面上点的空心邻域是

第二讲 平面点集 II随堂测验

1、闭集中的点可能是
A、集合的外点
B、集合的内点
C、集合的聚点
D、集合的孤立点

2、连通闭集一定是闭域

第三讲 R^2上的完备性定理随堂测验

1、闭域套定理相应的闭集套定理仍成立

2、有界点集必有聚点

第四讲 二元函数与n 元函数随堂测验

1、二元函数的图像可能是
A、平面上的曲线
B、三维空间中的球面
C、三维空间中的曲线
D、三维空间中的曲面

2、二元函数的定义域是二元函数的图像在平面上的投影

学习通数学分析_8

学习通数学分析_8是高等数学的重要分支之一，主要研究的是连续函数的性质、一元多项式的分解、微积分基本定理等内容。下面将对这些内容进行详细阐述。

连续函数的性质

连续函数是指函数在定义域内的任何点都具有连续性的函数。连续函数的性质主要包括以下几点：

  • 若$f(x)$在$x_0$处连续，则$\\lim\\limits_{ x\\rightarrow x_0}f(x)=f(x_0)$。
  • 若$f(x)$和$g(x)$在$x_0$处连续，则$f(x)+g(x)$、$f(x)-g(x)$和$f(x)g(x)$在$x_0$处连续。
  • 若$f(x)$和$g(x)$在$x_0$处连续，且$g(x_0)\\neq 0$，则$\\frac{ f(x)}{ g(x)}$在$x_0$处连续。
  • 若$f(x)$在区间$[a,b]$上连续，则$f(x)$在此区间上必有最大值和最小值。

一元多项式的分解

一元多项式是指一元变量的多项式，例如$f(x)=a_nx^n+a_{ n-1}x^{ n-1}+\\cdots + a_1x+a_0$，其中$a_i(i=0,1,\\cdots,n)$为系数。一元多项式的分解是指将其分解为若干个一次多项式和二次多项式的乘积的形式。例如，$f(x)=x^2-3x+2$可以分解为$f(x)=(x-2)(x-1)$。

微积分基本定理

微积分基本定理是微积分学的基石，它将微积分中的微分和积分联系起来，形成了微积分的基本理论。微积分基本定理可以分为两部分：

  • 第一部分，也称为第一基本定理，是指如果$f(x)$在区间$[a,b]$上连续，则函数$F(x)=\\int_{ a}^{ x}f(t)dt$在$[a,b]$上是可微的，并且$F'(x)=f(x)$。
  • 第二部分，也称为第二基本定理，是指如果$f(x)$在区间$[a,b]$上连续，则$\\int_{ a}^{ b}f(x)dx$存在，且$\\int_{ a}^{ b}f(x)dx=F(b)-F(a)$，其中$F(x)$是$f(x)$在$[a,b]$上的一个原函数。

综上所述，学习通数学分析_8是高等数学中的重要分支之一，涵盖了连续函数的性质、一元多项式的分解和微积分基本定理等内容。通过学习这些内容，可以深入理解微积分学的基本理论，为未来的学习和研究打下坚实的基础。

学习通数学分析_8

学习通数学分析_8是高等数学的重要分支之一，主要研究的是连续函数的性质、一元多项式的分解、微积分基本定理等内容。下面将对这些内容进行详细阐述。

连续函数的性质

连续函数是指函数在定义域内的任何点都具有连续性的函数。连续函数的性质主要包括以下几点：

  • 若$f(x)$在$x_0$处连续，则$\\lim\\limits_{ x\\rightarrow x_0}f(x)=f(x_0)$。
  • 若$f(x)$和$g(x)$在$x_0$处连续，则$f(x)+g(x)$、$f(x)-g(x)$和$f(x)g(x)$在$x_0$处连续。
  • 若$f(x)$和$g(x)$在$x_0$处连续，且$g(x_0)\\neq 0$，则$\\frac{ f(x)}{ g(x)}$在$x_0$处连续。
  • 若$f(x)$在区间$[a,b]$上连续，则$f(x)$在此区间上必有最大值和最小值。

一元多项式的分解

一元多项式是指一元变量的多项式，例如$f(x)=a_nx^n+a_{ n-1}x^{ n-1}+\\cdots + a_1x+a_0$，其中$a_i(i=0,1,\\cdots,n)$为系数。一元多项式的分解是指将其分解为若干个一次多项式和二次多项式的乘积的形式。例如，$f(x)=x^2-3x+2$可以分解为$f(x)=(x-2)(x-1)$。

微积分基本定理

微积分基本定理是微积分学的基石，它将微积分中的微分和积分联系起来，形成了微积分的基本理论。微积分基本定理可以分为两部分：

  • 第一部分，也称为第一基本定理，是指如果$f(x)$在区间$[a,b]$上连续，则函数$F(x)=\\int_{ a}^{ x}f(t)dt$在$[a,b]$上是可微的，并且$F'(x)=f(x)$。
  • 第二部分，也称为第二基本定理，是指如果$f(x)$在区间$[a,b]$上连续，则$\\int_{ a}^{ b}f(x)dx$存在，且$\\int_{ a}^{ b}f(x)dx=F(b)-F(a)$，其中$F(x)$是$f(x)$在$[a,b]$上的一个原函数。

综上所述，学习通数学分析_8是高等数学中的重要分支之一，涵盖了连续函数的性质、一元多项式的分解和微积分基本定理等内容。通过学习这些内容，可以深入理解微积分学的基本理论，为未来的学习和研究打下坚实的基础。



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