尔雅工程数学2期末答案(学习通2023课后作业答案)
25 min read尔雅工程数学2期末答案(学习通2023课后作业答案)
第1讲 样本空间，尔雅随机事件随堂测验
1、工程将一枚硬币抛一次，数学观察正面出现的期末次数. 则样本空间为S={ 0,1}.
2、将一枚硬币抛2次，答案观察正面出现的学习次数. 则样本空间为S={ 1，2}.
3、通课观察某城市一昼夜发生交通事故的后作次数. 事件C表示“事故至多发生3起”，事件D表示“事故少于3起”. 则 C={ 0,业答1,2,3}，D={ 0,尔雅1,2}.
4、将一枚硬币抛2次，工程观察正反面出现的数学情况. 样本点表示为（第1次结果，第2次结果），期末则样本空间为 S={ （正面，答案正面），学习（正面，反面），（反面，正面），（反面，反面）}.
5、观察某城市一昼夜发生交通事故的次数. 事件C表示“事故至少发生10起”，事件D表示“事故超过10起”, 则C=D.
6、观察某种型号节能灯的寿命，如果事件C表示“使用寿命超过6000小时”，则C={ x: x>6000}.
第2讲 事件的相互关系及运算随堂测验
1、样本空间S中的随机事件为A，则以下错误的是
A、
B、
C、
D、
2、若,则以下关系式中
A、全错
B、1个对
C、2个对
D、全对
3、若A与B不相容，则对于任意事件C与D，AC与BD也不相容。
4、
5、对任意事件A,B ，均有.
第3讲 频率随堂测验
1、某人先掷骰子30次，发现“1点”出现了6次，所以“1点”出现的频率为6/30=0.2，接下来他又掷骰子50次，其中“1点”出现了8次，此时频率为8/50=0.16.因此，在总共80次试验中，“1点”出现的频率为(0.2+0.16)/2=0.18. 你认为对吗？
2、某人进行了100次投篮，命中率为0.28，说明在这100次投篮中投中了28次。
3、将一枚骰子掷30次，结果有6次出现“6点”，则“6点”出现的频率为1/6。
4、将一枚均匀硬币分别抛10次和100次，抛10次出现正面的频率记为a, 抛100次出现正面的频率记为b，则 ｜a-0.5｜>｜b-0.5｜一定成立.
第4讲 概率随堂测验
1、已知P(A)=0.4，P(B)=0.3，P(AB)=0.2，, 则P(A-B)的值为
A、0.1
B、0.2
C、0.3
D、0.4
2、已知事件A与B至少有一个发生时事件C发生，记a=P (A∪B), b=P(C)，则a与b一定有
A、a>b
B、a=b
C、a<b
D、a≤b
3、已知P (A∪B)=0.7，P (A)=0.4，则P (B)的值一定
A、等于0.3
B、大于0.3
C、小于0.3
D、不小于0.3
4、已知事件A与B不相容，P(A)=0.2, P(B)=0.4, 则A与B至少有一个发生的概率为0.6.
第2周
第5讲 等可能概型（古典概型）随堂测验
1、一袋子中有9个白球，1个红球。从中不放回地取3次，每次取1个球. 对于取到的三个球，以下结论正确的是
A、全是白球的概率为1/3
B、全是白球的概率为9/10
C、取到红球的概率为1
D、取到红球的概率为3/10
2、将一枚均匀的硬币抛两次，2次都出现正面的概率为
A、1
B、1/2
C、1/3
D、1/4
3、一袋子中有9个白球，1个红球。从中有放回地取10次，每次取1个球. 第10次取到红球的概率为
A、0
B、0.1
C、0.9
D、1
4、一袋子中有9个白球，1个红球。从中不放回地取10次，每次取1个球. 第10次取到红球的概率为
A、0
B、0.1
C、0.9
D、1
5、将一枚均匀的硬币抛两次，记录第一、第二次出现的正反面情况. 这是等可能概型.
6、将一枚均匀的硬币抛两次，记录正面出现的次数. 这是等可能概型.
第6讲 条件概率随堂测验
1、设A, B为随机事件，已知,则.
2、设A, B为随机事件，已知P(A)=0.5，P(B)=0.4，P(AB)=0.3，则.
3、设A, B为随机事件，已知P(A)=0.5，P(B)=0.4，P(AB)=0.3，则P(B∣A)=0.6.
4、设A, B为随机事件，已知 ，则P(A∪B)=0.64.
5、设A,B为随机事件，P(AB)>0，则一定有P(B∣A)>P(B).
第7讲 全概率公式与贝叶斯公式随堂测验
1、有甲乙两盒，甲盒中有2个红球，5个白球，乙盒中有5个红球，2个白球，任取一盒，从中取1球，则取到红球的概率为
A、2/7
B、1/2
C、1
D、5/7
2、有甲乙两盒，甲盒中有2个红球，3个白球，乙盒中有3个红球，2个白球，先从甲盒取1球放入乙盒，再从乙盒不放回取2球，则取到的2个都是红球的概率为
A、4/25
B、3/25
C、7/25
D、11/180
3、有甲乙两盒，甲盒中有2个红球，3个白球，乙盒中有3个红球，2个白球，先从甲盒取1球放入乙盒，再从乙盒取1球，则最后取到的是红球的概率为
A、4/15
B、3/10
C、17/30
D、17/60
4、有甲乙两盒，甲盒中有2个红球，5个白球，乙盒中有5个红球，2个白球，任取一盒，从该盒中采用放回抽样，取2次，每次取1球，则取到的2个都是红球的概率为
A、4/49
B、1/21
C、29/49
D、29/98
5、有甲乙两盒，甲盒的中奖率为0.3，乙盒的中奖率为0.2，现有两种抽样方案，方案一：抛一枚均匀硬币，出现正面抽甲盒，否则抽乙盒；方案二：抛一枚均匀骰子，出现点数大于4时抽甲盒，否则抽乙盒. 记方案一的中奖概率为a，方案二的中奖概率为b，则
A、a<b
B、a=b
C、ab
D、a>b
第8讲 事件独立性随堂测验
1、A,B,C为相互独立的三个事件，若P(A)=P(B)=P(C)=0.3，则P(A∪B∪C)的值为
A、0.9
B、0.3
C、0.027
D、0.657
2、A,B,C为相互独立的三个事件，若P(A)=P(B)=P(C)=0.3，则P(A︱B∪C)的值为
A、1/2
B、10/17
C、3/10
D、6/17
3、A,B为两个事件，若P(A)=P(B)＝0.1，且A与B相互独立，则A与B相容.
4、A,B,C为三个事件，若A,B,C相互独立，则P(A∪BC)=P(A∪B)P(C).
5、A,B,C为三个事件，若P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则A与B相互独立.
6、A,B为两个事件，若P(A)=P(B)，则A与B相互独立.
第1－8讲单元测验
1、设随机事件A与B相互独立，P(A)=0.4, P(B)=0.3，则以下结果错误的是
A、A与B不相容
B、P(B-A)=0.3
C、P(AB)=0.12
D、P(A︱B)=0.4
E、P(A-B)=0.28
F、P(B︱A)=0.3
2、已知P (A∪B)=0.7，P (A)=0.4，则以下结果正确的是
A、当A与B不相容时，P (B)＝0.3
B、当A与B独立时，P (B)＝0.5
C、当A与B独立时，P (B)＝0.3
D、当A与B独立时，P (B)＝0.7
E、当A与B不相容时，P (B)＝0.5
F、当A与B不相容时，P (B)＝0.7
3、已知P(A)=0.4，P(B)=0.3，P(AB)=0.2，, 则以下结果正确的是
A、P(B∣A)=0.5
B、P(B-A)=0.1
C、P(A-B)=0.1
D、P(B∣A)=0.75
E、P(B-A)=0.3
F、P(B∣A)=1
4、A,B,C为相互独立的三个事件，若P(A)=P(B)=P(C)=0.3，则以下结果正确的是
A、P(A∪B∪C)＝0.657
B、P(A︱B∪C)＝0.3
C、P(A∪B∪C)＝0.9
D、P(A︱B∪C)＝0.5
E、P(B∪C)＝0.6
F、P(A（B∪C）)＝0.18
5、一盒中有5个白球，3个红球。从中不放回地取3次，每次取1个球. 则以下结论正确的是
A、第2次取到白球的概率等于5/8
B、第3次取到白球的概率等于5/8
C、第2次取到白球的概率等于4/7
D、第2次取到白球的概率等于5/7
E、第3次取到白球的概率等于3/6
F、第3次取到白球的概率等于4/6
6、设A与B是两个随机事件，则表示“A与B至少有一个发生”。
7、一盒中有3个红球，5个白球，采用不放回抽样取2个球，已知有一个是红球，则两个都是红球的概率为1/6。
8、设随机事件A与B相互独立，P(A)=0.4, P(B)=0.3，则P(A∪B)=0.7。
9、有甲乙两盒，每盒都有2个红球，3个白球，从甲盒中取一球放入乙盒，再从乙盒中采用不放回抽样取出2球，则取到两个球是一红一白的概率为14/25。
第3周
第9讲 随机变量随堂测验
1、下面几个集合中, 不可列集是
A、奇数集
B、偶数集
C、整数集
D、实数集
2、设随机变量X取值为1，2，3，4，P(X=i)=c*(5-i)，i=1,2,3,4,则常数c的值为
A、1
B、0.5
C、0.1
D、0
3、设随机试验的样本空间S={ a,b,c,d}, 令X(a)=X(b)=1, X(c)=2,X(d)=10, 则X是随机变量.
4、若随机变量X的取值为{ …,-2, -1, 0, 1, 2, …}, 则X是离散型随机变量.
5、一盒中有3个红球，1个白球，不放回取2个球， X表示取到的红球数，则X的分布律为 P(X=1)=P(X=2)=0.5.
第10讲 离散型随机变量随堂测验
1、一盒中有4个大小形状一致的球，其中3个为红球，1个为白球，采用放回抽样，直到取到白球，停止试验，若记此时总的试验次数为Y，则P(Y>2)等于
A、3/4
B、9/16
C、27/64
D、3/16
2、将一枚骰子掷2次，则2次都出现 “点数大于 4”的概率为
A、1/4
B、1/2
C、4/9
D、1/9
3、设随机变量X服从0-1分布，P(X=1)=0.3, 则P(X>0.5)的值为
A、0
B、0.3
C、0.7
D、1
4、将一枚骰子掷2次，若记2次中“点数大于4”出现的次数为Y，则Y服从
A、0-1分布
B、二项分布
C、泊松分布
D、几何分布
5、一盒中有5个大小形状一致的球，其中3个为黄球，2个为红球，采用放回抽样取3球，记一共取到的红球数为X，则X服从二项分布，（n，p）为
A、（3，0.4）
B、（3，0.6）
C、（2，0.4）
D、（2，0.6）
6、设随机变量则的值为
A、
B、
C、
D、
7、一盒中有4个大小形状一致的球，其中3个为红球，1个为白球，采用放回抽样，第5次取到第2个白球的概率为
A、81/1024
B、27/1024
C、27/256
D、27/512
第11讲 分布函数随堂测验
1、设F(x)为随机变量X的分布函数, 则对于任意的实数a<b, 等于
A、F(b)-F(a)
B、F(b)-F(a－0)
C、F(b－0)-F(a)
D、F(b－0)-F(a－0)
2、一盒中有3个红球，1个白球，不放回取2个球， X表示取到的红球数，F(x)是X的分布函数，则F(1.5)的值为
A、0
B、1/4
C、1/2
D、3/4
3、设随机变量X的分布函数 则
4、设随机变量X的分布律为P(X=1)=1/6, P(X=2)=1/2, P(X=4)=1/3. 则X的分布函数为
5、设随机变量X的分布函数 则P(X=5)=2/3.
第4周
第12讲 连续型随机变量及其概率密度随堂测验
1、设随机变量X的概率密度函数为则常数c的值为
A、1
B、1/2
C、1/4
D、1/8
2、设随机变量X的概率密度函数为 则P(X>1.5)的值为
A、1/4
B、3/4
C、9/16
D、7/16
3、设随机变量X的概率密度函数为F(x)是X的分布函数，则以下结果正确的是
A、F(1.5)=0
B、F(2.5)=0.25
C、F(2.5)-F(0.5)=0.5
D、F(2.8)=0.9
4、两个概率密度函数与 对应的分布函数完全相同.
5、设随机变量X的分布函数 则X的概率密度函数可写为
6、随机变量的分布函数一定是连续函数.
第13讲 均匀分布与指数分布随堂测验
1、设随机变量X在区间（0,4）上均匀分布，则P(X>1.5)的值为
A、1/4
B、3/4
C、5/8
D、3/8
2、设X服从参数为3的指数分布,则以下结果错误的是
A、
B、
C、
D、
3、设随机变量X的概率密度函数为则P(X>2)的值为
A、0.5
B、
C、
D、
4、设X服从指数分布, 则 P(X>2|X>1)=P(X>3|X>2).
5、设随机变量X的分布函数 则X的概率密度函数为
6、在区间(1,3) 内随机取一数，记为X，则X~U(1,3), 且X的概率密度函数为
第14讲 正态分布随堂测验
1、设随机变量X~N(0, 1), 则P(X>1)的值为
A、0.5
B、0
C、0.8413
D、0.1587
2、设随机变量X~N(1, 4), 则P(X<0)的值为
A、0.8413
B、0.6915
C、0.3085
D、0.1587
3、设随机变量X的概率密度函数为 则X～N(1,1/2).
4、设随机变量X~N(1, 4), 则P(X=1)=0.5.
第15讲 随机变量函数的分布随堂测验
1、设随机变量X的分布律为P(X=1)=0.1,P(X=2)=0.3,P(X=4)=0.2,P(X=6)=0.4, 则P(Y=1)的值为
A、0.2
B、0.3
C、0.4
D、0.5
2、设随机变量X的概率密度函数为 则P(Y>1)的值为
A、1/4
B、1/2
C、3/4
D、1
3、设随机变量X的概率密度函数为则 Y～U(0,1).
4、设随机变量X~N(1, 4), 则2X-1~N(1, 15).
5、设随机变量X的概率密度函数为 则Y的概率密度函数为
第9－15讲单元测验
1、一盒中有3个红球，5个白球，采用放回抽样取2个球，取到的红球数为X，则以下结果正确的是
A、P(X≤1)=55/64
B、P(X=1)=15/32
C、P(X≥1)=39/64
D、P(X≥1)=9/14
E、P(X≤1)= 5/8
F、P(X≥1)=3/8
G、P(X=1)=15/28
H、P(X≤1)=15/28
I、P(X=1)=15/64
2、设随机变量X服从参数为λ=3的指数分布，X的分布函数为F(x),则以下结果正确的是
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
3、设随机变量X~N(1,4)，则以下结果正确的是
A、3-2X ～ N(1, 16)
B、2X-3 ～N(-1, 16)
C、2-3X ～N(-1, 36)
D、3-2X ～N(1, 8)
E、3-2X ～N(1, 19)
F、2X-3 ～N(-1, 8)
G、2-3X～N(-1, 12)
H、2X-3 ～N(-1, 13)
I、2-3X~ N(1, 12)
4、设随机变量X~B(3, 0.4)，, 则P(Y=1)的值为
A、0.504
B、63/125
C、0.432
D、0.288
E、0.496
F、27/125
G、36/125
H、4/25
5、掷一枚均匀骰子，直到出现的点数小于3为止，记抛掷的次数为X，则以下结果正确的是
A、P(X=2)=2/9
B、P(X≥3)=4/9
C、P(X≤3)=19/27
D、P(X=1)=2/3
E、P(X≤2)=3/4
F、P(X＝1)＝1/2
G、P(X=2)=1/4
H、P(X<3)=7/8
6、设随机变量X服从参数为3的泊松分布，则.
7、随机变量X在区间（1，3）上服从均匀分布，对X独立重复观察3次，则至少有2 次观测值大于1.5的概率值为27/32.
8、随机变量X在区间（－1，2）上均匀分布，F(x)是X的分布函数，则F(1)=0.5.
9、随机变量X~N(1,4)，则P(X>2)=.
第5周
第16讲 二元随机变量，离散型随机变量分布律随堂测验
1、设(X,Y)的取值为（0，0），（0，1），（1，0），（1，1），已知P(X=0,Y=0)=0.4, P(X=0,Y=1)=P(X=1,Y=0)=P(X=1,Y=1)=k，则k的值为
A、0.1
B、0.2
C、0.3
D、0.6
2、设(X,Y)的取值为（0，0），（0，1），（1，0），（1，1），已知P(X=Y)=1，则以下结果一定错误的是
A、P(X=0,Y=0)=0.4
B、P(X=1,Y=1)=0.4
C、P(X≠Y)=0
D、P(X=0,Y=1)=0.4
3、已知（X,Y）的联合分布律为: 则P(X≤0, |Y|<1)等于
A、2/9
B、1/3
C、5/9
D、5/6
4、已知，则为
A、1/2
B、1/3
C、2/3
D、1
5、甲、乙两盒都有1个红球及2个黑球，从甲盒中取1球，并将其放入乙盒，搅匀后从乙盒不放回取2个球，X表示从甲盒中取到的红球数，Y表示从乙盒中取到的红球数，则以下结果正确的是
A、P(X=0,Y=1)=1/4
B、P(X=1,Y=0)=1/6
C、P(X=0,Y=0)=1/3
D、P(X=1,Y=2)=1/9
第17讲 二元离散型随机变量边际分布律与条件分布律随堂测验
1、已知（X,Y）的联合分布律为: 则P(Y ≤0|X=0)等于
A、1/3
B、1/6
C、7/12
D、7/18
2、设X与Y是同分布的随机变量，P(X=1)=0.3, P(X=2)=0.7, P(X=2,Y=2)=0.6，则P(X=1,Y=2)的值为
A、0.21
B、0.3
C、0.4
D、0.1
3、已知X与Y的边际分布律，则必能确定（X,Y）的联合分布律.
4、设（X,Y）是二元离散型随机变量，X与Y可能取值为1,2,3,…，则
5、已知（X,Y）的联合分布律，则必能确定X与Y的边际分布律.
第18讲 二元随机变量分布函数、边际分布函数及条件分布函数随堂测验
1、已知(X,Y)的联合分布律为P(X=1,Y=1)=0.1,P(X=1,Y=2)=0.3,P(X=2,Y=1)=0.4,P(X=2,Y=2)=0.2.F(x,y)是(X,Y)的分布函数，是X的边际分布函数，则以下结果正确的是
A、F(1.5, 2)=0.1
B、F(2, 2)=0.2
C、
D、
2、已知(X,Y)的联合分布律为P(X=1,Y=1)=0.1,P(X=1,Y=2)=0.3,P(X=2,Y=1)=0.4,P(X=2,Y=2)=0.2.则当Y=2时，X的条件分布函数值等于
A、0
B、0.3
C、0.5
D、0.6
3、设(X,Y)为二元随机变量，F(x,y)是(X,Y)的分布函数，则
4、设(X,Y)为二元随机变量，F(x,y)是(X,Y)的分布函数，则X的边际分布函数为
第19讲 二元连续型随机变量,联合概率密度随堂测验
1、设(X,Y)的联合概率密度为则P(X≥Y)的值为
A、0
B、0.5
C、1
D、前三个都不对
2、已知(X,Y)的概率密度在单位圆内是一个常数，圆外为零，则这个常数为
A、1
B、0.5
C、
D、
3、已知(X,Y)的分布函数为则(X,Y)的概率密度为
A、
B、
C、
D、
4、设(X,Y)的联合概率密度为则P(X=Y)的值为
A、0
B、0.5
C、1
D、前三个都不对
5、已知(X,Y)的概率密度则k的值为
A、0.5
B、1
C、2
D、3
第6周
第20讲 二元连续型随机变量边际概率密度随堂测验
1、设(X,Y)的概率密度为则X的边际概率密度计算公式为
A、
B、
C、
D、
2、设(X,Y)的概率密度为则Y的边际概率密度计算公式为
A、
B、
C、
D、
3、设(X,Y)的概率密度为则Y的边际概率密度为
A、
B、
C、
D、
4、设(X,Y)的概率密度为则X的边际概率密度为
5、设(X,Y)的概率密度为 则X与Y的分布相同.
第21讲 二元连续型随机变量条件概率密度随堂测验
1、设(X,Y)的概率密度为X的边际概率密度为 Y的边际概率密度为则以下结果正确的是
A、
B、
C、
D、
2、设二元随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y),X与Y的边际概率密度分别为和,则在Y=y的条件下，X的条件概率密度为
A、
B、
C、
D、
3、设二元随机变量(X,Y) 中Y的边际概率密度为,在Y=y的条件下，X的条件概率密度为,则(X,Y)的联合概率密度为.
4、设二元随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y),则条件概率密度是x,y的二元函数.
第22讲 二元均匀分布，二元正态分布随堂测验
1、(X,Y)在区域D={ (x,y):0<x<y<2}内均匀分布，则P(X+Y>2)的值为
A、1
B、0.75
C、0.5
D、0.25
2、若(X,Y)服从二元正态分布，(X,Y)~N(1,0,1,1,0)，则以下结果错误的是
A、X~N(1,1)
B、P(X>1)=0.5
C、X~N(0,1)
D、Y~ N(0,1)
3、(X,Y)在区域D={ (x,y):0<x<y<2}内均匀分布，则在D内的概率密度值f(x,y)为
A、0
B、0.5
C、1
D、2
4、若(,) ~ N(1,0,1,1,0), (,) ~ N(1,0,1,1,0.5)，则以下结果正确的是
A、与分布相同
B、（,）与 (,) 分布相同
C、与分布相同，但 与分布不同
D、与分布相同， 与分布也相同
第23讲 随机变量的独立性随堂测验
1、若X与Y相互独立，X~U(0, 1), Y~U(0, 2)，则以下结果错误的是
A、(X,Y)的联合概率密度为
B、(X,Y)的分布函数值F(0.5,1)=0.25
C、P(X+Y>1)>0.5
D、P(X+Y>1)=0.5
2、设二元连续型随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)，若平面上存在一点，使，则随机变量X与Y一定不独立.
3、若(X,Y)的联合概率密度为，则X与Y相互独立.
4、(X,Y)是二元离散型随机变量，若存在某与，使 ，则随机变量X与Y一定独立.
5、设随机变量(X, Y)的分布函数为F(x,y)，若对平面的某一点， 有, 则随机变量X与Y不独立.
第7周
第24讲 二元随机变量函数的分布随堂测验
1、设(X,Y)的分布律为U=XY, 则P(U=1)等于
A、4/7
B、3/7
C、2/7
D、1/7
2、设(X,Y)的分布律为V=max(X,Y), 则P(V=1)等于
A、1/7
B、2/7
C、3/7
D、4/7
3、设随机变量X与Y相互独立，X服从二项分布，n=2,p=0.5，Y服从参数为1的泊松分布，则P(X-Y=2)等于
A、
B、
C、
D、
4、若(X,Y)的联合概率密度为设Z=X-Y， F(z)是Z的分布函数，则F(0.5) 的值为
A、0.125
B、0.25
C、0.75
D、0.875
第25讲 Z=X+Y的分布随堂测验
1、设X~N(0, 1)，Y与X独立同分布，令Z=X+Y，则Z服从的分布为
A、N(0,1)
B、N(0,2)
C、N(1,1)
D、N(1,2)
2、设X~N(1, 1)，Y与X独立同分布，令Z=2X-Y，则Z服从的分布为
A、N(1,1)
B、N(1,3)
C、N(1,5)
D、N(3,5)
3、设X与Y相互独立，分别服从参数为1和2的泊松分布，则P(X+Y=1)的值为
A、
B、
C、
D、
4、设X~B(1, 0.3)，Y~N(0,1)，X与Y相互独立，则P(X+Y<0.5)的值为
A、
B、
C、
D、
5、设X~B(1, 0.3)，Y与X独立同分布，令Z=X+Y，则Z服从的分布为
A、B(1, 0.3)
B、B(1, 0.6)
C、B(2, 0.3)
D、B(2, 0.6)
第26讲 max(X,Y)和min(X,Y)的分布随堂测验
1、设，则的值为
A、40/49
B、16/49
C、4/7
D、3/7
2、设X与Y独立同分布，X的概率密度为令Z=max(X,Y) ，则当0<x<1时，Z的概率密度g(x)为
A、
B、
C、
D、
3、设X与Y独立同分布，X的分布函数为F(x)，则Z=max(X,Y)的分布函数G(x)为
A、
B、
C、
D、
4、设X与Y独立同分布，X的分布函数为F(x)，则Z=min(X,Y)的分布函数G(x)为
A、
B、
C、
D、
第16－26讲单元测验
1、设(X,Y)的联合分布律如下表所示，且X与Y相互独立，则a,b,c满足
A、b=2a=2c
B、a=c=0.15
C、a=0.3
D、b=0.2
E、c=0.1
F、b=c
G、a=2c
2、设(X,Y)的联合分布律如下表所示，则以下结果正确的是
A、P(X<2,Y<2)=0.3
B、X与Y不独立
C、P(X<2,Y<2)=1
D、P(X<2,Y<2)=0.4
E、P(X<2,Y<2)=0.72
F、X与Y相互独立
3、设X与Y相互独立，均服从参数为1的指数分布，则P(X+Y<1)
A、
B、
C、
D、=P(X<1)P(X<1)
E、=P(X<0.5)+P(X<0.5)
F、>P(X<1)
4、甲乙两人独立地在（0，1）区间内随机取一数，分别记为X,Y，则以下结果正确的是
A、X服从（0，1）上的均匀分布
B、X与Y相互独立
C、当Y=0.5时，X的条件分布不是均匀分布
D、当Y=0.2时，X服从（0.2，1）上均匀分布
E、P(X<0.5,Y<0.5)<P(X>0.5)P(Y>0.5)
F、P(X<0.5,Y<0.5)+P(X>0.5)P(Y>0.5)=1
5、设X与Y相互独立，均服从U(0,1)，则P(max{ X, Y}≥0.5)为
A、3/4
B、1-P(X<0.5)P(Y<0.5)
C、1/8
D、1/4
E、1/2
F、P(X>0.5)
G、P(X>0.5)P(Y>0.5)
6、设(X,Y)的联合概率密度为则在x=2/3时Y的条件概率密度为
7、设(X,Y)的联合分布律如下表所示，则P(X=1)=P(X=2).
8、设(X,Y)的联合概率密度为则X的边际概率密度为
9、设(X,Y)的联合分布律如下表所示，则P(Y=0)=P(Y=1)=2P(Y=2).
第8周
第27讲 随机变量的数学期望随堂测验
1、一盒中有3个红球，5个黄球，从中取一球，X表示取得的红球数，则E(X)的值为
A、3
B、5
C、3/5
D、3/8
2、设随机变量X的分布律为, 则X没有数学期望。
3、设随机变量X的分布律为P(X=1)=0.1, P(X=2)=0.3, P(X=4)=0.2, P(X=6)=0.4, 则X的数学期望为E(X)=1×0.1＋2×0.3＋4×0.2＋6×0.4＝3.9 .
4、设X的概率密度为则
第28讲 随机变量函数的数学期望随堂测验
1、设X服从（0，1）区间上均匀分布，，为了计算E(Y)，甲乙两个同学用了不同的方法，甲同学的算法是：因为E(X)=0.5，所以,乙同学的算法是：。你认为谁对呢?
A、甲对乙错
B、甲错乙对
C、甲乙都错
D、甲乙都对
2、设随机变量(X,Y)的联合概率密度，则E(X)的值为
A、2
B、
C、0.5
D、1
3、随机变量X的分布律为P(X=1)=0.1, P(X=2)=0.3, P(X=4)=0.2, P(X=6)=0.4, 设,则Y的数学期望为 E(Y)=1×0.1＋0×0.3＋4×0.2＋16×0.4＝7.3 .
4、设随机变量(X,Y)的联合概率密度，则
第29讲 数学期望的性质随堂测验
1、随机变量(X,Y)的联合分布律为P(X=1,Y=0)=0.1,P(X=1,Y=2)=0.2,P(X=2,Y=0)=a,P(X=2,Y=2)=b,则E(X+2)等于
A、3
B、3.7
C、3.5
D、不确定
2、随机变量(X,Y)的可能取值为(1,0), (1,2), (2,0), (2,2), 其联合分布律为P(X=1,Y=0)=0.1,P(X=1,Y=2)=0.2,P(X=2,Y=0)=0.4,P(X=2,Y=2)=b,则E(X+Y)等于
A、1.7
B、2.5
C、2.7
D、不确定
3、已知随机变量X与Y的数学期望分别为2和3，则E(3X-Y+2)=5.
4、已知随机变量X与Y的数学期望分别为2和3，则E(XY)=6.
第30讲 方差定义和计算公式随堂测验
1、已知X在(a,b)区间均匀分布，E(X)=0, D(X)=1/3，则(a, b)的值为
A、(0, 1/3)
B、(0, 1)
C、(-1, 1)
D、(-2, 2)
2、设随机变量X的概率密度为，则E(X), D(X)的值分别为
A、2/3, 1/2
B、1/2, 2/3
C、2/3, 1/18
D、1/18, 2/3
3、设随机变量X的分布律为P(X=1)=0.1, P(X=2)=0.3, P(X=4)=0.2, P(X=6)=0.4, 已算得E(X)=3.9，则
4、有同学这样计算方差:，对吗？
第9周
第31讲 方差的性质随堂测验
1、设X与Y相互独立，D(X)=1, D(Y)=2, 则 D(3X-2Y+1)的值为
A、0
B、1
C、17
D、18
2、设随机变量X的分布律为P(X=1)=0.4, P(X=2)=0.6，因此，E(X)=1.6, D(X)=0.24, 则 D(2X+1)的值为
A、0.48
B、1.48
C、1.96
D、0.96
3、设随机变量X的方差存在, D(X)> 0，则以下结果正确的是
A、D(X)>D(1-X)
B、D(X)<D(1-X)
C、D(X)=D(1-X)
D、D(X)+D(1-X)=1
4、设随机变量X~N(0, 1), Y~N(1,4), X与Y相互独立，则P(X<Y-1)的值
A、大于0.5
B、小于0.5
C、等于0.5
D、等于1
5、设随机变量X~N(0, 1), Y~N(1,4), X与Y相互独立，则D(2X-Y+1)的值为
A、9
B、8
C、1
D、0
第32讲 协方差与相关系数随堂测验
1、设随机变量X与Y的分布律为P(X=1,Y=0)=0.3, P(X=2, Y=1)=0.3, P(X=1,Y=1)= 0.4, 已算得E(X)=1.3, E(Y)=0.7, E(XY)=1，D(X)=D(Y)=0.21, 则(X, Y)的相关系数值为
A、10/49
B、-10/49
C、-3/7
D、3/7
2、设随机变量X与Y的协方差Cov(X,Y)=0.5, D(X)=1, D(Y)=2, 则Cov(2X,X-Y)的值为
A、0
B、1
C、2
D、3
3、设随机变量X与Y的分布律为P(X=1,Y=0)=0.3, P(X=2, Y=1)=0.3, P(X=1,Y=1)= 0.4, 已算得E(X)=1.3, E(Y)=0.7, E(XY)=1，则Cov(X,Y)的值为
A、-0.09
B、0
C、0.09
D、1
4、小张要购买某种商品，已知该商品的单价是c元，但购买的数量X是随机变量，则总价Y与X的相关系数为
A、0
B、0.5
C、-1
D、1
第33讲 不相关与独立随堂测验
1、设随机变量X与Y协方差为0，则D(X-Y)的值为
A、0
B、D(X)-D(Y)
C、D(X)＋D(Y)
D、1
2、设(X,Y)的分布律为P(X=Y=0)=0.5, P(X=1,Y=-1)=P(X=1,Y=1)=0.25, 则以下结果正确的是
A、X与Y相关
B、X与Y独立
C、X与Y不相关也不独立
D、前三个结果都不对
3、设X与Y同分布，P(X=0)=P(X=1)=0.5, 则X与Y相互独立的充分必要条件是不相关.
4、设(X,Y)服从二元正态分布，相关系数为0，则X与Y相互独立.
5、设随机变量X与Y协方差为0，则X与Y一定相互独立 .
第34讲 矩，协方差矩阵，多元正态分布的性质随堂测验
1、设随机变量(X,Y)~N(2, 1; 4, 4; 0.4), 则Cov(X,Y)等于
A、0
B、0.4
C、1.6
D、-1.6
2、设随机变量(X,Y)~N(1, 2; 3, 4; 0),则P(2X>Y+4)的值为
A、Φ(-2)
B、Φ(2)
C、Φ(1)
D、Φ(-1)
3、设随机变量(X,Y)~N(2, 1; 4, 4; 0.4), 则X-Y服从的分布为
A、N(1,8)
B、N(1,11.2)
C、N(1,4.8)
D、N(1,6.4
4、设随机变量(X,Y)~N(1, 2; 3, 4; 0), 则2X-Y服从的分布为
A、N(0,2)
B、N(0,10)
C、N(0,16)
D、N(0.8)
第27－34单元测验
1、设X与Y相互独立，均服从参数为1的指数分布，则以下结果正确的是
A、E(X+Y)=2
B、D(X+Y)=2
C、E(XY)=2E(X)
D、D(X+Y)=4
E、E(XY)>E(X)E(Y)
F、D(XY)=D(X)D(Y)
2、若X与Y是两个不相关的随机变量，且方差都存在，则以下结果正确的是
A、E(X)E(Y)=E(XY)
B、Cov(X,Y)=0
C、X与Y一定独立
D、E(X)E(Y)>E(XY)
E、E(X)E(Y)<E(XY)
F、D(X+Y)<D(X)+D(Y)
G、D(X+Y)>D(X)+D(Y)
3、设X与Y相互独立，X服从参数为1/2的0-1分布，Y服从参数为3/4的0-1分布，则E(XY)=
A、3/8
B、E(X)E(Y)
C、3/4
D、1/8
E、E(X)
F、2E(Y)
4、设(X,Y)~N( 0, 1, 4, 9, 1/4 ),则X与Y的协方差为
A、3/2
B、1.5
C、9
D、1/2
E、1/4
F、3/4
5、设(X,Y)在区域{ (x,y):0<x<2,0<y<1}均匀分布，则以下结果正确的是
A、X与Y不相关
B、E(X)=1
C、X与Y正相关
D、E(X)=2
E、E(X)=0.5
F、X与Y的相关系数小于0
6、设(X,Y)的联合分布律如下表所示，则E(XY)＝1.2.
7、设(X,Y)服从二元正态分布，X~N(1,4)，Y~N(0,1)，且X与Y不相关，令Z=2X-Y+1, 则Z~ N(3, 15).
8、设(X,Y)的联合概率密度为则X与Y不独立且不相关.
9、设(X,Y)的联合分布律如下表所示，则E(X)=1.6, 且E(Y)＝0.8.
第10周
第35讲 依概率收敛，切比雪夫不等式随堂测验
1、设X与Y独立同分布，E(X)=D(X)=2, 则根据切比雪夫不等式, P(｜X+Y-4｜≥4)的上界为
A、1
B、0.5
C、0.25
D、0.75
2、设随机变量序列,已知时，依概率收敛到1，这意味着对于任给的ε>0，存在N，当n>N时，成立。
3、设，n=1,2,...，则当时，依概率收敛到1。
4、设随机变量序列，已知时，依概率收敛到1，则当时，依概率收敛到e.
第36讲 大数定律随堂测验
1、设相互独立，，则当时，依概率收敛到100.
2、设相互独立同分布，，则当时，依概率收敛到100.
3、设相互独立同分布，，则当时，依概率收敛到4.
4、一盒中有3个红球2个白球，采用放回抽样， 表示第i次取到的红球数，i=1,2,...， 则当时，依概率收敛到0.6.
第37讲 中心极限定理随堂测验
1、设相互独立同分布，，则的近似值为
A、Φ(1)
B、Φ(－0.1)
C、Φ(－1)
D、前三个都不对
2、设随机变量X的概率密度为对X独立重复观察162次，设观察到的值小于1/3的次数为Y，则P(Y>22)的近似值为
A、Φ(1)
B、Φ(－1)
C、Φ(－2)
D、前三个都不对
3、设相互独立同服从均值为2的指数分布，则的近似值为
A、Φ(1)
B、Φ(2)
C、Φ(－2)
D、前三个都不对
4、设随机变量X的概率密度为对X独立重复观察162次，设观察到的值的总和为Z，则P(Z>105)的近似值为
A、Φ(1)
B、Φ(－1)
C、Φ(2)
D、前三个都不对
第35－37讲单元测验
1、设相互独立，均服从参数为4的泊松分布，记，则的近似值为
A、Φ(0.45)
B、1-Φ(-0.45)
C、Φ(2.25)
D、1-Φ(-2.25)
E、1-Φ(0.45)
F、Φ(4.5)
G、1-Φ(4.5)
2、设进入某公众服务中心的顾客每人接受服务时间X（单位：分钟）服从参数为1/6(E(X)=6)的指数分布，随机观察n个人的服务时间，结果记为，假设每人的服务时间是相互独立的. 则当n→∞时，这n个人的平均服务时间
A、依概率收敛到6
B、不依概率收敛到1/6
C、不依概率收敛到6
D、依概率收敛到1/6
E、依概率收敛到36
F、依概率收敛到1/36
3、设X服从参数为n=192, p=3/4的二项分布，以下结果正确的是
A、P(X>150)≈1-Φ(1)
B、P(X>135)≈Φ(1.5)
C、P(X>150)≈Φ(1)
D、P(X<135)≈Φ(1.5)
E、P(X<150)≈1-Φ(1)
F、P(X>135) ≈1-Φ(1.5)
4、在（0，1）区间独立随机地抽取n个数，则当时，以下结果正确的是
A、依概率收敛到1.5.
B、依概率收敛到1/3.
C、依概率收敛到1.
D、依概率收敛到2.
E、依概率收敛到1/4.
F、依概率收敛到1.
5、在（0，1）区间独立随机地抽取100个数，则以下结果正确的是
A、近似服从N(50, 100/12)
B、近似服从N(5, 1/12)
C、近似服从N(50, 100/3)
D、近似服从N(50, 100)
E、近似服从N(5, 10/3)
F、近似服从N(5, 10/12)
6、设进入某公众服务中心的顾客每人接受服务时间X（单位：分钟）服从参数为1/6（E(X)=6）的指数分布，随机观察100个人的服务时间，结果记为，设, 假设每人的服务时间是相互独立的. 利用切比雪夫不等式，可得的下界为16/25.
7、设相互独立，服从相同的分布，,则根据大数定律，当时，依概率收敛到2.
8、设进入某公众服务中心的顾客每人接受服务时间X（单位：分钟）服从参数为1/6（E(X)=6）的指数分布，随机观察100个人的服务时间，结果记为，设, 假设每人的服务时间是相互独立的. 利用中心极限定理，可得的近似值为.
9、设相互独立，服从相同的分布，, 表示中取值小于2的个数，则根据大数定律，当时，依概率收敛到0.5.
第11周
第38讲 总体，样本随堂测验
1、设总体X的概率密度为从总体抽取容量为4的样本，则 的联合概率密度为
2、设总体X的概率密度为从总体抽取容量为4的样本，则样本观测值为0.124，0.863，1.739，1.598是不可能的。
3、设4个学生甲、乙、丙、丁的成绩分别为88、75、70、63，采用放回抽样取两个成绩，则.
4、设总体X的分布律为P(X=1)=0.1,P(X=2)=0.3,P(X=4)=0.2,P(X=6)=0.4,从总体抽取容量为4的样本，则样本值一定是1，2，4，6.
第39讲 统计量，常用统计量随堂测验
1、从总体 中抽取容量为3的样本 其中μ未知，σ已知，下列对“是否为统计量”的叙述,正确的是 (1) , (2) , (3), (4)
A、(1)-(4)都是统计量.
B、(1)和(3)是统计量，(2)和(4)不是.
C、(1),(3),(4)都是统计量，(2)不是.
D、A,B,C都不对.
2、设4个同学甲、乙、丙、丁的成绩分别为88、75、70、63，总体均值为74分，采用放回抽样取两个成绩，若抽到的是75，63，则样本均值的观测值为69分，此时用样本均值估计总体均值，造成对总体均值的低估。
3、对于总体X，总体方差存在，是来自总体的简单随机样本，是样本方差，则
4、设全校学生成绩X的分布律为P(X=3)=0.2，P(X=4)=0.7，P(X=5)=0.1，总体均值为3.9，采用放回抽样，观察到的成绩一个是3,另一个是4，因此样本均值观测值为3.5，则.
第40讲 χ2分布随堂测验
1、设X~N(0,1), Y~N(0,1),则
2、设X~N(1,1), Y~N(1,4), X与Y相互独立，则
3、设X～N(0,1), 则～
4、若已知P(X≤18.307)=0.95。则
第41讲 t分布，F分布随堂测验
1、若X~F(5,10)，已知P(X>3.33)=0.05。则正确的是
A、
B、
C、
D、
2、若X ~ t(10)，已知P(｜X｜>2.2281)=0.05。则正确的是
A、
B、
C、
D、
3、设X~N(0,1), Y~N(0,1) Z~N(0,1), W~N(0,1), X, Y, Z, W相互独立，则
4、设X~t(3),则
5、设，则
第12周
第42讲 单个正态总体的抽样分布随堂测验
1、设总体是总体X的简单随机样本，是样本均值，则等于
A、
B、
C、
D、
2、设总体是总体X的简单随机样本，是样本均值，是样本方差，则以下结果正确的是
A、
B、
C、
D、
3、设总体是总体X的简单随机样本，是样本均值，则服从的分布是
A、
B、
C、
D、
4、设总体是总体X的简单随机样本，是样本均值，是样本方差，则
第43讲 两个正态总体的抽样分布随堂测验
1、有两个独立总体与分别是来自总体X与Y的简单随机样本，分别是样本均值，则服从的分布是
A、
B、
C、
D、
2、有两个独立总体与分别是来自总体X与Y的简单随机样本，分别是样本均值，则等于
A、
B、
C、
D、
3、有两个独立总体与分别是来自总体X与Y的简单随机样本，分别是样本均值，分别是样本方差，则
4、有两个独立总体与分别是来自总体X与Y的简单随机样本，分别是样本均值，分别是样本方差，则.
第44讲 矩估计随堂测验
1、设总体未知. 是总体X的样本，则以下哪个不是的矩估计量
A、
B、
C、
D、
2、设总体均未知. 是总体X的样本，则以下哪个是的矩估计量
A、
B、
C、
D、
3、设总体X ～N(μ, 1) , μ未知, 是总体X的样本，则μ的矩估计量为
A、
B、
C、
D、
4、设总体均未知. 是总体X的样本，则μ的矩估计量为
A、
B、
C、
D、
5、为估计某产品的合格率, 从大批的该产品中随机地抽查了10件, 这10件中恰有8件产品合格. 则该产品合格率的矩估计值为0.8.
第38－43讲单元测验
1、从总体中抽取样本容量为3的样本，若样本观测值是5，3，7，以下哪个说法正确?
A、的值为8/3
B、的值为 4
C、的值为4
D、的值为8/3
E、的值为2
F、的值为 4
2、设总体,是总体X的简单随机样本，以下哪个说法正确?
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
3、若X ~ t(10)，已知P(｜X｜>2.2281)=0.05， P(X<1.8125)=0.95。则以下结果正确的是
A、
B、
C、
D、
E、
F、
4、若X~F(5,10)，已知P(X>3.33)=0.05，P(X<1/4.74)=0.05。则以下结果正确的是
A、
B、
C、
D、
E、
F、
5、设总体，是总体X的简单随机样本，设,,,以下结果正确的是
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
6、从总体中抽取容量为3的样本, 是样本均值，则.
7、从总体中抽取容量为3的样本, 是样本均值，则.
8、从总体中抽取容量为3的样本, 则样本均值的概率等于1.
9、从总体中抽取容量为3的样本, 则.
第13周
第45讲 极大似然估计随堂测验
1、设总体未知. 是总体X的样本，则的极大似然估计量为
A、
B、
C、
D、
2、设总体均未知. 是总体X的样本，则μ的极大似然估计量为
A、
B、
C、
D、
3、设总体均未知. 是总体X的样本，则的极大似然估计量为
A、
B、
C、
D、
4、设总体X ~ N(μ, 1) , μ未知, 是总体X的样本，则μ的极大似然估计量为
A、
B、
C、
D、
5、设某产品合格率p可能的取值为1/6, 2/6, 3/6, 4/6, 5/6, 为估计p, 现从大批的该产品中随机抽查了10件, 发现恰有8件产品合格. 则该产品合格率p的极大似然估计值为
A、1/3
B、1/2
C、2/3
D、5/6
6、设某产品合格率p可能的取值为0<p<1, 为估计p, 现从大批的该产品中随机抽查了10件, 发现恰有8件产品合格. 则该产品合格率p的极大似然估计值为
A、2/3
B、3/4
C、4/5
D、5/6
第46讲 估计量的评价准则，无偏性随堂测验
1、设总体均未知. 是总体X的样本， 样本均值是μ的无偏估计量，若测得样本均值观测值为，则以下结果正确的是
A、
B、
C、
D、
2、总体X取1、3、5的概率各为1/3，总体均值μ＝3，采用放回抽样取容量为2的样本，则等于
A、1
B、0
C、1/2
D、1/3
3、设是未知参数的无偏估计量，,则是的无偏估计量。
4、设是未知参数的无偏估计量，则
5、设总体X的均值为μ，是总体X的样本，当且仅当成立，有是μ的无偏估计。
6、总体X取1、3、5的概率各为1/3，总体均值μ＝3，采用放回抽样取容量为2的样本，则样本均值是μ的无偏估计量.
第47讲 有效性，均方误差随堂测验
1、有两个独立总体均未知. 和分别是来自X和Y的独立样本,，分别是样本方差。为常数，则是的无偏估计，在这些无偏估计中，当取何值时最有效。
A、1
B、
C、1/2
D、
2、设总体X的均值为μ，方差为. 为X的样本，为常数，所以 是μ的无偏估计。在这些无偏估计中，当取什么值时，最有效？
A、1
B、0
C、1/2
D、1/4
3、设总体均未知. 是总体X的样本，,则是的无偏估计量，在这些无偏估计中，为何值时，最有效？
A、2
B、4
C、6
D、8
4、设和都是θ的无偏估计量，若在均方误差下，优于，则等价于说比更有效。
5、设总体X服从指数分布，均值为μ，为X的样本，用和估计μ，则在均方误差准则下，比更优.
第48讲 相合性随堂测验
1、设总体均未知. 是总体X的样本，令，则T是μ的相合估计。
2、无偏估计一定是相合估计。
3、设是总体X的样本，是θ的无偏估计，如果当n→∞时，，则可推出是θ的相合估计。
4、设是θ的相合估计量， 是θ的连续函数，则是的相合估计量。
第14周
第49讲 置信区间，置信限随堂测验
1、设是θ的置信水平为1-α的双侧置信区间。若对于样本观测值计算得区间是 （1，2），说明P(1<θ<2)≥1-α.
2、设总体X的概率密度为f(x;θ), θ未知。是总体X的样本，若有两个统计量，使得，则是θ的置信水平为1-α的双侧置信区间。
3、对于参数，设有两个置信水平均为1-α的双侧置信区间和,若,按照Neyman原则，应该选定作为参数的置信水平为1-α的双侧置信区间。
4、若和分别是θ的置信水平为1-α/2的单侧置信下限和置信上限，则是θ的置信水平为1-α的双侧置信区间。.
5、若 和都是θ的置信水平为1-α的双侧置信区间。若 对一切参数θ都成立，则的精确度更高。
第50讲 枢轴量法随堂测验
1、设总体均未知. 是总体X的样本，为估计参数μ，可以作为枢轴量的是
A、
B、
C、
D、
2、设总体均未知. 是总体X的样本，为估计参数不能作为枢轴量的是
A、
B、
C、
D、
3、设总体X的概率密度为f(x;θ), θ是待估未知参数。是总体X的样本，若是θ的极大似然估计，而的分布已知，分布中不含任何未知参数，则是枢轴量。
4、设总体X的概率密度为f(x;θ), θ是待估未知参数。是总体X的样本，若对于枢轴量，有常数使得 由解得则是的置信水平为1-α的双侧置信区间。
第51讲 单个正态总体均值的区间估计随堂测验
1、设总体X ~ N(μ, 1) , μ未知. 是总体X的样本，则以下哪个是μ的置信水平为95％单侧置信下限。
A、
B、
C、
D、
2、设总体均未知.是总体X的样本，则μ的置信水平为1-α双侧置信区间为
A、
B、
C、
D、
3、设总体均未知.是总体X的样本，则μ的置信水平为1-α单侧置信下限为
A、
B、
C、
D、
4、设总体X ~ N(μ, 1) , μ未知. 是总体X的样本，则以下哪个不是μ的置信水平为95％双侧置信区间。
A、
B、
C、
D、
第52讲 成对数据均值差,单个正态总体方差的区间估计随堂测验
1、设总体均未知. 是总体X的样本，则的置信水平为95%的单侧置信下限为
A、
B、
C、
D、
2、设总体均未知. 是总体X的样本，则的置信水平为95%的单侧置信上限为
A、
B、
C、
D、
3、设总体均未知. 是总体X的样本，则的置信水平为1-α的双侧置信区间为
4、为考虑某种减肥药使用效果，测量了n个人在服药前和服药一个月后的体重分别为 , 则和可以认为来自同一个总体的两组独立样本。
第53讲 两个正态总体参数的区间估计随堂测验
1、设总体未知. 和分别是总体X和Y的两个独立样本， 样本均值分别为 样本方差分别为，则的置信水平为1-α的单侧置信下限为
2、设总体,未知. 和分别是总体X和Y的两个独立样本， 样本均值分别为 样本方差分别为，则的置信水平为1-α的双侧置信区间为
3、若的置信水平为1-α的双侧置信区间不包含0，则说明与有显著差异(显著性水平为α)。
4、设总体未知,已知. 和分别是总体X和Y的两个独立样本， 样本均值分别为 样本方差分别为，则的置信水平为1-α的双侧置信区间为.
第44－53讲单元测验
1、设总体X服从均值为θ的指数分布, 其中θ>0为未知参数。设是简单随机样本，用来估计θ，以下说法哪个是正确的？
A、无论取何值，T(a)的均方误差均为
B、为θ的无偏估计的充分必要条件是a=1.
C、无论取何值，T(a)的均方误差均为.
D、无论取何值，T(a)的均方误差均为
E、与都是θ的无偏估计
F、的均方误差为0
2、从正态总体中取得样本容量为10的样本, 算得样本方差为4. 在置信水平为95%下,以下说法哪个是正确的？
A、的双侧置信区间为(1.89,13.33)
B、的单侧置信上限为10.83
C、的双侧置信区间为(1.76,11.09)
D、的单侧置信上限为11.09
E、的单侧置信上限为9.14
F、的单侧置信上限为13.33
3、设总体X具有概率密度, 是待估未知参数。设是简单随机样本，以下哪个说法正确?
A、的矩估计量是
B、的极大似然估计量是
C、的矩估计量是
D、的矩估计量是
E、的极大似然估计量是0
F、的极大似然估计量是
G、似然函数
4、设总体(泊松分布)，λ>0是未知参数。设是总体的简单随机样本，以下哪个说法正确?
A、是的矩估计量
B、是的极大似然估计量
C、是的矩估计量
D、是的矩估计量
E、是的极大似然估计量
F、是的极大似然估计量
G、是的矩估计量
H、是的极大似然估计量
5、某类型元件的寿命X(以小时记)服从，和均未知。现随机抽测9个元件，测得样本均值为400，样本标准差为9，在置信水平为95%下,以下说法哪个是正确的？
A、的双侧置信区间为(393.08,406.92)
B、的单侧置信下限为394.42
C、的双侧置信区间为(393.21,406.79)
D、的单侧置信下限为394.50
E、的单侧置信下限为395.07
F、的双侧置信区间为(394.12,405.88)
6、从正态总体和中分别抽得容量都为8 的独立样本，算得样本均值分别为75 和70 ，样本方差分别为 27 和 23，则在置信水平为95%下，的单侧置信下限为0.60.
7、从正态总体和中分别抽得容量为10 和9 的独立样本，算得样本方差分别为40和50，则在置信水平为95%下，的双侧置信区间是(0.183,3.280).
8、设总体X的分布律为P(X=0)=θ, P(X=1)=P(X=2)=(1-θ)/2，其中0<θ<1为待估未知参数。设是简单随机样本。令为中0所占的比例, 则是的相合估计.
9、设总体X的分布律为P(X=0)=θ, P(X=1)=P(X=2)=(1-θ)/2，其中0<θ<1为待估未知参数。设是简单随机样本。则θ的矩估计量是样本均值。
学习通工程数学2
工程数学2是一门针对工科专业的高等数学课程，主要包括微积分学和线性代数两个部分。这门课程是工科学生必修的一门数学课程，是学生们在专业学习中的重要基础课之一。
微积分学部分
微积分学部分主要包括极限、导数、微分、积分、微分方程等内容。这些概念和方法都是对于连续变化过程进行描述和分析的基础工具。通过学习微积分学部分，学生们可以深入理解函数的性质和行为规律，更好地应用数学方法去解决实际的工程问题。
极限
极限是微积分学中最基本的概念之一。它描述了函数在某一点上的行为规律。极限就是当自变量无限接近于某一值时，函数值也趋近于某个确定的常数。学生们需要理解极限的概念、性质和计算方法等内容，以便更好地应用极限理论去解决实际问题。
导数
导数是微积分学中最重要的概念之一。它描述了函数在某一点上的变化率。导数的概念和计算方法对于求解函数的最值、判定函数的单调性、优化设计等问题都是至关重要的。学生们需要掌握导数的定义、性质、计算方法和应用等方面的知识。
微分
微分是导数的一个重要应用。它描述了函数在某一点上的微小变化。微分的概念和计算方法对于求解最优化问题、构建微分方程等问题都是必不可少的。学生们需要掌握微分的定义、公式、性质和应用等方面的知识。
积分
积分是微积分学的另一个重要概念。它描述了函数在某一区间上的变化量。积分的概念和计算方法对于求解曲线下面的面积、求解物理问题中的质量和能量等都是非常有用的。学生们需要掌握积分的定义、性质、计算方法和应用等方面的知识。
微分方程
微分方程是微积分学的另一个重要应用。微分方程描述了某一变量的变化率与其他变量之间的关系。微分方程的解在工程中有着广泛的应用，比如电路的分析、弹性体的变形分析、热传导等问题的求解。学生们需要掌握微分方程的基本概念、分类、求解方法和应用等方面的知识。
线性代数部分
线性代数部分主要包括向量、矩阵、行列式、特征值、特征向量等内容。这些概念和方法都是对于多维空间中的线性变化进行描述和分析的基础工具。通过学习线性代数部分，学生们可以深入理解工程领域中的向量、矩阵、变换等概念，更好地应用数学方法去解决实际的工程问题。
向量
向量是线性代数中最基本的概念之一。它描述了在多维空间中的方向和长度。向量的概念和计算方法对于描述物理、工程和计算机图形等问题都是非常有用的。学生们需要掌握向量的定义、性质、计算方法和应用等方面的知识。
矩阵
矩阵是线性代数中最重要的概念之一。它描述了多维空间中的线性变化。矩阵的概念和计算方法对于求解线性方程组、描述线性变化、图像处理等问题都是必不可少的。学生们需要掌握矩阵的定义、性质、计算方法和应用等方面的知识。
行列式
行列式是矩阵的一个重要应用。它描述了矩阵进行线性变化时的缩放因子。行列式的概念和计算方法对于求解线性方程组、判断矩阵的正定性等问题都是非常有用的。学生们需要掌握行列式的定义、性质、计算方法和应用等方面的知识。
特征值和特征向量
特征值和特征向量是矩阵的另一个重要概念。它描述了矩阵进行线性变化时的不变性。特征值和特征向量的概念和计算方法对于求解线性方程组、描述线性变化、信号处理等问题都是非常有用的。学生们需要掌握特征值和特征向量的定义、计算方法和应用等方面的知识。
总结
工程数学2是工科专业必修的一门数学课程，它主要包括微积分学和线性代数两个部分。通过学习这门课程，学生们可以掌握微积分和线性代数的基本概念、性质、计算方法和应用等方面的知识，更好地理解和应用数学方法去解决实际的工程问题。
学习通工程数学2
工程数学2是一门针对工科专业的高等数学课程，主要包括微积分学和线性代数两个部分。这门课程是工科学生必修的一门数学课程，是学生们在专业学习中的重要基础课之一。
微积分学部分
微积分学部分主要包括极限、导数、微分、积分、微分方程等内容。这些概念和方法都是对于连续变化过程进行描述和分析的基础工具。通过学习微积分学部分，学生们可以深入理解函数的性质和行为规律，更好地应用数学方法去解决实际的工程问题。
极限
极限是微积分学中最基本的概念之一。它描述了函数在某一点上的行为规律。极限就是当自变量无限接近于某一值时，函数值也趋近于某个确定的常数。学生们需要理解极限的概念、性质和计算方法等内容，以便更好地应用极限理论去解决实际问题。
导数
导数是微积分学中最重要的概念之一。它描述了函数在某一点上的变化率。导数的概念和计算方法对于求解函数的最值、判定函数的单调性、优化设计等问题都是至关重要的。学生们需要掌握导数的定义、性质、计算方法和应用等方面的知识。
微分
微分是导数的一个重要应用。它描述了函数在某一点上的微小变化。微分的概念和计算方法对于求解最优化问题、构建微分方程等问题都是必不可少的。学生们需要掌握微分的定义、公式、性质和应用等方面的知识。
积分
积分是微积分学的另一个重要概念。它描述了函数在某一区间上的变化量。积分的概念和计算方法对于求解曲线下面的面积、求解物理问题中的质量和能量等都是非常有用的。学生们需要掌握积分的定义、性质、计算方法和应用等方面的知识。
微分方程
微分方程是微积分学的另一个重要应用。微分方程描述了某一变量的变化率与其他变量之间的关系。微分方程的解在工程中有着广泛的应用，比如电路的分析、弹性体的变形分析、热传导等问题的求解。学生们需要掌握微分方程的基本概念、分类、求解方法和应用等方面的知识。
线性代数部分
线性代数部分主要包括向量、矩阵、行列式、特征值、特征向量等内容。这些概念和方法都是对于多维空间中的线性变化进行描述和分析的基础工具。通过学习线性代数部分，学生们可以深入理解工程领域中的向量、矩阵、变换等概念，更好地应用数学方法去解决实际的工程问题。
向量
向量是线性代数中最基本的概念之一。它描述了在多维空间中的方向和长度。向量的概念和计算方法对于描述物理、工程和计算机图形等问题都是非常有用的。学生们需要掌握向量的定义、性质、计算方法和应用等方面的知识。
矩阵
矩阵是线性代数中最重要的概念之一。它描述了多维空间中的线性变化。矩阵的概念和计算方法对于求解线性方程组、描述线性变化、图像处理等问题都是必不可少的。学生们需要掌握矩阵的定义、性质、计算方法和应用等方面的知识。
行列式
行列式是矩阵的一个重要应用。它描述了矩阵进行线性变化时的缩放因子。行列式的概念和计算方法对于求解线性方程组、判断矩阵的正定性等问题都是非常有用的。学生们需要掌握行列式的定义、性质、计算方法和应用等方面的知识。
特征值和特征向量
特征值和特征向量是矩阵的另一个重要概念。它描述了矩阵进行线性变化时的不变性。特征值和特征向量的概念和计算方法对于求解线性方程组、描述线性变化、信号处理等问题都是非常有用的。学生们需要掌握特征值和特征向量的定义、计算方法和应用等方面的知识。
总结
工程数学2是工科专业必修的一门数学课程，它主要包括微积分学和线性代数两个部分。通过学习这门课程，学生们可以掌握微积分和线性代数的基本概念、性质、计算方法和应用等方面的知识，更好地理解和应用数学方法去解决实际的工程问题。
