超星高等数学（下）_4期末答案(学习通2023题目答案)
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第二十二讲 二重积分的超星概念与性质随堂测验
1、1、数学设平面区域，下期习通则( )
A、末答
B、案学
C、题目
D、答案
2、超星2、数学设D是下期习通以（1,1)，（-1,末答1)和(-1,-1)为顶点的三角形域，是案学D在第一象限内部分，则\2( )
A、题目
B、答案
C、超星
D、0
第二十三讲 二重积分在直角坐标系下的计算随堂测验
1、1、设，则交换积分次序后等于（ ）
A、
B、
C、
D、
2、2、二次积分 的值等于（ ）
3、3、设平面区域D由曲线围成，则二重积分 的值等于（ ）
第二十四讲 二重积分在极坐标系下的计算随堂测验
1、设D是由所围成的闭区域，则积分( )
A、
B、
C、
D、
2、设，若则a=( )
第二十五讲 二重积分的应用随堂测验
1、设均匀薄皮所占的闭区域D是由，以及所围成的区域，则该薄片的重心坐标为（ ）
A、
B、
C、
D、
2、设旋转抛物面被圆柱面所截下有限部分的曲面面积为
第二十六讲 直角坐标系下三重积分的计算随堂测验
1、设是由曲面及平面所围成的闭区域，则将三重积分化为三次积分，以下正确的为（ ）
A、
B、
C、
D、
2、设是由平面x=0,y=0,z=0以及x+y+z=1所围成的四面体，则三重积分
第二十七讲 直角坐标柱面坐标系下三重积分随堂测验
1、设是由锥面及z=1所围成的有界闭区域，则积分的值为（ ）
A、
B、
C、
D、
2、设，，则有（ ）
A、
B、
C、
D、以上都不对
第二十八讲 球坐标下三重积分的计算随堂测验
1、设是由球面所围成的闭区域，则
A、
B、
C、
D、
2、设是由曲面与所围成的闭区域，则
第九章 多元函数微分法及其应用
第十三讲 多元函数的概念随堂测验
1、2.函数在点（0,0）处是连续的.
2、1.求极限.
第十四讲 偏导数随堂测验
1、1、设 ，则 ( )
A、
B、
C、
D、
2、2、设,则 的值为（ ）
A、
B、
C、
D、
第十五讲 全微分随堂测验
1、1、函数在点处偏导数存在是 在该点全微分存在的（ ）
A、必要条件
B、充分条件
C、充要条件
D、既非充分又非必要条件
2、2、函数在点处可微分
第十六讲 多元复合函数的偏导数随堂测验
1、1、设具有一阶连续偏导数， ，则分别等于（ ）
A、和
B、和
C、和
D、和
2、2、设 具有二阶连续偏导数，，则( )
A、
B、
C、
D、
第十七讲 隐函数的求导公式随堂测验
1、1、设，则( )
2、2、设，则 ( )
第十八讲 多元函数微分法的几何应用随堂测验
1、1、曲线 在点 处 的切线方程为（ ）
A、
B、
C、
D、
2、2、曲面 在点处的切平面方程为（ ）
A、
B、
C、
D、
第十九讲 方向导数与梯度随堂测验
1、1、函数在点 方向导数取得最大值的方向为（ ）
A、
B、
C、
D、任意方向
2、2、函数 在点 处沿方向角为 ,， 的方向的方向导数等于（ ）
第二十讲 多元函数的极值及求法随堂测验
1、1、设函数的全微分为，则点( )
A、不是的连续点
B、不是的极值点
C、是的极大值点
D、是的极小值点
2、2、函数 的极大值为（ ）
3、3、函数在约束条件下的最大值为（ ）
学习通高等数学（下）_4
高等数学（下）是一门高级数学课程，它是数学系各专业的重要基础课程。这门课程主要涉及微积分、常微分方程等知识点。
微积分
微积分是数学中的重要分支，也是高等数学（下）课程的核心内容。微积分主要包含微分学和积分学两大部分。
微分学
微分学是微积分的基础，它主要研究函数的变化率和极值问题。在微积分中，函数的变化率可以通过求导来表示。
导数定义：设函数y=f(x)在点x处可导，则称导数f'(x)为函数y=f(x)在点x处的导数。
在实际应用中，求导可以用于确定函数的最大值、最小值、拐点等问题。此外，微分学还涉及到泰勒公式和微分方程等内容。
积分学
积分学是微积分的另一部分，它主要研究曲线下面积和定积分问题。在积分学中，积分可以看作是对微小区间的求和。
定积分定义：设f(x)是区间[a,b]上的连续函数，则称下面的极限值为f(x)在[a,b]上的定积分：$$ \\int_a^bf(x)dx=\\lim_{ |\\Delta x| \\to 0} \\sum_{ i=1}^nf(\\xi_i)\\Delta x_i $$
在实际应用中，积分可以用于求曲线下面的面积、质量、重心等问题。此外，积分学还涉及到变限积分、换元积分法、分部积分法等内容。
常微分方程
常微分方程是高等数学（下）中的另一重要内容，它主要研究未知函数的导数与自变量之间的关系。常微分方程可以分为一阶常微分方程和二阶常微分方程。
一阶常微分方程
一阶常微分方程的一般形式为：$$\\frac{ dy}{ dx}=f(x,y)$$
其中，y是未知函数，x是自变量，f(x,y)是已知函数。一阶常微分方程的解法有很多种，如分离变量法、齐次方程法、一阶线性微分方程等。
二阶常微分方程
二阶常微分方程的一般形式为：$$\\frac{ d^2y}{ dx^2}+p(x)\\frac{ dy}{ dx}+q(x)y=f(x)$$
其中，y是未知函数，x是自变量，p(x)、q(x)、f(x)是已知函数。二阶常微分方程的解法也有很多种，如常系数齐次线性微分方程、非齐次线性微分方程等。
总结
高等数学（下）是一门重要的数学课程，它涉及到微积分和常微分方程等知识点。微积分是高等数学的核心内容，它包括微分学和积分学两大部分。常微分方程是另一重要内容，它主要研究未知函数的导数与自变量之间的关系。
