中国大学复变函数与积分变换（林志强）答案(慕课2023完整答案)
47 min read中国大学复变函数与积分变换（林志强）答案(慕课2023完整答案)
第二章单元测验题
1、中国整答
A、大学
B、复变
C、函数
D、积分
2、变换
A、林志
B、强答
C、案慕案
D、课完
3、中国整答
A、大学
B、复变
C、函数
D、积分
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27、 （答案之间用半角逗号隔开）
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30、 （答案之间用半角逗号隔开）
第五章 留数及其应用
第五章 单元测验题
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A、
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中国大学复变函数与积分变换（林志强）
《中国大学复变函数与积分变换》是林志强编写的一本教材，适合于大学本科生学习复变函数和积分变换。该书内容丰富，系统全面，注重理论与实践结合，是一本非常优秀的教材。
第一章 基础知识
本章主要介绍了复数、复平面、复函数的定义和运算法则。其中，作者特别强调了复函数的连续性和可导性，为后续学习打下坚实的理论基础。
复数
复数是实数和虚数的和，通常用 a+bi 的形式表示，其中 a 和 b 均为实数，i 表示虚数单位，满足 i2=-1。在复平面上，实数轴与虚数轴分别对应 x 轴和 y 轴，每个复数可以表示为一个二维坐标点。
复函数
复函数是将复数域中的数映射到复数域中的数的函数。通常用 f(z) 表示，其中 z 是复数。复函数的值可以是实数、复数或无穷大。复函数的运算法则与实函数类似，包括四则运算、取模、求幂等。
第二章 解析函数
本章介绍了解析函数的定义和运算法则，重点讲解了柯西-黎曼方程、柯西定理和柯西积分公式等概念。这些概念是后续学习的重要基础。
解析函数的定义
如果一个函数在某个区域内处处可导，并且导数在该区域内连续，那么这个函数就是在该区域内解析的。具体地，如果 f(z) 在某个区域内可导，则它应该满足以下柯西-黎曼方程：
其中 u 和 v 分别是 f(z) 的实部和虚部。如果一个函数满足柯西-黎曼方程，那么它就是在该区域内解析的。
柯西定理
柯西定理是解析函数理论中的重要定理之一，它表明了解析函数的积分与路径无关。具体地，在解析函数 f(z) 的路径连通区域 D 内，如果 C1 和 C2 是两条起点和终点相同的可求长闭合路径，则有：
其中，C 为由 C1 和 C2 组成的可求长闭合路径，而 γ 为 C 的正向边界。
第三章 积分变换
本章介绍了拉普拉斯变换和傅里叶变换等积分变换的定义和基本性质，以及它们在实际应用中的重要性。这些知识对于信号处理、控制理论、电路分析等领域具有重要的应用价值。
拉普拉斯变换
拉普拉斯变换是一种将时域函数转换为频域函数的积分变换。具体地，将函数 f(t) 与 e^(-st) 的乘积在时间轴上积分，得到函数 F(s)。在 F(s) 中，变量 s 被称为拉普拉斯变换变量，它是一个复数。拉普拉斯变换的基本性质包括线性性、时移性、频移性、尺度变换性等。
傅里叶变换
傅里叶变换是一种将时域函数转换为频域函数的积分变换。具体地，在时间轴上将函数 f(t) 乘以 e^(-jωt) 并积分，得到函数 F(ω)。在 F(ω) 中，变量 ω 被称为傅里叶变换变量，它是一个实数。傅里叶变换的基本性质包括线性性、时移性、频移性、对称性等。
结语
《中国大学复变函数与积分变换》是一本非常优秀的教材，内容丰富、系统全面，作者的讲解深入浅出，注重理论与实践结合。作为一名学习复变函数和积分变换的学生，我从这本书中获得了很多知识和启示。同时，我也感到，这本书的价值不仅仅体现在学术领域，更具有广泛的实际应用价值。
