mooc信息论与编码理论答案(mooc2023课后作业答案)

点击查看答案

1.绪论

第一章单元测试

1、信息1． 信息论研究的论编论答目的就是要找到信息传输过程的共同规律，以提高信息传输的码理_________，使信息传输系统达到最优化。案m案
A、后作可靠性
B、业答有效性
C、信息保密性
D、论编论答认证性

2、码理信息就是案m案消息

3、1948年，后作美国数学家_______发表了题目为“通信的业答数学理论”长篇论文，从而创立了信息论。信息(英文名，论编论答首字母大写)

2.信息量与熵

第二章单元测试

1、码理连续信源输出X的概率密度函数p(x)=1/2，-1≤x≤1，则此信源的微分熵为（）bit
A、1
B、0
C、0.5
D、2

2、在下面空格中选择填入的数学符号“=，≥，≤，>”或“<” H(XY) H(Y)+H(X∣Y)
A、<
B、=
C、>
D、≥

3、熵功率与平均功率的数值关系为
A、≥
B、≤
C、<
D、>

4、当离散信源输出服从 分布时，其熵为最大。
A、等概率分布
B、均匀分布
C、高斯分布
D、指数分布

5、信道输入与输出间的平均互信息是输入分布的 函数。
A、上凸
B、下凸
C、奇
D、偶

6、信道输入与输出间的平均互信息是信道传递概率的 函数。
A、上凸
B、下凸
C、奇
D、偶

7、在下面空格中选择填入的数学符号“=，≥，≤，>”或“<” H(XY) H(Y)+H(X)
A、≥
B、<
C、≤
D、>

8、对连续集的熵的描述正确的是（）
A、连续集的熵和离散集的熵形式一致，只是用概率密度代替概率，用积分代替求和
B、连续集的熵值无限大
C、连续集的微分熵描述平均每一输出携带的信息量。
D、连续集的微分熵可正可负

9、离散平稳有记忆信源符号序列的平均符号熵随着序列长度L的增大而增大。

10、必然事件和不可能事件的自信息量都是0 。

11、根据信息不增性原理，信息传输系统中接收端获得的信息量小于发送端发出的信息量。

12、在平均功率受限情况下，非高斯噪声信道的容量要大于高斯噪声信道的容量。

13、离散信源的序列熵等于各个符号的熵之和。

14、某事件发生的概率为0.125，则其自信息量为（）bit。

15、八元编码系统，码长为3，第一个符号用于同步，每秒1000个码字，它的信息速率为（）bit/s。

4.信道及其容量

第四章单元测试

1、彩色电视显像管的屏幕上有 500000 个像元，设每个像元有64 种彩色度，每种彩度又有 16 种不同的亮度层次，如果所有的彩色品种和亮度层次的组合均以等概率出现，并且各个组合之 间相互独立。则每秒传送 25 帧图像需要的信道容量为多少？
A、50*106
B、75*106
C、125*106
D、250*106

2、离散对称信道达到容量时，输入与输出均服从等概分布

3、信道容量随信源输出的概率分布的变化而变化

4、信道容量是信道中能够传输的最小信息量。

5、某信道输入熵为H(X)，输出熵为H(Y)，若信道为无噪有损信道，其容量为H(X)。

6、对于准对称离散无记忆信道，当输出符号等概分布时，信道达到其信道容量。

7、根据Shannon公式可知，通过增大带宽或增加信噪比可以提高信道容量。

8、若要以R=10^5bit/s的速率通过一个带宽为8 KHz、信噪比为31的连续信道传送，一定可以实现。

5.无失真信源编码理论

第五章单元测试

1、离散无记忆信源在进行无失真不等长信源编码时，编码效率最大可以达到 ______。
A、1
B、无穷大
C、2
D、10

2、等长编码的效率一般小于不等长编码的效率。

3、对含4个符号的离散信源进行二元信源编码，码C={ 0, 10, 01，111}是唯一可译码。

4、典型序列出现的概率一定大于非典型序列。

5、Craft不等式可以作为唯一可译码的判定判据。

6、Huffman编码是最佳不等长码。

7、Shannon编码、Fano编码和Huffman编码中，编码方法惟一的仅有Shannon编码。

8、算术编码和LZ编码都属于无失真的分组信源编码。

6.信道编码理论

第六章单元测试

1、关于伴随式的描述正确的是________。
A、伴随式s 与传送中信道出现的错误图样 e 有关。
B、通过伴随式s 可以完全确定传送中信道出现的错误图样 e。
C、伴随式s 与发送的具体码字有关 。
D、伴随式s 与发送的具体码字有关，与传送中信道出现的错误图样 e 也有关。

2、若线性分组码｛00011，10110，01101，11000，10010，10001｝，经过二元对称信道后输出码字为01100，则根据最小距离译码准则，应译为____________。
A、00011
B、10110
C、01101
D、11000

3、线性分组码的一致校验矩阵各行之间是线性无关的。

4、线性分组码一定包含全零码。

5、任意两个典型序列的联合序列都是联合典型序列。

6、最大后验概率译码准则是使平均译码错误率最小的准则。

7、最大似然准则是最佳译码准则。

8、当信源输出等概分布时，最大似然准则是一种最佳译码准则。

9、如某线性分组码的最小汉明距 dmin=6，它一定能纠正小于等于____个的随机错误比特。

10、某线性分组码｛00011，10110，01101，11000，10010，10001｝，该码的最小汉明距离为______。

11、线性分组码n(7,3)的码率为___。（小数点保留两个有效数字）

7.率失真理论

第七章单元测试

1、率失真函数的下限为()
A、H(U)
B、0
C、I(U; V)
D、没有下限

2、信息率失真函数 R(D)的定义域为[Dmin，Dmax]，其中 Dmin=0，Dmax 是满足R(D)=0 的所有 D 中的最大值。

3、R(D)函数是平均失真的下凸函数。

4、在限失真信源编码中，容许的平均失真度D越大，所要求的信息率R越小。

《信息论与编码理论》期末考试

信息论与编码理论期末试题

1、熵功率与平均功率的数值关系为
A、小于等于
B、小于
C、大于等于
D、大于

2、X, Y 和Z为离散型随机变量，I(XY;Z) ____I(X;Z)
A、大于
B、小于
C、大于等于
D、小于等于

3、二元码_____。
A、唯一可译码
B、不是唯一可译码
C、异字头码
D、逗点码

4、令信道输入端熵为H(X)，输出端熵为H(Y)，若该信道为无噪有损信道，其信道容量为
A、H(X)
B、H(Y)
C、H(XY)
D、I(X;Y)

5、当离散信源的输出服从 ___ 分布时，其熵值为最大。
A、等概率
B、均匀
C、高斯
D、指数

6、在现代通信系统中，信源编码主要用于解决信息传输中的可靠性问题，信道编码主要用于解决信息传输中的有效性问题。

7、根据信息不增性原理，信息传输系统中接收端收到的信息量小于发送端发出的信息量。

8、在限失真信源编码中，容许失真度D越大，所要求的信息率R就越小。

9、令X，Y，Z是概率空间，则一定成立。

10、如果信源编码速率R<R(D)，则不能在保真度准则下再现信源消息。

11、craft不等式可以判别唯一可译码的存在性，也可以判别某码是否为唯一可译码。

12、准对称DMC信道输出符号等概时，该信道达到信道容量。

13、以R=105bit/s的速率通过一个带宽为81KHz、信噪比为31的连续信道传送数据，一定是可行的。

14、若(n,k)线性分组码的最小汉明距离为4，则该码一定不能纠正2个错误比特的情况。

15、无失真信源编码方法中，huffman编码属于分块编码，而算术编码和LZ编码属于连续编码。

16、必然事件和不可能事件的自信息量都是0 。

17、在平均功率受限情况下，非高斯噪声信道的容量要大于高斯噪声信道的容量。

18、典型序列集的元素数目大于非典型序列集。

19、Huffman编码是最佳不等长码。

20、最大似然准则是最佳译码准则。

21、设随机变量X和Y的联合分布如下所示：,则H(X)= __ 比特（保留一位有效数字）

22、接上题，H(Y)=___比特(保留一位有效数字)

23、接13题，I(X;Y)=___(保留四位有效数字)

24、令离散无记忆信源 则S的最佳二元码相应的平均码长=____（保留三位有效数字）

25、接上题，编码效率=____（保留两位有效数字）

26、设离散无记忆信道输入集合为{ 0,1}，输出集合为{ 0,1}，信道转移概率矩阵为。则信道容量为_____比特(保留四位有效数字)

27、接上题，其最佳分布为Q(0)=___(保留一位有效数字)

28、接19题，其最佳分布为Q(1)=___(保留一位有效数字)

29、时间离散的可加高斯噪声信道，若限定输入平均功率上限为1，噪声服从高斯分布N(0,1)，则该信道信道容量为____比特。（保留一位有效数字）

30、接上题，最佳输入分布为____分布

中国大学信息论与编码理论

信息论和编码理论是现代通信领域的两个重要分支，它们在通信和信息传递方面发挥着重要的作用。中国大学在信息论和编码理论方面有着丰富的研究成果。

信息论

信息论是研究信息传输和处理的数学理论，它主要包括信息量、信息熵、信源编码、信道编码等方面。信息论的创始人是美国科学家香农，他在1948年发表的论文《通信的数学理论》奠定了信息论的基础。信息论的主要研究内容包括以下几个方面：

• 信息熵：描述信息的不确定性，是信息量的度量单位。
• 信源编码：将信息源产生的符号序列编码成具有一定结构的二进制码。
• 信道编码：在信道传输过程中增加冗余信息，以提高传输可靠性。
• 误差控制编码：通过编码的方式从信道传输中修正传输误差。

中国大学在信息论方面取得了不少重要的研究成果。例如，中国科学院院士陈宝琛提出的信息瓶颈算法可以有效地降低数据传输中的冗余信息量。此外，中国大学还开展了很多关于信息论在通信、网络、安全等领域的应用研究。

编码理论

编码理论是将信息源产生的符号序列编码成具有一定结构的二进制码，以便于存储、传输和处理的数学理论。编码理论主要研究内容包括以下几个方面：

• 线性码：具有加法和乘法运算的编码方式。
• 循环码：线性码的一种特殊形式，可以用循环移位的方式得到所有码字。
• 卷积码：非线性码，可以通过卷积运算得到编码结果。
• Turbo码：通过并联卷积码的方式得到编码结果，具有很好的误差纠正能力。

中国大学在编码理论方面也有着很多杰出的研究成果。例如，清华大学的谷建芳团队在编码理论中提出了一种基于奇偶校验矩阵的解码算法，可以有效地提高编码的译码能力。此外，中国大学还开展了很多与编码理论在通信、网络、存储等领域的应用研究。

总结

信息论和编码理论是现代通信领域的重要分支，它们的研究成果在通信技术、网络技术、存储技术等方面都有很多应用。中国大学在信息论和编码理论方面有着很多杰出的研究成果，这些成果不仅为理论研究提供了有力支撑，也为应用研究提供了重要的技术支持。