mooc数学（基础模块）下册_3课后答案(慕课2023完整答案)
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第一节 平面向量的数学概念随堂测验
1、
2、基础
3、模块慕课
第一节 平面向量的下册概念随堂测验
1、
A、课后
B、答案答案
C、完整
D、数学
2、基础
A、模块慕课
B、下册
C、课后
D、答案答案
3、完整
A、数学
B、
C、
D、
4、
第一节 平面向量的概念随堂测验
1、
A、
B、
C、
D、
2、
A、
B、
C、
D、
3、
A、
B、
C、
D、
第二节 平面向量的加、减法随堂测验
1、
A、
B、
C、
D、
2、
A、
B、
C、
D、
第二节 平面向量的加、减法随堂测验
1、
A、
B、
C、
D、
2、
A、
B、
C、
D、
第二节 平面向量的加、减法随堂测验
1、
A、
B、
C、
D、
2、
A、
B、
C、
D、
第二节 平面向量的加、减法随堂测验
1、
A、
B、
C、
D、
2、
A、
B、
C、
D、
第三节 平面向量的数乘运算随堂测验
1、
A、
B、
C、
D、
2、
A、
B、
C、
D、
第三节 平面向量的数乘运算随堂测验
1、
A、
B、
C、
D、
2、
A、
B、
C、
D、
第一周 数列概念及等差数列
第一节 数列的概念随堂测验
1、
A、8
B、12
C、21
D、25
2、数列1，2，3，4，5.与数列1，2，3，4，5，… 是相同的数列. ( )
3、数列1，2，3，4，5，…是 （有穷或无穷）数列．
4、观察下面数列的特点，用适当的数填空：2，4，6，8，10， ，14．
第一节 数列的概念随堂测验
1、
A、
B、
C、
D、
2、数列1，-1，1，-1，……的通项公式是（ ）
A、
B、
C、
D、
3、任何数列都有通项公式．( )
4、
5、按照数列1，2，4，7，11，16，… 的前几项的规律，该数列的第8项是 ．
第一节 数列的概念随堂测验
1、
A、
B、
C、
D、
2、
A、25
B、26
C、27
D、28
3、数列1，3，5，7，…的第7项是11. ( )
4、
5、
6、
第二节 等差数列的概念及通项公式随堂测验
1、数列﹣7，﹣3，1，5，……，是等差数列（ ）.
2、等差数列4，2，0，﹣2，……的公差d=2（ ）.
3、数列3，6，（ ），12……是等差数列.
4、等差数列12，7，2，﹣3，……的公差d=（ ）.
5、等差数列（ ），（ ），13，（ ），（ ），（ ），……的公差d=2，则第二项是（ ）.
第二节 等差数列的概念及通项公式随堂测验
1、
2、
3、
4、
第二节 等差数列的概念及通项公式随堂测验
1、a9= a3+(3－9)d （ ）
2、等差数列中，a10=a4+（ ）d
3、等差数列中，a3=8，d=4，则a7=
4、在等差数列{ an}中，a5=0，a10=10，则d＝ ．
第三节 等差数列的性质随堂测验
1、
2、
3、
4、
5、
第三节 等差数列的性质随堂测验
1、732与－136的等差中项为（ ）
2、5，x+1，9成等差数列，则x为（ ）
3、
4、
5、
第二周 等差数列前n项和公式及等比数列
第四节 等差数列前n项和公式随堂测验
1、
A、190
B、200
C、210
D、220
2、
A、
B、
C、
D、
3、
A、1
B、2
C、3
D、4
4、
A、48
B、32
C、27
D、18
第四节 等差数列前n项和公式随堂测验
1、
A、-2
B、0
C、2
D、-7
2、
A、10
B、11
C、12
D、13
第四节 等差数列前n项和公式随堂测验
1、
A、0
B、-1
C、5
D、1
2、
A、32
B、31
C、30
D、29
3、
A、3000
B、4380
C、2700
D、2900
第五节 等比数列的概念及通项公式随堂测验
1、等比数列{ an}：9，3，1，…，则公比q = ( )
A、
B、
C、3
D、-3
2、数列1，3，9，27，…是等比数列．
3、数列1，0，1，0，…是等比数列．
第五节 等比数列的概念及通项公式随堂测验
1、
A、24
B、18
C、54
D、12
2、
A、8
B、4
C、2
D、1
3、等比数列5,-15,45,……的第四项是135．
第五节 等比数列的概念及通项公式随堂测验
1、
A、27
B、-27
C、9
D、-9
2、
3、
第六节 等比数列的性质随堂测验
1、
A、-150
B、150
C、-6
D、6
2、
3、
第六节 等比数列的性质随堂测验
1、1 与( )的等比中项为-3.
A、
B、
C、9
D、-9
2、任意两个数都有等比中项．
3、2与8的等比中项为4．
第三周 等比数列前n项和及数列的应用
第七节 等比数列前n项和公式随堂测验
1、已知等比数列，利用错位相减法计算其前六项的和为（ ）
A、
B、
C、
D、
2、若等比数列的首项是1，公比是，利用错位相减法计算其前十项的和为（ ）
A、
B、
C、
D、
第七节 等比数列前n项和公式随堂测验
1、下列公式中，可以求等比数列前n项和的是（ ）
A、
B、
C、
D、
2、等比数列前10项的和为（ ）
A、
B、
C、
D、
3、
A、
B、
C、
D、
第七节 等比数列前n项和公式随堂测验
1、
A、
B、
C、
D、
2、
A、1;256
B、1;128
C、2;256
D、2128
第八节 等差数列和等比数列的应用随堂测验
1、一个屋顶的某一斜面成等腰梯形，最上面的一层铺了瓦片21块，往下每层多铺1块，斜面上铺了19层，共铺瓦片（ ）块。
A、670
B、570
C、399
D、580
2、张春阳采用零存整取方式在农行存款，2016年元月开始，每月第一天存入银行200元，银行以年利率1.71%计息，则年终结算时可以提取的本利和是（ ）元
A、22.23
B、2400
C、2422.23
D、2500
第八节 等差数列和等比数列的应用随堂测验
1、某人从银行贷款10000元，贷款期限为2年，年利率是5.4%，则到期后，此人应该偿还银行( )元.
A、10000
B、
C、
D、
2、某种细胞分裂时由1个分裂成2个，且每半小时分裂一次，则经过3小时后这种胞由1个分裂成 个．
A、32
B、64
C、128
D、6
3、
4、
第八节 等差数列和等比数列的应用随堂测验
1、小明收到一条短信“今天是母亲节，您想感谢母亲的养育之恩吗？您想让母亲一生平安，健健康康吗？若将此条短信转发给5位朋友，您将心想事成。”若小明将此短信进行转发，每个收到的人都继续转发给5个不同的朋友，则到第六轮转发完毕后，这条短信总共被转发了（ ）次。
A、
B、
C、
D、
2、
3、
第六周 平面向量的坐标表示
第四节 平面向量的坐标表示随堂测验
1、
A、
B、
C、
D、
2、
A、
B、
C、
D、
第四节 平面向量的坐标表示随堂测验
1、
A、
B、
C、
D、
2、
A、
B、
C、
D、
3、
A、
B、
C、
D、
第五节 平面向量的坐标运算随堂测验
1、
A、
B、
C、
D、
2、
A、
B、
C、
D、
第五节 平面向量的坐标运算随堂测验
1、
A、
B、
C、
D、
2、
A、
B、
C、
D、
3、
A、
B、
C、
D、
4、
第五节 平面向量的坐标运算随堂测验
1、
A、
B、
C、
D、
2、
第六节 特殊向量间的坐标关系随堂测验
1、
A、
B、
C、
D、
2、
A、
B、
C、
D、
3、
A、
B、
C、
D、
第六节 特殊向量间的坐标关系随堂测验
1、
A、
B、
C、
D、
2、
A、
B、
C、
D、
3、
A、
B、
C、
D、
4、
第六节 特殊向量间的坐标关系随堂测验
1、
A、
B、
C、
D、
2、
A、
B、
C、
D、
3、
A、
B、
C、
D、
4、
5、
学习通数学（基础模块）下册_3
一、直接比例
直接比例是指两个变量之间的比例关系是固定的，当其中一个变量增加或减少时，另一个变量也会按照同样的比例增加或减少。
设x与y成直接比例，比例系数为k，则有：
x1/y1 = k，x2/y2 = k，……，xn/yn = k
其中x1、x2、……、xn表示x的n个不同数值，y1、y2、……、yn表示y的n个不同数值。
二、反比例
反比例是指两个变量之间的乘积是一个固定值，当其中一个变量增加或减少时，另一个变量会按照相反的比例减少或增加。
设x与y成反比例，比例系数为k，则有：
x1·y1 = k，x2·y2 = k，……，xn·yn = k
其中x1、x2、……、xn表示x的n个不同数值，y1、y2、……、yn表示y的n个不同数值。
三、三角形的内角和
三角形的内角和是指三角形内所有角度之和。
对于任意一个三角形ABC，其内角和为180度，即：
∠A + ∠B + ∠C = 180°
四、周长和面积
周长是指一个图形的边界长度之和，而面积是指该图形所占据的平面区域的大小。
对于矩形ABCD，其周长为2（AB+BC），面积为AB·BC。
对于正方形ABCD，其周长为4·AB，面积为AB2。
对于三角形ABC，其周长为AB+BC+AC，面积为（AB·h）/2，其中h为三角形高。
五、圆的周长和面积
圆的周长是指圆周的长度，用C表示，面积是指圆内部所占据的平面区域的大小，用S表示。
对于半径为r的圆，其周长为2πr，面积为πr2。
六、代数式的运算
代数式的运算包括加、减、乘、除、化简式子等。其中，加减法的运算规律是同类项相加，乘法的运算规律是乘积的结果等于各因数的积。
在化简式子时，可以运用如下公式：
（a+b）2 = a2+2ab+b2；（a-b）2 = a2-2ab+b2；a2-b2 = （a+b）（a-b）
七、方程的解法
方程是指将一个未知数与已知数之间用等号连接起来的一种数学表达式。
解方程需要用到一些基本的解法，如移项、合并同类项、通分、消元等。其中，移项指将未知数移到等式的一边，常数移到另一边；合并同类项指将同类项进行加减运算，化为一个式子；通分指将分母相同的式子相加减，化为一个式子；消元指将一种未知数消去，得到另一种未知数的解。
八、不等式的解法
不等式是指用不等于号连接起来的两个数之间的关系。例如，a≤b表示a小于或等于b。
解不等式需要用到一些基本的解法，如移项、合并同类项、通分、换元等。其中，移项指将未知数移到不等式的一边，常数移到另一边；合并同类项指将同类项进行加减运算，化为一个式子；通分指将分母相同的式子相加减，化为一个式子；换元指将一个未知数用另一个未知数表示，然后代入不等式中求解。
九、函数及其图象
函数是指数学中一种特殊的关系，它指一个变量的取值规定了另一个变量的取值。例如，y=f(x)表示y是x的函数。
函数的图象是指函数的图形，它可以用坐标系表示出来。
常见的函数包括线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
十、统计学中的平均数
统计学中的平均数是指一组数据的总和除以该组数据的个数。
常见的平均数包括算术平均数、几何平均数、调和平均数、加权平均数等。
其中，算术平均数是指将一组数据的总和除以该组数据的个数，它是最常见的平均数。
例如，求5、8、12、16、23这五个数的平均数，可以先将这五个数相加，再除以5，得到的结果为：（5+8+12+16+23）/5=12.8。
十一、概率统计中的基本概念
概率统计是指对随机事件进行归纳和总结的一种数学方法。
概率是指一个事件在所有可能发生的事件中出现的概率，它可以用一个数值来表示。例如，掷一枚硬币，正面朝上的概率是1/2。
统计是指对一组数据进行分析和总结，得到具有代表性的结论。例如，对一组考试成绩进行统计分析，可以得出平均分、最高分、最低分等信息。
常见的概率统计方法包括频率分布、概率分布、随机变量、期望、方差、标准差等。
中国大学数学（基础模块）下册_3
1. 函数的导数与微分
函数的导数是函数在某一点处的变化率，它可以通过极限的方式求得。导数的概念是微积分的核心内容之一。
对于函数 $y=f(x)$，它在点 $x_0$ 处的导数可以表示为：
$$f'(x_0)=\\lim_{ \\Delta x\\rightarrow 0}\\frac{ f(x_0+\\Delta x)-f(x_0)}{ \\Delta x}$$如果导数存在，则称 $f(x)$ 在 $x_0$ 处可导。
函数的微分是在某一点处对函数的局部线性近似（一次函数）。
对于函数 $y=f(x)$，它在点 $x_0$ 处的微分可以表示为：
$$\\mathrm{ d}y=f'(x_0)\\mathrm{ d}x$$2. 导数的计算法则
导数的计算可以通过以下几个法则：
- 可加性法则：$(f+g)'(x)=f'(x)+g'(x)$
- 常数倍法则：$(k\\cdot f)'(x)=k\\cdot f'(x)$
- 乘积法则：$(f\\cdot g)'(x)=f'(x)\\cdot g(x)+f(x)\\cdot g'(x)$
- 商法则：$\\left(\\frac{ f}{ g}\\right)'(x)=\\frac{ f'(x)g(x)-f(x)g'(x)}{ g^2(x)}$
- 反函数求导法则：若 $y=f(x)$ 的反函数为 $x=g(y)$，则 $g'(y)=\\frac{ 1}{ f'(x)}$。
- 复合函数求导法则：若 $y=f(u)$，$u=g(x)$，则 $y$ 对 $x$ 的导数为 $\\frac{ \\mathrm{ d}y}{ \\mathrm{ d}x}=\\frac{ \\mathrm{ d}y}{ \\mathrm{ d}u}\\cdot\\frac{ \\mathrm{ d}u}{ \\mathrm{ d}x}=f'(u)g'(x)$。
3. 中值定理
中值定理是微积分中的重要定理，它包括了拉格朗日中值定理和柯西中值定理。
拉格朗日中值定理是指，若函数 $f(x)$ 在区间 $[a,b]$ 内连续且在 $(a,b)$ 内可导，则存在一个点 $c\\in(a,b)$，使得：
$$f(b)-f(a)=f'(c)(b-a)$$柯西中值定理是指，若函数 $f(x)$ 和 $g(x)$ 在区间 $[a,b]$ 内连续且在 $(a,b)$ 内可导，且 $g'(x)\\neq 0$，则存在一个点 $c\\in(a,b)$，使得：
$$\\frac{ f(b)-f(a)}{ g(b)-g(a)}=\\frac{ f'(c)}{ g'(c)}$$4. 泰勒公式与函数的局部性质
泰勒公式是指，对于具有 $n+1$ 阶导数的函数 $f(x)$，在 $x_0$ 处的 $n$ 阶泰勒公式为：
$$f(x)=\\sum_{ k=0}^n\\frac{ f^{ (k)}(x_0)}{ k!}(x-x_0)^k+\\mathrm{ O}((x-x_0)^n)$$其中 $\\mathrm{ O}((x-x_0)^n)$ 表示 $n+1$ 阶导数项的余项。
利用泰勒公式，可以证明函数在某些点附近的局部性质，比如单调性、凸性和极值等。
5. 隐函数与参数方程求导
当函数表达式不是显然的形式时，可以利用隐函数和参数方程求导。
对于隐函数 $F(x,y)=0$，可以通过求导得到 $\\frac{ \\mathrm{ d}y}{ \\mathrm{ d}x}=-\\frac{ \\frac{ \\partial F}{ \\partial x}}{ \\frac{ \\partial F}{ \\partial y}}$。
对于参数方程 $x=x(t)$，$y=y(t)$，可以通过链式法则得到 $\\frac{ \\mathrm{ d}y}{ \\mathrm{ d}x}=\\frac{ \\frac{ \\mathrm{ d}y}{ \\mathrm{ d}t}}{ \\frac{ \\mathrm{ d}x}{ \\mathrm{ d}t}}$。
6. 拓展内容：微积分的应用
微积分作为数学的重要分支，有着广泛的应用，包括但不限于以下几个方面：
- 物理学中的运动学和动力学问题，如速度、加速度和力的计算。
- 经济学中的边际效应和利润最大化问题。
- 工程学中的最优化问题，如最小化成本和最大化效益。
- 计算机科学中的算法优化问题，如最短路径和最大流问题。
7. 总结
本文主要介绍了微积分中的导数和微分、导数的计算法则、中值定理、泰勒公式、隐函数和参数方程求导以及微积分的应用等内容，这些知识在继续学习微积分及其应用时非常重要。
