mooc概率统计_7答案(慕课2023课后作业答案)
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概率论的基本概念 单元测验（1）
1、对某一目标进行射击，统计直至命中为止，答案答案设 第i 次射击击中目标，慕课i =1,课后2, …， 击中目标前k次击中目标，作业k=1,概率2, …， 则下列表达式中哪个是统计正确的？( )
A、
B、答案答案
C、慕课
D、课后
2、作业以下说法哪个正确？( )
A、概率如果A、统计B是答案答案互不相容事件，则A、B一定是对立事件
B、如果A、B是互不相容事件，则A、B的差事件A-B是不可能事件
C、如果A、B是对立事件，则A、B一定是互不相容事件
D、如果A、B是对立事件，则A、B的差事件A-B是不可能事件
3、频率是（）
A、概率
B、一个常数
C、变量
D、古典概率
4、下列对古典概型说法正确的个数是： ①试验中可能出现的基本事件只有有限个； ②每个事件出现的可能性相等； ③若基本事件总数为n，事件A包括k个基本事件，则P(A)=k/n;； ④每个基本时间出现的可能性相等.
A、0
B、1
C、2
D、3
5、下列说法不正确的是（）
A、频率，古典概率，几何概率都具有非负性，规范性和可加性
B、古典概率需要随机试验满足基本事件的有限性和等可能性；
C、频率是变量，所以不能反映事件发生的概率大小
D、几何概率推广了古典概率样本空间的有限性
6、关于频率的说法下列哪些是正确的（）。
A、频率是概率
B、频率具有确定性
C、频率具有稳定性
D、以上答案均不正确
概率论的基本概念 单元作业（1）
1、抛一枚均匀硬币两次，观察其正反面出现的情况。写出该试验的样本空间
2、在一个随机试验中，A为某一个基本事件，B为复合事件，为不可能事件，为必然事件。请将这四个事件按其所含样本点个数从小到大进行排列
3、设10件产品中有4件次品，从中任取两件，试求在所取得的产品中发现有一件是次品，另一件也是次品的概率。(保留三位有效数字）
4、事件A发生的概率为0.6，A与B都不发生的概率为0.15，求B发生但A不发生的概率（保留三位有效数字）
5、抛掷两颗均匀的骰子，求点数之和为4的倍数的概率。
6、设A，B是试验E的两个事件，且P(A)=1/3, P(B)=1/2．若A是B的子事件，计算.（保留三位有效数字）
7、7. 设P (A) > 0， P (B) > 0 ，将下列四个数： P (A) 、P (AB) 、P (A∪B) 、P (A) + P (B) 用“≤”连接它们，并指出在什么情况下等号成立
第二周 概率论的基本概念（二）
概率论的基本概念 单元测验（2）
1、事件A与事件B相互独立，且,则
A、1
B、0.25
C、0
D、未知
2、某人射击命中的概率为，在相同条件下连续射击n次。则至少命中一次的概率为。
3、一个袋子中装有3个红色球，5个白色球，甲取出了一个红球，不再放回袋子中，乙也从袋子中摸一个球，他取出红球的概率是_____。（四舍五入保留三位有效数字，例如0.02026表示成0.0203）
4、10个人依次抽签，10张签中有2张幸运签，则第3人抽到幸运签的概率为____。（四舍五入保留三位有效数字，例如0.02026表示成0.0203）
5、某城市的电话号码是8位数，每一个8位数对应一部电话机，从电话簿随意指定一个号码，其头两位都不超过8的概率为____。（四舍五入保留三位有效数字，例如0.02026写成0.0203）
6、根据中国眼病网公布的数据，色盲在男性中占8%，在女性中占0.4%。已知本校在校男女生比例为 6:1, 现在全校学生中随机抽取一名，求该学生是色盲的概率_______。（四舍五入保留三位有效数字，例如0.02026表示成0.0203）
7、一选择题有四个选项，由经验数据可知学生知道答案的概率是0.8。现随机抽取一名学生的试卷，发现该题回答正确，则此学生确实知道正确答案的概率是________。（保留三位有效数字）
概率论的基本概念 单元作业（2）
1、袋子中有4个红球和6个白球，从中无放回地随机取两个球，已知其中之一是红球，试问另一个球是白球的概率？
2、盒中装有15个乒乓球，其中有9个新球。第一次比赛时任取3个球，用后放回。第二次比赛时仍然任取三个球，为求第二次取出三个新球的概率，需对样本空间做的有限划分是_____________________________________。
3、某工厂有4个车间生产同一种产品,其产品分别占总产量的15%、20%、30%和35%，各车间的次品率依次为0.05、0.04、0.03及0.02。问从出厂产品中任取一件恰好取到次品的概率是多少？（保留三位有效数字）
4、据以往资料表明，某一个3口之家，患某种传染病的概率有下面的规律： P{ 孩子得病}=0.6，P{ 母亲得病|孩子得病}=0.5，P{ 父亲得病|母亲以及孩子得病}=0.4，试求母亲以及孩子得病，但父亲没有得病的概率。（保留三位有效数字）
5、仓库中有十箱同样规格的产品，已知其中有五箱、三箱、二箱依次为甲、乙、丙厂生产的，且甲厂，乙厂、丙厂生产的这种产品的次品率依次为1/100,1/120,2/100.从这十箱产品中任取一件产品发现是次品，问该产品是哪个厂生产的可能性最大？
6、若,那么结论正确吗？（回答“正确”或“错误”）
7、如果事件A与B相互独立，C是B的子集，问：A与C一定相互独立吗？请举例说明。
学习通概率统计_7
一、参数估计
参数估计是利用样本信息来推断总体参数的过程。参数估计有两种方法：
- 点估计：用样本统计量来估计总体参数。
- 区间估计：根据样本统计量的抽样分布来构造总体参数的估计区间。
1.1 点估计
点估计是一种用样本统计量来估计总体参数的方法。其中，常用的点估计方法包括最大似然估计法、矩估计法、贝叶斯估计法等。
1.1.1 最大似然估计法
最大似然估计法是一种常用的点估计方法。其基本思路是在总体分布的某个参数范围内，选择使得样本观测值出现的概率最大的那个参数作为总体分布的参数估计值。即使得似然函数最大的参数值就是所求参数的估计值。
最大似然估计法需要先确定总体的概率分布形式和概率密度函数（或概率质量函数）。假设总体分布的概率密度函数是 $f(x;\\theta)$，其中 $\\theta$ 是未知的参数，$x_1,x_2,...,x_n$ 是来自总体的一个样本。则样本的联合概率密度函数为：
$$L(\\theta)=\\prod_{ i=1}^{ n}f(x_i;\\theta)$$极大化 $L(\\theta)$ 即是最大似然估计法的基本思路。
1.1.2 矩估计法
矩估计法是一种常用的点估计方法。其基本思路是用样本的矩估计值来代替总体的矩，进而求出总体参数的估计值。
设总体的 $r$ 阶矩（$r\\leq n$）为 $\\mu_r=E(X^r)$，其中 $\\mu_r$ 为未知参数。样本 $r$ 阶原点矩为：
$$A_r=\\frac{ 1}{ n}\\sum_{ i=1}^{ n}x_i^r$$样本 $r$ 阶中心矩为：
$$B_r=\\frac{ 1}{ n}\\sum_{ i=1}^{ n}(x_i-\\overline{ x})^r$$则用样本 $r$ 阶原点矩 $A_r$ 代替总体 $r$ 阶矩 $\\mu_r$，用样本均值 $\\overline{ x}$ 代替总体均值 $\\mu_1$，可以得到：
$$\\mu_r=A_r$$将 $\\mu_r$ 用 $\\theta$ 表示，即 $\\mu_r=E(X^r)=g_r(\\theta)$，则代入式子中即得：
$$\\theta=g_r^{ -1}(A_r)$$其中 $g_r^{ -1}$ 是 $g_r$ 的反函数，$A_r$ 是样本 $r$ 阶原点矩。
1.1.3 贝叶斯估计法
贝叶斯估计法是一种常用的点估计方法。其基本思路是在贝叶斯理论框架下，将未知参数视为随机变量，用贝叶斯公式计算后验概率分布，从而得到参数的估计值。
设总体分布的概率密度函数为 $f(x;\\theta)$，其中 $\\theta$ 是未知的参数。观测到样本 $x_1,x_2,...,x_n$，则样本的联合概率密度函数为：
$$L(\\theta)=\\prod_{ i=1}^{ n}f(x_i;\\theta)$$在贝叶斯理论中，将 $\\theta$ 视为随机变量，其先验分布为 $p(\\theta)$，则 $\\theta$ 的后验分布为：
$$p(\\theta|x_1,x_2,...,x_n)=\\frac{ L(\\theta)p(\\theta)}{ \\int_{ \\Theta}L(\\theta)p(\\theta)d\\theta}$$其中 $\\Theta$ 是 $\\theta$ 的取值范围。
根据后验分布，可以计算后验分布的期望作为 $\\theta$ 的估计值：
$$\\hat{ \\theta}=\\int_{ \\Theta}\\theta p(\\theta|x_1,x_2,...,x_n)d\\theta$$贝叶斯估计法的优点是能够利用先验知识来进行参数估计，相对于最大似然估计法和矩估计法，其鲁棒性更好。
1.2 区间估计
区间估计是利用样本统计量的抽样分布来构造总体参数的估计区间。其中，常用的区间估计方法包括置信区间估计和预测区间估计。
1.2.1 置信区间估计
置信区间是总体参数真值落在一定范围内的概率区间。其构造方法是在总体分布的某个参数范围内，利用样本统计量的分布性质，计算出一个区间，使得该区间以一定的置信水平（置信度）包含总体参数的真值。
以总体均值为例，设总体分布的均值为 $\\mu$，方差为 $\\sigma^2$，样本容量为 $n$，样本均值为 $\\overline{ x}$，则 $\\overline{ x}$ 的抽样分布为正态分布 $N(\\mu,\\sigma^2/n)$。
设置信水平为 $1-\\alpha$（$\\alpha$ 为显著性水平），则 $\\overline{ x}$ 的置信区间为：
$$\\overline{ x}-\\frac{ z_{ \\alpha/2}\\sigma}{ \\sqrt{ n}}<\\mu<\\overline{ x}+\\frac{ z_{ \\alpha/2}\\sigma}{ \\sqrt{ n}}$$其中 $z_{ \\alpha/2}$ 是正态分布的上侧 $\\alpha/2$ 分位数。
置信度越高，则置信区间范围越宽，置信区间的下限和上限之间的距离越远。置信区间宽度的影响因素包括样本容量、样本方差和置信水平。
1.2.2 预测区间估计
预测区间是总体参数真值落在一定范围内新观测值的概率区间。其构造方法是在总体分布的某个参数范围内，利用样本统计量的分布性质，计算出一个区间，使得该区间以一定的置信水平（置信度）包含新观测值的期望。
以总体均值为例，设总体分布的均值为 $\\mu$，方差为 $\\sigma^2$，样本容量为 $n$，样本均值为 $\\overline{ x}$，则新观测值的期望为 $E(\\hat{ x})=\\mu$，标准误为 $\\operatorname{ SE}(\\hat{ x})=\\sigma/\\sqrt{ n}$。
设置信水平为 $1-\\alpha$（$\\alpha$ 为显著性水平），则新观测值的置信区间为：
$$\\overline{ x}-t_{ \\alpha/2,n-1}\\frac{ s}{ \\sqrt{ n}}<\\mu<\\overline{ x}+t_{ \\alpha/2,n-1}\\frac{ s}{ \\sqrt{ n}}$$其中 $s$ 是样本标准差，$t_{ \\alpha/2,n-1}$ 是 $t$ 分布的上侧 $\\alpha/2$ 分位数。
预测区间的宽度比置信区间的宽度更大，因为除了在置信区间内，还要考虑新观测值在置信区间外的情况。
二、假设检验
假设检验是利用样本信息来推断总体参数的过程。其基本思路是给出原假设 $H_0$ 和备择假设 $H_1$，通过检验统计量的取值来判断原假设是否成立。
2.1 假设检验的基本步骤
假设检验的基本步骤包括：
- 确定原假设 $H_0$ 和备择假设 $H_1$；
- 选择适当的检验统计量，并计算检验统计量的取值；
- 确定检验的显著性水平 $\\alpha$；
- 根据显著性水平和检验统计量的分布，计算拒绝域；
- 根据检验统计量的取值和拒绝域，判断是否拒绝原假设。
2.2 假设检验中的错误
在假设检验中，可能出现两种错误：
- 第一类错误：原假设为真，但被错误地拒绝的概率，称为显著性水平 $\\alpha$。第一类错误的概率越小，假设检验越保守，但将错拒的概率也越大。
- 第二类错误：原假设为假，但未被拒绝的概率，称为第二类错误概率 $\\beta$。第二类错误概率越小，则假设检验越敏感，但漏诊的概率也越大。
通常情况下，我们将显著性水平 $\\alpha$ 设定为 0.05 或 0.01，以控制第一类错误的概率。
2.3 假设检验中的检验统计量
假设检验中常用的检验统计量包括：
- 正态总体均值检验：$Z=\\frac{ \\overline{ x}-\\mu_0}{ \\sigma/\\sqrt{ n}}$
- 正态总体方差检验：$\\chi^2=\\frac{ (n-1)s^2}{ \\sigma_0^2}$
- 两个正态总体均值差检验：$T=\\frac{ \\overline{ x}_1-\\overline{ x}_2}{ \\sqrt{ s_1^2/n_1+s_2^2/n_2}}$
- 两个正态总体方差比检验：$F=\\frac{ s_1^2}{ s_2^2}$
2.4 假设检验中的拒绝域
假设检验中的拒绝域由显著性水平和检验统计量的分布决定。
2.4.1 正态总体均值检验的拒绝域
当总体方差已知时：
- 左侧检验：$Z\\leq-z_{ \\alpha}$
- 右侧检验：$Z\\geq z_{ \\alpha}$
- 双侧检验：$|Z|\\geq z_{ \\alpha/2}$
其中 $z_{ \\alpha}$ 和 $z_{ \\alpha/2}$ 分别是标准正态分布的上侧 $\\alpha$ 分位数和上侧 $\\alpha/2$ 分位数。
当总体方差未知时，用样本标准差 $s$ 代替总体标准差 $\\sigma$，检验统计量 $Z$ 的分布变为 $t$ 分布。
2.4.2 正态总体方差检验的拒绝域
- 右侧检验：$\\chi^2\\geq\\chi_{ \\alpha}^2(n-1)$
- 左侧检验：$\\chi^2\\leq\\chi_{ 1-\\alpha}^2(n-1)$
- 双侧检验：$\\chi_{ 1-\\alpha/2}^2(n-1)\\leq\\chi^2\\leq\\chi_{ \\alpha/2}^2(n-1)$
其中 $\\chi_{ \\alpha}^2$ 是自由度为 $n-1$ 的卡方分布的上侧 $\\alpha$ 分位数。
2.4.3 两个正态总体均值差检验的拒绝域
当两个总体方差相等时，检验统计量 $T$ 的分布为 $t$ 分布：
- 左侧检验：$T\\leq-t_{ \\alpha,n_1+n_2-2}$
- 右侧检验：$T\\geq t_{ \\alpha,n_1+n_2-2}$
- 双侧检验：$|T|\\geq t_{ \\alpha/2,n_1+n_2-2}$
当两个总体方差不相等时，检验统计量 $T$ 的分布为 $t$ 分布的修正版 $t'$ 分布。此时需要多加一个修正项 $s^2_p$，其中：
$$s_p^2=\\frac{ (n_1-1)s_1^2+(n_2-1)s_2^2}{ n_1+n_2-2}$$其中 $s_1^2$ 和 $s_2^2$ 分别是两个样本的方差。
当两个总体方差不相等时，检验统计量 $T$ 的拒绝域与相等方差时相同，但使用 $t'$ 分布的上侧 $\\alpha$ 分位数。
2.4.4 两个正态总体方差比检验的拒绝域
当两个总体均值相等时，检验统计量 $F$ 的分布为 $F$ 分布：
（ ）是造园的重要元素，古人常把它比做园林的血脉。
A.attend on = " look after". ( )
B.邪实有气滞、脏腑、血瘀、毒聚几个方面。
C.常用的硝基呋喃类有呋喃妥因、呋喃西林、呋喃唑酮等。
D.造成儿科医患沟通障碍的主要因素有（ ）
某患者，男，27岁，外来务工人员
A.和水反应得不到H2O2的是（ ）
B.扁鹊提出的中医理论，谈到治病方法，有烫熨、___________、酒醪三种。
C.事业单位改革有走向企业、回归序列和转向非社会组织三大方向。()
D.“洛阳纸贵”的典故缘于左思《三都赋》。
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A.在棱柱体逆坡明渠上可以产生均匀流。
B.维护终端软件还可安装在笔记本电脑
C.对事业成功来说，情商比智商起的作用更大。
D.智慧职教: 水泥混凝土面层质量评定实测项目中，对评分值影响较大的有
古罗马第三次奴隶起义中的代表人物是谁
A.个人的道德品质是（ ）。
B.叠加式组合体正等测以哪种画法为主（）
C.一五计划期间，经济建设的突出成就地位体现在
D.植物亲缘关系越近，化学成分越相似。
科学实践观的确立揭示和有力地证明了( )。
A.当差速器壳转速为零时，如一侧半轴齿轮受外力矩而旋转时，则另一半轴以（）
B.本实验采用的是什么材料作为试件
C.在社会工作督导和．从专业的角度二来看，被督督导者承担更多责任的督导包括( )。
D.总固定成本随产量的变动而变动，当产量为零时，总固定成本为零。
He’s not going（A） to do （B）anything.
A.会计期间分为年度、半年度和季度。
B.在公司创业中，大部分风险由公司承担。（）
C.十二章纹中的绣藻含义是____。
D.汽车制动时，只要当制动器制动力足够大，才能获得足够的地面制动力。
维生素D缺乏会导致卤门闭合延迟、骨盆变窄和脊柱弯曲。
A.体现文化内涵，静雅之美，线型构图的插花是（ ）。
B.幅移键控是用数字信号控制载波（）的一种数字调制方式。
C.当冷凝温度不变而蒸发温度降低时，压缩机的吸气比体积减小。
D.在JAVA中, 无论测试条件是什么, 下列哪一种循环将至少执行一次.
下面关于USB优盘的描述中,错误的是
A.桌饰的常见造型有————。
B.在焊接生产中，酸性焊条用得比较广泛的主要原因是（ ）。
C.如果一个人容易手脚发凉，那么一定属于寒性体质。
D.网络管理是建立正面价值观的根本。_
《创世记》中描述了上帝创造万物的景象，上帝用了几天完成了工作
A.冲突创意的常见形式有（ ）。
B.外源性感染的感染源主要包括（ ）
C.急性肾衰竭多尿期致命的并发症是
D.音乐旋律的走向是和歌词语言的语调语感相统一的
功率放大电路的转换效率是指（ ）。
A.APTX4869的发明者(
B.\"下面需要优先处理的护理问题是
C.细胞中核糖体存在的部位为（ ）。
D.不属于病人资料收集范围的是
防止门静脉高压症分流术后出血，手术后卧床（ ）
A.线性尺寸未注公差的公差等级分为f、m、c、v四级。
B.在科学思维中能够创造新意象的思维形式是：
C.乙丙橡胶可选择（ ）做增塑剂
D.《广韵》音系，入声韵只和阳声韵相配，而不和阴声韵相配。（）
气体在固体表面上发生吸附过程，Gibbs函数如何变化( )
A.课程中欣赏的小提琴协奏曲《四季》的演奏家不是
B.荣誉是社会组织给予的积极评价而不是消极的评价。
C.要素计点法的步骤包括（ ）。
D.下列哪项不属于洪积扇后缘地带的工程地质特征
25．地理环境对社会发展的作用主要通过
A.这一词句借用了《鵩鸟赋》“乘流则逝，得坎则止
B.人生目的在人生实践中具有重要的作用，主要体现在它（）
C.在情怀与气度上与王勃的“海内存知己，天涯若比邻”相似的是：（）
D.保路运动初期，川人分为保路、保款两派。
研究某企业职工文化程度时，职工总人数是
A.环境监测的特点有__ _。
B.正铲挖掘机挖土和卸土，在施工中常采用正向挖土、后方卸土法的方式。
C.组合体视图中描述不完全正确的是（ ）
D.图中的杭州附近（绿圈位置）温度是
