超星高等数学（一）_19期末答案(学习通2023完整答案)

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第1周 函数、超星极限与连续（一）

第1讲 函数随堂测验

1、数学
A、期末
B、答案
C、学习
D、通完

2、整答
A、超星
B、数学
C、期末
D、答案

3、学习

4、通完

5、整答

第1讲 函数随堂测验

1、超星

2、

3、

4、

5、

第1讲 函数随堂测验

1、

2、

3、

4、

5、

第1讲 函数随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、

4、

5、

第1讲 函数随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、

4、

5、

第1讲 函数随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、

5、

第2讲 极限随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、

4、

5、

第2讲 极限随堂测验

1、

2、

3、

4、

5、

第2讲 极限随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、

4、

5、

第2讲 极限随堂测验

1、

2、

3、

4、

5、

第2讲 极限随堂测验

1、

2、

3、

4、

5、

第3讲 极限的四则运算随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、1
B、10
C、25
D、32

3、

4、

5、

第3讲 极限的四则运算随堂测验

1、

2、

3、

4、

5、

第3讲 极限的四则运算随堂测验

1、
A、0
B、2
C、3
D、

2、
A、2
B、1
C、0
D、

3、
A、a=0
B、a=2
C、a=1
D、a为任意常数

4、

5、

第4讲 两个重要极限随堂测验

1、
A、0
B、
C、1
D、3

2、
A、0
B、
C、5
D、

3、
A、0
B、
C、1
D、2

4、
A、0
B、
C、1
D、2

5、
A、0
B、
C、3
D、

6、
A、0
B、1
C、2
D、不存在

第4讲 两个重要极限随堂测验

1、
A、e
B、
C、e+1
D、

2、
A、
B、e
C、
D、

3、
A、1
B、e
C、
D、

4、
A、1
B、0
C、e
D、

5、
A、1
B、e
C、
D、

第1周周测试

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、
A、
B、
C、
D、

5、
A、
B、
C、
D、

6、

7、

8、

9、

10、

第2周 函数、极限与连续（二）

第5讲 无穷小的比较随堂测验

1、
A、高阶
B、低阶
C、同阶
D、等价

2、
A、高阶
B、低阶
C、同阶
D、等价

3、
A、高阶
B、低阶
C、同阶
D、等价

4、
A、1
B、3
C、
D、0

5、
A、x
B、2x
C、
D、

6、

7、

8、

9、

10、

第5讲 无穷小的比较随堂测验

1、
A、x
B、2x
C、x+1
D、

2、
A、2x
B、x
C、
D、-2x

3、
A、0
B、1
C、2
D、3

4、
A、
B、
C、
D、

5、
A、
B、2
C、
D、-2

6、等价交换既能用于乘除运算中，也能用于加减运算中。

7、

8、

9、

10、

第6讲 函数的连续性随堂测验

1、
A、充分条件
B、必要条件
C、充要条件
D、无关条件

2、
A、1
B、2
C、3
D、4

3、一个函数在一点处连续和在这点处是否有定义无关。

4、函数在一点处极限存在，则在该点处也连续。

5、

第6讲 函数的连续性随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、

4、

5、

第6讲 函数的连续性随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

10、

第6讲 函数的连续性随堂测验

1、
A、-2
B、0
C、1
D、2

2、
A、-1
B、0
C、1
D、2

3、
A、0
B、1
C、
D、2

4、

5、

6、

7、

8、

9、

10、

第6讲 函数的连续性随堂测验

1、
A、0
B、1
C、2
D、3

2、
A、充分条件
B、必要条件
C、充要条件
D、无关条件

3、开区间上的连续函数一定不能取到最大值和最小值。

4、连续函数一定能取到最大值和最小值。

5、闭区间上的连续函数一定在区间端点取到最大值和最小值。

第7讲 模块一习题课随堂测验

1、
A、（1）
B、（2）
C、（3）
D、（4）

2、
A、1
B、-1
C、0
D、不存在

3、
A、0
B、3
C、1/3
D、无穷大

4、
A、0
B、1
C、3/2
D、2/3

5、
A、0
B、2
C、
D、

6、
A、更高阶的无穷小
B、更低阶的无穷小
C、同阶无穷小
D、等价无穷小

7、
A、（1）
B、（2）
C、（3）
D、（4）

8、
A、左连续
B、右连续
C、连续
D、既不左连续也不右连续

9、
A、0
B、1
C、2
D、无间断点

10、下列说法正确的是（ ）
A、连续函数必能取到最值
B、闭区间上的连续函数只能在区间端点取到最值
C、若闭区间上的连续函数在两端点处函数值异号，则该函数曲线至少穿过X轴一次
D、复合函数在其定义区间内不一定连续

第二周周测试

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、高阶
B、低阶
C、同阶
D、等价

3、
A、高阶
B、低阶
C、同阶
D、等价

4、
A、
B、
C、
D、

5、
A、0
B、1
C、
D、2

6、
A、跳跃间断点
B、可去间断点
C、第二类间断点
D、连续点

7、
A、
B、
C、
D、

8、
A、
B、
C、
D、

9、
A、
B、
C、
D、

10、
A、
B、
C、
D、不存在

11、
A、
B、
C、
D、

12、
A、高阶
B、低阶
C、同阶
D、等价

13、
A、
B、
C、
D、

14、
A、
B、
C、
D、

15、
A、
B、
C、
D、

16、
A、1
B、2
C、3
D、4

17、
A、充分条件
B、必要条件
C、充要条件
D、无关条件

18、

19、

20、

21、

22、

23、

24、

25、

26、

27、

28、

29、

30、

31、

32、

33、

34、

35、

36、

37、

38、

39、

40、

41、

42、

43、

44、

45、

第3周 导数与微分（一）

第8讲 导数的概念随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、
A、
B、
C、
D、

5、
A、
B、
C、
D、

第8讲 导数的概念随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、2
D、

3、
A、0
B、1
C、2
D、4

4、
A、0
B、1
C、2
D、4

5、
A、0
B、1
C、2
D、4

第8讲 导数的概念随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、
A、
B、
C、
D、

5、
A、0
B、1
C、2
D、3

第8讲 导数的概念随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、
A、
B、
C、
D、

5、
A、
B、
C、
D、

第8讲 导数的概念随堂测验

1、
A、0
B、2
C、4
D、6

2、
A、0
B、-1
C、1
D、2

3、
A、0
B、
C、
D、1

4、
A、
B、
C、
D、

5、
A、
B、
C、
D、

第8讲 导数的概念随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、
A、
B、
C、
D、

5、
A、
B、
C、
D、

第9讲 导数的基本公式和求导法则随堂测验

1、下列幂函数的导数公式，使用错误的是 （ ）
A、
B、
C、
D、

2、下列指数函数的导数公式，使用错误的是（ ）
A、
B、
C、
D、

3、下列导数公式，错误的是（ ）
A、
B、
C、
D、

4、

5、

第9讲 导数的基本公式和求导法则随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、

4、

5、

第10讲 复合函数的导数随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、

5、

第10讲 复合函数的导数随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、1
B、2
C、3
D、4

3、
A、
B、
C、
D、

4、

5、

第3周周测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、2
B、4
C、0
D、-2

4、
A、
B、
C、
D、

5、
A、
B、
C、0
D、

6、
A、
B、
C、
D、

7、
A、连续但不可导
B、连续且可导
C、不连续也不可导
D、可导但不连续

8、
A、
B、2
C、3
D、

9、
A、
B、
C、
D、可导且连续

10、
A、
B、
C、
D、

11、下列式子中错误的是 （ ）
A、
B、
C、
D、

12、下列式子中错误的是 （ ）
A、
B、
C、
D、

13、下列式子中错误的是 （ ）
A、
B、
C、
D、

14、
A、
B、
C、
D、

15、
A、
B、
C、
D、

16、
A、1
B、2
C、
D、

17、
A、
B、6
C、4
D、2

18、
A、
B、
C、
D、

19、
A、没有定义
B、连续但不可导
C、既连续又可导
D、既不连续也不可导

20、
A、
B、
C、1
D、2

第4周 导数与微分（二）

第11讲 隐函数的导数与对数求导法随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、
A、
B、
C、
D、1

5、
A、
B、
C、
D、

第11讲 隐函数的导数与对数求导法随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、

5、

第11讲 隐函数的导数与对数求导法随堂测验

1、

2、

3、

4、所有函数求导都可以使用对数求导法。 （ ）

5、

第12讲 由参数方程所确定的函数的导数随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、

4、

5、

第12讲 由参数方程所确定的函数的导数随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、

4、

5、

第13讲 高阶导数随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、

4、

5、

第13讲 高阶导数随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、3
B、2
C、-1
D、0

3、

4、

5、

第13讲 高阶导数随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、

4、

5、

第13讲 高阶导数随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、

4、

5、

第14讲 函数的微分随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、

5、

第14讲 函数的微分随堂测验

1、
A、
B、
C、2
D、0

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、
A、
B、
C、
D、

5、
A、
B、
C、
D、

第14讲 函数的微分随堂测验

1、

2、

3、

4、

5、

第14讲 函数的微分随堂测验

1、下列关于微分四则运算法则使用错误的是 （　 　　）
A、
B、
C、
D、

2、

3、

4、

5、

第14讲 函数的微分随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、2
D、4

4、

5、

第15讲 模块二习题课随堂测验

1、
A、4
B、
C、2
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、1
B、
C、2
D、0

4、
A、等价
B、同阶
C、高阶
D、低阶

5、
A、
B、
C、
D、

6、

7、

8、

9、

10、

第4周周测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、
A、
B、
C、
D、

5、
A、
B、
C、
D、

6、
A、
B、
C、
D、

7、
A、1
B、2
C、3
D、4

8、
A、1
B、0
C、
D、

9、
A、
B、
C、
D、

10、
A、
B、
C、1
D、2

11、
A、
B、
C、1
D、2

12、

13、

14、

15、

16、

17、

18、

19、

20、

第5周 中值定理与导数的应用（一）

第16讲 中值定理随堂测验

1、
A、1
B、0
C、-1
D、不存在

2、
A、
B、
C、
D、

3、

4、

5、

第16讲 中值定理随堂测验

1、
A、0
B、
C、
D、不存在

2、

3、

4、

5、

第16讲 中值定理随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、1
B、2
C、3
D、4

3、
A、0
B、1
C、
D、

4、

5、

第16讲 中值定理随堂测验

1、
A、1
B、2
C、3
D、4

2、
A、大于
B、等于
C、小于
D、不确定

3、
A、
B、
C、
D、

4、

5、

第17讲 罗必达法则随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、

4、

5、

第17讲 罗必达法则随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、

5、

第17讲 罗必达法则随堂测验

1、
A、0
B、1
C、2
D、3

2、

3、

4、

5、

第17讲 罗必达法则随堂测验

1、
A、0
B、1
C、2
D、3

2、

3、

4、

5、

第17讲 罗必达法则随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、下列极限计算正确的是
A、
B、
C、
D、

3、下列极限计算正确的是
A、
B、
C、
D、

4、

5、

第17讲 罗必达法则随堂测验

1、下列极限计算正确的是
A、
B、
C、
D、

2、下列极限计算正确的是
A、
B、
C、
D、

3、

4、

5、

第18讲 函数的单调性及判别法随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、

4、

5、

第18讲 函数的单调性及判别法随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、

4、

5、

第18讲 函数的单调性及判别法随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、

3、

4、

5、

第5周周测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、
A、
B、
C、
D、

5、
A、
B、
C、
D、

6、

7、

8、

9、

10、

第6周 中值定理与导数的应用（二）

第19讲 函数的极值、最值及求法随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、

4、

5、

第19讲 函数的极值、最值及求法随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、

4、

5、

第19讲 函数的极值、最值及求法随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、

4、

5、

第19讲 函数的极值、最值及求法随堂测验

1、闭区间上的连续函数求最值要考虑哪些点？（ ）.
A、区间内的驻点
B、区间内的不可导点
C、区间端点
D、以上都要考虑

2、下列表述错误的是（ ）.
A、函数的最大值最多只有一个
B、函数的最值若存在则唯一
C、函数的最小值可以比最大值更大
D、函数的最小值一定不会大于最大值

3、

4、

5、闭区间上的连续函数未必存在最大值和最小值.

第19讲 函数的极值、最值及求法随堂测验

1、已知两点A、B，取一点C位于（ ）则AC与BC长度之和为最小值.
A、线段AB的中垂线上
B、线段AB上的A点与B之间
C、线段AB的垂线上
D、线段AB之外

2、
A、区间内的唯一驻点
B、不可导点
C、区间端点
D、驻点

3、A、B两点之间的距离取曲线段AB长度为最小值.

4、

5、实际问题中的最值一定能够在驻点取到.

第20讲 曲线的凹凸性与拐点随堂测验

1、
A、下降且凹的
B、下降且凸的
C、上升且凹的
D、上升且凸的

2、凹弧向下弯曲，凸弧向上弯曲.

3、

4、

5、

第20讲 曲线的凹凸性与拐点随堂测验

1、
A、单调增加且凸的
B、单调减少且凸的
C、单调增加且凹的
D、单调减少且凹的

2、
A、下降且凹的
B、下降且凸的
C、上升且凹的
D、上升且凸的

3、

4、

5、

第20讲 曲线的凹凸性与拐点随堂测验

1、
A、0
B、1
C、10
D、无数

2、连续曲线上凹弧和凸弧的分界处是拐点.

3、

4、

5、

第20讲 曲线的凹凸性与拐点随堂测验

1、
A、0
B、1
C、2
D、3

2、
A、0
B、1
C、2
D、3

3、渐近线分为三类：水平渐近线、垂直渐近线和斜渐近线.

4、

5、

6、

7、

8、

9、

第20讲 曲线的凹凸性与拐点随堂测验

1、渐近线分为三类：水平渐近线、垂直渐近线和歪渐近线.

第21讲 模块三习题课随堂测验

1、
A、1
B、2
C、3
D、4

2、
A、1
B、2
C、3
D、4

3、
A、1
B、-3
C、3
D、-8

4、
A、-0.5
B、0
C、0.5
D、1

5、

6、

7、

8、

9、

10、

第6周周测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、
A、
B、
C、
D、

5、
A、
B、
C、
D、

6、

7、

8、

9、

10、

第7周 不定积分（一）

第22讲 不定积分的概念与性质随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、

4、

5、

第22讲 不定积分的概念与性质随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、不确定

2、
A、
B、
C、
D、

3、

4、

5、

第22讲 不定积分的概念与性质随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、

4、

5、

第22讲 不定积分的概念与性质随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、

4、

5、

第23讲 换元积分法随堂测验

1、

2、

3、

4、

5、

第23讲 换元积分法随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、

5、

第23讲 换元积分法随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、

5、

第23讲 换元积分法随堂测验

1、

2、

3、

4、

5、

第23讲 换元积分法随堂测验

1、

2、

3、

4、

5、

第23讲 换元积分法随堂测验

1、

2、

3、

4、

5、

第7周周测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、
A、
B、
C、
D、

5、下列不定积分计算正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、

6、
A、
B、
C、
D、

7、
A、
B、
C、
D、

8、
A、
B、
C、
D、

9、
A、cos4x
B、sin4x
C、cos4x+C
D、sin4x+C

10、
A、
B、
C、
D、

11、
A、
B、
C、
D、

12、
A、
B、
C、
D、

13、
A、
B、
C、
D、

14、
A、直接积分法
B、第一类换元积分法
C、第二类换元积分法
D、第一类和第二类换元积分法

15、
A、
B、
C、
D、

16、若F(x )、G(x )都是f(x)的原函数，则F(x) =G(x )。

17、

18、

19、

20、

21、

22、

23、

24、

25、

26、

27、

28、

29、

30、

第8周 不定积分（二）、定积分（一）

第24讲 分部积分法随堂测验

1、分部积分法解决的是两个函数相乘的不定积分问题，所以只要是两个函数相乘的不定积分就一定要用分部积分才能解决。

2、

3、

4、

5、

第24讲 分部积分法随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、

5、

第24讲 分部积分法随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、
A、
B、
C、
D、

5、
A、
B、
C、
D、

第24讲 分部积分法随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、

3、

4、

5、

第24讲 分部积分法随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、

4、

5、

第25讲 模块四习题课随堂测验

1、
A、tanx
B、tanx+C
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、1+sinx
B、1-sinx
C、1+cosx
D、1-cosx

4、
A、
B、
C、
D、

5、
A、
B、
C、
D、

6、

7、

8、

9、

10、

第26讲 定积分的概念及性质随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、

3、

4、

5、

第26讲 定积分的概念及性质随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、

3、

4、

5、

第26讲 定积分的概念及性质随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、1
B、2
C、3
D、4

4、
A、1
B、2
C、3
D、4

5、
A、
B、
C、
D、

第26讲 定积分的概念及性质随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、

4、

5、

第8周周测验

1、下列关于不定积分的分部积分公式，错误的是（ ）
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、
A、
B、
C、
D、

5、
A、
B、
C、
D、

6、
A、
B、
C、
D、

7、
A、15
B、
C、20
D、0

8、
A、0
B、
C、1
D、2

9、
A、0
B、
C、2
D、1

10、
A、
B、
C、
D、

11、
A、
B、
C、
D、

12、
A、
B、
C、
D、

13、
A、
B、
C、
D、

14、
A、
B、
C、
D、

15、
A、
B、
C、
D、

16、
A、1
B、0
C、
D、

17、
A、
B、0
C、1
D、2

18、
A、
B、
C、0
D、

19、
A、4
B、6
C、8
D、10

20、
A、2
B、
C、1
D、0

第9周 定积分（二）

第27讲 微积分学基本公式随堂测验

1、

2、

3、

4、

5、

第27讲 微积分学基本公式随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、

4、

5、

第27讲 微积分学基本公式随堂测验

1、

2、

3、

4、

5、

第27讲 微积分学基本公式随堂测验

1、

2、

3、

4、

5、

第28讲 定积分的换元积分法与分部积分法随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、1

2、
A、
B、
C、
D、1

3、

4、

5、

第28讲 定积分的换元积分法与分部积分法随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、

4、

5、

第28讲 定积分的换元积分法与分部积分法随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、

3、

4、

5、

第28讲 定积分的换元积分法与分部积分法随堂测验

1、
A、-2
B、-1
C、0
D、1

2、
A、
B、
C、
D、

3、

4、

5、

第28讲 定积分的换元积分法与分部积分法随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、

3、

4、

5、

第28讲 定积分的换元积分法与分部积分法随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、0

3、

4、

5、

第29讲 广义积分随堂测验

1、
A、
B、1
C、2
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、

4、

5、

第29讲 广义积分随堂测验

1、
A、
B、1
C、2
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、

4、

5、

第29讲 广义积分随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、

4、

5、

第9周周测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、
A、
B、
C、
D、

4、
A、
B、
C、
D、

5、
A、
B、
C、
D、

6、

7、

8、

9、

10、

第10周 定积分（三）、模块五习题课、总复习

第30讲 定积分在几何中的应用随堂测验

1、
A、1
B、
C、2
D、

2、下列选项哪一个是错误的：
A、
B、
C、
D、

3、

4、

5、

第30讲 定积分在几何中的应用随堂测验

1、
A、1
B、
C、2
D、

2、下列选项哪一个是错误的：
A、
B、
C、
D、

3、

4、

5、

第30讲 定积分在几何中的应用随堂测验

1、
A、这个立体是旋转体
B、这个立体是圆锥
C、
D、

2、
A、
B、
C、这个立体是旋转体
D、这个立体是圆柱

3、

4、

5、

第30讲 定积分在几何中的应用随堂测验

1、
A、这个立体是旋转体
B、这个立体是圆锥
C、
D、

2、
A、
B、
C、这个立体是旋转体
D、这个立体是圆柱

3、由矩形绕着它的一条边旋转一周所得的旋转体是圆柱体.

4、由直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周所得的旋转体是圆锥.

5、由直角梯形绕着它的任意一条高旋转一周所得的旋转体是圆台.

第31讲 模块五习题课随堂测验

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

10、

第32讲 总复习随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、

4、

5、

第32讲 总复习随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、

4、

5、

第32讲 总复习随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、

4、

5、

第32讲 总复习随堂测验

1、
A、
B、
C、
D、

2、
A、
B、
C、
D、

3、

4、

5、

第10周周测试

1、
A、1
B、2
C、3
D、4

2、
A、
B、
C、3
D、4

3、
A、
B、
C、1
D、2

4、
A、
B、
C、1
D、

5、
A、
B、
C、
D、

6、

7、

8、

9、

10、

学习通高等数学（一）_19

随着高等数学（一）的学习推进，我们来到了最后一节课——高斯公式及其应用。高斯公式是多元函数积分中的重要工具，它的应用相当广泛。在接下来的学习中，我们将会从以下三个方面来深入了解高斯公式及其应用。

一、高斯公式的概念及其推导

首先，我们来了解高斯公式的概念。高斯公式是一个多元函数积分的重要公式，通过高斯公式，我们可以将多元函数的积分转化为对相应的空间曲面求解面积积分，从而简化求解难度。高斯公式的基本形式如下：

其中，$\\Omega$表示空间内任意一个闭合区域，$\\Sigma$表示空间区域$\\Omega$的边界曲面，$P,Q,R$为三个具有一阶连续偏导数的函数。在具体应用中，高斯公式可以通过对三阶矢量场的求解来推导。

二、高斯公式的应用

高斯公式除了可以用来简化多元函数积分的求解，还有许多其它应用。下面我们来了解一下高斯公式的几种应用。

1. 电场的高斯定理

在物理学中，我们经常会用到电场的概念，而电场的高斯定理就是一种利用高斯公式来求解电场的方法。根据高斯定理，我们可以通过电场的电荷密度、电势等信息来求解电场的分布规律。

2. 流体的质量守恒定律

流体的质量守恒定律是工程学中非常重要的一个定律，它可以通过高斯公式来推导得到。根据这个定律，我们可以计算流体的质量变化，从而判断流体中是否存在能量损失或其他问题。

3. 三维空间中的曲面积分

在三维空间中，曲面积分是非常常见的一种积分形式。而高斯公式则可以将这种积分形式转化为空间积分，从而简化求解难度。这在计算机图形学领域中尤为常见。

三、高斯公式的实际应用案例

高斯公式在实际应用中有许多案例，下面我们来了解一下其中的几个。

1. 电场计算

在电气工程领域，高斯公式被广泛应用于电场计算。例如，我们可以通过高斯公式来计算电场的电势分布、电荷密度等信息，从而判断电场的分布规律和电场对电荷的作用。

2. 流体动力学

在流体动力学领域，高斯公式也被广泛应用。例如，在计算流体的质量守恒定律时，我们可以通过高斯公式来计算流体的质量变化和流体中的能量损失，从而判断流体的供应和使用情况。

3. 计算机图形学

在计算机图形学领域，高斯公式也有着广泛的应用。例如，在计算三维空间中的曲面积分时，我们可以通过高斯公式来将积分转化为空间积分，从而简化求解难度。这在计算机图形学中尤为重要。

总结

高斯公式是高等数学（一）中的一个重要工具，其应用相当广泛。通过高斯公式，我们可以将多元函数的积分转化为对相应的空间曲面求解面积积分，从而简化求解难度。在实际应用中，高斯公式可以用来计算电场、流体、曲面积分等信息，具有非常广泛的应用价值。

学习通高等数学（一）_19

随着高等数学（一）的学习推进，我们来到了最后一节课——高斯公式及其应用。高斯公式是多元函数积分中的重要工具，它的应用相当广泛。在接下来的学习中，我们将会从以下三个方面来深入了解高斯公式及其应用。

一、高斯公式的概念及其推导

首先，我们来了解高斯公式的概念。高斯公式是一个多元函数积分的重要公式，通过高斯公式，我们可以将多元函数的积分转化为对相应的空间曲面求解面积积分，从而简化求解难度。高斯公式的基本形式如下：

其中，$\\Omega$表示空间内任意一个闭合区域，$\\Sigma$表示空间区域$\\Omega$的边界曲面，$P,Q,R$为三个具有一阶连续偏导数的函数。在具体应用中，高斯公式可以通过对三阶矢量场的求解来推导。

二、高斯公式的应用

高斯公式除了可以用来简化多元函数积分的求解，还有许多其它应用。下面我们来了解一下高斯公式的几种应用。

1. 电场的高斯定理

在物理学中，我们经常会用到电场的概念，而电场的高斯定理就是一种利用高斯公式来求解电场的方法。根据高斯定理，我们可以通过电场的电荷密度、电势等信息来求解电场的分布规律。

2. 流体的质量守恒定律

流体的质量守恒定律是工程学中非常重要的一个定律，它可以通过高斯公式来推导得到。根据这个定律，我们可以计算流体的质量变化，从而判断流体中是否存在能量损失或其他问题。

3. 三维空间中的曲面积分

在三维空间中，曲面积分是非常常见的一种积分形式。而高斯公式则可以将这种积分形式转化为空间积分，从而简化求解难度。这在计算机图形学领域中尤为常见。

三、高斯公式的实际应用案例

高斯公式在实际应用中有许多案例，下面我们来了解一下其中的几个。

1. 电场计算

在电气工程领域，高斯公式被广泛应用于电场计算。例如，我们可以通过高斯公式来计算电场的电势分布、电荷密度等信息，从而判断电场的分布规律和电场对电荷的作用。

2. 流体动力学

在流体动力学领域，高斯公式也被广泛应用。例如，在计算流体的质量守恒定律时，我们可以通过高斯公式来计算流体的质量变化和流体中的能量损失，从而判断流体的供应和使用情况。

3. 计算机图形学

在计算机图形学领域，高斯公式也有着广泛的应用。例如，在计算三维空间中的曲面积分时，我们可以通过高斯公式来将积分转化为空间积分，从而简化求解难度。这在计算机图形学中尤为重要。

总结

高斯公式是高等数学（一）中的一个重要工具，其应用相当广泛。通过高斯公式，我们可以将多元函数的积分转化为对相应的空间曲面求解面积积分，从而简化求解难度。在实际应用中，高斯公式可以用来计算电场、流体、曲面积分等信息，具有非常广泛的应用价值。