尔雅《数学物理方法》CNU（二）期末答案(学习通2023题目答案)
28 min read尔雅《数学物理方法》CNU（二）期末答案(学习通2023题目答案)
数学物理方程及定解问题
1、尔雅在两端固定的数学横向微小振动的轻质弦的模型中，对于选定的物理研究对象微小段dx两端受到的力，以下说法正确的末答是
A、受拉力作用，案学两端的习通拉力大小不相等
B、受拉力作用，题目右端端的答案拉力大
C、受拉力作用，尔雅左端端的数学拉力大
D、受弹力作用，物理两端的末答弹力大小不相等
E、受张力作用，案学两端的习通弹力大小相等
F、受张力作用，题目右端的张力大
G、受张力作用，左端的张力大
H、受弹力作用，两端的弹力大小相等
I、受拉力作用，两端的拉力大小相等
2、下列哪个方程是热传导方程
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
3、下列哪个方程是波动导方程
A、
B、
C、
D、
E、
F、
4、下列哪个是稳定场方程
A、
B、
C、
D、
E、
F、
5、下列哪个属于初始条件
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
6、下列属于边界条件的是
A、
B、
C、
D、
E、
F、
7、下列属于第一类边界条件的是
A、
B、
C、
D、
E、
F、
8、下列属于第一类边界条件的是
A、
B、
C、
D、
E、
F、
9、下列哪个属于第二类边界条件
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
第十周 第四章 傅里叶变换
傅里叶变换单元测试
1、下列关于函数的周期判断正确的是
A、函数的周期是
B、函数的周期是
C、函数的周期是
D、函数的周期是
E、函数的周期是
F、函数的周期是
2、有一周期函数,展为傅里叶级数为,则
A、该级数为正弦级数
B、该级数的和函数为奇函数
C、该级数是余弦级数
D、该级数的和函数是偶函数
E、该级数既不是正弦级数，也不是余弦级数
F、该级数的和函数是
G、该级数在x等于0处收敛于0
3、下列积分不正确的是
A、
B、
C、
D、
E、
F、
4、对于傅里叶变换与傅里叶级数，下列说法正确的是
A、傅里叶变换本质上说是傅里叶级数
B、傅里叶积分本质上说是傅里叶级数
C、傅里叶积分本质上说是傅里叶变换
D、傅里叶变换与傅里叶积分无任何关系
E、傅里叶变换与傅里叶级数的系数而已
F、傅里叶变换与是傅里叶积分中的系数而已
5、定解问题的适定性是指
A、解的存在性、唯一性和稳定性
B、方程的存在性、唯一性和稳定性
C、解的存在性、正交性和解析性
D、方程的存在性、唯一性和解析性
E、定解条件的存在性、唯一性和解析性
F、定解条件的存在性、稳定性和解析性
G、解的存在性、唯一性和调和性
H、方程的调和性、唯一性和解析性
6、函数,是一个以为周期的函数，则它展开为傅里叶级数以后，此关于级数的和函数的值，下列正确的是
A、
B、
C、
D、
7、函数,是一个以为周期的函数，则它展开为傅里叶级数以后，此级数的和函数在的值为
A、
B、
C、
D、
E、
F、级数和不存在
8、对于连续有界函数,,下列说法正确的是
A、不能展为傅里叶级数
B、可以展为傅里叶级数
C、作区间延拓为后可以展开为傅里叶级数
D、作区间延拓为后也不能展开为傅里叶级数
E、在上做周期性延拓后可以展为傅里叶级数
F、在上以为周期做周期性延拓后可以展为傅里叶级数
G、在上以为周期做周期性延拓后可以展为傅里叶级数
H、在上以为周期做周期性延拓后可以展为傅里叶级数
9、对于常数函数,下列说法正确的是
A、该函数可以由复指数函数族唯一线性表示
B、该函数不可以由复指数函数族唯一线性表示
C、该函数可以由三角函数族唯一线性表示
D、该函数不可以由三角函数族唯一线性表示
E、该函数可以由正弦函数族唯一线性表示
F、该函数不可以由正弦函数族唯一线性表示
G、该函数可以由余弦函数族唯一线性表示
H、该函数不可以由余弦函数族唯一线性表示
10、函数的傅里叶变换为
A、实数形式的傅里叶变换为
B、实数形式的傅里叶变换为
C、实数形式的傅里叶变换为
D、实数形式的傅里叶变换为
E、复数形式的傅里叶变换为
F、复数形式的傅里叶变换为
G、复数形式的傅里叶变换为
H、复数形式的傅里叶变换为
第十一周 第四章 拉普拉斯变换
拉普拉斯变换单元测试
1、利用傅里叶变换的导数定理，下列哪个是正确的
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
I、
2、傅里叶导数定理可以做推广，下式正确的是
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
I、
3、拉普拉斯变换与傅里叶变换之间的关系，描述正确的是
A、拉普拉斯变换与傅里叶变化无关
B、拉普拉斯变换是傅里叶变换的一种推广，经过这种推广，但是适合于拉普拉斯变换的函数比适合于傅里叶变换的函数少得多了
C、拉普拉斯变换是傅里叶变换的一种推广，经过这种推广，适合于拉普拉斯变换的函数比适合于傅里叶变换的函数多得多了
D、拉普拉斯变换是一种增加了收敛核的傅里叶变换
4、函数的拉普拉斯变换为
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
5、下列关于拉普拉斯变换反演正确的是
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
6、已知,则为
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
7、已知,则为
A、
B、
C、
D、
E、
F、
8、已知,则为
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
9、函数的拉普拉斯变换是
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
10、的拉普拉斯变换是
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
11、设或的拉普拉斯变换为,拉普拉斯变换的性质，下列式子正确的是
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
I、
J、
12、设f（x）的傅里叶变换为F（w），下列正确的是
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
I、
J、
K、
L、
13、下列关于拉普拉斯变换反演，正确的是
A、
B、
C、
D、
E、
F、
第十二周拉普拉斯变换在微积分方程中的应用及达朗贝尔公式法求解偏微分方程
第十二周单元测试
1、如果要用拉普拉斯变换法求解积分下列哪个是正确的
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
2、波函数表示的物理意义为
A、表示一列向右传播的波，波形状可以是任意的
B、表示一列向左传播的波，波形状可以是任意的
C、表示一列以速度a向右传播的波，波形状可以是任意的
D、表示一列以速度a向左传播的波，波形状可以是任意的
E、表示一列以速度a向左传播的波，波形状是确定的
F、表示一列向左传播的波，波形状可以是确定的
G、表示一列以速度a向右传播的波，波形状是确定的
H、表示一列向右传播的波，波形状可以是确定的
3、如果无限长弦的自由振动，初始速度为0，初始位移为,则该定解问题的解为
A、
B、
C、
D、u= \frac{ 1}{ 2a} [ \phi (x+at)- \phi (x-at)]
E、
F、
G、
H、
4、对于泛定方程用试探解代入后，可以转化为两个常微分方程，其中满足的常微分方程是
A、
B、
C、
D、
E、
F、
5、对于定解问题,用试探解代入后，可以得到本征值问题：
A、
B、
C、
D、
E、
F、
6、波动方程行波解中，表示的物理意义为
A、表示一列向右传播的波形可以是任意形状的波
B、表示一列向右传播的波速是a的波
C、表示一列向左传播的波速是a的波
D、表示一列向左传播的波形可以是任意形状的波
E、表示一列向右向左传播的波形可以是任意形状的波
F、表示一列向左向右传播的波速是a的波
7、对于泛定方程用试探解带入后，可以转化为两个常微分方程，这两个常微分方程是
A、和
B、和
C、和
D、和
E、和
F、和
G、和
H、和
8、对于定解问题,采用分离变数法求解，下列说法正确的是
A、该定解问题的本征值问题的解满足齐次边界条件
B、该定解问题的本征值问题的解不满足边界条件
C、该定解问题的本征解不满足边界条件
D、该定解问题的本征解满足边界条件
E、该定解问题的本征解的叠加满足边界条件
F、该定解问题的本征解的叠加不满足边界条件
G、该定解问题的本征解的叠加满足初始条件
H、该定解问题的本征解的叠加不满足初始条件
第十三周 分离变数法
第十三周单元测试
1、高斯型积分的值为
A、
B、
C、
D、
E、
F、
2、当,且为整数时
A、
B、
C、
D、
E、
F、/2
3、对于在柱坐标系中有某种势,对应的的形式是
A、
B、
C、
D、
E、
F、
4、对于贝塞尔方程，下列说法正确的是
A、贝塞尔方程是亥姆霍兹方程经过分离变数法后，径向变量满足的方程
B、贝塞尔方程是亥姆霍兹方程经过分离变数法后，角向变量满足的方程
C、贝塞尔方程是亥姆霍兹方程经过分离变数法后，z方向变量满足的方程
D、贝塞尔方程的解只能由贝塞尔函数唯一表示出来
E、贝塞尔方程是亥姆霍兹方程经过分离变数法后，x方向变量满足的方程
F、贝塞尔方程是亥姆霍兹方程经过分离变数法后，y方向变量满足的方程
5、对于贝塞尔方程下列说法正确的是
A、是不是正则奇点
B、是正则奇点
C、是不是常点
D、是常点
E、对应的
F、对应的
6、对于贝塞尔方程下列说法正确的是
A、是的一阶极点
B、是的二阶极点
C、是的可去奇点
D、是的常点
E、不是的奇点
F、是的本性奇点
7、对于贝塞尔方程下列说法正确的是
A、对应的判定方程为
B、对应的判定方程为
C、对应的判定方程为
D、对应的判定方程为
E、对应的判定方程为
F、对应的判定方程为
第十四周 积分变换法 格林函数法
第十四周单元测试
1、球坐标系中，的表达式为
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
2、的傅里叶变换结果为
A、
B、
C、
D、
E、由于是广义函数，不能做傅里叶变换
F、
3、对于用傅里叶变换法求解偏微分方程时，下列说法正确的是
A、如果定解问题是无边界条件的情况时，只需要对泛定方程作傅里叶变换即可
B、如果定解问题是无边界条件的情况时，只需要对定解条件作傅里叶变换即可
C、如果定解问题是无边界条件的情况时，既要对泛定方程作傅里叶变换，又要对边界条件作傅里叶变换
D、如果定解问题是无边界条件的情况时，既要对泛定方程作傅里叶变换，又要对初始条件作傅里叶变换
E、如果定解问题是半无界条件的情况时，只需对泛定方程作傅里叶变换，不要对初始条件作傅里叶变换
F、如果定解问题是半无界条件的情况时，只需对泛定方程作傅里叶变换，不要对边界条件作傅里叶变换
4、关于直角坐标系、柱坐标系和球坐标系，下列说法正确的是
A、因为柱坐标系和球坐标系都不是正交坐标系，所以只有直角坐标系才是正交坐标系
B、柱坐标系、球坐标系和直角坐标系都是是正交坐标系
C、柱坐标系和直角坐标系都是是平面正交坐标系，球坐标系是正交曲面坐标系
D、直角坐标系都是是平面正交坐标系，柱坐标系和球坐标系是正交曲面坐标系
E、直角坐标系中x轴、y轴和z轴相互垂直，柱坐标系中r轴、轴和z轴不相互垂直
F、直角坐标系中x轴、y轴和z轴相互垂直，球坐标系中r轴、轴和轴不相互垂直
G、球坐标系中r轴、轴和轴不相互垂直，柱坐标系中r轴、轴和z轴也不相互垂直
5、关于某区域内的镜像电荷，下列说法正确的是
A、由于镜像电荷是该区域外的电荷在该区域内的像，所以像电荷与原电荷符号相同
B、由于镜像电荷是该区域外的电荷在该区域内的像，所以像电荷与原电荷符号相反
C、由于镜像电荷是该区域外的电荷在该区域内感应电荷的像，所以像电荷与原电荷符号相反
D、由于镜像电荷是该区域外的电荷在该区域内的像，所以镜像电荷起的作用与原电荷相同
E、由于镜像电荷是该区域外的电荷在该区域内感应电荷的像，镜像电荷起的作用与感应电荷相同
F、镜像电荷是该区域外的电荷在该区域内感应电荷的像，但是从电荷的作用效果角度感应电荷与像电是不同
G、尽管镜像电荷是该区域外的电荷在该区域内的像，镜像电荷起的作用与原电荷依然不同
6、某导体球壳外有一点电荷（规定无穷远处电势为零），下列说法正确的是
A、如果导体球壳接地，可以采用镜像法求解电势分布，但是如果没有接地，就不能采用镜像法。
B、如果导体球壳接地，可以采用镜像法求解电势分布；如果没有接地，也能采用镜像法。
C、不管接地与否都不能采用精想法求解
D、由于电荷的镜像电荷在球内，所以球内的电势分布与镜像电荷位置有关，不是一个等势区域
E、如果该导体球壳接地，则球壳内是一个等势区域，但是如果不接地，球壳内就不是一个等势区域
F、不管接地与否，球壳内都是一个等势区域
G、不管接地与否，球壳内都不是一个等势区域
7、下列函数哪个可以认为是函数
A、
B、
C、
D、
E、
8、对于亥姆霍兹方程，下列说法正确的是
A、亥姆霍兹方程就是一个波动方程
B、亥姆霍兹方程就是一个输运方程
C、亥姆霍兹方程就是一个仅含时间变量的常微分方程
D、亥姆霍兹方程就是一个稳定场方程
E、亥姆霍兹方程不是一个齐次方程
F、亥姆霍兹方程是一个齐次方程
G、亥姆霍兹方程其实是一个泊松方程
学习通《数学物理方法》CNU（二）
在学习通的课程《数学物理方法》CNU（二）中，我们学习了更多的数学和物理知识。
第一部分：向量分析
向量是物理学中重要的概念，它可以用来表示力、速度、加速度等物理量。在向量分析部分，我们学习了向量的基本概念、向量的加减法、点积和叉积等基本操作，以及这些操作的几何意义。
在学习中，我深刻领悟到向量的运算规律对于解决物理问题非常重要。在理论和实际应用中，我们需要通过向量运算来进行计算和推导，它是我们了解物理学中许多现象的基础。
第二部分：矩阵论
矩阵是线性代数的基础概念，它是一种特殊的数表格，可用于表示线性方程组、向量空间和线性变换等。在学习矩阵论的过程中，我们掌握了矩阵的基本概念、矩阵的运算规律以及行列式的计算方法等。
在物理学中，矩阵论常常被用于描述量子力学的基本原理和一些重要现象，例如薛定谔方程和量子态等。学习矩阵论的基础知识对于进一步学习量子力学和其他物理学分支都非常重要。
第三部分：偏微分方程
偏微分方程是数学物理学中的一个重要分支，它是描述物理现象的方程之一。在学习偏微分方程的过程中，我们学习了偏微分方程的基本概念、分类以及常见的解法等。
在物理学中，许多重要的物理现象都可以用偏微分方程来描述，例如热传导、波动方程和量子力学方程等。掌握偏微分方程的解法和应用，对于物理问题的研究和解决都非常有帮助。
结论
通过学习通《数学物理方法》CNU（二），我深刻了解到数学和物理学在相互交叉发展中的重要性，它们不仅仅是学科之间的联系，更是科学研究和技术开发的基础。希望通过学习这门课程，我能够更好地理解和掌握数学和物理学的基本概念和方法，为将来的学习和工作打下坚实的基础。
