超星博弈论_1期末答案(学习通2023完整答案)
58 min read超星博弈论_1期末答案(学习通2023完整答案)
第一章 测试
1、超星以下哪个不属于博弈论的博弈研究范畴：
A、下象棋
B、论期厂商间的末答价格竞争
C、国家之间军备竞赛
D、案学单人游戏
2、习通囚徒困境属于：
A、完整变和博弈
B、答案零和博弈
C、超星常和博弈
D、博弈混合博弈
3、论期赌胜博弈属于
A、末答零和博弈
B、案学变和博弈
C、习通常和博弈
D、完整混合博弈
4、是博弈问题中最常见、也是研究得最多的博弈类型。
A、双人博弈
B、单人博弈
C、静态博弈
D、多人博弈
5、根据博弈得益情况，可以把博弈分为：
A、单人博弈、多人博弈和双人博弈
B、零和博弈、常和博弈和变和博弈
C、非合作博弈和合作博弈
D、完全理性博弈和有限理性博弈
6、根据人们行动为相互作用时，各博弈方能否达成一个具有约束力的协议，可将博弈分为
A、静态博弈和动态博弈
B、零和博弈、常和博弈和变和博弈
C、非合作博弈和合作博弈
D、完全信息博弈和不完全信息博弈
7、因对博弈论的研究而获得1994年诺贝尔经济学奖的是：
A、海萨尼
B、纳什
C、萨缪尔森
D、泽尔腾
8、下列哪些现象属于零和博弈：
A、石头剪子布
B、猜大小
C、古诺模型
D、田忌赛马
9、因为零和博弈中博弈方之间的关系都是竞争性的、对立的，因此零和博弈就是非合作博弈。
10、多人博弈中的“破坏者”会对所有博弈方的利益产生不利影响。
11、单人博弈就是个人最优化决策，与一般的博弈问题有本质区别。
12、合作博弈就是各博弈方采取相互合作态度的博弈。
13、博弈论的英文是“ ”
14、博弈问题的本质特征是
第二章 完全信息静态博弈
第二章 测试
1、博弈论的基本假设是强调
A、个人理性
B、均衡状态
C、利益最大化
D、集体理性
2、各博弈方同时决策，且所有博弈方对各方得益都了解的博弈是
A、完全信息博弈
B、完全信息动态博弈
C、完全信息静态博弈
D、完美信息静态博弈
3、反复寻找博弈的“ ”并消去的方法，称为“严格下策反复消去法”。
A、严格下策
B、严格上策
C、上策
D、纳什均衡
4、通过在最佳对策得益下划线分析博弈的方法，称为
A、箭头法
B、上策均衡法
C、严格下策反复消去法
D、划线法
5、根据博弈过程，可以把博弈分为：
A、单人博弈、多人博弈和双人博弈
B、静态博弈、动态博弈和重复博弈
C、非合作博弈和合作博弈
D、完全理性博弈和有限理性博弈
6、是博弈问题中最常见、也是研究得最多的博弈类型。
A、双人博弈
B、静态博弈
C、单人博弈
D、多人博弈
7、博弈论的基本要素包括以下内容，除了（ ）。
A、博弈方
B、得益与得益函数
C、均衡
D、策略与策略集
8、下面哪句话是正确的：
A、上策均衡是比纳什均衡更高的均衡概念。
B、上策均衡的存在性比纳什均衡差。
C、许多博弈没有上策均衡但有纳什均衡。
D、上策均衡肯定是纳什均衡，但纳什均衡不一定是上策均衡。
9、下列哪些现象属于囚徒困境：
A、公地悲剧
B、环境污染
C、价格战
D、公共设施的提供
10、“看不见的手”是有力的，但不是万能的。
11、纳什均衡即任一博弈方单独改变策略都只能得到更小利益的策略组合。
12、在博弈中纳什均衡是博弈双方能获得的最好结果。
13、“囚徒困境”说明个人的理性选择不一定是集体的理性选择。
14、在特定情况下，文化、习惯和传统能够帮助我们确定博弈的多重纳什均衡中哪个更可能出现。
15、所有博弈方同时或可看做同时选择策略的博弈称为“ ”。
16、一般地，如果一个博弈中每个博弈方的策略个数都是有限的，则称为“有限博弈”，如果一个博弈中至少有一个博弈方的策略有无限多个，则称为“ 博弈”。
第三章 完全且完美信息动态博弈
第三章 测试
1、哪种表述模型更适合表示动态博弈模型：
A、扩展形
B、矩阵形
C、函数形式
D、以上都不是
2、经济活动中的利润分配、债务纠纷或遗产争夺等，都是哪个博弈模型的原型：
A、讨价还价博弈
B、囚徒困境
C、劳资博弈
D、斯塔克伯格模型
3、求解子博弈完美纳什均衡的方法有：
A、划线法
B、逆推归纳法
C、箭头法
D、严格下策反复消去法
4、关于逆推归纳法， 下列说法错误的是：
A、逆推归纳法是从博弈的最后一个阶段往上倒推
B、逆推归纳法可以排除所有不可信的威胁或许诺
C、逆推归纳法无法排除所有不可信的威胁或许诺
D、逆推归纳法中，可以利用等价博弈替代原来的博弈进行分析
5、在动态博弈的分析中，中心问题是：
A、子博弈
B、策略组合
C、纳什均衡
D、可信性
6、关于先行优势和后动优势，正确的说法是：
A、在博弈中，先行动的博弈方一定能够得到更多
B、在博弈中，后行动的博弈方能够得到更多
C、如果一个博弈中，某博弈方有先行优势，则它先行动更有利
D、如果一个博弈中，某博弈方有后动优势，则它先行动更有利
7、求解纳什均衡的方法有：
A、反应函数法
B、严格下策反复消去法
C、划线法
D、箭头法
8、关于子博弈完美纳什均衡，下列说法中正确的有：
A、子博弈完美纳什均衡本身是一个纳什均衡
B、子博弈完美纳什均衡比纳什均衡概念更强
C、在子博弈完美纳什均衡中，不存在任何不可信的威胁或许诺
D、子博弈完美纳什均衡不具备策略稳定性
9、下列博弈中，哪些是有同时选择的动态博弈模型：
A、讨价还价博弈
B、银行挤兑
C、国际竞争和最优关税
D、工作竞赛
10、在动态博弈中，因为后行为的博弈方可以先观察对方行动后再选择行为，因此总是具有优势。
11、动态博弈本身也是自己的一个子博弈。
12、逆推归纳法并不能排除所有不可置信的威胁或许诺。
13、零和博弈中，各博弈方之间利益始终是对立的，偏好通常也不一致，因此也称为“严格竞争博弈”。
14、各博弈方的选择和行动不仅有先后次序，而且后选择、后行动的博弈方决策行为之前可以看到其他博弈方的决策行为，甚至包括双方的交替选择和行动，这种博弈称之为“ ”。
15、子博弈完美纳什均衡也是纳什均衡，而且是比 更强的均衡概念。
第四章 重复博弈
第四章 测试
1、重复一定次数后肯定要结束的重复博弈，称为
A、有限次重复博弈
B、无限次重复博弈
C、随机结束重复博弈
D、重复博弈
2、下列说法中不正确的是：
A、有些博弈不论结果是什么，总得益始终为零，这种博弈称为 “零和博弈”。
B、零和博弈中，各博弈方之间利益始终是对立的，偏好通常也不一致，因此也称为“严格竞争博弈”。
C、零和博弈意味着一方的得益必定为另一方的损失。
D、零和博弈就是非合作博弈。
3、在重复博弈中，关于子博弈的说法不正确的是
A、零和博弈的有限次重复博弈，无法改变各博弈方的行为
B、零和博弈的无限次重复博弈，可以改变各博弈方的行为
C、零和博弈的有限次重复博弈中，每阶段都始终采用原博弈的混合策略纳什均衡
D、零和博弈的无限次重复博弈中，每阶段都始终采用原博弈的混合策略纳什均衡
4、关于触发策略，下列说法不正确的是
A、采用触发策略时，需要首先合作
B、在触发策略中，如果被对方背叛，也用不合作进行报复
C、在触发策略中，报复是永久性的
D、采用触发策略时，不需要首先合作
5、关于零和博弈，下列说法不正确的是
A、零和博弈的有限次重复博弈，无法改变各博弈方的行为
B、零和博弈的无限次重复博弈，可以改变各博弈方的行为
C、零和博弈的有限次重复博弈中，每阶段都始终采用原博弈的混合策略纳什均衡
D、零和博弈的无限次重复博弈中，每阶段都始终采用原博弈的混合策略纳什均衡
6、重复博弈，就是重复进行某个博弈构成的博弈过程。构成重复博弈的一次性博弈，也称为
A、原博弈
B、动态博弈
C、阶段博弈
D、重复博弈
7、关于重复博弈，下面哪种说法是正确的？
A、若原博弈存在唯一的纯策略纳什均衡策略组合，则有限次重复博弈有唯一的子博弈完美纳什均衡，即各博弈方在每阶段都重复原博弈的纳什均衡。
B、有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡每次重复采用的都是原博弈的纳什均衡
C、有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡的最后一次重复必定是原博弈的一个纳什均衡。
D、无限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡每次重复采用的都是原博弈的纳什均衡。
8、无限次重复博弈均衡解的得益一定优于原博弈均衡解的得益。
9、无限次重复古诺产量博弈不一定会出现合谋生产垄断产量的现象。
10、如果博弈重复无限次或每次结束的概率足够小，而得益的时间贴现率充分接近1，那么任何个体理性的可实现得益都可以作为子博弈完美纳什均衡的结果出现。
11、触发策略所构成的均衡都是子博弈完美纳什均衡。
12、在重复博弈中，两博弈方首先试探合作，一旦发觉对方 ，则也用不合作相报复的策略，称为触发策略。
13、重复博弈中，两博弈方首先试探合作，一旦发觉对方不合作，则也用不合作相报复的策略，称为
第五章 完全不完美信息动态博弈
第五章 测试
1、博弈中，各博弈方对得益情况是有“完全信息”的，但有博弈方对博弈进程信息不完全清楚的博弈是：
A、完全且完美信息动态博弈
B、完全信息静态博弈
C、完全但不完美信息动态博弈
D、不完全信息动态博弈
2、关于子博弈的说法，不正确的是：
A、原博弈不是自己的一个子博弈
B、子博弈不分割任何的信息集
C、子博弈可以分割信息集
D、子博弈必须从单节点信息集开始
3、关于完美贝叶斯博弈中的要求1，不正确的是：
A、在各个信息集，轮到选择的博弈方必须具有一个关于博弈达到该信息集中每个节点可能性的“判断”
B、在各个信息集，轮到选择的博弈方不需要有一个关于博弈达到该信息集中每个节点可能性的“判断”
C、对非单节点信息集，一个“判断”就是博弈达到该信息集中各个节点可能性的概率分布
D、对单节点信息集，“判断”可理解为“判断达到该节点的概率为1”
4、关于完美贝叶斯均衡，不正确的是：
A、在多节点信息集处，轮到选择的博弈方，必须对其中每个节点达到的可能性大小有基本判断
B、给定各博弈方的“判断”，他们的策略必须是“序列理性”的
C、在均衡路径上的信息集处，“判断”由贝叶斯法则和各博弈方的均衡策略决定
D、在不处于均衡路径上的信息集处，“判断”可以不由贝叶斯法则和各博弈方在此处可能有的均衡策略决定
5、下列市场均衡类型中，最有效率的市场类型是：
A、市场完全成功均衡
B、市场完全失败均衡
C、市场部分成功均衡
D、市场接近失败均衡
6、下列市场均衡类型中，属于分开均衡的是：
A、市场完全成功均衡
B、市场完全失败均衡
C、市场部分成功均衡
D、市场接近失败均衡
7、完全但不完美信息动态博弈是指：
A、各博弈方对博弈中每个博弈方的得益完全清楚
B、有博弈方对博弈中其他博弈方的得益不完全清楚
C、各博弈方对博弈进程信息完全清楚
D、有博弈方对博弈进程信息不完全清楚
8、下列市场均衡类型中，属于合并均衡的是：
A、市场完全成功均衡
B、市场完全失败均衡
C、市场部分成功均衡
D、市场接近失败均衡
9、不完美信息是指至少一个博弈方在某个阶段不清楚博弈进程。
10、完全不完美信息动态博弈中各博弈方都不清楚博弈的进程，但清楚博弈的得益。
11、子博弈可以从一个多节点信息集开始。
12、分开均衡是指具有完美信息的博弈方在不同情况下采取 的行为的市场均衡。
13、合并均衡是指具有完美信息的博弈方在不同情况下采取 的行为的市场均衡。
第六章 不完全信息静态博弈
第六章 测试
1、博弈中，至少一个博弈方不完全清楚其他某些博弈方得益情况，且各博弈方同时选择的博弈是：
A、完全信息静态博弈
B、完全且完美信息动态博弈
C、不完全信息静态博弈
D、不完全信息动态博弈
2、关于不完全信息博弈，下列说法不正确的是：
A、不完全信息，就是完全没有信息
B、不完全信息博弈也称为“贝叶斯博弈”
C、不完全信息博弈中，至少一个博弈方不完全清楚其他某些博弈方得益情况
D、不完全信息博弈方至少知道其他博弈方得益的相关概率分布
3、关于暗标拍卖，下列说法不正确的是：
A、暗标拍卖中，各博弈方在选择策略之前都无法知道其他博弈方的策略，是一次性选择的静态博弈问题
B、暗标拍卖中，中标博弈方的得益取决于他的标价
C、暗标拍卖中，中标博弈方的得益取决于他对拍卖标的物的估价
D、暗标拍卖是完全信息博弈
4、关于海萨尼转换，下列说法错误的是：
A、海萨尼转换是海萨尼提出的
B、海萨尼转换可以把不完全信息博弈转化为不完美信息动态博弈
C、海萨尼转换中，引入的“自然”博弈方不让每个博弈方知道自己的类型
D、海萨尼转换中，引入的“自然”博弈方让每个博弈方知道自己的类型
5、不完全信息博弈中的“类型”，下列说法中错误的是
A、博弈方的类型空间中，可以有一个元素，也可以有多个元素
B、博弈方知道自己的类型究竟是哪个，但其他博弈方可能不清楚这一点
C、博弈方对其他博弈方的类型一无所知，可以进行决策
D、类型是每个博弈方的私人信息
6、暗标拍卖的基本特征不包括：
A、密封递交标书
B、统一时间公证开标
C、标价最高者以所报标价中标
D、参加交易无成本
7、在双方报价拍卖博弈中，说法正确的是：
A、线性策略均衡比一价均衡效率高
B、线性策略均衡的效率是最高的
C、双方报价拍卖中，不存在能实现所有潜在交易利益的贝叶斯纳什均衡
D、在双方报价拍卖中，信息不完全不会引起效率损失
8、海萨尼转换可以把不完全信息静态博弈转换为不完美信息动态博弈，说明有了海萨尼转换，不完全信息静态博弈和一般的不完美信息动态博弈是完全等同的，不需要另外发展分析不完全信息静态博弈的专门分析方法和均衡概念。
9、完全信息静态博弈中的混合策略可以被解释成不完全信息博弈的纯策略贝叶斯纳什均衡。
10、证券交易所中的集合竞价交易方式本质上就是一种双方报价拍卖。
11、针对不完全信息静态博弈的研究，海萨尼提出一种解决问题的思路，称为 。
12、不完全信息静态博弈，也可称为 。针对此类博弈的研究，海萨尼提出一种解决问题的思路，称为海萨尼转换。
第七章 不完全信息动态博弈
第七章 测试
1、博弈中，至少一个博弈方不完全清楚其他某些博弈方得益情况的博弈是：
A、完全信息博弈
B、完全但不完美信息博弈
C、不完全信息博弈
D、以上都不是
2、下列哪种行为，是发布声明？
A、买衣服时消费者说自己喜欢红色
B、企业发布业绩预告
C、应聘者宣称自己有恐高症
D、以上都是
3、有效传递信息的条件不包括：
A、不同类型的声明方必须偏好行为方的不同行为
B、对应声明方的不同类型，行为方必须偏好不同的行为
C、行为方的偏好必须与声明方的偏好一致
D、行为方的偏好必须与声明方的偏好不一致
4、在连续型声明博弈中，声明方和行为方的偏好既不是完全对立的，也不是完全一致的，双方偏好存在差异。关于这个差异，说法正确的是：
A、差异越小，双方偏好越接近
B、差异越大，双方偏好差距越大
C、差异接近0，双方偏好倾向于一致
D、以上说法都正确
5、关于声明，下列说法不正确的是：
A、声明几乎没有成本
B、声明方发布声明是想传递相关信息
C、当声明发布方和声明接受方的利益比较一致时，声明接受方比较容易相信声明的内容
D、声明的内容一定是真实的
6、下列哪种行为，是发布信号？
A、波纳佩岛居民种出大山药
B、孔雀开屏
C、萨摩亚岛居民的纹身
D、商家承诺“质量三包”
7、如果在声明博弈中，声明方的类型连续分布在某个闭区间上时，分区间的部分合并完美贝叶斯均衡能达到的区间数越多，声明的信息传递作用越强。
8、运用海萨尼转换以后，不完全信息动态博弈与完全但不完美信息动态博弈基本上是相同的。
9、声明博弈可以看作信号博弈的特例，声明博弈中的声明方相当于“ ”，行为方相当于信号接收方。
第八章 合作博弈
第八章 测试
1、根据人们行动为相互作用时，各博弈方能否达成一个具有约束力的协议，可将博弈分为:
A、静态博弈和动态博弈
B、零和博弈、常和博弈和变和博弈
C、非合作博弈和合作博弈
D、完全信息博弈和非完全信息博弈
2、下面哪些属于议价博弈？
A、劳资谈判
B、关税减让
C、奖金分配
D、其他选项都是
3、影响议价的因素有哪些？
A、议价双方的地位、立场
B、可替代的交易机会
C、议价双方各自的效用偏好
D、其他三项都是
4、议价博弈的议价内容包括哪些？
A、商品的价格
B、现金分配比例
C、股权分配比例
D、其他选项都可能是议价博弈的内容
5、纳什议价解需要满足哪些公理？
A、帕累托效率公理
B、对称性公理
C、线性变换不变性公理
D、独立于无关选择公理
E、其他四个公理都要满足
6、议价博弈有哪两个基本原则
A、公平
B、帕累托最优
C、效率
D、性格一致
7、忽略议价过程，直接根据人类合作行为的基本原则确定最合理交易方案的机制。这就是“议价博弈理论”。
8、联盟博弈理论和议价博弈理论共同构成合作博弈理论。
9、合作博弈的“合作”指指研究合作问题或博弈结果是合作的。
10、议价者的主观态度，是决定议价能力影响议价过程发展和最终结果的主要内在因素之一。
11、议价者对同样事物可能有不同的价值评价，即不同人对同一件议价事物的价值评价是有差异的。
12、因为影响议价的因素很多，议价者的个体特征千差万别，因此任何议价博弈模型都无法考虑所有因素。
13、一般地，将允许存在有约束力协议的博弈称为“ ”
14、和效率是人们在解决议价博弈时会考虑的两个基本原则。
2020年12月期末考试
期末考试
1、博弈论的基本假设是强调
A、个人理性
B、均衡状态
C、利益最大化
D、集体理性
2、以下哪个不属于博弈论的研究范畴：
A、下象棋
B、厂商间的价格竞争
C、国家之间军备竞赛
D、单人游戏
3、各博弈方同时决策，且所有博弈方对各方得益都了解的博弈是：
A、完全信息博弈
B、完全信息动态博弈
C、完全信息静态博弈
D、完美信息静态博弈
4、哪种表述模型更适合表示动态博弈模型：
A、扩展形
B、矩阵形
C、函数形式
D、其它都不是
5、下列说法中不正确的是：
A、有些博弈不论结果是什么，总得益始终为零，这种博弈称为 “零和博弈”。
B、零和博弈中，各博弈方之间利益始终是对立的，偏好通常也不一致，因此也称为“严格竞争博弈”。
C、零和博弈意味着一方的得益必定为另一方的损失。
D、零和博弈就是非合作博弈。
6、重复一定次数后肯定要结束的重复博弈，称为“ ”。
A、有限次重复博弈
B、无限次重复博弈
C、随机结束重复博弈
D、重复博弈
7、博弈中，各博弈方对得益情况是有“完全信息”的，但有博弈方对博弈进程信息不完全清楚的博弈是：
A、完全且完美信息动态博弈
B、完全信息静态博弈
C、完全但不完美信息动态博弈
D、不完全信息动态博弈
8、关于完美贝叶斯均衡，不正确的是：
A、在多节点信息集处，轮到选择的博弈方，必须对其中每个节点达到的可能性大小有基本判断
B、给定各博弈方的“判断”，他们的策略必须是“序列理性”的
C、在均衡路径上的信息集处，“判断”由贝叶斯法则和各博弈方的均衡策略决定
D、在不处于均衡路径上的信息集处，“判断”可以不由贝叶斯法则和各博弈方在此处可能有的均衡策略决定
9、关于暗标拍卖，下列说法不正确的是：
A、暗标拍卖中，各博弈方在选择策略之前都无法知道其他博弈方的策略，是一次性选择的静态博弈问题
B、暗标拍卖中，中标博弈方的得益取决于他的标价
C、暗标拍卖中，中标博弈方的得益取决于他对拍卖标的物的估价
D、暗标拍卖是完全信息博弈
10、博弈中，至少一个博弈方不完全清楚其他某些博弈方得益情况的博弈是：
A、完全信息博弈
B、完全但不完美信息博弈
C、不完全信息博弈
D、其它都不是
11、下列哪种行为，是发布声明？
A、买衣服时消费者说自己喜欢红色
B、企业发布业绩预告
C、应聘者宣称自己有恐高症
D、三项都是
12、在连续型声明博弈中，声明方和行为方的偏好既不是完全对立的，也不是完全一致的，双方偏好存在差异。关于这个差异，说法正确的是：
A、差异越小，双方偏好越接近
B、差异越大，双方偏好差距越大
C、差异接近0，双方偏好倾向于一致
D、以上说法都正确
13、关于不完全信息动态博弈，下列说法正确的是：
A、不完全信息动态博弈也称为“动态贝叶斯博弈”
B、不完全信息动态博弈，是不完全信息静态博弈的自然延伸
C、古玩交易是不完全信息动态博弈
D、以上都是
14、下列哪些现象属于零和博弈：
A、石头剪子布
B、猜硬币
C、古诺模型
D、田忌赛马
15、下列哪些现象属于囚徒困境：
A、公地悲剧
B、环境污染
C、价格战
D、公共设施的提供
16、关于子博弈完美纳什均衡，下列说法中正确的有：
A、子博弈完美纳什均衡本身是一个纳什均衡
B、子博弈完美纳什均衡比纳什均衡概念更强
C、在子博弈完美纳什均衡中，不存在任何不可信的威胁或许诺
D、子博弈完美纳什均衡具备策略稳定性
17、在双方报价拍卖博弈中，说法正确的是：
A、线性策略均衡比一价均衡效率高
B、线性策略均衡的效率是最高的
C、双方报价拍卖中，不存在能实现所有潜在交易利益的贝叶斯纳什均衡
D、在双方报价拍卖中，信息不完全不会引起效率损失
18、单人博弈就是个人最优化决策，与典型的博弈问题有本质区别。
19、多人博弈中的“破坏者”会对所有博弈方的利益产生不利影响。
20、“看不见的手”是有力的，但不是万能的。
21、“囚徒困境”说明个人的理性选择不一定是集体的理性选择。
22、逆推归纳法并不能排除所有不可置信的威胁或许诺。
23、在动态博弈中，因为后行为的博弈方可以先观察对方行动后再选择行为，因此总是具有优势。
24、无限次重复博弈均衡解的得益一定优于原博弈均衡解的得益。
25、如果在声明博弈中，声明方的类型连续分布在某个闭区间上时，分区间的部分合并完美贝叶斯均衡能达到的区间数越多，声明的信息传递作用越强。
26、不完美信息是指至少一个博弈方在某个阶段不清楚博弈进程。
27、因为零和博弈中博弈方之间的关系都是竞争性的、对立的，因此零和博弈就是非合作博弈。
28、合作博弈就是各博弈方采取相互合作态度的博弈。
29、博弈问题的本质特征是 。
30、所有博弈方同时或可看做同时选择策略的博弈称为“ ”。
31、子博弈完美纳什均衡也是纳什均衡，而且是比 更强的均衡概念。
32、海萨尼转换的基本思路为：在将对得益的不了解转化为对 的不了解的思路的基础上，将静态博弈转化为动态博弈。
学习通博弈论_1
博弈论是一门数学分支学科，研究各种决策者在相互作用中的理性行为，以及他们彼此之间的策略选择和结果。在现实生活中，我们处处都能看到博弈论的应用，比如两国之间的贸易谈判、公司之间的竞争、房价的涨跌等等。
博弈论中最经典的案例是“囚徒困境”，下面我们通过这个案例来了解博弈论的基本概念。
囚徒困境
囚徒困境是博弈论中的一个基本概念，指的是两个犯罪嫌疑人被警方拘留，彼此之间不能沟通，无法商量，但两人之间有共同的利益和目标。这个案例的博弈矩阵如下：
| 合作 | 不合作 | |
| 合作 | (3, 3) | (0, 5) |
| 不合作 | (5, 0) | (1, 1) |
解析：
在这个案例中，每个囚犯只能做出两个选择：合作或不合作。如果两个人都选择了合作，那么每个人都会得到3年的徒刑；如果两个人都选择了不合作，那么每个人都会得到1年的徒刑；如果一个人选择了合作，另一个人选择了不合作，那么选择不合作的人会得到5年的徒刑，选择合作的人只会得到1年的徒刑。
根据这个博弈矩阵，我们可以发现以下几个结论：
- 无论另一个囚犯选择什么，选择不合作总会比选择合作得到更少的刑期。
- 如果另一个囚犯选择了合作，那么选择不合作的人会得到最少的刑期（1年），选择合作的人会得到第二多的刑期（3年）。
- 如果另一个囚犯选择了不合作，那么选择合作的人会得到最少的刑期（5年），选择不合作的人会得到第二多的刑期（1年）。
这个案例就是一个典型的囚徒困境，两个人都希望得到最少的刑期，但彼此之间没有沟通可以做出最优的决策，因此很可能会出现“大家都选择不合作”的情况，结果双方都会得到1年的徒刑，这不是最优的结果。
博弈论的基本概念
博弈论中有很多重要的概念，下面我们来介绍一些基本的概念：
- 博弈双方：指的是参与博弈的各个实体，可以是个人、公司、国家等。
- 策略：指的是博弈双方可以做出的选择，如“合作”、“不合作”等。
- 收益：指的是每个博弈者做出不同选择所获得的结果。
- 纳什均衡：指的是在博弈中，各方都已经做出了最优决策，没有人可以通过单方面改变自己的策略来获得收益的提升了。
了解这些基本概念之后，我们可以开始学习一些博弈论的基本理论了。
博弈论的基本理论
最小最大定理
最小最大定理是博弈论中一个非常基本的定理，它指出在一个两人零和博弈中，先手可以确保自己获得不输于最小最大收益。
下面我们来介绍一下最小最大定理的具体内容：
在一个两人零和博弈中，设先手的收益为V，后手的收益为-W，那么最小最大定理指出，先手面对任意的后手策略都可以确保自己的收益不小于V。
证明过程如下：
假设先手选择了一个策略s1，后手选择了一个策略t1，那么先手的收益为v1，后手的收益为-w1。
假设先手选择了一个策略s2，后手选择了一个策略t2，那么先手的收益为v2，后手的收益为-w2。
现在我们要证明的是v1 >= V 或者 v2 >= V。
首先，我们有v1 - w1 >= V - w1，即v1 >= V + w1；
其次，我们有v2 - w2 >= V - w2，即v2 >= V + w2。
由于是两人零和博弈，所以w1 = -w2。因此我们可以得到v1 + v2 >= 2V，即(v1 + v2)/2 >= V。
因此，无论先手选择哪种策略，后手都会选择对先手收益最小的策略，即min{ w1, w2}，因此先手的最小最大收益为V。
米尔格拉姆定理
米尔格拉姆定理是博弈论中的另一个重要定理，它指出在一个两人博弈中，如果双方都是理性的策略者，那么一定会达成纳什均衡。
证明过程如下：
首先，我们需要明确以下两个定义：
- 支配策略：如果一个策略比其他所有策略都要好，那么它就是支配策略。
- 不可支配策略：如果一个策略无论如何都比其他所有策略都要差，那么它就是不可支配策略。
然后，我们有以下结论：
- 如果一个策略支配另一个策略，那么支配策略一定不会是纳什均衡。
- 如果一个策略不可支配，那么它必然是纳什均衡之一。
- 如果一个博弈中没有不可支配策略，那么一定存在至少一个纳什均衡。
由此可见，如果双方都是理性的策略者，那么一定会根据自己的利益选择最优的策略，最终达成纳什均衡。
博弈论的应用
博弈论在现实生活中的应用非常广泛，下面我们来介绍一些典型的应用场景：
贸易谈判
贸易谈判是博弈论应用的一个重要场景，双方之间通过谈判来达成最终的协议。在贸易谈判中，双方都希望得到最优的结果，但是彼此之间又存在一定的矛盾和冲突。因此，博弈论可以用来分析各种不同的谈判策略，并找到最优的谈判策略。
公司竞争
在公司竞争中，各个公司都希望获得更多的市场份额和利润，但是彼此之间又存在竞争关系。因此，博弈论可以用来分析各个公司之间的策略选择，并找到最优的竞争策略。
房价涨跌
房价涨跌也是博弈论应用的一个重要场景。在房地产市场中，房价的涨跌受到供求关系、政策变化、市场心理等多种因素的影响。因此，博弈论可以用来分析各种不同的市场情况，并预测房价的涨跌趋势。
结论
通过学习本文，我们了解了博弈论的基本概念、基本理论以及应用场景，以及囚徒困境案例的具体内容。博弈论在现实生活中应用非常广泛，对我们了解和解决各种问题都有重要的帮助。
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