知到离散数学（下）答案(知到期末答案)
1、离散单选题：
选项：
A:
B:
C:
D:
答案:【
】
2、数学单选题：
设a,下答b是任意实数，下列哪些运算在实数集合上满足交换律和结合律（）。案知案
选项：
A:
B:
C:
D:
答案:【
】
3、到期单选题：
选项：
A:3
B:7
C:5
D:9
答案:【9】
4、末答单选题：
选项：
A:
B:
C:
D:
答案:【
】
5、离散多选题：
选项：
A:单位元
B:等幂元
C:可消去元
D:零元
答案:【单位元;
等幂元;
可消去元】
6、数学判断题：
选项：
A:对
B:错
答案:【对】
7、下答判断题：
选项：
A:对
B:错
答案:【错】
1、案知案单选题：
选项：
A:
B:
C:
D:
答案:【
】
2、到期单选题：
选项：
A:交换群
B:半群，末答但不是离散独异点
C:群，但不是数学交换群
D:独异点，但不是下答群
答案:【独异点，但不是群】
3、单选题：
选项：
A:6
B:9
C:3
D:1
答案:【3】
4、单选题：
选项：
A:
B:
C:
D:
答案:【
】
5、多选题：
选项：
A:
B:
C:
D:
答案:【
;
】
6、多选题：
选项：
A:-1
B:1
C:0
D:-2
答案:【0;
-2】
7、判断题：
选项：
A:错
B:对
答案:【对】
8、判断题：
选项：
A:对
B:错
答案:【对】
智慧树离散数学（下）
离散数学作为一门基础学科，在计算机领域有非常广泛的应用。在上一篇文章中，我们介绍了离散数学的基础知识，包括命题逻辑、谓词逻辑、集合、函数、关系等内容。在本篇文章中，我们将继续学习离散数学的更深层次的知识。
图论
图是离散数学中一个重要的概念，图论是研究图的性质和特征的学科。图是由一些点和连接这些点的边组成的。在图中，点通常称为节点，边通常称为线或弧。
图分为无向图和有向图。无向图中的边没有方向，有向图中的边有方向。例如下图就是一个无向图：
A---B| |C---D
而下图则是一个有向图：
A ->B^ || vD <- C
除了无向图和有向图之外，还有带权图。在带权图中，每条边都有一个权重。例如下图就是一个带权图：
2A --- B| |1 3| |C --- D 5
图论中的一个重要问题是最短路径问题。给定一个带权图和两个节点，找到这两个节点之间的最短路径。最短路径可以使用 Dijkstra 算法来求解。
计数原理
在离散数学中，计数原理是一个重要的概念。计数原理包括加法原理、乘法原理、排列和组合等。
加法原理
加法原理指的是，如果某个事件可以被分成两个互不相交的子事件 A 和 B，那么这个事件的总数等于子事件 A 的数量加上子事件 B 的数量。
例如，在一个班级里，有 10 个男生和 12 个女生。如果我们想要选出两个学生担任班长，那么一共有多少种可能性？这个问题可以使用加法原理来解决。因为班长需要选出两个人，所以我们可以将这个事件分成两个子事件：第一个学生是男生，第二个学生是女生；或者第一个学生是女生，第二个学生是男生。根据加法原理，这个事件的总数等于第一个子事件的数量加上第二个子事件的数量。因为男生有 10 个，女生有 12 个，所以第一个子事件的数量是 10，第二个子事件的数量也是 10。因此，这个事件的总数是 20。
乘法原理
乘法原理指的是，如果某个事件可以被分成几个独立的子事件，那么这个事件的总数等于各个子事件数量的乘积。
例如，在一个班级里，有 10 个男生和 12 个女生。如果我们想要选出两个学生担任班长，并且要求第一个学生是男生，第二个学生是女生，那么一共有多少种可能性？这个问题可以使用乘法原理来解决。因为第一个学生必须是男生，所以第一个子事件的数量是 10。而第二个学生必须是女生，所以第二个子事件的数量是 12。因此，这个事件的总数是 10*12=120。
排列和组合
排列和组合是计数原理中的两个重要概念。排列指的是从 n 个元素中选出 m 个元素，并按照一定的顺序排列的方式。排列的数量记为 P(n,m)。组合指的是从 n 个元素中选出 m 个元素，并不考虑顺序的方式。组合的数量记为 C(n,m)。
例如，在一个班级里，有 10 个男生和 12 个女生。如果我们想要选出两个学生担任班长，那么一共有多少种可能性？这个问题可以使用排列来解决。因为班长需要选出两个人，并且需要按照顺序排列，所以这个事件的数量是 P(22,2)=22*21=462。
如果我们不考虑顺序，那么这个问题可以使用组合来解决。因为班长需要选出两个人，并且不考虑顺序，所以这个事件的数量是 C(22,2)=22!/2!20!=231。
图的着色问题
在离散数学中，图的着色问题是一个重要的问题。图的着色问题是要求给图的每个节点涂上一种颜色，使得相邻的节点颜色不同。
例如，下图是一个简单的无向图：
A---B| |C---D
这个图可以使用两种颜色进行着色，如下图所示：
A---B|\\ || \\ |C---D
但是，如果我们只使用一种颜色进行着色，那么相邻的节点颜色就相同了，如下图所示：
A---B| \\ || \\|C---D
因此，要求图的着色问题必须使用至少两种颜色进行着色。
图的着色问题可以使用图染色算法来求解。图染色算法包括贪心算法、回溯算法等。
总结
离散数学作为计算机领域的一门基础学科，包括图论、计数原理、图的着色问题等内容。掌握离散数学的知识，可以帮助我们更好地理解算法和数据结构等内容。在学习离散数学的过程中，需要注意理论和实践的结合，不断进行思考和练习，才能真正掌握离散数学的知识。
