中国大学数学分析（三）_9期末答案(慕课2023课后作业答案)
31 min read中国大学数学分析（三）_9期末答案(慕课2023课后作业答案)
第十六章单元测验
1、下列平面点集中是大学答案答案有界闭集的是（）
A、
B、数学
C、分析
D、期末
2、慕课下列平面点集中是课后区域的是（）
A、
B、中国作业
C、大学答案答案
D、数学
3、分析设函数，期末则下列选项中错误的慕课是（）
A、
B、课后
C、中国作业
D、
4、下列函数在点(0,0)连续的是（）
A、
B、
C、，这里是有理数集.
D、
5、设为平面上有界闭集，二元函数在上连续，则下列说法错误的是
A、在上一致连续.
B、在上有界.
C、在上能取到最大值.
D、点集必是一个有限闭区间.
6、极限
A、1
B、2
C、0
D、-1
7、点集的内部 int = （ ）
A、
B、
C、
D、
8、设函数，则下列说法正确的是（ ）
A、当时，在点连续.
B、当时，在点不连续.
C、当时，在点连续.
D、当时，在点连续.
9、设，则（）
10、点的方形邻域的空心邻域为（）.
完备性和多元函数作业
1、叙述并证明：二元函数极限的唯一性定理、局部有界性定理与局部保号性定理.
第十七章 多元函数微分学（1）
17.1.2可微性条件随堂测验
1、
A、必要非充分条件
B、充分非必要条件
C、充要条件
D、既非充分也非必要条件
2、
可微性概念与求导法单元测试
1、
A、
B、
C、
D、
2、
A、连续，偏导存在
B、连续，偏导不存在
C、不连续，偏导存在
D、不连续，偏导不存在
3、
A、
B、
C、
D、
4、
A、
B、
C、
D、
5、
A、
B、
C、
D、
6、
A、x+2y
B、x-2y
C、2x+2y
D、2x-2y
7、
A、连续但不可微
B、连续且偏导存在
C、偏导存在但不可微
D、既不连续偏导也不存在
8、
A、可微，偏导存在
B、可微，偏导不存在
C、不可微，偏导存在
D、不可微，偏导不存在
9、（ ）
A、
B、
C、
D、
10、
A、
B、
C、
D、
11、（ ）
A、
B、
C、
D、
12、
13、
14、
15、
16、
17、
18、
19、
第十七章 多元函数微分学（2）
第十七章单元测试
1、
A、
B、
C、
D、
2、
A、(-3,1)
B、(-3,-1)
C、(3,1)
D、(3,-1)
3、
A、
B、
C、
D、
4、
A、
B、
C、
D、
5、对于二元函数，下列说法中错误的是（ ）
A、若对两个自变量的偏导存在且连续，则任一方向的方向导数存在。
B、若二元函数可微，则任一方向的方向导数存在。
C、若二元函数可微，则二元函数连续。
D、任一方向的方向导数存在，则必然连续。
6、
A、
B、
C、
D、
7、
A、（1,2）
B、（-1,2）
C、（1，-2）
D、（-1，-1）
8、
A、（0,0）
B、（2,2）
C、（2,0）
D、（0,2）
9、
10、函数,则
11、
12、
13、
作业
1、简要说明二元函数在（）点连续，偏导数存在，偏导数连续，可微，方向导数存在之间的关系。（例如：可微必然存在偏导数，若成立简要说明理由，若不成立试举例）
第十八章 隐函数定理及其应用
第十八章 单元测试
1、方程在点(1,1)附近可以确定隐函数，则在点(1,1)处有=（ ）
A、8
B、0
C、1
D、2
2、由方程确定函数，则=（ ）
A、
B、
C、0
D、1
3、变换把区域变为区域，则=( )
A、
B、
C、
D、
4、曲线在点(1,-2,1)处的切线方程为（ ）
A、
B、
C、
D、
5、方程在点(1,2,3)的切平面方程为（ ）
A、
B、
C、
D、
6、表面积为而体积最大的长方体的体积为（ ）
A、
B、
C、
D、
7、球面和锥面所截出的曲线在点处的 法平面方程为（ ）
A、
B、
C、
D、
8、椭球面在点处的法线方程为（ ）
A、
B、
C、
D、
9、设函数，则目标函数在约束条件下的极小值为（ ）
A、1.
B、0.
C、
D、
10、设由方程组确定是的函数，则=（ ）
A、
B、
C、
D、
11、方程在点(0,0)附近不满足隐函数定理的条件，因此该方程在点(0,0)附近不能唯一确定隐函数.
第十八章 单元作业
1、求由方程所确定的函数的全微分，其中三元函数的所有一阶偏导存在且连续。
第十九章 含参量积分
第十九章 单元测试
1、
A、
B、
C、
D、
2、
A、
B、
C、
D、
3、
A、
B、
C、
D、
4、
A、
B、
C、
D、
5、
A、
B、
C、
D、
6、
A、
B、
C、
D、
7、
A、
B、
C、
D、
8、
9、
10、
第十九章 单元作业
1、
第二十章 曲线积分
20章单元测试
1、设L 为圆周：, 则
A、R
B、
C、0
D、
2、设L为圆周, 逆时针方向。则
A、0
B、1
C、2
D、
3、设L 为 球面 和平面 的交线，则
A、0
B、R
C、
D、
4、设L 为圆周, 顺时针方向。则
A、-1
B、1
C、
D、
5、第一型曲线积分与曲线方向无关，所以化为定积分计算时积分上下限可交换。
6、第二型曲线积分与曲线的方向有关，因此化定积分计算时，积分下限总小于积分上限。
7、第一型曲线积分仍然成立保不等式性。
8、第二型曲线积分仍然成立保不等式性。
9、设L为圆周： , 依逆时针方向，则
10、设L为圆周： , 依逆时针方向，则
20章单元作业
1、
第二十一章
第21章单元测试
1、
A、0
B、1
C、2
D、3
2、三重积分的几何意义是曲顶柱体的体积.
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
第21章作业
1、
第二十二章 曲面积分
22 章单元测试
1、设S为圆柱面： 介于平面 和 之间的部分，则
A、
B、
C、
D、
2、设曲面S：, , 取下侧。则
A、0
B、2
C、3
D、5
3、设S为半径为1的球面，取内侧。则
A、
B、
C、
D、
4、L为从（1,1,1）到（-1, -1, -1）的直线段，则
A、0
B、1
C、2
D、3
5、第一型曲面积分在计算时，需要考虑曲面的侧。
6、第二型曲面积分在计算时，不需要考虑曲面的侧。
7、 的结果是积分曲面的面积。
8、莫比乌斯带是双侧曲面。
9、 当封闭曲面 S 取内侧时，结果是S所围立体的体积。
10、曲线积分 与路径无关。
22 章单元作业
1、设闭曲面S 由 组成， 当S取外侧时，计算 .
中国大学数学分析（三）_9
本文是关于中国大学数学分析（三）中第九章的讲解。该章节主要讨论微积分学中的一些基本概念，包括复数、级数、函数极限、导数和微分等方面的知识。
复数
复数是由实数和虚数构成的，一般形式为z=a+bi，其中a和b分别表示实部和虚部。在复平面上，实轴表示实数，虚轴表示虚数，复数z对应于复平面上的一个点（a，b），其模长为|z|，幅角为argz。复数的加减法和乘法在数学中也有相应的规律。
级数
级数是指形如a1+a2+a3+...+an+...的无穷数列的和。级数的收敛与发散是微积分学中一个重要的概念，其收敛性与收敛速度与级数的项的大小和性质有关，对应的收敛方法也有多种。
函数极限
函数极限是指当自变量趋近于某个值时，函数对应的因变量的极限值。在微积分中，函数极限是讨论导数和积分等方面知识的基石，对于函数的一系列性质和应用有着重要作用。
导数
导数是函数极限的一种特殊情形，表示函数变化率的大小和方向。在微积分中，导数有着重要的物理和几何意义，如速度、加速度、切线和法线等概念都与导数有着密切的联系。
微分
微分是导数的一种运算，表示函数在某个点处的局部线性逼近值。微分具有局部性质，使得函数在某个点处的变化能够通过微分的方式进行近似计算。微分和导数一样，在微积分中有着重要的作用。
总结
本文主要从复数、级数、函数极限、导数和微分等方面，对中国大学数学分析（三）中第九章的内容进行了讲解。这些基本概念在微积分学中具有重要地位，为后面学习更高阶的微积分知识奠定了基础。
