超星概率论与数理统计_26答案(学习通2023完整答案)

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第2周

单元测验1

1、超星A，概率B，论数理统C是计答三个随机事件，下列哪个事件表示“A，案学B，习通C至少有两个事件发生”.
A、完整
B、答案
C、超星
D、概率
E、论数理统
F、计答

2、案学设A与B是习通两个随机事件，已知P(A)=0.4,完整 P(B︱A)=0.4，,则以下结果正确的是：
A、
B、
C、P(B)=0.9
D、P(AB)=0.4
E、
F、

3、有甲乙两盒，甲盒有2个红球，3个白球，乙盒有3个红球，4个白球，随机选一盒，从中采用不放回抽样取出2球，则以下结果正确的是
A、第1个取到红球的概率为29/70
B、第2个取到红球的概率为29/70
C、第1个取到红球的概率为29/35
D、第2个取到红球的概率为7/24
E、第2个取到红球的概率为1/2
F、第1个取到红球的概率为1/5

4、从1～6这6个数中不放回取2个数，则以下哪个概率值是正确的？
A、2个数字和为5的概率为2/15
B、2个数字和为7的概率为1/5
C、2个数字和为10的概率为2/15
D、2个数字和为4的概率为2/15
E、2个数字和为8的概率为1/15
F、2个数字和为11的概率为2/15

5、设事件A与B相互独立，B与C不相容，C发生时A必发生，P(A)=0.4, P(A∪B)=0.7，P(C)=0.1，则以下结果正确的是
A、P(B)=0.5
B、P(A-C)=0.3
C、P(A-B)=0.3
D、P(AB)=0.3
E、P(A∪C)=0.5
F、P(ABC)=0.02
G、P(C-A)=0.06

6、小王进行射击，设每次射中的概率为0.6，独立射击n次，至少有一次击中的概率为p，则以下结果正确的是：
A、n=3,则p=0.936
B、若p≧0.95,则n≧4
C、n=2,则p=0.936
D、若p≧0.95,则n＝3
E、n=3,则p=0.84
F、若p≧0.9,则n＝2

7、据调查，中国男女比例为105:100。假设7％的男人和0.6％的女人是色盲。随机选一人，以下说法正确的是：
A、此人色盲的概率约为3.88％。
B、若发现此人色盲，则此人是男性的概率约为92.5％。
C、此人色盲的概率为3.80％。
D、此人是男性并且色盲的概率为3.5％。
E、若发现此人色盲，则此人是男性的概率约为92.1％。
F、若发现此人不是色盲，则此人是男性的概率约为48.3％。

8、有甲乙两人可能会参加某会议，设A表示“甲参加乙不参加会议”，则表示“甲不参加乙参加会议”。

9、一副扑克牌有54张，从该副牌中随机连续抽取2张，设A表示“两张都是黑牌A”，则A是空集。

10、从1～9这9个数字中随机不放回取2个数，则两个都是偶数的概率为1/6。

11、从1～9这9个数字中采用放回抽样取2个数，则两个都是偶数的概率为32/81

12、设A与B是两个随机事件，已知P(A)=0.4, P(B︱A)=0.4，=0.5, 则P(B)=0.9.

学习通概率论与数理统计_26

一、概率论

概率论是一门研究随机现象的数学分支。在学习概率论的过程中，我们要学习概率的基本概念、概率的性质和概率的计算方法。

1.1 概率的基本概念

概率是指某一事件在随机试验中出现的可能性大小，用数值表示。概率的计算需要基于样本空间和事件的概念，具体的定义如下：

• 样本空间：随机试验中所有可能的基本事件的集合，通常用 S 表示。
• 事件：样本空间的子集，通常用 A、B、C 等字母表示。
• 事件的概率：事件 A 发生的可能性大小，用 P(A) 表示。

在实际应用中，我们常常需要计算多个事件同时发生的概率、事件不发生的概率等。

1.2 概率的性质

在计算概率的过程中，需要了解概率的一些基本性质。这些性质包括：

• 非负性：对于任意事件 A，有 P(A) >= 0。
• 规范性：对于样本空间 S，有 P(S) = 1。
• 可列可加性：对于任意互不相交的事件序列 A₁、A₂、...，有 P(A₁∪ A₂∪ ...) = P(A₁) + P(A₂) + ...。

除此之外，还需要注意条件概率、独立性等概念的应用。

1.3 概率的计算方法

概率的计算方法包括基本概率计算公式、古典概型、几何概型、概率分布函数、期望和方差等部分内容。

• 基本概率计算公式：P(A) = n(A) / n(S)，其中 n(A) 表示事件 A 中基本事件的个数，n(S) 表示样本空间中基本事件的个数。
• 古典概型：指样本空间中基本事件个数有限且各基本事件发生的可能性相等的情况。
• 几何概型：指样本空间可以用一个二维平面或三维空间表示的情况。
• 概率分布函数：描述随机变量取各个值的概率分布情况。
• 期望和方差：描述随机变量取值的总体特征。

二、数理统计

数理统计是应用数学的方法处理统计数据的分支学科。在学习数理统计的过程中，我们需要掌握频率和概率两种统计方法。

2.1 频率统计

频率统计是指根据样本数据来推断总体的统计方法。在频率统计中，我们需要了解样本的度量方法、频数分布表、直方图等概念。

• 样本的度量方法：包括平均数、中位数、众数等。
• 频数分布表：将数据按照一定规则分类后，统计各类别的频数。
• 直方图：用矩形表示各类别的频数，可以直观地反映数据的分布情况。

2.2 概率统计

概率统计是指利用概率理论对总体进行推断的统计方法。在概率统计中，我们需要了解总体分布、抽样分布、置信区间、假设检验等概念。

• 总体分布：描述总体各个取值的概率分布情况。
• 抽样分布：指对总体进行抽样后得到的样本统计量的分布。
• 置信区间：用于估计总体参数的区间。
• 假设检验：用于检验总体参数的假设是否成立。

三、学习方法

在学习概率论和数理统计的过程中，我们需要注重理论与实践的结合，灵活运用各种计算方法和工具。以下是一些学习方法的建议：

• 多做练习题，强化基本概念和计算方法的掌握。
• 阅读相关文献和书籍，拓宽知识面。
• 学会使用统计软件，如SPSS、R等。
• 关注实际应用，了解概率论和数理统计在各领域的应用情况。

总之，学习概率论和数理统计需要投入大量的时间和精力，但只有通过不断地练习和思考，才能真正掌握其基本原理和应用方法。