尔雅概率与统计_5期末答案(学习通2023完整答案)
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1.1 样本空间与随机事件随堂测验
1、尔雅在1，概率2，统计通完3，期末…，答案10这10个数字中，学习任取3个数字，整答那么“这三个数字的尔雅和大于6”这一事件是( ).
A、必然事件
B、概率不可能事件
C、统计通完随机事件
D、期末以上选项均不正确
2、答案向圆心在原点的学习单位圆里投掷一点，“该点恰好落在圆心”属于( ).
A、整答必然事件
B、尔雅不可能事件
C、随机事件
D、无法确定
3、同时掷2颗骰子，记录它们的点数之和，样本空间为{ 2,4,6,8,10,12}.
4、袋中有3只球，其中1只红球2只白球，从袋中任意取一球观察其颜色，其样本空间为{ 红，白}.
5、甲乙二人下一盘棋，观察棋赛的结果，则样本空间为{ 和局，甲胜，乙胜}.
6、样本点的选取和样本空间的构造不是唯一的，同一个试验，随着考虑角度的不同，样本点的选取和样本空间的构造可以是不一样的.
7、在1，2，3，4四个数中可重复地取出两个数，事件A=“一个数是另一个数的两倍”，则事件A包含的样本点总共有4个.
8、一个口袋中有5个外形完全一样的小球，编号分别为1，2，3，4，5，从中任取3个球，设事件A=“球的编号全为偶数”，则A=Φ.
1.2 事件的关系与运算随堂测验
1、在含有正品和次品的甲，乙产品中各抽取一件产品检验，记事件A＝{ 抽到甲产品是正品且乙产品是次品}，则事件A的对立事件可表示( ).
A、{ 抽到甲产品是次品且乙产品是正品}
B、{ 抽到甲乙产品都是次品}
C、{ 抽到甲产品是次品或乙产品是正品}
D、{ 抽到甲乙产品都是正品}
2、从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是( ).
A、至少有一个黑球与都是黑球
B、至少有一个黑球与至少有一个红球
C、恰有一个黑球与恰有两个黑球
D、至少有一个黑球与都是红球
3、打靶3发，事件Ai表示“击中i发”(i=1,2,3 )，则事件A1∪A2∪A3表示( ).
A、全部击中
B、至少击中1发
C、击中3发
D、至多击中3发
4、设A，B是两个事件，则事件A发生而事件B不发生可表示为A-AB.
5、如果事件A与B是对立事件，则A与B必互不相容.
6、射击比赛中甲乙两人各射击一次，A 表示甲射中目标，B 表示有人射中目标，则A 是B 的子事件.
7、在同一时间张三可以去游泳，或者打篮球，或者跑步，那么，这一时间张三去游泳和打篮球两事件是对立的.
8、设A，B和C是任意三事件，若A∪C=B∪C，则A=B.
1.3 概率的定义与性质随堂测验
1、已知P(A)=P(B)=P(C)=0.25，P(BA)=P(CB)=0，P(AC)=3/16，则事件A，B，C全不发生的概率为( ).
A、7/16
B、3/4
C、1/4
D、9/16
2、已知P(A)=0.25，P(A∪B)=0.5，则P(B-A)=( ).
A、1/4
B、1/3
C、1/2
D、1/12
3、设A，B是任意两个事件，则必有P(A-B)=P(A)-P(B).
4、设P(A)=P(B)=0.5，则必有.
5、在所有的两位数10到99中任取一个数，这个数能被3但不能被2整除的概率是1/6.
6、在所有的两位数10到99中任取一个数，这个数能被2或3整除的概率是1/3.
7、向三个相邻的军火库投掷掷一枚炸弹，炸中第一、二、三军火库的概率分别是0.2, 0.3，0.1，只要炸中一个，另两个也要发生爆炸，则军火库发生爆炸的概率是_________.
1.4 古典概型随堂测验
1、从{ 1,2,3,4,5}中随机选取一个数a，从{ 1,2,3}中随机选取一个数b，则b>a的概率是( ).
A、1/3
B、3/5
C、1/5
D、1/2
2、某种福利彩票的中奖号码由3位数字组成, 每一位数字都可以是0～9中的任何一个数字，则中奖号码的3位数字全不相同的概率是( ).
A、6/25
B、18/25
C、1/5
D、12/25
3、袋中有大小相同的2个白球和4个黑球，现随机地将球从袋中逐一摸出，则第1次摸出白球的概率必大于第3次摸出白球的概率.
4、掷两个均匀的骰子，求点数之和为7的概率为1/6.
5、掷一颗均匀的骰子，出现偶数点的概率是1/2.
6、某人有5把钥匙，其中两把是开门的，现任意取一把钥匙试着开门，果试过的钥匙不扔掉，第三次才能打开门的概率是18/125.
7、袋内放有2张50元、3张20元、5张10元的戏票，任取其中5张，5张戏票的面值超过100元的概率是( ). 注：请填入小数格式
8、某人有5把钥匙，其中两把是开门的，现任意取一把钥匙试着开门，不能开门扔掉，第三次才能打开门的概率是( ). 注：请填入小数格式
1.5 几何概型随堂测验
1、概率为零的事件必为不可能事件.
2、在区间（0, 1）中随机地取两个数，则事件“两数之和小于6/5”的概率为17/25.
3、在等腰Rt△ABC中，在斜边AB上任取一点M，AM的长小于AC的长的概率是1/2.
4、某地铁路每隔5分钟有一辆列车通过，乘客到达地铁路后任一时刻等可能的，则乘客侯车时间不超过3分钟的概率为( ). 注：请填入小数格式
1.6 条件概率随堂测验
1、设盒子中有10个木质球，6个玻璃球，玻璃球有2个为红色，4个为蓝色；木质球有3个为红色，7个为蓝色。现从盒中任取一球，用A表示“取到蓝色球”，B表示“取到玻璃球”，则P(B|A)=( ).
A、2/11
B、3/11
C、4/11
D、6/11
2、已知P(A)=0.5，P(B)=0.6，P(B|A) =0.8，则P(A∪B)=( ).
A、0.7
B、0.6
C、0.8
D、0.4
3、在12件产品中，已知有7件是正品，5件是次品，从中任意取3次，每次取一件，取后不放回，求第1次取到正品，第2次取到次品，第3次又取到正品的概率是( ).
A、3/22
B、7/11
C、9/33
D、7/44
4、设AB为任意两个事件，且A是B的子集，P(B)大于0，则下列结论中必然成立的是( ).
A、P(A)小于P(A|B)
B、P(A)小于等于P(A|B)
C、P(A)大于P(A|B)
D、P(A)大于等于P(A|B)
5、如果事件A与B互不相容，且P(A)>0，则P(B|A)=0.
1.7 乘法公式随堂测验
1、有3个布袋，2个红的，1个绿的，在2个红布袋中均放了60个红球和40个绿球，在绿布袋中装了30个红球和50个绿球。现在任取一个布袋，从中取出1球，所得的球是红布袋中红球的概率是( ).
A、2/3
B、3/5
C、1/5
D、2/5
2、已知一批产品的合格率为80%，合格品中优质品占95%，则整批产品的优质品率为76%.
3、有1张电影票，5个人都想要，他们用抓阄的方法分这张票，一个一个地一次抓，则每个人得到电影票的概率都是0.2.
1.8 全概率公式随堂测验
1、甲、乙两厂生产的电池放在一起，已知其中有75%是甲厂生产，有25%是乙厂生产的。甲厂电池的次品率为0.02，乙厂电池的次品率为0.04。现从中任意取出的一个电池，则它是次品的概率为( ).
A、0.025
B、0.075
C、0.015
D、0.02
2、飞机在雨天晚点的概率为70%，在晴天晚点的概率为20%，气象台预报明天有雨的概率为40%，则明天飞机晚点的概率为( ).
A、0.6
B、0.7
C、0.4
D、0.2
1.9 贝叶斯公式随堂测验
1、某厂生产的一种产品，分别由甲、乙、丙三个检验员负责检验，甲、乙、丙三人检验通过的产品数，分别占检验通过的产品总数的 20％ ，30％ 和50％，已知甲、乙、丙三人误使次品通过的概率分别为0.15 ，0.05 和0.11 。现在从检验通过的产品中任取一件，则这件产品由甲检验通过的概率是( ).
A、0.2
B、0.5
C、0.06
D、0.3
2、已知一批产品中90%是合格品，检查时，一个合格品被误认为是次品的概率为0.05，一个次品被误认为是合格品的概率为0.02，一个经检查后被认为是合格品的产品确是合格品的概率为( ).
A、0.556
B、0.678
C、0.345
D、0.998
1.10 事件的独立性随堂测验
1、设P(A)=0.8，P(B)=0.7，P(A|B)=0.8，则下列结论正确的是( ).
A、事件A与B互不相容
B、A是B的子集
C、事件A与B互相独立
D、P(A∪B)=P(A)+P(B)
2、已知P(A)=0.4，P(A∪B)=0.7，当A、B 互相独立时，P(B)=( ).
A、0.2
B、0.4
C、0.6
D、0.5
3、甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.7和0.5. 现已知目标被命中，则它是乙射中的概率为( ).
A、5/17
B、10/17
C、15/17
D、8/17
4、事件A与B相互独立，则A与B必互不相容.
5、如果事件A与B相互独立，则A的对立事件与B的对立事件也相互独立.
6、三人独立地破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5，1/3，1/4，求此密码被译出的概率是( ). 注：请填入小数格式
1.11 伯努利概型随堂测验
1、单位圆内随机地投下3点，则这3点恰有2点落在第一象限内的概率为( ).
A、1/16
B、3/64
C、9/64
D、1/4
2、n张奖券中有m张是有奖的，现有k个人购买，每人一张，其中至少有一个人中奖的概率为( ).
A、
B、
C、
D、
3、每次试验成功的概率为p(p介于0和1之间)，则在3次独立重复试验中至少失败一次的概率为( ).
A、
B、
C、
D、
4、每次试验的成功概率为p(p介于0和1之间)，进行重复试验，直到第10次试验才取得4次成功的概率为( ).
A、
B、
C、
D、
第一章单元测验
1、设随机事件A与B互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，则( ).
A、P(A)=1-P（B）
B、P(AB)=P(A)P(B)
C、P(A∪B)=1
D、
2、设A，B为随机事件，P(A)>0，P（A|B）=1，则必有( ).
A、P(A∪B)=P(A)
B、
C、P(A)=P(B)
D、P(AB)=P(A)
3、设随机事件A与B互不相容，P(A)=0.4，P(B)=0.2，则P（A｜B）=( ).
A、0
B、0.2
C、0.4
D、0.5
4、将两封信随机地投入四个邮筒中，则未向前面两个邮筒投信的概率为( ).
A、1/4
B、1/6
C、1/3
D、1/12
5、掷一枚不均匀硬币，正面朝上的概率为2/3，将此硬币连掷4次，则恰好3次正面朝上的概率是( ).
A、8/81
B、8/27
C、32/81
D、3/4
6、设A、B为两个随机事件，则（A∪B）A=( ).
A、AB
B、A
C、B
D、A∪B
7、从0，1，…，9十个数字中随机地有放回地接连抽取四个数字，则“8”至少出现一次的概率为( ).
A、0.1
B、0.3439
C、0.4
D、0.6561
8、设A与B为随机事件，且，则等于( ).
A、
B、
C、
D、
9、设P(A)=1/2，P(B)=1/3，P(AB)=1/6，则事件A与B( ).
A、相互独立
B、相等
C、互不相容
D、互为对立事件
10、从标号为1，2，…，101的101个灯泡中任取一个，则取得标号为偶数的灯泡的概率为( ).
A、50/101
B、51/101
C、50/100
D、51/100
11、设每次试验成功的概率为p(0<p<1)，则在3次独立重复试验中至少成功一次的概率为( ).
A、
B、
C、
D、
12、掷一颗骰子，观察出现的点数，A表示“出现3点”，B表示“出现偶数点”，则( ).
A、
B、
C、
D、
13、甲、乙、丙三人射击的命中率分别为0.5、0.6、0.7，则三人都未命中的概率为( ).
A、0.21
B、0.14
C、0.09
D、0.06
14、设A，B为随机事件，则(A-B)∪B等于( ).
A、A
B、ABC
C、
D、A∪B
15、设A表示“甲种商品畅销，乙种商品滞销”，则其对立事件A表示( ).
A、甲种商品滞销，乙种商品畅销
B、甲种商品畅销，乙种商品畅销
C、甲种商品滞销，乙种商品滞销
D、甲种商品滞销或乙种商品畅销
16、设A与B满足P(A)=0.5，P(B)=0.6，P(B|A)=0.8，则P(A∪B)=( ).
A、0.5
B、0.6
C、0.7
D、0.8
17、设A与B互为对立事件，且P(A)>0，P(B)>0，则下列各式中错误的是( ).
A、P(A)=1-P(B)
B、P(AB)=P(A)P(B)
C、P(AB)=0
D、P(A∪B)=1
18、设A与B为两个随机事件，且P(AB)>0，则P(A|AB)=( ).
A、P(A)
B、P(AB)
C、P(A|B)
D、1
19、用3个机床加工同一种零件，零件由各机床加工的概率分别为0.5，0.3，0.2，各机床加工的零件为合格品的概率分别等于0.94，0.9，0.95，全部产品的合格率为( ).
A、0.93
B、0.94
C、0.95
D、0.92
20、厂仓库中存放有规格相同的产品，其中甲车间生产的占70％，乙车间生产的占30％. 甲车间生产的产品的次品率为1/10，乙车间生产的产品的次品率为2/15.现从这些产品中任取一件进行检验，若取出的是次品，则该次品是甲车间生产的概率是( ).
A、3/10
B、7/11
C、9/10
D、13/15
第一章单元作业
1、随着彩票市场的发展，“彩民”们越来越关注每一期的中奖号码，各地晚报上也不时发表谈论彩票的文章。有的说中奖号码没有规律，有的则振振有词地说有“规律”。那么中奖号码到底有没有“规律”可循？
2、王大爷在水果批发市场上打算买几箱苹果，他询问卖主所售苹果的质量如何，卖主说一箱里(假设为100个)顶多有四、五个坏的。王大爷随后挑了一箱，打开后随机抽取了10个苹果，心想这10个中有不多于2个坏的就买，可他发现10个苹果中有3个是坏的。于是王大爷对卖主说，你的一箱苹果里不止有5个坏的。卖主反驳说，我的话并没有错，也许这一箱苹果中就这3个坏的，让你碰巧看见了。王大爷的指责有道理吗？
3、用概率原理解释谚语“水滴石穿”的原由。
4、“常在河边走，哪有不湿鞋?”蕴含了什么道理？试从概率的角度分析之。
5、分别从哲学和概率统计的角度去理解和阐述爱因斯坦的名言“最偶然的意外，似乎也有必然性”。
6、大家打球中经常会遇到半机会球，这样的球许多业余爱好者通常会全力进攻，不是你死就是我亡，力求一板结束战斗，而职业运动员通常只会用七八成力而寻求连续攻击，两种处理球的方式总的来说，哪种更为合理呢？试对半机会球一板打中和多板连续打中的得分概率进行比较。
7、在一场斯诺克台球比赛中，我国运动员丁俊晖与国外运动员奥沙利文相遇，其中每赛一局丁俊晖胜的概率为0. 45，奥沙利文胜的概率为0. 55，若比赛既可采用三局二胜制，也可以采用五局三胜制，问采用哪种赛制对丁俊晖更有利？试说明理由。
8、假设飞机在飞行中引擎不损坏的概率为p(0<p<1)，且各引擎是否损坏相互独立，若有半数以上的引擎正常运行，飞机就可以成功地飞行，问p值多大时，5引擎飞机比3引擎飞机更安全。
9、对一种严重的疾病进行统计，有如下的统计数据：在得病的2000人中有300人存活，幸存者有240人是经手术后活下来的，其余60人是没有经过手术存活的，并且做过手术的患者共600名。现有一名患者对自己是否进行手术犹豫不决，我们对此问题进行分析，帮助他做出选择。
10、查询相关资料，了解柯尔莫哥洛夫在概率统计发展史上的的学术贡献。
第二章 随机变量及其概率分布
2.1 随机变量的概念随堂测验
1、下列变量中，不是随机变量的是( ).
A、一射击手射击一次命中的环数
B、标准状态下，水沸腾时的温度
C、抛掷两颗骰子，所得点数之和
D、某电话总机在时间区间(0，T)内收到的呼叫次数
2、①某电话亭内的一部电话1小时内使用的次数记为X； ②某人射击2次，击中目标的环数之和记为X； ③测量一批电阻，阻值在950～1200 Ω之间； ④一个在数轴上随机运动的质点，它离原点的距离记为X. 其中是离散型随机变量的是( ).
A、①②
B、①③
C、①④
D、①②④
3、设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X描述1次试验的成功次数，则X的值可以是( ).
A、2
B、2或1
C、1或0
D、2或1或0
4、设随机变量X的分布律为 ， k=0,1,2,...,n，则a的值为（ ）.
A、1
B、1/e
C、
D、
5、随机变量是随试验结果的变化而变化的量，是定义在样本空间上的实值单值函数.
6、当n很大时二项分布B(n, p)的极限分布是泊松分布.
2.2 随机变量的分布函数随堂测验
1、随机变量的概率分布为 ， F(x)是其分布函数，则F(2)=( ).
A、0.2
B、0.4
C、0.8
D、1
2、随机变量的分布函数不一定有界.
3、设随机变量X的分布函数为F(x)，则有P{ a≤X≤b}=F(b)-F(a).
4、函数F(x)=1/2+(arctanx/π)(-∞<x<∞)可以作为某个随机变量的分布函数.
5、设X的分布函数为F(x)，且F(-1)=0，F(2)=0.3，设P{ -3<X≤2}=_______. 注：请写小数形式
2.3 离散型随机变量及其分布律随堂测验
1、设随机变量X的分布列为P(X＝k)＝k/15(k＝1,2,3,4,5)，则P(1/2<X<5/2)等于( ).
A、12
B、19
C、16
D、15
2、某10人组成兴趣小组，其中有5名团员．从这10人中任选4人参加某项活动，用X表示4人中的团员人数，则P(X＝3)＝( ).
A、4/21
B、9/21
C、6/21
D、5/21
3、袋中装有大小相同的5个球，分别标有1,2,3,4,5五个号码．现在在有放回的条件下依次取出两个球，设两个球的号码之和为随机变量X，则X所有可能取值的个数是( ).
A、5
B、9
C、10
D、25
4、已知离散型随机变量X的概率分布是 则a=( ).
A、1/10
B、1/15
C、1/20
D、1/5
5、一用户在打电话时忘记了号码的最后三个数字，只记得最后三个数字两两不同，且都大于5，于是他随机拨最后三个数字(两两不同)，设他拨到所要号码的次数为X，则随机变量X的可能取值共有________个．
2.4 常见的离散型分布随堂测验
1、任意抛掷三枚硬币，恰有两枚正面朝上的概率为( ).
A、3/4
B、3/8
C、1/3
D、1/4
2、某地人群中高血压的患病率为p，由该地区随机抽查n人，则( ).
A、样本患病率X/n服从B(n，p)
B、n人中患高血压的人数X服从B(n，p)
C、患病人数与样本患病率均不服从B(n，p)
D、患病人数与样本患病率均服从B(n，p)
3、设随机变量的分布律 其中k=0,1,2,…，则A=( ).
A、1
B、1/e
C、λ/e
D、
4、0-1分布是试验次数为1时的二项分布.
5、当n很大时二项分布B(n, p)的极限分布是泊松分布.
2.5 连续型随机变量及其密度函数随堂测验
1、设随机变量的概率密度为 则A=( ).
A、1
B、1/2
C、1/3
D、2
2、设随机变量X有概率密度 若X的分布函数值F(1)=0.25，则( ).
A、a=1/2，b=0
B、a=0，b=1/2
C、a=1，b=1/2
D、a=1/4，b=1/4
3、如果F(x)是( )，则F(x)一定不可以是连续型随机变量的分布函数.
A、非负函数
B、连续函数
C、有界函数
D、单调减少函数
4、连续型随机变量的概率密度函数一定在其定义域内单调不减.
2.6 均匀分布与指数分布随堂测验
1、某公共汽车站有甲，乙，丙三人，分别等1，2，3路车，设每人等车的时间（分钟）都服从[0，5]上的均匀分布，则三人中至少有两人等车时间不超过2分钟的概率为( ).
A、0.352
B、0.2
C、0.268
D、0.415
2、随机变量X在区间[-1,3]上服从均匀分布，则P{ X<0}=( ).
A、1/3
B、1/4
C、2/3
D、3/4
3、某元件使用寿命X（单位：h）服从λ=0.002的指数分布，则该元件使用了500h仍完好的概率是( ).
A、1/e
B、0.1
C、0
D、2/e
4、X是区间(a, b)上的均匀分布的含义是指X取区间(a, b)内每个点的概率都一样.
2.7 正态分布随堂测验
1、设随机变量X服从，且P{ 2<X<4}=0.3 ，则P{ X<0}=( ).
A、0.2
B、0.3
C、0.4
D、0.5
2、设随机变量X服从标准正态分布，其分布函数为Φ(x)， 则P{ |X|>2}的值是( ).
A、2[1-Φ(2)]
B、2Φ(2)-1
C、2-Φ(2)
D、1-2Φ(2)
3、设随机变量X服从，则随σ增大，P{ |X-μ|<σ}的值( ).
A、单调增加
B、单调减少
C、保持不变
D、增减不定
4、设随机变量X服从μ、σ平方的正态分布，F(x)为其分布函数，则下列选项不正确的是( ).
A、密度函数是以x = μ为对称轴的钟形曲线
B、F(μ)=1/2
C、μ决定了密度函数图形的位置
D、σ越大，曲线越陡峭
5、设随机变量X服从μ、σ平方的正态分布，则对任意实数a，有( ).
A、F(a)+F(-a)=1
B、F(a)+F(-a)>1
C、F(a)+F(-a)<1
D、F(a+μ)+F(-a+μ)=1
6、设X~N(0,1)，则X的分布函数有性质Φ(-x)=Φ(x).
2.8 随机变量函数的分布随堂测验
1、若随机变量X的概率密度 则Y=2X的概率密度为( ).
A、
B、
C、
D、
2、设随机变量X服从区间[a,b]上的均匀分布，则Y=2X+1也服从均匀分布.
3、若随机变量X~U(0,1)，则Y=2X+1~U(1,3).
第二章单元测验
1、如果函数 是某连续随机变量X的概率密度，则区间[a，b]可以是( ).
A、(0,1)
B、(0,2)
C、
D、(1,2)
2、设连续随机变量X的概率密度为 则P{ －1≤X≤1}=( ).
A、0
B、0.25
C、0.5
D、1
3、设随机变量X的概率密度为f(x)，则f(x)一定满足( ).
A、0≤f(x)≤1
B、
C、
D、f(+∞)=1
4、设随机变量X～B(4，0.2)，则P{ X>3}=( ).
A、0.0016
B、0.0272
C、0.4096
D、0.8192
5、设随机变量X的分布函数为F(x)，下列结论中不一定成立的是( ).
A、F(＋∞)＝1
B、F(-∞)＝0
C、0≤F(x)≤1
D、F(x)为连续函数
6、设随机变量X在[-1,2]上服从均匀分布，则随机变量X的概率密度f(x)在该区间的解析式为( ).
A、1/3
B、3
C、1
D、-1/3
7、设随机变量X在区间[2，4]上服从均匀分布，则P{ 2<X<3}=( ).
A、P{ 3.5<X<4.5}
B、P{ 1.5<X<2.5}
C、P{ 2.5<X<3.5}
D、P{ 4.5<X<5.5}
8、设离散型随机变量X的分布律为( ). X 0 1 2 P a 1/2 1/4
A、1/8
B、1/4
C、1/3
D、1/2
9、设随机变量X的概率密度 则X服从( ).
A、正态分布
B、指数分布
C、泊松分布
D、均匀分布
10、已知随机变量X服从参数为λ的指数分布，则当x>0时，X的分布函数为( ).
A、
B、
C、
D、
11、设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且满足3P{ X=1}=2P{ X=3}，则λ=( ).
A、1
B、2
C、3
D、4
12、设随机变量X服从正态分布(μ，σ^2)，则随着σ增大，概率P{ |X-μ|<σ}=( ).
A、增减不定
B、单调增大
C、单调减少
D、保持不变
13、设随机变量X～N(2，9)，Φ(x)为标准正态分布函数，则P{ 2<X≤4}=( ).
A、
B、
C、
D、
14、设随机变量X～N(1，4)，F(x)为X的分布函数，Φ(x)为标准正态分布函数，则F(3)=( ).
A、Φ (0.5)
B、Φ (0.75)
C、Φ (1)
D、Φ(3)
15、设随机变量X服从N(1，4)，Φ(1)=0.8413，Φ(0)=0.5，则事件{ 1<X<3}的概率为( ).
A、0.1385
B、0.2413
C、0.2934
D、0.3413
16、已知随机变量X服从正态分布N(μ,16)，随机变量Y服从正态分布N(μ,25)，设P1=P{ X≤μ-4}，P2=P{ Y≥μ+5}，则( ).
A、P1< P2
B、P1> P2
C、P1= P2
D、不能确定P1， P2的大小
17、已知随机变量X服从区间(1，a)上的均匀分布，若概率P{ X<2a/3}=0.5，则a等于( ).
A、2
B、3
C、4
D、5
18、设F(x)为随机变量X的分布函数，则有( ).
A、F(-∞)=0，F(+∞)=0
B、F(-∞)=1，F(+∞)=0
C、F(-∞)=0，F(+∞)=1
D、F(-∞)=1，F(+∞)=1
19、设随机变量X的概率密度为则常数c等于( ).
A、-1
B、-0.5
C、0.5
D、1
20、已知随机变量X的概率密度为f(x)，令Y=2X，则Y的分布函数F(y)是( ).
A、
B、
C、
D、
第二章单元作业
1、均匀分布在实际生活中有什么应用？
2、泊松分布在实际生活中应用非常广泛，它能够描述哪些社会现象和自然现象？它和正态分布的区别是什么？
3、大学英语四级考试是全面检验大学生英语水平的一种考试，难度较大。四级考试包括听力、语法结构、阅读理解、综合填空、写作等，其中85分为单项选择题，写作占15分。少数学生对选择题产生侥幸心理，认为碰运气选有可能猜对。那么，靠运气能否通过英语四级考试吗？
4、根据正态分布、指数分布的概率密度图形，阐述这两种模型的特性，这两种模型能够描述哪些自然现象和社会现象？
5、某人需乘车到飞机场搭乘飞机，现有两条路线可供选择。走第一条路线所需要时间为X1?N(50，100)(单位：分钟）；走第二条路线所需要时间为X2，X2?N(60,16)。为及时赶到机场，问： （1）若有70分钟，应选择哪一条路线更有把握？若有65分钟呢？ （2）若走第一条路线，并以95%的概率保证能及时赶上飞机，距飞机起飞时刻至少需要提前多少时间出发?
第三章 随机变量的数字特征
3.1 数学期望的概念与性质随堂测验
1、已知随机变量X的概率密度为 则E(X)=( ).
A、6
B、3
C、1
D、0.5
2、已知随机变量X和Y相互独立，且它们分别在区间[-1，3]和[2，4]上服从均匀分布，则E(XY)=( ).
A、3
B、6
C、10
D、12
3、设随机变量X的分布律为 X -2 -1 0 1 p 0.2 0.3 0.4 0.1 则E(X)=( ).
A、-0.6
B、-0.7
C、-0.5
D、-0.8
4、一个袋中有6个白球和4个黑球，从中任取3个，设X是取得黑球的个数，X的数学期望是( ).
A、1
B、1.2
C、2
D、3.2
5、设X是一个随机变量，其概率密度为 则X期望是 ( ).
A、0.5
B、1
C、0
D、不存在
3.2 常用分布的数学期望随堂测验
1、设随机变量X~B(36,0.2)，Y~B(12,0.3)，则E(X-Y+1)=( ).
A、4.6
B、11.8
C、3.6
D、9.8
2、设X服从参数为0.2的指数分布，E(X)=( ).
A、0.2
B、1
C、5
D、25
3、设随机变量X的密度函数为 则E(X)=( ).
A、-1
B、1
C、2
D、4
4、设X～P(λ)，且P{ X=5}=P{ X=6}，则E(X) =( ).
A、5
B、6
C、11
D、30
3.3 随机变量函数的数学期望随堂测验
1、设随机变量X服从参数为2的指数分布，随机变量Y=2X+2，则E(Y)=( ).
A、0.5
B、1
C、2
D、3
2、对球的直径作近似测量，其值均匀分布在区间(2,4)上，则球的体积的期望是( ).
A、3π
B、4π
C、5π
D、8π
3、设θ服从(-π, π)上的均匀分布，X=sinθ，则E(X)=( ).
A、1
B、2
C、3
D、0
4、某矿物的一个样品中含有杂质的比例为X，其概率密度为 一个样品的价值(以元计)为Y=5–0.5X，则E(Y)=( ).
A、4.2
B、4.5
C、4.65
D、4.8
3.4 方差的概念与性质随堂测验
1、设X为随机变量，E(X)=2，D(X)=5，则X平方的数学期望是( ).
A、4
B、9
C、13
D、21
2、随机变量X的分布律如下表 则D(X)=( ).
A、7/8
B、15/8
C、71/64
D、71/4
3、已知随机变量X的概率密度为 则D(X)=( ).
A、0
B、π
C、4
D、不存在
4、设随机变量X的概率密度为 则方差D(X)=( ).
A、1/3
B、1/6
C、1/9
D、1/18
5、已知D(X)=3,则D(5-2X)=( ).
A、6
B、11
C、12
D、17
3.5 常见分布的方差随堂测验
1、已知随机变量X服从参数为2的泊松分布，则随机变量X的方差为( ).
A、0.25
B、1
C、0.5
D、2
2、已知随机变量X~N(0,1)，则随机变量Y=2X-1的方差为( ).
A、1
B、2
C、3
D、4
3、设X~N(1,9)，则下列选项中，不成立的是( ).
A、E(X)=1
B、D(X)=3
C、P(X=1)=0
D、P(X<1)=0.5
4、设随机变量X与Y相互独立，且X～B(16,0.5)，Y服从参数为9的泊松分布，则D(X-2Y+3)=( ).
A、-14
B、-11
C、40
D、43
5、设随机变量X～B(n,p)，E(X)=2.4，D(X)=1.44，则参数n，p的值分别为( ).
A、4和0.6
B、6和0.4
C、8和0.3
D、3和0.8
6、设X服从区间[0，2]上的均匀分布，则 为( ).
A、1/2
B、1/3
C、1/12
D、1/4
第三章单元测验
1、设随机变量X，Y都服从区间[0，1]上的均匀分布，则E(X+Y)=( ).
A、1/6
B、1/2
C、1
D、2
2、设X为随机变量，其方差存在，c为任意非零常数，则下列等式中正确的是( ).
A、D(X+c)=D(X)
B、D(X+c)=D(X)+c
C、D(X-c)=D(X)-c
D、D(cX)=cD(X)
3、设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是( ).
A、E(X)=0.5，D(X)=0.5
B、E(X)=0.5，D(X)=0.25
C、E(X)=2，D(X)=4
D、E(X)=2，D(X)=2
4、设随机变量X服从N(1，4)，Y=2X+1，则Y所服从的分布为( ).
A、N(3，4)
B、N(3，8)
C、N(3，16)
D、N(3，17)
5、设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则D(9-2X)=( ).
A、-4
B、4
C、5
D、8
6、设X服从N(1，2)，Y服从N(0，1)，且X与Y相互独立，则E(XY)=( ).
A、-1
B、0
C、1
D、2
7、设随机变量X与Y相互独立，且X与Y分别服从参数为1，4的泊松分布，则D(X－Y)=( ).
A、-3
B、-1
C、3
D、5
8、设随机变量X服从参数为2的指数分布，随机变量Y=2X+2，则E(Y)=( ).
A、0.5
B、1
C、2
D、3
9、设X为随机变量，E(X)=2，D(X)=5，则E(XX+4X+4)=( ).
A、4
B、9
C、13
D、21
10、设随机变量X与Y相互独立，且X服从B(36，1/6)，Y服从B(12，1/3)，则D(X-Y+1)=( ).
A、4/3
B、7/3
C、23/3
D、26/3
第三章单元作业
1、试分析连续型随机变量数学期望公式的意义。
2、对10盆同一品种的花施用甲、乙两种花肥，把10盆花分成两组，每组5盆， 记录其花期(单位：天）如下 甲组：25，23，28，22，27 乙组：27，24，24，27，23 （1）施用何种花肥，花的平均花期较长？ （2）施用哪种保花肥效果更好？
3、一汽车沿街道行驶，需要通过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯为红或绿，且与其他信号灯为红或绿相互独立，且红绿两种信号灯显示的时间相等，以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口个数，求汽车首次遇到红灯前已通过的路口的平均个数。
4、某地区居民得了一种传染病，患者约占3%，现对该地区某校5000名师生进行抽血化验。现有如下两种方案： 方案1：逐个化验； 方案2：按5个一组，并将血液混在一块化验，若发现有问题，再逐个化验。 试问哪一种方案更好呢？
5、设某商场根据以前的销售情况预测在未来一段时间内商品畅销与滞销的概率分别为0.4，0.6，现实行两种促销方案： （1）提高服务水平，实施便民举措，预计在商品畅销时可获利6万元，在商品滞销时可获利2万元； （2）扩大经营场所，改善经营环境，预计在商品畅销时可获利10万元，在商品滞销时亏损4万元； 经过一段时间的试营业，原来认为畅销的商品中，实际畅销与滞销的概率分别为0,6，0.4；原来认为滞销的商品中，实际畅销与滞销的概率分别为0.3、0.7，根据这一数据信息，采取哪一种促销方案会获利最大？
网上在线期末考试
《概率与统计》在线期终考试客观题
1、某在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是( ).
A、1/3
B、3/5
C、1/2
D、2/5
2、抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率是( ).
A、大于1/2
B、小于1/2
C、等于1/2
D、不能确定
3、从1,2,3,4,5中任意取2个不同的数，事件A为“取得的2个数之和为偶数”，事件B为“取得的2个数均为偶数”，则P(B|A)=( ).
A、1/8
B、1/2
C、2/5
D、1/4
4、某地区空气质量监测资料表明：一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是( ).
A、0.8
B、0.75
C、0.6
D、0.45
5、假设一批产品中一、二、三等品各占60%、30%、10%，今从中随机取一件产品，结果不是三等品，则它是二等品的概率是( ).
A、1/2
B、1/3
C、2/3
D、3/4
6、袋子中有50个球，其中20个黄色球，30个白色球，甲、乙两人依次各取1球，取后不放回，甲先取，则乙取得黄球的概率为( ).
A、2/5
B、3/5
C、2/3
D、19/49
7、设随机变量X~N(-3,2)，则Y=( )~N(0,1) .
A、
B、
C、
D、
8、设随机变量X服从二项分布B(n,p)，且EX=2.4，DX=1.44，则n，p的值为( ).
A、n=4，p=0.6
B、n=6，p=0.4
C、n=8，p=0.3
D、n=24，p=0.1
9、设随机变量X服从参数λ>0为的指数分布， 则p的值=( ).
A、随λ增大而增大
B、随λ增大而减小
C、因λ变化而增减不定
D、与λ的大小无关
10、设随机变量X的概率密度函数是f(x)，且是偶函数，F(x)是X的分布函数，则P{ |X|>10}=( ).
A、2-F(10)
B、2F(10)-1
C、1-2F(10)
D、2[1-F(10)]
11、从标号为1，2，…，101的101个灯泡中任取一个，则取得标号为偶数的灯泡的概率为
A、50/101
B、51/101
C、50/100
D、51/100
12、同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好三枚均为正面朝上的概率为
A、0.125
B、0.25
C、0.375
D、0.5
13、某班学生的考试成绩中，数学不及格的占15%，语文不及格的占5%，两门都不及格的占3%. 已知一学生数学不及格，则他语文也不及格的概率是
A、0.2
B、0.3
C、0.5
D、0.6
14、下列变量中，不是随机变量的是（ ）
A、一射击手射击一次命中的环数
B、标准状态下，水沸腾时的温度
C、抛掷两颗骰子，所得点数之和
D、某电话总机在时间区间(0,t)内收到的呼叫次数
15、袋中装有大小相同的5个球，分别标有1,2,3,4,5五个号码．现在在有放回的条件下依次取出两个球，设两个球的号码之和为随机变量X，则X所有可能取值的个数是
A、5
B、9
C、10
D、25
16、设随机变量X,Y 都服从区间 上的均匀分布，则E(X+Y)=
A、1/6
B、1/2
C、1
D、2
《概率与统计》在线期终考试主观题
1、某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而随意地拨号。求他拨号不超过三次而接通所需的电话的概率是多少？如果已知最后一个数字是奇数，那么此概率是多少？
2、按以往概率论考试结果分析，努力学习的学生有90%的可能考试及格，不努力学习的学生有90%的可能考试不及格。据调查，学生中有80%的人是努力学习的，试问： （1）考试及格的学生有多大可能是不努力学习的人？ （2）考试不及格的学生有多大可能是努力学习的人？
非经营活动或偶然发生的利益流入应记入()账户。
A.属于FTP和HTTP的熟知端口分别是（）。
B.甲壳虫汽车没有超越福特T型车的销量。()
C.大学生创业团队的组合方式有()。
D.中日两国在发展中，面临着许多相同的问题，比如（），许多经验可以相互借鉴。
油气二次运移的主要相态是游离相、溶解相和扩散相。
A.对于频分复用而言，邻路间隔防护频带越大，通信系统的信道利用率越高
B.4、下列哪一项是当前热门的交叉学科研究
C.有人认为，只有感性经验才是可靠的，抽象的理论是不可靠的，这在认识论上犯了( )
D.事故都是因能量失去控制，发生了异常或意外释放而引起的。
“五W模式” 的过程模式中的Say What是指（ ）。
A.人类的基本人际状态有几大类（ ）
B.舌质嫩红，少苔或无苔的主病是
C.十进制数29转换成无符号二进制数等于____。
D.通过特定的字符来进行数据项与数据项之间分隔的大数据文件格式通常被称为：（ ）。
簇优化以KPI达到运营商要求为止
A.舞蹈评论理论是关于（）的一个评价系统。（0.5分）
B.间接与直接荷载作用下的影响线的相同与不同之点是： （ ）
C.以下哪个属于增量现金流量
D.若静电场的某个立体区域电势等于恒量, 则该区域的电场强度为零。
劫持航空器罪，致人重伤、死亡或使航空器遭受严重破坏的，处死刑”，这
A.“木石前盟”指的是（ ）和（ ）的姻缘关系。
B.读图时要把几个视图联系起来进行分析。
C.劳动的供给决策包括（ ）
D.小儿咳嗽的患儿宜多吃咸、甜及辛辣之食品
炎症可以通过根尖孔及时的向周围扩散，使牙髓内的压力不至于过高
A.“各以其时为齐”中的“齐”，同“剂”( )
B.桂林市兴安县灵渠四贤寺劣政碑建于
C.CO2（g）的标准生成热等于（）
D.企业发生的税金在计算企业所得税时都可以扣除。
富含淀粉的食品经高温加工处理后
A.下列哪一种肿瘤中不易见到粘液样变
B.担轮幼虫的运动器官是（）
C.在干旱期间，电力供应极易受到损害
D.数学期望这一数字特征体现了随机变量取值的平均水平。
质量是指客体的一组固有特性满足要求的程度
A.从长远的角度看体育运动中的心理训练，它对运动员作用有（）。
B.Jason _____.
C.以下关于HTML5语义化标签的优点描述中，错误的是______。
D.下列有关土地征收与土地征用的说法错误的是（ ）。
汉字输入码可分为有重码和无重码两类,下列属于无重码类的是:
A.在存在市场势力或外部性这类市场失灵的情况下，市场不能有效地配置资源。
B.韦伯的行政组织的特征包括六个方面
C.鉴别烯烃可以采用的方法有（ ）
D.关于人生价值,说法错误的是( )
物资储备计划完成情况的审查的审计思路是比较实际储备量与定额储备量。
A.炖法是将新鲜动物原料放入（ ）里。
B.缝制端午节粽子荷包可以使用回针缝和锁边缝。
C.关于“大洋传送带”，说法错误的是
D.Windows7中的“任务栏”上存放的是 。
凝血酶原时间（PT）正常见于
A.能易于进行交滑移的位错是（ ）。
B.韦陀献杵的的准备动作为马步。
C.知母的药理作用中，其（ ）和降糖作用比较突出。
D.智慧职教: 2.9.圆弧命令的快捷键是
String类中的getBytes( )方法的作用是
A.既具有杀菌作用又具有抗原加工提呈作用的细胞是：
B.当温度升高时，放大电路中下列哪个参数或电量会下降（ ）
C.下列关于递延年金不正确的是（ ）
D.以下哪项不属于根据亚健康患者脏腑功能失调的临床证候将其分为的证型
下列叙述中，关于工作说明书和岗位规范的说法错误的是（ ）
A.final是修饰符（关键字）可以修饰类、方法、变量
B.应用型设计需考虑的因素包括（ ）
C.根据“三体”模型，有哪三种不同层次的表达
D.整数规划模型中的决策变量都是整数。
与继发性心境障碍的鉴别时，应区别的要点有哪些（ ）
A.淋病患者是淋病的传染源。
B.（）是设计、材料和先进的加工成型技术的优势集成。
C.单层厂房山墙处抗风柱距宜采用扩大模数30M数列。
D.在对待传统道德的问题上，要防止和反对两种错误观点是（ ）
