尔雅微积分I_1章节答案(学习通2023完整答案)
29 min read尔雅微积分I_1章节答案(学习通2023完整答案)
第一周测验
1、尔雅
2、微积
3、章节整答
4、答案
5、学习
6、通完
7、尔雅
8、微积
9、章节整答
10、答案
11、学习
12、通完
13、尔雅
14、微积
15、章节整答
16、
17、
18、
19、
第二周
第二周测验
1、
A、
B、
C、
D、
2、
A、1/2
B、0
C、1
D、-1
E、
F、
G、
H、2
3、
A、-3/5
B、-5/3
C、3/5
D、5/3
E、0
F、1
G、-1
H、
4、
A、7/9
B、-7/9
C、6/10
D、1
E、-1
F、0
G、
5、
A、
B、
C、1/9
D、-1/9
E、1/3
F、-1/3
G、1
6、
A、1/2
B、1
C、0
D、1/3
E、1/4
F、2/3
7、
A、-1/2
B、1/2
C、-1
D、1
E、0
F、1/4
8、
A、5/4
B、-5/4
C、4/5
D、-4/5
E、1
F、-1
G、0
9、
10、
11、
12、
13、
14、
15、
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
第三周
第一章单元测验
1、
A、1/6
B、1/2
C、1/3
D、1/4
E、1
F、0
G、2/3
H、3/4
2、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、1
H、0
3、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、1
H、0
4、
A、1/2
B、1
C、3/2
D、2/3
E、1/3
F、3/4
G、5/6
H、1/4
5、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、0
H、1
6、
A、
B、
C、
D、x
7、
A、1
B、2
C、3
D、4
8、
A、1
B、2
C、3
D、4
9、
A、
B、
C、
D、
10、下列运算过程正确的是（ ).
A、
B、
C、
D、
11、
A、
B、0
C、1
D、
E、
F、
12、
A、x=-2 和 x=3 都是第二类间断点
B、x=-2 和 x=3 都是无穷间断点
C、x=-2 是第一类间断点，x=3是第二类间断点
D、x=-2 是第二类间断点，x=3 是第一类间断点
E、x=-2 是跳跃间断点，x=3 是无穷间断点
F、x=-2 是无穷间断点，x=3 是跳跃间断点
G、x=-2 是无穷间断点，x=3 是可去间断点
H、x=-2 是可去间断点，x=3 是可去间断点
13、
A、0 是可去间断点
B、0 是第一类间断点
C、0 是跳跃间断点
D、0 是第二类间断点
E、0 是无穷间断点
F、0 不是间断点
14、
A、0 是第一类间断点
B、0 是跳跃间断点
C、0 是第二类间断点
D、0 是可去间断点
E、0 是无穷间断点
15、
A、0 是第一类间断点，1 是第二类间断点
B、0 是跳跃间断点，1 是无穷间断点
C、0 是可去间断点，1 是无穷间断点
D、0 和 1 都是可去间断点
E、0 和 1 都是跳跃间断点
F、0 和 1 都是第二类间断点
G、0 和 1 都是无穷间断点
16、
A、0 是跳跃间断点，2 是可去间断点，1 是第二类间断点
B、0 和 2 是第一类间断点，1 是第二类间断点
C、0，1，2 都是第一类间断点
D、0 和 2 是跳跃间断点，1 是第二类间断点
E、0 和 2 是可去间断点，1 是第二类间断点
F、0，1，2 都是第二类间断点
G、0 和 1 是第一类间断点，2 是第二类间断点
H、0 和 1 是第二类间断点，2 是第一类间断点
17、
A、-1/6
B、1/6
C、1/3
D、-1/3
E、1/2
F、-1/2
G、0
H、1
18、
A、
B、
C、0
D、1
E、
F、
G、
H、
19、
A、
B、
C、e
D、1
E、0
20、
A、
B、
C、
D、
E、2
F、1
G、0
H、
21、
A、a=0,b=1
B、a=1,b=0
C、a=1,b=1
D、a=0,b=0
E、a=0,b=-1
F、a=-1,b=0
22、
A、不一定有界
B、一定有界
C、无界
D、存在最大最小值
23、下列变量中，哪些是无穷大量
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
24、下列变量中，哪些既不是无穷大也不是无穷小？
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
I、
J、
25、
26、
27、
28、
29、
30、
31、
第三周测试
1、
A、
B、
C、
D、
2、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
3、
A、
B、
C、
D、
E、0
F、
G、
4、
A、
B、
C、
D、
E、1
F、-1
G、0
5、
A、1/8
B、-1/8
C、1/4
D、-1/4
E、0
F、1
G、-1
6、
A、-5/2
B、5/2
C、-3/2
D、3/2
E、0
F、1
G、1/2
H、-1/2
7、
A、-1
B、1
C、0
D、-2
E、2
F、1/2
G、-1/2
8、
A、?
B、?
C、?
D、
9、
A、?
B、
C、
D、
10、
A、1
B、2
C、3
D、4
11、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
12、
A、
B、
C、
D、
13、
A、1
B、-1
C、0
D、2
E、-2
14、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
15、
A、
B、
C、
D、
16、
A、1/4
B、1/2
C、1/3
D、1
E、3/4
F、-1
G、0
17、
18、
19、
20、
21、
第四周
第四周测验
1、
A、
B、
C、
D、
2、
A、f(x)在x=0处连续，但不可导
B、f(x)在x=0处可导，且导函数连续
C、f(x)在x=0处不连续
D、f(x)在x=0处可导，但导函数不连续
3、
A、f(x)在x=0处可导，但导函数不连续
B、f(x)在x=0处连续，但不可导
C、f(x)在x=0处不连续
D、f(x)在x=0处可导，且导函数连续
4、
A、x+16y-12=0
B、x-16y-12=0
C、x+16y+12=0
D、x-16y+12=0
5、
A、
B、
C、
D、
6、
A、
B、
C、f(x)在x=0处连续，但不可导
D、f(x)在x=0处可导，但导函数不连续
7、
A、
B、
C、
D、
8、
A、
B、
C、
D、
9、
A、
B、
C、
D、
10、
A、
B、
C、
D、
11、
A、
B、
C、
D、
12、
A、
B、
C、
D、
13、
A、
B、
C、
D、
14、
A、
B、
C、
D、
15、
A、
B、
C、
D、
第五周
第五周测验
1、
A、
B、
C、
D、
2、
A、
B、
C、
D、
3、
A、
B、
C、
D、
4、
A、
B、
C、
D、
5、
A、
B、
C、
D、
6、求该函数的微分：
A、
B、
C、
D、
7、求该函数的微分：
A、
B、
C、
D、
8、求该函数的微分：
A、
B、
C、
D、
9、求该函数的微分：
A、
B、
C、
D、
10、求该函数的微分：
A、
B、
C、
D、
11、求该函数的微分：、
A、
B、
C、
D、
12、
A、
B、
C、
D、
13、
A、
B、
C、
D、
14、
15、近似计算：
16、近似计算：
第六周
第六周测验
1、
A、
B、0
C、
D、1
2、
A、
B、
C、
D、
3、
A、
B、
C、-1
D、
4、
A、
B、1
C、\
D、\
5、
A、
B、
C、
D、
6、
A、
B、
C、
D、f(x)没有极大值
7、
A、
B、
C、
D、
8、
A、
B、
C、
D、
9、
A、2
B、-2
C、-1
D、1
10、
A、单调减少，凸
B、单调减少，凹
C、单调增加，凸
D、单调增加，凹
11、
A、
B、
C、
D、
12、
A、f(0)是f(x)的极小值
B、f(0)是f(x)的极大值
C、f(0)不是f(x)的极值，(0,f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点
D、(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点
13、
A、(3,0)
B、(2,0)
C、(4,0)
D、(1,0)
14、
15、
第七周
第七周测验
1、
A、任意常数C
B、0
C、x
D、1
2、
A、
B、
C、
D、
3、
A、
B、
C、
D、
4、
A、
B、
C、
D、
5、
A、
B、
C、
D、
6、
A、
B、
C、
D、
7、
A、
B、
C、
D、
8、
A、
B、
C、
D、
9、
A、
B、
C、
D、
10、
A、
B、
C、
D、
11、
A、
B、
C、
D、
12、
A、
B、
C、
D、
13、
第八周
第八周测验
1、
A、成立
B、不成立
C、当且仅当c不等于0时，等式成立
D、当且仅当c等于0时，等式成立
2、
A、当且仅当每个f_i在区间[a,b]上可积分时，等式成立
B、成立
C、不成立
D、当且仅当每个f_i同号时，等式成立
3、
A、g(x)在[a,b]上非负
B、g(x)在[a,b]上不变号
C、g(x)在[a,b]上可积
D、
4、
A、
B、
C、
D、
5、
A、
B、
C、
D、
6、
A、
B、
C、
D、
7、
A、
B、
C、
D、
8、
A、
B、
C、
D、
9、
A、
B、
C、
D、
10、
A、
B、
C、
D、
第九周
第九周测验
1、
A、
B、
C、
D、
2、
A、
B、
C、
D、
3、
A、
B、
C、
D、
4、
A、
B、
C、
D、
5、
A、
B、
C、
D、
6、
A、
B、
C、
D、
7、
A、
B、
C、
D、
8、
A、
B、
C、
D、
9、
A、
B、
C、
D、
10、
A、
B、
C、
D、
11、
A、
B、
C、
D、
12、
A、
B、
C、
D、
13、
A、
B、
C、
D、
14、
15、
第十周
第十周测验
1、
A、1
B、2
C、1/2
D、3/2
2、
A、
B、
C、
D、
3、
A、3/2
B、3/4
C、3
D、1
4、
A、
B、
C、
D、
5、
A、
B、
C、
D、
6、
A、
B、
C、
D、
7、
A、
B、
C、
D、
8、
A、
B、
C、
D、
9、
A、
B、
C、
D、
10、
A、
B、
C、
D、
11、
A、
B、
C、
D、
12、
A、
B、
C、
D、
13、
A、6a
B、4a
C、8a
D、3a
14、
A、4
B、2
C、3
D、1
15、
A、
B、
C、
D、
第十一周
第十一周测验
1、
A、(1,-2,3)
B、(1,-2,-3)?
C、(1,2,3)
D、(-1,2,3)
E、(-1,2,-3)
F、(-1,-2,3)
G、(-1,-2,-3)
2、
A、(-1,2,3)
B、(-1,2,-3)
C、(-1,-2,3)
D、(-1,-2,-3)
E、(1,2,3)
F、(1,-2,3)
G、(1,-2,-3)
3、
A、(-1,-2,-3)
B、(-1,-2,3)
C、(-1,2,-3)
D、(-1,2,3)
E、(1,2,3)
F、(1,-2,3)
G、(1,-2,-3)
4、
A、(1,2,3)
B、(1,-2,3)
C、(1,-2,-3)
D、(-1,2,3)
E、(-1,2,-3)
F、(-1,-2,3)
G、(-1,-2,-3)
5、
A、(-1,2,-3)
B、(-1,2,3)
C、(-1,-2,3)
D、(-1,-2,-3)
E、(1,2,3)
F、(1,-2,3)
G、(1,-2,-3)
6、
A、(-4,13,22)
B、(4,13,22)
C、(-4,-13,22)
D、(4,13,11)
7、
A、
B、
C、
D、
8、
A、
B、
C、
D、
9、
A、
B、
C、
D、
10、
A、(-6,-9,8)
B、(-6,9,8)
C、(6,9,-8)
D、(6,-9,-8)
E、(6,-9,8)
11、
A、(-11,19,-9)
B、(7,-19,-15)
C、(-7,19,15)
D、(11,19,9)
12、
A、
B、
C、3
D、13
13、
A、-2
B、-1
C、2
D、1
14、
A、-1或5
B、-1
C、5
D、1或-5
E、1
F、-5
G、-1或-5
H、1或5
15、
A、?
B、
C、
D、
E、或
16、
A、（2，-3，0）
B、（2，3，0）
C、（-2，3，0）
D、（-2，-3，0）
17、
A、
B、
C、
D、
18、
A、2x+2y-3z=0
B、2x-2y-3z=0
C、2x+2y+3z=0
D、2x-2y+3z=0
E、-2x-2y+3z=0
19、
A、5x+2y+z+1=0
B、5x+2y+z-1=0
C、5x-2y+z+1=0
D、5x-2y+z-1=0
20、
A、-x+3y+z-4=0
B、-x-3y+z-4=0
C、-x+3y+z+4=0
D、x-3y-z+4=0
E、x-3y-z+3=0
21、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
22、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
23、
A、
B、
C、
D、
24、
25、
26、
27、
28、
29、
30、
31、
32、
第十二周
第十二周测验
1、
A、
B、
C、?
D、
E、
2、
A、
B、
C、?
D、
E、
F、
3、
A、
B、
C、或
D、
E、
4、
A、直线与平面垂直
B、直线与平面斜交
C、直线在平面内
D、直线与平面平行
5、
A、直线与平面平行
B、直线与平面垂直
C、直线在平面内
D、直线与平面斜交
6、
A、(-5,2,4)
B、(-4,4,7)
C、(-5,-2,4)
D、(-4,-4,7)
E、(5,2,4)
F、(4,4,7)
7、
A、
B、
C、
D、
8、
A、x-3y+z+2=0
B、x+3y+z+2=0
C、x-3y+z-2=0
D、-x+3y+z-2=0
9、
A、2x+21y-7z=0
B、2x+21y+7z=0
C、2x-21y-7z=0
D、2x-21y+7z=0
10、
A、
B、
C、
D、
11、
A、
B、
C、
D、
12、
A、
B、
C、
D、
13、
A、
B、
C、
D、
14、
A、
B、
C、
D、
15、
A、
B、
C、
D、
16、
A、
B、
C、
D、
17、
A、
B、
C、
D、
18、
A、柱面
B、锥面
C、抛物面
D、椭球面
E、球面
19、下列哪个方程表示的是球面？
A、
B、
C、
D、
20、
A、旋转抛物面
B、锥面
C、抛物柱面
D、球面
E、单叶双曲面
21、
A、单叶双曲面
B、双叶双曲面
C、双曲抛物面
D、椭圆抛物面
E、椭球面
22、
A、椭球面
B、椭圆抛物面
C、双曲抛物面
D、单叶双曲面
E、锥面
F、双叶双曲面
23、
A、双曲柱面
B、单叶双曲面
C、双叶双曲面
D、双曲抛物面
E、锥面
F、椭圆抛物面
24、
A、双叶双曲面
B、单叶双曲面
C、椭圆抛物面
D、双曲抛物面
E、锥面
F、椭球面
25、
A、单叶双曲面
B、双叶双曲面
C、椭圆抛物面
D、双曲抛物面
E、锥面
F、椭球面
26、
A、锥面
B、单叶双曲面
C、双叶双曲面
D、双曲抛物面
E、椭圆抛物面
F、椭球面
27、
A、椭圆抛物面
B、双曲抛物面
C、单叶双曲面
D、双叶双曲面
E、抛物柱面
F、锥面
28、
A、抛物柱面
B、单叶双曲面
C、双叶双曲面
D、双曲柱面
E、锥面
29、
A、
B、
C、
D、
期末考试
期末试卷
1、
A、
B、
C、
D、
2、
A、
B、
C、
D、
3、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
4、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
5、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
6、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
7、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
8、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
9、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
10、
A、
B、
C、
D、
11、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
12、
A、
B、
C、
D、
13、
A、
B、
C、
D、
14、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
15、
A、
B、
C、
D、
16、
A、
B、
C、
D、
17、
A、
B、
C、
D、
18、
A、
B、
C、
D、
19、
A、
B、
C、
D、
20、
A、g(x)可导，且g'(x)连续
B、g(x)可导，但g'(x)不连续
C、g(x)连续，但在x=0处不可导
D、g(x)在x=0处二阶导数存在
21、
A、f(x)可导，且f'(x)连续
B、f(x)可导，但f'(x)不连续
C、f(x)在x=0处不可导
D、f(x)在x=0处二阶导数存在
22、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
23、
A、
B、
C、
D、
24、
A、
B、
C、
D、
25、
A、
B、
C、
D、
26、
A、
B、
C、
D、
27、
A、
B、
C、
D、
28、
A、
B、
C、
D、
29、
A、
B、
C、
D、
30、
A、
B、
C、
D、
31、
A、
B、
C、
D、
32、
A、
B、
C、
D、
33、
A、
B、
C、
D、
34、
A、
B、
C、
D、
35、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
36、
A、
B、
C、
D、
37、
A、
B、
C、
D、
38、
A、
B、
C、
D、
39、
A、
B、
C、
D、
40、
A、
B、
C、
D、
41、
A、
B、
C、
D、
42、
A、
B、
C、
D、
43、
A、
B、
C、
D、
44、
A、
B、
C、
D、
45、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
46、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
47、
A、
B、
C、
D、
48、
A、
B、
C、
D、
49、
A、
B、
C、
D、
50、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
51、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
52、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
53、
A、
B、
C、
D、
54、
A、
B、
C、
D、
55、
A、
B、
C、
D、
56、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
57、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
58、
A、
B、
C、
D、
59、
A、
B、
C、
D、
60、
A、
B、
C、
D、
61、
A、
B、0
C、-1
D、2
E、-2
F、1
G、
H、
62、
A、
B、
C、0
D、1
E、-1
F、2
G、-2
H、
63、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、1
64、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
65、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
66、
A、90
B、45
C、2
D、1
E、9
67、
A、
B、
C、
D、
E、
F、0
G、-1
68、
A、
B、
C、1
D、0
69、
A、
B、
C、
D、
70、
A、
B、
C、
D、
E、
71、
A、
B、
C、
D、
72、
A、
B、
C、
D、1
E、
73、
A、x=0，2是第一类间断点
B、x=0是跳跃间断点
C、x=2是可去间断点
D、x=1是第二类间断点
E、x=2是无穷间断点
F、x=2是跳跃间断点
G、x=1，2是第二类间断点
H、x=0是第二类间断点
74、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
75、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
76、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
77、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
78、
A、恰有两个不可导点
B、处处连续
C、恰有一个不可导点
D、处处可导
E、恰有两个间断点
F、至少有三个不可导点
G、恰有一个间断点
H、至少有三个间断点
79、
80、
81、
82、
83、
84、
期末考试
期末试卷
1、
A、
B、
C、
D、
2、
A、
B、
C、
D、
3、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
4、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
5、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
6、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
7、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
8、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
9、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
10、
A、
B、
C、
D、
11、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
12、
A、
B、
C、
D、
13、
A、
B、
C、
D、
14、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
15、
A、
B、
C、
D、
16、
A、
B、
C、
D、
17、
A、
B、
C、
D、
18、
A、
B、
C、
D、
19、
A、
B、
C、
D、
20、
A、g(x)可导，且g'(x)连续
B、g(x)可导，但g'(x)不连续
C、g(x)连续，但在x=0处不可导
D、g(x)在x=0处二阶导数存在
21、
A、f(x)可导，且f'(x)连续
B、f(x)可导，但f'(x)不连续
C、f(x)在x=0处不可导
D、f(x)在x=0处二阶导数存在
22、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
23、
A、
B、
C、
D、
24、
A、
B、
C、
D、
25、
A、
B、
C、
D、
26、
A、
B、
C、
D、
27、
A、
B、
C、
D、
28、
A、
B、
C、
D、
29、
A、
B、
C、
D、
30、
A、
B、
C、
D、
31、
A、
B、
C、
D、
32、
A、
B、
C、
D、
33、
A、
B、
C、
D、
34、
A、
B、
C、
D、
35、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
36、
A、
B、
C、
D、
37、
A、
B、
C、
D、
38、
A、
B、
C、
D、
39、
A、
B、
C、
D、
40、
A、
B、
C、
D、
41、
A、
B、
C、
D、
42、
A、
B、
C、
D、
43、
A、
B、
C、
D、
44、
A、
B、
C、
D、
45、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
46、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
47、
A、
B、
C、
D、
48、
A、
B、
C、
D、
49、
A、
B、
C、
D、
50、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
51、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
52、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
53、
A、
B、
C、
D、
54、
A、
B、
C、
D、
55、
A、
B、
C、
D、
56、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
57、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
58、
A、
B、
C、
D、
59、
A、
B、
C、
D、
60、
A、
B、
C、
D、
61、
A、
B、0
C、-1
D、2
E、-2
F、1
G、
H、
62、
A、
B、
C、0
D、1
E、-1
F、2
G、-2
H、
63、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、1
64、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
65、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
66、
A、90
B、45
C、2
D、1
E、9
67、
A、
B、
C、
D、
E、
F、0
G、-1
68、
A、
B、
C、1
D、0
69、
A、
B、
C、
D、
70、
A、
B、
C、
D、
E、
71、
A、
B、
C、
D、
72、
A、
B、
C、
D、1
E、
73、
A、x=0，2是第一类间断点
B、x=0是跳跃间断点
C、x=2是可去间断点
D、x=1是第二类间断点
E、x=2是无穷间断点
F、x=2是跳跃间断点
G、x=1，2是第二类间断点
H、x=0是第二类间断点
74、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
75、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
76、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
77、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
78、
A、恰有两个不可导点
B、处处连续
C、恰有一个不可导点
D、处处可导
E、恰有两个间断点
F、至少有三个不可导点
G、恰有一个间断点
H、至少有三个间断点
79、
80、
81、
82、
83、
84、
学习通微积分I_1
微积分是现代数学的重要分支之一，是研究函数及其变化规律的一门学科。微积分I_1是微积分中的一部分，主要涉及到导数与微分。
导数
导数是函数近似线性变化率的极限，也可以理解为函数在某个点的瞬时变化率。常见的导数公式包括：
- 幂函数的导数公式：$f(x)=x^n$，则$f'(x)=nx^{ n-1}$
- 指数函数的导数公式：$f(x)=a^x$，则$f'(x)=a^x\\ln a$
- 对数函数的导数公式：$f(x)=\\log_ax$，则$f'(x)=\\frac{ 1}{ x\\ln a}$
- 三角函数的导数公式：$\\sin'x=\\cos x$，$\\cos'x=-\\sin x$，$\\tan'x=\\sec^2 x$，$\\cot'x=-\\csc^2 x$
导数具有一些基本的性质：
- 可加性：$(f+g)'(x)=f'(x)+g'(x)$
- 可乘性：$(fg)'(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)$
- 链式法则：$\\frac{ d}{ dx}f(g(x))=f'(g(x))g'(x)$
微分
微分是导数的一种几何意义的解释，也可以理解为函数值的变化量。微分的基本概念包括：
- 微分定义：$dy=f'(x)dx$
- 微分近似：$\\Delta y\\approx dy=f'(x)\\Delta x$
微分可以用于一些应用问题，例如求解函数的极值、最值等。求解过程一般是通过求导数和零点进行。
小结
微积分I_1是微积分中最基础的一部分，主要涉及到导数和微分。导数可用于描述函数在某个点的变化率，微分可以用于描述函数值的变化量。熟练掌握导数和微分的公式和应用场景是学好微积分的关键。
