尔雅概率论与数理统计_17期末答案(学习通2023完整答案)
1、尔雅【简答题】设事件 表示第 i 名学生通过考试，概率现有 3 名学生，论数理统请用 表示下列事件： （1）三名学生全部通过考试；（2）至少有一名学生挂科；（3）只有一名学生挂科； （4）最多有一名学生挂科；（5）不多于两名学生挂科。计期
2、末答【简答题】化简
3、案学【简答题】请举出几个生活中遇到的习通随机现象。
1.2频率与概率
1、完整【简答题】设 是答案三个事件，且，尔雅则 至少有一个发生的概率概率为多少？
2、【简答题】设A 、论数理统B为两个随机事件，计期且 ,末答 求.
1.3等可能概型
1、【简答题】从 5 双 不同的案学鞋子中任取 4 只，求其中至少两只配成一双的概率.
2、【简答题】设一袋中有4个白球，3个黑球，求（1）从中不放回任取4个球，恰好取到3个白球的概率；（2）从中有放回地抽取4个球，求恰好取到 3 个白球的概率。
1.4条件概率
1、【单选题】假设 , 则下列命题正确的是( )
A、
B、
C、
D、
2、【简答题】已知求
3、【简答题】一张储蓄卡的密码共有 6 位数字， 每位数字都可以从 0~9 中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘了最后一位数字，求： （1）任取最后一位数字，不超过2次就按对的概率； （2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过 2 次就按对的概率。
4、【简答题】一道单选题有 4 个选项，一个考生可能真的会做，也可能不会做瞎猜一个. 假设他会做的概率为 1/3， 而不会做瞎猜猜对的概率为1/4. 现在一直他选对了， 求他确实会做的概率.
5、【简答题】假设石家庄有一人去北京开会，他乘坐飞机、高铁和汽车的概率分别为 3/10， 5/10，2/10, 这些交通工具晚点的概率 1/12, 1/4，1/3. （1）求他晚点的概率。 （2）现在已知他晚点了，求他乘坐的是高铁的概率。
1.5独立性
1、【简答题】三人独立地去破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为 1/5,1/3,1/4， 求三人中至少有一人能将此密码译出的概率为多少。
2.2离散型随机变量及其分布
1、【单选题】设随机变量 X 只能取四个值 1,2,3,4， 相应的概率分别是, 则 ( ）
A、1
B、2
C、3
D、4
2、【单选题】一袋中有 3 个红球、7 个白球，有放回地抽取 3 次，每次一球，则恰好有一次取到红球的概率为( ）
A、
B、?
C、
D、
3、【填空题】一射手对同一目标独立地进行4次射击，若至少击中一次的概率为，则该射手的命中率为________。
4、【简答题】设在 15 只同类型的零件中有 2 只是次品，在其中取 3 次，每次任取 1 只， 作不放回抽样， 以 X 表示取出次品的只数，试求 X 的分布律.
2.3随机变量的分布函数
1、【填空题】已知随机变量 X 的分布函数 , 则 ______。
2、【简答题】设随机变量 X 的分布函数为 求 X 的分布律.
3、【简答题】以 X 表示某商店从早晨开始营业起直到第一个顾客到达的等待时间(单位: 分钟)，X 的分布函数是 , 求下列事件的概率 （1）不超过 3 分钟； （2）至少4分钟； （3）3~4 分钟； （4）至多 3 分钟或至少 4 分钟；（5）恰好2.5分钟。
2.4连续型随机变量及其分布
1、【单选题】设连续型随机变量X的概率密度和分布函数分别为 和, 则下列表达式正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
2、【单选题】设随机变量X的概率密度函数为 , 则 的值是( )
A、
B、
C、
D、
3、【填空题】若随机变量, 则方程 有实根的概率为______。
4、【填空题】若随机变量, 且 , 则 =______。
5、【填空题】设连续型随机变量 的分布函数为 , 已知 , , 则________。
6、【简答题】设随机变量 X 的分布函数为 求 求：（1） （2）X 的概率密度
2.5随机变量函数的分布
1、【简答题】设随机变量 X 的概率密度 , 求随机变量 的概率密度.
3.1二维随机变量的概念及分布函数
1、【单选题】
A、
B、
C、
D、
2、【单选题】
A、
B、
C、
D、
3.2二维离散型随机变量及其分布律
1、【单选题】
A、
B、
C、
D、1
2、【单选题】
A、0.07
B、0.15
C、0.47
D、0.85
3、【单选题】
A、
B、
C、
D、
3.3二维离散型随机变量的条件分布
1、【单选题】
A、0.25
B、0.05
C、0.3
D、
2、【单选题】
A、
B、
C、
D、
3.4二维离散型随机变量的独立性
1、【单选题】
A、0.16
B、0.36
C、0.52
D、0.48
2、【单选题】
A、独立
B、不独立
3、【单选题】
A、
B、
C、
D、
1、【简答题】一教授将论文分别交给两个打字员打印. 以 X，Y 分别表示第一篇和第二篇论文的印刷错误. 设,X，Y相互独立。 （1）求 X，Y 的联合分布律； （2）求两篇论文总共至多 1 个错误的概率.
3.5二维离散型随机变量的函数的分布
1、【单选题】
A、
B、
C、
D、
2、【单选题】
A、
B、
C、
D、
3.6二维连续型随机变量及其概率密度函数
1、【单选题】
A、1
B、2
C、0.5
D、3
2、【单选题】
A、10
B、11
C、12
D、13
3、【单选题】
A、
B、2
C、
D、
4、【单选题】
A、
B、
C、
D、
3.7二维连续型随机变量的边缘分布和独立性
1、【单选题】
A、
B、
C、
D、
2、【单选题】
A、
B、
C、
D、
3、【单选题】
A、独立
B、不独立
4、【单选题】
A、独立
B、不独立
3.8二维连续型随机变量的和的分布
1、【单选题】
A、
B、
C、
D、
2、【单选题】
A、
B、
C、
D、
3、【单选题】
A、
B、
C、
D、
3.9两个连续型随机变量的最值的分布
1、【单选题】
A、
B、
C、
D、
2、【单选题】
A、
B、
C、
D、
3、【单选题】
A、
B、
C、
D、
3.10两个常用的二维连续型随机变量
1、【单选题】
A、
B、
C、
D、
2、【单选题】
A、
B、
C、
D、
3、【单选题】
A、
B、
C、
D、
4、【单选题】
A、
B、
C、
D、
4.1随机变量的数学期望的定义
1、【单选题】
A、1/4
B、3/4
C、4/5
D、3/5
2、【单选题】
A、
B、
C、
D、
4.2数学期望的性质
1、【单选题】
A、9
B、6
C、30
D、36
2、【单选题】
A、2，13
B、6，13
C、2，12
D、6，12
3、【单选题】
A、16
B、12
C、2
D、6
4.3离散型随机变量函数的数学期望
1、【单选题】
A、-0.2, 2.6 ,2.8 ,13.4
B、-0.2,2.6,2.6,12.8
C、-0.4,2.6,2.6,13.4
D、-0.4,2.8,2.6,12.8
4.4连续型随机变量的函数的数学期望
1、【单选题】
A、16,2
B、2,12
C、2，1/3
D、6,1/3
2、【单选题】
A、1/5,2/5
B、6/5,3/5
C、4/5，3/5/3
D、3/5,6/5
4.5方差的定义
1、【单选题】
A、24
B、25
C、26
D、27
4.6常用的随机变量的数学期望和方差
1、【单选题】
A、
B、
C、
D、
2、【单选题】
A、9，46
B、6，12
C、12，30
D、12，46
4.7协方差、相关系数的定义和性质
1、【单选题】
A、9.6
B、10.6
C、12.3
D、4.8
2、【单选题】
A、-1
B、1
C、0
D、2
3、【单选题】
A、0.3，0.1
B、0.1，0.3
C、0.2，2.4
D、0.4，0. 2
4、【单选题】
A、0.2
B、0.3
C、0.1
D、0.4
5.1大数定律
1、【单选题】
A、1/2
B、1/4
C、1/6
D、1/8
2、【单选题】
A、1/9
B、4/9
C、8/9
D、5/9
3、【单选题】
A、1/9
B、4/9
C、8/9
D、5/9
5.2中心极限定理
1、【单选题】某超市有三种矿泉水出售，由于售出哪一种矿泉水是随机的，因而售出的一瓶矿泉水的价格是一个随机变量，它取1元、1.5元、2.0元各个值的概率分别为0.3、0.1、0.6．若售出300瓶矿泉水，求售出价格为1.5元的矿泉水多于30瓶的概率．（利用极限定理近似计算）
A、0.3
B、0.4
C、0.5
D、0.6
2、【单选题】对敌人的防御阵地进行100次轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是一个随机变量，其期望值是2，方差是1.69. 求在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率（ ）．
A、
B、
C、
D、
6.1数理统计的基本概念
1、【单选题】设，其中已知，未知，为总体X的一个样本，下列样本函数中，不是统计量的是 （ ）
A、
B、
C、
D、
2、【简答题】设总体,为总体X的一个样本，求和的概率密度函数。
3、【简答题】设总体,(),为来自总体X的一个样本，设统计量, , 试分别比较的数学期望和方差的大小。
6.2直方图和箱线图
1、【简答题】下面列出了30个美国NBA球员的体重(以磅计，1磅 = 0.454kg)数据. 这些数据是从美国NBA球队1990-1991赛季的花名册中抽样得到的. 225,232,232,245,235,245,270,225,240,240, 217,195,225,185,200,220,200,210,271,240, 220,230,215,252,225,220,206,185,227,236 （1）画出这些数据的频率直方图（提示：最大和最小观察值分别为271和185，区间[184.5,271.5]包含所有数据，将整个区间分为5等份，为计算方便，将区间调整为[179.5,279.5]）； （2）做出这些数据的箱线图。
2、【简答题】截尾均值 设数据集包含 n 个数据，将这些数据自小到大排序为 , 删去个数值小的数，同时删除 个数值大的数，将留下的数做算术平均，记为 , 即 , 其中 为小于或等于的最大整数(一般取)。 称为截尾均值. 例如上题中，有30个数据，取，则有 得 截尾均值为 若数据来自某一总体的样本,则 是一个统计量. 不受极端值的影响. 截尾均值在实际问题中是常会用到的，如跳水、歌唱等比赛的评委打分中. 若 ，求 ？
6.3正态总体的常用抽样分布（一）
1、【简答题】设总体服从参数为的指数分布，为总体X的一组容量为样本，求
6.4正态总体的常用抽样分布（二）
1、【单选题】设为来自于总体的样本，为样本均值，为样本方差,下列正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
2、【简答题】1、设为来自于总体的样本， （1），其中a、b均为非零常数，试确定a、b使Y服从分布; （2）,试确定常数C使Z服从t分布。
3、【简答题】已知，则。
7.1点估计
1、【简答题】设X1，X1，…，Xn为总体X的一个样本。总体的密度函数为，其中c>0为已知，θ>1，θ为未知参数，求未知参数θ的矩估计量和极大似然估计量。
2、【简答题】设总体 X 的分布律为 , , , ,利用总体 X 的如下样本值 1,2,1.求 的矩估计值和最大似然估计值.
3、【简答题】设总体 X 具有概率密度 其中 为未知参数， 是来自总体 X 的样本， 为相应的样本观察值. （1）求 的最大似然估计量；（2）求 的矩估计量；（3）问求得的估计量是否是无偏估计量.
4、【简答题】设总体X具有分布律 未知，今有样本1,1,1,3,2,1,3,2,2,1,2,2,3,1,1,2 求 的最大似然估计值和据估计值.
7.2估计量的评选标准
1、【单选题】设为正态总体的简单随机样本，则下列选项中，为的无偏估计量的是( )
A、
B、
C、
D、
2、【单选题】下列评价估计量好坏的标准中，不属于常用标准的是
A、无偏性
B、有效性
C、一致性
D、非负性
3、【简答题】设 是数学期望为 的指数分布总体 X 的容量为 2 的样本. 设 , 试证明: .
4、【简答题】设总体 , 是来自 X 的样本. 已知样本方差 是 的无偏估计. 验证 样本标准差 S 不是标准差 的无偏估计.
7.3区间估计
7.4正态总体均值与方差的区间估计
1、【简答题】设某种清漆的 9 个样品，其干燥时间(以 h 计)分别为： 6.0, 5.7, 5.8, 6.5,7.0, 6.3, 5.6, 6.1, 5.0 设干燥时间总体服从正态分布 N(\mu,\sigma^2). 求 \mu 的置信水平为 0.95 的置信区间. （1）若由以往经验 \sigma = 0.6 h, （2）若 \sigma 为未知。
2、【简答题】分别用金球和铂球测定引力常数(单位:10^{ -11}m^3\cdot kg^{ -1}*s^{ -1}). （1）用金球测定的观察值为：6.683, 6.681, 6.676, 6.678, 6.679, 6.672 （2）用铂球测定的观察值为：6.661, 6.661, 6.667, 6.667, 6.664 设测定值总体为 N(\mu,\sigma^2), \mu,\sigma^2均为未知. 试就(1),(2)两种情况分别求\mu 的置信水平为 0.9 的置信区间，并求\sigma^2 的置信水平为 0.9 的置信区间，
3、【简答题】随机地取某种炮弹 9 发做试验，得炮口速度的样本标准差s = 11m/s. 设炮口速度服从正态分布. 求这种炮弹的炮口速度标准差 \sigma 的置信水平为 0.95 的置信区间。
7.5单侧置信区间
1、【简答题】设某种清漆的 9 个样品，其干燥时间(以 h 计)分别为： 6.0, 5.7, 5.8, 6.5,7.0, 6.3, 5.6, 6.1, 5.0 设干燥时间总体服从正态分布 N(\mu,\sigma^2). 求 \mu 的置信水平为 0.95 的置信上限区间. （1）若由以往经验 \sigma = 0.6 h, （2）若 \sigma 为未知。
2、【简答题】为研究某种汽车轮胎的磨损特性，随机地选择16只轮胎，每只轮胎行驶到磨坏为止，记录所行驶的路程(以km计)如下： 41250, 40187，43175，41010, 39265，41872，42654, 41287 38970, 40200, 42550, 41095, 40680, 43500, 39775, 40400 假设这些数据来自正态总体 N(\mu,\sigma^2), 其中\mu,\sigma^2未知， 试求 \mu 的置信水平为0.95 的单侧置信下限.
8.1假设检验的基本原理
1、【单选题】
A、
B、
2、【单选题】
A、2
B、4
C、8
D、16
1、【简答题】某批矿砂的 5 个样品中的镍含量，经测定为(%): 3.25, 3.27, 3.24, 3.26, 3.24. 设测定值总体服从正态分布，但参数均未知，问在\alpha = 0.01 下能否接受假设：这批矿砂的镍含量的均值为 3.25.
2、【简答题】如果一个矩形的宽度 W 与长度 L 的比值, 这样的矩形称为黄金矩形. 这种尺寸的矩形使人们看上去有良好的感觉. 现代建筑的构件(如窗架)，工艺品(如图片镜框)、甚至驾照、信用卡等常常采用黄金矩形. 下面列出某工艺品工厂随机取的 20 个矩形的宽度和长度的比值： 0.693， 0.749, 0.654， 0.670， 0.662， 0.672， 0.615， 0.606, 0.690，0.628， 0.668， 0.611, 0.606, 0.609， 0.601, 0.553， 0.570, 0.844，0.576, 0.933 设这一工厂生产的矩形宽度与长度比值总体服从正态分布N(\mu,\sigma^2) ,其中 \mu,\sigma^2 均未知. 试检验假设(取\alpha=0.05).
8.2假设检验的基本概念
1、【单选题】一般情况下，下列说法正确的是（ ）
A、如果犯第一类错误的概率增大，则犯第二类错误的概率也增大；
B、增大样本容量可使得犯第一类和第二类错误的概率同时减小；
C、增大样本容量可使得犯第一类错误的概率减小，而犯第二类错误的概率增大；
D、增大样本容量对于犯两类错误的概率不会产生影响.
2、【单选题】
A、
B、
C、
D、
8.3假设检验中单边检验的拒绝域
1、【单选题】
A、
B、
C、
D、
2、【单选题】
A、
B、
C、
D、
3、【单选题】
A、有显著提高
B、没有显著提高
8.4单个正态总体均值的假设检验
1、【单选题】
A、
B、
C、
D、
2、【单选题】
A、
B、
C、
D、
3、【单选题】
A、拒绝假设
B、接受假设
8.5单个正态总体方差的假设检验
1、【单选题】
A、
B、
C、
D、
2、【单选题】
A、
B、
C、
D、
3、【单选题】
A、接受假设
B、拒绝假设
4、【单选题】
A、是
B、否
学习通概率论与数理统计_17
概率论与数理统计是一门涉及到大量公式和推理的学科，对于学习者来说并不是一件容易的事情。但是通过学习通概率论与数理统计_17这门课程，我们可以更加深入地了解概率论和数理统计的相关知识，掌握其中的基本理论和实践技能。
概率论基础
概率论是研究随机现象规律的一门学科，它的基础是概率公理和概率运算法则。
- 概率公理：概率是定义在样本空间上的函数，它的值域是[0,1]。
- 概率运算法则：对于事件A和B，有加法公式和乘法公式。
在实际应用中，我们经常会用到条件概率和贝叶斯定理。
- 条件概率：指在已知事件B发生的条件下，事件A发生的概率。
- 贝叶斯定理：指在已知事件B发生的条件下，事件A发生的概率可以通过先验概率和条件概率计算得出。
数理统计基础
数理统计是统计学的一个分支，它是研究如何从数据中得到信息的一门学科。
- 总体与样本：总体是指我们要研究的对象的集合，样本是从总体中抽取出来的一个子集。
- 统计量：是样本的某个函数，用于描述样本的特征。
- 假设检验：是用于判断总体参数是否符合我们的假设的方法。
我们通常需要通过抽样来获得数据，然后通过某些统计方法来分析数据的规律，得出结论。
概率分布
概率分布是指随机变量所有可能取值及其对应的概率。
- 离散型随机变量：指可能取到的所有值都是离散的情况，有伯努利分布、二项分布、泊松分布等。
- 连续型随机变量：指可能取到的所有值都是连续的情况，有正态分布、指数分布、伽马分布等。
在实际应用中，我们需要根据具体情况选择合适的分布来拟合数据，以便对数据进行分析和预测。
样本统计量
样本统计量是用于描述样本特征的函数，包括样本均值、样本方差、样本标准差等。
- 样本均值：指样本中所有数据的平均值。
- 样本方差：指样本与样本均值之差的平方和的平均值。
- 样本标准差：指样本方差的平方根。
我们通常通过样本统计量来推断总体参数的值，但是需要注意样本统计量和总体参数之间的差异。
假设检验
假设检验是一种常用的统计推断方法，用于判断总体参数是否符合我们的假设。
- 零假设：指我们要检验的假设。
- 备择假设：指与零假设相反的假设。
- 显著性水平：指我们允许出现假阳性的概率，通常设置为0.05或0.01。
- 检验统计量：是用于判断零假设是否成立的统计量，比如t检验、F检验等。
在假设检验中，我们需要根据具体情况选择合适的检验统计量和显著性水平，以便正确地判断总体参数的值是否符合我们的假设。
总结
学习通概率论与数理统计_17是一门非常重要的课程，它涉及到概率论和数理统计的基本理论和实践技能，对于我们从事数据分析和决策的工作非常有帮助。
在学习过程中，我们需要注重基础知识的掌握，同时要注意理论和实践的结合，以便更好地应用所学知识解决实际问题。
通过不断地学习和实践，我们可以更加深入地了解概率论和数理统计的相关知识，掌握其中的基本理论和实践技能，从而提高我们的数据分析和决策能力。
风湿性心瓣膜病患者出现发热，贫血，脾肿大，应考虑
A.奥斯本检核表法包括几个检核项目（ ）
B.口腔内除牙齿外还应清洁洗刷的部位是
C.在上述证明中，证明充分性，老师采用的是反证法证明的。
D.问曰：病有血分水分，何也师曰：经水前断，后病水，名曰（ ）
关于胃液分泌调节的叙述正确的是（ ）。
A.进口可做原料的废物申请检验检疫需要提交给海关哪些随附单证
B.与脑干背面相连的脑神经是( )
C.在头脑中回忆起苹果的色香味，这种反映形式属于（ ）。
D.影响延迟焦化过程的产品石油焦质量的因素有（ ）。
（ ）是常见的计算机局域网络的拓扑结构。
A.感染性疾病与传染病的主要区别是
B.桑迪亚哥与大海搏斗，力量悬殊，失败是必然的，因而显得有点愚蠢。
C.语言规范是指使用同一种语言的人的语音是同一标准音。_
D.当符合系数为0.5时，就说明实际双交换比率 （ ）
固定短圆锥销所限制的自由度数为（ ）。
A.情结是潜意识中曾处理的创伤事件的叠加凝结而成。
B.前厅部经理主要负责五项工作
C.新exam听力4：请问音频中提到哪些食物
D.从社会心理看，哪种刑罚古人畏惧当代人并不担心
明初永乐时候，特别爱烧白瓷，而且白瓷的成就非常地高，被当时的人称为'甜白釉'
A.目前看来月球上没有火山。()
B.《内经》理论的学术价值有哪些
C.以下哪些选项属于网络空间安全框架的层次
D.（）是指幼儿在先生领导下，有目标地感知物体的数、量、形的特点的一种方法。
关于如何选择合适的化妆品，以下说法不正确的是
A.采用DNA重组和分子生物学技术制备的疫苗为（ ）。
B.人的解放和发展取得了阶段性进步是人类进入“轴心时代”的原因之一
C.蓝蜜灰蝶的学名是Daphnis，达佛涅斯是希腊神话中的放牧之神
D.用于确证HIV感染的实验方法是
“是就是，否是否，除此之外，都是鬼话。”这一观点的错误在于（）。
A.如果宝石是非均质体，在偏光镜下转动宝石，会观察到明暗变化。
B.高副引入的约束个数是（ ）
C.包装色彩是商品与消费者之间嫁接的一个外衣，有着十分重要的作用。
D.成熟红细胞无核，也无任何细胞器，胞质内充满血红蛋白。
智慧职教: 肝炎患者用过的食具应先
A.下列电对中，若H+ 浓度增大，哪种电对的电极电势增大
B.控制电缆的定额套用与电力电缆完全一样，按相应的电缆截面和芯数套用相应定额。
C.癫痫大发作以局部抽搐为临床特征。
D.（）领导了20世纪60年代课程与改革的教学运动。
下列哪项不属于心理反应及适应
A.以下哪项不是重金属的毒作用
B.根据课程内容，影响职业锚的因素有（ ）
C.在App Inventor中，对屏幕组件可以设置（ ）。
D.冠心病患者在50岁以前，男女患病率之比
CASVE循环包括沟通、分析、综合、评估、执行五个阶段。
A.以下向量组线性相关的为（ ）.
B.京剧中的“丑”行，指演滑稽人物。
C.利润，指利润表的营业利润
D.关于心的描述正确的有( )
心肌梗死的合并症的描述中，哪一项是错误的
A.直流电动机一般由电枢总成、（ ）和外壳等其它附件组成。
B.计算机中的所有信息都是以ASCII码的形式存储在机器内部的。
C.以下属于市场细分中的“行为细分”标准的是（ ）。
D.流过电感的电流具有连续性，因此____，电感具有记忆____。
食物是饮食和食品的合称。
A.窗口是应用程序为使用数据而在图形用户界面中设置的基本单元
B.正态分布图的纵坐标是（ ）
C.旅游故障处理的基本要求是（ ）。
D.3. 以下哪个不是经济事项（不影响财务报表）
当截平面与圆锥所有素线相交时，截交线的形状是（ ）
A.出现下列哪些不对称情况，应到医院进一步检查是否发生了脊柱侧弯
B.账务处理子系统的基本特征（）
C.以下有关食品添加剂的表述不正确的是（ ）。
D.按酶促反应的酶所催化的反应类型和机理，可把酶分成下列哪六大类（ ）
22.旅游职业道德的基本求是什么
A.合成塔属于分离压力容器。
B.下列那种情况会导致商品B的供给曲线向右移动
C.社区护理中的道德要求不包括( )
D.软件测试分为黑盒测试和白盒测试，其中 （ ） 方法属于黑盒测试。
