尔雅线性代数_91期末答案(学习通2023完整答案)
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1.1 n 阶行列式的尔雅定义（一）随堂测验
1、
2、线性学习
3、代数答案
1.2 n 阶行列式的期末定义（二）随堂测验
1、
2、通完
1.3 行列式的整答性质和计算（三）随堂测验
1、
2、尔雅
1.4行列式的线性学习计算随堂测验
1、
2、代数答案
第一章 行列式单元测试
1、期末已知4阶矩阵A的通完第三列的元素依次为1,3，-2,整答2，它们余子式的尔雅值分别为-3,2，-1,线性学习1，则A的代数答案行列式为
A、9
B、-9
C、-7
D、7
2、已知4阶矩阵A的第二行的元素依次为1,1，-2,2，它们余子式的值分别为-2,2，-1,1，则A的行列式为
A、4
B、-4
C、5
D、-5
3、
A、2
B、0
C、1
D、3
4、
A、1
B、-1
C、2
D、-2
5、
A、120
B、-120
C、100
D、-100
6、行列式两列互换，行列式反号。
7、对换改变排列的奇偶性。
8、
9、
10、排列7126543的逆序数是多少？
11、?
12、
13、
14、
第二章 矩阵
2.2 矩阵的线性运算随堂测验
1、
第二章矩阵 单元测试
1、A=,求
A、
B、0
C、
D、
2、，求X.
A、
B、
C、0
D、
3、,求
A、
B、0
C、
D、
4、任何方阵都可以分成一个对称矩阵与一个反对陈矩阵之和
5、A为n级方阵，若A的平方等于零，则A等于零。
6、设A为3级方阵，且A的行列式等于2，求的行列式的值
7、A=diag(1,-2,1),AB=2A,求矩阵B
8、矩阵A伴随矩阵的逆矩阵等于什么？
9、A，B为3级方阵，A的行列式等于3，B的行列式等于2，A逆加上B的行列式等于2，求A加B逆的行列式？
第三章 线性方程组
第三章 线性方程组 单元测试
1、已知3阶方阵A可逆，将A的第一列与第二列交换得B，再把B的第3列的-3倍加到第2列得C，则满足P乘A逆等于C逆的矩阵P为？
A、
B、
C、
D、
2、该线性方程组解的情况是？
A、无解
B、唯一解
C、无穷多个解
D、无解
3、非齐次线性方程组一定有解
4、非齐次线性方程组的特解只要是非齐次线性方程组的一个解即可。
5、齐次线性方程组任意一些解的组合还是齐次线性方程组的解。
6、齐次线性方程组有非零解的充要条件是系数矩阵的秩小于未知量的个数。
7、非齐次线性方程组有无穷解的充要条件是系数矩阵的秩小于未知量的个数。
8、,B 是3行4列的非零矩阵，且AB=0，求B的秩？
9、S个方程n个未知量的齐次线性方程组中基础解系中有多少个向量？
10、任意两个非齐次线性方程组的解的差事谁的解？
第四章 矩阵的特征值与对角化
第四章 矩阵的特征值与对角化
1、设A，B均为n级方阵，且A与B相似，则（）
A、
B、A与B有相同的特征向量
C、A与B都相似于一个对角阵
D、对于任意常数t，tE-A与tE-B相似
2、是矩阵B,且矩阵A与矩阵B相似，则R（A-2E）+R（A-E）=（）
A、2
B、3
C、4
D、5
3、矩阵A的每个特征值都有无穷多个特征向量
4、实对称矩阵的特征值全为实数
5、属于特征值的特征向量的线性组合一定还是的特征向量。
6、矩阵A与矩阵B相似的充分必要条件是它们有相同的特征值。
7、向量组（1,0，-1），（0,1,0），（0,0,1）是正交向量组。
8、设A是3级矩阵，特征值是1,2,3，则A+2E的特征值为多少？
9、若A的平方等于A，则矩阵A的特征值为多少？
10、A=,则矩阵A的特征值之和是多少？
第五章 二次型
第五章 二次型 单元测试
1、已知二次型的秩等于2，则c的只值是多少？
A、1
B、2
C、3
D、4
2、若二次型对应的矩阵A的行列式大于零，则该二次型正定。
3、一个二次型负定的充要条件是对应矩阵的顺序主子式全小于零。
4、两个矩阵合同的充要条件是它们的秩相等
5、A与B合同的充要条件是它们对应的二次型有相同的正、负惯性指数。
6、二次型是否正定
7、二次型中,b大于零,二次型矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为8，求a,b的值。
线性代数试卷
《线性代数》
1、
A、
B、
C、
D、
2、矩阵A是m行n列的矩阵，B是n行p列的矩阵，C是p行m列矩阵，则下列可以计算的是（）。
A、
B、
C、
D、
3、设A是m行n 列的矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充要条件是（）
A、A的列向量组线性无关；
B、A的列向量组线性相关；
C、A的行向量组线性无关；
D、A的行向量组线性相关；
4、要断言矩阵A的秩为r，只须条件（）满足即可
A、A中有r阶子式不为0；
B、A中任何r-1阶子式为0；
C、A中不为0的子式的阶数小于等于r；
D、A中不为0的子式的最高阶数等于r；
5、设3阶矩阵A的特征值为1,2,3，则A+2E的特征值是（）
A、1,2,3
B、2,3,4
C、3,4,5
D、4,5,6
6、判断：任意n+1个n维向量一定线性相关这句话是否正确
7、判断：初等变换不改变矩阵的秩
8、判断?：如果一个向量组线性无关，那么它的任何一个非空的部分组可能线性相关．
9、判断：任何一个二次型的标准形都唯一??
10、判断：若矩阵A，B满足AB=E，则A，B至少有一个是单位矩阵E。
11、判断：四阶行列式项前带负号。
12、判断：A是n阶方阵，则齐次线性方程组AX=0只有零解的充要条件是A的行列式不等于零。
13、判断：实对称矩阵A正定的充要条件是A的顺序主子式全大于零。
14、判断：A是m行n列的矩阵，B是m级可逆阵，则矩阵BA的秩小于矩阵A的秩。
15、判断：非齐次线性方程组有非零解的充要条件是系数矩阵的秩小于未知量的个数.
16、n 元二次型正定的充要条件是二次型的秩是n
17、n阶行列式展开式中一定有n!项
18、齐次线性方程组有解的充分必要条件是系数矩阵的秩小于未知量的个数。
19、一个向量组线性相关的充要条件是该向量组中一定有零向量。
20、任意的一个n阶方阵一定可以相似一个对角阵。
21、若A是n阶反对称矩阵，则?
22、若n阶方阵满足，则=?
23、是矩阵A，的转置矩阵是矩阵B，求AB=?
24、若向量组=（1，0，1），=（2,1,3），=（1,3，t）线性相关，则t满足?
25、解的情况?
《线性代数》主观题试卷
1、判断：任意n+3个n维向量一定线性相关这句话是否正确。
2、判断：初等变换不改变矩阵的秩。
3、判断?：如果一个向量组线性无关，那么它的任何一个非空的部分组也线性无关．
4、判断：任何一个二次型的标准形都唯一。??
5、判断：若矩阵A，B满足AB=0，则A，B至少有一个是零
6、判断：四阶行列式项前带正号。
7、判断：A，B均为n阶可逆矩阵，则AB的逆等于
8、判断：实对称矩阵A正定的充要条件是A与E合同。
9、判断：A是m行n列的矩阵，B是m级可逆阵，则矩阵BA的秩等于矩阵A的秩
10、判断：非齐次线性方程组有非零解的充要条件是系数矩阵的秩小于未知量的个数.
11、若A是n阶反对称矩阵，则?
12、若n阶方阵满足，则=?
13、是矩阵A，是矩阵B，求AB=?
14、若向量组=（1，0，1），=（2,1,3），=（1,3，t）线性相关，则t满足?
15、解的情况
16、选择?
17、选择?
18、设A是m行n 列的矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充要条件是（）
19、选择
20、设3阶矩阵A的特征值为1,2,3，则A+E的特征值是（） A.1,2,3 B.2,3,4 C.3,4,5 D.4,5,6
学习通线性代数_91
线性代数作为数学的重要分支，应用广泛，如物理学、计算机图形学等领域都离不开线性代数的支持。学习通线性代数_91提供了一门系统、全面、深入的线性代数课程，让学生掌握线性代数的基本概念、基本理论和基本方法。以下是学习通线性代数_91的相关内容介绍。
课程内容
学习通线性代数_91的课程内容主要包括以下几个方面：
1. 向量与矩阵
向量是线性代数中的重要概念，它是具有大小和方向的量。矩阵是一个矩形的数表，它可以表示一组向量之间的关系。向量和矩阵的基本运算、性质以及相关的基本概念都是学习通线性代数_91的重点。
2. 线性方程组与矩阵运算
线性方程组是线性代数的基本问题之一，它的解法与矩阵的运算密切相关。学习通线性代数_91通过具体的例子和练习，让学生掌握矩阵的加、减、乘法，以及行列式、逆矩阵、特征值、特征向量等基本概念和相关性质。
3. 向量空间与线性变换
向量空间是线性代数的重要概念之一，它是一组向量的集合，并且满足一定的条件。线性变换是向量空间之间的一种映射，它在很多领域有广泛的应用。学习通线性代数_91让学生掌握向量空间和线性变换的基本概念和性质，以及它们之间的关系。
课程特色
学习通线性代数_91的课程特色主要有以下几点：
1. 精讲精练
学习通线性代数_91的课程内容十分精简和精练，让学生在短时间内掌握线性代数的基本概念和方法。
2. 实例讲解
学习通线性代数_91通过大量的实例讲解，让学生掌握线性代数的基本思想和方法，同时也帮助学生加深对线性代数的理解。
3. 全方位练习
学习通线性代数_91提供大量的习题和练习，让学生在实践中掌握线性代数的基本方法和技巧。
结语
学习通线性代数_91是一门充满挑战性和乐趣的课程。通过学习这门课程，学生可以掌握线性代数的基本概念、基本理论和基本方法，为未来的学习和应用奠定坚实的基础。
