尔雅MATLAB在工程结构抗震中的应用课后答案(学习通2023完整答案)
62 min read尔雅MATLAB在工程结构抗震中的应用课后答案(学习通2023完整答案)
单元测验（一）：单自由度系统
1、尔雅已知一个做简谐振动的工程弹簧质量块系统，它的结构加速度最大为，且系统的抗震课后固有频率是，求系统的中的整答振幅和最大速度。
A、应用
B、答案
C、学习
D、通完
2、尔雅如图所示单自由度系统，工程若取坐标原点在质量块静平衡位置处，结构则系统的抗震课后振动方程为，其中。中的整答当坐标原点取在弹簧原长的应用位置时，则在新的振动微分方程中，下列哪项会发生改变？
A、
B、
C、
D、以上都不变
3、如图所示系统，悬臂梁的等效刚度为，则整个系统的等效刚度为？
A、
B、
C、
D、
4、设质量块质量为，弹簧刚度系数是，原长为，单位长度的质量为，弹簧端点的位移为。假设弹簧各点的位移与离固定点的距离成比例。问系统的等效质量是？ （提示：系统动能）
A、
B、
C、
D、
5、如图质量块与弹簧构成单自由度无阻尼自由振动系统，初始条件，其解为一简谐振动。问：当时，相角应为下列哪一项？
A、
B、
C、
D、
6、一单自由度系统，作无阻尼自由振动。初始位移为，初始速度。在某时刻时，位移和速度同时达到各自最大值的倍，此时位移为，而速度为，则运动方程为？
A、
B、
C、
D、
7、如下图所示，一质量为的轮子，用摩擦力很小的刀口支撑在悬点上，已知轮子绕悬点摆动的周期是 ，求轮子绕重心轴的转动惯量.
A、
B、
C、
D、
8、某单自由度系统，其方程为。图中展示了该系统可能的四种位移-时间曲线，若四种情况下的和取值分别相等，即。那么各图中阻尼项的大小顺序是?
A、
B、
C、
D、
9、单自由度无阻尼系统初始条件为，在简谐激励作用下，其运动方程为 ，当激励频率与系统固有频率接近时，将会发生共振现象。下列图中哪一个是共振状态下位移-时间曲线？
A、(a)、(b)
B、(b)、(c)
C、(b)、(c)和(d)
D、仅(b)
10、单自由度有阻尼系统在简谐激励作用下，其方程为，初始条件为，则响应为 下列说法不正确的是？
A、表达式中第一项为零输入响应
B、表达式中前两项为伴生自由振动响应
C、表达式中最后两项为零初始条件响应
D、表达式中最后一项为稳态响应
11、已知弹簧质量系统，作用在质量块上的激振力为，无阻尼固有频率记为，阻尼比记为。计算其放大因子表达式，并根据你的结果回答：当放大因子达到极大值时，相应的激励频率和放大因子极大值是多少？（不成立）
A、
B、
C、
D、
12、单自由度有阻尼系统在简谐激励作用下，其方程为，稳态响应为。下图给出了不同的阻尼比下，动力放大系数（放大因子）与频率比的关系图（为静位移），下列说法正确的是？
A、点P的坐标为，点Q的横坐标为
B、点P的坐标为，点Q的横坐标为
C、点P的坐标为，点Q的横坐标不为
D、点P的坐标为，点Q的横坐标不为
13、单自由度有阻尼系统在简谐激励作用下，其方程为，稳态响应为。下图给出了不同的阻尼比下，相角（度）与频率比的关系图，下列说法正确的是？
A、点P的坐标为，曲线1的阻尼比大于曲线2的阻尼比
B、点P的坐标为，曲线1的阻尼比小于曲线2的阻尼比
C、点P的坐标为，曲线1的阻尼比大于曲线2的阻尼比
D、点P的坐标为，曲线1的阻尼比小于曲线2的阻尼比
14、单自由度粘性阻尼系统的频率响应函数为，记，则关于频响函数的实部，虚部以及它的模的说法正确的是？
A、在时为零
B、在时为零
C、在时精确取到极值
D、在时精确取到极值
15、单自由度有阻尼系统，现考虑其稳态响应，下列关于弹性恢复力、阻尼力和激振力在一个周期内做功的说法不正确的是?
A、弹性恢复力在一个周期内做功为零
B、阻尼力在一个周期内做功为
C、激励力在一个周期内做功为
D、由机械能守恒，上述各力在一个周期内所做功之和为零，可得
16、如图所示，质量块通过弹簧和阻尼器与基础连接。记质量块和基础的位移分别为和。现基础以位移激励作用于弹簧-质量块系统，质量块的稳态响应记为，阻尼比为，频率比记为。则下列说法不正确的是？
A、系统的振动方程为
B、位移放大系数为
C、频率比时，
D、有隔振效果的区域()，激励频率越高隔振效果越好，且阻尼比越小越好
17、如图所示主动隔振系统，，并记弹性力和阻尼力的合力为，下列说法错误的是？
A、弹性力与阻尼力相位相差
B、作用力的传递系数为
C、频率比时，
D、有隔振效果的区域，激励频率越高隔振效果越好，且阻尼比越小越好
18、在周期激励力作用下单自由度阻尼系统振动方程为，其中为如图所示的周期三角波，可将其展开为傅里叶级数 以下说法不正确的是
A、对所有的都有
B、对所有的偶数都有
C、为一个常数
D、通常将周期激励力展开成谐波叠加的形式，且只取前几阶就能达到足够的精度
19、已知一台面，其上放置一物体。若台面做垂直方向的正弦运动（其中为已知常数，重力加速度为），则要使其上放置的物体一直与台面接触，振幅最大为多少？
A、
B、
C、
D、
20、某单自由度系统初始静止，在时刻给予一个脉冲力作用，其响应称为单位脉冲响应函数，记为。则下列说法不正确的是？
A、系统受冲击在时刻获得一个初始速度，但初始位移仍为零
B、此后无外力作用，系统在初始速度的条件下自由振动
C、如果单位脉冲力在时刻时作用，则其响应为
D、对单位脉冲响应函数做傅里叶变换的结果与该系统的（位移）频率响应函数相等
21、单自由度系统在单位阶跃函数的激振力作用下振动，初始状态下，其中满足 该系统的振动微分方程为，下列说法正确的是
A、如果阻尼比（或），系统最终将停留在
B、如果阻尼比，系统在始终做简谐振动
C、在分析时的振动情况时，可做坐标变换， 则原系统等价于如下的单自由度阻尼系统 在零初始条件下的自由振动
D、其他几个说法都不对
22、某单自由度系统受如图所示的矩形脉冲力的作用，这里为单位阶跃函数。假设初始位于静止状态，忽略阻尼。系统的响应可以写为 记在时刻达到最大位移，静位移记为，为系统自由振动的周期，放大系数，则的取值是与矩形脉冲作用的时间有关的，下列哪项是错误的？
A、放大系数最大不超过2
B、脉冲作用时间越长，动力放大系数越大
C、动力放大系数时要求
D、当时，
23、如图所示的任意激振的时间历程曲线，在任意时刻至内冲量为，它的响应可由单位脉冲响应描述为，其中为单位脉冲函数激励下的位移响应。根据以上描述可知在任意激振下的响应可表示为 下列说法错误的是
A、此式成立：
B、此式不成立：
C、对做关于的傅里叶变换得到系统频响函数
D、单位脉冲响应函数和频率响应函数都可以表征系统固有特性
24、下面关于阻尼的说法不正确的是
A、根据机械能耗散的机制可将阻尼分为材料阻尼、结构阻尼和流体阻尼三大类别
B、在稳态响应的一个周期内，粘性阻尼做功与激励频率无关
C、干摩擦阻尼是结构阻尼的一种，带干摩擦阻尼的系统自由振动时振幅随周期数目线性衰减
D、各种复杂阻尼折算成等效粘性阻尼的做法是认为稳态响应一个周期内做功相等
25、若流体的阻尼力可写为，假设其运动为，求其等效黏性阻尼（提示：等效原则按一个周期内做功相等）
A、
B、
C、
D、
26、如图所示库伦阻尼系统，设弹簧原长为位移零点，其自由振动时每周期内，振幅衰减为？
A、
B、
C、
D、
27、如图是某单自由度系统的自由振动响应曲线，已知第一、六个峰值的位移值分别为。则该系统的阻尼比为？
A、
B、
C、
D、
28、某同学在利用“半功率点法”测某单自由度系统的阻尼比时，得到的动力放大系数随外激励频率的曲线关系如图所示，则系统阻尼比为
A、
B、
C、
D、
29、滞后阻尼可假设与振动位移成正比，但方向与之相反，即，其中，为滞后阻尼系数。系统振动微分方程为，问等效阻尼比为？
A、
B、
C、
D、
30、滞后阻尼模型下，关于单自由度系统的频率响应函数说法不正确的是？
A、的实部等于零处，精确等于系统无阻尼的固有频率
B、的实部和虚部的极值点处，近似等于
C、的虚部始终不大于零
D、幅值的极值点处，精确等于
31、如图所示弹簧质量系统在光滑斜面上作自由振动，则其固有频率为？
A、
B、
C、
D、
学习通MATLAB在工程结构抗震中的应用
随着科技的不断进步，新的工程结构抗震技术不断涌现。MATLAB作为一种高级科学计算软件，可以有效地帮助工程师进行结构抗震分析，并为抗震设计提供精确的数据。
MATLAB在地震力分析中的应用
地震力是指地震作用于建筑物结构上的力，通常在地震设计中，需要对建筑物抗震性进行分析。MATLAB中提供了多种方法来进行地震力分析，如Newmark、Wilson方法等。其中，Newmark方法是一种常用的分析方法，它可以模拟地震过程中地震波的加速度、速度和位移等变化。在MATLAB中，可以通过编写代码来计算地震波的参数，并进行结构的分析。
MATLAB在结构动力学分析中的应用
结构动力学分析是指分析建筑物在地震、风、水流等自然力的作用下的运动规律。通过在MATLAB中编写相应的代码，可以模拟建筑物在不同地震波作用下的运动变化，从而提供可靠的结构抗震设计数据。此外，MATLAB还可以进行模态分析、频率响应分析、时程分析等，为结构动力学分析提供更加全面的支持。
MATLAB在结构优化设计中的应用
结构优化设计是指通过优化设计方法，使得结构在不同的自然力作用下表现出更好的响应。在MATLAB中，可以通过遗传算法、粒子群算法等进行结构优化设计，从而得到更加优化的结构设计方案。此外，MATLAB还可以进行结构热学分析、结构静力学分析等，为优化设计提供更加精确的数据。
结语
综上所述，MATLAB在工程结构抗震中的应用是非常广泛的。通过MATLAB的高级科学计算功能，可以为工程师提供精确的结构抗震分析数据，从而保证建筑物在自然力作用下的安全性。因此，在进行工程结构抗震设计时，MATLAB是一种非常实用的工具。
