mooc理论力学Ⅰ⑵课后答案(慕课2023完整答案)
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第十三章 动量矩定理测试题
1、Ⅰ⑵如图所示，理论力学图(a)物块A和B的课后重量分别是和，其加速度是答案答案；图(b)中，将物块A换成大小为的慕课力，其加速度为。完整则有关系（ ）。Ⅰ⑵
A、理论力学
B、课后
C、答案答案
D、慕课不确定
2、完整如图所示，Ⅰ⑵质量为的理论力学物块A与质量为的物块B通过滑轮C相连，滑轮通过铰链与斜面相连，课后斜面光滑，不计铰链摩擦。滑轮的半径为，质量为，如果此时物块A沿斜面以速度下滑，此时系统对于C的动量矩为（ ）。
A、
B、
C、
D、
3、均质半圆盘质量为m，半径为R，绕过圆心O并垂直于盘面的固定轴转动，其角速度为w，则半圆盘对点O的动量矩的大小为（ ）。
A、
B、
C、
D、
4、如图所示，圆盘在O点与地面铰接，在A点圆盘与一长度为l的梁焊接在一起。假设圆盘的质量为m1,半径为r，梁的质量为m2，圆盘以角速度w逆时针转动，系统对于O的动量矩为（ ）。
A、
B、
C、
D、
5、如图所示，均质杆AB与细轴CD在E点焊接在一起，AB杆与CD轴的夹角为θ。杆AB长度为l，质量为m，，。假设CD轴以角速度w转动，忽略轴两端的摩擦力，杆AB对CD轴的动量矩大小为（ ）。
A、
B、
C、
D、
6、均质杆AB和OD，质量均为m，长度都为l，垂直地固接成T字形，且D为AB杆的中点，置于铅垂平面内，该T形杆可绕固定轴O转动，如图所示。开始时系统静止，OD垂直。现在施加以常值力偶 作用下转动。当OD杆至水平位置时，OD杆角加速度为（ ）。
A、
B、
C、
D、
7、质量均为m的两小球C和D用长为2l的无质量刚性杆连接，并以其中点固定在铅垂轴AB上，杆与AB轴之间的夹角为b，轴AB以匀角速度w 转动。A、B轴承间的距离为h。系统转动过程中有（ ）。
A、系统对O的动量矩不变，对BA轴的动量矩不变；
B、系统对O的动量矩变化，对BA轴的动量矩不变；
C、系统对O的动量矩不变，对BA轴的动量矩变化;
D、系统对O的动量矩变化，对BA轴的动量矩变化;
8、图示轮系传动机构，轮A半径为R，对轮轴A的转动惯量 JA；轮B半径为r，对轮轴B的转动惯量为JB 。在轮 A上作用有力矩 M，则轮 A的角加速度aA大小为（ ）。
A、
B、
C、
D、
9、均质滑轮质量m1，重物A质量m2，如图所示，重物A绕过滑轮，与刚度系数为k的水平弹簧相连，忽略摩擦及绳子的重量。则重物A的运动方程为（ ）。
A、
B、
C、
D、
10、如图所示，固定轮Ⅰ的半径为R1，滚动轮Ⅱ的半径为R2，质量为m。轮Ⅰ与轮Ⅱ通过杆OA相连。已知此时杆OA的角速度为ω，轮Ⅱ对固定轴O的动量矩为（ ）。
A、
B、
C、
D、
11、质量为m，长为l的均质细长杆AB，杆端B放置在光滑水平面上，A端铰接于质量为m，半径为r的轮O边缘。已知轮沿水平面以角速度w 纯滚动，当A到轮的最高点时，系统对于轮接触地的点P的动量矩为（ ）。
A、
B、
C、
D、
12、均质圆柱质量为m，半径为r，从静止开始沿倾角为的固定斜面滚动，圆柱质心的加速度与摩擦力为（ ）。
A、
B、
C、
D、
13、圆盘质量为，半径为，角速度为，从A点出发，滚过距离s时圆盘对于地面上A点的动量矩(以过A点垂直纸面向外为Z轴正向，单位向量为)为（ ）。
A、
B、
C、
D、
14、如图所示，杆的长度为，质量为，其在O处与墙壁铰接，在C处与圆盘质心铰接。圆盘半径为，质量为。初始时，杆水平静止，盘静止，然后开始下落。不考虑铰链的摩擦力，当杆与竖直方向夹角为时，OC杆的角加速度为（ ）。
A、
B、
C、
D、
15、匀质轮子半径是，重量是，在水平面上滚动而不滑动，不计摩阻。在下列两种情况下，轮心C的加速度是否相等？接触点处的摩擦力是否相等？(a)轮上作用一个顺时针方向的常值力偶，力偶矩为；(b) 轮心C上作用一个水平向右的常力，其大小为。则有( )
A、加速度相等，摩擦力不相等；
B、加速度相等，摩擦力相等；
C、加速度相等，摩擦力不相等；
D、加速度不相等，摩擦力不相等。
16、车轮在力矩作用下沿水平轨道连滚带滑的运动。已知滑动摩擦系数为，初瞬时刻车轮静止。求车轮质心C的运动规律。
A、
B、
C、
D、
17、匀质圆盘半径为r，在水平直线轨道运动。假设在初始瞬时圆盘具有水平向右的平动速度. 已知圆盘与轨道间的静滑动因数为f。圆盘最后做无滑动滚动时的速度为
A、
B、
C、
D、
18、水平细杆AB长l=1 m，质量m=12 kg，A端铰链约束，B端用柔绳吊住。突然将绳子割断，求此瞬时铰链A的约束反力。
A、
B、
C、
D、
第十章质点动力学
第十章 质点动力学测试题
1、重量为W的小物块M，自图所示的A点在铅直面内沿半径为r的光滑圆弧ACB滑下，其初速为零，A,O,B三点位于同一水平线上，则当物块M滑至图示的位置时，圆弧面对它的反力大小为（ ）
A、
B、
C、
D、
2、如图，海防炮的炮弹质量为m，自离海平面高h处以初速水平射出。空气阻力可视为与速度的一次方成正比，即，其中m为炮弹的质量，K为常系数，则炮弹的运动方程为（ ）
A、
B、
C、
D、
3、若质点受力、、...、作用，其合力，则（ ）
A、
B、
C、
D、
4、炮弹的质量为m，其发射的初速度为，发射角为。空气阻力设为与速度的一次方成正比，即，其中m为炮弹的质量，K为常系数。将炮弹视为一质点，它在一般位置的受力图如图所示，并取图示坐标系oxy，则其运动微分方程为（ ）
A、
B、
C、
D、
5、质点M的质量为m，从离地面高H处自由降落，它所受空气阻力假定与速度的一次方成正比，即，其中K为比例系数。画出该质点在一般位置的受力图如图所示，并去X轴铅直向上，则它的运动微分方程为（ ）
A、
B、
C、
D、
6、如图所示，其中三物块A、B、C的质量均为m，三弹簧的刚性系数均为K，且都取个物块的静平衡位置为坐标原点 ，则该三物块的运动微分方程形式（ ）
A、均相同
B、均不相同
C、A、B两物块相同，但它们与C物块不同
D、B、C两物块相同，但它们与A物块不同
7、质量相同的两质点，若它们在一般位置的受力图相同，则它们的运动情况（ ）
A、必然相同
B、只有在所选坐标形式相同时才会相同
C、只有在初始条件相同时才会相同
D、只有在初始条件和所选坐标形式都相同时才会相同
8、质量相同的两质点，若它们在一般位置的受力图相同，所选坐标形式相同，则它们的运动微分方程（ ）
A、必然相同
B、也可能不相同
C、只有在运动初始条件相同的条件下才会相同
D、在运动初始条件相同时也可能不相同
9、设汽车以匀速通过图示路面A、B、C三处时，车对该三处路面的压力大小分别为、、，则（ ）
A、
B、
C、
D、
10、如图，重W的小球A用AB和AC两细绳悬挂，该两绳与铅直线间的夹角均为60°，此时AC绳的拉力大小用表示。若将绳AB突然剪断，该瞬时绳AC的拉力大小用表示。此后，当小球运动到最低位置时，绳AC的拉力大小用表示，则（ ）
A、
B、
C、
D、
11、如图，两物块A、B的重量分别为Q、P，用一跨过定滑轮的绳索悬挂。已知Q>P，定滑轮的重量不计，则绳索的拉力大小为（ ）
A、
B、
C、
D、
12、小环M的质量为m，套在一条光滑的钢丝上，钢丝的方程式为（其中a为常数，坐标系oxy如图所示）。当小环自x=2a处自由滑至钢丝的最低点O时，钢丝对小环的约束反力的大小为（ ）
A、N=mg
B、N=2mg
C、N=3mg
D、N=4mg
13、图示物块重W=100N，在变力F=100(1-t)作用下沿水平光滑面作直线运动，其中t以秒计，F以牛计。设物体的初速度cm/s, 且力的方向与速度的方向相同。物块从运动开始算起的4秒钟内走过的路程S为（ ）
A、
B、
C、
D、
14、如图，假设滑翔机以初速沿水平直线飞行，它所受空气阻力，其中K为比例系数，m为滑翔机的质量，为滑翔机的速度，则滑翔机从运动开始到任意瞬时t所飞行的距离x为（ ）
A、
B、
C、
D、
15、如图，一质量为m的质点M，受指向中心o的引力作用而在平面oxy内运动。已知，其中K为常量。质点的初始位置在图示A点，OA=a，初速度的大小为，，则该点的运动方程为（ ）
A、
B、
C、
D、
16、电梯里放一重物，在下述几种情况下（加速度大小均相等）：a. 电梯加速上升；b. 电梯减速上升；c. 电梯加速下降；d. 电梯减速下降，重物对地板压力大小排序正确的是（ ）。
A、（a=c）>（b=d）
B、（a=d）>（b=c）
C、（a=d）<（b=c）
D、（a=c）<（b=d）
17、重为P的重物，放在动滑动摩擦系数为f的斜面上，以加速度a沿斜面向下滑动。现在在此物块上焊接一重为P的重物，则焊接物块前与焊接物块之后（ ）
A、物块与斜面间动滑动摩擦力大小不同，重物向下滑动的加速度不同
B、物块与斜面间动滑动摩擦力大小不同，重物向下滑动的加速度相同
C、物块与斜面间动滑动摩擦力大小相同，重物向下滑动的加速度不同
D、物块与斜面间动滑动摩擦力大小相同，重物向下滑动的加速度相同
18、两个运动的质量相同的质点，初始速度大小相同，但方向不同。如果任意时刻两个质点所受外力大小、方向都完全相同，下述说法正确的是（ ）
A、任意时刻两质点的速度大小相同
B、任意时刻两质点的加速度相同
C、两质点的运动轨迹形状相同
D、两质点的切向加速度相同
19、甲站在地面上抛一个球给在另一位置固定站立的乙，在球的初速大小不变的条件下，下属说法正确的是（ ）
A、甲必须以某一唯一确定的角度抛出球
B、甲可以按某两个不同角度中的任一个角度抛出球
C、可供甲选择的抛出角度是无限多的
D、无论甲以何种角度抛出球，乙不会接到球
20、假设地球的引力增加一倍，下列现象发生变化的是（ ）
A、单摆的振动周期
B、弹簧质量系统的振动周期
C、轮船的吃水线
D、乒乓球弹起来的高度
21、两个质点，质量相同，初始速度的大小和方向也完全相同，以后任何瞬时的速度大小都相同。以下说法正确的是（ ）
A、任何瞬时，这两个质点的切向加速度大小必相同
B、任何瞬时，这两个质点受力大小一定相同
C、这两个质点的运动方程一定相同
D、任何瞬时，这两个质点的法向加速度大小必相同
22、两个质量相同的质点，沿相同的圆周运动，其中受力较大的质点（ ）
A、切向加速度一定较大
B、法向加速度一定较大
C、全加速度一定较大
D、不能确定加速度是否较大
23、两个不同半径的圆形轨道光滑连接（连接点是两圆的切点）。一质点在一大小不变的切向力作用下沿此轨道运动。则（ ）
A、点的速度-时间曲线光滑，加速度-时间曲线不光滑
B、点的速度-时间曲线光滑，加速度-时间曲线光滑
C、点的速度-时间曲线不光滑，加速度-时间曲线不光滑
D、点的速度-时间曲线不光滑，加速度-时间曲线光滑
24、图中小球A重为W，由绳索AB、AC悬挂处于静止。此时由静力学可求得绳的张力均为W。现将AB绳突然剪断，则在刚剪断的瞬间（ ）
A、该瞬时绳索AC张力为W
B、该瞬时绳索AC张力大于W
C、该瞬时绳索AC张力小于W
D、该瞬时绳索AC张力为0
25、图示球M重P，由两根无重杆AM及BM支撑，且AM=BM。在静止状态下，两杆内力大小相等。现系统以角速度ω绕铅直轴AB旋转。下列说法正确的是（ ）
A、两杆内力大小相等
B、AM杆内力大于BM杆内力
C、AM杆内力小于BM杆内力
D、无法判断两杆内力大小
26、在距地面同一高度上，有两个相同的物体。在同一时刻，甲物体开始自由下落，而乙物体以较高的速度沿水平方向射出。在以下三种情况下：（1）不计空气阻力，（2）空气阻力与速度的一次方成比例，（3）空气阻力与速度平方成比例，以下说法正确的是（ ）
A、（1）中两个物体同时落地，（2）和（3）中甲先落地
B、（1）和（2）中两个物体同时落地，（3）中甲先落地
C、三种情况中两个物体同时落地
D、三种情况中甲先落地
27、自同一地点，以相同大小的初速度、不同的倾角斜抛两质量相同的小球，对选定的坐标系，以下关于两小球运动微分方程、运动初始条件、落地速度大小和方向的说法正确的是（ ）
A、运动微分方程和初始条件不同，落地速度大小和方向相同
B、运动微分方程相同，初始条件不同，落地速度大小相同，速度方向不同
C、运动微分方程和初始条件相同，落地速度大小和方向不同
D、运动微分方程和初始条件不同，落地速度大小相同，速度方向不同
28、在匀加速直线运动车厢内，自由下落小球的相对轨迹为（ ）
A、沿铅垂直线
B、向后倾斜的直线
C、抛物线
D、水平直线
29、对不同的惯性系，质点的加速度和速度的关系为（ ）
A、加速度、速度相同
B、加速度、速度不相同
C、加速度相同，速度差一常矢量
D、加速度相同，速度差一常量
30、质点M的运动轨迹为图示曲线AB，图中所示该质点受力的四种情况中，可能出现的有（ ）
A、
B、
C、
D、
31、如图，质量m=1kg的物块置于以匀角速转动的转台上，其重心离转轴的距离r=0.5m。已知转台台面的倾角，物块与台面之间的摩擦系数f=0.3。为使物块在转台上保持相对静止，则转台转动的角速度大小（ ）
A、必有
B、可能有
C、可能有
D、必有
第十二章 动量定理
第十二章动量定理测试题
1、图中均质圆盘绕定轴O转动。圆盘的质量是，半径是，角速度 。圆盘的动量是（）。
A、
B、
C、0
D、
2、图中均质圆盘绕定轴O转动。圆盘的质量是，半径是，角速度。圆盘的动量是（）。
A、
B、
C、0
D、
3、图中均质圆盘在水平面上滚动而不滑动。圆盘的质量都是，半径是，角速度。圆盘的动量是（）。
A、
B、
C、0
D、
4、图中均质杆绕定轴O在竖直平面内摆动，质量是，长度，角速度。杆子的动量是（）。
A、
B、
C、
D、
5、已知物体A、B各重和（）；滑轮重，并可看成是半径为的均质圆盘。不计绳索质量，当A的速度是时，系统的动量是（）。
A、
B、
C、
D、
6、正方形框架ABCD的质量是，边长，以角速度绕定轴转动；而均质圆盘的质量是，半径是，以角速度绕BD转动。整个体系的动量是（）。
A、
B、
C、
D、
7、质量为的子弹，以速度从枪膛中射出，子弹在枪膛中走了。设枪膛的截面积是，射出子弹需要的气体平均压力是（）。
A、
B、
C、
D、
8、汽车以的速度行驶，在制动后停止，车轮与路面的摩擦系数为（）。
A、
B、
C、
D、
9、炮弹从初始位置O到最高位置M时间段内，所有的外力的总冲量是（）。已知：，炮弹的质量是。
A、
B、
C、
D、
10、质点系动量的微分等于（）。
A、外力的主矢
B、所有外力的元冲量的矢量和
C、内力的主矢
D、所有内力的元冲量的矢量和
11、质点系动量守恒的条件是（）。
A、作用于质点系的主动力的矢量和恒为零
B、作用于质点系的内力的矢量和恒为零
C、作用于质点系的约束力的矢量和恒为零
D、作用于质点系的外力的矢量和恒为零
12、水平面上放一均质三棱柱A，其上放一个均质小三棱柱B，两个三棱柱的横截面均为直角三角形。已知三棱柱A的质量是B的质量的4倍：。三棱柱和水平面都是光滑的。当三棱柱B沿A下滑接触水平面时，三棱柱A所移动的距离是（）。
A、
B、
C、
D、
13、车轮在力的作用下沿水平轨道连滚带滑地运动。已知滑动摩擦系数为，且，其中为车轮的重量。初瞬时刻车轮静止。车轮质心C的运动规律为（）。
A、
B、
C、
D、
14、皮带输送机的皮带以匀速 将质量为的重物A送到小车上。已知小车的质量为m，开始处于静止。当A进入小车后，小车与重物的共同速度为（）。
A、
B、
C、
D、
15、皮带输送机的皮带以匀速将质量为的重物A送到小车上。已知小车的质量为，开始处于静止。当A进入小车后，小车与A有共同速度。此时有人用手挡住小车，经过后而停止运动。此情况下，小车作用于人手的平均水平力为（）。
A、
B、
C、
D、
16、在曲柄滑块机构中，均质曲柄OA重，受力偶作用以角速度转动；并带动总质量的滑槽、连杆和活塞B做水平往复运动。已知机构在铅直平面内，在活塞上作用力。假设滑块质量和摩擦不计，此时作用在曲柄O上的最大水平分力是（）。
A、
B、
C、
D、
17、均质杆OA长，重，绕通过O端的水平轴在竖直平面内转动。设杆OA转到与水平成夹角时，其角速度与角加速度分别为和。此时，O端的铅直反力是（）。
A、
B、
C、
D、
18、起重机上跑车A的质量是，在跑车质心C1悬挂长l的缆绳，缆绳下端是质量的重物C2。假设跑车被制动，停在梁的BD（刚性）的中点，缆索与重物在铅直平面内做小幅度简谐振动。梁的铅直反力为（）。
A、
B、
C、
D、
19、均质杆OA长，重，绕通过O端的水平轴在竖直平面内转动。设杆OA转到与水平成夹角时，其角速度与角加速度分别为和。此时，O端的水平反力是（）。
A、
B、
C、
D、
20、均质圆盘质量是，半径，可绕通过边缘O、且垂直于盘面的水平轴转动。设圆盘从最高位置无初速度释放，当圆盘中心C与O的连线经过水平位置瞬时，轴承O的总反力的大小。
A、
B、
C、
D、
21、图示机构中，鼓轮A质量，转轴O为其质心，鼓轮内圆半径，外圆半径。重物B的质量是，重物C的质量是。斜面光滑，倾角为。已知B物体的加速度为，轴承x方向的约束反力是（）
A、
B、
C、
D、
22、图示机构中，鼓轮A质量，转轴O为其质心，鼓轮内圆半径，外圆半径。重物B的质量是，重物C的质量是。斜面光滑，倾角为。已知B物体的加速度为，轴承y方向的约束反力是（）
A、
B、
C、
D、
23、水泵的固定部分的质量为，包括外壳D、底座E等。曲柄的质量是，滑道杆与滑块C的质量为。曲柄可以看成是均质杆，并以角速度转动。水平空转时对底面的压力为（）。
A、
B、
C、
D、
24、灭火水龙头的横截面积是，水柱喷出的速度是，与水平面成夹角α=30° 则水柱对光滑墙壁的冲击力约为（）。（不计重力影响，假定水碰到墙壁后，速度立即变为沿着墙壁。）
A、
B、
C、
D、条件不足
25、水以的速度沿直径为的水管流动，水作用在弯头支座处的附加压力水平分量是（）。
A、284N
B、429.5N
C、568N
D、条件不足
26、两重物的质量分别为和，用绕过滑轮A的不可伸长的绳子连接，分别沿直角三棱柱的两个光滑侧面滑动，三棱柱底部BC放在光滑水平面上。已知三棱柱质量，当重物M1下滑时，三棱柱沿水平方向的位移为（）。（绳子和滑轮的质量不计。）
A、3.3cm
B、0.47cm
C、0cm
D、3.77cm
27、三个质量分别为,,的重物，用分别绕过滑轮L和N的两段不可拉伸的绳子连着。重物位于质量为的四棱柱ABCD的顶面上。当M1沿CD下滑，当下滑时，四棱柱ABCD的位移为（）。
A、14cm
B、50cm
C、0cm
D、25cm
28、起重机上跑车A的质量是，在跑车质心C1悬挂长的缆绳，缆绳下端是质量的重物C2。假设跑车被制动，停在梁的BD的中点，缆索与重物在铅直平面内做小幅度简谐振动，BD梁可以看成是刚度为的弹簧。C2在铅直方向的运动规律是（）。
A、
B、
C、
D、条件不足
29、质量为的小孩站在雪橇上，雪橇的质量。小孩以每秒的冲量作用于雪橇上。设摩擦阻力系数是，经过雪橇获得的速度为（）。
A、
B、
C、
D、
30、质量为的榴弹在空中以的速度飞行时炸裂为两块。一块弹片的质量为，速度为，仍沿原来的方向。另一块弹片的速度是（）。
A、 方向向前。
B、 方向向前。
C、 方向向后。
D、 方向向后。
31、水平平板货车的长度为，质量为。货车初始静止。车上两个工人把铸件从货车的左端搬到右端。已知铸件与两个工人的总质量为，货车移动的距离和方向为（）。
A、向左移动。
B、向右移动。
C、向左移动。
D、向右移动。
第十一章 动能定理
第十一章 动能定理测试题
1、3. 图中均质圆盘绕定轴O转动。圆盘的质量是，半径是，角速度 。圆盘的动能是（）。
A、
B、
C、
D、
2、图中均质圆盘绕定轴O转动。圆盘的质量是，半径是，角速度。圆盘的动能是（）。
A、
B、
C、
D、
3、图中均质圆盘在水平面上滚动而不滑动。圆盘的质量都是，半径是，角速度。圆盘的动能是（）。
A、
B、
C、
D、
4、图中均质杆绕定轴O在竖直平面内摆动，质量是，长度，角速度。杆子的动能是（）。
A、
B、
C、
D、
5、滑轮的质量，半径，可绕光滑水平轴O转动，回转半径是。滑轮上缠不可拉伸的的柔绳，绳的一端挂着质量的重物。假设柔绳与滑轮之间没有相对滑动，圆盘以匀角速度绕水平轴转动。系统的动能是（）。
A、
B、
C、
D、
6、均质细杆AB的质量是，长度是，放在铅直平面内，（如图）杆的两端分别靠在竖直墙壁和水平的地上。当杆的B端的速度为，AB杆与地面的夹角为时，杆子的动能是（）。
A、
B、
C、
D、
7、在水平面内的行星齿轮机构由曲柄OA驱动，OA与三个相同的齿轮I，II，III的轴相连。齿轮I固定，曲柄以角速度 转动。每个齿轮的质量为，半径为，曲柄的质量为。齿轮可以看成是均质圆盘、曲柄可以看成是均质直杆。机构的动能为（ ）
A、
B、
C、
D、
8、均质轮A的半径，质量；可在倾角为的粗糙平面上做纯滚动。均质轮B的半径，质量。水平弹簧刚度是。A通过柔绳跨过轮B与弹簧向链接。假设柔绳与圆轮B不发生滑动。当轮A的下滚速度为VA时，系统的动能是多少。
A、
B、
C、
D、
9、在水平面内的行星齿轮机构由曲柄OA驱动，OA与三个相同的齿轮I，II，III的轴相连。齿轮I固定，齿轮III上作用一个力偶。每个齿轮的质量为，半径为，曲柄的质量为。齿轮可以看成是均质圆盘、曲柄可以看成是均质直杆。当曲柄以角速度转过角度时，做功为（ ）
A、
B、
C、0
D、
10、皮带用来传递的功率。皮带轮的半径是，角速度为。设皮带轮主动段的张力是从动段张力的两倍；则为（）。
A、2523N
B、3746N
C、1873N
D、1500N
11、拖拉机以速度运动，两轮轴间距为，轮的半径为，履带纵向每米的质量为，履带的动能为()
A、
B、
C、
D、
12、在曲柄滑块机构中，曲柄OA对O轴的转动惯量为，滑块A的重量是，滑道杆的重量是。曲柄OA以角速度 匀速转动，当曲柄与对称线（如图）的夹角为时，系统的动能是（）
A、
B、
C、
D、
13、已知轮子半径是，对O转轴的转动惯量是；连杆AB长，质量是，并可看成是均质细杆；滑块质量是，可沿光滑导轨滑动。轮子以匀角速度转动；当B点到最低位置时，系统的动能是（）。
A、
B、
C、
D、
14、在弹簧下端挂有重量为的重物。将弹簧拉长需要力为（以N为单位）。取竖直向下为x轴，x轴原点在平衡位置，那么弹簧上的重物的总的机械能为（）
A、
B、
C、
D、
15、物体K在粗糙平面上处于静止状态。斜面的倾角是 ，静摩擦因数，滑动摩擦为。在某瞬时给物体的初速度，方向斜向下。物体在静止前，走过的路程为（）
A、
B、
C、
D、
16、质量为的物体E位于光滑的水平面上，刚度为的弹簧一端与此物相连，另外一端固连在铰链O1上。弹簧原长，。在开始瞬间，物体E偏离平衡位置O，在极限位置OE=a处，无初速度释放。此物体在通过平衡位置瞬间的速度为（）。
A、
B、
C、
D、
17、质量为的矿井升降机以 的速度下降，在悬挂升降机的绳索突然断裂的情况下，要使升降机在的路程内停止，安全保险器应在升降机与井壁之间提供的平均摩擦力为（）。
A、15.6kN
B、58.8kN
C、43.2kN
D、102kN
18、绞车提升机构中，滑轮跨过滑轮C并缠在半径为、质量为的鼓轮B上，提升质量为的重物A。在鼓轮B上作用的力矩与鼓轮转角的平方成正比：，其中为比例常数。已知鼓轮B的质量均匀分布在圆盘边缘上，滑轮C可以看做质量为的均质圆盘，半径是，绳索质量忽略不计，初始状态静止。当重物上升高度h时，它的速度为（）
A、
B、
C、
D、
19、滑轮的质量，半径r，可绕光滑水平轴O转动，回转半径是。滑轮上缠不可拉伸的的柔绳，绳的一端挂着质量的重物A，另外一端用刚度为的铅直弹簧BD固定在D点。假设柔绳与滑轮之间没有相对滑动，绳和弹簧的质量忽略不计，物块A的运动方程是（）
A、
B、
C、
D、
20、长度为、质量为的均质杆OA可绕垂直于图面的水平轴O转动。刚度系数为的螺旋弹簧一端固定于固定轴O，另一端连在OA上。杆OA在弹簧无变形时处于铅垂平衡状态。为了使杆能够偏离铅垂线，杆子A端应该有的初速度为（）。
A、
B、
C、
D、
21、电动绞车的鼓轮A的半径是，质量为，电动机在鼓轮轴作用力矩，与鼓轮转角 成正比，比例系数为。已知重物B的质量为，鼓轮A可以看成实心圆盘，绳索的质量不计，在初始时刻系统静止。重物的速度与其高度的关系是（）。
A、
B、
C、
D、
22、凸轮机构放在水平面内，偏心轮驱动推杆D做往复运动。与推杆D链接的弹簧E保证小轮B与偏心轮接触。偏心轮的质量是，偏心距等于偏心轮半径的一半，弹簧的刚度系数为。当推杆处于最左边时弹簧不受力。偏心轮可以看成是均质圆盘。欲使推杆从最左边运动到最右边，偏心轮的初角速度至少为（）。
A、
B、
C、
D、
23、物体A质量，挂在不可伸长的绳索上；绳索跨过定滑轮B，另一端系在滚子C的轴上。滚子C沿固定水平面只滚不滑。已知滑轮B和滚子C是相同的均质圆盘，半径为，质量都是。假设系统处于静止，物块A下降高度为时，它的速度是（）
A、
B、
C、
D、
24、物体A质量，挂在不可伸长的绳索上；绳索跨过定滑轮B，另一端系在滚子C的轴上。滚子C沿固定水平面只滚不滑。已知滑轮B和滚子C是相同的均质圆盘，半径为，质量都是。假设系统处于静止，物块A下降高度为时，它的加速度是（）
A、
B、
C、
D、
25、已知轮子半径是，对O转轴的转动惯量是；连杆AB长，质量是，并可看成是均质细杆；滑块质量是，可沿光滑导轨滑动。当B点静止在最高位置时（ ），受到一个小扰动而开始运动。当B点到最低位置时，轮子的角速度为（）
A、
B、
C、
D、
26、均质轮A的半径，质量；可在倾角为粗糙平面上做纯滚动。均质轮B的半径，质量。水平弹簧刚度是。A通过柔绳跨过轮B与弹簧向链接。假设柔绳与圆轮B不发生滑动，绳子与斜面平行，不计绳重和摩擦。轮心A沿着斜面向下运动的最大距离是（）。
A、
B、
C、
D、
27、均质轮A的半径，质量；可在倾角为粗糙平面上做纯滚动。均质轮B的半径，质量。水平弹簧刚度是。A通过柔绳跨过轮B与弹簧向链接。假设柔绳与圆轮B不发生滑动，绳子与斜面平行，不计绳重和摩擦。 轮心A沿着斜面向下运动的最大距离时轮心A的加速度。
A、0
B、
C、
D、
28、外啮合行星齿轮放在水平面内，在曲柄OA上作用常力矩，来带动齿轮I沿固定齿轮II滚动而不滑动。已知齿轮I和II分别具有质量和，并可看成是半径为和的均质圆盘。曲柄OA具有质量，可看成是均质直杆。已知机构由静止开始运动，曲柄的角速度与转角之间的关系为（）。
A、
B、
C、
D、
29、在曲柄滑块机构中，曲柄OA对O轴的转动惯量为，滑块A的重量是，滑道杆的重量是。曲柄长为。系统初始静止于角度。曲柄OA在力矩的作用下开始运动。当曲柄转过一整圈时，其角速度是（）。（其中滑块A和滑槽之间的摩擦力为常数，其余摩擦忽略不计。）
A、
B、
C、
D、
30、质量为方梁以初速度沿粗糙平面运动，经过一段距离后完全停止。设摩擦力与正压力成正比，求滑动摩擦系数。
A、
B、
C、
D、
31、质量为的陨石落到地面上。落下时陨石陷入泥土。计算表明，陨石落下地点的泥土对陷入物体的阻力是。陨石到达地面的速度为（）。
A、
B、
C、
D、
32、质量为的陨石落到地面上。落下时陨石陷入泥土。计算表明，陨石落下地点的泥土对陷入物体的阻力是。设地球引力为常数，空气阻力不计，陨石从多高的地方无初速度下落？
A、
B、
C、
D、
33、在直径为、质量为的圆柱形轴上装有直径为质量为的飞轮。飞轮在某瞬时以角速度转动，此后自由转动。轴承的摩擦系数为，飞轮的质量可以看成均匀分布在轮缘。飞轮在停止前转了（）圈？
A、
B、
C、
D、
34、1、 弹簧的刚度系数是，其一端固连在铅直平面的圆环定点O，另一端与可沿圆环滑动的小套环A相连。小套环重。弹簧的原长等于圆环的半径。下列情形中，重力和弹性力做功分别为：(其中) 注：系统会随机调整答案顺序，所以大家只需选出所有正确答案，不必纠结选项顺序
A、套环从A1到A3，重力做功
B、套环从A1到A3，重力做功
C、套环从A2到A3，重力做功0
D、套环从A2到A3，重力做功
E、套环从A1到A3，弹性力做功
F、套环从A1到A3，弹性力做功
G、套环从A1到A3，弹性力做功
H、套环从A2到A3，弹性力做功
I、套环从A2到A3，弹性力做功
J、套环从A1到A3，弹性力做功
35、1、 弹簧的刚度系数是，其一端固连在铅直平面的圆环定点O，另一端与可沿圆环滑动的小套环A相连。小套环重。弹簧的原长等于圆环的半径r。下列情形中，重力和弹性力做功分别为(其中) 注：系统会随机调整答案顺序，所以大家只需选出所有正确答案，不必纠结选项顺序
A、套环从A3到A4，重力做功
B、套环从A3到A4，重力做功
C、套环从A2到A4，重力做功、弹性力做功都为0
D、套环从A3到A4，重力做功
E、套环从A2到A4，弹性力做功
F、套环从A2到A4，弹性力做功
G、套环从A3到A4，弹性力做功
H、套环从A3到A4，弹性力做功
I、套环从A3到A4，弹性力做功
J、套环从A3到A4，弹性力做功
36、均质轮A的半径，质量；可在倾角为的粗糙平面上做纯滚动。均质轮B的半径，质量。水平弹簧刚度是。A通过柔绳跨过轮B与弹簧向链接。假设柔绳与圆轮B不发生滑动。假设系统从弹簧无伸长状态开始释放，圆轮A沿斜面下滚距离S时， 注：系统会随机调整答案顺序，所以大家只需选出所有正确答案，不必纠结选项顺序
A、重力做功
B、重力做功
C、弹簧做功
D、弹簧做功
E、弹簧做功
F、弹簧做功
37、一个均质圆盘在水平面上做无滑动滚动。其上作用一个力，该力与水平方向夹角为 ；水平面与圆轮底部的摩擦力为（如图）。圆盘向右运动运动过距离以后， 注：系统会随机调整答案顺序，所以大家只需选出所有正确答案，不必纠结选项顺序
A、所做的功为
B、所做的功为
C、所做的功为0
D、所做的功为
E、所做的功为
第十五章 振动
第十五章 振动测试题
1、滑轮的质量为m1，半径为r，可绕光滑水平轴O转动，它对转轴的回转半径为r。滑轮上套着不可伸长的柔绳，绳的一端挂着质量为m2的重物A，另一端由刚度为k的弹簧BD与地固连。假设绳与滑轮之间无相对滑动，绳和弹簧的质量忽略不计，物块A的运动微分方程为( )
A、
B、
C、
D、
2、圆盘的质量为m，半径为r，弹簧的刚度为k，如果圆盘纯滚动，系统的运动微分方程为（ ）
A、
B、
C、
D、
3、如图所示，梁的长度为l，质量为m，弹簧的刚度系数为k，不考虑铰接O处的摩擦力，梁的振动频率为（ ）
A、
B、
C、
D、
4、如图所示，物块C质量为m，左右两端与2个弹簧相连，与A相连的弹簧刚度系数为k1，与B相连的弹簧刚度系数为k2，则系统的自由振动微分方程为（ ）
A、
B、
C、
D、
5、一个弹簧质量系统，放置在光滑的斜面上，物块A质量为m，弹簧刚度系数为k，，如图所示，其固有频率为（ ）
A、
B、
C、
D、
6、如图所示，刚度系数为k弹簧的上端固定，下端悬挂两个质量均为m的物块A与B。弹簧的原长为l，当系统处于静平衡时，弹簧被拉长。现在突然将物块A与B之间的细线剪断，此后物块A的运动规律为（ ） 注：各选项均是忽略弹簧原长l后的结果
A、
B、
C、
D、
7、如图所示的弹簧质量系统中，物块B的质量为m，两个弹簧的刚度系数分别为与。两个弹簧的连接处A，作用有一外力，物块B的运动微分方程为（ ）
A、
B、
C、
D、
8、车轮C上由刚度为k的弹簧支承着重为P的物块A，车轮在水平方向以匀速v进入曲线路面，路面方程为。物块A初始无垂直方向运动，如果以向下为正向，进入曲线路面后物块A的运动方程为（ ）
A、
B、
C、
D、
9、如图所示，杆AD长度为l，在中点B固连一个质量为m的质量块，在C点有刚度系数为k的弹簧支承。，，。在杆AD平衡后，在端点D作用一个力F=F0sinωt，不计杆AD的质量，则物块B相对于静态平衡位置的运动微分方程为（ ）
A、
B、
C、
D、
10、如图所示，箱子中有一个无阻尼弹簧-质量系统，物块质量m，弹簧刚度系数为k，箱子由高h处自由下落，箱子下落过程中，物块的运动用x表示为（ ）
A、
B、
C、
D、
11、刚度系数分别为k1，k2的两个弹簧串联起来，则其等效刚度系数为
A、
B、
C、
D、
12、刚度系数分别k1，k2的两个弹簧并联起来，则其等效刚度系数为
A、
B、
C、
D、
13、均质刚杆AB的质量为m， A端弹簧的刚度为k，求O点铰链支座安放在什么位置时，系统的固有频率最高
A、
B、
C、
D、
第十四章 达朗贝尔原理
第十四章 达朗贝尔原理测试题
1、在质点系的达朗伯原理的结论中，以下说法中，正确的是（ ）。
A、所有作用的外力主动力与各质点的惯性力组成一平衡力系，约束力可不必考虑；
B、所有作用的主动力和约束力中的外力与各质点的惯性力在形式上构成一平衡力系；
C、所有的主动力（包括内力）和约束力（不包括内力）组成一平衡力系；
D、所有作用的约束力和各质点的惯性力组成一平衡力系。
2、图示均质鼓轮重为P，轮上缠一绳索，绳的两端挂有重为P1和P2的重物，P1>P2，轮与绳之间无相对滑动，绳索的质量不计，轮上作用一力偶矩为M的力偶。若绳对P1重物的拉力为T1 ，绳对P2重物的拉力为T2，以下四种说法中，错误的是（ ）。
A、若M=0，必有T1=T2；
B、若M>0，则P1作加速下降时，有可能T1=T2；
C、若M<0，则P1作减速下降时，可能有T1>T2；
D、当M=0时，必有T1>T2。
3、质量是m，半径是r的匀质圆盘，在铅直平面内绕通过边缘上的一点O的水平轴转动，圆盘在图示瞬间的角速度和角加速度的大小分别是和，则圆盘的惯性力对点O的主矩的大小是（ ）。
A、
B、
C、
D、
4、刚体做定轴转动时，附加动压力为零的必要充分条件是（ ）。
A、刚体质心位于转轴上;
B、刚体有质量对称面，转动轴与对称面垂直;
C、转动轴是中心惯性主轴;
D、刚体有质量对称轴，转轴过质心并与对称轴垂直。
5、均质细杆AB长L，重P，与铅垂轴固结成角=30°，并以匀角速度转动，则惯性力系的合力的大小等于( )。
A、
B、
C、
D、
6、图示炮弹在空中运动，炮弹看成为一质点，若不计空气阻力，在图示位置时，对于其惯性力有以下几种说法，正确的是（ ）。
A、惯性力的方向与重力P的方向相反, 大小等于P;
B、惯性力的方向与其速度v的方向相反；
C、惯性力的方向与其速度v的方向相同；
D、不存在惯性力。
7、图示平面机构中，AC∥BD，且，均质杆AB的质量为m，长为l。AB杆惯性力系简化的结果为（ ）。
A、
B、
C、
D、
8、一质点在空中运动，只受重力作用。设质点作自由落体运动时，其惯性力为Fg1；质点被铅直上抛时，其惯性力为Fg2；质点沿抛物线运动时，其惯性力为Fg3，则有（ ）。
A、Fg1= Fg2= Fg3
B、Fg11 Fg21 Fg3
C、Fg1=Fg21 Fg3
D、Fg11 Fg2= Fg3
9、质量m，长的匀质细杆OA绕过点O的轴作定轴转动，在某瞬时其角速度为零，角加速度。在该瞬时其惯性力系向一点简化的结果是：主矢的大小为，主矩的大小为，则其简化中心是（ ）。
A、质心C
B、点O
C、点B
D、点O，B，C均可
10、以下几种说法中，哪个是正确的？
A、绕定轴转动的刚体，只有当其质心在转轴上，其轴承上就没有附加的动反力，而达到动平衡。
B、具有对称平面的物体绕定轴转动时，若转轴垂直于此对称平面，就可达到动平衡。
C、绕定轴转动的刚体，要使其达到动平衡，只要其转轴通过刚体的质心就可以。
D、绕定轴转动的刚体，要使其达到动平衡，不仅要其转轴通过刚体的质心，而且还要求转轴垂直于其质量对称平面。
11、以下几种说法中，正确的是（ ）。
A、当刚体绕定轴转动时，惯性力系的合力必作用在其质心上；
B、当刚体作平移运动时，惯性力系的合力必作用在其质心上；
C、只有当惯性力系的主矢等于零时，惯性力系的主矩与简化中心的位置无关；
D、当刚体绕定轴转动时，惯性力系的主矩的大小等于Jze。
12、质点系的惯性力系向一点简化，一般得一主矢和一主矩。以下几种说法中，正确的是（ ）。
A、惯性力系简化的主矩与简化中心位置有关；
B、惯性力系简化的主矢与简化中心位置有关；
C、惯性力系简化的主矢与简化中心位置无关；
D、惯性力系简化的主矩与简化中心位置无关。
13、图示系统由不计质量的定滑轮O和均质动滑轮C、物块A、B用绳连接而成。已知轮C的重量为Q = 200N，物块A、B的重量相同，大小为P = 100N。物块B与水平支承面间的静摩擦因数f = 0.2。则系统由静止开始运动瞬时，D处绳子的张力为（ ）N。（保留1位小数）
14、匀质滚子质量M=20kg，被水平绳拉着在水平面上作纯滚动。绳子跨过滑轮B而在另一端系有质量m=10kg的重物A。如果不计滑轮和绳子的质量，则滚子C中心的加速度为（ ）。（保留1位小数）
15、图示两重物通过无重的滑轮用绳连接，滑轮又铰接在无重的支架上。已知物G1、G2的质量分别为m1=50kg，m2=70kg，杆AB长l1=120cm，A、C间距离l2=80cm，。则杆CD所受的力为（ ）kN。（保留2位小数）
16、水平匀质细杆AB长l=1m，质量m=12kg，A端用铰链支承，B端用铅直绳吊住。现在把绳子突然割断，则刚割断时杆AB的角加速度为（ ）。(保留1位小数）
17、图示均质定滑轮O铰接在铅直无重的悬臂梁OA上，用绳与滑块B相接。已知轮半径为1m、重力大小为20kN，滑块B的重力大小为10kN，梁长为2m，斜面倾角tanθ =3/4，动摩擦因数为0.1。在轮O上作用一常力偶矩M = 10kN·m。则铰链O处水平方向的约束力大小为（）kN。（保留2位小数）
