mooc数学建模与创新实践章节答案(mooc完整答案)
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第一周 单元测试
1、数学实践发现问题的建模基本方法有（）
A、突破常规发现问题；
B、创新主动改变情景而发现问题；
C、章节主动变换思考角度三种途径;
D、答案答案以上皆是完整
2、罐头瓶盖的数学实践变迁的这个案例中，所采用的建模的发现问题的方法是（）
A、主动改变情景而发现问题；
B、创新突破常规发现问题；
C、章节主动变换思考角度；
D、答案答案以上皆不正确
3、完整问题多种多样，数学实践可以按目的建模、时间等不同标准将其分为各种类型，创新将目的和发生时间结合在一起来划分，可将问题分为（ ）
A、恢复原状型问题；
B、防范潜在型问题；
C、追求理想型问题；
D、以上皆是
4、“车胎破了，没法继续前行。”该问题属于（ ）型问题。
A、恢复原状型问题；
B、防范潜在型问题；
C、追求理想型问题；
D、以上皆是
5、数学建模的过程中得到体现的创新作用有（ ）。
A、知识创新；
B、方法创新；
C、结果创新；
D、以上皆是
6、二百多年前，英国人口学家马尔萨斯(1766-1834)调查了英国一百多年的人口统计资料，得出了人口增长率不变的假设，并据此建立了著名的人口指数增长模型，关于该模型下面说法正确的是（ ）。
A、短期预测较好，没有局限性；
B、假设人口增长率不变，有其认识的局限性；
C、长期预测也很准；
D、适合各个国家的人口预测；
7、二十世纪以来，全球产生了众多的科技创新，以下属于科学创新的是（ ）。
A、原子能技术
B、计算机与互联网
C、相对论
D、转基因和胚胎克隆
8、以下关于科学研究的过程，正确的顺序是（ ）。 ①获取科学事实 ②建立科学理论 ③提出科学假说 ④提出问题 ⑤检验假说
A、①②③④⑤
B、③②①④⑤
C、③⑤④①②
D、④①③⑤②
9、牛顿在科学方法论上做出了巨大的贡献，他提出了一套研究事物的方法论体系，以下是由牛顿提出的科学方法有（ ）。
A、实验-理论-应用方法
B、分析-综合方法
C、归纳-演绎方法
D、以上皆是
10、创新离不开社会环境，对这些环节因素进行分析，可以划分为（ ）等类型。
A、按照环境性质不同，划分为国家对创新的政策和资金支持与社会对创新行为的态度
B、按照范围大小不同，划分为宏观环境和微观环境
C、按照物理属性，划分为硬环境和软环境
D、以上皆是
第二周
第二周 单元测试
1、Matlab中，作线性最小二乘拟合的命令是：a=polyfit(x,y,m)，其中参数m表示（ ）。
A、横坐标；
B、纵坐标；
C、高度坐标；
D、拟合多项式的次数
2、有人曾提出了一个“发明方法悖论”，该悖论说：加入存在做出发明的一般方法，那么人民就会争着去学习这种方法，结果，人人都能进行发明创造；而人人都能进行的发明也就谈不上是发明，显而易见的想法是没有创造性的。因此，发明方法必不存在。对于这一悖论，以下说法不正确的有（ ）。
A、不存在掌握之后人人都能做出发明的方法；
B、不可能有了创新方法就能保证使用者自然而然、一步一步地产生发明构思；
C、发明可以成为一种可以照章办事的机械化的脑力活动
D、发明是有规律的，但其规律不甚严格，或者说在某种程度上又是无规律的；
3、加速度的量纲是（ ）。
A、
B、
C、
D、
4、三次样条插值函数，在插值区域内，具有( )阶导数。
A、1
B、2
C、3
D、0
5、在积分，当很复杂时，计算积分I是很困难的，若想构造近似函数使积分I容易计算，需要用到（ ）技术。
A、插值
B、拟合
C、插值与拟合
D、以上皆不正确
6、数学上将具有一定光滑性的分段多项式称为样条函数，三次样条插值所得的函数曲线比分段线性插值更光滑。
7、若不要求曲线（面）通过所有数据点，而是要求它反映对象整体的变化趋势，这就是数据拟合，又称曲线拟合或曲面拟合。
8、函数插值与曲线拟合都是要根据一组数据构造一个函数作为近似，虽然近似的要求不同，二者在数学方法上是完全相同的。
9、反应距离由反应时间和车速所决定，而反应时间取决于司机个人状况（灵巧、机警、视野等）和制动系统的灵敏性（从司机踩下制动器到制动器真正起作用的时间），因此，我们在建立模型时，需要将这些因素统统考虑进去。
10、设计制动器的一个原则是，最大制动力大体上和车的质量成正比，使汽车基本做匀 减速运动。而道路和气候，一般都看作是固定的常数。
第三周
第三周 单元测试
1、在“黄河小浪底调水调沙”一节中，我们为了提高拟合的精度，使图像更加光滑，采用了多项式拟合，所采用的的是（ ）。
A、线性插值
B、三次样条插值
C、埃尔米特插值
D、拉格朗日插值
2、综合评价的关键技术有（ ）。
A、指标体系的确定
B、权重的确定
C、评价方法的选择
D、以上皆是
3、现有4所房子供王先生选择，已知数据如下，用TOPSIS法选择，（ ）处的房子最值得购买。
A、方案1
B、方案2
C、方案3
D、方案4
4、以下关于层次分析法的基本步骤，正确的顺序是（ ）. ①计算单排序权向量并作一致性检验；②构造成对比较矩阵；③建立层次结构模型；④计算单排序权向量并作一致性检验；⑤作出相应决策；
A、①②③⑤④
B、②①④③⑤
C、③②①④⑤
D、③②④①⑤
5、原始数据预处理的目的是（ ）.
A、把数据组织成一种标准形式
B、便于数据处理、分析和传递
C、准备数据集
D、利用计算机保存和管理处理过的数据
6、在“黄河小浪底调水调沙”一节的问题1中，我们通过数据做出含沙量和水流量的图像，为了使图像更加光滑，我们是先拟合再插值。
7、在“黄河小浪底调水调沙”一节中的问题2，从实验数据，我们将问题分为两个阶段进行研究，分别是从排沙量增加到最大值为第一阶段，从排沙量最大值到结束为第二阶段。
8、为了解决多属性评估遇到的困难-指标间不可公度，我们可以对数据进行无量纲化处理。
9、权的大小反映了各个属性的差异程度以及可靠程度，因此权重值只能是客观赋权。
10、当我们对判断矩阵的一致性做检验时，CI值越小，表明判断矩阵偏离完全一致性的程度越大。
第四周
第四周 单元测试
1、创新方法的特殊性主要表现在（ ）。
A、创新方法的运用具有特殊性；
B、创新方法在不同的行业有不同的特点；
C、从动态性上创新方法具有特殊性；
D、以上皆是；
2、对的离散化可以采用的表达式有（ ）。
A、
B、
C、
D、以上皆是
3、有人曾提出了一个“发明方法悖论”，该悖论说：加入存在做出发明的一般方法，那么人民就会争着去学习这种方法，结果，人人都能进行发明创造；而人人都能进行的发明也就谈不上是发明，显而易见的想法是没有创造性的。因此，发明方法必不存在。对于这一悖论，以下说法正确的有（ ）。
A、不存在掌握之后人人都能做出发明的方法；
B、不可能有了创新方法就能保证使用者自然而然、一步一步地产生发明构思；
C、现有的发明方法，主要是为从事发明的人提供一些必须遵从的基本原则；
D、发明是有规律的，但其规律不甚严格，或者说在某种程度上又是无规律的；
4、把形形色色的实际问题化成微分方程的定解问题，常见的方法有（ ）。
A、按规律直接列出微分方程；
B、微元分析法与任意区域上取积分的方法；
C、数值仿真方法；
D、模拟近似方法；
5、对Logistic模型分析可得到的结论有（ ）。
A、无论人口初值如何，人口总数都有上限；
B、当人口在自然资源与环境条件所能容纳的最大人口数之内时，人口数量是单调增加的；
C、当人口总数达到极限值一半以前是加速增长；
D、当人口总数达到极限值一半以后，增长速率会逐渐减小，最终达到0；
6、虽然动态过程的变化规律一般要用微分方程建立的动态模型来描述，但是对于某些实际问题，建模的主要目的并不是要寻求动态过程每个瞬时的性态，而是研究某种意义下稳定状态的特征，特别是当时间充分长以后动态过程的变化趋势。
7、用一级火箭发射卫星，其速度是没有上限的，只要有充足的燃料即可。
8、理想火箭能够随着燃料的燃烧不断抛弃火箭的无用结构，从而可以达到最佳的升空速度。理论上可使卫星达到我们所希望它具有的任意速度。
9、在Logistic模型中，将人口增长率修正为一个随着人口的增加而减小的线性函数，也可以表示为一个非线性函数。
10、如果函数在区域，且满足李普希兹条件，则一阶微分方程组满足初值条件的解是 （唯一，不唯一）的。
第五周
第五周 单元测试
1、2. 当一根无限长的弦上产生的扰动向弦的两端传播时，所形成的波的传播规律是（ ），其中函数是任意函数。
A、
B、
C、
D、以上皆不对
2、当我们表达需求时，需要建立产品目标指标，以下建立过程正确的顺序是（D）。 ①设置理想目标值和最低可接受目标值；②准备度量列表；③对结果和过程进行反思；④收集竞争性指标信息；
A、①④②③
B、②①④③
C、④②①③
D、②④①③
3、在5.7节减肥模型中，常数c与达到目标体重所消耗的时间是（ ）关系。
A、成正比例
B、成反比例
C、线性递减
D、没有
4、第7题中，当时，若词的第一个字母是b或c，则词可按种方式完成；若词的第一个字母是a，则第二个字母是b或c，该词剩下的部分可按种方式完成，由此可得差分方程模型为（ ）。
A、
B、
C、
D、
5、第8题中差分方程模型的通解为（ ）。
A、
B、
C、
D、
6、以下可用波动方程描述波的传播规律的模型有（）。
A、无线电波在介质中的传播过程；
B、地震波在地壳中的传播过程；
C、波浪在海水中的传播过程；
D、电磁波在大气中的传播过程；
7、以下对Kano需求模型叙述正确的有（ ）。
A、Kano需求模型表示用户对产品满意程度变化的过程；
B、Kano需求模型定义了：基本需求、期望需求和兴奋需求这三个层次的用户需求；
C、期望需求要求提供的产品或服务比较优秀，但并不是“必须”的产品属性或服务行为；
D、基本需求是用户认为产品“必须有”的属性或功能；
8、春秋时期政治家、军事家管仲曾说过“仓廪实而知礼节，衣食足而知荣辱”就是一种对需求的描述。
9、形为的常系数线性齐次差分方程，对应的代数方程称为该差分方程的特征方程，若特征方程k个单根，则差分方程的通解为。据此，回答以下问题：在信道上传输三个字母a,b,c且长度为n的词，规定有两个a连续出现的词不能传输。若令表示允许传输且长度为n的词的个数，，则 ， 。
10、若每份报纸的购进价为0.75元, 售出价为1元, 退回价为0.6元, 需求量服从数学期望为500份, 标准差为50份的正态分布。则报童每天应购进 份报纸才能使平均收入最高。
第六周
第六周 单元测试
1、1. 在价格折扣协议模型中，当参数增大时，报童的利润__________，报社的利润__________。
A、上升，上升
B、上升，下降
C、下降，下降
D、下降，上升
2、在回收数量协议中，当回收价格和批发价格的比例上升时，报童的利润__________，报社的利润__________。
A、上升，上升
B、上升，下降
C、下降，下降
D、下降，上升
3、方差分析过程中需要计算的数据有（ ）。
A、SST
B、SSE
C、SSA
D、其余选项皆是
4、以下关于回归分析和相关分析的联系与区别的说法正确的有（ ）。
A、由相关系数的大小决定是否需要进行回归分析；
B、相关分析研究的变量都是随机变量，并且不分自变量与因变量；
C、回归分析研究的变量要首先明确哪些是自变量，哪些是因变量？并且自变量是确定的普通变量，因变量是随机变量；
D、其余选项皆是
5、回归系数向量估计值具有（ ）等特性。
A、线性性
B、无偏性
C、最小方差性
D、其余选项皆是
6、DW检验法中，产生自相关的原因都有（ ）。
A、忽略了某些重要的影响因素。由于某些经济变量往往存在自相关，把他们忽略之后，其影响将在误差项中体现出来；
B、错误的选用了回归模型的数学形式。这将有可能在时间上产生相关；
C、随机误差项本身可能存在自相关；
D、其余选项皆是
7、方差分析的目的是为了检验多个正态总体的均值是否相等。
8、一元回归模型的中心思想是通过数学模型，配合一条较为理想的趋势线，这条趋势线必须满足：⑴原数列的观测值与模型估计值的离差平方和为最小；⑵原数列观测值与模型估计值的离差总和为0。
9、方差分析的基本原理是通过比较系统误差和随机误差，来检验均值是否相等。
10、根据自变量的多少，可以将回归模型分为__________回归模型和__________回归模型。
第七周
第七周单元测试
1、用非参数Bootstrap法求参数的近似置信区间的优点是（ ）。
A、不需要对总体分布的类型作任何的假设
B、可以适用于小样本
C、能用于各种统计量(不限于样本均值)
D、其余选项皆是
2、如果你管理的一栋写字楼，租户向你抱怨电梯又旧又慢，需要漫长等待。甚至有租户威胁说，不修好电梯，就要毁约。那么作为管理者的你可采取的最便捷的方法是（ ）。
A、升级运行电梯算法；
B、给电梯安装更强劲的电动机；
C、在电梯旁边放一面镜子；
D、更换电梯；
3、以下对于5Why法叙述不正确的是（ ）。
A、5Why法一定要对一个问题连续问五个“为什么”；
B、5Why法使用时不限定提问次数，直到找到真正原因为止；
C、直到回答“没有好的理由”或一个新的故障模式被发现时才停止提问；
D、促进了恰当地定义问题；
4、下图表示了（ ）的算法思路。
A、外点罚函数法
B、内点罚函数法
C、混合罚函数法
D、拉格朗日乘子法
5、以下关于“问题”的叙述正确的是（ ）。
A、问题不仅意味着麻烦、坏事、困扰等，也意味着机会的来临；
B、问题就是现状与期待的状态之间的差距；
C、问题的解决就是消除现状与期待的状态之间的差距；
D、由于人们看问题的视角、经验、性格等存在差异，对同样的问题，也会产生不同的认识；
6、对于一个实际问题，在把它归结为非线性规划问题时，一般要注意（ ）。
A、确定供选方案
B、提出追求目标
C、给出价值标准
D、寻求限制条件
7、非线性规划与线性规划的区别有（ ）。
A、约束条件不同，线性规划全是线性成分，而非线性规划的约束条件有非线性成分；
B、最优解范围不同，线性规划的最优解只能在可行域的边界上找到，而非线性规划的最优解可能存在于可行域的任意一点；
C、线性规划存在统一的求解方法，而非线性规划问题没有一种适合于所有问题的求解方法；
D、线性规划问题易于解决，而非线性规划问题求解要困难的多；
8、当需要提前判断随机变量的类型，或判断变量的数据服从什么分布时，就可以使用Bootstrap方法。
9、假设决策人根据贝叶斯决策准则采取行动，在自然状态为时的损失函数为，为随机状态的概率分布，则称为 （先验，后验）贝叶斯风险。
10、为得到信息x后对自然状态θ的概率分布的修正，也就是条件概率。于是就称为 （先验，后验）贝叶斯风险。
第八周
第八周单元测试
1、针对7.3节中奶制品生产计划问题，以下四个革新项目中，哪一个所获利润最高（ ）.
A、各项加工费用均减少10%；
B、初级奶制品的产量提高10%；
C、总加工能力提高10%；
D、高级奶制品的产量提高10%；
2、对于“购入和加工牛奶的桶数应为整数”这一约束条件的处理，以下说法正确的是（ ）。
A、在建模时就要求桶数为整数，得到一个混合整数规划模型；
B、在不考虑这一约束条件下，对模型求解后再将所得桶数取整；
C、混合整数规划模型求解难度大于一般的线性规划模型，所以建模时可先不考虑这个条件；
D、以上皆是；
3、7.5节中，对侦察机的巡航路径进行了编码，正确的编码是（ ）。
A、{ 1，2，...，102}
B、{ 2，4，6，...，100，102}
C、{ 102，102，...，3，2，1}
D、{ 1，3，5，...，99，101}
4、以下关于组合优化问题叙述正确的是（ ）。
A、组合优化问题都是离散问题；
B、组合优化问题的可行解呈爆炸式增长；
C、枚举法是解决组合优化问题的有效方法；
D、模拟退火算法可以求出组合优化问题的最优解；
5、以下关于模拟退火算法的介绍，正确的说法有（ ）。
A、模拟退火其实就是爬山算法，但是它的搜索过程引入了随机因素；
B、模拟退火算法以一定的概率来接受一个比当前解要差的解；
C、模拟退火算法是一种随机算法，并不一定能找到全局的最优解；
D、如果参数设置得当，模拟退火算法搜索效率比穷举法要高；
6、以下哪些技术可以提高模拟退火算法的效率（ABCDE）。
A、增加升温或重升温过程。在算法进程的适当时机，将温度适当提高，从而可激活各状态的接受概率，以调整搜索进程中的当前状态，避免算法在局部极小解处停滞不前。
B、增加记忆功能。为避免搜索过程中由于执行概率接受环节而遗失当前遇到的最优解，可通过增加存储环节，将一些在这之前好的态记忆下来。
C、增加补充搜索过程。即在退火过程结束后，以搜索到的最优解为初始状态，再次执行模拟退火过程或局部性搜索。
D、结合其他搜索机制的算法，如遗传算法、混沌搜索等。
7、以下关于新的巡航路径产生方法叙述正确的有（ ）。
A、任选序号u,v交换u与v之间的顺序，变成逆序；
B、任选序号u,v和w，将u和v之间的路径插到w之后；
C、无论哪种产生方法，必须保证第一个序号和最后一个序号必须是1和102；
D、新解产生的方法不唯一，可以设计多种产生新解的方法；
8、以下关于最优解的说法正确的有（ ）。
A、局部最优解不一定是全局最优解；
B、全局最优解一定是局部最优解；
C、目标函数可以有多个全局最优解；
D、目标函数只能有一个全局最优解；
9、关于交叉规则的设计，下列说法正确的是（ ）。
A、既可以采取两点交叉，也可以采取多点交叉；
B、两点交叉中，交叉点的选择可以随机确定：即随机确定一个交叉点，从中将解编码分为两段，将两个可能解的两段编码交换形成两个新的可能解；
C、多点交叉即可采取等距离分段交叉，亦可采取可变距离分段交叉，交叉点和段间距离都可以随机的确定；
D、交叉规则仅有其余三个选项所列的情况；
10、遗传算法是迭代计算求解的方法，如何终止遗传算法，下列说法正确的是（ ）。
A、当适应度已经达到饱和，继续进化不会产生适应度更好的近似解时，可终止遗传算法；
B、当某一个可行解已经满足满意解的条件，即满意解已经找到，可终止遗传算法；
C、当进化到指定的代数（进化次数限制）或者达到一定的资源占用量（计算耗费的资源限制，如计算时间、计算占用的内存等）时可终止算法，如当产生超过一定数量的不重复可行解后即可终止；
D、仅有其余三个选项所列三种终止遗传算法的情况；
第九周
第九周单元测试
1、P类问题、NP类问题、NPC类问题是计算机科学领域关于可求解性可计算性很重要的概念。关于P、NP和NPC类问题，下列说法不正确的是（ ）.
A、P类问题是计算机可以在有限时间内能够求解的问题；
B、NP类问题是计算机可以在有限时间内能够验证“解”的正确性的问题；
C、NPC类问题是对问题的每一个可能解，计算机都可以在有限时间内验证“解”的正确性的问题，被称为NP完全问题；
D、旅行商问题是一个P类问题；
2、7.7节中将（0，1）区间上的随机数作为初始值，利用Logistic混沌序列产生混沌值，再乘以100并加上2，取整后映射到2~101之间的正整数，若初始值分别为0.5、0.2和0.73的映射为（ ）。
A、102，66，80
B、102，80，66
C、80，66，102
D、80，102，66
3、以下关于遗传算法特点的叙述正确的是（B） ①遗传算法是从许多点开始并行操作，可有效地防止搜索过程收敛于局部最优解； ②遗传算法是基于梯度的优化算法； ③遗传算法通过目标函数来计算适配值，而不需要其他推导和附加信息，从而对问题的依赖性小； ④遗传算法具有确定的终止准则； ⑤遗传算法一定能找到问题的全局最优解； ⑥遗传算法在解空间进行高效启发式搜索，而非盲目地穷举或完全随机搜索； ⑦遗传算法更适合大规模复杂问题的优化； ⑧遗传算法理论较为完善，计算量小； ⑨遗传算法的寻优规则是由概率决定的，而非确定性的；
A、①③⑥⑦⑧⑨
B、①③⑥⑦⑨
C、②④⑤⑧
D、①②③④⑤⑥⑦⑧⑨
4、多目标决策中非劣解的求解方法-加权法叙述不正确的是（ ）。
A、为每一目标赋一个权系数，把多目标模型转换成单一目标的模型；
B、在一定条件下，总能找到权向量使非劣解是问题的最优解；
C、加权法可以求出多目标决策问题的所有满意解；
D、确定合理的权系数是加权法的一个难点；
5、多目标决策问题建模求解的正确过程应该是（ ）。 ①建立模型②确定实施方案③问题的构成④对模型进行分析和评价
A、①②③④
B、①④②③
C、③①④②
D、③②①④
6、单目标与多目标决策的主要区别有（ ）。
A、目标的个数不一样；
B、解的概念不一样；
C、单目标决策的解是唯一的，多目标决策的解一般不唯一；
D、单目标决策有最优值，多目标决策可能有多个冲突，不可公度的值；
7、
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
I、
J、
K、
L、
8、单目标优化问题中，任何两个解都可以比较其优劣，因此是完全有序的；对于多目标优化问题，任何两个解不一定都可以比出其优劣，因此只能是半有序的。
9、线性规划是目标规划的特殊情况。
10、多目标决策问题的特点是：目标间的 ，各目标间的 。
第十周
第十周 单元测验
1、Lanchester战争预测模型中，若假设甲方的战斗减员率只与乙方兵力有关，则这种战争模型是（ ）。
A、正规战争模型
B、游击战争模型
C、混合战争模型
D、核战争模型
2、利用灰色预测模型的基本步骤中，正确的顺序是 ①检验预测值 ②根据需要，给出相应的预测预报 ③数据的检验预处理 ④建立灰色预测模型，得到预测值
A、①②③④
B、③④①②
C、②③①④
D、②①③④
3、下列时间序列的折线图中，是平稳时间序列的有（ ）。
A、
B、
C、
D、
4、科学创新的主要表现有（ ）。
A、提出新问题
B、发现新规律
C、提出新假说
D、提出新理论
E、发明新方法
5、基于微分方程的预测模型的优点有（ ）。
A、短、中、长期的预测都适合
B、模型的改进也比较容易理解和实现
C、做中长期预测时，偏差很小
D、微分方程模型的解析解易于求出
6、灰色预测模型的优点有（ ）。
A、不需要很多的数据
B、能将无规律的原始数据进行生成得到规律性较强的生成序列
C、不考虑分布规律，不考虑变化趋势
D、适合于短、中、长期的预测
7、以下关于时间序列分析建模的说法中，正确的有（ ）。
A、数据仅是可利用信息的一部分， 专业知识、常识、历史事件等都是需要考虑的可利用信息。
B、多个模型可能表现相近， 这时并没有一个“正确的”模型， 选择一个就可以。
C、建模的过程是从最简单的模型到逐步复杂， 千万不能以为理论上越复杂、理解和掌握的人数越少的模型才是越好的模型。
D、模型应尽可能选择更简洁的模型， 如果两个模型的表现相近， 一定要选择更简单的一个。
8、开普勒提出的三大定律是科学研究过程中“发现新事实”的一个典型案例。
9、美日硫磺岛战役模型，是基于Lanchester战争模型，并忽略了双方的非战斗减员和增援部队人数，所得出的一个微分方程预测模型。
10、若原始数据序列的级比只有个别没有落在可容覆盖内，则数据序列仍可以作为灰色预测模型GM(1,1)的数据进行灰色预测。
第十一周
第十一周 单元测试
1、把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是( )。
A、①②⑥，③④⑤
B、①②⑤，③④⑥
C、①②③，④⑤⑥
D、①③⑤，②④⑥
2、若图的邻接矩阵是，则这幅图是（ ）。
A、
B、
C、
D、
3、主成分分析法的基本步骤正确的顺序是（ ）。 ①解样本相关矩阵R 的特征方程，求出特征根，确定主成分； ②将标准化后的指标变量转换为m个主成分； ③原始指标数据的标准化，构造标准化矩阵Z； ④对m 个主成分进行综合评价； ⑤对标准化阵Z 求相关系数矩阵R；
A、③⑤①②④
B、③①②④⑤
C、③⑤②①④
D、③①⑤②④
4、传染病模型中经常用字母 S、E、I和R分别表示（ ）。
A、易感者、暴露者、患病者、康复者
B、暴露者、易感者、患病者、康复者
C、患病者、暴露者、易感者、康复者
D、易感者、暴露者、康复者、患病者
5、下图是（ ）传染病模型的数值模拟图。
A、SI
B、SIS
C、SIR
D、SIRS
6、共有三家公司，公司1，2，3单独投资可盈利100， 200， 300，如果公司1和公司2联合，可获利500；公司2和公司3联合，可获利600；公司1和公司3联合，可获利700；公司1、公司2和公司3联合，可获利1000；那么三个公司一起合作，每个公司获利情况为（ ）。
A、公司1获利850/3，公司2获利850/3，公司3获利1300/3；
B、公司1获利850/3，公司2获利1300/3，公司3获利850/3；
C、公司1获利1300/3，公司2获利850/3，公司3获利850/3；
D、公司1获利1000/3，公司2获利1000/3，公司3获利1000/3；
7、以下关于主成分分析法优点的叙述，正确的有（ ）。
A、可消除评估指标之间的相关影响。因为主成分分析法在对原始数据指标变量进行变换后形成了彼此相互独立的主成分，而且实践证明指标间相关程度越高，主成分分析效果越好。
B、可减少指标选择的工作量，对于其他评估方法，由于难以消除评估指标间的相关影响，所以选择指标时要花费不少精力，而主成分分析法由于可以消除这种相关影响，所以在指标选择上相对容易些。
C、主成分分析中各主成分是按方差大小依次排列顺序的，在分析问题时，可以舍弃一部分主成分，只取前面方差较大的几个主成分来代表原变量，从而减少了计算工作量。
D、主成分的解释其含义可以像原始变量一样清楚、确切。
8、SIR模型适合描述的传染病有（ ）。
A、艾滋病
B、感冒
C、麻疹
D、肝炎
E、天花
9、一个公平的收益分配，应该满足的性质有（ ）。
A、有效性，即对于每次合作中均无贡献者，不应从合作利益中得到好处。
B、对称性，即一个分配方案应与成员的编号无关。
C、合理性，即合作收益全部分光。
D、可加性，即n个人同时进行两项合作时，每人分配的所得应是两项分配所得之和。
10、合作对策中，人们之间的利益可能是有对抗性的。
第十二周
第十二周 单元测试
1、以下系统仿真过程的步骤，正确的顺序是（ ）。 ①组建模型； ②模型的运行与检验； ③现实系统的分析； ④设计格式输出仿真结果；
A、①②③④
B、①③②④
C、③①②④
D、③④①②
2、设大学教师的3个职称(助教、讲师和教授)依次记为等级 i=1 ,2 ,3 。每年等级之间的转移比例矩阵为，则等级结构的稳定域为（ ）。
A、A
B、B
C、C
D、D
3、当样本容量较小时，可选择的统计模型为（ ）。
A、非参数模型；
B、参数模型；
C、参数模型与非参数模型都可以；
D、参数模型与非参数模型都不可以；
4、用数学建模解决实际问题步骤正确的顺序是（ ）。 ①构造模型； ②阐明问题； ③提出问题； ④决策与实施； ⑤分析、解模、评价；
A、①②③④⑤
B、②③①④⑤
C、③②①⑤④
D、③②①④⑤
5、在对复杂的工程问题进行建模时，易出现的问题有（ ）。
A、为了有效的解决问题，大胆假设时必要的，但绝非假设越多越好；
B、提出多种模型而又对每种模型未作深入的探讨；
C、采用过于繁复的分析和不必要的数学方法是不恰当的，应抓住主要矛盾单刀直入的解决问题；
D、论文字数太多；
6、选择参数分布模型应遵循的原则是（ ）。
A、合理性；
B、合适性；
C、简单性；
D、鲁棒性；
7、在数学建模竞赛论文写作中，应该注意的事项有（ ）。
A、要简洁，数学建模论文的语言要求达意、干练，体现数学语言的美;
B、要有条理，有逻辑性;
C、要准确，要具有科学性;
D、要具有实用性;
E、在英语论文写作中应多用被动语态，科学命题与判断过程一般使用现在时态;
8、利用时间步长法进行仿真建模时，仿真过程的时间间隔既可以是等间距，也可以是不等间距的。
9、在节水洗衣机的案例中，将一个洗衣周期划分为“溶污物-脱污水-加水”三个环节。
10、引起等级结构变化的因素有两种，一是系统内部等级间的转移；二是系统内外的交流。
期末考试
“数学建模与创新实践”课程-结课考试
1、创新方法的普遍性主要表现在（ ）。
A、创新方法所包含的原理具有普遍性；
B、创新方法应用范围和行业具有普遍性；
C、创新方法使用对象具有普遍性；
D、以上皆是
2、若我们描述原子弹爆炸时所形成的冲击波在空气中的传播过程，则应使用方程（ ）。
A、
B、
C、
D、
3、以下属于随机性决策问题的案例有（ ）。
A、一个商场的负责人考虑是否购买火灾保险；
B、出门游玩是否带伞；
C、某零售商准备进一批易腐农产品，进货数量的确定；
D、以上皆是
4、下列图像绘制中采用了拟合算法的是（ ）。
A、
B、
C、
D、
5、异常点是与大多数观察值不一致的数据值。形成异常点的原因是（ ）.
A、测量错误
B、记录错误
C、编码方式
D、系统自身的异常值
6、以下关于组合优化问题叙述正确的是（ ）.
A、组合优化问题都是离散问题；
B、组合优化问题的可行解呈爆炸式增长；
C、枚举法是解决小规模组合优化问题的有效方法；
D、模拟退火算法可以求出组合优化问题的最优解；
7、单目标与多目标决策的主要区别有（ ）。
A、目标的个数不一样；
B、解的概念不一样；
C、单目标决策的解是唯一的，多目标决策的解一般不唯一；
D、单目标决策有最优值，多目标决策可能有多个冲突，不可公度的值；
8、在数学建模的创新上，可以体现在（ ）。
A、模型的本身，比如引入好的方法、恰当的策略建立模型；
B、模型的解法上，设计出高效的求解算法；
C、对结果的表示、分析、检验的方式上有所创新；
D、将模型应用在新的领域；
9、数学模型是现实对象简化、理想化的产物，所以一旦将模型的结论应用于实际，那些被忽视、简化的因素必须考虑。
10、开车时司机的反应距离由反应时间和车速所决定，而反应时间取决于司机个人状况（灵巧、机警、视野等）和制动系统的灵敏性（从司机踩下制动器到制动器真正起作用的时间）。因此，我们在建立模型时，需要将这些因素统统考虑进去。
中国大学数学建模与创新实践
中国大学数学建模与创新实践是近年来兴起的一项活动，旨在提高大学生的数学建模能力和创新意识。该活动由教育部、中央编译局和中国现代教育技术协会联合主办，每年举办一次。
活动的形式
中国大学数学建模与创新实践活动分为两个阶段：初赛和决赛。
初赛：每年10月举行，由各参赛高校自主组织，学生们需在规定时间内完成一篇有独立思考和创新性的数学建模论文。初赛的论文评分标准主要包括：问题分析、数学建模、算法设计、结果分析和创新性。
决赛：初赛的前20%进入决赛，一般在次年的7月份举行，由主办方统一组织。决赛要求团队要在规定时间内，基于题目要求，使用数学建模方法和计算机程序完成一个题目的答案。决赛的评分标准主要包括：论文质量、思路创新、模型合理性和算法实现。
活动的意义
中国大学数学建模与创新实践活动的意义不仅在于提高学生的数学建模能力和创新意识，更在于培养学生的问题解决能力和团队合作精神。
通过参加这项活动，学生们能够学习到如何应用数学建模的方法来解决实际问题，这对于他们将来的学习和工作都有着重要的意义。同时，学生们也能够通过活动与来自不同高校的优秀学生们进行交流和互动，扩展自己的视野。
活动的影响
中国大学数学建模与创新实践活动的影响不断扩大。这项活动在国内高校已经得到了广泛的认可和参与，越来越多的学生们愿意参加这项活动，并且在这个过程中得到了许多实践和锻炼。
活动的成功举办也吸引了越来越多的企业和机构的关注。一些企业将活动视为发掘人才的重要途径，他们会向优秀的参赛团队提供实习和就业机会，同时也为活动提供了资金和物质支持。
总结
中国大学数学建模与创新实践活动为大学生提供了一个发挥自己才能和创新精神的平台。通过这项活动，学生们不仅能够提高自己的数学建模能力和创新意识，更重要的是能够培养自己的问题解决能力和团队合作精神。
